Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC CỤM TRƯỜNG THPT CHUN 2017 – 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b  Giả sử hàm số u  u  x  có đạo hàm liên tục  a; b  u  x    ;  x   a; b  , f  u  liên tục đoạn  a; b  Mệnh đề sau đúng? b u b a ua  A  f  u  x   u 'dx  ub C  ua   f  u  du b f  u  x   u '  x  dx   f  u  du b b a a B  f  u  x   u 'dx   f  u  du b b a a D  f  u  x   u '  x  dx   f  x  du a Câu 2: Cho số tự nhiên n thỏa mãn C2n  A2n  9n Mệnh đề sau đúng? A n chia hết cho B n chia hết cho C n chia hết cho D n chia hết cho Câu 3: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón A V  a 6 B V  a C V  a D V  a Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 mặt phẳng  P  : 2x  y  4z   Đường thẳng  d  qua điểm A, song song với mặt phẳng  P  , đồng thời cắt trục Oz Viết phương trình tham số đường thẳng  d   x   5t  A  y   6t z   t  x   t  B  y   6t z   t   x   3t  C  y   2t z   t  Câu 5: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x  t  D  y  2t z   t  9x  6x  x2 A x  2 y  3 B x  2 y  C y  x  D y  3, y  x  2 Câu 6: Tìm hệ số x khai triển P  x    x  1 20 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A C720 B A720 C A 2013 D P7 Câu 7: Cho số phức z1   3i, z  4  5i Tính z  z1  z A z   2i B z  2  2i C z   2i D z  2  2i Câu 8: Cho số a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác Biết theo thứtự chúng số thứ nhất, thứ tư thứ tám cấp số cộng cơng sai s  Tính a s A B C Câu 9: Tìm họ nguyên hàm hàm số y  A   x  1 C   x  1 dx  dx  2  x  1 C C x 1 D  x  1 B   x  1 D   x  1 2 dx  1 C x 1 dx   x  1 C Câu 10: Hàm số sau đạo hàm hàm số y  log  x  1 ? A y '   x  1 ln B y '  ln x 1 C y '   x  1 D y '   x  1 ln D x  Câu 11: Tìm nghiệm thực phương trình x  A x  log B x  log C x  Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto u   x; 2;1 vec tơ v  1; 1; 2x  Tính tích vơ hướng u v A 2  x B 3x  C 3x    Câu 13: Cho a, b hai số thực khác Biết    125  A 76 B 21 a  4ab   D x  625 C  3a 10ab Tính tỉ số D a b 76 21 Câu 14: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x  2x  1? A  0; 1 B 1; 2  C  1;  D  2;7  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 15: Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   z  a  bi, a, b  R Tính a  3b A B C 2 D 1 C I  D I     Câu 16: Tính tích phân I   sin   x  dx 4  A I  1 B I   Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tắc mặt cầu có đường kính AB với A  2;1;0  , B  0;1;  A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ:  x f ' x  f x - -   +   Hàm số nghịch biến khoảng sau ? A  0;  B  ;  C  2;   D  0;   Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau : Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f  x   A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành tâm O, I trung diểm cạnh SC Khẳng định sau sai ? A Giao tuyến hai mặt phẳng  IBD   SAC  IO B Đường thẳng IO song song với mặt phẳng  SAB  C Mặt phẳng  IBD  cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện tứ giác D Đường thẳng IO song song với mặt phẳng  SAD  Câu 21: Gọi x1 điểm cực đại, x điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  Tính x1  x A B C D 