Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y  x  2x đường thẳng y  x A B 11 C 27 D 17 Câu 2: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? x3  B y  x 1 A y  x  x  x3  C y  x 1 D y  2x  Câu 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên b  a  b  Phát biểu SAI? A Đoạn thẳng MN đường vng góc chung AB SC (M N trung điểm AB SC) B Góc cạnh bên mặt đáy C Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trọng tâm tam giác ABC D SA vng góc với Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc hai đường thẳng A’C’ BD A 600 B 600 C 450 Câu 5: Tính tích tất nghiệm phương trình log 22 x  log x  A 17 B C D 900 17 D Câu 6: Cho a,b hai số dương Mệnh đề sau ĐÚNG? A ln a b  b ln a B ln  ab   ln a.ln b C ln  a  b   ln a  ln b D ln a ln a  b ln b Câu 7: Tích phân I   e x 1dx A e  B e  e Câu 8: Cho hàm số f  x  liên trục C e  e D e  e có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  đồng biến khoảng ? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A  ;  B  ; 1 C 1;   D  1;1 3x  x  x  Câu 9: lim A B -3 C  D Câu 10: Một nhóm gồm 10 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm 10 học sinh lao động Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ A B 17 48 C 17 24 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D x 3 y z    1 điểm M  2; 1;0  Gọi (S) mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với mp (Oxy) điểm M Hỏi có mặt cầu thỏa mãn ? A B C D Vô số Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x  3x B y  x  3x C y  x  2x D y  x  x Câu 13: Cho số phức z  a  bi (a,b số thực) thỏa mãn z z  2z  i  Tính giá trị biểu thức T  a  b A T   B T   2 C T   2 D T   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 14: Cho tập hợp X gồm 10 phần tử Số hoán vị 10 phần tử tập hợp X B 10 A 10! D 1010 C 210 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết SA  2a tam giác ABC vng A có AB  3a, AC  4a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A 12a B 6a C 8a D 4a Câu 16: Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin 5x  B  cos5x+2x+C A 5cos5x  C 1 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình    3 A  ;  B  0;1 C 2x 1  cos5x  2x  C D cos5x  2x  C C 1;   D  ;1 Câu 18: Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  9x  đoạn  4; 4 A -4 B C D -1 Câu 19: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  6z  13  z1 số phức có phần ảo âm Tìm số phức   z1  2z A    2i B   9  2i C   9  2i D    2i Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng  P  : y  2z   Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? A n  1; 2;1 B n  1; 2;0  C n   0;1; 2  Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : D n   0; 2;  x 1 y z 1   Điểm 2 KHÔNG thuộc d? A E  2; 2;3 B N 1;0;1 C F  3; 4;5  D M  0; 2;1 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục  a; b  Gọi (H) hình phẳng giới hạn hai đồ thị y  f  x  , y  g  x  đường thẳng x  a, x  b Diện tích (H) tính theo cơng thức b b b a A SH   f  x  dx   g  x  dx b B SH   f  x   g  x  dx b Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ b b C SH   f  x   g  x   dx D SH   f  x   g  x   dx a a   Câu 23: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức  3x   x   10 A -810 B 826 C 810 D 421 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :  x  1   y     z    2 mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r Tính r A r  B r  2 D r  C r  Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực tiểu hàm số x - y’ -1 + + + + + y - A B C -3 D -1 Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R Cơng thức tính thể tích khối trụ A Rh B R h C Rh D R h Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f  x    x - y’ -1 + + - + + y - A -3 B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 0;  đường thẳng d có phương trình x y 1 z 1   Tìm hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d 1 A H 1;0;1 B H  2;3;0  C H  0;1; 1 D H  2; 1;3 x ab dx  , với a, b số thực Tính tổng 3x   2x  1 Câu 29: Biết I   T  a  b A T  10 B T  4 C T  15 D T  Câu 30: Ông V gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép lãi suất 7,2% năm Hỏi sau năm ông V thu số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số sau đây? A 283.145.000 đồng B 283.155.000 đồng C 283.142.000 đồng D 283.151.000 đồng Câu 31: Cho số phức z   2i Tính z A z  B z  13 C z  D z  13 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a B a C 2a D 2a Câu 33: Cho mặt cầu (S) bán kính R  cm Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có chu vi 8 cm Bốn điểm A, B, C, D thay đổi cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (khơng thuộc đường tròn (C)) tam giác ABC tam giác Tính thể tích lớn tứ diện ABCD A 32 cm3 B 60 cm3 C 20 cm3 D 96 cm3 Câu 34: Gọi S   a; b  tập tất giá trị tham số thực m để phương trình log  mx  6x   log  14x  29x    có nghiệm phân biệt Khi hiệu H  b  a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A B C D Câu 35: Có giá trị nguyên m để phương trình 2sin x  3cos x  m.3sin 2 x có nghiệm? A B C D Câu 36: Cho dãy số  u n  thỏa mãn u n  u n 1  6, n  log u  log u   11 Đặt Sn  u1  u   u n Tìm số tự nhiên n nhỏ thỏa mãn Sn  20172018 A 2587 B 2590 C 2593 D 2584 Câu 37: Cho hàm số f  x   x  4mx   m  1 x  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại Tính tổng phần tử tập S A B C D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BD  a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  A 600 a Tính góc hai mặt phẳng  SBD   SCD  B 1200 C 450 D 900 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :  x  1   y  1  z  2 điểm M  2;3;1 Từ M kẻ vô số tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp tiếp điểm đường tròn (C) Tính bán kính r đường tròn (C) A r  B r  C r  D r  Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  2y  z  đường thẳng d : x 1 y z   Gọi  đường thẳng chứa (P) cắt vng góc với d 1 Vectơ u   a;1; b  vectơ phương  Tính tổng S  a  b A S  B S  C S  Câu 41: Có giá trị nguyên âm m để hàm số y  x   D S  1 m đồng biến x2 5;   ? A 10 B C D 11 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 42: Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C) diểm M  m; 4  Hỏi có số nguyên m thuộc đoạn  10;10  cho qua M kẻ ba tiếp tuyến đến (C) A 20 B 15 C 17 D 12 Câu 43: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x    x   x tập thỏa mãn F 1  3; F  1  2; F  2   