Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới ƠN TẬP TỐT NGHIỆP NĂM 2010 I. Kế hoạch ơn tập Thời gian ơn tập: × 6 tiết 7 tuần = 42 tiết tuần Hình học : 12 tiết, Đại số - Giải tích 30 tiết Giai đoạn 1: Tuần 1_chủ yếu ơn tập phục vụ kiểm tra học kỳ II. Giai đoạn 2: Từ tuần 2 đến tuần 4_Ơn tập theo từng chủ đề+thi thử. Giai đoạn 3: Từ tuần 5 đến tuần 7_Ơn tập chủ đề Hình học+Ơn tập tổng hợp+thi thử. Tuần Nội dung Bài tập Ghi chú GIAI ĐOẠN 1 1 (06/04-11/04/2009) Tích phân-số phức Bài tập ơn tập HK II sgk GIAI ĐOẠN 2 2 (20/04-25/04/2009) Đạo hàm_Khảo sát hàm số Từ bài 1 đến bài 8 3 (27/04-02/05/2009) Khảo sát hàm số Từ bài 9,10,12 đến bài 15 4 (04/05-09/05/2009) Mũ-log-tích phân-số phức- thi thử đợt 1 Bài 28a,d,f,g. Bài 29,30. Bài 31a,c. Bài 32,39,40, 48-50 Các bài còn lại Học sinh giải_Giáo viên kiểm tra GIAI ĐOẠN 3 5 (11/05-16/05/2009) Hình học Bài 1,4. Bài 10,11,12,14. Bài 20 Các bài còn lại Học sinh giải_Giáo viên kiểm tra 6 (18/05-23/05/2009) Bài tập tổng hợp ĐSGT: Bài 11,38c,d, Bài 47c,48b,49b. HH: Bài 23 7 (25/05-30/05/2009) Giải và sửa bài thi thử đợt 2 Giải các đề 2-6 Lưu ý: 1. Tùy trình độ của từng lớp giáo viên lựa chọn lại các bài tập trên có thể bổ sung hoặc thay thế. 2. Đối với ban Khoa học tự nhiên giáo viên bổ sung thêm các bài tập nâng cao cho phù hợp. II. Nội dung Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Bài 1. a. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 x + x -1 y = f x = x -1 , x>1. b. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ( ) ( ) 2 y = f x = x 3 - 2x trên đoạn [ ] 0;1 . c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ( ) 2x y = f x = x - e trên đoạn [ ] -1;0 . ĐS: a. ( ) ( ) ( ) 0; min 2 5f x f +∞ = = . b. [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) 0;1 0;1 1 min 0 0, max 2 2 f x f f x f   = = = =  ÷   . c. [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) 2 1;0 1;0 1 min 1 1 , max ln 2 ln 2 2 f x f e f x f − − − = − = − − = − = − − . 2. Khảo sát hàm số bậc ba Bài 2. Cho hàm số 3 2 y = -x +3x có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hồnh độ bằng -1. 3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hồnh. Bài tập Ơn thi TN THPT 2010 1 B mụn Toỏn Trng THPT Tõn Qui -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -4 -2 2 4 6 8 x y O (C) S Hng dn 1. * TX * Tớnh o hm y' tỡm nghim * Tỡm gii hn * Xột tớnh tng, gim, cc tr * BBT * im c bit v v th 2. Phng trỡnh tip tuyn ti M(x 0 ;y 0 ) cú dng y=f'(x 0 )(x-x 0 )+y 0 ( ) b a . S = f x dx3 I S: 2. d: y = -9x - 5 ; 3. 27 S = 4 Bi 3. Cho hm s 3 2 1 y = x - 2x +3x 3 cú th (C). 1. Kho sỏt v v th ca hm s. 2. Da vo th (C) bin lun theo m s nghim phng trỡnh 3 2 1 x - 2x +3x = m 3 (*). 3. Vit phng trỡnh tip tuyn d vi (C) ti giao im ca (C) vi trc honh. -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 x y 4 3 O 1 2 4 ẹS : 2. m > hoaởc m < 0 : (*) co ự1 nghieọm 3 4 m = hoaởc m = 0 : (*) co ự2 nghieọm 3 4 0 < m < : (*) co ự3 nghieọm 3 3. d : y = 3x; d : y = 0 (C) Bi 4. Cho hm s 3 2 y = x - 3x + 5 cú th (C). 