1 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có mặt phẳng song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z   0, cách điểm M  3; 2;1 khoảng 3 biết tồn điểm X  a; b; c  mặt phẳng thỏa mãn a  b  c  2? A B C Vô số D Câu 23: Trong tất loại hình đa diện sau, hình có số mặt nhiều ? A Loại 3;5 B Loại 5;3 Câu 24: Tính giới hạn lim x  A C Loại 4;3 D Loại 3; 4 4x  x   x  x  3x  B  C D  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  có vecto pháp tuyến n   2; 1;1 Vectơ sau vectơ pháp tuyến  P  ? A  2;1;1 B  4; 2;3 C  4; 2; 2  D  4; 2;  Câu 26: Gọi M giá trị lớn hàm số y  f  x   x  2x   2x  x Tính tích nghiệm phương trình f  x   M A 1 B C D Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a, BC  a Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AB, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 60 Tính cosin góc hai đường thẳng SB AC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 35 B C D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  qua gốc tọa độ O điểm I  0;1;1 Gọi S tập hợp điểm nằm mặt phẳng  Oxy  , cách đường thẳng  khoảng Tính diện tích hình phẳng giới hạn S A 36 2 B 18 C 36 D 18 2 e nx dx , n  Đặt u n  1 I1  I    I  I3    I3  I4    n  In  In1   n  e x Câu 29: Cho In   Biết lim u n  L Mệnh đề sau đúng? A L   2; 1 B L   1;  C L  1;  D L   0;1 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x   t x 1 y z  d1 :   , d :  y   t Gọi S tập hợp tất số m cho đường thẳng d1 z  m  d chéo khoảng cách chúng A 11 B 12 Tính tổng phần tử S 19 C 12 D 11 Câu 31: Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1  2, z  Gọi M, N điểm biểu diễn cho z1 iz Biết MON  300 Tính S  z12  4z 22 ? A Câu 32: Cho hàm số y  B C 3 D axb có đồ thị hình vẽ, a, b, c số nguyên Tính giá trị xc biểu thức T  a  3b  2c A T  9 B T  7 C T  12 D T  10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 33: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  tan x  cot x  A 2  B 1 C 2  1  s inx cos x D 1 Câu 34: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d  a; b;c;d  R, a   có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  qua gốc tọa độ có đồ thị hàm số y  f '  x  cho hình vẽ sau Tính giá trị H  f    f   A H  51 Câu 35: Cho hàm số y  B H  54 C H  58 D H  64 x 1 , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x2 m  Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm A  x1 ; y1  cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số điểm B  x ; y  Gọi S tập hợp số m cho x  y1  5 Tính tổng bình phương phần tử S A B C 10 D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Dựng mặt phẳng (P) cách năm điểm A, B, C, D S Hỏi có tất mặt phẳng (P) vậy? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 37: Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5; 6 viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng a1a 2a 3a 4a 5a Tính xác suất để viết số thỏa mãn điều kiện a1  a  a  a  a  a A p  158 B p  135 C p  85 D p  20 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 38: Có số nguyên dương n cho   S    C10  C02   C0n   C11  C12   C1n    Cnn 11  Cnn 1   Cnn số có 1000 chữ số A B C D  Câu 39: Cho bất phương