Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn 20 ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ TOAN LỚP Đề số Thời gian làm bài: 120 phút I Trắc ngiệm: Điền dấu x vào thích hợp:( điểm) Đúng Câu Sai 1 a Số -5 –5 + 5 80 b Số 11 7 5 c Số -11 –114 13 d Tổng -3 + -1 15 II Tự luận: Câu 1: Thực phép tính sau: (4 điểm) 1 2181 729  243.81.27 1     a) b 2 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 234  18.54.162  723 729 15 20 5.4   4.3 1 1    1 c d 2 5.2 9.619  7.2 29.27 100 Câu 2: (2 điểm) Một quãng đường AB Giờ đầu quãng đường AB Giờ thứ 1 đầu quãng đường AB, thứ đI thứ quãng đường AB Hỏi 12 12 thứ tư quãng đường AB? Câu 3: (2 điểm) a Vẽ tam giác ABC biết BC = cm; AB = 3cm ;AC = 4cm b Lấy điểm tam giác ABC nói trên.Vẽ tia A0 cắt BC H, tia B0 cắt AC I,tia C0 cắt AB K Trong hình có có tam giác Câu 4: (1 điểm) a Tìm hai chữ số tận số sau: 2100; 71991 b.Tìm bốn chữ số tận số sau: 51992 Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1( điểm ) Tìm chữ số tận số sau: a) 571999 b) 931999 Cho A= 9999931999 - 5555571997 Chứng minh A chia hết cho a a Cho phân số ( a 12 79 80 43 Bài (2,5điểm) Tổng số trang loại ; loại loại 1980 trang Số trang loại số trang loại Số trang loại số trang loại Tính số trang loại Bài 3: (2điểm) Tìm số tự nhiên n chữ số a biết rằng: 1+ 2+ 3+ …….+ n = aaa Bài (2,5 điểm) a, Cho tia chung gốc Có góc hình vẽ ? Vì b, Vậy với n tia chung gốc Có góc hình vẽ Đề số Thời gian làm 120 phút – (không kể thời gianchép đề) Bài (3điểm) 1.5.6  2.10.12  4.20.24  9.45.54 1.3.5  2.6.10  4.12.20  9.27.45 b Chứng minh : Với k  N* ta ln có : k  k  1 k     k  1 k  k  1  3.k  k  1 a Tính nhanh: A= áp dụng tính tổng : S = 1.2  2.3  3.4   n  n  1 Bài (3điểm) a.Chứng minh :  ab  cd  eg  11 : abc deg 11 b.Cho A =  22  23   260 Chứng minh : A ; ; 15 Bài (2điểm) Chứng minh : 1 1     n < 2 2 Bài 4(2 điểm) a Cho đoạn thẳng AB = 8cm Điểm C thuộc đường thẳng AB cho BC = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng AC Đỗ Mạnh Hùng Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn b Cho 101 đường thẳng hai đường thẳng cắt khơng có ba đường thẳng qua điểm Tính số giao điểm chúng Đề số Thời gian làm 120 phút – (không kể thời gianchép đề) Câu 1: Cho S = + 52 + 53 + ………+ 52006 a) Tính S b) Chứng minh S M126 Câu Tìm số tự nhiên nhỏ cho số chia cho dư 1; chia cho dư ; chia cho dư 3; chia cho dư chia hết cho 11 Câu Tìm giá trị nguyên n để phân số A = 3n  có giá trị số nguyên n 1 Câu Cho số 18, 24, 72 a) Tìm tập hợp tất ước chung số b) Tìm BCNN số Câu Trên tia Ox cho điểm A, B, C, D biết A nằm B C; B nằm C D ; OA = 5cm; OD = cm ; BC = cm độ dài AC gấp đơi độ dài BD Tìm độ dài đoạn BD; AC Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2điểm) Cho tậo hợp A = n  N | n (n + 1) ≤12 B = x  Z | | x | < 3 a Tìm giao tập hợp b có tích ab (với a  A; b  B) tạo thành, cho biết tích ước Câu 2: ( 3điểm) a Cho C = + 32 + 33 + 34 ………+ 3100 chứng tỏ C chia hết cho 40 b Cho số 0; 1; 3; 5; 7; Hỏi thiết lập số có chữ số chia hết cho từ sáu chữ số cho Câu 3: (3điểm) Tính tuổi anh em biết 5/8 tuổi anh 3/4 tuổi em năm 1/2 tuổi anh 3/8 tuổi em năm Câu 4: (2điểm) Đỗ Mạnh Hùng Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn a Cho góc xoy có số đo 1000 Vẽ tia oz cho góc zoy = 350 Tính góc xoz trường hợp b Diễn tả trung điểm M đoạn thẳng AB cách khác Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,5 điểm) Có số có chữ số có chữ số 5? Câu 2: Tìm 20 chữ số tận 100! Câu 3: Người ta thả số Bèo vào ao sau ngày bèo phủ kín đầy mặt ao Biết sau ngày diện tích bèo tăng lên gấp đơi Hỏi : a/ Sau ngày bèo phủ nửa ao? b/ Sau ngày thứ bèo phủ phần ao? Câu 4: Tìm hai số a b ( a < b ), biết: ƯCLN( a , b ) = 10 BCNN( a , b ) = 900 Câu 5: Người ta trồng 12 thành hàng, hàng có Hãy vẽ sơ đồ vị trí 12 Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2đ) Với q, p số nguyên tố lớn chứng minh rằng: p4 – q4  240 Câu 2: (2đ) Tìm số tự nhiên n để phân bố A  8n  193 4n  a Có giá trị số tự nhiên b Là phân số tối giản c Với giá trị n khoảng từ 150 đến 170 phân số A rút gọn Câu 3: (2đ) Tìm nguyên tố x, y thỏa mãn : (x-2)2 (y-3)2 = - Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = cm a Tình độ dài BM b Cho biết góc BAM = 800 , góc BAC = 600 Tính góc CAM c Vẽ tia ax, Ay tia phân giác góc