Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn 15 ĐỀ KIỂM TRA TỐN HỌC KÌ Đề số Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra mơn tốn học kỳ học sinh lớp thống kê sau: 8 10 9 10 9 8 6 10 8 10 a/ Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu? Bài 2: (1,5 đ) Thu gọn tìm bậc đơn thức sau: a/ x y ( yz ) b/ 1  ( x y )  x y  2  3 Bài 3: (2,5 đ) Cho hai đa thức : A( x)  x  x  3x  B( x)  x  x  x  a/ Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b/ Tính A(x) + B(x) c/ Tính A(x) – B(x) Bài 4: (0,5 đ) Chứng tỏ đa thức x  x  khơng có nghiệm Bài 5: (3,5 đ) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BC = 12cm a/ Chứng minh tam giác ABH tam giác ACH b / Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh tam giác ABG tam giác ACG d/ Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn Đề Số Bài 1: (2đ) Điểm kiểm tra Tốn nhóm học sinh lớp 7/1 ghi lại sau: 4 9 10 8 a) Dấu hiệu gì? Có tất giá trị? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu Bài 2: (1đ) Tính giá trị biểu thức sau: a/ 2x2 – 3x + x = b/ x2y + 6x2y – 3x2y – x = –2, y = Bài 3: (1,5đ) Thu gọn đơn thức sau tìm bậc đơn thức tìm a/ x y.6 xy b/  xy z  x y z  Bài 4: (1,5đ) Cho đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12 a/ Tính M(x) + N(x) b/ Tính N(x) – M(x) Bài 5: (1đ) Tìm nghiệm đa thức sau: a/ 3x + 15 b/ 2x2 – 32 Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC vng A có AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính BC b) Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D Kẻ DM  BC M Chứng minh : ABD  MBD c) Gọi giao điểm DM AB E Chứng minh: BEC cân d) Kẻ BD cắt EC K Gọi P, Q trung điểm BC BE biết BK cắt EP I Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra mơn tốn nhóm học sinh lớp ghi lại bảng sau : 10 8 10 8 10 10 7 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b) Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu c) Tính số trung bình cộng ( làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Bài 2: (1.5 đ) Thu gọn đơn thức tìm bậc đơn thức thu gọn sau: b)  x3 y   5 xy   xy  12 3 a)  x y   xy   15     Bài 3: (1 đ) Thu gọn tính giá trị đa thức sau: P= 2 xy  3xy  5xy  5xy  x=  ; y = –1 Bài 4: (1.5 đ) Cho hai đa thức : A(x) = 5x3  x2  x  B(x) = 4 x3  x2  3x  12 a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) – B(x) Bài 5: (1 đ) Tìm nghiệm đa thức sau : a) P(x) = x    x  14  b) Q(x) = x  64 Bài 6: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB=6 cm; AC=8 cm a) Tính độ dài cạnh BC so sánh góc tam giác ABC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm BD Chứng minh tam giác BCD cân c) Gọi K trung điểm BC, đường thẳng DK cắt AC G Tính độ dài GC Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Bài 1: Số cân nặng 30 học sinh (làm tròn đến kg) lớp học ghi lại sau: 25 25 27 25 26 24 27 19 22 23 26 24 19 22 22 21 21 21 24 20 30 28 24 23 28 30 28 29 30 27 a) Dấu hiệu gì? b) Hãy lập bảng tần số tính giá trị trung bình cộng Bài 2: Cho đơn thức A = 3x yz .  