trình m.3x 1   3m      4   x x  0, với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho có nghiệm với x   ;  A m  22 3 B m  22 3 C m  22 3 D m   22 3 Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy tam giác ABC vuông cân A, cạnh BC  a Góc mặt phẳng  AB 'C  mặt phẳng  BCC ' B '  60 Tính thể tích V khối đa diện AB'CA'C' A a3 3 B 3a 3 C a3 D a 3 Câu 41: Cho số thực a  Giả sử hàm số f  x  liên tục dương đoạn  0; a  thỏa a dx 1 f  x  mãn f  x  f  a  x   1, x   0;a  Tính tích phân I   A I  a B I  a C I  2a D I  a Câu 42: Cho mặt phẳng (P) (Q) vng góc với theo giao tuyến  Trên đường thẳng  lấy hai điểm A, B với AB  a Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C mặt phẳng (Q) lấy điểm D cho AC, BD vng góc với  AC  BD  AB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD : A a 3 B 2a 3 C a D a Câu 43: Trước kỳ thi học kỳ lớp 11 trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVA giao cho học sinh để cương ôn tập gồm 2n toán, n số nguyên dương lớn Đề thi học kỳ lớp FIVA gồm toán chọn ngẫu nhiên số 2n tốn Một học sinh muốn khơng phải thi lại, phải làm số tốn Học sinh TWO giải xác nửa số đề cương trước thi, nửa lại học sinh khơng thể giải Tính xác suất để TWO thi lại ? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A B C D Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  với a, b, c  Biết  ABC  S :  x  1   y     z  3 A B  1 3 qua điểm M  ; ;  tiếp xúc với mặt cầu 7 7 72 1 Tính   a b c C 14 D Câu 45: Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường y  s inx, y  cos x, x  0, x  a   (với a   ;  3   Hỏi số a thuộc khoảng sau đây? 4 2    51 11  B  ;   50 10   11  A  ;   10  Câu 46: Cho hàm số y  x2  m x  x m   C  ;1   10   51  D  1;   50  Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt A, B Tìm số giá trị m cho ba điểm A, B, C  4;  phân biệt thẳng hàng A B C D Câu 47: Biết đồ thị hàm số bậc 4: y  f  x  cho hình vẽ sau: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  g  x   f '  x   f  x  f ''  x  trục Ox A Câu 48: Cho f  x   B C D x      ;  F  x  nguyên hàm hàm số xf '  x  cos x  2    thỏa mãn F    Biết a    ;  thỏa mãn tan a  Tính F  a   10a  3a  2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A ln10 B  ln10 C  ln10 D ln10 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a; AD  2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  450 Gọi M trung điểm SD Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC) a 1315 89 A d  B d  2a 1315 89 C d  2a 1513 89 D d  a 1513 89 Câu 50: Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1   i  z  iz1 Tìm giá trị lớn m biểu thức z1  z B m  2  A m  C m  2 D m   Đáp án 1-A 2-C 3-D 4-D 5-D 6-A 7-B 8-D 9-B 10D- 11-B 12-C 13-B 14-C 15-A 16-C 17-A 18-A 19-B 20-C 21-C 22-D 23-A 24-B 25-D 26-A 27-A 28-A 29-B 30-B 31-B 32-A 33-A 34-C 35-C 36-B 37-B 38-A 39-A 40-D 41-A 42-D 43-B 44-A 45-B 46-B 47-A 48-A 49-D 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t  u  x  Cách giải:  x  a  t  u  a  Đặt t  u  x   dt  u '  x  dx Đổi cận   x  b  t  u  b  b u b ub a ua  ua  I   f  u  x   u '  x  dx   f  t  dt   f  u  du Câu 2: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức Ckn  n! n! ; A kn  k! n  k !  