Tính tổng T  F    F    F  3 A B 12 C 14 D 10 Câu 44: Có giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f  x   e2x  4e x  m đoạn  0;ln 4 ? A B Câu 45: Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  trên C D Hình vẽ bên đồ thị hàm số f '  x  Hỏi hàm số y  f  x   2018 có điểm cực trị ? A B C D Câu 46: Xếp 10 sách tham khảo khác gồm: sách Văn, sách tiếng Anh sách Tốn (trong có hai Tốn T1 Tốn T2) thành hàng ngang giá sách Tính xác suất để sách Tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai Toán T1 Tốn T2 ln xếp cạnh A 210 B 600 C 300 D 450 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :  x  1   y     z    2 hai điểm M  4; 4;  , N  6;0;6  Gọi E điểm thuộc mặt cầu (S) cho EM  EN đạt giá trị lớn Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) E Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A x  2y  2z   B 2x  y  2z   C 2x  2y  z   D 2x  2y  z   Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N, P điểm thuộc cạnh AA’, BB’, CC’ cho AM  2MA ', NB '  2NB, PC  PC' Gọi V1 , V2 thể tích hai khối đa diện ABCMNP A’B’C’MNP Tính tỉ số A V1  V2 B V1  V2 C V1 V2 V1  V2 D V1  V2 Câu 49: Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1  3i   iz   2i  Tìm giá trị lớn biểu thức T  2iz1  3z A 313  16 B C 313 313  Câu 50: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  liên tục D 313  thỏa mãn f '  x    1;1 với x   0;  Biết f    f    Đặt I   f  x  dx, phát biểu ĐÚNG ? A I   ;0 B I   0;1 C I  1;   D I   0;1 Đáp án 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-A 7-B 8-C 9-A 10-C 11-B 12-A 13-C 14-A 15-D 16-B 17-D 18-A 19-B 20-C 21-D 22-B 23-A 24-B 25-A 26-B 27-C 28-D 29-D 30-C 31-B 32-D 33-A 34-B 35-B 36-C 37-A 38-D 39-A 40-C 41-B 42-C 43-B 44-D 45-A 46-A 47-D 48-C 49-A 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp giải: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y  f  x  , y  g  x  b đường thẳng x  a; x  b  a  b  S   f  x   g  x  dx a Lời giải: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x  Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình: x  2x  x   x  3  3x x     Vậy diện tích hình phẳng cần tính S   x  3x dx    3x  x  dx   0  0 Câu 2: Đáp án C Phương pháp giải: Tính giới hạn x dần tới vơ để tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đường thẳng y  b tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x   lim f  x   b x  Lời giải: Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:  y  x  x    lim y  lim  x  x  1    ĐTHS khơng có TCN  1 x3  x3  x    ĐTHS khơng có TCN y   lim y  lim  lim x  x  x  1 x 1 x 1  x x  3x  2x  3x  2x  y   lim  lim  lim x  x  x  4x  4x   y  2x    lim y  lim 2x     ĐTHS khơng có TCN x  x  x   x x   y  TCN 4 4 x 3 x  Câu 3: Đáp án D Phương pháp giải: Dựng hình, dựa vào tam giác cân để xác định yếu tố vng góc Lời giải: Với hình chóp tam giác S.ABC thì: góc cạnh bên mặt đáy nhau, hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trọng tâm tam giác ABC, hai cạnh đối diện vng góc với Câu 4: Đáp án D Phương pháp giải: Dựng hình để xác định góc hai đường thẳng chéo : Góc hai đường thẳng a b góc a’ b với a // a’ Lời giải: Vì ABCD hình vng  AC  BD mà AC / /A'C'  