Hướng dẫn Câu a) Áp dụng hệ thức lượng ta có AC2 = CH.CB b) ta có tứ giác AMHN hình chữ nhật => góc ANM = góc NAH = góc ABH => tứ giác BCNM nội tiếp *) tam giác BMH đồng dạng với tam giác AHC (g.g) => BM/AH = BH/AC => BM.AC = AH.BH Tương tự ta có AB.CN = AH.CH => BM.AC + AB.CN = AH.BH + AH.HC = AH.(BH + HC) = AH.BC c) Xét tam giác MAE tam giác NFA có góc EMA = góc ANF = 900 góc MEA = góc NAF (cùng phụ với góc EAM) => tam giác MAE đồng dạng với tam giác NFA (g.g) => EM.NF = AN.AM Lại có tam giác BMH đồng dạng với tam giác HNC (g.g) => BM/NH = MH/NC => BM.NC = MH.HN = AN.AM (AN = MH; AM = HN) => EM.NF = BM.NC => EM/BM = NF/NC => tam giác BME đồng dạng với tam giác FNC => góc EMB = góc CFN Mà AB//HN => góc ABH = góc FHC => góc EBH + góc HCF = góc CFN + góc FHC + góc HCF = 1800 (tổng góc tam giác) Mà góc EBH góc HCF góc phía => BE//CF ...Câu a) Áp dụng hệ thức lượng ta có AC2 = CH.CB b) ta có tứ giác AMHN hình chữ nhật => góc ANM = góc NAH = góc ABH => tứ giác BCNM nội tiếp... BM/AH = BH/AC => BM.AC = AH.BH Tương tự ta có AB.CN = AH.CH => BM.AC + AB.CN = AH.BH + AH.HC = AH.(BH + HC) = AH.BC c) Xét tam giác MAE tam giác NFA có góc EMA = góc ANF = 900 góc MEA = góc NAF... NAF (cùng phụ với góc EAM) => tam giác MAE đồng dạng với tam giác NFA (g.g) => EM.NF = AN.AM Lại có tam giác BMH đồng dạng với tam giác HNC (g.g) => BM/NH = MH/NC => BM.NC = MH.HN = AN.AM (AN =