Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đề thi: THPT Chuyên Đại Học Vinh Câu 1: Tất nguyên hàm hàm số f  x   cos2x A sin 2x  C sin 2x  C B C  sin 2x  C D 2sin 2x  C  x  2t  Câu 2: Trong không gian Oxyz, véctơ phương đường thẳng  :  y  1  t z   A m  2; 1;1 B v  2; 1;0  C u  2;1;1 D n  2; 1;0  Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A 1  2i B   2i C  i D  i Câu 4: Phương trình ln  x  1 ln  x  2018   có nghiệm? A B C D Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 Hình chiếu M lên trục Oy điểm A S  0; 0;3  B R 1;0;0  C Q  0; 2;  D P 1; 0;3  Câu 6: Cho hàm số xác định y  f  x  liên tục  2;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau hàm số cho? x -2 f x + - + A Đạt cực tiểu x  2 B Đạt cực tiểu x  C Đạt cực đại x  D Đạt cực đại x  Câu 7: Cho hình phẳng (D) giới hạn đường x  0, x  1, y  y  2x  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (D) xung quanh trục OX tính theo cơng thức A V   2x  1dx B V    2x  1 dx C V   2x  1dx D V    2x  1 dx Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y   x  3x  Câu 9: Giả sử a, b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log 10ab   1  log a  log b  B log 10ab    log  ab  C log 10ab   1  log a  log b  D log 10ab    log  ab  2 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   : 2x  4y  mz   A m   : x  2y  z   Tìm m để hai mặt phẳng       song song với B Không tồn m C m  2 D m  Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD.A 'B'C'D' có cạnh bên AA '  h diện tích tam giác ABC S Thể tích khối hộp ABCD.A 'B'C'D' A V  Sh B V  Sh C V  Sh D V  2Sh Câu 12: Hàm số hàm số không liên tục R? A y  x B y  x x 1 C y  s inx D y= x x 1 Câu 13: Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A h  2R B h  2R C R  h D R  2h Câu 14: Cho k, n  k  n  số nguyên dương Mệnh đề sau sai? A Ckn  n! k!  n  k ! B A kn  n!.Ckn C A kn  k!.Ckn D Ckn  Cnn k Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng  3;0  B Đồng biến khoảng  0;  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C Đồng biến khoảng  1;  D Nghịch biến khoảng  0;3  Câu 16: Đồ thị hàm số y  A x 1 x2 1 có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? B C D Câu 17: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Xác suất để phương trình x  bx   có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 0; 1 Mặt phẳng    qua M chứa trục Ox có phương trình A x  z  B y  z   C y  D x  y  z  Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB  AA'  a (tham khảo hình vẽ bên) Tính tang góc đường thẳng BC' mặt phẳng  ABB ' A ' A B 2 C D Câu 20: Cho hàm số f  x   log  2x  1 Giá trị f '   A ln B C 2ln D Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tâm O, SO  a (tham khảo hình vẽ bên) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SCD  2a A B Câu 22: Tích phân  A 3a 5a C 6a D dx dx 3x  B C D Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  2x, x  Hàm số y  2f  x  đồng biến khoảng A  0;  B  2;  Câu 24: Giá trị nhỏ hàm số y   x  A 5 B C  2;   D  ; 2  đoạn  3; 1 x C 4 D 6 Câu 25: Gọi z1 , z nghiệm phức phương trình z  8x  25  Giá trị z1  z A B C Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D x 1 y  z    mặt phẳng    : x  y  z   Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng    , đồng thời vng góc cắt đường d? A 3 : x 5 y 2 z 5   2 B 1 : x2 y4 z4   3 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C  : x2 y4 z4   2 D  : x 1 y 1 z   2 Câu 27: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z ? A B C D Câu 28: Có giá trị nguyên m   10;10  để hàm số y  m x   4m  1 x  đồng biến khoảng 1;   ? A 15 B C 16 D Câu 29: Cho khai triển   2x  x   a x18  a1x17  a x16   a18 Giá trị a15 A 804816 B 218700 Câu 30: Cho f  x  liên tục C 174960 f    16,  f  2x  dx  Tích phân A 28 D 489888 B 30 C 16  xf '  x  dx D 36 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' cạnh a Gọi M, N trung điểm AC B'C' (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng MN B’D’ A C 3a 5a 5a B D a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1  Câu 32: Cho  P  : y  x A  2;  Gọi M điểm thuộc  P  Khoảng cách MA 2  bé A 2 B C D 3 Câu 33: Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch đế tạo bốn cánh hoa (được tơ màu sẫm hình vẽ bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A 800 cm B 400 cm C 250cm D 800cm Câu 34: Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4,5 cm vào cốc hình trụ chứa nước viên billiards tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình vẽ bên) Biết bán kính phần đáy cốc 5,4 cm chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5 cm Bán kính viên billiards A 4, 2cm B 3, 6cm C 2, 6cm D 2, 7cm Câu 35: Biết a số thực dương để bất phương trình a x  9x  nghiệm với x  R Mệnh đề sau đúng? A a  104 ;   B a  103 ;104  C a   0;102  D a  102 ;103  Câu 36: Gọi a số thực lớn để bất phương trình  x   a ln  x  x  1  nghiệm với x  Mệnh đề sau đúng? A a   6;  B a   2;3 C a   6; 5 D a   8;   Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy ABC tam giác vng, AB  BC  a Biết góc hai mặt phẳng  ACC '  AB 'C '  60 (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối chóp B'.ACC'A' A a3 B a3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a3 C 3a 3 D Câu 38: Giả sử z1 , z hai số số phức z thỏa mãn iz   i  z1  z  Giá trị lớn z1  z A B C D Câu 39: Cho đồ thị  C  : x  3x Có số nguyên b   10;10  để có tiếp tuyến  C  qua điểm B  0; b  ? A 17 B C Câu 40: Cho hàm số f  x  thỏa mãn D 16 f '  x   f  x  f ''  x   15x  12x, x  f    f '   Giá trị f 1 A B C 10 D Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng    : x  z   điểm M 1;1;1 Gọi A điểm thuộc tia Oz, B hình chiếu A lên    Biết tam giác MAB cân M Diện tích tam giác MAB A 123 B C 3 D 3 Câu 42: ho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục R Bảng biến thiên hàm số  x y  f '  x  cho hình vẽ bên Hàm số y  f 1    x nghịch biến khoảng  2 x 1 f ' x  3 1 A  2;  B  4; 2  C  2;  D  0;  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 f    f 1  Biết  0 f  x  dx  , 0 f '  x  cosdx  Tính 0 f  x  dx 1 A 3 B  C  D  D 39 13 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi G trọng tâm tam giác SAB M, N trung điểm SC, SD (tham khảo hình vẽ bên) Tính cơsin góc hai mặt phẳng  GMN  A  ABCD  39 39 B 13 13 C Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  2x  , với x  Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  