A'C'  BD Câu 5: Đáp án D Phương pháp giải: +) Đặt ẩn phụ, đưa phương trình bậc hai, tìm nghiệm x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ b +) Áp dụng hệ thức Vi-ét phương trình bậc hai: x1  x   a +) Áp dụng công thức logarit: log a b  log a c  log a bc Lời giải: Ta có log 22 x  log x  17   log x   4.log x  17  Đặt t  log2 x  pt  4t  4t  17  Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có : t1  t    1  log x1  log x  1  log x1x  1  x1x  21  Câu 6: Đáp án A Phương pháp giải: Áp dụng công thức lôgarit Lời giải: Các công thức liên quan đến lôgarit: ln a b  b ln a, ln ab  ln a  ln b, ln a  ln a  ln b b Câu 7: Đáp án B Phương pháp giải: Đổi biến số bấm máy tính 1 Lời giải: Ta có: I   e dx   e x 1d  x  1  e x 1 x 1  e  e Câu 8: Đáp án C Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng đồ thị để xét tính đơn điệu Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;   Câu 9: Đáp án A Phương pháp giải: Chia tử mẫu cho bậc cao mẫu số để tính lim 3 3x  x  lim   lim Lời giải: Ta có lim x  x  x  x  x 1 x Câu 10: Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc đếm Lời giải: 3  120 Chọn học sinh 10 học sinh có C10 cách  n     C10 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Gọi X biến cố học sinh chọn có học sinh nữ Ta xét trường hợp sau: TH1 Chọn học sinh nữ học sinh nam  có C72 C13  63 cách TH2 Chọn học sinh nữ học sinh nam  có C17 C32  21 cách TH3 Chọn học sinh nữ học sinh nam  có C33  cách Suy số kết thuận lợi cho biến cố X n  X   63  21   85 Vậy xác suất cần tính P  n  x  85 17   n    120 24 Câu 11: Đáp án B Phương pháp giải: Gọi tọa độ điểm, tính khoảng cách tìm tọa độ tâm thơng qua bán kính x   t  Lời giải: Ta có d :  y  t  x  2  t  Vì I  d  T  t  3; t; t    MI   t  1; t  1; t    IM   t  1   t  1   t   2  3t  Phương trình mặt phẳng (Oxy): z   mp  Oxy  d  I;  Oxy    t  Khoảng cách từ tâm I  Theo ra, ta có R  IM  d  I;Oxy   3t   t   3t   t  4t   t  1 Vậy có mặt cầu thỏa mãn toán Câu 12: Đáp án A Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số, điểm cực trị tọa độ giao điểm với hai trục tọa độ Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:  Đồ thị hàm số bậc ba, có lim f  x     Hệ số a   Đồ thị nhận gốc tọa độ O  0;0  làm tâm đối xứng  Hàm lẻ: f  x   f   x  x  Trong đáp án, có hàm số y  x  3x thỏa mãn điều kiện Câu 13: Đáp án C Phương pháp giải: Lấy môđun hai vế để tìm z , ngược lại để tìm số phức z Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Lời giải: Ta có z z  2z  i    z   z  i Lấy môđun vế, ta  z   z  i  z  z    z  1   z   i z 2  z  z    z  1   z   z i 1     i z 2 a  i   1 i   1  b   Vậy T  a  b        32 2 Câu 14: Đáp án A Phương pháp giải: Hốn vị n phần tử n giai thừa Lời giải: Số hoán vị 10 phần tử tập hợp X 10! Câu 15: Đáp án D Phương pháp giải: Công thức tính thể tích khối chóp V  Sh Lời giải: Thể tích khối chóp S.ABC 1 2a.3a.4a V  SA.SABC  SA .AB.AC   4a 3 Câu 16: Đáp án B Phương pháp giải: Nguyên hàm hàm số lượng giác Lời giải: Ta có  f  x  dx    sin 5x   dx   cos5x  2x  C Câu 17: Đáp án D Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp giải bất phương trình mũ Lời giải: 1 Ta có    3 2x 1 1     3 2x 1 1     