ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN THI: TỐN (Đề 07) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho số phức z thỏa mãn z + 2i = 3i.(z – 2) Tính giá trị biểu thức P = |2z – + 2i| A B C D 0 Câu Cho hàm số f(x) liên tục R ∫ f (x)dx = Tính I = ∫ xf (x )dx A B C Câu Cho đồ thị hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x –∞ –1 +∞ y' + y +∞ D –∞ Khi đồ thị hàm số y = g(x) = có tiệm cận đứng? − f (x) A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = điểm A(–1; 2; –3/2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) A (Q): 2x – y – 2z – = B (Q): 2x – y – 2z – 11 = C (Q): 2x – y – 2z + = D (Q): 2x – y – 2z + 11 = Câu Có giá trị nguyên m thuộc [–2018; 2018] để hàm số f(x) = x³ + 3(1 – m)x đồng biến (0; 1) A B 2018 C 2019 D 2020 Câu Cho tập hợp A có phần tử Chọn ngẫu nhiên tập hợp A Tính xác suất để tập hợp có phần tử A 1/2 B 45/128 C 35/128 D 65/128 Câu Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 1; y = x/4 x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục hoành A V = 8π/3 B V = 5π/3 C V = 4π/3 D V = 7π/3 Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục D = R thỏa mãn y' – 2x(y – 3x) = với x f(1) = Tính f(–1) A B –2 C D –1 Câu Nếu y = f(x) y = g(x) hàm số có đồ thị cho hình bên, đặt h(x) = f(x) g(x) Tính h'(1) A B C D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 25 điểm M(4; 6; 3) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) M cắt trục Ox, Oy A(a; 0; 0), B(0; b; 0) Tính giá trị biểu thức P = a + b A 12 B 10 C 21 D 24 Câu 11 Hàm số sau đồng biến tập xác định A y = x³ – 3x² + B y = x³ – 3x + C y = x³ + 3x – D y = x³ + 3x² – Câu 12 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = 3x(x² – 1) Hàm số đồng biến khoảng A (–∞; –1), (1; +∞) B (–1; 0), (1; +∞) C (–∞; 0), (1; +∞) D (–∞; 0), (0; 1) Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh tất cạnh bằng a Tính tang góc tạo cạnh bên mặt đáy A B 1/2 C 1/3 D Câu 14 Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Trên d1 lấy điểm phân biệt, d2 lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà đỉnh lấy từ điểm hai đường thẳng d1 d2 A N = 220 B N = 175 C N = 210 D N = 735 1 0 Câu 15 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn f(1) = ∫ f (x)dx = Tính I = ∫ xf '(x)dx A I = B I = C I = –6 D I = –3 Câu 16 Số giá trị nguyên m để phương trình cos x (2sin x – mcos x) = m sin² x có hai nghiệm [0; π] A B C D x =   Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  y = + 3t Vectơ phương d có z = − t  tọa độ A (1; 2; 5) B (0; 3; –1) C (1; 3; –1) D (0; 2; 5) Câu 18 Hàm số sau có đồ thị nằm hoàn toàn trục hoành? A y = –x4 + 5x² + B y = x4 + 2x² + C y = x³ – 3x + D y = x³ + 3x² + Câu 19 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng a A V = 3a³/4 B V = 3a³/8 C V = a³/4 D V = a³/8 Câu 20 Cho cấp số nhân (un) có u1 + u2 + u3 = 13 u4 – u1 = 26 Tổng số hạng đầu cấp số nhân A 3820 B 3360 C 3280 D 3420 Câu 21 Tính đạo hàm hàm số y = 2ln x 1 1 A y' = 2ln x ln B y' = 2x ln C y' = 2ln x ln x D y' = 2x ln x x x x x Câu 22 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x – x³ điểm có hồnh độ x = A y = –2 B y = C y = x + D y = x – Câu 23 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy bằng a Cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° Chiều cao hình chóp A a B 2a C a/3 D a/2 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –1; 1), B(1; 0; 4), C(–1; –2; 3) Phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với BC A (P): 2x + 2y – z + = B (P): 2x – 2y – z – = C (P): 2x + 2y – z – = D (P): 2x – 2y – z – = Câu 25 Trong tập số phức, phương trình = (1 + i)(z – 1) có nghiệm A z = – 4i B z = + 4i C z = – 2i D z = + 2i n Câu 26 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển (x – 2/x) , biết n số nguyên dương thỏa mãn n + C 2n = 36 A 1792 B 1972 C –1792 D –1972 Câu 27 Cho hàm số y = x³ + 3x – Chọn kết luận sai A Hàm số đồng biến R B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số cắt trục tung (0; –4) D Hàm số khơng cắt trục hồnh Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)|z| = (2 + 3i)z + – 3i