Đang tải... (xem toàn văn)
Định nghĩa: Cho hàm số y fx ( ) xác định và liên tục trên khoảng (;) a b và điểm 0 x ab (;). + Nếu tồn tại số h 0 sao cho 0 fx fx () ( ) với mọi 0 0 x x hx h (; ) và 0 x x thì ta nói hàm số f x( ) đạt cực đại tại 0 x . + Nếu tồn tại số h 0 sao cho 0 fx fx () ( ) với mọi 0 0 x x hx h (; ) và 0 x x thì ta nói hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại 0 x . 2. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Giả sử hàm số y fx ( ) liên tục trên 0 0 K x hx h (; ) và có đạo hàm trên K hoặc trên 0 K x { }, với h 0 . + Nếu f x( ) 0 trên khoảng 0 0 ( ;) x hx và f x( ) 0 trên 0 0 (; ) xx h thì 0 x là một điểm cực đại của hàm số f x( ). + Nếu f x( ) 0 trên khoảng 0 0 ( ;) x hx và f x() 0 trên 0 0 (; ) xx h thìĐịnh nghĩa: Cho hàm số y fx ( ) xác định và liên tục trên khoảng (;) a b và điểm 0 x ab (;). + Nếu tồn tại số h 0 sao cho 0 fx fx () ( ) với mọi 0 0 x x hx h (; ) và 0 x x thì ta nói hàm số f x( ) đạt cực đại tại 0 x . + Nếu tồn tại số h 0 sao cho 0 fx fx () ( ) với mọi 0 0 x x hx h (; ) và 0 x x thì ta nói hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại 0 x . 2. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Giả sử hàm số y fx ( ) liên tục trên 0 0 K x hx h (; ) và có đạo hàm trên K hoặc trên 0 K x { }, với h 0 . + Nếu f x( ) 0 trên khoảng 0 0 ( ;) x hx và f x( ) 0 trên 0 0 (; ) xx h thì 0 x là một điểm cực đại của hàm số f x( ). + Nếu f x( ) 0 trên khoảng 0 0 ( ;) x hx và f x() 0 trên 0 0 (; ) xx h thì
TÁN ĐỔ TOÁN PLUS VIP CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ HÀM SỐ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Cho hàm số y f (x ) xác định liên tục khoảng (a; b) điểm x (a; b) + Nếu tồn số h cho f (x ) f (x ) với x (x h; x h ) x x ta nói hàm số f (x ) đạt cực đại x + Nếu tồn số h cho f (x ) f (x ) với x (x h; x h ) x x ta nói hàm số f (x ) đạt cực tiểu x Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Giả sử hàm số y f (x ) liên tục K (x h; x h ) có đạo hàm K K \ {x } , với h + Nếu f '(x ) khoảng (x h; x ) f '(x ) (x ; x h ) x điểm cực đại hàm số f (x ) + Nếu f '(x ) khoảng (x h; x ) f (x ) (x ; x h ) x điểm cực tiểu hàm số f (x ) Minh họa bảng biến thiến x f ′( x) x0 − h x0 + h x0 − + x f ′( x) x0 − h x0 + h x0 − + fCÑ f ( x) f ( x) B KỸ NĂNG CƠ BẢN Quy tắc tìm cực trị hàm số Quy tắc 1: Bước Tìm tập xác định hàm số fCT Bước Tính f (x ) Tìm điểm f (x ) f (x ) không xác định Bước Lập bảng biến thiên Bước Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị Quy tắc 2: Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính f (x ) Giải phương trình f (x ) ký hiệu x i (i 1, 2, 3, ) nghiệm Bước Tính f (x ) f (x i ) Bước Dựa vào dấu f (x i ) suy tính chất cực trị điểm x i Kỹ giải nhanh toán cực trị hàm số bậc ba y ax bx cx d ( a ) Ta có y 3ax 2bx c Đồ thị hàm số có điểm cực trị phương trình y có hai nghiệm phân biệt b 3ac Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Tốn Plus Khi đường thẳng qua hai điểm cực trị liên quan tới: y Chủ đề Cực trị hàm số y .y (CASIO hỗ trợ) 18a Kỹ giải nhanh toán cực trị hàm trùng phương Cho hàm số: y ax bx c ( a ) có đồ thị (C ) x Ta có y 4ax 2bx ; y x b 2a (C ) có ba điểm cực trị y có nghiệm phân biệt b 0 2a Hàm số có cực trị là: A(0; c), B b b ; ,C ; 2a 4a 2a 4a Độ dài đoạn thẳng: AB AC b4 b b , BC 2a 2a 16a CÔNG THỨC TÍNH NHANH Ba điểm cực trị tạo thành tam giác ABC thỏa mãn kiện Công thức thỏa ab Dữ kiện STT Tam giác ABC vuông cân A 8a b Tam giác ABC 24a b Tam giác ABC có góc BAC tan Tam giác ABC có diện tích S ABC S Tam giác ABC có diện tích max (S ) 8a b 32a (S )2 b S0 r0 b5 32a b2 b3 a 1 a Tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp rABC r0 Tam giác ABC có độ dài cạnh BC m a.m 02 2b Tam giác ABC có độ dài AB AC n 16a 2n 02 b 8ab Tam giác ABC có cực trị B,C Ox 10 Tam giác ABC có góc nhọn b(8a b ) 11 Tam giác ABC có trọng tâm O b 6ac 12 Tam giác ABC