CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA MƠN : CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH Giảng viên hướng dẫn : NCS.Nguyễn Đức Hiền Nhóm thực : Nhóm BG Lớp : D16KKT Nhóm BG CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN NỘI DUNG BÀI TẬP NHÓM ST HỌ VÀ TÊN T LỚP BÀI TẬP CỤ THỂ Bài tập thực hành bắt buộc Hồ Lê Diệu Linh D16KKT1 Tình Tình Bài tập thực hành bắt buộc Võ Thị Thùy Ngân GHI CHÚ Nhóm trưởng D16KKT1 Tình Tình Bài tập thực hành bắt buộc Lê Thị Như Yến D16KKT1 Tình Tình 11 Bài tập thực hành bắt buộc Hồng Thị Ngân D16KKT1 Tình Tình 12 Bài tập thực hành bắt buộc Đinh Thị Hồi Thanh D16KKT2 Tình Tình Bài tập thực hành bắt buộc Phan Thị Thu Thủy D16KKT1 Tình Tình 10 I.LUYỆN KỸ NĂNG THỰC HÀNH Ví dụ 1: Giải tốn sau Solver Nhóm BG CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Tìm x = ( x1, x2 , x3 , x4 ) : (1) x j ≥ , ∀j = 1,4 x1 + x2 +2 x3 +2 x4 ≤ 18 2x1 + 2x2 + 3x3 +4x4 = 12 (2) x1 +2 x2 + 2x3 +3 x4 ≥ 20 (3) f ( x) = x1 + x2 + x3 + x4 → m ax Bước : Nhập liệu Bước : Nhập liệu tính giá trị cột F Bước : Dùng lệnh Data/solver xuất hộp thoại Solver parameters Sau nhập điều kiện ràng buộc,ta nháy nút Option,xuất hộp thoại Solver Options,chọn mục Assume linear model Nhóm BG CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Bước : Trong hộp thoại Solver Parameters nháy nút Solver để bắt đầu giải toán tối ưu.Giải xong xuất hộp thoại Solver results chọn mục Keep solver solution Nháy OK, kết tốn nằm B6:E6 Ví dụ : Tìm x = (x1, x2,…, xn) thỏa mãn: (1) x j ≥ , ∀j = 1,4 x1 + x − x3 ≤ 15 Nhóm BG CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH (2) GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN x1 + x + x3 + x = 27 x1 − x − x3 ≤ 18 (3) f ( x) = x1 − x2 − x4 → m ax Bước : Nhập liệu Bước : Tính giá trị hàm mục tiêu Bước : Dùng lệnh Data/Solver,xuất hộp thoại Solver Parameters Ta nhập điều kiện ràng buộc tốn Nhóm BG CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Sau nhập điều kiện ràng buộc,ta nháy nút Option,xuất hộp thoại Solver Options,chọn mục Assume linear model Bước : Trong hộp thoại Solver Parameters nháy nút Solver để bắt đầu giải toán tối ưu.Giải xong xuất hộp thoại Solver results chọn mục Keep solver solution Nháy OK, kết tốn nằm B6:E6 Nhóm BG CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Vậy phương án tối ưu toán X = ( 15,0,12,0), với F (x) = 30 đạt giá trị cực đại Tìm x = (xij) với (i = 3; j = 4) thoả mãn: (1) xij ≥ (i = 1,3, j = 1, 4)  x11 + x12 + x13 + x14 = 80   x21 + x22 + x23 + x24 = 120  x + x + x + x = 130  31 32 33 34 = 80 (2)  x11 + x21 + x31 x + x + x = 70  12 22 32  x13 + x23 + x33 = 130  = 50  x14 + x24 + x34 f ( x ) =8x11 +6x12 +4x13 +2x14 +5x21 +3x22 +7x23 +12x24 + + 10x31 +9x32 +9x33 +4x34 → Bước : Nhập số liệu : Nhóm BG CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Bước : Tính giá trị hàm mục tiêu: Trong