Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 CHỦ ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU A PHẦN LÍ THUYẾT Định nghĩa gia tốc trung bình gia tốc tức thời Nêu rõ công thức đơn vị gia tốc Hướng dẫn * Gia tốc trung bình atb chất điểm đo thương số độ biến thiên vận tốc độ lớn khoảng thời gian có độ biến thiên Công thức: atb  v2  v1 t2  t1  v t Đơn vị gia tốc m/s2 * Trong công thức atb  v2  v1 t2  t1  v t Nếu chọn t nhỏ cho ta gia tốc tức thời Vì vận tốc đại lượng vectơ nên gia tốc đại lượng vectơ Công thức:  att  v2  v1 t2  t1  v t với t nhỏ Thế chuyển động thẳng tiến biến đổi đều? Viết cơng thức tính vận tốc đồ thị vận tốc theo thời gian chuyển động thẳng biến đổi Hướng dẫn * Chuyển động thẳng biến đổi chuyển động có quỹ đạo đường thẳng độ lớn vận tốc tức thời tăng giảm theo thời gian * Cơng thức tính vận tốc: Chọn chiều dương quỹ đạo Gọi v, v0 vận tốc thời điểm t t0 , a gia tốc, ta có cơng thức: v  v0  at - Nếu a dấu với v chuyển động nhanh dần Nếu a trái dấu với v chuyển động chậm dần * Đồ thị vận tốc theo thời gian: Đồ thị vận tốc theo thời gian t – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 đường thẳng cắt trục tung điểm v  v0 (Hình 9) Hệ số góc đường thẳng gia tốc: a  tan   v  v0 t Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi Cho biết dạng đồ thị tọa độ theo thời gian chuyển động thẳng biến đổi Hướng dẫn * Phương trình chuyển động: x  x0  v0t  at , Trong đó: x0 v0 tọa độ vận tốc ban đầu, a gia tốc Nếu x0  phương trình có dạng đơn giản: x  v0t  at * Đồ thị tọa độ theo thời gian chuyển động thẳng biến đổi đều: Xét phương trình chuyển động có dạng: x  x0  at Đường biểu diễn có phần lõm hướng lên a  , phần lõm hướng xuống a  (Hình 10a,b) Viết công thức liên hệ vận tốc, gia tốc quãng đường chuyển động thẳng biến đổi Hướng dẫn Kí hiệu s  x  x0 quãng đường từ thời điểm đến thời điểm t , v0 vận tốc ban đầu thời điểm t  0, v vận tốc thời điểm t , a gia tốc chuyển động Công thức liên hệ: v2  v02  2as – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 B PHẦN BÀI TẬP Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần Sau phút đạt đến vận tốc 12m/s a) Tính gia tốc viết phương trình chuyển động đoàn tàu b) Nếu tiếp tục tăng tốc sau tàu đạt đến vận tốc 18m/s?s Một viên bi lăn từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống với gia tốc 0,45m/s2 a) Tính vận tốc bi sau giây kể từ lúc chuyển động b) Sau từ lúc thả lăn, viên bi đạt vận tốc 6,3m/s Tính quãng đường bi từ lúc thả đến bi đat vận tốc 6,3m/s (nếu mặt nghiêng đủ dài) Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc 4m/s tăng tốc chuyển động nhanh dần a) Tính gia tốc chất điểm biết sau qng đường 8m đạt vận tốc 8m/s b) Viết phương trình chuyển động chất điểm Chọn chiều dương chiều chuyển động, gốc tọa đọ trùng với vị trí chất điểm bắt đầu tăng tốc, gốc thời gian lúc tăng tốc c) Xác định vị trí mà chất điểm có vận tốc 13m/s Một đoàn tàu chạy với vận tốc 43,2km/h hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đề vào ga Sau 2,5 phút tàu dừng lại sân ga a) Tính gia tốc đồn tàu b) Tính quãng đường mà tàu thời gian hãm Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc ban đầu 6m/s gia tốc 4m/s2 a) Vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian vật b) Sau vật đạt vận tốc 18m/s Tính quãng đường vật khoảng thời gian c) Viết phương trình chuyển động vật, từ xác định vị trí mà vận tốc vật 12m/s Cùng lúc, từ hai điểm A