Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THI THỬ SỐ Câu 1: Phần thực phần ảo số phức A  5 B  5 là:  2i C 5 D   chứa điểm A v| đường thẳng d A(2;-3;1) Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng P  x   2t  d:  y   3t z   t  A 11x  2y  16z  32  B 11x  2y  16x  44  C 11x  2y  16z  D 11x  2y  16z  12  Câu 3: Giả s x, y | { số thự ương M nh đ n|o sau đ}y | sai A log  x  y   log x  log y B log C log xy  log x  log y D log xy   log2 x  log2 y  x  log x  log y y 3 Câu 4: Cho sin   ,     Tính A  4sin   2cos  3cot  : 2 A  B  C  32 D 3 Câu 5: Tìm mđể hàm số y  5sin x  6cos4 x  2m  x{ định với x A m  B m  61  C m  Câu 6: M nh đ n|o sau đ}y | dx dx 2 x C A  B    C x x x Câu 7: Tập x{ định hàm số y   x  1 A D  1;   B D  1;   C 61  dx  x   ln x  C D m  61  D  x dx  x  C | C D   ;1 D D   0;1 Câu 8: Tìm tọa độ điểm M  đối xứng với M qua đường thẳng d biết M  2; 4;  ,  x  3t   d : y t  z  4t   A M  7;7;5   C M    ; ;3   2  B M   7;7;5 Câu 9: Giá trị m hàm số y  A m  2 5  D M   ; ;3  2  xm nghịch biến khoảng x{ định là: x2 B m  2 C m  2 D m  2 Câu 10: Vật thể vật thể sau khối đa i n A B Câu 11: A C 1  2sin x  cosx  Tổng tất nghi 1  2sin x 1  s inx  5 B Câu 12: ho h|m số y  5 D m thuộ đoạn (2 , 0) là: C 2 D 11 x M nh đ n|o sau đ}y | 2x A Hàm số ho ó ả điểm cự đại v| điểm cực tiểu B Hàm số ho ó điểm cực tiểu C Hàm số ho ó điểm cự đại D Hàm số ho khơng ó điểm cực trị Câu 13: Tại siêu thị XQ ó hương trình giải thưởng phiếu may mắn cho khách hàng mua với đơn gi{ 10 tri u đồng Trên phiếu có màu riêng bi t | đỏ, vàng xanh Vào thời điểm cuối ngày tổng kết, có tất | 10 người phiếu đỏ, người phiếu v|ng v| người phiếu xanh Trưởng phòng chi nhánh tiến hành chọn ngẫu nhiên người đượ thưởng Xác suất người giải ó đủ ba loại phiếu là: A 120 253 B 143 237 Câu 14: ho h|m số y  f  x  iên t C 163 251 D 191 325 v| thỏa mãn f  1   f   Gọi | i n t h hình phẳng giới hạn ởi { đường y  f  x  , y  0, x  1 v| x  M nh đ n|o sau đ}y 1 A S   f  x  dx   f  x  dx B S   f  x  dx 1 1 C S   f  x  dx 1 D S   f  x  dx 1 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cy  Cy 1  Câu 15: Biết x,y nghi m h sau  x y x y 1 Giá trị x + y 4Cx  5Cx  A 26 B 25 C 27 D 28 Câu 16: Tìm tất giá trị tham số m để h|m số y   x  mx  x ó điểm ự trị B m  A m  C m  D m  Câu 17: ho h|m số y  f  x  ó đạo h|m f '  x   x  x   , x  M nh đ n|o sau đ}y | A Hàm số ho ó điểm cực trị B Hàm số ho đạt cự đại x  C Hàm số ho ó điểm cực trị D Hàm số ho đạt cực tiểu x  2 Câu 18: Tính tổng S  A C1n 2.3 n  B  n  1 n   2C2n 3.4 n 1 nCnn     4.5  n  1 n   3C3n 2n  n  1 n   C n  n  1 n   D 2n  n  1 n   Câu 19: Trong khong gian với h tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' | A  0;0;0  ; B  3;0;0  ; D  0;3;0  ; D '  0;3; 3 Tọa độ trọng t}m tam gi{ A 1;1; 2  B  2;1; 1 C 1;2; 1 D  2;1; 2  Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mp  P  : x  y  z   v| đường thẳng d: x 1  y   z  Tính góc  đường thẳng d mp(P) A   600 B   450 C   300 D   900 Câu 21: ho ấp số nh}n  u n  có S2  4;S3  13 Khi S5 bằng: A 121 35 16 B 141   183 16 C 144 185 16 D 121 Câu 22: Phương trình m  m  x2011  x5  32  (1) Phương trình ó t nghi m ương với giá trị m (2) Phương trình vơ nghi m (3) Phương trình có nghi m với m Chọn đáp án A Cả đ u sai B Cả đ u C Chỉ ó (1) D (1),(3) Đúng Câu 23: T nh đạo hàm hàm số y  sin x  cos3 x sin x  cos x 181 16 ó A y   cos2 x  sin x B y  C y  D y   cos2 x  sin x Câu 24: ho h|m số y  f  x  iên t e v| thỏa mãn  f  ln x  x dx  e M nh đ n|o sau đ}y | A  f  x dx  1 B e  f  x  dx  e C  f  x  dx  e D  f  x dx  e Câu 25: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x  2(m  1) x  3m2  3m  ó a điểm cực trị v| a điểm cực trị tạo thành tam giác có góc 600? A m  B m  C m  Câu 26: Một hình nón ó đỉnh , đường cao SO, gọi đ{y ho khoảng cách từ , D m  | hai điểm thuộ đường tròn đến O a góc SAO = 30 O , SAB = 60 o , Tính di n tích xung quanh nón A S xq  2 a B S xq  3 a C S xq   a  D S xq  4 a  Câu 27: Tập x{ định D hàm số y  log ln x  là:  1 A D =  0;    e;    e B D =  0;  C D =  e;    1  1 D D =  0;    e;    0;   e  e Câu 28: Trong không gian với h tọa độ Oxyz, ho đường thẳng  nằm mặt phẳng   : x  y  z   đồng thời qua điểm M 1;2;0  v| đường thẳng D: x2 y 2 z 3   Một v to hỉ phương  | 1 A u 1; 1; 2 B u 1;0; 1 C u 1;1; 2  D u 1; 2;1 Câu 29: Di n tích chu vi hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự 2a2 6a Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB vòng, ta hình tr Tính thể tích di n tích xung quanh hình tr A 4 a3 ;4 a2 Câu 30: ho hình hóp B 2 a3 ;4 a2 ó đ{y C 2 a3 ;2 a2 | tam gi{ vuông D 4 a3 ;2 a2 , AB  5a, AC  a ạnh SA  3a v| vng gó với mặt phẳng đ{y Thể t h khối hóp S ABC ằng Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A a3 B a C 2a3 D 3a3 Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  m log3  x  1 ó hai nghi m ph}n i t A 1  m  B m  1 C không tồn m Câu 32: ho h|m số y  log a x v| y  logb x ó đồ D 1  m  thị hình vẽ ên Đường thẳng x  tr ho|nh, đồ thị h|m số y  log a x v| y  log b x ần ượt H, M v| N iết HM  MN M nh đ n|o sau đ}y | A a  7b C a  b7 Câu 33: Cho mệnh đề: B a  b2 D a  2b 1) Mặt cầu có tâm I 1; 0; 1 , đường kính là:  x  1  y   z  1  16 2 2) Mặt cầu ó đường kính AB với A   1; 2;1 , B   0; 2;3 là: 1 2   x     y  2   z  2  2  3) Mặt cầu có tâm O  0;0;0  tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm  3; 2;  , bán kính là: x  y  z  30  29 Số mệnh đề bao nhiêu: A B C Câu 34: Tìm tất ả { gi{ trị tham số a để đồ thị h|m số y  B a  A a  0, a  D x a x3  ax 2 ó đường ti m ận C a  0, a  