đó: Giá trị hàm mục tiêu ô F9 =SUMPRODUCT(A9:D11;A14:D16) Giá trị ô E14 = sum(A14:D14) E15,E16 tương tự Giá trị ô A17 = sum(A14:A16) B17,C17,D17 tương tự Giá trị A18:D18 nhu cầu cần nhận B1,B2,B3,B4 Giá trị F14:F16 khả phát A1,A2,A3 Bước : Sử dụng Solver để giải tốn : Nhóm BG CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Sau nhập điều kiện ràng buộc,ta nháy nút Option,xuất hộp thoại Solver Options,chọn mục Assume linear model Bước : Trong hộp thoại Solver Parameters nháy nút Solver để bắt đầu giải toán tối ưu.Giải xong xuất hộp thoại Solver results chọn mục Keep solver solution Nháy OK, chọn Solver,ta kết toán Nhóm BG CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Giá trị tối ưu hàm mục tiêu = 1730 Phương án vận chuyển tối ưu : x(1,3)=80 x(3,1)=30 x(2,1) = 50 x(3,3)= 50 x(2,2)=70 x(3,4)=50 II.Luyện khả phân tích sử dụng máy tính để giải tốn: Tình 1: Giả sử hoật động hãng American Textile hồn tất vải coton Sản lượng cơng đoạn bị hạn chế công suất thiết bị số lượng mà cơng nhân sử dụng Có thảy ba quy trình hồn tất sản phẩm để lựa chọn Các quy trình kí hiệu I, II III Ứng với quy trình I, người ta cần sử dụng máy, 0,4 công lao động lợi nhuận thu cho vải 1$.Theo quy trình II số liệu là: 2,5 máy, 0,5 công, 0,9$ Lợi nhuận cho vả hồn tất theo quy trình III 5,25 máy, 0,35 công lao động 1,1$ Trong tuần hãng sử dụng ối đa 6.000 máy 600 công lao động cần phải xác định sản lượng vải gia cơng theo quy trình cho tuần hãng đạt lợi nhuận cao a) Nhóm BG Lập cơng thức mơ hình LP cho vấn đề 10 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN • Bước 2: Tính giá trị hàm mục tiêu ô F3 theo công thức =sumproduct(A2:D4, A7:D9), hàm tính tổng tích cặp phần tử hai khối Tính số thiết bị chuyển từ nơi cung cấp ô E7 theo công thức =sum(A7:D7), chép công thức vào ô E8:E9, tính số thiết bị nơi tiêu thụ nhận ô A10 theo công thức = sum(A7:A9), chép cơng thức vào B10:D10 • Bước 3: dùng lệnh Tools/Solver với lựa chọn hàm mục tiêu ràng buộc: Nhóm BG 39 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Trong hộp thoại Solver Options phải chọn Assume Linear Model, cuối ta nhận giá trị tối ưu hàm mục tiêu 13750, phương án vận chuyển tối ưu: x1=300, x2=300, x3=100, x4= x5= x6= 0,x7=200, x8=50, x9= x10= x11= 0, x12=350 bảng tính kết quả: Tình Một xí nghiệp sản xuất loại sản phẩm, ký hiệu S 1, S2, S3 cung ứng cho thị trường Cho biết suất xí nghiệp sản phẩm S 50 SP/giờ, sản phẩm S2 25 SP/giờ, sản phẩm S3 75 SP/giờ Năng lực sản suất tuần tồn xí nghiệp thể số sản xuất tối đa 45 Nhu cầu hàng tuần sản phẩm xí nghiệp thị trường xí nghiệp cung cấp 600 sản phẩm S 1, 800 sản phẩm S2, 1.200 sản phẩm S3 Giá bán đơn vị sản phẩm 45.000 đồng, sản phảm S 2, 110.000 đồng, sản phẩm S3 35.000 đồng a) Lập mơ hình tốn tìm kế hoạch sản xuất xí nghiệp tuần cho doanh thu cao (bỏ qua điều kiện nguyên biến số) b) Dựa vào suy luận kinh tế