Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Dương Trường THPT An Mỹ THI THỬ TNTHPTQG 2017-2018 (lần 2) Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút Mã đề: 152 Câu Cho hàm số f(x) xác định R\{−2} thỏa mãn f ′ ( x ) = biểu thức f ( ) + f ( −3) bằng: 3x − ,f ( ) = 1,f ( −4 ) = Giá trị x+2 A 12 B − 20ln2 C ln2 D 10 + ln2 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A SI ⊥ ( ABC ) B SA ⊥ ( ABC ) C IA ⊥ ( SBC ) D SG ⊥ ( ABC ) 2x − 1− x A x = 1, y = −2 B x = 1, y = C x = −1, y = −2 D x = −2, y = x + y −1 z +1 = = Câu Tìm khoảng cách từ điểm M ( 2;3;1) đến đường thẳng d : −2 Câu Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A 25 B 200 C 50 D 10 Câu Khẳng định sau sai? A Hàm số y = có đồng biến, nghịch biến khoảng khơng có cực trị x2 B Hàm số y = x - x + x + 2018 khơng có cực trị C Hàm số y = x có cực trị D Hàm số y = x2 khơng có cực trị Câu Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y = − x3 + 12x y = − x A S = 397 B S = 937 12 C S = 343 12 D S = 793 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi B Hình lập phương đa điện lồi C Tứ diện đa diện lồi D Hình hộp đa diện lồi Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M(5;−1;2) N(1;3;4) Mặt phẳng trung trực đoạn NM có phương trình A - 2x + 2y + z + 10 = B 2x - 2y + z - = C 4x - 4y - 2z + = D 2x - 2y - z - = Câu Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? A y = x2 + x + − 2x − 5x2 B y = 2− x − x2 C y = x +1 x −1 D y = x − 3x + x +1 Câu 10 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai điểm A ( 1; −2;3) , B ( 3; 2; −1) Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc với (P) A (Q): 2x- 2y + 3z - = B (Q): x + 2y + 3z - = C (Q): 2x + 2y + 3z - = D (Q): 2x + 2y + 3z - = Câu 11 Cho a, b, c ba số thực dương, khác abc ≠ Biết log a = 2, log b = log abc = Khi 15 đó, giá trị log c bao nhiêu? A log c = C log c = B log c = 2 D log c = Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ, đường trịn tơ đậm hình vẽ bên tập hợp điểm biểu diễn số phức z Hỏi số phức z thỏa mãn đẳng thức sau đây? A |z - - 2i| = B |z - 2| = C |z - - 2i| = D |z - 2i| = Câu 13 Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, có câu đại số câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên trả cách chọn lấy ngẫu nhiên câu hỏi 10 câu hỏi đê trả lời Hỏi xác suất bạn Nam chọn có câu hình học bao nhiêu? A B 30 C 29 30 D 6 Câu 14 Trong số phức: ( 1+ i) ,( 1+ i) ,( 1+ i) ,( 1+ i ) số phức số phức ảo? A ( 1+ i) B ( 1+ i) C ( 1+ i) D ( 1+ i) Câu 15 Một mặt cầu bán kính R qua tám đỉmh hình lập phương cạnh hình lập phương : A B 2R 2R C D 2R Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên : x −∞ y, -2 + - −∞ + +∞ y +∞ −4 Khẳng định sau sai ? A Đường thẳng y = −2 cắt đồ thị hàm số y = f (x) điểm phân biệt R 3 B f (x) = x + 3x − C Hàm số đạt cực tiểu x = −2 D Hàm số nghịch biến (−2; 0) Câu 17 Cho dãy số un = A 11 2n Số số hạng thứ bao nhiêu? n +1 41 B C D 10 Câu 18 Cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 100 mặt phẳng ( α ) có phương 2 trình x − y − z + = Tính bán kính đường trịn ( C ) giao tuyến mặt phẳng ( α ) mặt cầu ( S) B A C 10 D Câu 19 Cho tam giác OAB vuông O, có góc A = 300 , AB = a Quay tam giác OAB xung quanh AO ta hình nón có diện tích xung quanh bằng: π a2 π a2 A B C D 2 πa 2π a Câu 20 Phương trình log ( x − 3) + log ( x − 1) = có nghiệm : A x = B x = C x =11 y = x + x + Câu 21 Hàm số có cực trị A B C Câu 22 Cho hàm số y = f ( x) −∞ x f '( x ) f ( x) D có bảng biến thiên hình + D x = +∞ - 0 + +∞ −∞ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) B Hàm số có giá trị lớn D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 23 Tổng bình phương nghiệm phương trình: e 4x - e3x - e 2x +2 + e x +2 = A B ( e +1) C Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : D e +1 x- y - z - = = d giao tuyến hai mặt phẳng 2x + 3y- = 0, y + 2z + 5= Vị trí tương đối hai đường thẳng là: A Trùng B Chéo C Song song D Cắt 12x Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số y = 12 12 x 12 x A ∫ 12 dx = 12 ln12 + C 12x 12x −1 ln12 + C B ∫ 12 dx = 12 1212x −1 +C ln12 a Câu 26 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy Góc cạnh bên mặt đáy 12x C ∫ 12 dx = 1212x +C ln12 12x D ∫ 12 dx = 60o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 96 B a3 24 C a3 D Câu 27 Đọc lời giải sau chọn khẳng định “Phương trình B1 : pt ⇔ cos x = − cos π B2 : ⇔ cos x = cos(− π ) B3 : cos x = − a3 32 π   x = − + k 2π ⇔ π  x = + k 2π  k∈Z ” A Lời giải B Lời giải sai bước C Lời giải sai bước D Lời giải sai bước Câu 28 Có cách chọn bóng đèn từ bóng đèn khác mắc nối tiếp chúng? A 24 B 360 C 15 D 30 