Đang tải... (xem toàn văn)
cơ cấu phẳng nhiều bậc tự do cơ cấu phẳng nhiều bậc tự do cơ cấu phẳng nhiều bậc tự do cơ cấu phẳng nhiều bậc tự docơ cấu phẳng nhiều bậc tự do cơ cấu phẳng nhiều bậc tự do cơ cấu phẳng nhiều bậc tự docơ cấu phẳng nhiều bậc tự do cơ cấu phẳng nhiều bậc tự do
CHƢƠNG II: CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP 2.1 Đại Cƣơng Về Cơ Cấu Phẳng Toàn Khớp Thấp Trong cấu phảng toàn khớp thấp, khớp khớp loại 5, bao gồm: khớp lề khớp tịnh tiến Để đảm bảo điều kiện phẳng cấu, đường tâm khớp lề phải song song với phải vng góc mặt phẳng chứa phương tịnh tiến Khi số khâu, số khớp lớn khó đảm bảo điều kiện phẳng Vì vậy, thơng dụng có cấu khâu khâu 2.1.1 Cơ cấu bốn khâu lề a) Cấu tạo Tên gọi khâu: 0: Giá 2: truyền 3: tay quay lắc (khơng quay tồn vòng) Hình 1: Lược đồ cấu b) Cơng dụng Dùng để biến đổi chuyển động: quay quay khác; lắc quay; quay lắc lắc lắc #, sử dụng đường cong truyền để dẫn hướng phận công tác VD: Máy nghiền đá: Cơ cấu bốn khâu lề biến chuyển động quay thành chuyển động lắc Máy may đạp chân: Cơ cấu bốn khâu lề biến chuyển động quay thành chuyển động lắc Cơ cấu máy khuấy: sử dụng đường cong truyền c) Điều kiện quay tồn vòng khâu nối giá Xét điều kiện quay tồn vòng khâu - Giả sử tháo khớp B (nối khâu khâu 2) Ta có: B1 khâu 1, B2 khâu { B1 } = đường tròn tâm A, bán kính l1 { B2 } = miền vành khăn tâm D, bán kính R= l2+l3; r= |l2 - l3| - Điều kiện quay tồn vòng khâu 1: { B1 } { B2 } Tương tự, tháo khớp C suy điều kiện quay tồn vòng khâu d) Định lý Grashop: Trong cấu bốn khâu lề Nếu tổng chiều dài khâu ngắn khâu dài nhỏ tổng chiều dài hai khâu lại thì: - Khi lấy khâu kề với khâu ngắn làm giá, khâu ngắn làm tay quay, khâu nối giá lại lắc - Khi lấy khâu ngắn làm giá, hai nối giá tay quay Nếu tổng chiều dài khâu ngắn khâu dài lớn tổng chiều dài hai khâu lại, khâu nối giá lắc e) Tỉ số truyền Xét cấu bốn khâu lề hình Điểm I tâm vận tốc tức thời chuyển động tương đối khâu khâu 3: (VI) Khâu = (VI) Khâu => ω1.JA = ω3.JD => ω1 JD U13 ω3 JA Nhận xét: - Nếu điểm J nằm ngồi đoạn AD ω1.ω3 , điểm J nằm đoạn AD ω1.ω3 < ω1 JD ω3 JA - Do viết : u13 - Với cấu hình bình hành, điểm I xa vô u13 ω1 1 ω3 f) Hệ số suất: Xét cấu khâu lề có khâu lắc, gọi tlv (thời gian làm việc) tC12 (thời gian chạy không) Hệ số nhanh : tlv φlv 180o θ o Giả sử khâu dẫn quay đều, ta có : k tck φck 180o θ o 2.1.2 Một Số Biến Thể Của Cơ Cấu Bốn Khâu Bàn Lề a) Cơ cấu tay quay trƣợt - Xét cấu bốn khâu lề hình; giả sử điểm D lùi xa vơ tận theo phương CD Khi đó, phần khâu lân cận C chuyển động tịnh tiến theo phương yy vng góc với CD Cơ cấu bốn khâu lề trở thành cấu tay quay trượt (e gọi độ tâm sai; e=0, ta có cấu tay quay trượt tâm) - Điều kiện quay tồn vòng cấu tay quay trượt {B2}= dãy mặt