2x    x   S   ;1  3 Câu 18: Đáp án A Phương pháp giải: Cách : Khảo sát hàm số, lập bảng biến thiên để tìm giá trị nhỏ Cách : Giải phương trình y '  tìm nghiệm x i +) Tính giá trị y  x i  ; y  a  ; y  b  +) So sánh giá trị kết luận giá trị nhỏ hàm số Lời giải: 4  x  x   Xét hàm số y  x  3x  9x   4; 4 , có y '     x  3 3x  6x   Tính giá trị y  4   21; y  3  28; y 1  4; y    77 Vậy y  4 4;4  Câu 19: Đáp án B Phương pháp giải: Giải phương trình bậc hai tìm nghiệm phức Lời giải:  z1  3  2i 2 Ta có z  6z  13   z  6z   4   z     2i     z  3  2i Vậy   z1  2z  2  2i   3  2i   9  2i Câu 20: Đáp án C Phương pháp giải: Mặt phẳng (P) có phương trình ax  by  cz    n  P    a; b;c  Lời giải: Vectơ pháp tuyến (P) n   0;1; 2  Câu 21: Đáp án D Phương pháp giải: Thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình đường thẳng Lời giải: Dễ thấy M  0;2;1  không thỏa mãn phương trình x 1 y z 1   2 Câu 22: Đáp án B Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp giải: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y  f  x  , y  g  x  đường thẳng x  a; b x  b  a  b  SH   f  x   g  x  dx a b Lời giải: Diện tích hình phẳng (H) cần tính SH   f  x   g  x  dx a Câu 23: Đáp án A Phương pháp giải: n Áp dụng công thức tổng quát khai triển nhị thức Newton  a  b    Ckn a n  k b k n k 0 k 5 5 k    k  Lời giải: Xét khai triển  3x     C5k  3x       C5k 35k  2  x155k x  k 0   x  k 0 Hệ số số hạng chứa x10 ứng với 15  5k  10  k  Vậy hệ số cần tìm C15 34  2   810 Câu 24: Đáp án B Phương pháp giải: Cơng thức tính bán kính đường tròn giao tuyến r  R  d  I;  P   Lời giải: Xét mặt cầu  S :  x  1   y     z    có tâm I 1; 2;  , bán kính R  2  mp  P  d  I;  P    Khoảng cách từ tâm I  2.1  1.2  2.2    1  2  Vậy bán kính đường tròn giao tuyến r  R  d  I;  P    2 Câu 25: Đáp án A Phương pháp giải: Đọc bảng biến thiên để tìm điểm cực tiểu – cực tiểu hàm số Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x CT   y CT  y  3  Câu 26: Đáp án B Phương pháp giải: Công thức tính thể tích khối trụ V  R h Lời giải: Cơng thức tính thể tích khối trụ V  R h Câu 27: Đáp án C Phương pháp giải: Đọc bảng biến thiên để tìm nghiệm phương trình Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Lời giải: Ta có f  x     f  x   3  Phương trình có hai nghiệm phân biệt x  1; x  x Câu 28: Đáp án D Phương pháp giải: Lập phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng Khi đó, tọa độ giao điểm d (P) tọa độ hình chiếu Lời giải: VTCP đường thẳng d : u d  1; 1;  x  t  Ta có: d :  y   t  x  1  2t  Phương trình mặt phẳng (P) qua M, vng góc với d : x    y     z     x  y  2z   Vì H  d  H  t;1  t; 2t  1 mà d   P   H  t  1  t    2t  1    t  Vậy H  2; 1;3  Câu 29: Đáp án D Phương pháp giải: Nhân liên hợp với biểu thức mẫu số, đưa tính tích phân Lời giải: Ta có I    x   3x   2x  3x   2x   1  3   2     x 3x   2x  x dx   dx 2 3x   2x  3x   2x   3x  1 3       3x   2x  dx  2x  1 3  3x  1   2x  1   1  2     3x  1  9     2x  1   a  17 17  16     9 b  9   Vậy T  a  b  17   Câu 30: Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức lãi kép tốn lãi suất: T  P 1  r  n Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Lời giải: Số