SỞ GD – ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN TRƯỜNG THPT TOÀN THẮNG Mơn: TỐN (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: …………………………………………………… Số báo danh: ……………………… Mã đề thi: 105 Câu Trên giá sách bạn An có 10 sách tham khảo mơn tốn Hỏi bạn An có cách để lấy sách tham khảo toán để học? A C102 B A102 D A108 C 102 Câu 2: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn màu là: A 40 B 9 C D Câu 3: Cho số phức z   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức z B Phần ảo số phức z 2i C Phần ảo số phức z D Số phức z số ảo Câu 4: Tính mơđun số phức z biết z  (2i  1)(3  i) B z  A z  C z  10 D z  26 Câu 5: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  8z  25  Khi đó, giả sử z12  a  bi tổng a  b là: B 7 A D 31 C 24 Câu 6: Tính nguyên hàm  cos 3xdx A 3sin 3x  C B sin 3x  C Câu 7: Cho  f  x  dx  Khi  4f  x   3 dx bằng: A B 14 Câu 8: Tích phân D  sin 3x  C C 3sin 3x  C C D x  x  1dx A  ln3 B  ln Câu 9: Nếu f 1  12, f   x  liên tục C D  ln3  f   x  dx  17 Giá trị f  4 bằng: A 19 B C 29 D Câu 10: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bằng: A V  e2  B V   (e2  1)  (e2  1) C V  D V   e2 Câu 11: Cho đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) là: A S   y f  x  dx 2 B S  C S  2 2  f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx 0 D S   2 y=f(x) x O -2 f  x  dx   f  x  dx Câu 12: Hàm số bốn hàm số có y đồ thị hình bên? A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y   x3  3x  x -2 -1 -1 Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có đạo hàm R có bảng biến thiên sau: x 1  f  x       f  x 2 2  Hàm số y  f  x  đạt cực trị điểm? A B  C D Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục, có đạo hàm R mệnh đề: (I) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 đạt cực trị điểm x0 f   x0   (II) Nếu f   x0   hàm số y  f  x  đạt cực trị điểm x0 (III) Nếu f   x0   f   x0   hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x0 (IV) Nếu hàm số y  f  x  có đạt cực tiểu điểm x0 f   x0   Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A C B D Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A  ;0  B  ; 3 C 1;   D  1;5 Câu 16: Đồ thị hàm số sau đường tiệm cận ngang? x2  A y  2x  x x2 B y  3x  C y  2x 1 x 1 D y  2 x x  2x  Câu 17: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hồnh độ x0 cho y  x0   : A C 3 B D Câu 18: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  Tính giá trị biểu thức P  M  m 20 16 A P   B P   9 C P  16 D P  x 1 đoạn  1;3 2x  20 Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3mx2   2m  1 x  đồng biến tập xác định? A m  R B m  C m  D Không tồn m Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có đạo hàm R \ 1 có bảng biến thiên sau: x  f  x         f  x 27  Tìm giá trị m đề phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A m  27 B  m  Câu 21 Giá trị lim x   3x bằng: x4 27 C m  A B 3 D m  C  D Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình log3  x    là: A S  B S   5;5 C S   ; 5  5;   Câu 23: Khẳng định sau đúng? A am  a n  m  n B a m  a n  m  n     C      4 4 D S   D Nếu  a  b a m  bm m  Câu 24: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi người phải gửi tháng để lĩnh 70 triệu đồng, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 85 tháng B 83 tháng C 86 tháng D 84 tháng Câu 25: Hàm số sau hàm số mũ? A y  3x B y  x C y  e x D y  xe Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ số vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ? B n  1; 3;1 A n   2;1;1 C n  1; 3;4  D n   0; 3;1 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S): x2  y  z  x  y  z   Mặt cầu (S) có bán kính: A B C D  x   2t  Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:  y   t Mặt phẳng qua A(2;-1;1) vng góc z   t  với đường thẳng d có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 29: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABC) , SA  3a Thể tích khối chóp S.ABCD A V  6a3 B V  a3 C V  3a3 D V  2a3   Câu 30: Cho mặt cầu có diện tích 72 cm2 Bán kính R khối cầu là: B R   cm  A R   cm  C R  3 cm  D R   cm  Câu 31: Tính bán kính đáy hình nón có diện tích xung quanh 3 a độ dài đường sinh 3a A 3a B a C 2a D 4a Câu 32: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2;  song song với x y 1 z   là: x y2 z4 A  :  B  : x   y   z   đường thẳng  : C  : x   y   z  D  : x   y   z  Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;0 I  3;1;  Tìm tọa độ điểm B cho A trung điểm đoạn