có trực tâm O b 8a 4ac 13 Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp RABC R0 R 14 Tam giác ABC điểm O tạo hình thoi b 2ac 15 Tam giác ABC có O tâm đường tròn nội tiếp b 8a 4abc 16 Tam giác ABC có O tâm đường tròn ngoại tiếp b 8a 8abc b 4ac b 8a 8ab Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Cực trị hàm số 17 Tam giác ABC có cạnh BC k AB k AC 18 Trục hồnh chia ABC thành hai phần có diện tích b ac 19 Tam giác ABC có điểm cực trị cách trục hồnh b 8ac 20 Phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC là: x y Câu b k 8a(k 4) 2 b 2 c y c 4a b 4a BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A Câu B C D Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên: x y′ −∞ + − + +∞ y +∞ −2 −∞ Khẳng định sau đúng? Câu A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = −2 Cho hàm số y =x − x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = −2 cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = −2 Câu Cho hàm số y =x − x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số khơng có cực trị Câu B Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Biết đồ thị hàm số y = x − x + có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường thẳng AB là: A y= x − B = y x − Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ C y = −2 x + D y =− x + Tán đổ Toán Plus Câu Chủ đề Cực trị hàm số Gọi M , n giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số y = x + 3x + Khi giá x+2 trị biểu thức M − 2n bằng: A Câu B B xCD = C xCD = −3 D xCD = −12 Cho hàm số y = x − x + Kết luận sau đúng? B yCD = A yCD = −2 Câu D Cho hàm số y =x + 17 x − 24 x + Kết luận sau đúng? A xCD = Câu C C yCD = −1 Trong hàm số sau, hàm số đạt cực đại x = A y= x − x3 + x − x D yCD = ? B y = − x + x − x −1 x+2 Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? C y = D y = x − 12 x − B y =−17 x3 + x + x + A y = −10 x − x + C y = x−2 x +1 Câu 11 Cho hàm số y = D y = x2 + x + x −1 x + 13 x + 19 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có x+3 phương trình là: A x − y + 13 = B = y x + 13 C = y x + 13 D x + y − =0 Câu 12 Cho hàm số= y x − x Khẳng định sau A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số khơng có cực trị Câu 13 Cho hàm số = y x − x Khẳng định sau A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 14 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′( x) =( x + 1)( x − 2) ( x − 3)3 ( x + 5) Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C.4 D Câu 15 Cho hàm số = y ( x − x) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số khơng có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Cực trị hàm số Câu 16 Cho hàm số y = − x3 + x + x Hàm số đạt cực trị hai điểm x1 , x2 Khi giá trị biểu thức S= x12 + x22 bằng: A −10 B −8 C.10 D Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm Khẳng định sau đúng? A Nếu đạo hàm đổi dấu x chạy qua x0 hàm số đạt cực tiểu x0 B Nếu f ′( x0 ) = hàm số đạt cực trị x0 C Nếu hàm số đạt cực trị x0 đạo hàm đổi dấu x chạy qua x0 ′( x0 ) f= ′′( x0 ) hàm số khơng đạt cực trị x0 D Nếu f= Câu 18 Cho hàm số y = f ( x) Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ′( x0 ) = B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ′( x0 ) = C Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ′′( x0 ) > f ′′( x0 ) < Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) xác định [a, b] x0 thuộc đoạn [a, b] Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ′′( x0 ) < f ′′( x0 ) > B Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ′( x0 ) = C Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ′( x0 ) = Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) Khẳng định sau đúng? A Nếu hàm số y = f ( x) có giá trị cực đại M , giá trị cực tiểu m M > m B Nếu hàm số y = f ( x) khơng có cực trị phương trình f ′( x0 ) = vô nghiệm C Hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị hàm số hàm bậc ba D Hàm số