Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN LỚP Chương 1: Ơn tập bổ túc số tự nhiên Bài 1: Tập hợp Phần tử tập hợp Dạng 1: Viết tập hợp cho trước Phương pháp giải Dùng chữ in hoa dấu ngoặc nhọn, ta viết tập hợp theo hai cách: -Liệt kê phần tử -Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử Dạng 2: Sử dụng kí hiệu   Phương pháp giải  Nắm vững ý nghĩa kí hiệu    Kí hiệu  đọc “phần tử của” “thuộc”  Kí hiệu  đọc “khơng phải phần tử của” ‘không thuộc” Dạng 3: Minh họa tập hợp cho trước hình vẽ Phương pháp giải Sử dụng biểu đồ ven Đó đường cong khép kín, khơng tự cắt, phần tử tập hợp biểu diễn điểm bên đường cong Bài 2: Tập hợp số tự nhiên Dạng 1: Tìm số liền sau, số liền trước số tự nhiên cho trước Phương pháp giải -Để tìm số liền sau số tự nhiên a, ta tính a+1 -Để tìm số liền trước số tự nhiên a khác 0, ta tính a-1 Chú ý: -Số khơng có số liền trước -Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị Dạng 2: Tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải Liệt kê tất số tự nhiên thỏa mãn đồng thời điều kiện cho Dạng 3: Biểu diễn tia số số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải -Liệt kê số tự nhiên thỏa mãn đồng thời điều kiện cho -Biểu diễn số vừa liệt kê tia số Bài 3: Ghi số tự nhiên Dạng 1: Ghi số tự nhiên Phương pháp giải -Sử dụng cách tách số tự nhiên thành lớp để ghi -Chú ý phân biệt: Số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm… Dạng 2: Viết tất số có n chữ số từ n chữ số cho trước Phương pháp giải Giả sử từ ba chữ số a, b, c khác 0, ta viết số có ba chữ số sau: Các dạng toán phương pháp giải toán lớp Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Chọn a chữ số hàng trăm ta có: abc , acb ; Chọn b chữ số hàng trăm ta có: bac , bca ; Chọn c chữ số hàng trăm ta có: cab , cba Vậy tất có số có ba chữ số lập từ ba chữ số khác 0: a, b c *Chú ý: Chữ số đứng hàng cao số có n chữ số phải viết Dạng 3: Tính số số có n chữ số cho trước Phương pháp giải Để tính số chữ số có n chữ số ta lấy số lớn có n chữ số trừ số nhỏ có n chữ số cộng với Số số có n chữ số bằng: 99  9 - 00  0 +1 nchuso9 n1chuso0 Dạng 4: Sử dụng công thức đếm số số tự nhiên Phương pháp giải Để đếm số tự nhiên từ a đến b, Số cuối- số đầu d đơn vị ta dùng công thức sau: ba Khoảng cách hai số liên tiếp +1 nghĩa +1 d Dạng 5: Đọc viết số chữ số la mã Phương pháp giải Sử dụng quy ước ghi số La Mã hai số liên tiếp cách Bài 4: Số phần tử tập hợp Tập hợp Dạng 1: Viết tập hợp cách liệt kê phần tử theo tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Phương pháp giải Căn vào tính chất đặc trưng cho trước, ta liệt kê tất phần tử thỏa mãn tính chất Dạng 2: Sử dụng kí hiệu   Phương pháp giải Cần nắm vững: Kí hiệu  diễn tả quan hệ phần tử với tập hợp; kí hiệu  diễn tả quan hệ hai tập hợp A  M : A phần tử M; A  M : A tập hợp M Dạng 3: Tìm số phần tử tập hợp cho trước Phương pháp giải -Căn vào phần tử liệt kê vào tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp cho trước, ta tìm số phần tử tập hợp - Sử dụng công thức sau:  Tập hợp số tự nhiên từ a đến b có: b – a + phần tử (1)  Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có: (b – a) : + phần tử ( 2)  Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có: (n-m): + phần tử ( 3)  Tập hợp số tự nhiên từ a đến b, hai số cách d đơn vị, có: (b-a): d +1 phần tử ( Các công thức (1), (2), (3) trường hợp riêng công thức (4) ) Dạng 4: Bài tập tập rỗng Phương pháp giải Nắm vững định nghĩa tập hợp rỗng: tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng, kí hiệu  Các dạng toán phương pháp giải toán lớp Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Dạng 5: Viết tất tập hợp tập cho trước Phương pháp giải Giả sử tập hợp A có n phần tử Ta viết tập hợp con: - Khơng có phần tử (  ); - Có phần tử; - Có phần tử; - - Có n phần tử Chú ý: Tập hợp rỗng tập hợp tập hợp:   E Người ta chứng minh hợp có n phần tử số tập hợp 2n Bài 5: Phép cộng phép nhân Dạng 1: Thực hành phép cộng, phép nhân Phương pháp giải -Cộng nhân số theo “hàng ngang” theo “hàng dọc” -Sử dụng máy tính bỏ túi (đối với phép dùng ) Dạng : Áp dụng tính chất phép cộng phép nhân để tính nhanh Phương pháp giải - Quan sát, phát đặc điểm số hạng, thừa số - Từ đó, xét xem nên áp dụng tính chất (giao hốn, kết hợp, phân phối) để tính cách nhanh chóng Dạng 3: Tìm số chưa biết đẳng thức Phương pháp giải Để tìm số chưa biết phép tính, ta cần nắm vững quan hệ số phép tính Chẳng hạn: số bị trừ hiệu cộng với số trừ, số hạng tổng hai số trừ số hạng kia… Đặc biệt cần ý: với a  N ta có a.0 = 0; a.1=a Dạng 4: Viết số dạng tổng tích Phương pháp giải Căn theo yêu cầu đề bài, ta viết số tự nhiên cho dạng tổng hai hay nhiều số hạng dạng tích hai hay nhiều thừa số Dạng 5: Tìm chữ số chưa biết phép cộng, phép nhân Phương pháp giải - Tính theo cột từ phải sang trái Chú ý trường hợp có “nhớ” - Làm tính nhân từ phải sang trái, vào hiểu biết tính chất số tự nhiên phép tính, suy luận bước để tìm số chưa biết Dạng 6: So sánh hai tổng hai tích mà khơng tính cụ thể giá trị chúng Phương pháp giải Nhận xét, phát sử dụng đặc điểm số hạng thừa số tổng tích Từ dựa vào tính chất phép cộng phép nhân để rút kết luận Dạng 7: Tìm số tự nhiên có nhiều chữ số biết điều kiện xác định chữ số số Phương pháp giải Dựa vào điều kiện xác định chữ số số tự nhiên cần tìm để tìm chữ số có mặt số tự nhiên Bài 6: Phép trừ phép chia Dạng 1: Thực hành phép trừ phép chia Các dạng toán phương pháp giải toán lớp Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Phương pháp giải - Có thể trừ theo “hàng ngang” viết số trừ số bị trừ cho chữ số hàng thẳng cột với trừ từ phải sang trái - Đặt phép chia thử lại kết phép nhân - Sử dụng máy tính bỏ túi (đối với phép dùng) Dạng 2: Áp dụng tính chất phép tính để tính nhanh Phương pháp giải Áp dụng số tính chất sau đây: - Tổng hai số không đổi ta thêm vào số hạng bớt số hạng số đơn vị Ví dụ: 99 + 48 = (99+1)-( 48-1) = 100+ 47 = 147 - Hiệu hai số không đổi ta thêm vào số bị trừ số trừ số đơn vị Ví dụ: 316-97 =(316+3) – (97+3) = 319-100= 219 - Tích hai só khơng đổi ta nhân thừa số chia thừa số cho số Ví dụ: 25.12 = (25.4).