tiền mà ông V thu sau năm 200 1  7, 2%   283,142 triệu đồng Câu 31: Đáp án B Phương pháp giải: Số phức z  a  bi có môđun z  a  b2 Lời giải: Ta có z   2i  z  32  22  13 Câu 32: Đáp án D Phương pháp giải: Dựng hình, xác định khoảng cách hai đường thẳng thông qua mặt phẳng song song với đường thẳng Lời giải: Gọi H trung điểm AB  SH  AB  SH   ABCD  Vì AB / /CD  AB / /  SCD   d  AB;SC   d  AB;  SCD    d  H; SCD   Gọi M trung điểm CD, kẻ HK  SM  KM   HK   SCD  Tam giác SAB vuông cân S  SH  AB  a Tam giác SHM vng H, có : 1 1 2a       HK  2 HK SH HM a 4a 4a Vậy khoảng cách cần tính d  AB;SC   2a Câu 33: Đáp án A Phương pháp giải: Dựng hình, xác định vị trí điểm để thể tích lớn Lời giải: Gọi E tâm đường tròn (C)  Bán kính (C) r  Mà (C) đường tròn ngoại tiếp ABC  AB  C 2 3r AB2   SABC   12 Để VABCD lớn  E hình chiếu D mp (ABCD), tức IE   S   D Với I tâm mặt cầu (S)  DE  R  IE  R  R  r   52   8 Vậy thể tích cần tính VABCD  DE.SABC  12  32 cm3 3 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 34: Đáp án B Phương pháp giải: Đưa phương trình đa thức chứa tham số, lập tham số, khảo sát hàm để biện luận nghiệm  mx  6x  Lời giải: Điều kiện:   14x 29x     Phương trình  log  mx  6x   log  14x  29x   14x  29x   14x  29x        3 mx  6x  14x  29x  mx  6x  14x  29x    1 14  x   m  6x  14x  29  (*)  x    x 1  Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt  (*) có ba nghiệm phân biệt x   ;   14  Xét hàm số f  x   6x  14x  29  1  khoảng  ;  x  14  x  12x  14x   f ' x     Ta có f '  x   12x  14   x  x x2     x     14  Bảng biến thiên x 14 f’(x) + - + 39 24 f(x) 98 19 Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình (*)có ba nghiệm phân biệt 19  m  39 39  39  Vậy m  19;   a;b   a 19;b    Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Vậy b  a  39 19  2 Câu 35: Đáp án B Phương pháp giải: Cô lập tham số m, đưa khảo sát hàm số để biện luận nghiệm phương trình Lời giải: sin x Ta có 3 cos3 x  m.3 sin x 1sin x 3  m.3 sin x 2 m  3 sin x  312sin t x (*) t 2t 2 2 1 Đặt t  sin x   0;1 , (*) trở thành: m     312t       3 3  3 t 2 1 Xét hàm số f  t        3  3 2t t 2t 2 1  0;1 , có f '  t     ln    ln  3 3  3 min f  t   f 1  Suy f  t  hàm số nghịch biến  0;1   max f  t   f    Do đó, để phương trình m  f  t  có nghiệm   m  Lại có m  Z  M  1; 2;3; 4 Câu 36: Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng công thức tổng quát cấp số cộng tổng cấp số cộng u  u  4d   Lời giải: Điều kiện:  u1  8d   u   Ta có u n  u n 1  6, n    u n  cấp số cộng với công sai d  Lại có: log u  log u   11  log u  log  u    11  log u  u     11  u  u    211   u1  4d  u1  8d    211   u1  24  u1  56   2048  u1   tm   u12  80u1  704     u1  88  ktm  n  2u1   n  1 d  n 16   n  1    3n  5n Do Sn  u1  u   u n   2  n  2592, 234 Vậy Sn  20172018  3n 5n 20172018 0   n  n  2593,9 ktm  2593 Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 37: Đáp án A Phương pháp giải: Tính đạo hàm, biện luận phương trình để hàm số có cực tiểu Lời giải: Xét f  x   x  4mx   m  1 x  1, có f '  x   4x  12mx   m  1 x; x  x  Phương trình f '  x    2x  2x  6mx  3m  3     2x  6mx  3m   (*) Vì hệ số a   nên để hàm số có cực tiểu cực