trực tiếp, vào giá bán, lực sản xuất, xuất lao động (sản phẩm/giờ), tìm kế hoạch sản xuất tối ưu cho toán phần a d) Viết toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu tương ứng, tìm lời giải tối ưu toán đối ngẫu e) Em giải toán a) Solver BÀI LÀM a) Lập mơ hình tốn tìm kế hoạch sản xuất xí nghiệp tuần cho doanh thu cao (bỏ qua điều kiện nguyên biến số) Nhóm BG 40 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Gọi x1 số sản phẩm S1 sản xuất tuần x2 số sản phẩm S2 sản xuất tuần x3 số sản phẩm S3 sản xuất tuần Ta có mơ hình tốn sau: Tìm x1, x2, x3 thỏa mãn : j =1,3 (1) xj ≥ 0, ∀ (2) x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 6750 x1 ≤ 600 x2 ≤ 800 x3 ≤ 1200 (3) f(x) = 45 x1+ 110x2 + 35 x3 → max b) Dựa vào suy luận kinh tế trực tiếp, vào giá bán, lực sản xuất, xuất lao động (sản phẩm/giờ), tìm kế hoạch sản xuất tối ưu cho toán phần a Tổng số tiền thu bán sản phẩm là: S1 : 50 x 45.000 = 2.250.000 S2 : 25 x 110.000 =2.750.000 S3 : 75 x 35.000 = 2.625.000 Như sản xuất tổng số sản phẩm bán có giá trị cao nên dựa vào suy luận kinh tế trực tiếp ta sản xuất tối đa sản phẩm S Vậy x2 = 800 toán trở thành: f(x) = 45 x1 + 35 x3 + 88000 → max x1 + x3 ≤ 1950 x1 ≤ 600 Nhóm BG 41 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN x3 ≤ 1200 x1, x3 ≥ Tương tự , sản phẩm S3 bán giá cao S1 nên sản xuất tối đa sản phẩm S3 Vậy x3 = 975 , x1 = Như dựa vào suy luận kinh tế trực tiếp ta có kế hoạch sản xuất tối ưu là: Sản phẩm S1 không sản xuất, sản phẩm S2 sản xuất 800 sản phẩm, sản phẩm S3 sản xuất 975 sản phẩm Tổng doanh thu cao đạt 122.125.000 đồng d) Viết toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu tương ứng, tìm lời giải tối ưu toán đối ngẫu Bài toán đối ngẫu (D) Tìm y = (y1; y2; y3; y4) (1) yi tùy ý, ∀ i = 1,4 y1 + y4 >= 45 y2 + y4 >= 110 y3 + y4 >= 35 (2) y1 >= y2 >= y3 >= y4 >= (3) ϕ(y) = 600y1 + 800y2 + 1200y3 + 6750y4 => x* = (0; 800; 975; 600; 0; 225; 0) f(max) = f(x*) = 122125 Tìm phương án (D) thơng qua x* Vì (LP) có phương án tối ưu x* nên tốn (LD) có phương án tối ưu Gọi y*= (y1*; y2*; y3*; y4*) phương án tối ưu cần tìm Tìm y*.Ta có x20 = 800 > => y2* + 6y4* = 110 (1) x30 = 975 > => y3* + 2y4* = 35 (2) Nhóm BG 42 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN thay toàn x* = (0; 800; 975) vào ta được: – 600 = -600 # => y1* = (3) 800 – 800 = => khơng kết luận y2* 975 – 1200 = -225 # => y3* = (4) ϕ(y*) = f(x*) => 600y1* + 800y2* +1200y3* + 6750y4* = 122125 (5) Từ (1), (2), (3), (4), (5) => y 1* = y2* = y3* = y4* = 17.5 Vậy phương án tối ưu (D) y* = (0; 5; 0; 17.5) ϕ(y*) = 122125 e) Hãy giải toán a) Solver Bước 1: Nhập số liệu vào Excel, ta bảng sau : Bước 2: Tính giá trị hàm mục tiêu : Tại ô E2 ta gõ công thức = sumproduct($B$7:$D$7,B2:D2) Coppy công thức từ ô E2 sang ô E3:E6 Ta có kết sau: Bước 3: Dùng lệnh tools/solver, xuất hộp thoại solver parameters sau: Nhóm BG 43 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Mục set target cell ta chọn ô chứa giá trị hàm mục tiêu ô E2 Tại ô Equal to chọn giá trị Max (theo đề bài) Mục By changing cells chọn khối ô B7:D7 (phương án toán) Nháy nút Add để nhập ràng buộc Khi nháy nút Add xuất hộp thoại Add constraint Tại khung cell reference nhập khối ô E6:F6 (phương án toán) chọn ràng buộc >= giá trị ràng buộc Sau nhập xong ràng buộc nháy vào nút Options xuất hộp thoại Solver optinons, đánh mục chọn Assume linear model Nhóm BG 44 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Bước 4: Trong hộp thoại Solver parameters nháy vào nút Solver để bắt đầu giải toán tối ưu Giải xong toán xuất hộp thoại Solver results chọn mục keep solver solution OK, kết giải toán nằm ô B7:D7 Phương án tối ưu toán X= (0, 800, 975), giá trị cực đại hàm mục tiêu 122125 ô E2 Nhóm BG 45 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Tình 10: Một cơng ty đầu tư dự định dùng khoản quỹ đầu tư 500.000 triệu đồng để mua số cổ phiếu thị trường chứng khốn Cơng ty đưa giới hạn số tiền mua loại chứng khoán nhằm đa dạng hóa danh mục đầu tư để phòng ngừa rủi ro Bảng cho số liệu giới hạn lãi suất chứng khốn: Loại chứng khốn Lãi suất( trung bình) Giới hạn mua A 7%/năm 100.000 triệu B 8,5%/năm 300.000triệu C 7,8%/năm 250.000triệu D 8,2%/năm 20.000triệu Ngoài ra, để ngăn ngừa rủi ro đầu tư, cơng ty quy định khoản đầu tư vào loại cổ phiếu A C phải chiếm 55%, loại cổ phiếu B phải chiếm 15% tổng số tiền đầu tư thực Hãy xác định số tiền mua cổ phiếu (một danh mục đầu tư) cho không vượt khoản dự kiến ban đầu, đảm bảo đòi hỏi đa dạng hóa đồng thời đạt lãi suất ( trung bình) cao Giải: Gọi x1 số tiền (triệu) mua cổ phiếu A x2 số tiền (triệu) mua cổ phiếu B x3 số tiền (triệu) mua cổ phiếu C x4 số tiền (triệu) mua cổ phiếu D Điều kiện: xj ≥ ∀ j = 1,4 - Khoản đầu tư vào loại cổ phiếu A C chiếm 50% tổng số tiền đầu tư thực => x1 + x3 ≥ 50% (x1+x2+x3+x4) - Khoản đầu tư vào loại cổ phiếu B chiếm 15% tổng số tiền đầu tư thực => x2 ≥ 15% ( x1+x2+x3+x4) - Giới hạn mua loại cổ phiếu A 100.000 triệu => x1 ≤ 100.000 - Giới hạn mua loại cổ phiếu B 300.000 triệu => x2 ≤ 300.000 - Giới hạn mua loại cổ phiếu C 250.000 triệu => x3 ≤ 250.000 Nhóm BG 46 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN - Giới hạn mua loại cổ phiếu D 20.000 triệu => x4 ≤ 20.000 - Số tiền mua cổ phiếu không vượt khoản dự kiến ban đầu => x1+x2+x3+x4 ≤ 500.000 - Tổng lãi suất trung bình loại cổ phiếu: 8,2%x1 + 8,7%x2 + 14,9%x3 + 9,5%x4  max Từ phân tích trên, để trả lời cho tình 10 ta cần giải tốn: Tìm x = ( x1,x2,x3,x4) thỏa mãn: (1) xj ≥ ∀ j = 1,4 (điều kiện ràng buộc dấu) (2)  x1 + x3 ≥ 50%( x1 + x + x3 + x )  x ≥ 15%( x + x + x + x )   x1 ≤ 100.000   x ≤ 300.000  x ≤ 250.000   x ≤ 20.000   x1 + x + x3 + x ≤ 500.000 (3) 8.2%x1 + 8.7%x2 +14.9 %x3 + 9.5%x4  max (hàm mục tiêu) Giải