(12:4) = 100.3 =300 - Thương hai số không đổi ta nhân số bị chia số chia với số Ví dụ: 1200: 50 =( 1200.2) : (50.2) =2400:100 =24 - Chia tổng cho số (a+b) : c = a: c + b:c (trường hợp chia hết) Ví dụ: 276:23 = (230 + 46) : 23 = 230:23 + 46:23 = 10 + =12 Dạng 3: Tìm số chưa biết đẳng thức Phương pháp giải  Muốn tìm số hạng phép cộng hai số, ta lấy tổng trừ số hạng kia;  Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ;  Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiệu;  Muốn ìtm số bị chia ta, ta lấy thương nhân với số chia;  Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương Dạng 4: Bài tập phép chia có dư Phương pháp giải Sử dụng định nghĩa phép chia có dư cơng thức: a = b.q + r (0< r < b) Từ công thức suy : b = (a – r) : q; q = (a – r) : b; r = a –b.q Dạng 5: Tìm chữ số chưa biết phép trừ phép chia Phương pháp giải - Đối với phép trừ, tính theo cột từ phải sang trái, ý trường hợp có “nhớ” - Đối với phép chia, đặt tính thực phép chia Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Nhân hai lũy thừa số Dạng 1: Viết gọn tích cách dùng lũy thừa Phương pháp giải a  a. a a = an Áp dụng công thức:    nthuaso Dạng 2: Viết số dạng lũy thừa với số mũ lớn Phương pháp giải n a a a Áp dụng công thức:   a = a nthuaso Dạng 3: Nhân hai lũy thừa số Các dạng toán phương pháp giải toán lớp Gia sư Tài Năng Việt Phương pháp giải Áp dụng công thức: https://giasudaykem.com.vn am an = am+n (a, m, n  N) Bài 8: Chia hai lũy thừa số Dạng 1: Viết kết phép tính dạng lũy thừa Phương pháp giải Áp dụng công thức: am an = am+n; am : an = am-n (a 0, m n) Dạng 2: Tính kết phép chia hai lũy thừa hai cách Phương pháp giải Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia tính thương Cách 2: Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa số tính kết Dạng 3: Tìm số mũ lũy thừa đẳng thức Phương pháp giải -Đưa hai luỹ thừa số -Sử dụng tính chất : với a  0, a  1, am = an m = n (a, m, n  N ) Dạng 4: Viết số tự nhiên dạng tổng lũy thừa 10 Phương pháp giải Viết số tự nhiên cho thành tổng theo hàng (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm ) Chú ý 1=100 Ví dụ : 2386 = 2.1000 + 3.100 + 8.10 + 6.1 =2.103 +3.102 + 8.10 + 6.100 (Để ý 2.103 tổng hai lũy 10 2.103 = 103 + 103; số 3.102, 8.10, 6.100 ) Dạng 5: Tìm số lũy thừa Phương pháp giải n Dùng định nghĩa lũy thừa: a a a = a nthuaso Bài 9: Thứ tự thực phép tính Dạng 1: Thực phép tính theo thứ tự quy định Phương pháp giải Thực theo thứ tự quy định biểu thức có dấu ngoặc biểu thức khơng có dấu ngoặc Dạng 2: Tìm số chưa biết đẳng thức sơ đồ Phương pháp giải - Để tìm số chưa biết phép tính, ta cần nắm vững quan hệ số phép tính - Chú ý: Phép tính ngược phép cộng phép trừ, phép tính ngược phép nhân phép chia Dạng 3: So sánh giá trị hai biểu thức đại số Phương pháp giải Tính riêng giá trị biểu thức so sánh hai kết tìm Bài 10: Tính chất chia hết tổng Dạng 1: Xét tính chia hết tổng hiệu Phương pháp giải Áp dụng tính chất tính chất chia hết tổng, hiệu Dạng 2: Tìm điều kiện số hạng để tổng hiệu chia hết cho số Các dạng tốn phương pháp giải toán lớp Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Phương pháp giải Áp dụng tính chất tính chất để tìm điều kiện số hạng chưa biết Dạng 3: Xét tính chia