đại  hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại  Phương trình (*) vô nghiệm   '(*)   9m  6m    1 1 m  0,55  m  1, 3 Kết hợp với m  , ta m  0;1   m  Câu 38: Đáp án D Phương pháp giải: Dựng hình, xác định góc hai mặt phẳng qua mặt phẳng vng góc với giao tuyến Lời giải: Gọi O tâm hình thoi ABC, kẻ OH  SC  HC  (1) SA  BD Ta có   BD   SAC   BD  SC (2) AC  BD Từ (1), (2)  SC   HBD    SBC  ;  SCD    BH; DH   BHD Lại có: CHO CAS  OH OC 3a 3a a   OH  :  SA SC 2 Tam giác OHD vng O, có tan OHD  OD   OHD  450 OH Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Vậy  SBC ; SCD   BHD  OHD 90 Câu 39: Đáp án A Phương pháp giải: Dựng hình, xác định tập hợp tiếp điểm Lời giải: Xét mặt cầu  S :  x  1   y  1  z  có tâm I 1;1;  , 2 bán kính R  Ta có IM  1; 2; 1  IM  Gọi A,B tiếp điểm  E tâm đường tròn (C), với bán kính r  EA (Hình vẽ bên) Tam giác MAI vng A, có MA  MI  IA  Suy EA  MA.IA MA  IA 2   6  22  2 3 Vậy bán kính (C) 3 Câu 40: Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng ứng dụng tích có hướng khơng gian Lời giải: Vì    P   u   n  P    d  u   n d suy u   u  P ;u d    0;3;6    0;1;2  a  Vậy u   a;1; b    0;1;     S  a  b  b  Câu 41: Đáp án B Phương pháp giải: Tính đạo hàm, áp dụng điểu kiện để hàm số đồng biến khoảng Lời giải: Xét hàm số y  x   1 m x  4x   m 1 m  ; x   5;   , có y '   2 x2  x  2  x  2 Hàm số đồng biến 5;    y '  0; x  5;    x  4x   m  0; x   m   x  4x  3; x   m  max  x  4x  3  m  8 5;  Câu 42: Đáp án C Phương pháp giải: Lập phương trình tiếp tuyến, sử dụng điều kiện tiếp xúc để tìm tham số m Lời giải: Gọi phương trình tiếp tuyến (C) qua M, có hệ số góc k d: y  k  x  m   Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 3x  6x  k  x  3x   3x  6x   x  m   Vì (C) tiếp xúc với d nên ta có hệ  x  3x  k x  m     x  3x    3x  6x   x  m    x    x  1  3x  x   x  m  x  x   x     3x   3m  1 x     x  x   3x  3mx  x  x   3x  x  m   f x m    Để từ M kẻ tiếp tuyến tới  C   f  x   có nghiệm phân biệt, khác    m     m  1  m  Z 5  Kết hợp với   m   10; 1   ;10  \ 2  có   17 giá trị nguyên m 3   m   10;10 cần tìm Câu 43: Đáp án B Phương pháp giải: Chia khoảng để phá trị tuyệt đối, qua tìm ngun hàm hàm số f  x  Lời giải: 2x  C1 x  2 x    Ta có f  x    x   x  2x   x   F  x   x  C   x  2 x  1 2x  C x  1   F 1  2  C1  C1     Theo đề ta có: F  1   1  C   C   4  C  C    F  2   F    2.2   2x  x     F  x    x    x   F    2x x  1   F  3  2  3   T     12 Câu 44: Đáp án D Phương pháp giải: Xét hàm bên dấu trị tuyệt đối đoạn, so sánh giá trị để tìm Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Lời giải: Đặt t  e x , với x   0;ln 4  t 1; 4 Khi đó, hàm số trở thành: g  t   t  4t  m Xét hàm số u  t   t  4t  m 1; 4 , có u '  t   2t    t  Tính u 1  m  3; u    m  4; u    m suy g 1  m  ;g    m  ;g    m  m4 m3 ; m  m4 m3 ; m      m  10  m  10 TH1  gt  m      1;4   m  2  m3 m4 ; m  m   4; m     m   Vô nghiệm TH2  gt  m   min  1;4   m  3   m   m  ; m  3  m   m  ; m  3   m   m  6 TH3  g t  m     1;4    m  6 Vậy m  10; 6 hai giá trị cần tìm Câu 45: Đáp án A Phương pháp giải: Tính đạo hàm hàm hợp, giải phương trình đạo hàm để tìm số điểm cực trị Lời giải:   x  x1  Dựa vào hình