phẳng nằm Δ1 Δ2 Điều kiện quay tồn vòng khâu - Hệ số suất: trường hợp e=0 k=1 b) Cơ cấu culit quay - Trường hợp cấu tay quay trượt tâm; chọn AB làm giá ta có cấu culit quay - Chuyển động tương đối khâu khâu chuyển động tịnh tiến theo phương AC VP1= VP3 => u13= Nếu AB=BC => u13= - Hệ số suất - Điều kiện quay tồn vòng khâu 3: lAC lAB c) Cơ cấu tang - Xét cấu culit quay điểm B=>∞, khớp B thành khớp tịnh tiến cấu trở thành cấu Tang - Theo hình vẽ ta có: chọn BC=1 => - Điểm P hình vẽ tâm vận tốc tức thời chuyển động tương đối khâu khâu Ta có d) Cơ cấu sin - Nếu cho điểm A cấu culit xa vơ điểm A thành khớp tịnh tiến, khâu khâu chuyển động tịnh tiến ta có cấu Sin - Theo hình vẽ ta có: chọn BC = => sin ( ) = BH - Điểm P tâm vận tốc tức thời chuyển động tương đối khâu khâu 3: e) Các cấu khác - Cơ cấu Elip => Điểm M có quỹ đạo hình Elip Ta có: - Cơ cấu Ondam Khâu không quay tương đối so với khâu 1, khâu => => Hình 2: Cấu tạo khâu cách lắp khâu với cấu ondam 2.2 Phân Tích Động Học 2.2.1 Ba toán động học Cho trước lược đồ cấu, qui luật chuyển động khâu dẫn (thường giả thiết chuyển động đều), phải tìm : - Vị trí khâu bị dẫn , vị trí điểm cấu (bài tốn vị trí) - Vận tốc góc khâu bị dẫn, vận tốc điểm khâu (bài tốn vận tốc) - Gia tốc góc khâu, gia tốc điểm khâu (bài toán gia tốc) 2.2.2 Phƣơng pháp họa đồ a) Bài tốn vị trí: Việc xác định vị trí khâu biết trước vị trí khâu dẫn lược đồ cấu tốn dựng hình, áp dụng phuơng pháp quĩ tích tương giao Có thể dung phần mềm WM2D Geogebra để giaỉ tốn vị trí thuận tiện VD: Hình: Cơ cấu bốn khâu lề Hình: Cơ cấu tay quay trượt b) Bài toán vận tốc, gia tốc: Cơ sở phương pháp phương trình vectơ liên hệ vận tốc; gia tốc điểm ( khâu điểm khâu khác trùng nhau) Cộng vector Giả sử vector m biểu diễn phương trình: a khâu : C aB B A ω12 l AB n t aCB aCB C B CB ? ω22 lCB n t a aCD aCD khâu 3: C C D CD ω32 lCD ? n Chọn điểm cực π, tỉ lệ xích μa Vẽ πb' ( biểu diễn aB ), b'nCB ( biểu diễn aCB ), n nCB x CB , πnCD (biểu diễn aCD ), nCD y CD t Ta có c' nCB x nCD y , vector πc ' biểu diễn aC , πCB c ' biểu diễn aCB (từ suy t chiều độ lớn ε1), nCD c ' biểu diễn aCD ( từ suy chiều độ lớn ε3) Định lý đồng dạng thuận : ΔBEC ~ Δb’e’c’ cho ta xác định aE Cơ cấu tay quay trượt Cho cấu tay quay trượt hình vẽ, khâu dẫn quay với vận tốc ω1 Vẽ họa đồ vận tốc, gia tốc cấu Họa đồ vận tốc Phương trình vận tốc VC VB VBC Khâu 2: CD AB BC ω1 l AB ? ? Khâu 3: VC V khâu (// AC) Họa đồ gia tốc Phương trình gia tốc a Khâu 2: C aB B A ω12 l AB n t aCB aCB C B CB ? ω22 lCB Khâu 3: aC a khâu (// AC) Cơ cấu culit Họa đồ vận tốc Phương trình vận tốc: VB VB VB B BA / / CB ω1 l1 ? VB VC VB C CB ? Họa đồ gia tốc Phương trình gia tốc aB3 aB2 aBk3B2 aBr 3B2 B A // CB ω2 lB B ? ω12 l1 n t aB3 aB3 aB3 B C BC ? ω32 