n  k ! Cách giải: ĐK n  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C2n  A 2n  9n  n! n!   9n  n  n  1  9n  n    n  2! n  !  n  ! Câu 3: Đáp án D Phương pháp: Vnon  R h R; h bán kính đáy chiều cao khối nón a a  h  V  R h  Cách giải: Ta có R  Câu 4: Đáp án D Phương pháp: Giả sử đường thẳng  d  cắt trục Oz điểm B  0;0; b   AB  n P Cách giải: Giả sử đường thẳng  d  cắt trục Oz điểm B  0;0; b   AB  1; 2; b  3 d / /  P   u d  n  P    2;1; 4   2    b  3   4b    b   B  0;0;   AB  1; 2; 1   1; 2;1 Câu 5: Đáp án D Phương pháp: Nếu lim y  a lim y  a  Đồ thị hàm số có hai TCN y  a x  x  Nếu lim y  ; lim y    Đồ thị hàm số có hai TCĐ x  x x x x x Cách giải: TXĐ: D  R \ 2 Ta có lim y  3; lim y  3  Đồ thị hàm số có hai TCN y  y  3 x  x  lim  y  ; lim  y    Đồ thị hàm số có hai TCĐ x  2 x  2  x  2  Câu 6: Đáp án A n Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton:  a  b    Ckn a n b n  k n k 0 20 Cách giải: P  x    x  1   Ck20 x k 20 k 0 Để tìm hệ số x ta cho k  , hệ số x C720 Câu 7: Đáp án B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b   f '  x   0x   a; b  Cách giải : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến  ;0   0;  Câu 19: Đáp án B Phương pháp: Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm Do f  x   có nghiệm Câu 20: Đáp án C Phương pháp: Suy luận đáp án Cách giải: A Ta có IO / /SA  IO / /  SAB  IO / /  SAD   B, D Mặt phẳng  IBD  cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện tam giác IBD C sai Câu 21: Đáp án C Phương pháp: Tìm điểm cực trị hàm số Cách giải: TXĐ: D  R Ta có: y '  3x    x  1  x CD  x1  1  x1  2x  Vì a  1   x CD  x CT    x CT  x  Câu 22: Đáp án D Phương pháp : Gọi  Q  : x  y  z  a   a  3 mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Cách giải : Gọi  Q  : x  y  z  a   a  3 mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) d  M;  Q    a   ktm  3  6a 9   a  15 6a Với a  15   Q  : x  y  z  15  Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ X  a; b;c    Q   a  b  c  15  ktm  Vậy khơng có mặt phẳng  Q  thỏa mãn điều kiện toán Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án B   n  0 x  x n Phương pháp : Chia tử mẫu cho x sử dụng giới hạn lim Cách giải : 4x  x   x  x   lim x  3x  2 lim x  1   1  x x x x  2    3 3 x  4 Câu 25: Đáp án D Phương pháp : Nếu n 1VTPT  P   kn  k   VTPT  P  Câu 26: Đáp án A Phương pháp: Đặt t  x  2x   Cách giải: Đặt t  x  2x    t  1  t  1 2    t   2;     t   2;    Khi ta có f  t    t  4t     t      max f  t    t   M   2;    f  t    x  2x    x  2x   Khi tích hai nghiệm phương trình -1 Câu 27: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức SA.AC  SB.AC.c os  SB; AC  Cách giải: HC  BH  BC  a  a  a Ta có  SC;  ABCD     SC; HC   SHC  60 Xét tam giác vng SHC có SH  HC.tan 60  a  a Ta có: AC  AB2  BC  4a  a  a SB  SH  HB2  6a  a  a Ta có: Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/   SB.AC  SH  HB AC  SH.AC  HB.AC  HB.AC SB.AC  HB.AC.cos  HB; AC   HB.AC.cos BAC  HB.AC Lại có SB.AC  SB.AC.cos SB; AC   cos SB; AC   AB  a.2a  2a AC SB.AC 2a 2   SB.AC a 7.a 35 Câu 28: Đáp án A Phương pháp:  MI; u     Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  : d  M;      với u  u VTCP  I   điểm Cách giải: Đường thẳng  nhận u  OI   0;1;1 VTCP OM; u  b  2a    6 Gọi M  a; b;0    O xy   d  M;    u a b2 a2 b2  b  2a  72   1  36 72 6 2   1 Như tập hợp điểm M elip có phương trình a2 b2  6    1 E   S  S E   ab  .6.6  36 2 Câu 29: Đáp án B Phương pháp: Tính tổng quát n  I n  I n 1  bao nhiêu, sau thay vào tính u n sử dụng cơng thức tổng cấp số nhân để rút gọn u n Cách giải: e e nx dx e  n 1dx   Ta có: I n  I n 1   0  e  x 0  e  x 1  nx 1  e  dx  x  e x e  nx  nx e dx  0 n 1  e  n  n Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  n  I n  I n 1    e  n  u n  1 I1  I    I  I3    I3  I    n  I n  I n 1   n 1 1  n  1n   1 e e  e 1 u n   e 1   e 2    e  n  n       n      e  e 1 e e 1 e 1  L  lim u n   0,58   1;0  e 1 Câu 30: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: d  d1 ;d   M1M  u1 ; u   u1 ; u    Với u1 ; u VTCP d1;d ; M1  d1M  d Cách giải: Ta có u1   2;1;3 ; u  1;1;0  VTCP d1;d Ta có u1;u    3;3;1 Lấy M1 1;0;0  d 1;M 1;2;m  d M 1M  0;2;m  d  d1 ;d   M1M  u1; u   u1 ; u     6m 19    m  1   S  1; 11 19  m  11 Câu 31: Đáp án Phương pháp: Tìm điểm biểu diễn đưa tốn hình học Cách giải : Đặt z3  iz  z32  z 22  S  z12  4z 22  z12  4z32  z1  2z3 z1  2z3 M, N điểm biểu diễn cho z1 , z3  OM  2, ON  z3  iz  i z  Gọi P điểm biểu diễn cho 2z Q điểm biểu diễn cho 2z3 , ta có N trung điểm OP P, Q đối xứng qua O Khi S  MP.MQ Áp dụng định lí Cosin OMP có: MP  OP  OM  2OP.OM.cos30  12   2.2 3.2   MP  2 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Áp dụng định lí Cosin OMQ có: MQ2  OM  OQ  2OM.OQ.cos1500   12  2.2.2 3 2  S  MP.MQ  2.2  Câu 32: Đáp án A Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận điểm qua đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số y  axb có đường TCĐ x  c  c   c  1, TCN y  a  a  1 xc Đồ thị hàm số qua  0; 1  2  b  b  2c  c  T  a  3b  2c  1  3.2   1  9 Câu 33: Đáp án A Phương pháp: Đặt s inx  a, cos x  b Cách giải: Đặt s inx  a, cos x  b ta có a  b  2 a b 1 ab  a  b   a  b  a  b ab  a  b   a  b  Khi y  a  b       b a a b ab ab t 1 Đặt t  a  b    2;   t  a  b  2ab   2ab  ab  , ta có :   y t  t  1 2  t  t 1 1 t 1 t 1 t 1 Nếu t    t   1  2 1  y  2 1 t 1 Nếu t 1   1 1 t  2   t 1  2   t 1    2  y  2 1 t 1 t 1 t 1 Vậy y  2 1 Dấu xảy  1  t    t    t      1    s inx  cos x    sin  x      sin  x    4 4   Câu 34: Đáp án C Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp : Xác định hàm số f '  x  từ tính f  x    f '  x  dx Cách giải : Ta dễ dàng tìm phương trình parabol y  3x   f '  x   3x   f  x    f '  x  dx  x  x  C Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ  C   f  x   x  x  f    68; f    10  H  58 Câu 35: Đáp án C Phương pháp : +) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ m  : y  f '  m   x  m    y  m   d  +) Xác định giao điểm d đường tiệm cận 2 ; y1 +) Thay vào phương trình x  y1  5 giải tìm giá trị m Cách giải: TXĐ: D  R \ 2 Ta có y '   x  2  y '  m  2  m  1 m  ; y  m  2   m m22 m =>Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ m  là: y m 3 x  m  2  d   m m Đồ thị hàm số y  * y  2   x 1 có