hết tích Phương pháp giải Áp dụng tính chất: Nếu tích số tự nhiên có thừa số chia hết cho số tích chia hết cho số Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho cho Dạng 1: Nhận biết số chia hết cho cho Phương pháp giải - Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho - Sử dụng tính chất chia hết tổng, hiệu Dạng 2: Viết số chia hết cho 2, cho từ số chữ số cho trước Phương pháp giải - Các số chia hết cho phải có chữ số tận hoặc hoặc - Các số chia hết cho phải có chữ số tận - Các số chia hết cho phải có chữ số tận Dạng 3: Tốn có liên quan đến số dư phép chia số tự nhiên cho 2, cho Phương pháp giải * Chú ý rằng: - Số dư phép chia cho - Số dư phép chia cho 0, hoặc1,hoặc 2, 3, Dạng 4: Tìm tập hợp số tự nhiên chia hết cho 2, cho khoảng cho trước Phương pháp giải Ta liệt kê tất số chia hết cho 2, cho (căn vào dấu hiệu chia hết ) khoảng cho Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho Dạng 1: Nhận biết số chia hết cho 3, cho Phương pháp giải - Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9; - Sử dụng tính chất chia hết tổng, hiệu * Chú ý: - Một số chia hết cho chia hết cho - Một số chia hết cho khơng chia hết cho Dạng 2: Viết số chia hết cho 3, cho từ số chữ số cho trước Phương pháp giải Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho (có thể dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5) Dạng 3: Tốn có liên quan đến số dư phép chia số tự nhiên cho 3, cho Phương pháp giải -Sử dụng tính chất: số có tổng chữ số chia hết cho ( cho ) dư m số chia hết cho (cho ) dư m Ví dụ : 235 có tổng chữ số 2+3+4+5 =14 Số 14 chia cho dư 5, chia cho dư Do số 2345 chia cho dư 5, chia cho dư Dạng 4: Tìm tập hợp số tự nhiên chia hết cho 3, cho khoảng cho trước Phương pháp giải -Ta liệt kê tất số thuộc khoảng cho mà có tổng chữ số chia hết cho 3, cho Các dạng toán phương pháp giải toán lớp 6 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài 13: Ước bội Dạng 1: Tìm viết tập hợp ước, tập hợp bội số cho trước Phương pháp giải - Để tìm ước số, ta chia số cho 1, 2, 3… - Để tìm bội số khác 0, ta nhân số với 0, 1, 2, 3… Dạng 2: Viết tất số bội ước số cho trước thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải Tìm số thỏa mãn điều kiện cho trước số bội ước số cho Dạng 3: Bài tốn đưa việc tìm ước bội số cho trước Phương pháp giải - Phân tích đề chuyển tốn việc tìm ước bội số cho trước - Áp dụng cách tìm ước bội số cho trước Bài 14: Số nguyên tố Hợp số Bảng số nguyên tố Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số Phương pháp giải - Căn vào định nghĩa số nguyên tố hợp số - Căn vào dấu hiệu chia hết - Có thể dùng bảng số nguyên tố cuối Sgk để xác định số (nhỏ 1000) số nguyên tố hay không Dạng 2: Viết số nguyên tố hợp số từ số cho trước Phương pháp giải - Dùng dấu hiệu chia hết - Dùng bảng số nguyên tố nhỏ 1000 Dạng 3: Chứng minh số số nguyên tố hay hợp số Phương pháp giải - Để chứng minh số số nguyên tố, ta chứng minh số khơng có ước khác - Để chững minh số hợp số, ta tồn ước khác khác Nói cách khác, ta chứng minh số có nhiều hai ước Bài 15 : Phân tích số thừa số nguyên tố Dạng 1: Phân tích số