ĐỀ SỐ 11 Câu 1: Cho hàm số y  x  m  Đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số cho qua x2 điểm A  0;1 m A m  C m  3 B D Câu 2: Tìm số hốn vị n phần tử có phần tử a b khơng đứng cạnh A  n  1 n ! B  n  1 ! C  n    n  1 ! D n ! Câu 3: Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục tung đường thẳng x  2 x  dx A S  � 2 B S  x � 2  1 dx C S  �  x  1 dx 2  x2  1 dx D S  � a Câu 4: Biết  x   dx  1 Tính giá trị tham số a � A a  B a  C a  D a  Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Phương trình f  x   m có hai nghiệm B Phương trình f  x   m ln có nghiệm C Phương trình f  x   có hai nghiệm phân biệt D Phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt m  Câu 6: Cho hàm số y  ax  bx  c với ab �0 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị ab  B Hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại với giá trị a, b C Với giá trị a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác cân D Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ab  Câu 7: Mặt phẳng  P  : 3x  z   có véctơ pháp tuyến r A n   3; 2;0  r B n   3;0;  r C n   3; 2; 1 Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải r D n   3; 2; 1 Câu 8: Đồ thị hàm số sau tiệm cận ngang? A y  x2 x 1 B y  x x 2 C x  x  D y  x 1 x2 Câu 9: Cho A  1; 2;3 , B  4;0;1 , C  2;3;1 D  3; 2; 1 Tọa độ điểm A′ đới xứng với A qua mặt phẳng (BCD) � 187 266 199 �  ; ; A A� � � � 53 53 53 � � 17 16 19 �  ; ; � B A� � � 47 47 47 � � 187 160 199 � ; ; C A� � � � 53 53 53 � �17 16 19 � D A� � ; ;  � �47 47 47 � Câu 10: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a Thể tích V khối chóp S.ABC A 6a B 6a 12 Câu 11: Tính giới hạn dãy số un  C  1 n 3a 12 D 3a cos n n 1 A � B Không tồn giới hạn C D 2 Câu 12: Cho phương trình sin x   m  1 sin x cos x   m  1 cos x  m Với giá trị m phương trình cho có nghiệm? A 3  m  B m �1 C 2 �m �1 D m �1 C x  3 D x  Câu 13: Hàm số y  x  x  đạt cực đại A x  B x  1 Câu 14: Giả sử z1 z2 nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị 2 biểu thức A  z1  z2 A B 16 Câu 15: Cho đường thẳng d : C D x 1 y 1 z    Hình chiếu vng góc d lên mặt 1 phẳng (Oxy) đường thẳng �x   2t � A �y   t �z  � �x   2t � B �y   t �z  t � �x   2t � C �y   t �z  � Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải �x   2t � D �y   t �z  � Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA   ABCD  Hai điểm M N thay đổi hai cạnh CB CD, đặt CM  x , CN  y Xác định hệ thức liên hệ x y để hai mặt phẳng (SAM) (SAN) vng góc với A a  x  y    x  y  B 2a  2a  x  y   xy 2 C a  a  x  y   xy 2 D a  x  y   x  y 1 Câu 17: Tính I  � dx 4 x A I  ln 2 B I  ln C ln3 D I  ln Câu 18: Cho A  2;1; 1 , B  3;0;1 , C  2; 1;3  D nằm Oy thể tích tứ diện ABCD Tọa độ D A D  0; 2;0  � D  0; 4;0  B � D  0;5;0  � C D  0;5;0  D D  0;3;0  Câu 19: Hàm số f  x   x   x có tập giá trị A  2; 2 B  0; 2 2; 2 � C � � � 2; 2 � D � � � Câu 20: Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh 3,4,5 Thể tích hình hộp chữ nhật A 40 B 30 C 20 D 60 Câu 21: Cho hai điểm M  1;3;1 , N  5;6;  Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz điểm I Điểm I chia đoạn thẳng MN theo tỉ số A B Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y  esin   sin x.e sinx A y � Câu 23: Bất phương trình A  1;  B y �  sin x.esin  2 x2 3 x C 1 D   sin x.e sinx C y � D y �  2sin xesin x   x x � có tập nghiệm B  1; 2 C  �;1 � 2; � Câu 24: Cho số phức z   3i Tìm phần thực phần ảo số phức z Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải D  �;1 � 2; � A Phần thực 2, phần ảo −3 B Phần thực −3, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo D Phần thực 3, phần ảo Câu 25: Cho hàm số y  x3  x  x  Chọn phương án sai �1 � A Đồ thị hàm số nhận điểm I � ; 4 �là tâm đối xứng �2 � B Hàm số đơn điệu � C Đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số khơng có cực trị Câu 26: Khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy tam giác đều, a độ dài cạnh đáy Góc cạnh bên đáy 30o Hình chiếu vng góc A′ mặt (ABC) trùng với trung điểm BC Diện tích xung quanh lăng trụ cho A 3a B 3a 2 C 3a D a2 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SA vng góc với đáy, góc SC với mặt đáy 45o Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A 2a B 2a 3 2a 3 C 2a D C D vô số nghiệm Câu 28: Kết luận sau  ,  ? A   1;   B    1,  C   ,   D    1,   Câu 29: Số nghiệm bất phương trình A2 x  Ax2 � C x3  10 x A B Câu 30: Phương trình z  có nghiệm tập số phức? A B Câu 31: Phương trình log  x     log C 2 D  x có nghiệm? Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải A B C D Câu 32: Hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a 42 B a Câu 33: Cho dãy số  un  với un  a 42 C D n2  Khẳng định sau ĐÚNG dãy số trên? n A Dãy số giảm B Dãy số không bị chặn C Dãy số bị chặn D Dãy số bị chặn Câu 34: Tìm họ nguyên hàm A xe x  2e x  C a 7  x  1 e dx � x B xe x  2e x  C C xe x  e x  C D xe x  e x  C Câu 35: Tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x y  x quay quanh trục Ox A  Câu 36: B Cho hình chóp A, BC  a, SA  SB  SC  A  C S.ABC có  đáy D ABC tam  giác vng a Tính cosin góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) B C 3 D Câu 37: Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm, nhóm người để làm cơng việc khác Tính xác suất để nhóm làm việc có nữ A 24 55 B 52 5775 C 146 17325 D 16 55 Câu 38: Cho số phức z   4i có điểm biểu diễn M Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn M′ Điểm M′ có cách A lấy đối xứng điểm M qua gốc tọa độ B lấy đối xứng điểm M qua trục tung C tịnh tiến điểm M sang phải theo phương song song với trục hoành đơn vị D lấy đối xứng điểm M qua trục hoành Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải Câu 39: Cho số phức z   i Tính mơđun số phức w  A w  B w  z  2i z 1 C w  D w  Câu 40: Lớp 11A2 có 25 học sinh giỏi tin học, 13 học sinh giỏi toán học sinh giỏi toán tin học Hỏi lớp có học sinh học sinh giỏi toán giỏi tin học giỏi hai môn? A 30 B 48 C 33 x 1  �1 � Câu 41: Tìm tập nghiệm phương trình � �  2 �4 � � 11 � A � � � �2 � B � � 11 � D 46  x 2 11 � � C � � �2 � 2� D � � � 11 Câu 42: Một đồn tàu chạy với vận tốc 54(km/h) hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau thêm 125(m) dừng hẳn giây sau hãm phanh, tàu chạy với vận tốc A 7,5s B 4,5s C 11s Câu 43: Tập xác định hàm số y   x  x  A  0; 2  B  �;0 � 2; � D 10,5s C  �;0  � 2; � D  0;  Câu 44: Cho hình thang vng ABCD có Aˆ  Dˆ  90o , AB  AD  2cm,CD  AB Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình thang quanh trục cạnh AB A 40 cm3 B 16 cm3 C 8 cm3 D 8 cm3 Câu 45: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Thể tích hình chóp V  3a Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bao nhiêu? A 9a B 3a C 6a D a  2a Biết thể tích hình cầu Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB  a, AA� ngoại tiếp tứ diện ABCD′ A 4a 9 a Tính thể tích V hình chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ B 4a 3 C 2a Câu 47: Các giá trị tham số m để hàm số y  D 2a 3 mx  16 nghịch biến khoảng  �;1 xm Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải A m �1 B 4  m �1 C 4 �m �4 D 4  m    2 Câu 48: Số nghiệm phương trình log x  x  log x  x  A B C D Câu 49: Gọi T chu kì bán rã chất phóng xạ (nghĩa