đường TCN y  tiệm cậm đứng x  2 x2 m  3 m  m  m6 m6  m       A  2;   y1   m m m m m m  m  3 x  m  2 m3 x  m  2   0  m m m2  x  m   m  x  2m   B  2m  2;1  x  2m  *1  m6  5  2m  2m  m   5m m m   2m  4m      S  1; 3  12   3  10  m  3  x  y1  2m   Câu 36: Đáp án B Phương pháp: Gọi trung điểm cạnh bên cạnh đáy Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tìm mặt phẳng cách điểm S, A, B, C, D Cách giải: Gọi E; F; G; H trung điểm SA, SB, SC, SD M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Ta tìm mặt phẳng cách điểm S, A, B, C, D  E FGH  ;  E FNQ  ;  GHQN  ;  FGPM  ;  EHPM  Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Xét trường hợp: TH1: a1  a  a  a  a  a  TH2: a1  a  a  a  a  a  TH3: a1  a  a  a  a  a  Cách giải: TH1: a1  a  a  a  a  a  , ta có       - Nếu  a1 ;a    0l5   có cách chọn  a1a  Có cách chọn  a 3a  , số đổi vị trí cho nên có cách chọn Tương tự  a 5a  có cách chọn =>Có số thỏa mãn - Nếu  a1 ;a    0;5   có cách chọn  a1a  ,2 số đổi vị trí cho nên có cách chọn Có cách chọn  a 3a  , số đổi vị trí cho nên có cách chọn Tương tự  a 5a  có cách chọn =>Có 32 số thỏa mãn Vậy TH1 có:  32  40 số thỏa mãn TH2: a1  a  a  a  a  a  6, ta có       Tương tự TH1 có 40 số thỏa mãn TH3: a1  a  a  a  a  a  , ta có       Có cách chọn  a1a  , hai số đổi chỗ cho nên có cách chọn Tương tự có cách chọn  a 3a  cách chọn  a 5a  Vậy TH3 có 6.4.2  48 số thỏa mãn Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Vậy có tất 40  40  48  128 số có chữ số khác thỏa mãn a1  a  a  a  a  a Để viết số có chữ số khác có 6.6.5.4.3.2  4320 số Vậy p  128  4320 135 Câu 38: Đáp án A Phương pháp : +) Nhóm tổ hợp có số n +) Sử dụng tổng 1  n    C kn  C0n  C1n  C 2n  C nn  2n n k 0 +) Sử dụng cơng thức tính tổng cấp số nhân +) Để S số có 1000 chữ số 10999  S  101000 Cách giải: S    C10  C02   C0n    C11  C12   C1n     Cnn 11  Cnn 1   Cnn S    C 10  C11    C02  C12  C22    C30  C13  C32  C33     C0n  C1n  Cn2   Cnn  n Xét tổng 1  n    C kn  C0n  C1n  C 2n  C nn  2n n k 0 Từ ta có: S         n 1  2n  1    2n  1  2n 1 Để S số có 1000 chữ số 10999  2n 1  101000  log 10999   n  log 101000 1  3317,6  n  3320,9 n số nguyên dương  n  3318;3319;3320 Câu 39: Đáp án A x  4  Phương pháp: Chia vế cho , đặt t    , tìm điều kiện t   x Đưa bất phương trình dạng m  f  t  t  a; b   m  max f  t  t a;b  Cách giải : m.3 x 1    3m      4   x x x x x  4   4    3m   3m             x  4  4  4 4    Ta có     3     Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  4  Đặt t      x   t  1x   ;0   , phương trình trở thành t  3mt   3m   3m   3m    t     t  3mt   3m    0t   0;1 t t t   3m  t  1  t   0t   0;1  3m   f  t  t   0;1 t 1  3m  max f  t  t 0;1 Ta có: f '  t     f 1   2t  t  1    t    t  1   t  2t   t  1   t  1  6     max f  t  t 0;1 Vậy 3m    m  22 3 Câu 40: Đáp án D Phương pháp : +) Kẻ AD  B'C , xác định góc mặt phẳng  AB 'C  mặt phẳng  BCC ' B '  +) Tính BB’ +) Tính thể tích khối lăng trụ suy tích AB’CA’C’ Cách giải : Gọi H trung điểm BC ta có AH  BC  AH   BCC ' B '   AH  B 'C Trong  AB 'C  kẻ AD  B'C  B'C   AHD   B'C  HD  AB'C    BCC 'B'   B'C     AB'C  ;  BCC 'B'     AD; HD   ADH Ta