B cách 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp Vật thứ xuất phát từ điểm A chuyển động với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu với gia tốc 2m/s2 Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc O trùng với A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xuất phát a) Viết phương trình chuyển động vật b) Xác định thời điểm vị trí lúc hai vật gặp c) Xác định thời điểm mà hai vật có vận tốc Trên hình 11 đồ thị vận tốc theo thời gian chất điểm chuyển động đường thẳng Dựa vào đồ thị, hãy: a) Tính gia tốc chất điểm giai đoạn chuyển động OA AB b) Tính quãng đường chất điểm giây (Hình 11) c) Tại thời điểm nào, chất điểm có vận tốc 2,4m/s Một bi A thả không vận tốc đầu từ đỉnh A máng nghiêng AB dài 1m Hòn bi lăn nhanh dần xuống với gia tốc 0,2m/s2 Đồng thời với việc thả bi A, người ta bắn bi – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 B từ chân dốc B lên với vận tốc ban đầu 1m/s Hòn bi B lăn chậm lên dốc với gia tốc 0,2m/s2 a) Viết phương trình tọa độ hai bi Lấy gốc tọa độ tịa điểm A, chiều dương hướng dọc theo dốc xuống phía dưới, gốc thời gian lúc bi bắt đầu chuyển động b) Nếu khơng va chạm hong bi A lăn hết dốc thời gian bao lâu? Hòn bi B lên đến đỉnh dốc khơng? c) Xác định thời gian địa điểm hai bi gặp Lúc 8h người xe máy rời Hà Nội Hải Phòng với vận tốc 30km/h Sau chạy 30 phút người dừng lại nghỉ 15 phút, sau tiếp tục phía Hải Phòng với vận tốc lúc đầu Lúc 30 phút ô tô khởi hành từ Hà Nội phía Hải Phòng với vận tốc 45km/h a) Viết phương trình chuyển động vẽ đồ thị chuyển động ô tô xe máy hình vẽ b) Căn vào đồ thị xác định vị trí vào lúc tơ đuổi kịp xe máy 10 Chứng tỏ chuyển động thẳng nhanh dần khơng có vận tốc đầu, qng đường khoảng thời gian liên tiếp tỉ lệ với số lẻ liên tiếp 1, 3, 5,… 11 Chứng minh chuyển động thẳng nhanh dần đều, hiệu hai quãng đường liên tiếp  s  sn  sn1  khoảng thời gian  đại lượng không đổi Gia tốc a chuyển động tính theo cơng thức a  s 2 C HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ Chọn trục Ox trùng với đường tàu (coi đường thẳng) chiều dương chiều chuyển động Gốc O vị trí ban đầu tàu, gốc thời gian lúc tàu bắt đầu chuyển động v  v0 12 a) Gia tốc a    0, m/s2 t 60 * Phương trình chuyển động: x  0,1t (m) b) Từ a  v2  v1 v  v 18  12  t    30 s t a 0, 2 Chọn chiều dương chiều chuyển động a) Vận tốc t  s: vt  at  0, 45.2  0,9 m/s b) Thời gian: t  v1 6,3   14 s a 0, 45 Từ công thức v2  v02  2as  quãng đường s  6,32  44,1 m 0, 45 v  v02 a) Từ công thức v  v  2as  gia tốc: a  2s 2 4 Thay số ta được: a   m/s2 2.8 2 – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 b) Phương trình chuyển động có dạng: x  v0t  at 2 Thay số ta được: x  4t  1,5t (m) v  v0 13    s a Tọa độ chất điểm lúc đó: x  4.3  1,5.32  25,5 m c) Ta có: v  v0  at  t  Chọn chiều dương chiều chuyển động v  v0  12 a) Gia tốc: a    0, 08 m/s2 t 2,5.60 b) Từ v2  v02  2as  quãng đường tàu thời gian hãm: v  v02  122   900 (m) 2a 2.