lBC 2.3 Phân Tích Lực Cơ Cấu Các loại lực tác dụng lên cấu: a Ngoại lực : - Lực cản kỹ thuật ( xem biết) - Trọng lượng khâu ( xem biết) - Lực cân khâu dẫn ( phải xác định) b Nội lực: phản lực khớp động, bỏ qua ma sát => nội lực = áp lực khớp động (⃗⃗⃗⃗⃗ = - ⃗⃗⃗⃗⃗ ), lực ẩn tốn c Lực qn tính: Hệ lực qn tính tác dụng lên khâu bao gồm: ⃗⃗⃗⃗⃗ = -m⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = -Js ̅ Ghi chú: theo nguyên lý D’Alembert thêm vào lực qn tính hệ coi cân => dung phương pháp tĩnh học để giải toán lực hệ Điều kiện tĩnh định: Để tính áp lực khớp động, phải tách khâu khỏi cấu Để tốn có - lời giải xác định, chuỗi động tách phải thỏa điều kiện tĩnh định: số phương trình cân lập phải số ẩn.(các lực phải xác định) Giả sử chuỗi tách có n khâu p5 khớp loại 5, p4 khớp loại - Số phương trình = 3n Số ẩn Trường hợp khớp loại 4: ⃗⃗⃗⃗⃗ - Gốc M - Phương n-n - ẩn : |⃗⃗⃗⃗⃗ | khớp loại 4: ẩn Trường hợp khớp loại lề: ⃗⃗⃗⃗⃗ - Gốc O - Phương - Độ lớn ẩn Trường hợp khớp loại tịnh tiến ⃗⃗⃗⃗⃗ - Điểm đặt (x=? ) - Phương ( vng góc bề mặt tiếp xúc) => ẩn - Độ lớn |⃗⃗⃗⃗⃗ |= ? Vậy: khớp loại : ẩn Tổng số ẩn = 2p5 + p4 Điều kiện tĩnh định: 3n = 2p5 + p4 3n - 2p5 - p4 = Kết luận: Để giải toán lực phải tách từ cấu nhóm tĩnh định Các ví dụ Xác định áp lực khớp động momem cân khâu dẫn cấu khâu lề chịu lực hình: Tách nhóm BCD đặt áp lực khớp động khớp chờ B, D ∑ ̅̅̅( ⃗⃗⃗ ) = = ∑ ̅̅̅( ⃗⃗⃗ ) = = ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Họa đồ lực ( vẽ theo tỉ lệ up) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = Xác định Rc ( = R23= R32) ∑ ⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ => ⃗⃗⃗⃗ Hoặc => ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ biểu diễn ⃗⃗⃗⃗ Từ họa đồ lực => ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( biểu diễn = ⃗⃗⃗⃗ ) Xét khâu dẫn ∑ ̅̅̅̅̅( ⃗⃗⃗ ) = Mcb= R21 h21 ∑ ⃗⃗⃗ = => RA= R21(⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) Xác định áp lực khớp động nhóm BCD cấu tay quay trượt chịu lực hình Tách nhóm BCD đặt áp lực khớp động khớp chờ B,D ∑ ̅̅̅̅̅( ⃗⃗⃗ ) = = ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + P2 P3 R03 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Nhận xét: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ có chiều phù hợp giả sử ∑ ̅̅̅̅̅( ⃗⃗⃗ ) = x= Tìm RC ( = R23= R32) ∑ ⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ => ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = Bài toán tự giải Xác định áp lực khớp động momen cân khâu dẫn Cho lAB= 0,3 m, φ1= 900, φ3= 300, M3= 60 N.m, P3= 150 N, lCD= 0,9 m 2.4 Bài Tập BT 2.1: a) Vẽ quĩ đạo trung điểm C truyền AB cấu tay quay trượt tâm hình Cho OA = 22.5 mm, AB = 68 mm b) Nếu nối vào điểm C nhóm truyền trượt với kích thước CD = 50 mm, góc phương trượt