thẳng BI A B  2;1;  B B  5;1;8 C B  0;1;  D B  1;1; 4  Câu 34: Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng  P  : x  y  z   cắt mặt cầu  S  :  x 1   y 1   z  1 2  theo thiết diện đường tròn (C) Tính diện tích đường tròn (C) A S  25 B S  5 C S  2 D S  4 Câu 35: Cho tứ diện S ABC Trên cạnh SA, SB, AC lấy điểm D, E, F cho DE AB khơng song song Tìm giao điểm M BC với mặt phẳng (DEF) A M với M  DF  BC B M với M  DE  BC C M với M  NF  BC, N  DE  AB D M với M  EF  BC Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có cạnh bên AA  a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A a B a C a D 2a Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân A, AB  a, SA   ABC  , SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy bằng: A 450 B 300 C 600 D 1350 Câu 38: Giả sử phương trình 2x  x 5  có nghiệm thực x1 , x2 Tính giá trị biểu thức P  x13  x23 B P  27 A P  26 C P  28 D P  25 Câu 39: Giả sử có khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n Tìm a5 biết a0  a1  a2  71 n A 672 B 672 D 627 C 627 Câu 40: Trong khai triển  x  a   x  b  , hệ số x 9 khơng có số hạng chứa x8 Tích a.b bằng: B 2 A D 4 C Câu 41: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục , có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Xác định điểm cực tiểu hàm số g  x   f  x   x A Không có điểm cực tiểu B x  C x  D x  Câu 42: Cho m  log a A m    ab , với a  , b  P  log 2a b  16logb a Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ B m  Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn: C m  D m  z  z  3i  Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng z i phức : A Một parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một elip Câu 44: Cho hàm số f  x   x3  3x  m Hỏi có giá trị nguyên tham số m  m  2018 để với ba số phân biệt a, b, c  1;3 f  a  , f  b  , f  c  độ dài ba cạnh tam giác A 2011 B 2012 C 2010 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : D 2018 x y  z 3 x 1 y  z  d :     1 1 2 5 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ  Oxz  cắt d1 d có phương trình  x   B  y   25  t   18  z  x   A  y  1  t  z  1  x   C  y  3  t z   x  t  D  y  4  t z   t  Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ điểm A đến S mặt phẳng  SCD  (tham khảo hình vẽ bên) Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tính giá trị nhỏ V A 32 Câu 47: C 16 B Trong không gian A D Oxyz , cho ba điểm D O B C A  0; 2; 4 , B  4; 4;2 , C  2; 3;3 Tìm tọa độ điểm M  a; b; c  mặt phẳng  Oxz  cho biểu thức MA2  MB  2MC đạt giá trị nhỏ Biểu thức P  a  b2  c bằng: A P  B P  D P  C P    Câu 48: Cho hàm số f  x  xác định đoạn 0;  thỏa mãn:  2        Tính f x  2 f x sin x  dx        0  0 f  x  dx      A B C D Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  a, AD  2a, AA  a Lấy điểm M cạnh AD cho AM  3MD Đặt x  d  AD; BC  , y  d  M ;  ABC   Tính x y A a2 B 5a C 3a D 3a Câu 50 Phương trình 2017sin x  sin x   cos2 x có nghiệm thuộc đoạn  5 ;2017  A B 2017 C 2022 D 2023 ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT LẦN – NĂM HỌC: 2017 – 2018 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 105 189 216 291 301 346 532 593 A B A B D B B D C C C C B A C B C D B A B B D A D B A A B D B A B B C C A C A B C D A A B D A C A D C B C A B C D B A B B D A D C B B D C C C A B D B D B B A A A B B C C A A B A B D C D A A D C B A A B A B A B A B B D A B B D C B C B C D B D C D A D D D D A C C A C C A A B D A D D D B C A A B A B B A D B B D B A B A A C B B B C B B C D A A D D D C C D A C B D C D C A A B D A D D A D A B C B B B A B C A C C B C C D A B B C B B B B D A A B C A D B C B C B A D B A D C A B C B B B C C A C D C C C A C A B C D B C B B B B B D A A C B C A C B A D B B C B C D A B A D C B C C A B B B C A C D C C C A C A B D D B D D A B C A A C A D D D D C B C B A A C D B A D D A C D C A D B B C C B B A D D C B D B A A D B D D B D A D B A D D A A B D D C A C A D D C B C A A C D B C C A D B B C B C D A B D C B D A B ... D 20 23 ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT LẦN – NĂM HỌC: 2017 – 2018 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 105... thị hình bên? A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y   x3  3x  x -2 -1 -1 Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có đạo hàm R có bảng biến thi n sau: x 1  f... , SA  3a Thể tích khối chóp S.ABCD A V  6a3 B V  a3 C V  3a3 D V  2a3   Câu 30 : Cho mặt cầu có diện tích 72 cm2 Bán kính R khối cầu là: B R   cm  A R   cm  C R  3 cm 