Đang tải... (xem toàn văn)
Trong , phương trình 2 2 10 x x + += có nghiệm là: A. 1 2 ( ) ( ) 1 1 1 7; 1 7 4 4 x ix i = −− = −+ B. 1 2 ( ) ( ) 1 1 1 7; 1 7 4 4 x ix i =+ =− C. 1 2 ( ) ( ) 1 1 1 7; 1 7 4 4 x ix i = −+ = − D. 1 2 ( ) ( ) 1 1 1 7; 1 7 4 4 x ix i = + = −− Hướng dẫn giải: Ta có: 2 2 2 ∆= − = − =−
TÁN ĐỔ TỐN PLUS VIP CHỦ ĐỀ 12 PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Phương trình mũ a x = b ( a > 0, a ≠ 1) ● Phương trình có nghiệm b > ● Phương trình vơ nghiệm b ≤ Biến đổi, quy số 0 < a ≠ ) a f ( x= a g ( x ) ⇔ a= f ( x ) = g ( x ) Đặt ẩn phụ ) f a g ( x= t a g ( x ) > = ( < a ≠ 1) ⇔ f ( t ) = Ta thường gặp dạng: ● m.a f ( x ) + n.a f ( x ) + p = ● m.a f ( x ) + n.b f ( x ) + p = Đặt t a f ( x ) , t > , suy b f ( x ) = , a.b = = t ● m.a f ( x) + n ( a.b ) f ( x) + p.b f ( x) = Chia hai vế cho b f ( x) a đặt b f ( x) = t > Logarit hóa 0 < a ≠ 1, b > ● Phương trình a f ( x )= b ⇔ f ( x ) = log a b ● Phương trình a f ( x ) =b g ( x ) ⇔ log a a f ( x ) =log a b g ( x ) ⇔ f ( x ) =g ( x ) log a b log b a f ( x ) = log b b g ( x ) ⇔ f ( x ) log b a = g ( x) Giải phương pháp đồ thị o Giải phương trình: a x = f ( x ) ( < a ≠ 1) ( ∗) o Xem phương trình ( ∗) phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y = a x ( < a ≠ 1) y = f ( x ) Khi ta thực hai bước: Bước Vẽ đồ thị hàm số y = a x ( < a ≠ 1) y = f ( x ) Bước Kết luận nghiệm phương trình cho số giao điểm hai đồ thị Sử dụng tính đơn điệu hàm số o Tính chất Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến (hoặc nghịch biến) ( a; b ) số u v, nghiệm phương trình f ( x ) = k ( a; b ) không nhiều f ( u= ) f ( v ) ⇔= ∀u , v ∈ ( a; b ) Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ o Tính chất Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục đồng biến (hoặc nghịch biến) ; hàm số y = g ( x ) liên tục nghịch biến (hoặc đồng biến) D số nghiệm D phương trình f ( x ) = g ( x ) không nhiều o Tính chất Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến (hoặc nghịch biến) D bất phương trình f ( u ) > f ( v ) ⇔ u > v ( hoac u < v ) , ∀u , v ∈ D Sử dụng đánh giá o Giải phương trình f ( x ) = g ( x ) f ( x) = m f ( x ) ≥ m o Nếu ta đánh giá f= ( x ) g ( x ) ⇔ g ( x ) ≤ m g ( x ) = m Bất phương trình mũ • Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ a f ( x) >a g ( x) a > f ( x ) > g ( x ) Tương tự với bất phương trình dạng: ⇔ < a < f ( x ) < g ( x ) a f ( x) ≥ a g ( x) f ( x) g x a N ⇔ ( a − 1)( M − N ) > • Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự đối với phương trình mũ: + Đưa về