x y z  Hãy thu gọn tìm bậc đơn thức   A Bài 3: Cho đa thức A  x y  x y  y  x y  x y  y a) Thu gọn đa thức A b) Tính giá trị đa thức A x = –2 y = Bài 4: Cho đa thức: Ax   3x   x  x  3x Bx   11  x  3x  x  x a) Tính Ax   Bx  tìm nghiệm Ax   Bx  b) Tính Ax   Bx  Bài 5: Cho  ABC cân A có AB = 5cm, BC = 6cm Từ A kẻ đường vng góc đến AH đến BC a) Chứng minh: BH = HC b) Tính độ dài đoạn AH c) Gọi G trọng tâm  ABC Trên tia AG lấy điểm D cho AG = GD CG cắt AB F Chúng minh: BD  CF BD > BF d) Chứng minh: DB + DG > AB Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Bài 1: Kết thi HKI mơn Tốn lớp ghi lại bảng sau: 10 8 10 8 9 10 8 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số” Tính số trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Thu gọn xác định bậc đơn thức đa thức sau: 3 7 a)  x3 y z  y  z  ;   c) x2y3 + x2y3 – 3y3x2; b) (–2 x2 y z3 )3.( –3 x3 y z2 )2 d) 1 2 x y2 – y2 + x y2 – y2 3 5 Bài 3: Cho đa thức sau: A(x) = x2 – x – 2x4 + B(x) = 4x3 + 2x4 – 8x – – x2 a) Tính : A(1) ; A(–1) ; B(1) ; B(–2) b) Tính : A(x) + B(x) A(x) – B(x) c) Tìm nghiệm đa thức : A(x) + B(x) Bài 4: Cho  ABC cân A có M trung điểm BC a) Chứng minh :  ABM =  ACM b) Từ M kẻ ME  AB ; MF  AC (E  AB, F  AC) Chứng minh :  AEM =  AFM c) Chứng minh : AM  EF d) Trên tia FM lấy điểm I cho IM = FM Chứng minh: EI // AM ………………….Hết ………………… Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Bài 1: Điểm kiểm tra Toán HK1 số học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: (2,5 đ) 8 10 10 10 10 9 10 10 8 10 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng tần số? Tính điểm trung bình cộng lớp? Tìm mốt dấu hiệu? Bài 2: Viết dạng thu gọn cho biết bậc đơn thức sau: (2 đ) a) 3x2(–x2y)3(–2x) y4 b) 9xyz(–x2z)(  y2z)6 Bài 3: Cho hai đa thức sau: (2 đ) M(x) = + 3x5 – 4x2 – x3 + 3x N(x) = 2x5 + 10 – 2x3 – x4 + 4x2 a) Thu gọn xếp hạng tử hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính M(x) + N(x) M(x) – N(x) Bài 4: (0,5 đ) Tìm nghiệm đa thức sau: P(x) = x4 + x3 + x + Bài 5: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Biết AB = cm, BC = 15 cm a) Tính AC? b) Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Chứng minh: MAB = MDC c) Gọi K trung điểm AC, BK cắt AD N Chứng minh: BDK cân d) Chứng minh: MAB  MAC e) Gọi E trung điểm AB Chứng minh: ba điểm E, N, C thẳng hàng Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Bài 1: (2 đ ) Kết kiểm tra toán 15 phút học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 9 7 5 5 10 9 6 10 a/ Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số ?.Tính số trung bình cộng ? Tìm Mốt dấu hiệu? Bài : (2 đ): a/ Thu gọn đơn thức : xy (-3x2y) b/ Thu gọn tính giá trị đa thức: A = 2 x y - xy2 + x2y - xy + xy2 3 + x =1; y = -1 Bài (2đ) : Cho hai đa thức sau: M(x) = - x3 - x + x2 + x3 N(x) = - x3 - 8x - - x3 + 9x2 a/ Sắp xếp hang tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b/ Tính M(x) + N(x) M(x) - N(x) tìm bậc kết Bài 4/ (1đ) Tìm nghiệm đa thức sau: A/ f(x) = x +3 B/ x2 – 6x Bài (3đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm a/ Tính độ dài cạnh BC b/ BD phân giác góc B (D  AC ).Từ D vẽ DE  BC Chứng minh:  ABD =  EBD c/ Tia ED cắt tia BA I Chứng minh  IDC cân d/ Chứng minh DA < DC HẾT Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Bài 1: (2.5 đ) Điểm kiểm tra toán HKI số học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 8 10 10 a/ Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số ?.Tính điểm trung bình cộng lớp ?.Tìm Mốt dấu hiệu? Bài (1.5đ) :Viết dạng thu gọn cho biết bậc đơn thức sau: (2đ) a/ x (-2x2y) b/ (-9xyz) (- x z) Bài (1.5đ) :Tính tổng hiệu đơn thức sau: a/2x2y + 5x2y - 6x2y b/ - 2ab + 7ab - Bài 4: (1.5đ) : Thu gọn tính giá trị đa thức A = +1 ab 2 x y - xy2 + x2y - xy + xy2 3 x =1; y = -1 Bài (3d) Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm Gọi H trung điểm BC Vẽ HE  AB , HF  AC (E  AB , F  AC ) a/ Chứng mlnh  AHB =  AHC b/ Chứng mlnh  AEH =  AFH  AEF cân c/ Biết BC = 6cm Tính độ dài AH HẾT ĐỀ SỐ Bài : (2 điểm) Tuổi nghề số công nhân phân xưởng (tính theo năm) ghi lại theo bảng sau : 4 10 7 6 Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn 5 a) Dấu hiệu ? Số giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng Bài : (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc tính giá trị biểu thức x = y = –1 ½ x2 y(–½ x3 y)3 (–2 x2 )2 Bài : (2 điểm) Cho hai đa thức : A(x) = x3 + + x2 –3 x –5x3 –4 B(x) = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 a) Thu gọn đa thức b) Tính H(x) = A(x) – B(x) Bài : (1 điểm) Xác định hệ số m để đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm – Bài 5: (4 điểm) Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông B b) Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC) Từ D, vẽ DE  AC ( E  AC) Chứng minh DB = DE c) ED cắt AB F Chứng minh BDF = EDC suy DF > DE d) Chứng minh AB + BC > DE + AC ĐỀ 10 Bài 1: ( điểm) Khi điều tra số số hộ gia đình thơn cho bảng sau: 2 2 2 2 a Lập bảng dân số b Tính số trung bình hộ Tìm Mốt Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức M = −𝑥 + 10𝑥 𝑦 + 𝑥3 𝑦2 + 2𝑥3 − 2 𝑥 𝑦 Tìm bậc đa thức M Bài 3: (1.5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau a/ F(x) = 45 + 5𝑥 b/ G(x) = (2𝑥 − 3)(𝑥 + ) c/ H(x) = 𝑥 − Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức A(x) = 𝑥 − 3𝑥 + 5𝑥 + B(x) = −𝑥 + 4𝑥 + 𝑥 − 5𝑥 + − 𝑥 2𝑦5 + 𝑥2𝑦5 − Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) N(x) = A(x) - B(x) b/ Tính M(1) Giá trị x = có phải nghiệm M(x) khơng? Vì sao? c/ Tìm nghiệm M(x) Bài 5: (1 điểm) Cho ∆ABC vng A có BC = 26cm Tính độ dài cạnh AB AC biết 𝐴𝐵 𝐴𝐶 = ̂ = 600 Trên cạnh BC lấy điểm D Bài 6: (3.5 điểm) Cho ∆ABC vng A có 𝐵 ̂ cắt AC I cho BA = BD Tia phân giác 𝐵 a/ Chứng minh ∆BAD b/ Chứng minh ∆IBC cân c/ Chứng minh D trung điểm Bc d/ ChoAB = 6cm Tính BC, AC ĐỀ SỐ 11 Bài 1: (1 điểm) Điểm kiểm tra mơn tốn HK1 học sinh lớp ghi lại sau: 10 6 8 2 5 8 9 Lập bảng tần số tính số trung bình cộng? Bài 2: ( điểm) 2 Cho đơn thức P =   x3 y   x y    2  a) Thu gọn đa thức P xác định hệ số phần biến đơn thức ? b) Tính giá trị P x = -1 y = 1? Bài 3: (3đ ) Cho hai đa thức sau: A(x) = - 2x2 + 3x - 4x3 + + 5x4 B(x) = 3x4 + – 7x2 + 5x3 – 9x a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến? b) Tính A(x) + B(x) A(x) - B(x)? Bài : (4 điểm ) Cho ABC vuông A ABC = 600 a) So sánh AB AC ? b) Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = AB Qua D dựng đường thẳng vng góc với BC cắt tia đối tia AB E Chứng minh : ABC = DBE? Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn c) Gọi H giao điểm ED AC Chứng minh: tia BH tia phân giác ABC ? d) Qua B dựng đường vng góc với AB cắt đường thẳng ED K Chứng minh : HBK ? ĐỀ SÔ 12 Bài 1(1đ): Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn nhóm Hs ghi lại sau 7 9 a) Lập bảng tần số b) Tính điểm trung bình Tìm mốt Bài 2(2đ): Cho đa thức 10 10 8 9 Q(x) = 3x  x3  x   3x  x  x3  x   3x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Chứng tỏ Q(x) khơng có nghiệm Bài (1đ): Cho A(x) = mx2 + 2mx – Tìm m để A(x) có nghiệm x = -1 N(x) = 2 x3  x  x  Bài 4(2,5đ): Cho hai đa thức M(x) = x3  x  x  a) Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x) b) Tìm nghiệm A(x) Bài 