y = ax + bx + c với a ≠ ln có cực trị Câu 21 Hàm số bậc ba có điểm cực trị? A hoặc B C D Câu 22 Cho hàm số y = f ( x) = x − x − có đồ thị hình vẽ: Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Cực trị hàm số Hàm số y = f ( x) có cực trị? A B C D Câu 23 Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành ba điểm phân biệt B Đồ thị hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số y = f ( x) có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm có điểm cực trị Câu 24 Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = B Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực tiểu C Hàm số y = f ( x) đồng biến (−∞;1) D Đồ thị hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Cực trị hàm số Câu 25 Cho hàm số y = | x − x − | có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại C Đồ thị hàm số y = f ( x) có bốn điểm cực trị D Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực đại hai điểm cực tiểu Câu 26 Hàm số sau có hai điểm cực trị? A y= x + x +1 B y = x + x + x − D y= x − C y = − x − x + x +1 Câu 27 Hàm số sau khơng có cực trị? x +1 B = C y = y x3 + 3x − x + x + D y = x +1 x−2 Câu 28 Trong khẳng định sau đây, khẳng định khẳng định sai? A = y 2x + A Đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d , (a ≠ 0) có cực trị B Đồ thị hàm số y = ax + bx + c, (a ≠ 0) ln có điểm cực trị C Hàm số y = ax + b , (ad − bc ≠ 0) ln khơng có cực trị cx + d D Đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d , (a ≠ 0) có nhiều hai điểm cực trị Câu 29 Điểm cực tiểu hàm số y = − x3 + x + là: A x = −1 B x = C x = −3 D x = Câu 30 Hàm số sau đạt cực đại x = ? A y = x − x + x − 13 C y= x + x Câu 31 Hàm số sau có cực trị? A = y x + B y =x + x + Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ B y = x − x + D.= y x − x C = y x + D y = 2x −1 3x + Tán đổ Toán Plus Câu 32 Đồ thị hàm số y =x − x + có điểm cực tiểu? B A C Chủ đề Cực trị hàm số D Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y =x3 − mx + (2m − 3) x − đạt cực đại x =1 B m > A m = Câu 34 Đồ thị hàm số y = A C m ≤ x −1 có điểm cực trị? 4x + B C D m < D Câu 35 Đồ thị hàm số y = x − x + x + có tọa độ điểm cực tiểu là: B (−1; −1) A (3;1) 85 C ; 27 D (1;3) Câu 36 Hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 2m + có điểm cực trị giá trị m là: B m < A m ≥ C m > D m = Câu 37 Cho hàm số y = − x3 + x − x − 17 Gọi hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số x1 , x2 Khi đó, tích số x1 x2 có giá trị là: B −5 A C −4 D Câu 38 Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau đúng: A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 39 Hàm số y = a sin x + b cos x − x (0 < x < 2π ) đạt cực trị tại= x π = ; x π Khi đó, giá trị biểu thức P =a + 3b − 3ab là: B −1 A C D −3 Câu 40 Hàm số y = −4 x − x − x + có điểm cực trị? C B C D Câu 41 Hàm số y = x3 − x + mx − đạt cực tiểu x = khi? A m > B m ≠ C m = D m < Câu 42 Đồ thị hàm số y = x − x + x − có tọa độ điểm cực đại là: A (3;0) B (1;3) C (1; 4) D (3;1) Câu 43 Cho hàm số y = (m − 1) x − x − (m + 1) x + 3m − m + Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A m = B m ≠ C m > D m tùy ý Câu 44 Khẳng định khẳng định sau: A Hàm số trùng phương có điểm cực trị B Hàm số bậc có cực trị C Hàm số trùng phương ln có cực trị D Hàm phân thức khơng thể có cực trị Câu 45 Giá trị cực tiểu hàm số y =x − x + là: A B C D Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Cực trị hàm số Câu 46 Hàm số y = −3 x + có cực đại? B A C D Câu 47 Cho hàm số y = −3 x + x − 2017 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 48 Hàm số sau khơng có cực trị? B = y x − x A = y x3 + 3x C y =x − x + D y = x Câu 49 Cho hàm số y = x3 − x + x − Gọi hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số x1 , x2 Khi đó, giá trị tổng x1 + x2 là: B −4 A −6 C D Câu 50 Hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y =x − x + là: D −4 B −2 C A Câu 51 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d Nếu đồ thị hàm số có điểm cực trị gốc tọa độ điểm A(−1; −1) hàm số có phương trình là: A.