Câu 29 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x − x A ymax = , ymin = B ymax = , ymin = C ymax = , ymin = 2 D y = 1, y = max Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng sau A ( 1;+∞ ) C ( 0; +∞ ) B ( −∞; −1) D ( −1;0 ) uuu r r r r Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho OA = 2i + j + 2k , B ( −2; 2; ) , C ( 4;1; −1) Trên mặt phẳng ( Oxz ) , điểm cách ba điểm A, B, C 3 1 A M  ;0; ÷    −3 −1  B N  ;0; ÷   3 −1   −3 1 C P  ; 0; ÷ D Q  ;0; ÷     Câu 32 Gia đình bạn An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng 8% năm không thay đổi qua năm gia đình gửi tiền Sau năm gia đình bạn An cần tiền bạn học, nên gia đình rút tồn số tiền sử dụng nửa số tiền vào việc học An, số cịn lại gia đình tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm gia đình bạn An thu số tiền lãi ? (đơn vị tính triệu đồng) A ≈ 81, 412 B ≈ 80, 412 C ≈ 100, 412 D ≈ 79, 412 Câu 33 Cho dãy số (un ) thỏa mãn 2log u1 + + 2log u1 − log u5 = log u5 + un+1 = 3un với n ≥ 2018 Giá trị nhỏ n để un > A 1272 B 1273 C 1752 D 1753 Câu 34 Trong lớp có 2x+3 học sinh gồm Hùng, Hải, Hường 2x học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến 2x+3, học sinh ngồi ghế xác suất để số ghế 12 Hải trung bình cộng số ghế Hùng số ghế Hường 575 Tính số học sinh lớp A 27 B 26 C 25 D 20 −x −x Câu 35 Cho hai hàm số F ( x ) = ( x + ax + b ) e f ( x ) = ( − x + 3x + ) e Tìm a b để F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) A a = 1; b = −7 B a = 1; b = C a = −1; b = D a = −1; b = −7 Câu 36 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a, AA ' = 3a Biết hình chiếu vng góc A' lên ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ A V = a3 B V = 3a C V = a 2a D V = Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy, góc SC mặt đáy 600 Tính khoảng cách AC SB a A a 15 B a 15 C 15 a D Câu 38 Cho hình nón có đáy đường trịn có đường kính 10 Mặt phẳng vng góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến đường trịn hình vẽ Thể tích khối nón có chiều cao A 8π B 200π C 24π D 96π m  + 6i  Câu 39 Cho số phức z =  nguyên dương Có giá trị m ∈ [ 1;50] để số ÷ ,  3−i  m z ảo? A 25 B 24 C 26 D 50 Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = m log x − log x + m + xác định khoảng 3 ( 0; +∞) A m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) B m ∈ ( −4;1) C m ∈ [ 1; +∞ ) D m ∈ ( 1; +∞ ) Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − 10 = đường thẳng d: x + y −1 z −1 = = Đường thẳng cắt ( P ) d M N cho A ( 1;3; ) trung điểm −1 ∆ MN Tính độ dài đoạn MN A MN = 33 B MN = 26,5 C MN = 14 D MN = 16,5 Câu 42 Tìm giá trị m để phương trình B m > − A m > −4 ( ) log x − x − m + log x = C −4 < m < − có nghiệm phân biệt: D m < Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x +1 − 2.6 x + m.9 x = có nghiệm thực  m = B  m ≤ A m B 1273 C 1752 D 1272 Câu 42 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a, AA ' = 3a Biết hình chiếu vng góc A' lên ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ A V = a 3a B V = C V = 2a 3 D V = a3 Câu 43 Gia đình bạn An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng 8% năm không thay đổi qua năm gia đình gửi tiền Sau năm gia đình bạn An cần tiền bạn học, nên gia đình rút tồn số tiền sử dụng nửa số tiền vào việc học An, số cịn lại gia đình tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm gia đình bạn An thu số tiền lãi ? (đơn vị tính triệu đồng) A ≈ 81, 412 B ≈ 80, 412 C ≈ 79, 412 D ≈ 100, 412 k Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số k để có ∫ ( 2x − 1) dx = lim x →0  k = −1  k = −1 A  k =  k = B  k = −2  Câu 45 Tìm giá trị m để phương trình A −4 < m < − B m > − x + −1 x ( C  k =  k = D  k = −2  ) log x − x − m + log x = C m < có nghiệm phân biệt: D m > Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho ba điểm A ( 1; 2; −4 ) , B ( 1; −3;1) , C ( 2; 2;3) Tính đường kính l mặt cầu ( S ) qua điểm có tâm nằm trêm mặt phẳng ( Oxy ) B l = 26 A l = 41 C l = 13 D l = 11 uuu r r r r Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho OA = 2i + j + 2k , B ( −2; 2; ) , C ( 4;1; −1) Trên mặt phẳng ( Oxz ) , điểm cách ba điểm A, B, C  −3 1 A Q  ; 0; ÷    −3 −1  B N  ;0; ÷   3 1 C M  ;0; ÷   3 −1  D P  ; 0; ÷   m  + 6i  Câu 48 Cho số phức z =  nguyên dương Có giá trị m ∈ [ 1;50] để ÷ ,  3−i  m ảo? A 50 B 26 C 24 D 25 z số Câu 49 Cho hàm số ∫ ( f A [ 0;1] thỏa mãn f ( 1) = 1, ∫  f ' ( x )  dx = ) Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx B x dx = f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn C D Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x +1 − 2.6 x + m.9 x = có nghiệm thực A 0