BAC CAM Tính góc xAy d Lấy K thuộc đoạn thẳng BM CK = cm Tính độ dài BK Đỗ Mạnh Hùng Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Câu 5: (1đ) Tính tổng: B = 2 2     1.4 4.7 7.10 97.100 Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu (1đ): Hãy xác định tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử a) M: Tập hợp số tự nhiên chia hết cho bé 30 b) P: Tập hợp số 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81 Câu (1đ): Chứng minh phân số sau a) 41 4141 414141 ; ; 88 8888 888888 b) 27425  27 27425425  27425 ; 99900 99900000 Câu (1,5đ): Tính tổng sau cách hợp lí a) 1+ 6+ 11+ 16+ + 46+ 51 b) 52 52 52 52 52 52      1.6 6.11 11.16 16.21 21.26 26.31 Câu (1,5đ): Tổng kết đợt thi đua kỷ niệm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, lớp 6A có 43 bạn từ điểm 10 trở lên; 39 bạn từ điểm 10 trở lên; 14 bạn từ điểm 10 trở lên; bạn điểm 10, khơng có điểm 10 Tính xem đợt thi đua lớp 6A có điểm 10 Câu (1,5đ): Bạn Nam hỏi tuổi bố Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi 6/7 7/10 số tuổi bố lớn 2/5 7/8 thời gian bố phải sống năm” Hỏi bố bạn Nam tuổi Câu (2đ): Cho tam giác ABC có BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = 3cm a) Tính độ dài BM b) Cho biết góc BAM = 800, góc BAC = 600 Tính góc CAM c) Tính độ dài BK K thuộc đoạn thẳng BM CK = 1cm Câu (1,5đ): Cho tam giác MON có góc M0N = 1250; 0M = 4cm, 0N = 3cm a) Trên tia đối tia 0N xác định điểm B cho 0B = 2cm Tính NB b) Trên nửa mặt phẳng có chứa tia 0M, có bờ đường thẳng 0N, vẽ tia 0A cho góc M0A = 800 Tính góc AON Đề số 10 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2đ) Thay (*) số thích hợp để a) 510 * ; 61*16 chia hết cho b) 261* chia hết cho chia dư Câu 2: (1,5đ) Tính tổng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 Câu 3: (3,5 đ) Trên đường qua địa điểm A; B; C (B nằm A C) có hai người xe máy Hùng Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ khởi hành lúc để đến C vào lúc 11 ngày Ninh xe đạp từ C phía A, gặp Dũng luc gặp Hùng lúc 24 phút Biết quãng đường AB dài 30 km, vận tốc ninh 1/4 vận tốc Hùng Tính quãng đường BC Câu 4: (2đ) Đỗ Mạnh Hùng Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác đặt tên theo thứ từ từ A đến B A1; A2; A3; ; A2004 Từ điểm M không nằm đoạn thẳng AB ta nối M với điểm A; A1; A2; A3; ; A2004 ; B Tính số tam giác tạo thành Câu 5: (1đ) Tích hai phân số 56 Thêm đơn vị vào phân số thứ tích Tìm hai 15 15 phân số Đề số 11 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (1.5đ) Chứng minh phân số sau nhau: 252525 25 2525 ; ; 535353 53 5353 Câu 2: (1,5đ) Không quy đồng mẫu hãyáo sánh hai phân số sau: 377 37 67 677 Câu 3: (2đ) Tìm số tự nhiên x, biết: ( x  5) 30 20 x  5 100 100 Câu 4: (3đ) Tuổi trung bình đội văn nghệ 11 tuổi Người huy 17 tuổi Tuổi trung bình đội tập (trừ người huy) 10 tuổi Hỏi đội có người Câu 5: (2đ) Cho góc xOy góc yOz hai góc kề bù Góc yOz 300 a.Vẽ tia phân giác Om góc xOy tia phân giác On góc yOz b.Tính số đo góc mOn Đề số 22 Thời gian làm bài: 120 phút Câu : (3đ) Thực phép tính cách hợp lí : 636363 37  373737 63     2006 12 12 12 4   12    4     124242423  19 37 53 17 19 2006  2) B = : 3 5  237373735 41   5    3   37 53 17 19 2006   1) A = Câu : (2đ) Tìm cặp số (a,b) cho : 4a5b  45 Câu : (2đ) Cho A = 31 +32+33 + .+ 32006 a) Thu gọn A b) Tìm x để 2A+3 = 3x Câu : (1đ) So sánh: A = 2005 2005  2005 2004  B = 2005 2006  2005 2005  Câu 5: (2đ) Đỗ Mạnh Hùng Trường THCS Phạm Công Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Một học sinh đọc sách ngày Ngày thứ đọc số trang số trang sách lại; ngày thứ đọc 80% số trang sách lại trang cuối Hỏi sách có trang? sách; ngày thứ đọc Đề số 13 Thời gian làm bài: 120 phút Bài (1,5đ): Dùng chữ số 3; 0; để ghép thành số có chữ số: a Chia hết cho b Chia hết cho c Không chia hết cho Bài (2đ): a Tìm kết phép nhân A = 33 x 99 50 chữ số 50 chữ số b Cho B = + + + + 3100 Tìm số tự nhiên n, biết 2B + = 3n Bài (1,5 đ): Tính a) C = 101  100  99  98     101  100  99  98     b) D = 3737.43  4343.37     100 Bài (1,5đ): Tìm hai chữ số tận 2100 Bài (1,5đ): Cho ba đường a1, a2, a3 từ A đến B, hai đường b1, b2 từ B đến C ba đường c1, c2, c3, từ C đến D (hình vẽ) A a1 a2 b1 B C c1 c2 D b2 c3 a3 Viết tập hợp M đường từ A dến D qua B C Bài (2đ): Cho 100 