cùng số + Đặt ẩn phụ y = f ( x ) đồng biến D thì: f ( u ) < f ( v ) ⇒ u < v + Sử dụng tính đơn điệu: y = f ( x ) nghịch biến D thì: f ( u ) < f ( v ) ⇒ u > v Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Tốn Plus Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chủ đề tất đáp án A, bạn xem cách giải để hiểu Câu Cho phương trình 3x − x +5 = tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: B 27 A 28 C 26 D 25 Hướng dẫn giải Ta có: 3x − x +5 =9 ⇔ 3x − x +5 x = =32 ⇔ x − x + =2 ⇔ x − x + =0 ⇔ x = Suy 13 + 33 = 28 Chọn đáp án A Câu Cho phương trình : 3x −3 x +8 = 92x −1 , tập nghiệm phương trình là: A S = {2;5} −5 − 61 −5 + 61 B S = ; 2 − 61 + 61 C S = ; D S ={−2; −5} Hướng dẫn giải 3x −3 x +8 ⇔ 3x = 92x −1 −3 x +8 x = =34x − ⇔ x − x + =4x − ⇔ x − x + 10 =0 ⇔ x = Vậy S = {2;5} x 1 Câu Phương trình = + có nghiệm âm? 9 1− x A B C D Hướng dẫn giải x x 2x 1 1 1 Phương trình tương đương với x = + ⇔ = 2+ 9 3 3 x t = 1 Đặt t = , t > Phương trình trở thành 3t = + t ⇔ t − 3t + = ⇔ 3 t = x 1 ● Với t = , ta =1 ⇔ x =0 3 x 1 ● Với t = , ta = 2⇔ x= log = − log < 3 Vậy phương trình có nghiệm âm Câu Số nghiệm phương trình + 3 x A B x+2 −4= là: C D Hướng dẫn giải Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Tốn Plus 1 Phương trình tương đương với + 3 Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ x +1 x −4= x 1 ⇔ + − = ⇔ 3x + x − = ⇔ 32 x − 4.3x + = 3 x t = Đặt t = 3x , t > Phương trình trở thành t − 4t + = ⇔ t = ● Với t = , ta 3x =1 ⇔ x =0 ● Với t = , ta 3x = ⇔ x =1 Vậy phương trình có nghiệm x = , x = 28 x+ Câu Cho phương trình : = 16 x −1 Khẳng định sau ? A Tích nghiệm phương trình số âm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Phương trình vơ nghiệm Hướng dẫn giải x ≤ −1 ∨ x ≥ x x ≤ − ∨ ≥ x=3 28 x+4 x =3 ∨ x =− 2 28 x −1 ⇔ x + 4= ( x − 1) ⇔ x + 3= 3x − ⇔ = 16 3⇔ x= − 7 x + =−3x + x =0 ∨ x =− Nghiệm phương trình : S = − ;3 Vì − =−7 < Chọn đáp án A Câu Phương trình 28− x 58− x = 0, 001 (105 ) A 1− x có tổng nghiệm là: C −7 B D – Hướng dẫn giải ( 2.5) 8− x =10−3.105−5 x ⇔ 108− x =102−5 x ⇔ − x =2 − x ⇔ x =−1; x =6 Ta có : −1 + =5 Chọn đáp án A Câu Phương trình x − 5.3x + = có nghiệm là: A.= x 1,= x log B x = −1, x = log C = x 1,= x log D x = −1, x = − log Hướng dẫn giải Đặt t = ( t > ), phương trình cho tương đương với x x = log t = t − 5t + = ⇔ ⇔ t = x = Câu Cho phương trình 4.4 x − 9.2 x+1 + = Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 : Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus A −2 Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ C −1 B D Hướng dẫn giải Đặt t = x ( t > ), phương trình cho tương đương với t = x1 = 4t − 18t + = ⇔ ⇔ t = x2 = −1 2 Vậy x1.x2 = −1.2 = −2 Chọn đáp án A Câu Cho phương trình x − 41− x = Khẳng định sau sai? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm C Nghiệm phương trình ln lớn D Phương trình cho tương đương với phương trình: 42x − 3.4 x − = Hướng dẫn giải Đặt t = ( t > ), phương trình cho tương đương với x t = ⇔ x =1 t − 3t − = ⇔ t = −1( L) Chọn đáp án A Câu 10 Cho phương trình x A −2 + x −1 − 10.3x + x−2 +1 = Tổng tất nghiệm phương trình là: B C D Hướng dẫn giải Đặt t = 3x + x −1 ( t > ), phương trình cho tương đương với x = −2 3x + x −1 = t = x = 3t − 10t + = ⇔ ⇔ x2 + x −1 ⇔ 3 t = x = = x = −1 Vậy tổng tất nghiệm phương trình −2 Câu 11 Nghiệm phương trình x + x +1 =3x + 3x +1 là: A x = log 3 B x = C x = D x = log Hướng dẫn giải x +2 x x +1 = +3 x x +1 3 3 ⇔ 3.2 = 4.3 ⇔ = ⇔ x = log 2 x x Câu 12 Nghiệm phương trình 22 x − 3.2 x+ + 32 = là: A x ∈ {2;3} B x ∈ {4;8} C x ∈ {2;8} D x ∈ {3; 4} Hướng dẫn giải x 8= = x 22 x − 3.2 x + + 32 =0 ⇔ 22 x − 12.2 x + 32 =0 ⇔ x ⇔ x = 2 = Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ Tán đổ Tốn Plus Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ Câu 13 Nghiệm phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = là: 2 3 B x ∈ ; 3 2 A x ∈ {1; −1} C x ∈ {−1;0} D x ∈ {0;1} Hướng dẫn giải 2x x 3 3 6.4 − 13.6 + 6.9 = ⇔ − 13 + = 2 2 x x x x = x = 2 ⇔ ⇔ x x = −1 = Câu 14 Nghiệm phương trình 12.3x + 3.15 x − x+1 = 20 là: A = x log − B x = log C x log + = D x log − = Hướng dẫn giải 12.3x + 3.15 x − x+1 = 20 ⇔ 3.3x ( x + ) − ( x + ) = 0 ⇔ ( x + )( 3x+1 − ) = x log − ⇔ 3x+1 = ⇔= Câu 15 Phương trình x − 5.3x + = có tổng nghiệm là: A log B log x − 5.3x + = (1) ⇔ ( 32 ) x C log Hướng dẫn giải D − log (1) − 5.3x + = ⇔ ( 3x ) − 5.3x + = (1') t = ( N ) Đặt = t 3x > Khi đó: (1') ⇔ t − 5t + = ⇔ t = ( N ) Với t =2 ⇒ 3x =2 ⇔ x =log Với t =3 ⇒ 3x =3 ⇔ x =log 3 =1 Suy + log = log 3 + log = log Câu 16 Cho phương trình 21+ x + 15.2 x − = , khẳng định sau dây đúng? A Có nghiệm C Có hai nghiệm dương B Vơ nghiệm D Có hai nghiệm âm Hướng dẫn giải 21+ x + 15.2 x − = ( 2) ( ) ⇔ 2.22 x + 15.2 x − = ⇔ ( x ) + 15.2 x − = ( ') t= Đặt = t > Khi đó: ( ') ⇔ 2t + 15t − = ⇔ t = −8 x (N) ( L) Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ 1 Với t = ⇒ x = ⇔ x = log ⇔ x = −1 2 Câu 17 Phương trình x + 251− x = có tích nghiệm : − 21 B log + 21 A log + 21 D 5log C Hướng dẫn giải 1− x + 25 x = (1) (1) ⇔ 5x + 25 25 25 − = ⇔ 5x + − = ⇔ 5x + −6 = x x x 2 25 5 ( ) ( ) ( ') Đặt = t 5x > t = 25 + 21 Khi đó: ( ') ⇔ t + − = ⇔ t − 6t + 25 = ⇔ ( t − ) ( t − t − ) = ⇔ t = t t = − 21 (N) (N) ( L) Với t =5 ⇒ x =5 ⇔ x =1 Vớ= it + 21 + 21 + 21 ⇒= 5x ⇔= x log 2 + 21 + 21 Suy ra: 1.log = log ( Câu 18 Phương trình + ) + (2 + 3) x x = có nghiệm là: ( ) C x log 2 + D x = = B x = log A x = log 2+ ( ) Hướng dẫn giải Đặt = t (2 + 3) x ( t > ), phương trình cho tương đương với t = t2 + t − = ⇔ ⇔ x = log 2+ ( ) t = −3( L) x 1 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình > 32 là: 2 A x ∈ ( −∞; −5 ) B x ∈ ( −∞;5 ) C x ∈ ( −5; +∞ ) D x ∈ ( 5; +∞ ) Hướng dẫn giải x x −5 1 1 1 > 32 ⇔ > ⇔ x < −5 2 2 2 Câu 20 Cho hàm số f ( x ) = 22 x.3sin x Khẳng định sau khẳng định ? A f ( x ) < ⇔ x ln + sin x ln < B f ( x ) < ⇔ x + 2sin x log < C f ( x ) < ⇔ x log + sin x < D f ( x ) < ⇔ + x log < Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ Hướng dẫn giải ( f ( x ) < ⇔ ln 22x.3sin Chọn đáp án A x ) < ln1 ⇔ x ln + sin x ln < Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình x + x +1 ≤ 3x + 3x −1 A x ∈ [ 2; +∞ ) B x ∈ ( 2; +∞ ) C x ∈ ( −∞; ) D ( 2; +∞ ) Hướng dẫn giải x +2 x x +1 ≤ +3 x x −1 3 ⇔ 3.2 ≤ 3x ⇔ ≥ ⇔ x ≥ 2 x x 1 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình > x+1 là: 9 x < −2 A −1 < x < B x < −2 2x C −1 < x < D −1 ≤ x < Hướng dẫn giải Điều kiện: x ≠ −1 2x pt ⇔ 3−2 x > x +1 ⇔ −2 x > ⇔ 2x 2x ⇔ + 2x < ⇔ 2x + 1 < x +1 x +1 x +1 2x ( x + 2) x < −2 x < −2 Kết hợp với điều kiện ⇒ log C x ≥ D x ≥ Hướng dẫn giải Đặt t = x ( t > ), bất phương trình cho tương đương với t − t − ≤ ⇔ −2 ≤ t ≤ ⇔ < t ≤ ⇔ x ≤ log Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình x > A x < log 3x < là: 3x − B x > log D log < x < C x < Hướng dẫn giải 3 x > x > 3x 3x − 3 < ⇔ > ⇔ ⇔ x < log x 3x − 3x − 3 < Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình 11 A −6 ≤ x ≤ B x < −6 x+6 ≥ 11x là: C x > D ∅ Hướng dẫn giải 11 x+6 x < −6 ≤ x < x + ≥ ≥ 11x ⇔ x + ≥ x ⇔ ⇔ x ≥ ⇔ −6 ≤ x ≤ x ≥ −2 ≤ x ≤ x + ≥ x Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Tốn Plus Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ 1 là: ≤ x+1 + −1 B x ≤ −1 C x > Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A −1 < x ≤ x D < x < Hướng dẫn giải Đặt t = 3x ( t > ), bất phương trình cho tương đương với 3t − > 1 ≤ ⇔ ⇔ < t ≤ ⇔ −1 < x ≤ t + 3t − 3t − ≤ t + 5 Câu 27 Cho bất phương trình 7 x − x +1 5 > 7 2x −1 , tập nghiệm bất phương trình có dạng S = ( a; b ) Giá trị biểu thức A= b − a nhận giá trị sau đây? B −1 A D −2 C Hướng dẫn giải 5 7 x − x +1 5 > 7 2x −1 ⇔ x − x + < 2x − ⇔ x − x + < ⇔ < x < Vậy tập nghiệm bất phương trình S = (1; ) Chọn đáp án A Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình x − 3.2 x + > là: A x ∈ ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) B x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) C x ∈ ( 0;1) D x ∈ (1; ) Hướng dẫn giải 2x > x > ⇔ − 3.2 + > ⇔ x x < 2 < x x Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình 3x.2 x+1 ≥ 72 là: A x ∈ [ 2; +∞ ) B x ∈ ( 2; +∞ ) D x ∈ ( −∞; 2] C x ∈ ( −∞; ) Hướng dẫn giải x x +1 ≥ 72 ⇔ 2.6 ≥ 72 ⇔ x ≥ x Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A x ∈ ( 0; +∞ ) x +1 −2 x +1 x − 12 < là: C x ∈ ( −∞;0 ) B x ∈ (1; +∞ ) D x ∈ ( −∞;1) Hướng dẫn giải x +1 −2 x +1 x x 16 − 12 < ⇔ 3.9 − 2.16 − 12 < ⇔ − − < 3 x x x x x 2 ⇔ >1 ⇔ x > 3 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A x ∈ 0;log 3 2.3x − x + ≤ là: 3x − x B x ∈ (1;3) Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ C x ∈ (1;3] D x ∈ 0;log 3 Tán đổ Tốn Plus Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ Hướng dẫn giải x x 2.3x − x + 3x − x 3 3 − − 2 ≤ ⇔ x −1 ≤ ≤ ⇔ x 3 3 −1 −1 2 2 x 3 x −3 2 3 ⇔ ≤ ⇔ < ≤ ⇔ < x ≤ log 3 x 2 3 −1 2 x Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình ≤ là: 5 5 1 B 0; 3 1 A 0; 3 1 C −∞; 3 1 D −∞; ∪ ( 0; +∞ ) 3 Hướng dẫn giải 1 − 3x ≥0⇔0< x≤ < nên bất phương trình tương đương với ≥ ⇔ x x Vì 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình 0; 3 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình x + 4.5 x − < 10 x là: x < A x > B x < C x > D < x < Hướng dẫn giải x + 4.5 x − < 10 x ⇔ x − 10 x + 4.5 x − < ⇔ x (1 − x ) − (1 − x ) < ⇔ (1 − x )( x − ) < 1 − x < 5 x > x x x > 2 − > 2 > ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) x x x < 1 − > 5 < 2 x − < 2 x < Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình x B ( −8;0 ) A −1 ≤ x ≤ − 21− x < là: C (1;9 ) D ( 0;1] Hướng dẫn giải x − 21− (1) ⇔ x x (1) Điều kiện: Phương trình cho trở thành: ( m + 1) t − ( 2m − 3) t + 6m + = (*) f (t ) Yêu cầu toán ⇔ (*) có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn < t1 < < t2 m + ≠ m + ≠ ⇔ ( m + 1) f (1) < ⇔ ( m + 1)( 3m + 12 ) < ⇔ −4 < m < −1 ( m + 1)( 6m + ) > ( m + 1)( 6m + ) > Câu 46 Cho bất phương trình: x +1 −1 ≥ Tìm tập nghiệm bất phương trình − 5x A S = ( −1;0] ∪ (1; +∞ ) B S = ( −1;0] ∩ (1; +∞ ) C S = ( −∞;0] D S = ( −∞;0 ) ( ) Hướng dẫn giải − 5x ≥ ⇔ ≥ (1) x +1 − − x 5.5 x − − x 14 ( )( ) Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus x Đặt t = , BPT (1) ⇔ Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ (1 − t ) (1 − t ) ≥ Đặt f (t ) = ( 5t − 1)( − t ) ( 5t − 1)( − t ) Lập bảng xét dấu f (t ) = (1 − t ) , ta nghiệm: ( 5t − 1)( − t ) 5 < x 5 < t 1 < x 1 ⇔ 1 x ⇔ < t ≤ < ≤ −1 < x ≤ 5 ( −1;0] ∪ (1; + ∞ ) Vậy tập nghiệm BPT S = Câu 47 Bất phương trình 25− x ( −∞;1 − A S = C = S + x +1 + 9− x + x +1 ≥ 34.15− x ) ∪ [ 0; 2] ∪ 1 + 3; +∞ ( 2; +∞ ) +2 x có tập nghiệm là: B = S ( 0; +∞ ) D S= (1 − ) 3;0 Hướng dẫn giải 25− x + x +1 + 9− x + x +1 ≥ 34.15− x +2 x 0 ≤ x ≤ 2( − x + x +1) ( − x2 + x +1) 34 ⇔ + ≥ ⇔ x ≤ 1− 15 3 x ≥ 1+ Câu 48 Với giá trị tham số m phương trình x − m.2 x +1 + 2m = có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 = 3? A m = B m = C m = m = D Hướng dẫn giải Ta có: x − m.2 x +1 + 2m = ⇔ ( x ) − 2m.2 x + 2m = ( *) Phương trình (*) phương trình bậc hai ẩn x có: ∆ ' = ( −m ) − 2m = m − 2m m ≥ Phương trình (*) có nghiệm ⇔ m − 2m ≥ ⇔ m ( m − ) ≥ ⇔ m ≤ Áp dụng định lý Vi-ét ta có: x1.2 x2 = 2m ⇔ x1 + x2 = 2m Do x1 + x2 =3 ⇔ 23 =2m ⇔ m =4 Thử lại ta m = thỏa mãn Chọn A Câu 49 Với giá trị tham số m bất phương trình 2sin x + 3cos x ≥ m.3sin A m ≤ B m ≥ C m ≤ 2 x có nghiệm? D m ≥ Hướng dẫn giải Chia hai vế bất phương trình cho 3sin x > , ta 2 3 sin x 1 + 9 sin x ≥m Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ 15 Tán đổ Toán Plus 2 = Xét hàm số y 3 sin x 1 + 9 sin x Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ hàm số nghịch biến Ta có: ≤ sin x ≤ nên ≤ y ≤ Vậy bất phương trình có nghiệm m ≤ Chọn đáp án A Câu 50 Cho bất phương trình: x + ( m − 1) 3x + m > (1) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình (1) nghiệm ∀x > A m ≥ − B m > − C m > + 2 D m ≥ + 2 Hướng dẫn giải Đặt t = 3x Vì x > ⇒ t > Bất phương trình cho thành: t + ( m − 1) t + m > nghiệm ∀t ≥ ⇔ t2 − t > −m nghiệm ∀t > t +1 Xét hàm số g ( t ) = t − + 2 , ∀t > 3, g ' ( t ) = − > 0, ∀t > Hàm số đồng biến t +1 ( t + 1) [3; +∞ ) g ( 3) = Yêu cầu toán tương đương −m ≤ ⇔ m ≥ − 16 2 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ ... Plus Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chủ đề tất đáp án A, bạn xem cách giải để hiểu Câu Cho phương trình 3x − x +5 = tổng lập phương nghiệm thực phương trình. .. Toán Plus Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ 1 là: ≤ x+1 + −1 B x ≤ −1 C x > Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A −1 < x ≤ x D < x < Hướng dẫn giải Đặt t = 3x ( t > ), bất phương trình. .. 9 sin x Chủ đề 12 Phương trình – bất phương trình mũ hàm số nghịch biến Ta có: ≤ sin x ≤ nên ≤ y ≤ Vậy bất phương trình có nghiệm m ≤ Chọn đáp án A Câu 50 Cho bất phương trình: x + ( m