8x  m  có điểm cực trị? A 16 B 17 C 15 D 18 Câu 46: Có giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y  x   a  10  x  x  cắt trục hoành điểm? A B C 11 D 10 Câu 47: Giả sử a, b số thực cho x  y3  a.103z  b.102z với số thực dương x, y, z thỏa mãn log  x  y   z log  x  y   z  Giá trị a  b A  31 B  25 C 31 D 29 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 10;6; 2  , B  5;10; 9  mặt phẳng    : 2x  2y  z  12  Điểm M di động mặt phẳng    cho MA, MB ln tạo với    góc Biết M ln thuộc đường tròn   cố định Hồnh độ tâm đường tròn   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A B D 4 C 10 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng    : 2x  y  2z   0, đường thẳng d: x 1 y  z  1  điểm A  ;1;1 Gọi  đường thẳng nằm mặt phẳng    ,   2 2  song song với d đồng thời cách d khoảng Đường thẳng  cắt mặt phẳng (Oxy) điểm B Độ dài đoạn thẳng AB A 7 B 21 C D Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M  0;10  , N 100;10  P 100;0  Gọi S tập hợp tất điểm A  x; y  ,  x, y   nằm bên (kể cạnh) OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A  x; y   S Xác suất để x  y  90 A 845 1111 473 500 B C 169 200 D 86 101 Đáp án 1-B 2-D 3-B 4-D 5-C 6-C 7-C 8-A 9-C 10-B 11-D 12-B 13-C 14-B 15-C 16-D 17-D 18-C 19-B 20-A 21-A 22-B 23-A 24-C 25-A 26-A 27-C 28-C 29-A 30-A 31-D 32-C 33-B 34-D 35-B 36-A 37-A 38-D 39-A 40-A 41-C 42-B 43-B 44-D 45-C 46-D 47-D 48-B 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm bản:  cos nxdx  sin nx  C n Cạch giải: Ta có:  f  x  dx   cos2xdx  sin 2x  C Câu 2: Đáp án D Phương pháp: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  x  x  at  + Cho phương trình đường thẳng  :  y  y  bt Khi ta biết đường thẳng  qua điểm z  z  ct  M  x ; y  có vVTCP u   a; b;c  + Chú ý: Véc tơ VTCP  ku  k   VTCP  Cách giải: Ta có VTCP  là: u   2;1;0   n   2; 1;0  VTCP  Câu 3: Đáp án B Phương pháp: + Số phức z  a  bi  a, b   biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng xOy xA  xB   x1  + Tọa độ trung điểm I AB là:  x  yA  yB  2 Cách giải:   Dựa vào hình vẽ ta thấy: A  2;1 , B 1;3  M   ;   z    2i   Câu 4: Đáp án D Phương pháp: f  x   + Giải phương trình tích: f  x  g  x      g  x   f  x   + Giải phương trình logarit: log a f  x   b   b f  x   a Cách giải:  x  2018 Điều kiện: x  2018   x  2018    x   2018 ln  x  1  Ta có: ln  x  1 ln  x  2018     ln  x  2018    2 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét  f  2x   2, đặt 2x  t  2dx  dt  dx  2 x   t  dt Đổi cận  x   t  2 f  t  dt  f  x  dx  0 Đặt 2 u  x du  dx      x.f  x  dx  x.f  x    f  x  dx  2f     2.16   28  dv  f '  x  dx v  f  x  0   Câu 31: Đáp án Phương pháp: Cách 1: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz cho A '  0;0;0  , B ' 1;0;0  ; D '  0;1;0  ; A  0;0;1 Xác định tọa độ điểm M, N Sử dụng công d  MN; B'D '   thức tính khoảng cách hai đường thẳng chéo  B'D '; MN  NB'   B'D '; MN Cách 2: Xác định mặt phẳng (P) chứa B’D’ song song với MN, d  MN; B' D '   d  B' D ';  P    d  O;  P   (với O trung điểm B'D') Cách giải: Cách 1: Chọn hệ trục tọa độ với A '  0; 0;  B' 1;0;0  ; D '  0;1;0  ; A  0;0;1 , C 1;1;1 ; C ' 1;1;0  ; B 1;0;1 ; D  0;1;1 1    Ta có: M  ; ;1 ; N 1; ;0  2    1  Khi B' D '   1;1;0  ; MN   ;0; 1 2  1   Suy  B' D '; MN    1; 1;      B' D '; MN NB' 1     NB'   0; ;0    B' D '; MN  NB'    d  MN; B' D '   2 3  B' D '; MN      Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cách 2: Gọi P trung điểm C' D' suy d  d  O;  MNP   Dựng OE  NP;OF  ME  d  OF  MO.OE MO2  OE MO  a;OE  a a d Câu 32: Đáp án C Phương pháp: Gọi M  a;a   P  , tính MA2 theo a tìm GTNN MA2 Cách giải: 1  Gọi M  a;a   MA   a     a    f  a  2  1  Khi f '  a    a     a   2a  4a    a  1 2  Lại có: lim f  a     Min f  a   f  1  x  5  MA  Câu 33: Đáp án B Phương pháp: +) Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho tâm O trùng với tâm viên gạch hình vng Xác định tọa độ đỉnh hình vng +) Tính diện tích cánh hoa góc phần tư thứ Xác định phương trình parabol tạo nên cánh hoa +) Sử dụng cơng thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Cách giải: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Với A  20; 20  , xét hình phẳng góc phân tư thứ Hai Parabol có phương trình là: y  a x  P1  x  ay  P2  Do Parabol  P1  qua điểm A  20; 20  a  20 x2   y  202 20 20 Do Parabol  P2  qua điểm A  20; 20  a  20 y2   y   y  20x 202 20 20 Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 20  2 x2  x3  400 S    20x   dx   20x    20  60  3  20 Câu 34: Đáp án D Phương pháp: +) Tính thể tích mực nước ban đầu V1 +) Gọi R bán kính viên billiards hình cầu, tính thể tích khối cầu V2 +) Tính thể tích mực nước lúc sau V +) Từ giả thiết ta có phương trình V  V1  V2 , tìm R Cách giải: Thể tích mực nước ban đầu là: V1  r12 h1  .5, 42.4,5 Gọi R bán kính viên bi ta có sau thả viên bi vào cốc, chiều cao mực nước 2R, tổng thể tích nước bi sau thả viên bi vào cốc là: V  r12  2R   .5, 42.2R Thể tích cầu là: V C  R Ta có: V  V1  V2  5, 42.4,5  R  5, 42.2R Giải phương trình với điều kiện R  4,5  R  2, 7cm Câu 35: Đáp án B Phương pháp: Chuyển vế, đưa phương trình dạng f  x   0x   f  x   Cách giải: Xét hàm số f  x   a x  9x  1 x   Ta có: f    0;f '  x   a x ln a  Để f  x    x   Min f  x    f    f  x  hàm đồng biến  0;   nghịch biến  ;0 suy f '     a ln a   a  e9  8103 Vậy a  103 ;104  Câu 36: Đáp án A Phương pháp: Đặt t  x  x  1, tìm khoảng giá trị t Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét bất phương trình f  t   khoảng vừa tìm  M  t   Cách giải: 1 3  Đặt t  x  x    x     2 4   3  Khi BPT trở thành f  t   t   a ln t   t   ;      4 Ta có: f '  t    a   t  a t 3 Mặt khác lim f  t   ;f     a ln t  4 3  Với a   f  t  đồng biến  ;   4   3   f  t    t   ;     Min f  t    a ln    4 4    ;    7 7  a ln   a   6, 08 Vì đề yêu cầu tìm số thực lớn nên suy a   6;  4 ln Câu 37: Đáp án A Phương pháp: VB'.ACC'A '  V  VB'.BAC  V, với V thể tích khối lăng trụ Tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: Dựng B' M  AC  B' M  (ACCA) Dựng MN  AC '  AC '  (MNB') Khi   AB 'C ' ;  AC ' A '   MNB'  60 Ta có: B' M  a B' M a  MN   tan MNB' Mặt khác tan AC 'A '  MN A A '  C ' N A 'C ' Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Trong MN  a a a ; MC '   C ' N  C 'M  MN  3 Suy AA' =a Thể tích lăng trụ V  AB2 a3 V a3 A A  V B'.ACC'A'  V  VB'.BAC  V   V  2 3 Câu 38: Đáp án D Phương pháp: +) Từ giả thiết iz   i  1, tìm đường biểu diễn  C  số phức z +) Gọi A, B điểm biểu diễn z1 ; z  z1  z  AB  vị trí AB đường tròn  C   z1  z  OA  OB +) Sử dụng cơng thức trung tuyến tính OA  OB2 +) Sử dụng BĐT Bunhiascopsky tìm GTLN OA  OB Cách giải: Ta có: iz   i   i  x  yi    i  với ( z  x  yi  x; y     x  1  y  2  )     M  x; y  biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I 1; bán kính R  Lại có: z1  z  OA  OB Mặt khác theo cơng thức trung tuyến ta có: OI2  OA  OB2 AB2   OA  OB2  Theo BĐT Bunhiascopsky ta có:  OA  OB2    OA  OB  OA  OB  Câu 39: Đáp án Phương pháp: +) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x : y  y '  x  x  x   y +) Thay tọa độ điểm B vào phương trình tiếp tuyến, suy phương trình có dạng b  f  x  tìm điều kiện b để phương trình có nghiệm Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ +) Phương trình b  f  x  có nghiệm đường thẳng y  b cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm Lập BBT đồ thị hàm số y  f  x  kết luận Cách giải: Phương trình tiếp tuyến  C  M  x ; x 30  3x 02  có dạng: y   3x 02  6x   x  x   x 30  3x 02 Do tiếp tuyến qua điểm  0; b   b   3x 02  6x    x   x30  3x 02  2x30  3x 02 Để có tiếp  C  qua B  0; b  phương trình b  2x 30  3x 02 có nghiệm x   y  Xét hàm số y  2x  3x  y '  6x  6x    x   y  BBT: x  - y' y 0  +  -  b  Dựa vào BBT đồ thị hàm số suy PT có nghiệm  b  Với b   10;10   b  9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9  có 17 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bào toán Câu 40: Đáp án A Phương pháp: +) Nhận xét VT  f  x  f '  x   ' +) Lấy nguyên hàm hai vế hai lần Cách giải: Ta có: f  x  f '  x  '  f '  x   f  x  f ''  x   15x  12x Nguyên hàm vế ta f  x  f '  x   3x  6x  C Do f    f '     C  Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tiếp tục nguyên hàm vế ta được:  f  x  df  x     3x  6x  1 dx f  x  3x 6x     x  D  x  2x  x  D 1  f  x   x  2x  x   f 1  2 Do f     D  Câu 41: Đáp án C Phương pháp: +) Gọi A  0;0;a  ,  a   viết phương trình đường thẳng AB qua A vng góc với    +) B  AB     tìm tọa độ điểm B theo a +) Tam giác MAB cân M  MA  MB, tìm a +) Sử dụng cơng thức tính diện tích SMAB   MA; MB  2 Cách giải: x  t  Gọi A  0;0;a  a   , AB  mp     Phương trình đường thẳng  AB  :  y  z  a  t  Mà B  AB      B  t;0;a  t  B  mp     t   a  t     t  a 3 AM  1;1;;1  a   a 3 a 3  Khi B  ;0;  a 1  a   BM     ;1;     AM  BM  AM  BM   1  a  2  a  1    a   1 2 2a  8a  26 2  2a  18  a   a   a    a  2a   AM  1;1; 2     AM; BM    3;3;3 BM   2;1;1 Vậy diện tích tam giác MAB SMAB  3 MA; MB  2 Câu 42: Đáp án B Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Tính g '  x  , giải bất phương trình g '  x   Cách giải:  x  x Ta có g  x   f 1    x  g '  x    f ' 1    1; x   2  2  x  x Xét bất phương trình g '  x     f ' 1      f ' 1    2  2  2 * Thử đáp án x  x Đáp án A: x   2;      1;0   f ' 1     đáp án A sai  2 x  x Đáp án B: x   4; 2      2;3  f ' 1     B  2 x  x Đáp án C: x   2;0     1;   1  f ' 1     Csai  2 x  x Đáp án D: x   0;      0;1  1  f ' 1     D sai  2 Câu 43: Đáp án B Phương pháp: +) Sử dụng phương pháp phần tích phân  f '  x  cosxdx +) Sử dụng kết  f  x   k.sin x  dx  tính f  