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua điểm ta vẽ đường thẳng có tất đường thẳng Đề số 14 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1(2đ) a)Tính tổng S = 27  4500  135  550 2006 2006  2006 2005  b) So sánh: A = B =    14  16  18 2007 2007  2006 2006  Bài (2đ) a Chứng minh rằng: C = + 22 + + +… + 299 + 2100 chia hết cho 31 b Tính tổng C Tìm x để 22x – - = C Bài (2đ) Một số chia hết cho dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13 Hỏi số chia cho1292 dư Bài (2đ) Đỗ Mạnh Hùng Trường THCS Phạm Công Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Trong đợt thi đua, lớp 6A có 42 bạn từ điểm 10 trở lên, 39 bạn điểm 10 trở lên, 14 bạn từ điểm 10 trở lên, bạn điểm 10, khơng có điểm 10 Tính xem đợt thi đua lớp 6A điểm 10 Câu (2đ) Cho 25 điểm khơng có điểm thẳng hàng Cứ qua điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng? Nếu thay 25 điểm n điểm số đường thẳng Đề số 15 Thời gian làm bài: 120 phút Bài Tính giá trị biểu thức a A = + + + + + 100 3 4 4(3    )    53 : 17 19 2003 b B = -1 3 5 5 3   5   37 53 17 19 2003 1 1      c C = 1.2 2.3 3.4 4.5 99.100 Bài So sánh biểu thức : a 3200 2300 121212 10 404   với B = 171717 17 1717 17 Bài Cho 1số có chữ số: *26 * Điền chữ số thích hợp vào dấu (*) để b A = số có chữ số khác chia hết cho tất 4số : 2; ; ; Bài Tìm số tự nhiên n cho : 1! +2! +3! + +n! số phương? Bài Hai xe ôtô khởi hành từ hai địa điểm A,B ngược chiều Xe thứ khởi hành từ A lúc Xe thứ hai khởi hành từ B lúc 10 phút Biết để quãng đường AB Xe thứ cần , xe thứ hai cần Hỏi sau xe gặp lúc giờ? Bài Cho góc xOy có số đo 1200 Điểm A nằm góc xOy cho: AOy =750 Điểm B nằm ngồi góc xOy mà : BOx =1350 Hỏi điểm A,O,B có thẳng hàng khơng? Vì sao? Đề số 16 Thời gian làm bài: 120 phút 1 1    100 3 3 Câu 1: Tính tổng A   Câu 2: Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ cho: a b 12 c  ;  ;  b c 21 d 11 Đỗ Mạnh Hùng Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Câu 3: Cho dãy số tự nhiên 1, 2, 3, , 50 a) Tìm hai số thuộc dãy cho ƯCLN chúng đạt giá trị lớn b) Tìm hai số thuộc dãy cho BCNN chúng đạt giá trị lớn Câu 4: Cho bốn tia OA, OB, OC, OD, tạo thành góc AOB, BOC, COD, DOA khơng có điểm chung Tính số đo mổi góc biết rằng: BOC = AOB ; COD = AOB ; DOA = AOB Đề số 17 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (3đ) a Kết điều tra lớp học cho thấy: Có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học sinh thích bóng chuyền, 14 học sinh thích đá bóng bơi, 13 học sinh thích bơi bóng chuyền, 15 học sinh thích bóng đá bóng chuyền, 10 học sinh thích ba mơn, 12 học sinh khơng thích mơn Tính xem lớp học có học sinh? b Cho số: A = 123456789101112 …….585960 - Số A có chữ số? - Hãy xóa 100 chữ số số A cho số lại là: + Nhỏ + Lớn Câu 2: (2đ) a Cho A = + 52 + … + 596 Tìm chữ số tận A b.Tìm số tự nhiên n để: 6n + chia hết cho 3n + Câu 3: (3đ) a Tìm số tự nhiên nhỏ biết chia số cho dư 2, cho dư 3, cho dư cho 10 dư b Chứng minh rằng: 11n + + 122n + Chia hết cho 133 Câu 4: (2đ) Cho n điểm khơng có điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Biết có tất 105 đường thẳng Tính n? Đề số 18 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(2,25 điểm) Tìm x biết a) x +  25 b) x -  11 c) (x – 32).45=0 Bài 2:(2,25 điểm) Tính tổng sau cách hợp lý nhất: A = 11 + 12 + 13 + 14 + … + 20 B = 11 + 13 + 15 + 17 + … + 25 C = 12 + 14 + 16 + 18 + … + 26 Bài 3:(2,25 điểm) Tính: 5 5 1 1 1     B=      11.16 16.21 21.26 61.66 12 20 30 42 1 1      C= 1.2 2.3 1989.1990 2006.2007 A= Bài 4:(1 điểm) Đỗ Mạnh Hùng Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt Cho: A= 102001  ; 102002  https://giasudaykem.com.vn B= 102002  102003  Hãy so sánh A B Bài 5:(2,25 điểm) Cho đoạn thẳng AB dài 7cm Trên tia AB lấy điểm I cho AI = cm Trên tia BA lấy điểm K cho BK = cm a) Hãy chứng tỏ I nằm A K b) Tính IK Đề số 19 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( điểm) a Chứng tỏ tổng sau khôngm chia hết cho 10: A = 405n + 2405 + m2 ( m,n  N; n ≠ ) b Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau số tự nhiên: B= 2n  5n  17 3n   n2 n  n2 c Tìm chữ số x ,y cho: C = x1995 y chia hết cho 55 Bài (2 điểm ) 10 10 10 10     56 140 260 1400 3 3     b Cho S = Chứng minh : 1< S < 10 11 12 13 14 a Tính tổng: M = Bài ( điểm) Hai người mua gạo Người thứ mua gạo nếp , người