sau thời gian T ,2T ,3T kT (k số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã N0 N N0 N0 k , , k , tức N  kT   N ) Khi phân tích mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon phân rã Cho biết chu kỳ bán rã 14 14 C bị C 5570 năm Hỏi tuổi mẫu gỗ cổ bao nhiêu? A 16710 năm B 11345 năm C 10021 năm D 1857 năm Câu 50: Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho lớp đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh khoảng đất trống hình chữ nhật có cạnh đoạn sợi dây Phần đất để dựng trại hình chữ nhật tạo thành Hỏi diện tích lớn phần dựng mét vuông? A 8m2 B 10m C 16m D 12m LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Ta có lim  y   x  m   Vậy đường thẳng y  x  m tiệm cận xiên đồ thị hàm số x ��� Để thỏa mãn đề  3.0  m � m  Vậy m  đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y  x  m  qua điểm A  0;1 x2 Câu 2: Đáp án C Trước hết, ta có số hốn vị n phần tử Pn  n ! Số cách chọn cho cặp (a,b) đứng cạnh 2.(n-1)! (a,b hốn vị cho có cách, coi (a,b) cặp, hoán vị (n-1) phần tử có (n-1)! Cách) Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải Vậy số cách cần tìm n !  n  1 !   n    n  1 ! Câu 3: Đáp án A x  dx Diện tích hình phẳng cần tìm S  � Câu 4: Đáp án A a  x   dx  x � a 0 a  x  a  2a  1 � a  Câu 5: Đáp án C Phương trình f  x   có hai nghiệm phân biệt Câu 6: Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải Câu 10: Đáp án B Thể tích hình chóp S.ABC 1 a 6a VSABC  BC AM SA  a .a  12 Câu 11: Đáp án D Ta có  1 n cos n n 1  cos n  � giới hạn cần tính n 1 n 1 Câu 12: Đáp án C TH1: Với cos x  0, x    k  , k �Z Khi phương trình có dạng1  m , với m  phương trình cho có nghiệm 0 x TH2: cos x �۹  k 2 PT � tan x   m  1 tan x   m  1  m   tan x  Đặt t  tan x ta PT �  m  1 t   m  1 t  2m   (*) � 0�  m 1 PT cho có nghiệm � (*) có nghiệm ۳�Δ m �  m  1  m   �0 � 2 �m �1 Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải 1  2m 1 Vậy PT có nghiệm với 2 �m �1 Câu 13: Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải � a  x  y   x2  y2 Câu 17: Đáp án C 1 1 �1 � 1 2x I  � dx  �  dx    ln  x  ln  x   ln � � �2  x  x � 4 2x 0 4 x Câu 18: Đáp án B Gọi D  0; y;0  ta có uuu r AB   1; 1;  uuur AC   0; 2;  uuur AD   2; y  1;1 Thể tích tứ diện ABCD: V  uuu r uuur uuur � � AB AD  4 y   � � , AC � 4 y   18 � � � 4 y   18 � y  4 � � y5 � Vậy D  0; 4;  D  0; 4;0  Câu 19: Đáp án C Điều kiện: 2 �x �2 Ta có f �  x  1 x  x2 0�  x2  x  x2 0�x Ta có bảng biến thiên x 2 y' y +  2 2 Câu 20: Đáp án D  5.4.3  60 Thể tích hình hộp chữ nhật V  AB AD AA� Câu 21: Đáp án A Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải  ln3 �x   4t � Ta có phương trình đường thẳng MN MN : �y   3t �z   t � Giao điểm MN với Oxz I  3;0;0  Ta có uuur IM IM  uur  IN IN Câu 22: Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải Câu 27: Đáp án D �  45o Do SA   ABCD  nên góc SC mặt phẳng đáy góc SCA Trong tam giác vng SAC : SA  AC.tan 45o  2a 2a Vậy thể tích chóp S.ABCD V   2a  2a  3 Câu 28: Đáp án B Dựa vào dáng điệu đồ thị hàm số ta thấy hàm số y   x hàm đồng biến, y   x hàm nghịch biến Vậy   1,0    Câu 29: Đáp án B Điều kiện: �x �N BPT � �  2x ! x! x!  �  10  x   !  x   ! x 3! x  3 !  