1 D a  0, a  1 Câu 35: Tìm tất ả { gi{ trị tham số m để h|m số y   m  1 x  2mx đồng iến khoảng 1;  A m  1 C m  1 ho c m  B m  1 hoặ m  1 D m  1 ho c m  Câu 36: Tìm tất giá trị tham số m để h|m số y  định khoảng  0;  | 1 x{ m log x  4log x  m  3 A m   4;1 B m  1;   C m   ; 4   1;   D m  1;   Câu 37: Một xưởng sản xuất muốn tạo chiế đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình tr , phần chứa cát hai n a hình cầu Hình vẽ bên với kích thướ ho | ản thiết kế thiết di n qua tr c chiế đồng hồ (phần tô màu làm thủy tinh) Khi đó, ượng thủy tinh làm chiế đồng hồ cát gần với giá trị giá trị sau A 711,6cm3 B 1070,8cm3 C 602, 2cm3 Câu 38: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  D 6021,3cm3  i , z1  z2  biểu thức 5 P  z1  z2  z1  z2  đạt giá trị nhỏ Tính z1  z2 C D Câu 39: Trong không gian với h tọa độ Oxyz, ho mặt ầu ( ) ó t}m I thuộ đường A B thẳng  : x x3 z   1 iết mặt ầu ( ) ó {n k nh ằng 2 v| mặt phẳng  Oxz  th o đường tròn ó {n k nh ằng Tìm tọa độ t}m I A I 1; 2;2  , I  5;2;10  B I 1; 2;2  , I  0; 3;0  C I  5;2;10  , I  0; 3;0  D I 1; 2;2  , I  1;2; 2  Câu 40: iết  x cos xdx   a sin  b cos  c  , với a, b, c  M nh đ n|o sau đ}y | A a  b  c  B a  b  c  C a  2b  c  D 2a  b  c  1 Câu 41: ho hình hóp đ u S ABCD ó ạnh đ{y ằng 2a, khoảng { h hai đường thẳng v| ằng 3a Thể t h khối hóp ằng A 3a C 3a3 Câu 42: Gọi B 3a D 3a3 | thể t h khối tròn xoay tạo th|nh quay hình phẳng giới hạn ởi { đường y  x , y  v| x  quanh tr Ox Đường thẳng x  a   a  4 đồ thị Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ h|m số y  x M (hình vẽ ên) Gọi V1 | thể t h khối tròn xoay tạo th|nh quay tam gi{ OMH quanh tr B a  A a  2 Câu 43: ho h|m số ậ Ox iết V  2V1 Khi C a  D a  a y  f  x  ó đồ thị nhu hình vẽ ên Tất ả { gi{ trị tham số m để h|m số y  f  x   m ó a điểm ự trị | A m  1 hoặ m  B m  3 hoặ m  C m  1 hoặ m  D  m  Câu 44: Trong không gian với h tọa độ Oxyz, ho mặt ầu ( ) qua điểm A  2; 2;5  v| tiếp xú với { mặt phẳng   : x  1,    : y  1,   : z  {n k nh mặt ầu ( ) ằng A 33 Câu 45: ho C B ng tr đứng k nh mặt ầu ngoại tiếp tứ i n A a D ó AB  AC  a, BC  a ạnh ên AA '  2a {n ằng B a Câu 46: ho { số thự x, y thỏa mãn x  y  C a   D a x   y  Gi{ trị nhỏ iểu thứ P   x  y   15 xy | A P  83 B P  63 C P  80 D P  91 Câu 47: Các khí thải gây hi u ứng nhà kính nguyên nhân chủ yếu |m Tr{i đất nóng lên Theo OECD (Tổ chức Hợp tác Phát triển kinh tế giới), nhi t độ Tr{i đất t ng ên tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm Người ta ước tính rằng, nhi t độ Tr{i đất t ng thêm 20 C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 3%; nhi t độ Tr{i đất t ng thêm 50 C tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% Biết rằng, nhi t độ Tr{i đất t ng thêm t 0C Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f  