thứ hai mua gạo tẻ Giá gạo tẻ rẻ giá gạo nếp 20% Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều khối lượng gạo nếp 20% Hỏi người trả tiền hơn? mâya % so với người kia? Bài ( điểm) Cho điểm M N nằm phía A, năm phía B Điểm M nằm A B Biết AB = 5cm; AM = 3cm; BN = 1cm Chứng tỏ rằng: a Bốn điểm A,B,M,N thẳng hàng b Điểm N trung điểm đoạn thẳng MB c Vẽ đường tròn tâm N qua B đường tròng tâm A qua N, chúng cắt C, tính chu vi ΔCAN Đề số 20 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 1 Bài 1( điểm): a)Tìm x biết:  x      3 b) Tìm x, y  N biết 2x + 624 = 5y Bài 2( điểm):  51  22 2009 2010  2009 2009  a) So sánh: b) So sánh: A  B  103 45 2009 2011  2009 2010  Bài 3( điểm): Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chia số cho số 25 ; 28 ; 35 số dư ; ; 15 Bài 4( điểm): Ba máy bơm bơm vào bể lớn , dùng máy máy hai sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy dùng máy Đỗ Mạnh Hùng 10 Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn * a5b Trong số a có cách chọn ( từ đến 8, trừ số ).Số b có cách chọn Nên số thuộc loại có: 9.8 = 72 ( số ) (0,5đ) * ab5 Trong số a có cách chọn , số b có cách chọn.Nên số thuộc loại có : 8.9 = 72 ( số ) (0,5 điểm) Vì dạng bao gồm tất dạng số phải đếm dạng phân biệt.Nên số lượng số tự nhiên có chữ số có chữ số là: 81 + 72 + 72 = 225 ( số ) Đáp số: 225 ( số ) (0,5đ) Câu 2: ( 2,5 điểm) * Các thừa số 100! ( phân tích thừa số chia hết cho ) là: 100 100   24 ( thừa số) 25 (1đ) * Các thừa số có 100! là: 100 100 100  100  100  100  = 50 + 25 + 12 + + + 1= 97 ( số ) (1đ)         16   32   64  Tích cặp thừa số tận chữ số Do đó: 100! Có tận 24 chữ số Vậy 20 chữ số tận 100! 20 chữ số Câu 3: (1,5 điểm) a) Vì ngày bèo phủ kín ao sau ngày diện tích bèo tăng lên gấp đơi nên để phủ kín nửa ao phảI sau ngày thứ (0,5đ) b) Sau ngày thứ x số phần ao bị che phủ là: 1 :2= 1 :2= 1 :2= 16 1 :2= 16 32 Với x = 5, ta có: : = (ao) Với x = 4, ta có: (ao) Với x = 3, ta có: Với x = 2, ta có: Với x = 1, ta có: (ao) (ao) (ao) Vậy sau ngày thứ bèo phủ được: (0,5đ) (ao) 32 Câu 4: (1,5 điểm) Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy : a = 10x ; b = 10y (với x < y ƯCLN(x,y) = ) Ta có : a.b = 10x 10y = 100xy (1) Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b) BCNN(a,b) (2)  a.b = 10 900 = 9000 Từ (1) (2), suy ra: xy = 90 Ta có trường hợp sau: x y 90 45 30 18 Từ suy a b có trường hợp sau: Đỗ Mạnh Hùng (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) 10 18 Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn a y 10 20 30 50 90 900 450 300 180 100 Câu 5: (1 điểm) Ta có sơ đồ : Đáp án đề số Câu 1: (2đ) Ta có: p – q = (p – ) – (q4 – 1) ; 240 = 2.3.5 Chứng minh p4 –  240 - Do p >5 nên p số lẻ + Mặt khác: p4 –1 = (p –1) (p + 1) (p2 +1) > (p-1 (p+1) hai số chẵn liên tiếp => (p – 1) (p+1)  + Do p số lẻ nên p2 số lẻ -> p2 +1  - p > nên p có dạng: + p = 3k +1 > p – = 3k + – = 3k  > p4 –  + p = 3k + > p + = 3k + + = 3k +3  > p4 –  - Mặt khác, p dạng: + P = 5k +1 > p – = 5k + – = 5k  > p4 –  + p = k+ > p2 + = (5k +2)2 +1 = 25k2 + 20k +5  > p4 –  + p = 5k +3 > p2 +1 = 25k2 + 30k +10  > p4 –1  + p = 5k +4 > p + = 5k +5  > p4 –  Vậy p4 –  hay p4 –  240 Tương tự ta có q4 –  240 Vậy: (p4 – 1) – (q4 –1) = p4 – q4  240 4 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25 đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 2: (2đ) 8n  193 2(4n  3)  187 187   2 4n  4n  4n  Để A  N 187  4n + => 4n +3  17;11;187 a) A  + 4n + = 11 -> n = + 4n +3 = 187 > n = 46 + 4n + = 17 -> 4n = 14 -> khơng có n  N Vậy n = ; 46 b) A tối giản 187 4n + có UCLN -> n  11k + (k  N) -> n  17m + 12 (m  N) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) 77 ; 19 89 n = 165 -> A  39 c) n = 156 -> A  Đỗ Mạnh Hùng 19 Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt n = 167 -> A  https://giasudaykem.com.vn 139 61 (0,5đ) Câu 3: (2đ) Do –4 = 12 (- 4) = 22.