thích điều kiện ràng buộc: - Ràng buộc 1: theo quy định công ty, khoản đầu tư vào loại cổ phiếu A C phải chiếm 50% tổng số tiền đầu tư thực - Ràng buộc 2: Theo quy định công ty, khoản đầu tư vào loại cổ phiếu B phải chiếm 15% tổng số tiền đầu tư thực - Ràng buộc 3: đảm bảo giới hạn mua cổ phiếu A không vượt 100.000 - Ràng buộc 4: đảm bảo giới hạn mua cổ phiếu B không vượt 300.000 - Ràng buộc 5: đảm bảo giới hạn mua cổ phiếu C không vượt 250.000 - Ràng buộc 6: đảm bảo giới hạn mua cổ phiếu D không vượt 20.000 - Ràng buộc 7: đảm bảo tổng số tiền mua cổ phiếu không vượt khoản dự kiến ban đầu Tình 11: Nhóm BG 47 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Một nhà đầu tư có tỉ đồng muốn đầu tư vào lĩnh vực: chứng khoán, gởi tiết kiệm bất động sản Biết đầu tư vào chứng khoán sau năm có lãi 40%, đầu tư vào gởi tiết kiệm có lãi hàng năm 10% đầu tư vào bất động sản sau năm có lãi 50% Ngồi ra, để giảm thiểu rủi ro nhà đầu tư định tổng số tiền gởi tiết kiệm phải 25% tổng vốn đầu tư tổng số tiền đầu tư vào chứng khoáng không vượt 40% tổng vốn đầu tư Hãy lập mơ hình tốn xác định kế hoạch đầu tư năm cho tổng doanh thu lớn Giả sử tiền lãi sử dụng đầu tư tiếp Giải toán Solver BÀI LÀM a) Lập mơ hình LP: Gọi X1 số tiền nhà đầu tư nên đầu tư vào lĩnh vực chứng khoán(tỉ đồng) (x1 ≥ 0) X2 số tiền nhà đầu tư gửi tiết kiệm (tỉ đồng) (x2 ≥ 0) X3 số tiền nhà đầu tư nên đầu tư vào bất động sản (tỉ đồng) (x3 ≥ 0) Ta thấy: Nhà đầu tư muốn đầu tư hết tỉ: X1+X2+X3=1 Tổng số tiền gởi tiết kiệm phải 25% tổng vốn đầu tư: X2 ≥ 25%*1 tỉ hay X2 ≥ 0.25 Tổng số tiền đầu tư vào chứng khoáng không vượt 40% tổng vốn đầu tư: X1 ≤ 40%*1 tỉ hay X1 ≤ 0,4 Mặt khác: Lãi suất vốn đầu tư năm là: Đầu tư vào chứng khốn sau năm có lãi 40% tức là: 140%X 1=X1*(1+k)2 => k = 140% − Thay k vào cơng thức tính giá trị tương lai tiền tệ ta có : =>Giá trị vốn đầu tư chứng khoán sau năm là: X1*(1+k)3=X1* 165,65% Đầu tư vào gởi tiết kiệm có lãi hàng năm 10% =>Giá trị số tiền gửi tiết kiệm sau năm là:X2(1+k)3=X2*(1+10%)3=X2* 133.1% Đầu tư vào bất động sản sau năm có lãi 50% =>Giá trị vốn đầu tư bất động sản sau năm:X3*150% Nhóm BG 48 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Tổng Doanh thu sau năm : 165,65%X1+133,1%*X2+150%X3 Từ phân tích giả thiết ta có mơ hình LP cho tốn : Tìm X=(X1,X2,X3) j =1,3 (1) x j ≥ , ∀ (2) X1 +X2 +X3 =1 X2 ≥ 0.25 X1 ≤ 0,4 (3) f(x)= 165,65%X1+133,1%*X2+150%X3 → max b) Giải toán Solver: Bước 1: Nhập số liệu Bước 2: Tính giá trị hàm mục tiêu Tại ô F2 ta gõ công thức = sumproduct($B$6:$D$6,B2:D2) Coppy công thức từ ô E2 sang ô E3:E5 Ta có kết sau: Bước 3: Dùng lệnh tools/solver, xuất hộp thoại solver parameters: Nhóm BG 49 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Bước 4: Trong hộp thoại Solver parameters nháy vào nút Solver để bắt đầu giải toán tối ưu Giải xong toán xuất hộp thoại Solver results chọn