x    x  1 x  10  x  1 x   x  1 x � x 3! �  x  1 x   x  1 x � x    x  1  10 � 3x 12 �� x Kết hợp điều kiện ta x  x  Câu 30: Đáp án B z  1 � � z 1 z   �  z  1  z  1  � � � zi � z  i � 10 Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải Câu 31: Truy cập website http://tailieugiangday.com – xem chi tiết lời giải Câu 34: Đáp án C Đặt u  x  � du  2dx dv  e x dx � v  e x  x  1 e dx   x  1 e � x x  2� e x dx   x  1 e x  2e x  C  xe x  e x  C Câu 35: Đáp án B Thể tích khối tròn xoay   V   �x x2 dx   � x dx   2 x3        Câu 36: Đáp án C Gọi O trung điểm BC, suy O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ngoài ra, theo giả thiết ta có SA  SB  SC nên SO trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Do SO   ABC  � Do  SA,  ABC    SAO Trong tam giác SAO vng O, ta có 11 Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải �  cos SAO a OA   SA a 3 Câu 37: Đáp án D 4 Số cách chia tổ thành nhóm làm công việc khác C12 C8 C4  34650 Với cơng việc thứ có C9 C3 cách chọn nam, nữ Với công việc thứ có C6 C2 cách chọn nam, nữ Với cơng việc thứ có C3 C1 cách chọn nam, nữ Vậy xác suất cần tính P  C93C31 C63C21 C33 C11 16  55 C124 C84 C44 Câu 38: Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải Câu 43: Đáp án D x  x  � x   x   �  x  Câu 44: Đáp án A Ta tích khối tròn xoay tạo thành hiệu thể tích hình trụ bán kính đáy AD, chiều cao CD trừ cho thể tích nón đỉnh B, bán kính đáy BM chiều cao CM Ta có Vtru   AD CD   22.4  16  cm3  1 8 Vnon   BM CM   22.2  cm3   3 Vậy thể tích khối tròn xoay tạo thành V  Vtru  Vnon  16  8 40  cm3   3 Câu 45: Đáp án A 1 VSABCD  S ABCD d  S ,  ABCD    a d  S ,  ABCD    3a � d  S ,  ABCD    9a 3 Câu 46: Đáp án A �BA  AA� � BA   AA�� D D  � BA  AD �  1 � �BA  AD 12 Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải �BC  CC � � BC   DD �� C C  � BC  D � C  2 � C �BC  D � Từ (1),(2) dễ dàng suy trung điểm I BD′ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD′ 9 3a a � BI  � BD �  3a Ta có Vcau   BI  2 Ta có BD�2  BD�2  BB �2  AB  AD  AA�2 � 9a  a  AD  4a � AD  4a � AD  2a Vậy thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ a.2a.2a  4a Câu 47: Đáp án B Điều kiện: x � m Để thỏa mãn đề y�  m  16  x  m  x � �;1 �m  16  x � �;1 �� �x � m � 4  m  x � �;1 �� m � �; 1 x � �;1 � � 4  m �1 Câu 48: Đáp án A � �x �0 �x  x   �� Điều kiện: � �x  x �0 �x �   2 Đặt log x  x  log x  x   t ta có x  x  3t , x  x   5t TH1: x  x  3t ta có 3t   5t t t �3 � �1 � � � � � �  1 �5 � �5 � 13 Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải t t �3 � �1 � Dễ thấy hàm f  t   � � � � hàm nghịch biến � Vậy phương trình (1) nhận �5 � �5 � nghiệm t  nghiệm Ta có x2  2x   � x � �� � x � �  14  tm   14  tm  TH2: x  x  3t ta có 3t   5t � 5t  3t  t t Nhận thấy f  t    hàm đồng biến Vậy phương trình (2) có nghiệm t  Vậy x  x   (vo nghiem) Vậy phương trình cho có hai nghiệm Câu 49: Đáp án A Gọi N số nguyên tử chưa bị phân rã Ta có N N N   100%  87,5%   12,5%  � N  o  30 N0 8 Vậy tuổi thọ mẫu gỗ 3.5570  16710  nam  Câu 50: Đáp án C Gọi a, b chiều dài chiều rộng hình chữ nhật   b �a  16  Theo ta có  a  b   16 � a  b  � b   a Diện tích hình chữ nhật a   a   8a  a Ta tìm giá trị lớn hàm số f  a   8a  a f�  a    2a  � a  Ta có bảng biến thiên a f' +  16 14 Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải f 16 Vậy diện tích hình chữ nhật lớn a  b  4m Diện tích lớn hình chữ nhật 16m 15 Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải ... http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải Câu 10: Đáp án B Thể tích hình chóp S.ABC 1 a 6a VSABC  BC AM SA  a .a  12 Câu 11: Đáp án D Ta có  1 n cos n n 1  cos n  � giới hạn cần... cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải 1  2m 1 Vậy PT có nghiệm với 2 �m �1 Câu 13: Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải � a  x  y  ... � z  i � 10 Truy cập website http://tailieugiangday.com –xem chi tiết lời giải Câu 31: Truy cập website http://tailieugiangday.com – xem chi tiết lời giải Câu 34: Đáp án C Đặt u  x  � du