(-1) nê có trường hợp sau: x   x     y  1  y  1  y   4  x   1  x     y  1  y  1 ( x  2)  a)  (0,5đ) (0,5đ) ( x  2)  2 x   x    b)  y  y   y   1  x   2  x    y  y  (0,5đ) (0,5đ) A Câu 4: (3đ) a) M, B thuộc tia đối CB CM -> C nằm B M ->BM = BC + CM = (cm) (0,5đ) M B x K C y b) C nằm B,M -> Tia AC nằm tia AB, AM ->  CAM =  BAM -  BAC = 200 (0,75đ) 1  BAC +  CAM 2 1 = (  BAC +  CAM) =  BAM = 80 = 400 2 d + Nếu K  tia CM -> C nằm B K1 c Có  xAy =  x AC +  CAy = (0,75đ) -> BK1 = BC + CK1 = (cm) + Nếu K  tia CB -> K2 nằm B C -> BK2 = BC = CK2 =4 (cm) Câu 5: (1đ) (0,5đ) (0,5đ) 1 1 2 1 2 1 2 1  (  )  (  );  (  ) ; ;  (  ) 4.7 7.10 10 1.4 1.4 2 1  (  ) 97.100 99 100 1 99 33 1 1 1 1 )  ) B= (   B = (         100 100 50 4 7 10 99 100 Ta có Đáp án đề số 10 Câu a) Để 510 * ; 61*16 chia hết cho thì: + + + * chia hết cho 3; từ tìm *  {0; 3; 6; 9} b) Để 261* chia hết cho chia dư thì: * chẵn + + + * chia dư 1; từ tìm * = Câu Đỗ Mạnh Hùng (1đ) (1đ) 20 Trường THCS Phạm Cơng Bình (0,5đ) (0,5đ) Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 3.S = (1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100).3 (0,5đ) = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + + 99.100.3 = 1.2.3 +2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + + 99.100.(101 - 98) (0,5đ) = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - - 98.99.100 + 99.100.101 S = 99.100.101: = 33 100 101 = 333300 (0,5đ) Câu Thời gian từ A đến C Hùng là: 11 - = (giờ) Thời gian từ B đến C Dũng là: 11 - = (giờ) Quãng đường AB 30 km khoảng cách Hùng Dũng bớt 10 km Vì lúc Hùng cách Dũng 20 km, lúc Ninh gặp Dũng nên Ninh cách Hùng 20 km Đến 24 phút, Ninh gặp Hùng tổng vận tốc Ninh Hùng là: 20 : 24 20.60   50(km / h) 60 24 Do vận tốc Ninh 1/4 vận tốc Hùng nên vận tốc Hùng là: [50 : (1 + 4)] = 40 (km/h) Từ suy quãng đường BC là: 40 - 30 = 90 (km) Đáp số: BC = 90 km Câu 4: (2đ) Trên đoạn thẳng AB có điểm A; A1; A2; A3; ; A2004 ; B đó, tổng số điểm AB 2006 điểm suy có 2006 đoạn thẳng nối từ M đến điểm Mỗi đoạn thẳng (ví dụ MA) kết hợp với 2005 đoạn thẳng lại đoạn thẳng tương ứng AB để tạo thành 2005 tam giác Do 2006 đoạn thẳng tạo thành 2005 2006 = 4022030 tam giác (nhưng lưu ý MA kết hợp với MA1 để tam giác MA1 kết hợp với MA tam giác hai tam giác 1) Do số tam giác thực có là: 4022030 : = 2011015 Câu 5: (1đ) 56 Thêm đơn vị vào phân số thứ tích 15 15 48 56 suy tích tích cũ = lần phân số thứ hai Suy 15 15 15 48 12 phân số thứ hai :4= = 15 15 Từ suy phân số thứ là: : = 15 Tích hai phân số Đáp án đề số 11 Câu 1: 2525 25.101 25   5353 53.101 53 252525 25.10101 25   535353 53.10101 53 Đỗ Mạnh Hùng (0.5đ) (0.5đ) 21 Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt Vậy https://giasudaykem.com.vn 25 2525 252525   53 5353 535353 (0.5đ) Câu 2: 300 30 300 300 30 300     mà 670 67 670 677 67 677 377 300 37 30  Ta có :    677 677 67 67 377 37  Từ (1) (2)  677 67 (1) (0.5đ) (2) (0.5đ) (0.5đ) Câu 4: Giả sử đội văn nghệ có n người Tổng số tuổi đội văn nghệ trừ người huy m m  17 m  10 (2)  11 (1) n 1 n Từ (1)  m = 11n – 17 (3) (2)  m = 10n – 10 (4) Từ (3) (4)  11n – 17 = 10n –10 n =7 Ta có: (1đ) (1đ) (1đ) Đáp số: Số người đội văn nghệ là: Câu 5: a.Tính yOn = 150 ; mOy = 750 Chỉ cách vẽ vẽ b.Tính mOn = 900 m (1đ) (0.5đ) (0.5đ) y n x O z Đáp án đề số 12 Câu : 636363 37  373737 63 37.63.(10101  10101) 63.(10101 37 )  37.(10101 63)  = =     2006     2006     2006 12 12 12 4   12    4     19 37 53 : 17 19 2006  124242423 2) B = 3 5  237373735 41   5    3   37 53 17 19 2006     1 1  1   12.1     41     47   19 37 53   17 19 2006   41.3.1010101 =  : 1 1 1   47.5.1010101 41     51      31    17 19 2006     19 37 53  47 41.3 = (4 ) = (1,5đ) 41 47.5 1) A = Đỗ Mạnh Hùng 22 Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Câu 2: 2đ b = => 9+a  => a = b =5 => 14+a  => a = Câu 3: đ a) A = 31 +32+33 + .+ 32006  3A =32+33 +34+ .+ 32007  3A – A = 32007 -3  A = 2007  (1đ) 2007  b) Ta có : +3 = 3x  32007 -3 +3 = 3x  32007 = 3x  x = 2007 (1đ) Câu 4: 1đ A= 2005 2005   2004 2005 2005  2005 (2005 2004  1) 2005 2004  < = = = B Vậy A < B 2005 2006   2004 2005 2006  2005 (2005 2005  1) 2005 2005  Câu : 2đ Gọi x số trang sách, x  N x trang Số trang lại x- x = x trang 5 3 x trang Ngày đọc x = 5 25 x = x trang Số trang lại x 25 25 24x x 80% +30 = Ngày thứ đọc : + 30 125 25 24x x+ Hay : x + + 30 =x => x =625 trang 125 25 Ngày đọc ĐS 625 trang Đáp án đề số 13 Bài (1,5đ): a 308; 380; 830 b 380 830 c 803 Bài (2đ): a) (1đ)  (0,5đ) (0,5đ)  A = 333 1 00 -1 = 33 00 - 33  50 chu so  33 33 00 00 50 chu so  = 33 33 33 32 66 49 chu so 50 chu so 50 chu so (0,5đ) 50 chu so (0,25đ) Vậy A = 33 32 66 49 chu so (0,25đ) 49 chu so 49 chu so Đỗ Mạnh Hùng 23 Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn b) (1 đ) B = + 32 + 33 + + 399 + 3100 3B = 32 + 33 + + 3100 + 3101 Lấy (2) trừ (1) ta được: 2B = 3101 - Do đó: 2B + = 3101 Theo đề 3B + = 3n Vậy n = 101 Bài (1,5đ): a) (0,75đ) C = (1) (2) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) 101  100  99  98     101  100  99  98     Ta có: TS = 101 + (100 + 99 + + + + 1) =101 + 101.100 : = 101 + 5050 = 5151 MS = 101 - 100 + 99 - 98 + + – + = (101 - 100) + (99 - 98) + + (3 - 2) + = 50 + = 51 (0,25đ) (0,25đ) 50 cap 5151  101 51 3737.43  4343.37 b) (0,75đ) B =     100 Vậy C = (0,25đ) Ta có: 3737.43 - 4343.37 = 34.43.101 - 43.101.37 = (0,5đ) Vậy B = ( = + + + 100  0) (0,25đ) Bài ( 1,5đ): Ta có: 210 = 1024 (0,25đ) 10 2100 =  210  = 102410 = 10242  (0,75đ) = ( 76)5 = 76 (0,5đ) 100 Vậy hai chữ số tận 76 Bài (1,5đ): Nếu từ A đến D đường a1: a1 b1 c1; a1 b1 c2; a1 b1 c3; a1 b2 c1; a1 b2 c2; a1 b2 c3; (0,5đ) Đi từ A đến D đường a2: a2 b1 c1; a2 b1 c2; a2 b1 c3; a2 b2 c1; a2 b2 c2; a2 b2 c3; (0,5đ) Đi từ A đến D đường a3: a3 b1 c1; a3 b1 c2; a3 b1 c3; a3 b2 c1; a3 b2 c2; a3 b2 c3; (0,5đ) Vậy tập hợp M: M = { a1 b1 c1; a1 b1 c2; a1 b1 c3; a1 b2 c1; a1 b2 c2; a1 b2 c3; a2 b1 c1; a2 b1 c2; a2 b1 c3; a2 b2 c1; a2 b2 c2; a2 b2 c3; a3 b1 c1; a3 b1 c2; a3 b1 c3; a3 b2 c1; a3 b2 c2; a3 b2 c3;} Bài ( 2đ): Chọn điểm Qua điểm điểm 99 điểm lại, ta vẽ 99 đường thằng (0,5đ) Làm với 100 điểm ta 99.100 đường thẳng (0,5đ) Nhưng đường thẳng tính lần, tất có 99.100 : = 4950 đường thẳng (1đ) Đáp án đề số 14 Bài Đỗ Mạnh Hùng 24 Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn 270.450  270.550 270(450  550) 270000    3000 (2  18).9 90 90 a an a (n  N * ) b Ta có   b bn b 20062006  2006 2006   2005 2006 2006  2006 2006(2006 2005  1) 2006 2005  A      B 20062007  2006 2007  2005  2006 2007  2006 2006(2006 2006  1) 2006 2006  a S = Vậy A < B Bài a C = + 22 + 23 + …… + 299 + 2100 = 2(1 +2 + 22+ 23+ 24) + 26(1 + + 22+ 23+ 24)+…+ (1 + + 22+ 23+ 24).296 = 31 + 26 31 + … + 296 31 = 31(2 + 26 +…+296) Vậy C chia hết cho 31 b C = + 22 + 23 + …… + 299 + 2100  2C = 22 + 23 + 24 + …+ 2100 + 2101 Ta có 2C – C = 2101 –  2101 = 22x-1 2x – = 101  2x = 102  x = 51 Bài 3: Gọi số cần tìm A: A = 4q1 + = 17q2 + = 19q3 + 13 (q1, q2, q3 thuộc N)  A + 25 = 4(q1 +7) = 17(q2 +2) = 19(q3 + 2)  A + 25 chia hết cho 4; 17; 19  A + 25 =1292k  A = 1292k – 25 = 1292(k + 1) + 1267 chia A cho 1292 dư 1267 Bài Tổng số điểm 10 lớp 6A (42 - 39) + (39 - 14) + (14 - 5) + = 100(điểm 10) Bài 5: Có n(n  1) 24  25  300 đường thẳng Với n điểm có đường thẳng 2 Đáp án đề số 15 Câu : Tính giá trị biểu thức : a) Tổng : S =1 +2 +3 + +100 có 100 số hạng S = ( 1+ 100) + (2 +99) + (3 + 98) + + 950 + 51) có 50 cặp = 50 10 = 5050 3 4 4(3    ) 4   37 53 : 17 19 2003 b) A =  3 5 5 (3    ) 5   37 53 17 19 2003 1 4(1    ) 4 4.5 17 19 2003 Ta có : A = - : = - :    6 1 5 5 5(1    ) 17 19 2003 Đỗ Mạnh Hùng 25 Trường THCS Phạm Công Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn 1 1 + + + + 99.100 1 1 1 1 99 Ta có : B = - + - + - + + =1= 2 3 100 100 99 100 c) B = + 2) Câu So sánh a) Ta có : 3200 =(32)100 = 9100 ; 2300 =(23)100 = 8100 Vì 9100 > 8100 Nên 3200 > 2300 121212 12 404 121212 : 10101 12   404 : 101  A         171717 17 1717 171717 : 10101 17 1717 : 101 17 17 17 17 10 10 Vậy A = hay A =B = 17 17 3) Bài Để số có chử số *26 * , 4chữ số khác mà chữ số *26 * chia hết cho b) A = số 2; 5; 3; Ta cần thoả mản : Số đảm bảo chia hết số số chẳn Số chia hết số phải có chữ số tận số 5.Số vừa chia hết cho 9.Nên số phải có tổng chữ số chia hết cho Vậy : Chữ số tận số  *260 Chữ số đầu số Do số cho 1260 Bài Tìm số tự nhiên n Mà 1! +2!+3! + +n! bình phương số tự nhiên Xét : n = 1! = 12 n =  1! +2! = n=3  1! + 2! + 3! = =32 n =  1!+ 2! +3! + 4! =33 Với n >4 n! = 1.2.3 .n mội số chẳn Nên 1!+2!+ +n! =33 cộng với số chẳn sốcó chữ số tận tổng chữ số Nên khơng phải số phương Vậy có hai giá trị n=1 n=3 1! +2! + 3! +4! + .