mục keep solver solution Nhóm BG 50 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Ta phương án tối ưu toán X=(0,4 ; 0,25 ; 0,35) với giá trị cực đại hàm mục tiêu 1,52035 c)Phương án tối ưu toán X=(0,4 ; 0,25 ; 0,35) tức Nhà đầu tư nên đầu tư theo kế hoạch sau : -Đầu tư 400 triệu đồng vào chứng khoán -Gửi tiết kiệm 250 triệu đồng -Đầu tư vào bất động sản 350 triệu đồng Khi doanh thu tối đa theo kế hoạch mà nhà đầu tư nhận sau năm 1,52035 tỉ đồng Tình 12: Một cơng ty cần sản xuất 200 quần 100 áo Mỗi vải có cách cắt cho bảng sau: Cách Quần,Áo Áo 35 55 70 90 100 Quần 90 80 70 60 120 Hãy lập mô hình LP mơ tả cho cách cắt quần áo cho cơng ty may mặc cần vải Dùng Solver để đưa phương án tối ưu BÀI LÀM a) Lập cơng thức mơ hình LP cho vấn đề Gọi xi số vải cắt từ cách dùng để sản xuất áo, quần ( i = 6) Với xi ≥ Công ty cần sản xuất 200 quần, ta có: 90 x1 +80 x2 +70 x3 +60 x4 +120 x5 =200 Cơng ty cần sản xuất 100 áo nên ta có: 35 x1 +55 x2 +70 x3 +90 x4 +100 x6 ≥100 Doanh nghiệp cần số vải cắt nên ta có hàm mục tiêu toán là: f ( x) = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 → Vậy mơ hình LP tốn là: Nhóm BG 51 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Tìm x = ( x1 , x2 , x3 , x , x5, x6 ) (1) xi ≥ 0, ∀i = 1,6 (2) 90 x1 +80 x2 +70 x3 +60 x4 +120 x5 =200 35 x1 +55 x2 +70 x3 +90 x4 +100 x6 ≥100 (3) f ( x) = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 → b) Giải toán Slover Bước 1: Nhập số liệu Bước 2: Tại ô H2 ta gõ công thức = sumproduct($B$5:$G$5, B2:G2) Coppy công thức từ ô H2 sang H3:H4 Ta có kết sau: Bước 3: Dùng lệnh tools/solver, xuất hộp thoại solver parameters Nhóm BG 52 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Sau nhập xong ràng buộc nháy vào nút Options xuất hộp thoại Solver optinons, đánh mục chọn Assume linear model Bước 4: Trong hộp thoại Solver parameters nháy vào nút Solver để bắt đầu giải toán tối ưu Giải xong toán xuất hộp thoại Solver results chọn mục keep solver solution Nháy OK, kết giải toán nằm ô B5:G5  Kết ta phương án tối ưu toán X= (0; 0; 0; 1.11; 1.11; 0), giá trị cực tiểu hàm mục tiêu 2.22 H2 Nhóm BG 53 ...CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN NỘI DUNG BÀI TẬP NHÓM ST HỌ VÀ TÊN T LỚP BÀI TẬP CỤ THỂ Bài tập thực hành bắt buộc Hồ Lê Diệu Linh D16KKT1 Tình Tình Bài tập thực hành... giá trị hàm mục tiêu Bước : Dùng Solver để giải tốn Nhóm BG 14 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH Nhóm BG GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN 15 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH c) GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Phương án tối ưu?Phương... a) Lập cơng thức mơ hình LP cho vấn đề b) Giải toán Slover c) Phương án tối ưu? Bài giải Nhóm BG 16 CÁC MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH a) GV: NCS NGUYỄN ĐỨC HIỀN Lập cơng thức mơ hình LP cho vấn đề Gọi