x  +) Lấy tích phân từ đến vế tính  f  x  dx Cách giải: u  cosx du   sin xdx   Đặt   dv  f '  x  dx  v  f  x   1 0 Ta có  f '  x  cosxdx  f  x  cosx 01  f  x  sin xdx   f 1  f      f  x  sin xdx     f  x  sin dx  2 Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét 1 0 2  f  x   k.sin x  dx    f  x  dx  2k. f  x .sin xdx  k  sin  x  dx  1  k  2k     k  1   k  1 Suy 2 1 0 Vậy f  x   sin x   f  x  dx   sin xdx    f  x   sin x  dx  0 cosx 1    x    Câu 44: Đáp án D Phương pháp: Gọi H trung điểm AB  SH   ABCD  Gắn hệ độ tọa Oxyz, với  3   1  1    H  0;0;0  ,S  0;0;  , A   ;0;0  ; B  ;0;0  ;C  ;1;0  , D   ;1;0     2  2     Gọi n1 ; n  GMN  ;  ABCD   cos   GMN  ;  ABCD    VTPT mặt n1.n n1 n Cách giải: Gọi H trung điểm AB.Vì  SAD    ABCD   SH   ABCD  Gắn hệ tọa độ Oxyz, với  3   1  1    H  0;0;0  ,S  0;0;  , A   ;0;0  ; B  ;0;0  ;C  ;1;0  , D   ;1;0     2  2     Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải phẳng Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  3 1 3  1 3 Khi G  0;0; ,M ; ; , N  ; ;    4   4   1 3    GM   ; ;  ; MN    ;0;0     12   1  n1  n GMN  GM; MN    0;  ;  24 4  Và mặt phẳng  ABCD  có véc tơ pháp tuyến n  n  ABCD  k   0;0;1 Vậy cosin góc hai mặt phẳng  GMN  ,  ABCD  cos  n1.n n1 n  39 13 Câu 45: Đáp án C Phương pháp: Đặt g  x   f  x  8x  m  , tính g '  x  giải phương trình g '  x   0, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt qua nghiệm g '  x  đổi dấu Cách giải: x  Ta có g '  x    2x   f '  x  8x  m     f '  x  8x  m   *  I  Mà f '  x    x  1  x  2x    x  1 x  x   ; x  2  x  8x  m   1  Suy *   x  8x  m  1  x  8x  m  x  8x  m      x  8x  m  2   x  8x  m    3 Qua nghiệm phương trình (1) (nếu có) g '  x  khơng đổi dấu Do ta khơng xét phương trình (1) Để hàm số cho có điểm cực trị phương trình (2); (3) có nghiệm phân biệt khác 16  m  16  m      m  16  16  m   18  m  Trang 28 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Kết hợp m  *  có 15gias trị m cần tìm Câu 46: Đáp án D Phương pháp: Xét phương trình hoành độ giao điểm x   a  10  x  x   0, lập a, đư phương trình dạng a  f  x  , phương trình có nghiệm  đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm nhất, lập BBT kết luận Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm  C  OX x   a  10  x  x   * Dễ thấy x  không nghiệm phương trình (*) Khi *  a  10  x3  x  x2 Xét hàm số f  x   x3  x  1 x3  x  có  x   , f ' x    x 1   x2 x x2 x3 Tính lim f  x   ; lim f  x   ; lim f  x   ; lim f  x   ;f 1  x  x  x 0 x 0 BBT: x  - y' -   +   y  Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f  x   a  10 có nghiệm  a  10   a  11 Câu 47: Đáp án D Phương pháp: z log  x  y   z  x  y  10   x  y  10  x  y   2 z 1 z log  x  y   z   x  y  10  10.10 Thay 10z  x  y vào x  y3  a.103x  b.102x , biến đổi, đồng hệ số Cách giải: Trang 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ z log  x  y   z  x  y  10   x  y  10  x  y  Ta có   2 2 z 1 z log  x  y   z   x  y  10  10.10 Khi x  y3  a.103z  b.102z   x  y   x  xy  y2   a 10z   b 10z    x  y   x  xy  y   a  x  y   b  x  y   x  xy  y  a  x  y   b  x  y   x  xy  y  a  x  2xy  y   2 b b   x  y   x  y  xy   a    x  y   2a.xy 10  10  b   29 a   a   Đồng