có:  AB'C   AD  B'C   BCC 'B'   HD  B'C Ta có AH  AB a a   HD  AH.cot 60  2 Dễ thấy CBB' đồng dạng với CDH  g.g  Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ BB' CB' BB' 6a  BB'2      3BB'  6a  BB'2  2BB'2  6a  BB'  a HD CH a a 2 BC 3a Ta có: AB  AC   a  SABC  AB.AC  2  VABC.A 'B'C'  BB'.SABC  a 3a 3a  2 VAB'CA 'C  VB'.ABC  VABC.A 'B'C'  VAB'CA 'C'  VB'.ABC  VABC.A 'B'C'  VABC.A 'B'C'  VABC.A 'B'C' 3  VAB'CA 'C' 3a   a3 3 Câu 41: Đáp án A Phương pháp : Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt x  a  t x   t  a Cách giải : Đặt x  a  t  dx  dt Đổi cận  x  a  t  a a a f x 1 dt   dx   dx   dx 1 f a  t   f a  x  1 f x  a 0 1 f x  I   a a x a  f  x    I   dx   20 Câu 42: Đáp án D Phương pháp : Áp dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp  P    Q   Cách giải : Ta có :  P    Q     AC   Q    P   AC   Gọi I trung điểm AD, BD vng nên M tâm đường tròn ngoại tiếp BD Gọi N trung điểm AC Qua M kẻ đường thẳng d song song với AC  d   ABD  Qua N kẻ đường thẳng d’ song song với AD  d '  AC Gọi I  d  d '  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính R  IA Ta có: AM  1 a a a2 a2 a AD  a  a2  ; AN   AI    2 2 Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 43: Đáp án B Phương pháp : Chia hai trường hợp : TH1 : Học sinh TWO làm số đề thi TH2 : Học sinh TWO làm đề thi Cách giải :   C32n TH1 : Học sinh TWO làm số đề thi Có C2n C1n cách TH2 : Học sinh TWO làm đề thi Có C3n cách Gọi A biến cố học sinh TWO thi lại C2n C1n  C3n  A  C C  C  P  A     C32n n n n A Đến chọn giá trị n thay vào nhanh nhất, chọn n  10 , ta tính P A  Câu 44: Đáp án A Phương pháp: +) Viết phương trình mặt phẳng  ABC  dạng đoạn chắn, thay tọa độ điểm M vào pt mặt phẳng  ABC  +)  ABC  tiếp xúc với mặt cầu  S  tâm I bán kính R  d  I;  ABC    R Cách giải: x y z   1 a b c 3 1 3 M  ; ;    ABC     1    7a 7b 7c a b c 7 7  ABC  :  ABC  tiếp xúc với mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 bán kính R  72   1 72 a b c  d  I;  ABC    R   1  2 2 a b c  72 1 14 1   2 2   2 2  a b c a b c 1  2 2 a b c Câu 45: Đáp án B Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm s inx  cos x  tan x   x   TH1: a   S  TH2: a   S    s inx  cos x  dx    k   không thỏa mãn      s inx  cos x  dx    s inx  cos x       2   không thỏa mãn   TH3: a   ;  4 2 S  a   s inx  cos x  dx    s inx  cos x       cos x  s inx   a   S     cos x  sin a   2   3   2     cos a  sin a      2   cos a  s ina+      2    cos a  sin a      2  cos a  sin a   2    2  ktm   sin a  cos a     2;  cos a  sin a     2  a      51 11  a   ;    1, 04   ;   3 4 2  50 10  Câu 46: Đáp án B Phương pháp: +) Tìm điều kiện để phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐKXĐ +) Viết phương trình đường thẳng AB Để A, B, C thẳng hàng  C  AB Cách giải: TXĐ: D  R \  m  Ta có: Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  2x  m  x  m   x y'  x  m   m x4  x  m x  m2  x  m  x   m  y  m   A   m ;  m    x  2  m  y  m   B  2  m ; 4  m  2   x  m   => Đồ thị hàm số ln có hai điểm cực trị A, B phân biệt Đường thẳng AB có phương trình: x 2 m 4  y4 m 8  2x   m  y   m  y  2x  m Để A, B, C  4;  phân biệt thẳng hàng  