+n!là số phương Bài Giải xe thứ đươc quảng đường AB quảng đường AB 1 xe + = quảng đương AB 1 1 Sau 10 phút = : Xe thứ = quảng đường AB 6 12 xe thứ Quảng đường lại là: 1-  12 11 12 (của AB) Thời gian hai xe quảng đường lại là: 11 11 : = = phút 12 10 Hai xe gặp lúc 10 phút + phút = 16 phút Đáp án : 16 phút Bài Hình học (tự vẽ hình) Đỗ Mạnh Hùng (0,25đ) (2đ) 26 Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Vì : xOy = 1200 , AOy = 750, điểm A nằm góc xOy nên tia OA nằm hai tia Ox Oy Ta có : xOA = xOy - AOy =1200 - 750 = 450 Điểm B hai vị trí : B B’ (0,75đ) 0 +, Tại B tia OB nằm hai tia Ox, OA nên BOx + xOA = 135 + 45 = 1800 Do BOA = BOx + xOA =1800 Nên điểm A,O,B thẳng hàng (0,75đ) 0 ’ 0 +, Còn B : xOB' = 135 < 180 , AOB' = xOB' - xOA = 135 - 45 = 90 Nên điểm A,O, B’ không thẳng hàng (0,5đ) Đáp án đề số 16 Câu 1: Ta có 3A = + 1/3 + 1/3 + + 1/399 Vậy: 3A – A = (1 + 1/3 + 1/32 + + 1/399) - (1/3 + 1/32 + + 1/3100) 2A= 1-1/3100 = (3100-1)/ 3100 Suy ra: A= (3100-1)/ 2.3100 Câu 2: Ta có 12/21= 4/7, phân số 3/5, 4/5, 6/11 tối giản nên tồn số tự nhiên k, l, m cho a = 3k, b = 5k, b = 4n, c = 7n, c = 6m, d = 11m Từ đẳng thức 5k = 4n, 7k = 6m ta có 4n 7n mà (4,5) = 1; (7,6) = Nên n 5, n mặt khác (5,6) =1 n 30 để số tự nhiên a, b, c, d nhỏ phải khác 0, ta chọn n nhỏ 30 suy ra: k = 24, m = 35 Vậy a = 72, b = 120, c = 210, d = 385 Câu 3: Gọi a b hai số thuộc dãy 1, 2, 3, , 50 Giả sử a > b a) Gọi d thuộc ƯC(a,b) a – b d ta chứng minh d ≤ 25 giả sử d > 25 b>25 ta có a ≤ 50 mà b >25 nên 0< a – b < 25, xảy a – b d ; d = 25 xảy a = 50; b = 25 hai số có ƯCLN đạt giá trị lớn 50 25 c) BCNN(a,b) ≤ a.b ≤ 50.49=2450 Vậy hai số có BCNN đạt giá trị lớn 50 49 Câu 4: (Học sinh tự vẽ hình) Ta thấy : AOB + BOC + AOD >1800 trái lại góc AOD có điểm chung với ba góc Đặt AOB = α ta có: AOB + BOC + AOD + COD = 3600  α +3α+5α+6α=3600  α = 240 Vậy: AOB = 240 ; BOC =720 ; COD = 1200 ; DOA = 1440 Đáp án đề số 17 Câu 1: (3đ) a Vẽ sơ đồ cho (1,5đ) - Số học sinh thích mơn bóng đá bơi: 14 – 10 = (hs) - Số học sinh thích hai mơn bơi bóng chuyền: 13 – 10 = (hs) - Số học sinh thích hai mơn bóng đá bóng chuyền: 15 – 10 = (hs) - Số học sinh thích bóng đá: 20 – (4 + 10 + 5) = (hs) - Số học sinh thích bơi: 17 – (4 + 10 + 3) = (hs) - Số học sinh thích bóng chuyền: 36 – (5 + 10 + 3) = 18 (hs) Vậy: Số học sinh lớp là: + + 18 + + 10 + + + 12 + = 53 (hs) b (1,5 đ) A = 10 11 12 …… 58 59 60 * Từ đến có : chữ số Đỗ Mạnh Hùng 27 Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Từ 10 đến 60 có: 51 = 102 chữ số Vậy: Số A có + 102 = 111 chữ số (0,5đ) * Nếu xóa 100 chữ số số A số A 11 chữ số Trong số A có chữ số có chữ số đứng trước chữ số 51 52 53 … 58 59 60  Trong số nhỏ có chữ số đứng trước  số nhỏ số có chữ số  Số nhỏ 00000123450 = 123450 (0,5đ) * Trong số A có chữ số Nếu số lớn có chữ số đứng liền số là: 99999960  Số có chữ só khơng thỏa mãn  Số lớn có chữ số liền số có dạng 99999…  Các chữ số lại 78 59 60 Vậy số lớn nhất: 99999785860 Câu 2: (2,5đ) a.(1,5đ)  A = + 52 + …… + 596  5A =52 + 53 + …… + 596 + 597  5A – A = 97 597 - -5  A= Tacó: 597 có chữ số tận  597 – có chữ số tận Vậy: Chữ số tận A b (1đ) Có: 6n + = 2(3n + 6) –  6n + chia hết 3n +  2(3n + 6) – chia hết 3n +  chia hết 3n +  3n + = 1 ;  ; 9 3n + - -3 -1 n -5 - - 7/3 - 5/3 - 1 Vậy; Với n = 6n + chia hết cho 3n + Câu 3: (2,5đ) a (1đ) Gọi số tự nhiên cần tìm a (a > 0, a  N) Theo ta có: - a chia cho dư  a – chia hết cho - a chia cho dư  a – chia hết cho - a chia cho dư  a – chia hết cho - a chia cho 10 dư  a – chia hết cho 10  a = BCNN(3, 4, 5, 10) = 60 b.(1,5đ) 11n + + 122n + = 121 11n + 12 144n =(133 – 12) 11n + 12 144n = 133 11n + (144n – 11n) 12 Tacó: 133 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)  144n – 11n chia hết 133  11n + + 122n + Câu 4: (2đ) Số đường thẳng vẽ qua n điểm: n  n  1  105  n (n – 1) = 210 = = 10 14  n (n – 1) = 35 = 15 14 Vì n n – số tự nhiên liên tiếp nên: n = 14 Vậy n = 14 Đỗ Mạnh Hùng 28 Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Đáp án đề số 18 Bài 1:(2,25 điểm) a) x=   ; 25 25 b) x= 45  44 89    ; 11 99 99 c) x = 32 Bài 2:(2,25 điểm) Tính tổng sau cách hợp lý nhất: a) A = (11 + 20) + (12 + 19) + (13 + 18) + (14 + 17) + (15+ 16) = 31 + 31 + 31 +31+ 31 = 31.5= 155 b) B = (11+25)+(13+23)+(15 + 21)+(17 +19) = 36.4 = 144 c) C = (12 +26)+(14+24)+(16 +22)+(18 +20) = 38.4 = 152 Bài 3:(2,25 điểm) Tính: 1 1 1 1 1            11 16 16 21 21 26 61 66 11 66 66 1 1 1 1 1 1 B=               2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 2006      1  C =      2 1989 1990 2006 2007 2007 2007 A= Bài 4:(1 điểm) 102002  10 = + 2002 (1) 2002 10  10  102003  10 = + 2003 Tương tự: 10B = 2003 (2) 10  10  9 Từ (1) (2) ta thấy : 2002  2003  10A > 10B  A > B 10  10  Ta có: 10A = Bài 5:(2,25 điểm) A a) Trên tia BA ta có BK = cm BA = 7cm nên BK< BA điểm K nằm A B Suy AK + KB = AB hay AK + =  AK = cm Trên tia AB có điểm I K mà AI < AK (và n+2  ( 18) = 1;2;3;6;9;18 +, n + 2=  n= - (loại) +, n + 2=  n= +, n + 2=  n= +, n + 2=  n= +, n + 2=  n= +, n + 2= 18  n= 16 Vậy n  0;1;4;7;16 B  N c (1 điểm) Ta có 55 =5.11 mà (5 ;1) = (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) 1  C 5 Do C = x1995 y 55   C 11 (0.25đ) 2  (1) => y = y = +, y= : (2) => x+ 9+5 – ( 1+9 +0)  11 => x = +, y =5 : (2) = > x+9 +5 – (1+9+5 )  11 => x = (0,25đ) (0,25đ) Baì (2 điểm) a( 1điểm) 10 10 5 10 10         = 56 140 260 4.7 7.10 10.13 1400 25.28 1 1 1 1 =            7 10 10 13 25 28  1 =       28  28 14 M= (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) b (1 điểm) 15 3 3 3 3 3  (1)          => S > 15 10 11 12 13 14 15 15 15 15 15 3 3 3 3 3 15 20 S=          => S <   10 11 12 13 14 10 10 10 10 10 10 10 S= (0,5đ) (2) (0,5đ) Từ (1) (2) => < S < Bài 3: Gọi giá gạo nếp a (đồng/kg) ; khối lượng gạo nếp mua b (kg) Suy giá gạo tẻ 120 80 a ; khối lượng gạo tẻ mua b 100 10 Số tiền người thứ phải trả a.b (đồng) Số tiềng người thứ hai phải trả 80 120 96 a .b  a.b 100 100 100 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0.75đ) Vậy người thứ hai trả tiền người thứ Tỉ lệ % là: 96   a.b  : a.b  4%  a.b  100   (0,5đ) Bài Vẽ hình xác (0,5 điểm) Đỗ Mạnh Hùng 30 Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn a Bốn điểm A,B, M, N thẳng hàng chúng nằm đường thẳng MN (0,5 điểm) b (1 điểm) BM = AB – AM = (cm) (0,25đ) M,N  tia AB mà BM > BN ( > 1) => N năm B M ( 0,25đ) MN = BM – BN = cm = BN.=> N đường trung điểm BM (0,5đ) c Đường tròn tâm N qua B nên CN = NB = cm (0,25đ) Đường tròn tâm A qua N nên AC = AN = AM + MN = cm (0.25đ) Chu vi ΔCAN = AC + CN = NA = + 4+1= (cm) (0,5đ) Đáp án đề số 20 Bài 1( điểm): 1  a)- Từ giả thiết ta có:  x    (1) (0,25đ) 3  1 1 x  x    (0,25đ) 3 2 - Từ tìm kết x = ; x   (0,5đ) 6 b) Nếu x = 5y = 20 + 624 = + 624 = 625 = 54  y = ( y  N) (0,5đ) Nếu x  vế trái số chẵn, vế phải số lẻ với x, y  N : vô lý (0,25đ) Vậy: x = 0, y = (0,25đ) Bài 2( điểm): 22 22 51 51 22 51  22  51         a) (1đ) 45 44 102 101 45 101 45 101 20092010  20092010   2011 20092010  2009 20092010   B     b) B  20092011  20092011  20092011   2011 20092011  2009 2009(20092009  1) 20092009     A Vậy: A > B (1đ) 2009(20092010  1) 20092010  Bài 3( điểm): Gọi số tự nhiên phải tìm x - Từ giả thiết suy (x  20) 25 (x  20) 28 (x  20) 35  x+ 20 bội chung 25; 28 35 (0,5đ) - Tìm BCNN (25; 28; 35) = 700 suy (x + 20) = k.700  k  N  (0,5đ) - Vì x số tự nhiên có ba chữ số suy x  999  x  20  1019  k = (0,5đ) (0,5đ)  x + 20 = 700  x = 680 Bài 4( điểm): Máy máy hai bơm 20 phút hay hai bơm bể Đỗ Mạnh Hùng đầy bể nên máy (0,25đ) 31 Trường THCS Phạm Cơng Bình Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Máy hai máy ba bơm 30 phút hay bơm bể (0,25đ) Máy máy ba bơm 24 phút hay bơm đầy bể nên máy hai ba 12 đầy bể nên máy ba 5 bể 12 (0,25đ) 11 3   Một ba máy bơm    :  bể 12  12  Một giờ:máy ba bơm (0,25đ) 11   bể Máy ba bơm đầy bể 12 (0,25đ) 11   bể  Máy bơm đầy bể (0,25đ) 12 11   bể  Máy hai bơm đầy bể(0,25 đ) máy hai bơm 12 12 Kết luận (0,25 đ) Bài 4( điểm): Hình vẽ (0,25đ) a)Lập luận được: xÔm + mÔy = xÔy hay:90 +mÔy = xÔy (0,25đ) máy bơm yÔn + nÔx = xÔy hay:900 + nÔx = xÔy xÔn = yÔm b) Lập luận : xÔt = tÔy xÔt = xÔn + nÔt tÔy = yÔm + mÔt nÔt = mÔt Ot tia phân giác góc mOn Đỗ Mạnh Hùng (0,2đ) (0,25 đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25 đ) 32 Trường THCS Phạm Cơng Bình ...   b bn b 200 62 00 6  200 6 200 6   200 5 200 6 200 6  200 6 200 6 (200 6 200 5  1) 200 6 200 5  A      B 200 62 00 7  200 6 200 7  200 5  200 6 200 7  200 6 200 6 (200 6 200 6  1) 200 6 200 6  a S = Vậy... 101 200 9201 0  200 9201 0   201 1 200 9201 0  200 9 200 9201 0   B     b) B  200 9201 1  200 9201 1  200 9201 1   201 1 200 9201 1  200 9 200 9 (200 9200 9  1) 200 9200 9     A Vậy: A > B (1đ) 200 9 (200 9201 0... (200 5 200 4  1) 200 5 200 4  < = = = B Vậy A < B 200 5 200 6   200 4 200 5 200 6  200 5 (200 5 200 5  1) 200 5 200 5  Câu : 2đ Gọi x số trang sách, x  N x trang Số trang lại x- x = x trang 5 3 x trang