(0, 08) Chọn chiều dương chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí ban đầu vật, gốc thời gian xuất phát a) Phương trình vận tốc: v   4t (m/s) Đồ thị vận tốc - thời gian biểu diễn hình 12 18  Khi v  18 m/s t   s Từ công thức v2  v02  2as s v  v02 182  62  quãng đường s    36 m 2a 2.4 b) Phương trình chuyển động: x  6t  2t (m) 12  Khi v  12 m/s t   1,5s  tọa độ x  6.1,5  2.1,52  13,5 m a) Phương trình chuyển động: * Vật thứ nhất: x1  5t (m) * Vật thứ hai: x2  50  t (m) b) Khi gặp x1  x2  5t  50  t hay t  5t  50  (*) Giải phương trình (*) ta được: t1  s; t2  10 s (loại) Vị trí gặp nhau: x1  x2  5.5  25 m Vậy hai vật gặp thời điểm t  s, vị trí cách A 25m c) Khi hai vật có vận tốc v1  v2  m/s Phương trình vận tốc vật thứ 2: v2  2t   t  2,5s a) Gia tốc đoạn OA: a1  v   m/s2 t – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Trên đoạn AB chất điểm chuyển động thẳng nên gia tốc a2  a1t1  6.12  m 2 Quãng đường chất điểm 2s kế tiếp: s2  vt2  6.2  12 m b) Quãng đường chất điểm 1s đầu tiên: s1  Quãng đường chất điểm 3s đầu tiên: s  s1  s2  15 m c) Thời điểm mà chất điểm có vận tốc 2,4m/s: t  v 2,   0, s a a) Phương trình tọa độ: * Bi A: x1  0,1t (m) * Bi B: x2   t  0,1t (m) b) Khi lăn đến B, tọa độ bi A x1  m Ta có: 0,1t   t  10 s Nếu coi mặt phẳng nghiêng đủ dài để bi chuyển động quãng đường dài mà bi lăn dừng  v   : Từ công thức v  v02  2as  smax  v  v02  12   2.5 m 2a 2.0, Ta thấy smax  AB nên bi lên đỉnh mặt nghiêng c) Khi hai bi gặp x1  x2  0,1t   t  0,1t  t  s Tọa độ gặp nhau: x1  x2  0,1.12  0,1 m Chọn trục Ox trùng với đường thẳng Hà Nội - Hải Phòng Gốc O Hà Nội Chiều dương từ Hà Nội đến Hải Phòng Gốc thời gian lúc Chú ý: 15 phút=0,25 giờ; 30 phút = 0,5 Phương trình chuyển động xe máy có giai đoạn: - Giai đoạn 1: x1  30t (km); Điều kiện:  t  0,5 - Giai đoạn 2: x2  15 (km)= const; Điều kiện: 0,5  t  0, 75 - Giai đoạn 3: x3  15  30  t  0, 75  (km); Điều kiện: t  0, 75 Phương trình chuyển động tô: x  45(t  0,5) (km) với t  0, Đồ thị chuyển động hai xe biểu diễn hình 13 Trên đồ thị, tơ đuổi kịp xe máy thời điểm t  h ( tức lúc ) Vị trí gặp nhau, cách Hà Nội 22,5km 10 Áp dụng công thức tính đường s  at ta được: – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 s1  2 at ; s2  a  2t   at ; s3  a  3t   at ; 2 2 2 1 n2 2 sn1  a  n  1 t  at ; sn  a  nt   at 2 Do s1  s1   at ; s2  s2  s1  at ; s3  s3  s2  at ; 2  2n  1 at sn  sn  sn 1  n2   n  1  at   2 Suy s s s2  3;  5; ; n   2n  1 s1 s1 s1 Từ suy s1 : s2 : s3 :  1: 3: : 11 Chọn chiều dương theo chiều chuyển động, gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động Cơng thức tính qng đường s  at Quãng đường vật sau khoảng thời gian  đầu tiên: s1  au Hiệu quãng đường khoảng thời gian  đầu tiên: s1  s1  au 2 Quãng đường vật sau khoảng thời gian 2 đầu tiên: s2  a  2u  Hiệu quãng đường khoảng thời gian  thứ hai: 1 s2  s2  s1  a  2u   au  3s1 2 Quãng đường vật sau khoảng thời gian 3 đầu tiên: s3  a  3u  Hiệu quãng đường khoảng thời gian  thứ ba: 1 s3  s3  s2  a  3u   a(2u )  5s1 2 Tương tự, hiệu quãng đường khoảng thời gian  thứ n  thứ n : 1 sn 1  sn 1  sn 2  a  n  1 u    n   u    2n  3 s1 2 1 sn  sn  sn 1  a  nu    n  1 u    2n  1 s1 2 Hiệu độ dời khoảng thời gian  liên tiếp: s2  s1  2s1  au ; s3  s2  2s1  au ; sn  sn1  2s1  au Hay s  au  gia tốc a  s 2 – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi ... 2 Do s1  s1   at ; s2  s2  s1  at ; s3  s3  s2  at ; 2  2n  1 at sn  sn  sn 1  n2   n  1  at   2 Suy s s s2  3;  5; ; n   2n  1 s1 s1 s1 Từ suy s1...  36 m 2a 2. 4 b) Phương trình chuyển động: x  6t  2t (m) 12  Khi v  12 m/s t   1, 5s  tọa độ x  6 .1, 5  2 .1, 52  13 ,5 m a) Phương trình chuyển động: * Vật thứ nhất: x1  5t (m) * Vật thứ... chuyển động v  v0  12 a) Gia tốc: a    0, 08 m/s2 t 2, 5.60 b) Từ v2  v 02  2as  quãng đường tàu thời gian hãm: v  v 02  12 2   900 (m) 2a 2. (0, 08) Chọn chiều dương chiều chuyển động,