t  % f  t   k a t , k, a | { số ương Khi nhi t độ Tr{i đất t ng thêm C tổng gi{ trị kinh tế to|n ầu giảm đến 20 A 8,40 C B 9,30 C C 7,60 C D 6,70 C Câu 48: ho { số phứ z, w thỏa mãn z   2i  z  4i , w  iz  Gi{ trị nhỏ w | A 2 B C 2 D 2 Câu 49: Trong Cơng viên Tốn học có mảnh đất hình dáng khác Mỗi mảnh trồng o|i hoa v| tạo thành đường ong đẹp tốn học Ở ó mảnh đất mang tên rnou i, tạo thành từ đường L mnis at ó phương trình h tọa độ Oxy | 16 y  x  25  x  hình vẽ ên T nh i n t h mảnh đất rnou i iết đơn vị h tr c tọa độ Oxy tương ứng với chi u dài mét A S  125 m  B S  125 m  C S  250 m  D S  125 m  Câu 50: Cho tứ di n S.ABC cạnh SA SB lấy điểm M N cho thỏa tỉ l SM SN  ;  , mặt phẳng qua MN v| song song với SC chia tứ di n thành hai AM NB phần, biết tỉ số thể tích hai phần K, K giá trị nào? A K  B K  C K  D K  ĐÁP ÁN ĐỀ 1A 2C 3A 4B 5C 6A 7B 8B 9D 10C 11C 12C 13A 14B 15B 16C 17A 18C 19D 20C 21D 22D 23A 24B 25B 26C 27A 28C 29B 30A 31B 32B 33B 34D 35C 36C 37B 38D 39A 40B 41D 42D 43A 44D 45B 46A 47D 48A 49D 50D LỜI GIẢI CHI TIẾT }u Đ{p {n Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1  2i   6i     i  2i 5  4i }u Đ{p {n     Lấy A1 4;2;  d1 Mặt phẳng P có VTPT n Từ giả thiết ta có: n   A1 A, ud   11; 2; 16    Từ suy phương trình (P) | 11x  y  16 z  }u Đ{p {n Ta ó log x  log y  log  xy  nen A sai }u Đ{p {n Từ giả thiết suy cos x  cos x       3 cos x Có A  4sin x  cos x           sin x    2 }u Đ{p {n TCĐ: 5sin x  6cos4 x  2m   x   sin  x     61 sin x  61 cos4 x  2m  61  x  5   2m 61  x  sin  ;cos   1  m   61 61 61  61   2m }u Đ{p {n dx dx  2  x  C nên x x }u Đ{p {n Ta ó  Tập x{ định h|m số | x    x   D  1;   }u Đ{p {n Gọi H hình chiếu M d Mặt phẳng qua M vng góc với d có VTPT VTCP đường thẳng d nên P  : 3x  y  4z   Tọa độ H giao điểm  P  x  3t  y  t   d , ta có h :  z  4t  3x  y  4z   Từ suy t   Do H | trung điểm MM  nên ta có M '  7; 7; 5 }u Đ{p {n \ 2 - Tập x{ định: D  - Đạo hàm: y '  2  m  x  2 - u cầu tốn ta có 2  m   m  2 Câu 10: Đ{p {n }u 11 Đ{p {n   Đi u ki n: s inx  - s inx  Khi    x    k 2  7   x   k 2   x    k 2  1  2sin x  cosx   cosx-sin2x=1-sinx+2sinx-2sin2 x 1  2sin x 1  s inx       cosx-sinx=sin2x+cos2x  2cos  2x-   2cos  x   4 4         x   k 2 2 x   x   k 2 2 4   xk k  Z   x  k 2 2 x     x    k 2 4   2 4 , uy đ{p {n 3 }u 12 Đ{p {n x x x x x x 1  1 1 1 1 1 Ta ó y  x  x    y '     x   ln    1  x ln     1  x ln  2 2  2 2 2 2 2 x o y '   x  x 1 1 1 M| y"    ln 1  x ln       ln  ln 2 2 2 1     ln  y"         ln    h|m số đạt ự đại x  ln  ln  2 }u 13 Đ{p {n Tổng số phiếu hộp 24 Gọi Ω không gian mẫu Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ * Lấy ngẫu nhiên phiếu hộp ta có C424 cách lấy hay n     C 424 Gọi A biến cố lấy phiếu ó đủ loại Ta ó { trường hợp sau: 1 +) đỏ, vàng xanh: có C10 C8C6  2160 cách +) đỏ, vàng xanh: có C110C82C16  1680 cách +) đỏ, vàng xanh: có C110C18C62  1200 cách o đó, n  A   5040 Vậy, xác suất biến cố A P  A   n  A n   5040  47,4% 10626 }u 14 Đ{p {n Ta ó S   f  x  dx 1 }u 15 Đ{p {n Đkx y  x  Cy  Cy 1  y  x  (y  1)  y  x y x y 1 y 1 4Cx  5Cx 4Cx  5Cx  x  2y  x  2y    y  4 (2y  1)!  (2y  1)! y 1 4C  5C2y 1  y!(y  1)!  2y 1 (y  1)!(y  2)! x  2y      x  17  4  y   y y  }u 16 Đ{p {n Ta ó y '  3x  2mx  YCBT  y '  ó nghi m ph}n i t   '  m    m  }u 17 Đ{p {n  f "    16   x0  Ta ó f '  x     v| f "  x   4x  8x     x  2 f "  2   16  o h|m số đạt ự đại x  2 v| h|m số đạt ự tiểu x  Khi x  đạo h|m f '  x  khơng đổi ấu nên f  x  không đạt ự trị x  }u 18 Đ{p {n Tính tổng S  C1n 2.3  2C2n 3.4 n  1 nCnn    4.5  n  1 n   3C3n Ta có Cnk k 1  Ck 1  n  1! n!   n1 (3) k! k  1 n  k ! n   k  1!  n  1   k  1 ! n    k Áp d ng lần công thứ (3) ta được: k  1 kCnk   1 kCnk22  k  1 k    n  1 n   Cho k chạy từ đến n cộng vế { đẳng thức ta có  n  1 n  2 S  C3n2  2Cn42  3C5n2    1      n nCnn22  n   C2n 1  C3n 1  C3n 1  C4n 1  C4n 1  C5n 1    1 nCnn 11 n  C2n 1  C3n 1  C4n 1    1 Cnn 11 n 1  C0n 1  C1n 1   Cn0 1  C1n 1  C2n 1  C3n 1  Cn4 1  C5n 1    1 Cnn 11    n 1    n  1  1  1   n Vậy S  n  n  1 n   }u 19 Đ{p {n  AA '  DD '  0;0; 3   A '  0;0; 3   Từ giả thiết ta ó AB  3;0;0   A ' B'  B'  3;0; 3   G  2;1; 2   AB  3;0;0   DC  C  3;3;0   }u 20 Đ{p {n Gọi  góc đường thẳng v| mp(P) ó v tơ hỉ phương ud  2;1;1 , (P) có v tơ ph{p tuyến n p 1; 2; 1 nên: sin   ud nP ud nP   1 22  12  12 12  22   1     300 }u 21 Đ{p {n  u1(1  q2 ) 4  S5  121  S2  q2  q  13  q   1 p    3   181 S  13   S5  q   q  u1(1  p )     13 16    p }u 22 Đ{p {n   Ta có m  m   0, m, f   f    32 m  m  22011  0, m , suy phương trình ln có nghi m ương khoảng với m }u 23 Đ{p {n y  sin2 x  sin x cos x  cos2 x   sin x cos x y    cos x  sin x Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ }u 24 Đ{p {n F  x  | nguyên h|m h|m số f  x  Giả s e e f  ln x  dx  1 x 1 f  ln x  d  ln x   F  ln x   F 1  F    e e Ta ó Ta ó  f  x dx  F  x   F 1  F    e nên }u 25 Đ{p {n Áp d ng công thức: 8a  b3 tan  0 Ta có: a = 1, b = -2(m - 1), α = 60  8.9 - 8(m - 1)3.1/3 =  m – =  m = }u 26 Đ{p {n Gọi I trung diểm AB OI  AB, SI  AB, OI  a Ta có: OA  SA cos SAO  Từ SA , AI  SA cos SAI  SA 2 AI a AI  cos IAO  sin IAO  Mặt khác   AO OA AO Vậy OA  3a a  OA a  a cos 30 Từ i n tích xung quanh hình nón ho | Xét tam giác SAO , ta có: SA  S xq   OA.SA   a a   a }u 27 Đ{p {n  x  Đi u ki n x{ định:  ln x   x    ln x   ln x  1  x    x  e   x    e  0  x  e  x  e  1 D =  0;    e;    e }u 28 Đ{p {n Do  nằm mặt phẳng    v| Giả s N | giao điểm  v| nên giao điểm  với  N   2t;  t;3  t  M| N        2t     t     t     t  1  N  0;1;   