cho trước thừa số nguyên tố Phương pháp giải: Thường có hai cách phân tích số tự nhiên n (n >1) thừa số nguyên tố Cách (phân tích theo cột dọc ): Chia số n cho số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), chia thương tìm cho số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), tiếp tục thương Ví dụ: 90 45 15 90 =2.32.5 5 Cách ( Phân tích theo hàng ngang theo “sơ đồ cây” ): Các dạng toán phương pháp giải toán lớp Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn 90 90 45 90 30 10 3 90 18 3 90 15 10 3 3 Viết n dạng tích thừa số, thừa số lại viết thành tích thừa số số nguyên tố Ví dụ 90 = 9.10 = 32.2.5 Tất cách phân tích số 90 thừa số nguyên tố cho kết quả: 90 = 2.32.5 Dạng : Ứng dụng phân tích số thừa số nguyên tố để tìm ước số Phương pháp giải - Phân tích số cho trước thừa số nguyên tố - Chú ý c = a.b a b hai ước c Nhớ lại rằng: a = b.q  a  b  a  B(b)  b  U(a) (a,b,q  N, b 0) Dạng 3: Bài tốn đưa việc phân tích số thừa số nguyên tố Phương pháp giải Phân tích đề bài, đưa việc tìm ước số cho trước cách phân tích số thừa số nguyên tố Bài 16: Ước chung bội chung Dạng 1: Nhận biết viết tập hợp ước chung hai hay nhiều số Phương pháp giải - Để nhận biết số ước chung hai số, ta kiểm tra xem hai số có chia hết cho số hay không - Để viết tập hợp ước chung hai hay nhiều số, ta viết tập hợp ước số tìm giao tập hợp Dạng 2: Bài tốn đưa việc tìm ước chung hai hay nhiều số Phương pháp giải Phân tích tốn để đưa việc tìm ước chung hai hay nhiều số Dạng 3: Nhận biết viết tập hợp bội chung hai hay nhiều số Phương pháp giải - Để nhận biết số bội chung hai số, ta kiểm tra xem số có chia hết cho hai số hay khơng? - Để viết tập hợp bội chung hai hay nhiều số, ta viết tập hợp bội số tìm giao tập hợp Dạng 4: Tìm giao hai tập hợp cho trước Phương pháp giải Chọn phần tử chung hai tập hợp A B Đó phần tử A  B Bài 17: Ước chung lớn Các dạng toán phương pháp giải toán lớp Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Dạng 1: Tìm ước chung lớn số cho trước Phương pháp giải Thực hiên quy tắc “ba bước” để tìm ƯCLN hai hay nhiều số Dạng 2: Bài toán đưa việc tìm ƯCLN hai hay nhiều số Phương pháp giải Phân tích đề bài, suy luận để đưa việc tìm UCLN hai hay nhiều số Dạng 3: Tìm ước chung hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải - Tìm ƯCLN hai hay nhiều số cho trước; - Tìm ước ƯCLN này; - Chọn số ước thỏa mãn điều kiện cho Bài 18: Bội chung nhỏ Dạng 1: Tìm bội chung nhỏ số cho trước Phương pháp giải - Thực quy tắc “ba bước” để tìm BCNN hai hay nhiều số - Có thể nhẩm BCNN hai hay nhiều số cách nhân số lớn với 1,2, 3,… kết số chia hết cho số lại Dạng 2: Bài tốn đưa việc tìm BCNN hai hay nhiều số Phương pháp giải Phân tích đề bài, suy luận để đưa việc tìm BCNN hai hay nhiều số Dạng 3: Bài toán đưa việc tìm bội chung hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải - Phân tích đề bài, suy luận để đưa việc tìm bội chung hai hay nhiều số cho trước - Tìm BCNN số ; - Tìm bội BCNN này; - Chọn số bội thỏa mãn điều kiện cho Các dạng toán phương pháp giải toán lớp Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN Bài 1: Làm quen với số nguyên âm Dạng 1: Hiểu ý nghĩa việc sử dụng số mang dấu “” Phương pháp giải Nắm vững quy ước ý nghĩa số mang dấu “”, ví dụ dùng để biểu thị nhiệt độ 0oC, độ sâu mực nước biển… Dạng 2: Ghi điểm biểu diễn số nguyên trục số Phương pháp giải Trên trục số, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm bên trái điểm gốc; điểm biểu diễn số tự nhiên khác nằm bên phải điểm gốc Bài 2: Tập hợp số nguyên Dạng 1: Đọc hiểu ý nghĩa kí hiệu ,, N, Z Phương pháp giải Căn vào ý nghĩa kí hiệu, phát biểu lời xác định tính sai việc sử dụng kí hiệu Dạng 2: Hiểu ý nghĩa việc sử dụng số mang dấu “+” số mang dấu “” để biểu thị đại số có hai hướng ngược Phương pháp giải - Trước hết cần nắm vững quy ước ý nghĩa số mang dấu “+” số mang dấu “” (quy ước thường nêu đề ) Ví dụ: Viết +50C nhiệt độ 5o 0oC, viết -5oC nhiệt độ 5o 0oC - Trên sở quy ước đó, phát biểu lời biểu diễn điểm trục số Dạng 3: Tìm số đối số cho trước Phương pháp giải Chú ý hai số đối khác dấu Số đối số Bài 3: Thứ tự tập hợp số nguyên Dạng 1: So sánh số nguyên Phương pháp giải Cách 1: - Biểu diễn số nguyên cần so sánh trục số; - Giá trị số nguyên tăng dần từ trái sang phải Cách 2: Căn vào nhận xét sau: - Số nguyên dương lớn 0; Các dạng toán phương pháp giải toán lớp 10 Gia sư Tài Năng Việt - https://giasudaykem.com.vn Số nguyên âm nhỏ 0; Số nguyên dương lớn số nguyên âm; Trong hai số nguyên dương, số có giá trị tuyệt đối lớn số lớn hơn; Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ số lớn Dạng 2: Tìm số nguyên thuộc khoảng cho trước Phương pháp giải - Vẽ trục số thể khoảng cho trước trục số; - Tìm trục số số nguyên thuộc khoảng cho Dạng 3: Củng cố khái niệm giá trị tuyệt đối số nguyên Phương pháp giải Việc giải dạng toán cần dựa kiến thức sau giá trị tuyệt đối số nguyên: - Giá trị tuyệt đối số tự nhiên nó; - Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối nó; - Giá trị tuyệt đối số nguyên số tự nhiên; - Hai số nguyên đối có giá trị tuyệt đối Dạng 4: Củng cố lại tập hợp N số tự nhiên tập hợp Z số nguyên Phương pháp giải Cần nắm vững : N = { 0; 1; 2; 3; 4; ….}; Z = {…-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ….} Dạng 5: Bài tập số liền trước, số liền sau số nguyên Phương pháp giải Cần nắm vững: số nguyên b gọi số liền sau số nguyên a a < b khơng có số ngun nằm a, b; đó, ta nói a số liền trước b Bài 4: Cộng hai số nguyên dấu Dạng 1: Cộng hai số nguyên dấu Phương pháp giải Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên dấu Dạng 2: Bài toán đưa phép cộng hai số nguyên dấu Phương pháp giải Phân tích đề để đưa phép cộng hai số nguyên dấu Dạng 3: Điền dấu >, < thích hợp vào vuông Phương pháp giải Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên dấu tiến hành so sánh hao số nguyên Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu Dạng 1: Cộng hai số nguyên Phương pháp giải Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên dấu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu Dạng 2: Bài toán đưa phép cộng hai số nguyên Phương pháp giải Căn vào yêu cầu đề bài, thực phép cộng hai số nguyên cho trước Dạng 3: Điền số thích hợp