vẽ, ta thấy f '  x   có nghiệm phân biệt    x  x ; x   f  x   2018 x  f '  x  x   g ' x    Ta có: g  x   f  x   2018   f   x   2018 x   f '   x  khix  x  x2 x  x f '  x   x  g ' x       x   x2  f '   x   x   x  x3 Do g '  x   bị triệt tiêu điểm x ,  x , x ,  x khơng có đạo hàm x  Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 46: Đáp án A Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc đếm toán xếp đồ vật Lời giải: Xếp Toán (coi Toán T1 Toán T2 một) có 5!.2!  240 cách Khi đó, tạo khoảng trống kí hiệu sau: _T_T_T_T_T_ Xếp sách Tiếng Anh vào khoảng trống hai tốn có A34 cách Xếp sách Văn vào vị trí lại có cách 240.A34 Vậy xác suất cần tính P   10! 210 Câu 47: Đáp án D Phương pháp giải: Dựng hình, áp dụng cơng thức trung tuyến để biện luận giá trị lớn Lời giải: Xét mặt cầu (S):  x  1   y     z    có tâm I 1; 2;  , bán kính R  2 Ta có MI  NI    R  M, N nằm bên khối cầu (S) Gọi H trung điểm MN  H  5; 2;  EH  Lại có  EM  EN  EM  EN MN   MN   1   EM  EN    EH     2 2 Để EM  ENmax  EH max Khi E giao điểm IH mặt cầu (S) Gọi (P) mặt phẳng tiếp diện (S) E  n  P   a.EI  b.IH  b  4; 4;  Dựa vào đáp án ta thấy đáp án D, n  P    2; 2;1   4; 4;  Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm 2x  2y  z   Câu 48: Đáp án C Phương pháp giải: Chia thành khối đa diện nhỏ để tính thể tích Lời giải: Đặt V  VABC.A 'B'C' Ta có VABCMNP  VP.ABMN  VP.ABC , Mặt khác: 1 V  VP.ABC  d  P;  ABC   SABC  d  C;  ABC   SABC  6 Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ AA ' BB' SABMN AM  BN 3     SABB'A ' AA ' BB' AA ' BB'  VP.ABMN  VC.ABB'A ' Mà VC.ABB'A '  2 V V suy VP.ABMN  V  3 Khi VABCMNP  Vậy V V V   V1 V V  :  V2 2 Câu 49: Đáp án A Phương pháp giải: Đưa biện luận vị trí hai điểm thuộc đường tròn để khoảng cách chúng lớn Lời giải: Ta có z1  3i    2i  z1  3i  5  2i  2iz1   10i  Và iz   2i   z   2i   z   i   3z   3i  12 i  u  2iz1  u   10i   Đặt  T  2iz1  3z  2iz1   3z   u  v  v  3z  v   3i  12 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức u đường tròn  x     y  10  2  16 tâm I1  6; 10  , R1  Tập hợp điểm N biểu diễn số phức v đường tròn  x     y  3  144 tâm I  6;3 , 2 R  12 Khi T  MN max  MN  I1I2  R1  R  122  122   12  313  16 Câu 50: Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng đánh giá bất đẳng thức tích phân Lời giải: Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x x x   1dt   f '  t  dt   1dt  x  f  x    x   0 Ta có 1  f '  t   suy  02   2   1dt  f ' t dt  1dt x    f  x    x       x x x 2 1  x  f  x   x     x  dx   x  1;3  x dx   f  x  dx   x   f  x    x 0 Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ...   11  log u  log  u    11  log u  u     11  u  u    211   u1  4d  u1  8d    211   u1  24  u1  56   2048  u1   tm   u12  80u1  704     u1 ...  0 ;1 C I  1;   D I   0 ;1 Đáp án 1- A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-A 7-B 8-C 9-A 10 -C 11 -B 12 -A 13 -C 14 -A 15 -D 16 -B 17 -D 18 -A 19 -B 20-C 21- D 22-B 23-A 24-B 25-A 26-B 27-C 28-D 29-D 30-C 31- B... 2u1   n  1 d  n 16   n  1    3n  5n Do Sn  u1  u   u n   2  n  2592, 234 Vậy Sn  2 01 72 018  3n 5n 2 01 72 018 0   n  n  2593,9 ktm  2593 Trang 18 http://dethithpt.com