= y x3 − 3x B y = −2 x3 − x C y =x + x + x D y = x − x − Câu 52 Hàm số có cực trị? A = y x4 + B y = x + x + x − C = y 2x −1 D y = x +1 2x −1 Câu 53 Điều kiện để hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) có điểm cực trị là: B ab > A ab < Câu 54 Cho hàm số y = C b = D c = x − 2mx + (4m − 1) x − Mệnh đề sau sai? A Hàm số có cực đại, cực tiểu m < B Với m , hàm số ln có cực trị C Hàm số có cực đại, cực tiểu m ≠ D Hàm số có cực đại, cực tiểu m > Câu 55 Hàm số y = − x + x + có giá trị cực đại là: A B C D Câu 56 Trong hàm số đây, hàm số có cực trị? A y =x + x + C y = B y =x − x + 2x2 −1 3x D y 2017 x + 2016 x = Câu 57 Điểm cực trị đồ thị hàm số y = + x − x có tọa độ là: A (1; 2) B (0;1) Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ C (2;3) D ( 3; ) Tán đổ Toán Plus Chủ đề Cực trị hàm số Câu 58 Biết đồ thị hàm số y = x3 − x + ax + b có điểm cực trị A(1;3) Khi giá trị 4a − b là: A B C D Câu 59 Cho hàm số y =x − x − Gọi a, b giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Giá trị 2a + b là: B −2 A −8 C D Câu 60 Cho hàm số y =x − x + đạt cực trị x1 , x2 , x3 Khi đó, giá trị tích x1 x2 x3 là: A B C D Câu 61 Hàm số y = x − x + đạt cực đại x : A B D −1 C Câu 62 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = − x4 + 2x2 − A −4 C −2 B −5 Câu 63 Hàm số y = A.1 D −6 x − x + x − có điểm cực trị ? B C.2 D Câu 64 Cho hàm số y= x3 − x + Khẳng định sau : A Hàm số có cực đại, cực tiểu C Hàm số có cực đại , khơng có cực tiểu B Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại Câu 65 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau x y′ −∞ x0 – ║ x2 x1 + – +∞ + y Khi hàm số cho có : A Một điểm cực đại, điểm cực tiểu B Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu C điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu D điểm cực đại , điểm cực tiểu Câu 66 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = mx − ( m + 1) x + 2m − có điểm cực trị ? m < −1 A m > B m < −1 C −1 < m < D m > −1 Câu 67 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x − x + ( m + 3) x − khơng có cực trị? A m ≥ − B m > − C m ≥ − Câu 68 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D m ≤ − 3 x − mx + ( m + 1) x − đạt cực đại x = −2 ? A.Không tồn m 10 B −1 C D Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Cực trị hàm số Câu 69 Cho hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên x y′ −∞ − + +∞ y − − +∞ −∞ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số có giá trị cực tiểu − D Hàm số khơng có cực trị m x + x + mx + có điểm cực Câu 70 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= trị thỏa mãn xCĐ < xCT A m < B −2 < m < C −2 < m < Câu 71 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y = D < m < x + mx + ( m + ) x + m có cực đại cực tiểu A −2 < m < m < −2 B m > m ≤ −2 C m ≥ D −2 ≤ m ≤ Câu 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( m + ) x3 + x + mx − có cực trị ? A m ∈ ( −3;1) \ {−2} B m ∈ ( −3;1) C m ∈ ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ ) D m ∈ [ −3;1] Câu 73 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + (m + 3) x + ( m + 3) x + m3 − m đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn −1 < x1 < x2 A − < m < −2 B −3 < m < m < −3 C m > Câu 74 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= D − < m < −3 x + (m − m + 2) x + ( 3m + 1) x đạt cực tiểu x = −2 m = A m = B m = Câu 75 Tìm giá trị tham số m để hàm số: = y C m = m = −3 D m = −1 mx − (m − 1) x + ( m − ) x + đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 6 A − < m < 1+ 2 Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ m= B m = 11 Tán đổ Toán Plus 6 C m ∈ 1 − ;1 + \ {0} 2 D m = Chủ đề Cực trị hàm số Câu 76 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = mx + ( m − 