vào trống Phương pháp giải Các dạng toán phương pháp giải toán lớp 11 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Căn vào quan hệ số hạng tổng quy tắc cộng hai số nguyên ( dấu, khác dấu ), ta tìm số thích hợp Bài : Tính chất phép cộng số nguyên Dạng 1: Tính tổng nhiều số nguyên cho trước Phương pháp giải Tùy đặc điểm bài, ta giải theo cách sau : - Áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng - Cộng dần hai số - Cộng số dương với nhau, cộng số âm với nhau, cuối cộng hai kết Dạng : Tính tổng tất số nguyên thuộc khoảng cho trước Phương pháp giải - Liệt kê tất cảcác số nguyên khoảng cho trước - Tính tổng tất số nguyên đó, ý nhóm cặp số đối Dạng : Bài toán đưa phép cộng số nguyên Phương pháp giải Căn vào nội dung đề bài, phân tích để đưa toán việc cộng số nguyên Dạng : Sử dụng máy tính bỏ túi để cộng số nguyên Phương pháp giải Khi dùng máy tính bỏ túi để cộng số nguyên, cần ý sử dụng nút (xem hướnh dẫn sử dụng SGK trang + 80 ) - Bài 7: Phép trừ hai số nguyên Dạng 1: Trừ hai số nguyên Phương pháp giải Áp dụng công thức: a – b = a + (-b) Dạng : Thực dãy phép tính cộng, trừ số nguyên Phương pháp giải Thay phép trừ phép cộng với số đối áp dụng quy tắc cộng số nguyên Dạng : Tìm hai số hạng biết tổng hiệu số hạng Phương pháp giải Sử dụng mối qua hệ số hạng với tổng hiệu - Một số hạng tổng trừ số hạng ; - Số bị trừ hiệu cộng số trừ ; - Số trừ số bị trừ trừ hiệu ; Đối với đơn giản nhẩm kết thử lại Dạng : Tìm số đối số cho trước Phương pháp giải Áp dụng : số đối a –a Chú ý : -(-a) = a Dạng : Đố vui liên quan đến phép trừ số nguyên Phương pháp giải Căn vào yêu cầu đề suy luận để dẫn đến phép trừ hai số nguyên Các dạng toán phương pháp giải toán lớp 12 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài : Quy tắc dấu ngoặc Dạng : Tính tổng đại số Phương pháp giải Thay đổi vị trí số hạng bỏ ngoặc dấu ngoặc cách thích hợp tính Dạng : Áp dụng quy tắc dấu ngoặc để đơn giản biểu thức Phương pháp giải Bỏ dấu ngoặc thực phép tính Bài :Quy tắc chuyển vế Dạng : Tìm số chưa biết đẳng thức Phương pháp giải Áp dụng tính chất đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc quy tắc chuyển vế thực hiên phép tính với số biết Dạng 2: Tìm số chưa biết đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp giải Cần nắm vững khía niệm giá trị tuyệt đối số nguyên a Đó khoảng cách từ điểm a đến điểm trục số (tính theo đơn vị dài để lập trục số) - Giá trị tuyệt đối số số - Giá trị tuyệt đối số nguyên dương nó; - Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối ( số nguyên dương) - Hai số đối có giá trị tuyệt đối Từ suy x = a (a  N ) x = a x = -a Dạng 3: Tính tổng đại số Phương pháp giải Thay đổi vị trí số hạng, áp dụng quy tắc dấu ngoặc cách thích hợp làm phép tính Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu Dạng : Nhân hai số nguyên khác dấu Phương pháp giải Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu Dạng 2: Bài toán đưa thực phép nhân hai số nguyên khác dấu Phương pháp giải Căn vào đề bài, suy luận để dẫn đến việc thực phép nhân hai số nguyên khác dấu Dạng 3: Tìm số nguyên x, y cho x.y = a (a  Z , a