β = 30o, xác định vị trí biên trượt D BT 2.2: Xác định vị trí cấu máy khâu hình, sau đĩa AB quay góc 60o so với vị trí ban đầu (AB thẳng đứng) nếu: AB = mm, CD = 20 mm, DE = 70 mm đường kính đĩa r = 50 mm BT 2.3: Vẽ họa đồ vận tốc, gia tốc cấu tay quay trượt hình, vị trí - Tay quay AB giá AC - Tay quay AB truyền BC chập lại Cho ω1 = 40 rad/s, lAB = 0.5 m, lBC = 0.1 m BT 2.4: Tính vận tốc gia tốc khâu cấu tính sin hình, vị trí φ1 từ suy kết cho vị trí φ1 = 0o, 45o, 90o Cho trước: lAB = 0.1 m; tay quay AB quay với vận tốc góc ω1 = 10 s-1 BT 2.5: Vẽ họa đồ vận tốc, gia tốc để xác định vận tốc góc, gia tốc góc culit cấu culit hình vẽ, với kích thước lAB = lAC vị trí φ khâu dẫn quay với vận tốc góc ω1 BT 2.6: Tính vận tốc gia tốc điểm C (hình bên dưới) cấu lề khâu vị trí bất kỳ, tay quay AB quay với vận tốc góc ω1 = 10 s-1 Cho trước kích thước khâu: lAB// = lCD = 0.1 m, lBC// = lAD = 0.2 m BT 2.7: Tính vận tốc góc gia tốc góc khâu cấu culit (hình bên dưới) vị trí góc BAC = 90o, tay quay AB quay với vận tốc ω1 = 10 s-1 kích thước khâu lAB = lAC = 0.2 m BT 2.8: BT 2.9: Vẽ họa đồ vận tốc, gia tốc để xác định vận tốc, gia tốc sàng cấu máy sàng lắc hình vẽ, vị trí BC nằm ngang, AB CE thẳng đứng khâu dẫn quay với vận tốc ω1 40 lBC 0,3m Cho kích thước l AB lCE lED 0,1m; l AB 0.2m; BT 2.10: Dao tuốt có khối lượng kg gắn tang quay máy tuốt lúa, trọng tâm S dao cách tam quany tang khoảng rs 0, 2m Tang quay với n=1000 vg/ph Hãy tính lực văng dao lực tác động vào ổ trục tang quay Làm để triệt tiêu lực tác động ổ BT 2.11: Tính lực quán tính khâu cấu tay quay trượt vị trí φ1 45o khâu dẫn quay với vận tốc góc φ1 200s 1 Kích thước khâu là: l AB 0,074m , lBC 0, 2m , l AS1 0,02m , lBS2 0,06m , lCS3 Khối lượng khâu là: m1=0,5 kg, m3=0,4 kg Moomem quán tính: J s2 0,0018 kg.m2 BT 2.12: Tính áp lực khợp động lực cân (đặt điểm khâu AB theo phương thẳng góc với khâu này), cho trước lAB=0,1m, lBC=lCD=0,2m Cơ cấu vị trí φ1 90o , truyền BC nằm ngang khâu CD thẳng đứng.Moomen cản tác động khâu BC CD là: M2=M3=20 Nm BT 2.13: Tính áp lực khớp động moomen cân khâu dẫn cấu tay quay trượt, cho trước lAB=lBC/2=0,1m; φ1 90o ; lực cản P3=1000N nằm ngang cách ránh trượt đoạn h3=0,058m Sau nghiệm lại kết Mcb phương pháp công suất BT 2.14: Tính áp lực khớp động moomen cân khâu dẫn cấu tính sin (hình a) Cho trước lAB=0,1m; φ1 45o ; lực cản P3=1000N Sau đó, giải tốn rãnh trượt tiếp xúc hai điểm C’ C’’ với khoảng cách C’C’’=0,2m (hình b) BT 2.15: Giải tốn 2.12, thay moomen cản M2, M3 lực P2=P3=1000N tác động trung điểm khâu Lực P2 hướng thẳng đứng xuống dưới, lực P3 hướng nằm ngang sang phải hình BT 2.16: Tính áp lực khớp động moomen cân đặt khâu dẫn cấu culit Cho trước lAB=0,3m; φ1 90o , φ3 30o , moomen cản M3=600Nm đặt culit