u   NM  1;1; 2  }u 29 Đ{p {n thuộ  Nếu ta x m độ dài cạnh v| phương trình ậc hai x  3ax  2a2  | { ẩn chúng nghi m Giải phương trình ậ hai n|y, đối chiếu với u ki n đ bài, ta có: AB  2a AD  a + Thể tích hình tr : V   AD AB  2 a3 + Di n tích xung quanh hình tr : Sxq  2 AD AB  4 a2 }u 30 Đ{p {n Ta ó BC  AB2  AC2  2a o VS.ABC 1 2a  SA.SABC  3a  a3 3 }u 31 Đ{p {n x  1  ĐK  log  x  1   x  Khi ta ó y '   log  x  1  ' log  x  1  1   x  1 ln  x  1 log 32  x  1 o h|m số ho đồng iến khoảng  1;0  v|  0;   ựa v|o ảng }u 32 Đ{p {n T suy PT ho ó nghi m m  1 ựa v|o hình vẽ ta thấy HM  MN  NH  2MH  log b  log a   a  b2 Câu 33: Đ{p {n 1)  x  1  y   z  1  16 2 1 2  2)  x     y     z    2  3) x  y  z  30  29 }u 34 Đ{p {n  log b log a Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x2  a Ta ó D  | 0; a Đồ thị h|m số y  n ó ti m ận ngang | y  x  ax lim y  Để đồ thị h|m số ó ti m ận  đồ thị ó ti m ận ngang x   a0 a0  g  x   x  a không nhận x  0; x  a | nghi m    a  1 a  a  }u 35 Đ{p {n   Ta ó y '  m  x  4mx  ới m  1  y '  4x   x  nên h|m số đồng iến 1;    ới m   y '  4x   x  nên h|m số không đồng iến 1;    ới m  1 để h|m số đồng iến 1;    m2  x  m x   x  1;          1 m2   m     m  1 x  m  x  1;       2   m  1 1  m m     2  1 m Kết hợp ta ó  | gi{ trị ần tìm   m  1 }u 36 Đ{p {n H|m số ho x{ định khoảng  0;    g  x   m log 32 x  log x  m    x   Đặt t  log x  t   ĐK T  g  t   mt  4t  m    t   ới m   g  t   4x  (không thỏa mãn) ới m  suy g  t   mt  4t  m    t     '   m  m  3   m 1   m  4 }u 37 Đ{p {n Thể t h hình tr | V1  r h  .6.62.13, cm3  1806,39 cm3 4  13,   Thể tích hình cầu chứa cát V2  R      735, 62 cm 3   Vậy ượng thủy tinh cần phải làm V  V1  V2  1070,77 cm3 }u 38 Đ{p {n  Ta có: z1  z2  1;  z1  z2  z1  z2  2  z1  z2  z1  z2  z1  z2   P  z1  z2   3 z  2 z   z2   z1  z2  z2  z   z2     z1  z2    z1  z2  t   Xét hàm số: f  t   t  3t  5, t   3;  ; f '  t   3t       t  1  o minf  t    minP   Dấu “=” xảy z1  z2  }u 39 Đ{p {n Khoảng { h từ t}m I đến mặt phẳng |  Oxz  | d  R  r  2   22   t   I 1; 2;  Điểm I   d  suy I  t; t  3; 2t   d  I;  P    t       t   I  5; 2;10  }u 40 Đ{p {n  du  dx ux   Đặt   sin 2x v dv  cos 2xdx   1 x.sin 2x 1 sin Khi I    sin 2xdx   cos 2x 20 2 a2 sin cos 1       2.sin  cos  1   b   a  b  c  4 c  1  }u 41 Đ{p {n Gọi O | t}m hình vng Ta ó AB || CD  CD ||  SAB   d  SA;CD   d  CD;  SAB    2.d  O; SAB    a Gọi M | trung điểm , k OK  SM  K  SM  Khi OK   SAB   d  O;  SAB    OK  a 1 X t SMO vng M, ó    SO  a 2 SO OM OK 3 a ậy thể t h khối hóp S.ABCD | V  SO.SABCD  3 }u 42 Đ{p {n Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x2 Ta ó V   xdx    8  V1  4 0 Gọi N | giao điểm đường thẳng x  a v| tr ho|nh Khi V1 | thể t h tạo đượ xoay hai tam gi{ OMN v| MNH quanh tr N | hình hiếu M OH 1 Ta