C  AB   4.2  m  m  Khi ta có: B  4;   C  khơng thỏa mãn Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 47: Đáp án A Phương pháp: Đặt f  x   a  x  x1  x  x  x  x  x  x  , tính đạo hàm hàm số y  f  x  f ' x  chứng minh f ''  x  f  x   f '  x   0x x1; x ; x ; x  f x Xét hàm số h  x   Cách giải: Đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt nên f  x   a  x  x1  x  x  x  x  x  x   f '  x   a  x  x1  x  x  x  x  x  x   a  x  x1  x  x  x  x  a  x  x1  x  x  x  x   a  x  x1  x  x  x  x   1 1  f ' x   f x       x  x1; x ; x ; x   f '  x   x  x 1; x ; x 3; x   x  x1 x  x x  x x  x  f ' x 1 1 Đặt h  x       x  x1 ; x ; x ; x  f  x  x  x1 x  x x  x x  x Ta có h ' x   f ''  x  f  x   f '  x   x  1 1   x  x1   x  x   f ''  x  f  x   f '  x    0x  x1; x ; x ; x  f 2  1  x  x3   1 x  x4   0x  x1; x ; x ; x   g  x   f '  x    f ''  x  f  x   0x  x1; x ; x ; x  Khi f  x    f '  x    g  x   f '  x   f ''  x  f  x   Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Vậy đồ thị hàm số y  g  x   f '  x   f  x  f ''  x  không cắt trục Ox Câu 48: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân phần tính F  x  Cách giải: F x  f  x  x2 x x2  dx  C   xd  tan x   C cos2 x  cos x cos x  F x  x2 x2 sinx  x tan x  tan dx  C   x tan x   dx  C 2  cos x cos x cos x F x  d  cos x  x2 x2  x tan x   C   x tan x  ln cos x  C  cos x cos2 x cos x F  0  C   F  x   x2  x tan x  ln cos x cos2 x F  x    xf '  x  dx   xd  f  x    xf  x    f  x  dx  C 1       tan a   10  cos a  a  ;   cos a 10   2  1 1  F  a   10a  3a  ln  F  a   10a  3a   ln   ln  ln10 10 10 10 tan a   Câu 49: Đáp án D Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) khoảng cách từ H đến (SAC) Cách giải: Gọi H trung điểm AB ta có SH   ABCD  Ta có  SC;  ABCD     SC; HC   SCH  450 => SHC vuông cân H  SH  HC  BC  BH  a 17 1 d  M; SAC    d  D; SAC    d  B; SAC    d  H; SAC   2 Trong  ABD  kẻ HI  AC ,trong  SHI  kẻ HK  SI ta có: AC  HI  AC   SHI   AC  HK  HK   SAC   d  H; SAC    HK  AC  SH Ta có  AHI a HI AH 2 a ACB  g.g     HI  BC AC a 5 2a Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  1 1 89 a 17 a 1513   2    HK   2 2 17a a HK SH HI 17a 89 89 Câu 50: Đáp án B Phương pháp : Đặt z1  a  bi  a; b  R  z1  z2  z1  iz1  1  i  z1  z1  a  b , tìm GTLN a  b2 Cách giải : Đặt z1  a  bi  a; b  R  z1  z  z1  iz1  1  i  z1  z1  a  b a  bi   i    a  1   b  1   a  b   a  b   2   a  b     a  b2    a  b    a  b2    a  b2   2 Ta có :  a  b    a  b2  2ab    a  b2   a  b2  2ab   a  b  2   a  b2    a  b2     a  b2    a  b   12  a  b       a  b2    a  b2    z1  z  a  b  2  Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ...  t  t 1 1 t 1 t 1 t 1 Nếu t    t   1  2 1  y  2 1 t 1 Nếu t 1   1 1 t  2   t 1  2   t 1    2  y  2 1 t 1 t 1 t 1 Vậy y  2 1 Dấu xảy  1  t   ... http://dethithpt.com/bode2 018 /  1 1 89 a 17 a 15 1 3   2    HK   2 2 17 a a HK SH HI 17 a 89 89 Câu 50 : Đáp án B Phương pháp : Đặt z1  a  bi  a; b  R  z1  z2  z1  iz1  1  i  z1  z1...  d1 ;d   M1M  u1 ; u   u1 ; u    Với u1 ; u VTCP d1;d ; M1  d1M  d Cách giải: Ta có u1   2 ;1; 3 ; u  1; 1;0  VTCP d1;d Ta có u1;u    3;3 ;1 Lấy M1 1; 0;0  d 1; M 1; 2;m