5(3,5đ): Cho ABC cân A ( A  900 ) Kẻ BD  AC (D  AC), CE  AB (E  AB), BD CE cắt H a) Chứng minh: ABD  ACE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: ED // BC d) AH cắt BC K, tia HK lấy điểm M cho K trung điểm HM Chứng minh: ACM vuông Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ 13 Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh thống kê bảng sau: 9 10 9 8 8 10 a) Dấu hiệu cần quan tâm gì? b) Lập bảng tần số nhận xét c) Tìm số trung bình điểm kiểm tra lớp Tìm mốt dấu hiệu 10 Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4 a) Thu gọn tìm bậc đa thức A b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + 4 y – x y =A Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + Q(x) = –3x2 + 2x –  1   a) Tính: P(–1) Q    b) Tìm nghiệm đa thức P(x) – Q(x) Bài 4: Cho ABC vuông C Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = AB Kẻ qua D đường thẳng vng góc với AB cắt BC E AE cắt CD I a) Chứng minh AE phân giác góc CAB b) Chứng minh AD trung trực CD c) So sánh CD BC d) M trung điểm BC, DM cắt BI G, CG cắt DB K Chứng minh K trung điểm DB ĐỀ SỐ 14 Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra mơn tốn HKII em học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 6 7 5 8 10 10 a) Dấu hiệu gì? Lớp 7A có học sinh? b) Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm thi trung bình mơn tốn lớp 7A Gia sư Tài Năng VIệt https://giasudaykem.com.vn Bài 2: (3 đ) Cho hai đơn thức sau P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + a) b) c) d) - x5 Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến? Tính P(x) – Q(x) Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) Tính giá trị P(x) – Q(x) x = -1 Bài 3: (1 đ) Tìm nghiệm đa thức sau a) 2x – b) x ( 2x + 2) Bài 4: (4 đ) Cho tam giác ABC có BC = 2AB Gọi M trung điểm BC, N trung điểm BM Trên tia đối tia NA lấy điểm E cho AN = EN Chứng minh: a) tam giác NAB = tam giác NEM ( đ) b) Tam giác MAB tam giác cân ( đ) c) M trọng tâm tam giác AEC ( đ) d) AB > AN ( đ) ĐỀ SỐ 15 Bài 1: (2.5 đ) Điểm kiểm tra toán HKI số học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 8 10 10 a/ Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số ?.Tính điểm trung bình cộng lớp ?.Tìm Mốt dấu hiệu? Bài (1.5đ) :Viết dạng thu gọn cho biết bậc đơn thức sau: (2đ) Gia sư Tài Năng VIệt a/ x (-2x2y) https://giasudaykem.com.vn b/ (-9xyz) (- x z) Bài (1.5đ) :Tính tổng hiệu đơn thức sau: a/2x2y + 5x2y - 6x2y b/ - 2ab + 7ab - Bài 4: (1.5đ) : Thu gọn tính giá trị đa thức A = +1 ab 2 x y - xy2 + x2y - xy + xy2 3 x =1; y = -1 Bài (3d) Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm Gọi H trung điểm BC Vẽ HE  AB , HF  AC (E  AB , F  AC ) a/ Chứng mlnh  AHB =  AHC b/ Chứng mlnh  AEH =  AFH  AEF cân c/ Biết BC = 6cm Tính độ dài AH HẾT ... https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Bài 1: Số cân nặng 30 học sinh (làm tròn đến kg) lớp học ghi lại sau: 25 25 27 25 26 24 27 19 22 23 26 24 19 22 22 21 21 21 24 20 30 28 24 23 28 30 28 29 30 27 a) Dấu hiệu... 3 7 a)  x3 y z  y  z  ;   c) x2y3 + x2y3 – 3y3x2; b) ( 2 x2 y z3 )3.( –3 x3 y z2 )2 d) 1 2 x y2 – y2 + x y2 – y2 3 5 Bài 3: Cho đa thức sau: A(x) = x2 – x – 2x4 + B(x) = 4x3 + 2x4... sau: (2 ) a/ x (-2x2y) b/ (-9xyz) (- x z) Bài (1.5đ) :Tính tổng hiệu đơn thức sau: a/2x2y + 5x2y - 6x2y b/ - 2ab + 7ab - Bài 4: (1.5đ) : Thu gọn tính giá trị đa thức A = +1 ab 2 x y - xy2 + x2y