BÀI THUYẾT TRÌNH CÔNG NGHỆ CAD/CAM GVHD: ĐẶNG XUÂN PHƯƠNG SVTH: NHÓM MÔ TẢ ĐƯỜNG CONG XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG B- SPLINE BẬC THEO ĐIỂM THÀNH VIÊN NHÓM: + NGUYỄN TRỌNG QUÝ + NGUYỄN VĂN PHƯƠNG + NGUYỄN VĂN SINH + NGUYỄN CÔNG TIẾN + ĐẶNG VĂN TRIỆU Đường cong B-spline - Phương trình tổng qt đường cong B- spline có n+1 điểm điều khiển (V0, V1,…, Vn) sau: n P (t ) = ∑ N i ,k (t )Vi i =0 - Trong đó: Vi điểm điều khiển - Hàm Ni,k gọi hàm sở bậc k-1 - K cấp k-1 bậc đường B-spline 1 if ti ≤ t ≤ ti +1 N i ,1 (t ) =  nguoc lai 0 t − ti ti + k − t N i ,k (t ) = N i ,k −1 (t ) + N i ,k −1 (t ) ti + k −1 − ti ti + k − ti +1 Dạng ma trận đường cong B-spline - Đường B-spline bậc (sử dụng điểm điều khiển) - Đường B-spline bậc (4 điểm điều khiển nhân với hàm sở, phân đoạn có chung điểm điều khiển với phân đoạn kế tiếp) Tính chất đường cong B-spline - Đường cong B-spline thay đổi hình dáng cục thay đổi điểm điều khiển - Hình dáng đường cong B-spline phụ thuộc vào vec-tơ nút hàm sở (đều/tuần hồn khơng đều/khơng tuần hồn) - Đường cong Beizer trường hợp đường cong B-spline không véctơ nút = [0 … 1… 1] + Xây dựng đường cong B-spline bậc theo điểm control (sử dụng excel để tính), số liệu tự cho Cho bảng giá trị sau Điểm V1 V2 V3 V4 x 2  -2  2  2  y  2  2  -2  -2   Pi (t ) = [t t t 1]    −1 Ta có: Ma trận tọa độ − 1 Vi −1  − 0  Vi  (*) −3 0 Vi +1    V 0 0  i +  Ta xét đỉnh (Vi-1, Vi, Vi+1, Vi+2) xuống trục x, y (*) trở thành − 1    −1    − 2 − 3   X P1 ( t ) = [t t t 1]  −3 0      0 0    − 12  24  3   = [t t t 1] = −2t + 4t − 2t + − 12       YP1 ( t ) = [t t t 1]       − 12  = [t t t 1].       −1 −3 −3 −6 3 0 = t − 2t + 3 1     0   0  − 2   0  − 2 BIỂU DIỄN ĐỒ THỊ TRONG EXCEL Thank You! ... NHÓM: + NGUYỄN TRỌNG QUÝ + NGUYỄN VĂN PHƯƠNG + NGUYỄN VĂN SINH + NGUYỄN CÔNG TIẾN + ĐẶNG VĂN TRIỆU Đường cong B-spline - Phương trình tổng quát đường cong B- spline có n+1 điểm điều khiển (V0, V1,…,... V4 x 2  -2  2  2  y  2  2  -2  -2   Pi (t ) = [t t t 1]    −1 Ta có: Ma trận tọa độ − 1 Vi −1  − 0  Vi  (*) −3 0 Vi +1    V 0 0  i +  Ta xét đỉnh (Vi-1, Vi, Vi+1, Vi +2). ..  − 2 − 3   X P1 ( t ) = [t t t 1]  −3 0      0 0    − 12  24  3   = [t t t 1] = −2t + 4t − 2t + − 12       YP1 ( t ) = [t t t 1]       − 12  = [t t t