hệ số, ta  10  Vậy a  b  2a  1 b  15 Câu 48: Đáp án B Phương pháp: +) Gọi M  x; y; z   tọa độ véc tơ AM; BM +) Gọi H, K hình chiếu A,B lên    , có AMH  BMK +) Tính sin góc AMH; BMHK suy đẳng thức Tìm quỹ tích điểm M đường tròn +) Tính tâm đường tròn quỹ tích Cách giải: Gọi M  x; y; z   AM   x  10; y  6; z  2 ; BM   x  5; y  10; z  9 Gọi H, K hình chiếu A, B lên    , có AMH  BMK AH  d  A;  P    2.10  2.6   12  1 2  6; BK  d  B;  P    2.5  2.10   12 22  22  12 AH  sin AMH   AH BK MA    MA  2MB  MA  4MB2 Khi  MA MB sin BMK  BK  MB 2 2 2 Suy  x  10    y     z     x     y  10    z      Trang 30 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 2 20 68 68 10   34   34    x  y  z  x  y  z  228   S :  x     y     z    40 có 3 3  3  3  2  10 34 34  tâm I  ; ;   3  Vậy M   C  giao tuyến     S   Tâm K  C  hình chiếu  10 34 34  I ; ;  mặt phẳng     3  10   x   2t  34  Phương trình đương thẳng qua I vng góc với    có dạng  y   2t  34  z    t  34 34   10  10   34   34   K   2t;  2t '  t  , K        2t     2t      t   12  3          9t    t    K  2;10; 12   x K  Câu 49: Đáp án B Phương pháp: +) Kiểm tra d     +) Gọi B     O xy   B  a; b;0   B     , thay tọa độ điểm B vào phương trình     phương trình ẩn a, b +) d / /   d   d  ;      d  B;  d    Sử dụng cơng thức tính khoảng cách  BM; u d    d  B;  d    , lập phương trình ẩn chứa a, b ud +) Giải hệ phương trình tìm a,b => Toạn độ điểm B => Độ dài AB Dế thấy d      1; 2; 3      d     Ta có B     O xy   B  a; b;0  mà B        2a  b    b   2a Lại có d / /   d   d  ;      d  B;  d    Đường thẳng d qua M  0;0; 1 , có u d  1; 2;  Trang 31 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ BM   a; b; 1  BM;u    2b  2; 1  2a; 2a  b  Do  BM; u d    d  B;  d     ud  2b    1  2a    2a  b  2 3   2b    1  2a    2a  b   81    4a   1  2a    4a    81  1  2a  Vậy AB  2 2 2  a  1  B  1; 4;0   1  2a  a  1  b  9     a  1  2a  3 a    B  2; 2;0   b  2 Câu 50: Đáp án Phương pháp: Điểm A  x; y  nằm bên (kể cạnh) OMNP   x  100;0  y  10, tính số phần tử không gian mẫu n    Gọi X biến cố: “Các điểm A  x; y  thỏa mãn x  y  90 ” Tính số phần tử biến cố X n  X  Tính xác suất biến cố X: P  X   n X n  Cách giải: Điểm A  x; y  nằm bên (kể cạnh) OMNP   x  100;0  y  10, Có 101 cách chọn x, 11 cách chọn y Do số phần tử khơng gian mẫu tập hợp điểm có tọa độ nguyên nằm hình chữ nhật OMNP n     101 x 11 Gọi X biến cố: “Các điểm A  x; y  thỏa mãn x  y  90 ”  y   x  0;1; 2; ;90  Vì x   0;100 ; y   0;10  x  y  90    y   x  0;1; 2; ;89  Trang 32 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Khi có 91  90   81  81  91 11  946 cặp Vậy xác suất cần tính P  n X 946 86   n    101 x 11 101  x; y  thỏa mãn Trang 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 845 11 11 473 500 B C 16 9 200 D 86 10 1 Đáp án 1- B 2-D 3-B 4-D 5-C 6-C 7-C 8-A 9-C 10 -B 11 -D 12 -B 13 -C 14 -B 15 -C 16 -D 17 -D 18 -C 19 -B 20-A 21- A 22-B 23-A 24-C 25-A 26-A 27-C 28-C 29-A 30-A 31- D...  lim x  x  1 1 x 1 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2 018 file word gửi đến 0982.563.365...     ln  x  2 018    2 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2 018 file word gửi đến 0982.563.365