1) x + m có cực trị A < m ≤ m < B m ≥ m ≤ C m ≥ D ≤ m ≤ Câu 77 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = mx + ( m − 4m + 3) x + 2m − có ba điểm cực trị A m ∈ ( −∞;0 ) B m ∈ ( 0;1) ∪ ( 3; +∞ ) C m ∈ ( −∞;0 ) ∪ (1;3) D m ∈ (1;3) Câu 78 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y = x − 2m x + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m = −1 B m ≠ C m = D m = ±1 Câu 79 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y =x − ( m + 1) x + m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A Không tồn m B m = m = C m = −1 D m = −1 Câu 80 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y =x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác A Không tồn m m = B = m C m = 3 D m = ± Câu 81 Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số = y x − x là: A B.2 C.2 D.4 x − x + có đồ thị (C ) Diện tích tam giác có đỉnh điểm cực trị đồ thị (C ) là: Câu 82 Cho hàm số y = A m = B m = 16 C m = 32 Câu 83 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m ≠ B ∀m D m = x − mx + (2m − 1) x − có cực trị C m ≤ D m ≥ Câu 84 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m − ) x + 10 có điểm cực trị 0 < m < m < −3 A B m < −3 C < m ≤ 0 < m < m ≤ −3 D Câu 85 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =( m + 1) x − mx + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 12 B −1 ≤ m ≤ C m > D −1 ≤ m < Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Cực trị hàm số Câu 86 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 3mx + (m − 1) x + có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ dương A ≤ m ≤ C m ≥ B m ≥ D m > Câu 87 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = − x3 + 3mx + có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O ( với O gốc tọa độ ) A m = 2 B m = − C m = D m = Câu 88 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 3(m + 1) x + 12mx − 3m + (C ) 9 có hai điểm cực trị A B cho hai điểm với điểm C −1; − lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm A m = B m = −2 C m = Câu 89 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = D m = − x − mx − ( 3m − 1) x + 3 có hai điểm cực trị có hoành độ x , x2 cho x1 x2 + ( x1 + x2 ) = A m = B m = − C m = D m = − Câu 90 Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = x3 − 3mx + ( m − 1) x − m3 + m Tìm tất giá trị tham số thực m để : x12 + x22 − x1 x2 = A m = ± B m = ±2 C m = D m = ±1 Câu 91 Cho hàm số y =( m − 1) x − 3mx + Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu A m ∈ ( −∞;0] ∪ [1; +∞ ) B m ∈ [ 0;1] C m ∈ ( 0;1) D m ∈ ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) Câu 92 Cho hàm số y = x − (1 − m ) x + m + Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A m = − B m = C m = D m = Câu 93 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + ( m − 3) x + 11 − 3m có hai điểm cực trị Đồng thời hai điểm cực trị điểm C ( 0; −1) thẳng hàng A m = B m = Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ C m = −3 D m = 13 Tán đổ Toán Plus Chủ đề Cực trị hàm số Câu 94 Tìm tất giá trị tham số thực m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số: y =x3 − 3mx + cắt đường tròn tâm I (1;1) bán kính điểm A, B mà diện tích tam giác IAB lớn A m = ± B m = ± C m = ± D m = ± Câu 95 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − ( m + 1) x + 6mx có hai điểm cực trị A, B cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng : y= x + m = −3 A m = m = −2 B m = m = C m = m = D m = −3 Câu 96 Cho hàm số y = x3 − x + ( m + ) x − m − Tìm tất giá trị thực m để hàm số có cực trị dấu A −23 < m < B −15 < m < C −21 Câu 55 Hàm số y = − x + x + có giá trị cực đại là: A B C D Câu 56 Trong hàm số đây, hàm số có cực trị? A y... khẳng định sau: A Hàm số trùng phương có điểm cực trị B Hàm số bậc có cực trị C Hàm số trùng phương ln có cực trị D Hàm phân thức khơng thể có cực trị Câu 45 Giá trị cực tiểu hàm số y =x − x + là: