Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THI THPT QG SỞ GD&ĐT BẮC GIANG Câu 1: Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x A e x  C B ex C C e x  C D e2 x C Câu 2: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a (tham khảo hình vẽ) Giá trị sin góc hai mặt phẳng  BDA   ABCD  A B C D Câu 3: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  mx  25 nghịch biến xm khoảng  ;1 ? A 11 B C D Câu 4: Cho cấp số cộng  u n  có u1  4; u2  Giá trị u10 A u10  31 B u10  23 C u10  20 D u10  15 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm M  3; 1;1 vuông góc với đường thẳng  : x 1 y  z  có phương trình   2 A x  y  z  12  B x  y  z   C x  y  z  12  D x  y  z   Câu 6: Tổng tất nghiệm phương trình log 22 x  2log x   B 3 A C 17 D Câu 7: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Khi z1 z2  z2 z1 A i B  3  i 2 C  D  Câu 8: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A y  x x 1 B y  x2 x 1 C y  x  3x  x 1 D y   x2 1 x Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 9: Mô đun số phức z  1  2i   i  A z  C z  10 B z  D z  Câu 10: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục R , có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  ;0  C 1;  D  2;   Câu 11: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/ naêm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền (cả vốn lãi) gần với số tiền đây, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi ? A 166846 000 đồng B 164 246 000 đồng C 160 246 000 đồng D 162 246 000 đồng Câu 12: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  1;3 thỏa mãn f  1  ; f  3  Giá trị I   f   t dt 1 A I  20 B I  C I  10 D I  15 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a  2;1; 3 , b  2;5;1 Mệnh đề ? A a.b  B a.b  12 Câu 14: Giá trị lớn hàm số y  A 13 B C a.b  x  3x  đoạn x 1 D a.b  1   2;  D  C 3 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b  Mệnh đề sai ? A a a a b  f  x dx   f  x dx b C  a f  x dx   f  t dt a c b a a c  f  x dx   f  x dx   f  x dx, c  R B b a a D  f  x dx  a Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục R , có bảng biến thiên sau: Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  x y 2      y  2 Tập hợp tất giá trị m để phương trình f  x   m có nghiệm A  ; 2    2;   B  ; 2   2;   C  2;  D  2; 2 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  Mặt cầu S  2 có tâm I A I 1; 2;3 B I 1; 2; 3  C I  1; 2; 3  D I  1; 2;3 Câu 18: Phương trình log  x  1  có nghiệm A x  B x  3 C x  D x  Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD   ABCD  , góc SC mặt phẳng 60 Gọi M trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng  ABCD  A a B 3a C 2a D a Câu 20: Cho A tập hợp gồm 20 điểm phân biệt Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A A 170 B 160 C 190 D 360 Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  2;1 véc tơ a 1;3 Phép tịnh tiến theo vectơ a biến điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A A A  1; 2  B A 1;  C A  4;3  D A  3;  Câu 22: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác chọn từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Xác suất để số chọn số chia hết cho Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A B C 30 D Câu 23: Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  điểm M 1;  A k  12 B k  C k  D k  Câu 24: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A 3a B a C a D a Câu 25: Tập nghiệm S bất phương trình 3x 1  27 A S   4;   Câu 26: Cho B S   4;   C S   0;  D S   ;  x  f  x dx  12 , giá trị  f  dx A 24 B 10 C D 14 Câu 27: Điểm cực đại hàm số y  x3  3x  A x  B x  Câu 28: Trong không gian : C x  Oxyz , cho điểm D x  1 A 1; 1;1 hai đường thẳng x 1 y z  x y 1 z  , ':  Phương trình đường thẳng qua điểm A cắt    1 2 hai đường thẳng ,  ' A x 1 y 1 z 1   6 B x 1 y 1 z 1   6 1 C x 1 y 1 z 1   6 1 D x 1 y 1 z 1   Câu 29: Phần thực số phức z   2i A 2 B 1 C D Câu 30: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn0  2Cn1  22 Cn2  2n Cnn  14348907 Hệ số 10 số hạng chứa x A 1365 Câu 31: 1  khai triển biểu thức  x   x   B 32760 Cho hàm số n  x  0 C 1365 f  x   ax  bx  cx  d  f    f     f  3  f     Mệnh đề ? D 32760  a  0 thỏa mãn Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A Hàm số f  x  có hai cực trị B Phương trình f  x   ln có nghiệm phân biệt C Hàm số f  x  cực trị D Phương trình f  x   ln có nghiệm Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : d ': x 1 y 1 z    2 x  y z 1 Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d tạo với đường thẳng   d ' góc lớn A x  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   Câu 33: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x   P  3  tiếp tuyến kẻ từ điểm A  ; 3  đến đồ thị  P  Giá trị S 2  A B C D Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;1;  , mặt phẳng   : x  y  z   mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z   2  16 Gọi  P mặt phẳng qua A , vng góc với   đồng thời  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tọa độ giao điểm M  P  trục x ' Ox   A M   ;0;0      B M   ;0;0    C M 1; 0;  1  D M  ;0;0  3  Câu 35: Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O Thiết diện qua trục hình nón tam giác có góc 120 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung AB  4a tam giác vng Diện tích xung quanh hình nón A  3a B  3a Câu 36: Cho hàm số y  C  3a D  3a x2 có đồ thị  C  I giao hai tiệm cận  C  x 1 Điểm M di chuyển  C  Giá trị nhỏ độ dài đoạn IM A B C 2 D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 37: Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  x trục hoành Hai đường thẳng y  m y  n chia H  thành phần có diện tích (tham khảo hình vẽ) Giá trị biểu thức T    m     n  A T  320 B T  C T  512 15 D T  405 75 Câu 38: Cho hàm số f  x  liên tục R thoả mãn  f  x 1 x 1 dx   x 1  x5  C Nguyên hàm hàm số f  x  tập R A x3 C  x2  4 B x3 C x2  a b Câu 39: Biết   x2  x  dx  C  2x  C  x  1 D 2x  C  x  1 , a, b số nguyên dương  a  b  Tổng a  b A B C D Câu 40: Cho số phức z thoả mãn z  z  z  z  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ T  z  2i Tổng M  m A  10 B Câu 41: Cho dãy số  un   10 C D  thỏa mãn log u5  2log u2   log u5  2log u2   un  3un1 , n  Giá trị lớn n để un  7100 A 191 B 192 C 176 D 177 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A  2;3;3 , phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x 3 y 3 z 2   , phương trình đường phân giác góc C 1 1 x2 y4 z2   Đường thẳng BC có vectơ phương 1 1 A u   2;1; 1 B u  1;1;0  C u  1; 1;0  D u  1; 2;1 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 43: Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ     Đặt M  max f  sin x  cos x  , m  f  sin x  cos x  Tổng M  m R A R B C D Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB cân S Góc mặt bên  SAB  mặt đáy 60 , góc SA mặt đáy 450 Biết thể tích khối chóp S ABCD A a 8a 3 Chiều cao hình chóp S ABCD B a C a D a Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z   z   4i  10 Giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  z   2i A Pmin  17 B Pmin  34 C Pmin  10 D Pmin  34 Câu 46: Cho hình chóp S ABC có góc mặt bên mặt phẳng đáy  ABC  60 , khoảng cách hai đường thẳng SA BC Thể tích V khối chóp S ABC A V  B V  C V  10 D V  Câu 47: Phương trình 2sin x  2cos x  m có nghiệm A  m  B 2 m2 C 2  m  D  m  Câu 48: Một hộp đựng 26 thẻ đánh số từ đến 26 Bạn Hải rút ngẫu nghiên lúc ba thẻ Hỏi có cách rút cho hai ba thẻ lấy có hai số tương ứng ghi hai thẻ ln đơn vị ? Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 1768 B 1771 Câu 49: Số    10  x2 m giá trị   2.3x 10  A 14 x2 C 1350 nguyên 1 D 2024 m   10;10  để phương trình có hai nghiệm phân biệt B 15 C 13 D 16 Câu 50: Cho hàm số f  x   x  x3  x  a Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho  0;  Có số nguyên a thuộc  4;  cho M  2m A B C D Đáp án 1-D 2-C 3-B 4-B 5-A 6-C 7-D 8-A 9-A 10-A 11-D 12-D 13-C 14-C 15-B 16-A 17-C 18-D 19-B 20-C 21-D 22-B 23-B 24-D 25-B 26-A 27-D 28-C 29-C 30-C 31-A 32-B 33-C 34-A 35-D 36-B 37-A 38-D 39-D 40-A 41-B 42-C 43-B 44-A 45-A 46-A 47-C 48-D 49-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 28: Đáp án C Gọi đường thẳng cần tìm MN M  , N   ' M    M 1  2m; m;3  m  N   '  N  n; 1  2n;  n  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A, M , N thẳng hàng  AM tỷ lệ AN Mà AM   2m; m  1;  m  AN   n  1; 2n;1  n  AM tỷ lệ AN   2m  n     2m   n  2m m   m   n  2n  n m 1 4m.n  mx  n  m  2n   m 2m  2mn  2n  mn   m 1 n 5mx  m  n  10mx  2m  2n    3mn  m  2n  3mx  m  2n  Lấy phương trình trừ ta được: 13mn  m  m  13n  1   m   TH1   n   TH2   13 TH1: m   AM   0;1;   vtcp MN  0;1;   không với đáp án  loại TH2: m   12 2 14   AN    ; ;  13  13 13 13   vtcp MN  6; 1;7  Câu 30: Đáp án C n Xét khai triển 1  x    Cnk 1n  k x k n k 0  1  x   Cn0 x  Cn1 x1  Cn2 x   Cnn x n n Thay x  ta  1    Cn0  Cn1 21  Cn2 22   Cnn 2n n 3n  14348907 n  log3 14348907 n  15 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 15 1  Xét  x   x   k 15 SHTQ: C  C x k 15 30  k x  15 k  1  1    x  k k x3k  C15k  1 x302 k 3k k Số hạng chứa x10  30  5k  10 k 4  Số hạng cần tìm C154  1  1365 Câu 31: Đáp án A f 0  f  2  f    f     TH1:  f  3  f    f  3  f    (BBT ví dụ điểm cực trị khác 2) x f  x f  0 f  3 f  2 f 0  f  2  f    f     TH2:  f  3  f    f  3  f    BBT: x f  x f  2 f  2  Hàm số f  x  chắn có cực trị   0;3  Mà f  x  hàm bậc  f  x  có cực trị Câu 32: Đáp án B Nhận xét d d ' chéo f  3 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ MA   m;1;     nP   3;  m; m  1 n  1; 1;1  Mà mặt phẳng  P  qua A  0;1;   Phương trình  P   x      m   y  1   m  1  z     x    m  y   m  1 z  3m  r nhỏ  d  I   P     d  I   P   3.3    m    m  1  3m 2m  2m  14 32    m    m  1 lớn  2m  2m  14 nhỏ  m      M   ;0;0    Câu 35: Đáp án D SAB vuông cân S , AB  4a  SA  SB  4a  2a 2  l  2a SAC cân S , ASC  1200  SAC  SCA  300  cosSAO  OA R hay  Ra SA 2a S xq   Rl   a 6.2a   4a Câu 36: Đáp án B y x2 có TCN: y  TCĐ: x  1 x 1  m2 I  1;1 , M  đồ thị  gọi M  m;   m 1  m2    IM   m  1;  1 m 1     IM   m  1;  m 1   lớn Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ IM   m  1   m  1  m 1 (BĐT Cô si) m 1  IM  GTNN IM Câu 37: Đáp án A Gọi S diện tích hình phẳng tạo đồ thị y   x  x Ox  y  m y  n chia S thành phần theo thứ tự từ xuống S1; S2 ; S3 2 1 +) S1  2   x  x  m  dx  S  2.   x  x  dx 3 a 2  x3  16     x  mx    a 3  16  16   a     2m      2a  ma   (1)     Mà x  a nghiệm phương trình:  x  x  m  a  4a  m (2) Thay (2) vào (1) ta có: 16 a3 16   a  4a    2a   a  4a  a  3 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  2a 32  4a  8a  0  a  0, 613277  m  a  4a  2, 077 Tương tự: S1  S2  S 2  2.   x  x  n  dx  2.   x  x  dx b 2 16 …   b3  4b2  8b    b  0, 252839  n  b2  4b  0,947428 T    m    n  3 320 Câu 38: Đáp án D Phân tích giả thiết đề cho Đặt x 1  t   Veá trái    Vế phải = f dx  dt  x 1   x  dx x 1  x 1  x 1  dx  2dt x 1   f  t .2dt   f  t .dt    t  3  C t2  Mà Vế trái  Vế phaûi nên  f  t .dt   t  3   f  t .dt  t2  C t3 C t2  2t    f  2t .dt  C 4t  (Áp dụng công thức Câu 39: Đáp án D  f  ax  b dx  F  ax  b  a C ) Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a b I a b  x  6x   4  dx  4   x  3 dx Đặt x   2sin t  dx  2cos tdt Đổi cận: x  a  b  sin t  x   sin t  I  a  b 3  arcsin       a  b 3 2 2cos tdt  4sin t I  a  b 3  arcsin       a  b 3  arcsin     1.dt  t   6  a  b 3   I  arcsin     (theo đề bài)   6  a  b 3   arcsin       a  b 3   sin  a  b 3  2  a  b  3 a    a b  b  Câu 40: Đáp án A Đặt z  x  yi , z có điểm biểu diễn E  x; y  z  z   x  yi  x  yi   x   x   x   1;1 Tương tự z  z   y   1;1 Vậy E  x; y  thỏa mãn Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  x   1;1   y   1;1  Điểm biểu diễn z E phải nằm hình vng (hoặc nằm cạnh hình vuông) z  2i  EH với H  0;  (áp dụng công thức z1  z2  M 1M với M1 , M điểm biểu diễn z1 , z2 ) Dễ thấy EH đạt GTLN  E  0;1  z   i EH   E  1; 1  z  1  i  EH đạt GTLN   z  1  E 1; 1 Và max EH  12  32  10  M  m   10 Câu 41: Đáp án B un  3.un1  cấp số nhân có q   SHTQ : un  u1.q n1  un  u1.3n1 Xét điều kiện (*): đặt log u5  log u2   t , ta có: t   1  t   t  2t    t  1 loaïi    t  3(tm) +) t   log u5  2log u2    log  u1.34   log  u1.3   log u1  log 34  2log u1  2log   log u1  log u1  108 9  SHTQ :u n  3n 1 10 10 ĐK: un  7100  n 1  7100 10 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  3n 1  108.7100 n  192,891 n  192 Câu 42: Đáp án C C thuộc đường CP  tọa độ C có dạng: C   2t ;  t ;  t  Gọi M trung điểm AC  xM  xA  xC … 7t 5t    M  t  2; ;  2   Thay tọa độ M vào phương trình đường thẳng BM ta được: 7t 5t 3 2 t  23 2   1 1 4t   t    t   C  4;3;1 ; M  3;3;  2t    t Cách 1: AC   2;0; 2  uCP   2; 1; 1    cos AC , CP    2   ĐK: cos BC , AP  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cách 2: Tìm H hình chiếu A CP Tìm A ' đối xứng A qua H  A '  BC Véc tơ phương đường BC CA ' Câu 43: Đáp án B  Xét hàm f  sin x  cos x     Đặt  sin x  cos x   t  hàm cần xét f  t  Tìm điều kiện ẩn t   t   sin x  cos x    sin x  cos x   2sin x.cos x     1  2sin x cos x    4sin x cos x   sin 2 x Ta có: sin 2 x   0;1   sin 2 x  1; 2  t  1; 2 Xét hàm f  t  với t  1; 2 max f  t   t  Dựa vào đồ thị ta có:  min f  t   t   M  m  1  Câu 44: Đáp án A Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Giả sử SH   ABCD  H  SA, ABCD    SAH   46 Gọi M trung điểm AB SAB cân    SM  AB     SMH   AB  SAB, ABCD  SMH  60 maø SH  AB  SH  x 1 8a3 Đặt   VSABCD  S ABCD SH  y x  3  AB  y  x y  8a3 (1) sin SAH   SH SA x  SA  SA  x sin SMH   SH SM x  SM  SM  2x Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét SAM vng M ta có: SA2  SM  MA2  x2  x2 y 2x2 y 8x2 (2)     y2  4 Thế (2) vào (1) ta được: x 8x2  8a 3  x3  3a3  x  a  SH  a Câu 45: Đáp án A Gọi điểm biểu diễn z M ; z  x  yi z   z   4i  10  z   1  0i   z    4i   10  MA  MB  10 Với A  1;  B  3;   M  elip có độ dài trục lớn 10  2a  10  a  hai tiêu điểm A, B Mà AB   4;   AB   2c   c  2 P  z   2i P  x  yi   2i P  x  1   y   2 P  z  1  2i  P  MH (với H 1;  ) Pmin  đoạn MH ngắn  M nằm trục nhỏ elip Khi độ dài MH  Câu 46: Đáp án A   trục nhỏ  b  a2  c  52  2 2  17 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đặt: AB  BC  CA  x Xét góc  SBC   ABC   SBC    ABC   BC    SAM   BC     SBC , ABC    SM , AM   SMA  60  SAM    SBC   SM   SAM    ABC   AM  ABC đường cao  cạnh  AM  x x  GM  AM  SGM vuông G : tan SGM   SG SG GM x x  SG  Tính d  SA, BC  Dễ thấy: MN đường vng góc chung SA BC Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Chứng minh: Trong  SAM  : kẻ MN  SA   MN đường vng góc BC   SAM   BC  MN  chung SA BC  d  SA, BC   MN  7 x2 x2 x   12 SAG : SA  SG  AG  SSAM  1 x x x SG AM  MN SA   x4 2 2 12 x2 x VSABC   Câu 47: Đáp án C Phương trình: 2sin x  21sin x  m  2sin x  2sin x m (  sin x   20  2sin x  21   2sin x  ) 2 Đặt 2sin x  t , t  1; 2 Phương trình: t  m t Xét f  t   t  , t  1; 2 t f ' t    t2   t2 t t   1; 2 f ' t     t    1; 2 BBT f  t  t  f 't  f t    2  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Mà phương trình f  t   m  để phương trình có nghiệm m  2 2;3   Câu 48: Đáp án D Rút 1, 3, (tm) Rút 2, 9, 13 (tm) Rút 4, 5, (tm)  Phải rút thẻ cho khơng có thẻ số tự nhiên liên tiếp Số cách rút thẻ C26 Số cách rút thẻ có số tự nhiên liên tiếp: Chọn số tự nhiên liên tiếp: 1, 2 2,3 25, 26 TH1: Chọn thẻ 1, 2 25, 26 : có cách Thẻ lại khơng (hoặc 24): 26   23 (cách)  2.23  46 (cách) TH2: Chọn thẻ là: 2,3 , 3,3 , , 24, 25 : 23 cách Thẻ lại có: 26   22 (cách)  23.22  506 (cách) Số cách rút thẻ có số tự nhiên liên tiếp: 1, 2,3 2,3, 4 24, 25, 26 : 24 cách Đáp số: C26  46  506  24  2024 Câu 49: Đáp án B Nhận xét:      x2   10   x2 10  10   10  6.3  x2 Phương trình: m  m   x2   10   x2  3x   x2  10     9x x2 2 10  10  10  x2 x x2  10       10   x2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x2  10    10   m        10    10    10   Đặt    10   x2 x2  t Điều kiện: x2   t 1  Ta có phương trình m  6t  t Xét f  t   6t  t , t  t   f t  m   Để phương trình có nghiệm x m   phương trình có nghiệm t     15 giá trị m   10   Chú ý: t      10    10   t      10   x2 x2   có nghiệm x   có nghiệm x  Câu 50: Đáp án A Xét g  x   x  x  x  a g '  x   x  12 x  x   x  0,1, x  g ' x g  x −   1 a  a Xét f  x   g  x  TH1: Đồ thị g  x  nằm hoàn toàn phía trục Ox    a Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a0 Khi đồ thị f  x  giống đồ thị g  x  max f  x   f 1   a  M  0;2  f  x   f 0  f  2  a  m min 0;2 Theo đề M  2m   a  2a  a  Kết hợp với điều kiện  a  TH2: Đồ thị f  x  nằm hoàn toàn trục hoành  a   a  1 Khi đồ thị f  x  đối xứng, xét đồ thị g  x  qua trục hoành  M  a  m  a  ĐK: M  2m  a  2a   a  2 Kết hợp với điều kiện  a  2 TH3: xảy  a  1  a    2a    a   M   a Khi  m  ĐK: M  2m   a   a  1 Kết hợp với điều kiện  loại TH4: xảy  a  1  a    a    M  a Khi  m  ĐK: M  2m  a  a0 Kết hợp với điều kiện  loại Từ trường hợp a  a  2  a  4,  3,  1,1, 2,3, Có giá trị thỏa mãn 2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ... 1, 2 2, 3 25 , 26  TH1: Chọn thẻ 1, 2 25 , 26  : có cách Thẻ lại khơng (hoặc 24 ): 26   23 (cách)  2. 23  46 (cách) TH2: Chọn thẻ là: 2, 3 , 3,3 , , 24 , 25  : 23 cách Thẻ lại có: 26 ...  22 (cách)  23 .22  506 (cách) Số cách rút thẻ có số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3 2, 3, 4 24 , 25 , 26  : 24 cách Đáp số: C26  46  506  24  20 24 Câu 49: Đáp án B Nhận xét:      x2...  2x Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 20 18 file word gửi đến 09 82. 563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét SAM vuông M ta có: SA2  SM  MA2 