ó V1  a a     a  3 }u 43 Đ{p {n    a  a  4  a  3 Đồ thị h|m số y  f  x   m | đồ thị h|m số y  f  x  tịnh tiến tr Để đồ thị h|m số y  f  x   m Ox với Oy m đơn vị ó a điểm ự trị  y  f  x   m xảy hai trường hợp sau  Nằm ph a tr ho|nh hoặ điểm ự tiểu thuộ tr  Nằm ph a ưới tr ho|nh hoặ điểm ự đại thuộ tr Ox v| ự đại ương Ox v| ự tiểu ương Khi m  hoặ m  1 | gi{ trị ần tìm }u 44 Đ{p {n Gọi I  a; b; c  ta ó d  I;      d  I;      d  I;     suy R  a   b   c  o điểm A  2; 2;5  thuộ mi n x  1; y  1; z  nên I  a; b; c  ng thuộ mi n a  1; y  1; z  Khi I  R  1; 1  R; R  1 Mặt kh{ IA  R   R  1   R  1   R    R  R  2 }u 45 Đ{p {n thấy t}m mặt ầu ngoại tiếp tứ i n ng | t}m mặt ầu ngoại tiếp khối ng tr ứng ho Gọi O | t}m đường tròn ngoại tiếp tam gi{ Đường thẳng qua O vng gó với ( ) mặt phẳng trung trự I Khi I | t}m mặt ầu ngoại tiếp Mặt kh{ cos A  Ta ó R ABC  AB2  AC2  BC2  2.AB.AC BC a   2a 2sin A sin1200 }u 46 Đ{p {n Đi u ki n: x  3, y  3 o R  IA  OI  OA  4a  a  a Ta ó x  y    x   y    x  y    x  y   x  y    x  y  x  y  Mặt kh{  x  y  xy2   x   y   2  x  y   x  y   x  y  4;8   X t iểu thứ P  x  y  15xy   x  y   7xy v| đặt t  x  y   4;8  P  4t  7xy Lại ó  x  3 y  3   xy  3  x  y    P   x  y   21 x  y   63  4t  21t  63 X t h|m số f  t   4t  21t  63 đoạn  4;8 suy Pmin  f    83 }u 47 Đ{p {n  k.a  3% Th o |i ta ó  (1) k.a  10% 10 10 3% a v| a  3 a 20 20 20   t   log a  t   log 10  6, 3 3 Ta ần tìm t ho k.a t  20% Từ (1)  k   3% t a  20%  a t 2 a }u 48 Đ{p {n Đặt z  a  bi  a, b   , z   2i  a    b   i v| z  4i  a   b   i Nên ta ó  a     b    a   b    a  b   b   a 2 Khi w  iz    a  bi  i    b   w  a   b  1  a   a  1 2 2 1 1   w  thấy a   a  1  2a  2a    a      w   2 2 2  }u 49 Đ{p {n Ho|nh độ giao điểm đồ thị với tr ho|nh | x  0; x  5; x  2 thấy i n t h mảnh đất rnu i ao gồm i n t h mảnh đất nhỏ ằng X t i n t h s mảnh đất nhỏ gó phần tư thứ ta ó 4y  x 25  x ; x  0;5  s  125 125 125 x 25  x dx   S   m   40 12 12 }u 50 Đ{p án D Qua M k MF song song với SC qua N k NE song song với SC với E F thuộc v| Khi thiết di n cần tìm | hình thang MNEF Đặt Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ VS ABC  V ; VMNEFCS  V1; VMNEFAB  V2 V1  VSCEF  VSFME  VSMNE Ta có: VSCEF CF CE 2    V CA CB 3 VSFME CM SE SM    VSFEA SE CA SA VS FEA S FEA S FEA SCEA FA CE     V S ABC SCEA S ABC CA CB VSFME 4   V V 27 VSMNE SM SN   VSABE SA SB  VSMNE SBEA SBEA SAEC EB CE     V SABC SAEC SABC CE CB V 27 4  V1  V  V  V 27 V1  V2  VS ABE  ... ằng Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A a3 B a C 2a3 D 3a3 Câu 31: Tìm tất giá trị... x Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ }u 24 Đ{p {n F  x  | nguyên h|m h|m số f... v| Khi thi t di n cần tìm | hình thang MNEF Đặt Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/