Tính mơ đun z A B C 3/2 D Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB' AC' A d = a/2 B d = a C d = 2a/3 D d = a 2 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = đường thẳng d: x −1 y − z + = = Viết phương trình đường thẳng Δ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông −1 góc với đường thẳng d x − y −1 z +1 x − y −1 z = = = = A Δ: B Δ: −4 −3 −4 −3 C Δ: x − y −1 z = = −3 D Δ: x − y −1 z +1 = = −3 x +1 x+2 A (1; 2) B (2; 1) C (1; –2) D (–2; 1) Câu 32 Cho a, x, y số thực dương khác a = 2x = y² Chọn hệ thức A loga x² = loga 2y B loga x = loga y C loga 2x = 2loga y D loga y² = 2loga x Câu 33 Cho phương trình 9x – 3.3x + = có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 với x1 < x2 Tính giá trị biểu thức A = 2x1 + 3x2 A log3 B log3 C D log3 Câu 34 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 24π có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ A V = 16π B V = 16π/3 C V = 8π D V = 8π/3 Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số y = log (x + 1) + Câu 31 Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y = A [1; +∞) B R \ {1} C (–1/2; +∞) D (–∞; –1/2) Câu 36 Gọi P số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước ta có cơng thức P = 100.(0,5) t/T với T hằng số Biết rằng mẫu gỗ có tuổi khoảng 3574 năm lượng cacbon 14 lại 65,38 (%) Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 63 (%) Hãy xác định tuổi mẫu gỗ lấy từ công trình A 3834 B 3882 C 3886 D 3788 Câu 37 Nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin (x – π/3) = A x = π/6 B x = –π/6 C x = π/2 D x = Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AD = 2a; AB = 1,5a Biết SA vng góc với mặt đáy SA = 2a Tính tan góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) A 4/5 B 2/3 C 5/4 D 3/2 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = AC = a; BC = a Tính góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) A 90° B 60° C 45° D 30° x +5 Câu 40 Tính xlim →+∞ x +3 A 2/3 B 5/3 C D Câu 41 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = ln x A x ln x – x + C B x ln x + x + C C x – x ln x + C D –x – x ln x + C Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4z – 11 = mặt phẳng (P): x + y – z + = Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn (C) Tính chu vi (C) A 2π B 4π C π D 6π Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 0), B(–1; 1; 2) Tính diện tích tam giác OAB A S = B S = C S = D S = 2 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A( ; –3; 1) Hai đỉnh B, C thuộc trục Oz Biết B(0; 0; m) với m > Giá trị m A m = B m = C m = D m = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–2; 1; 4), B(4; 3; –2) Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn AB A (P): 3x + y + 3z – = B (P): 3x + y – 3z – = C (P): 3x + y – 3z – = D (P): 3x + y – 3z – = Câu 46 Chọn biểu thức sai A ∫sin x dx = cos x + C B ∫2x dx = x² + C C ∫ex dx = ex + C D ∫(1/x) dx = ln |x| + C Câu 47 Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x² + Số điểm cực trị hàm số y = f(x² – 2x) A B C D Câu 48 Cho hàm số y = F(x) = ax³ + bx² + cx, (a, b, c số thực; a ≠ 0) có đồ thị (C) Biết đồ thị hàm số y = F'(x) cho hình vẽ Giá trị F(2) – F(0) A –1 B C Câu 49 Cho a, b số thực thỏa mãn a > b > Chọn khẳng định sai A loga b > B logb a > C loga b > logb a x = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: −2 1), B(3; –2; 0) Khoảng cách hai đường thẳng Δ AB A B C D D logb a + loga b > y+2 z+3 = điểm A(1; 0; – −2 D ... chứa x khai triển (x – 2/x) , biết n số nguyên dương thỏa mãn n + C 2n = 36 A 179 2 B 1 972 C – 179 2 D –1 972 Câu 27 Cho hàm số y = x³ + 3x – Chọn kết luận sai A Hàm số đồng biến R B Hàm số khơng... cacbon 14 lại mẫu gỗ 63 (%) Hãy xác định tuổi mẫu gỗ lấy từ cơng trình A 3834 B 3882 C 3886 D 378 8 Câu 37 Nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin (x – π/3) = A x = π/6 B x = –π/6 C x = π/2 D x = Câu 38... biểu thức A = 2x1 + 3x2 A log3 B log3 C D log3 Câu 34 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 24π có thi t diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ A V = 16π B V = 16π/3 C V =