1. Kho sỏt v v th ca hm s. 2. Xỏc nh m phng trỡnh 3 2 x - 3x + 5 +m = 0 cú 3 nghim phõn bit. 3. Vit phng trỡnh tip tuyn d vi (C) ti im cú honh bng 1. f(x)=x^3-3x^2+5 y=-3x+6 f(x)=1 x(t)=2 , y(t)=t -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y S: 2. -5<m<1; 3. d: y=3x+6 Bi 5. Cho hm s 3 y = (x +1) cú th (C). Bi tp ễn thi TN THPT 2010 2 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại tâm đối xứng. f(x)=(x+1)^3 Series 1 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -8 -6 -4 -2 2 4 x y I ĐS: 2. d:y = 0 Bài 6. Cho hàm số 3 2 y = -x +3x - 4x + 2 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại giao điểm cùa (C) với trục tung. f(x)=-x^3+3x^2-4x+2 y=-4x+2 T?p h?p 1 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -8 -6 -4 -2 2 4 x y (1,0) I O ĐS: 2. d: y=−4x+2 2. Khảo sát hàm số trùng phương Bài 7. Cho hàm số 4 2 y = -x +2x +3 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 4 2 x - 2x - 3 +m = 0 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 -8 -6 -4 -2 2 4 x y O ĐS: 2. m > 4 phương trình vô nghiệm m = 4 phương trình có 2 nghiệm 3<m<4 phương trình có 4 nghiệm m = 3 phương trình có 3 nghiệm m< 3 phương trình có 2 nghiệm Bài 8. Cho hàm số 4 2 1 3 y = x - 3x + 2 2 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 4 2 x - 6x + 3 = 2m . Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 3 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới x y 3 2 -3 O 3 3 − ĐS: 2. 3 m > phöông trình co ù2 nghieäm 2 3 m = phöông trình co ù3 nghieäm 2 3 -3 < m < phöông trình co ù4 nghieäm 2 m = -3 phöông trình co ù2 nghieäm m < -3 phöông trình voâ nghieäm Bài 9. Cho hàm số 4 2 y = 2x - 4x +2 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 4 2 2x - 4x + 2-m = 0 3. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C ) tại điểm có hoành độ bằng -2. f(x )=2x ^4-4x ^2+2 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -8 -6 -4 -2 2 4 x y ĐS: 2. m>2 phương trình có 2 nghiệm m=2 phương trình có 3 nghiệm 0<m<2 phương trình có 4 nghiệm m=0 phương trình có 2 nghiệm m<0 phương trình vô nghiệm 3. d: y=-48x-78 Bài 10. Cho hàm số 4 2 y = x + x có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 4 2 x + x = 2m. f(x)=x^4+x^2 f(x)=1.5 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -8 -6 -4 -2 2 4 x y ĐS: 2. m>0 phương trình có 2 nghiệm m=0 phương trình có 1 nghiệm m<0 phương trình vô nghiệm Bài 11. Cho hàm số 2 2 y = x (x - 2) có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Xác định m để phương trình 4 2 x - 2x = m có 4 nghiệm phân biệt. 3. Tinh thể tích vật thể khi cho hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai đường thẳng x=0, x=1 xoay quanh trục Ox. Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 4 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới f(x)=x^2* (x^2-2) Shading 1 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -10 -8 -6 -4 -2 2 x y O ĐS: 2. -1<m< 0, 3. 107 V =π 315 3. Khảo sát hàm số hữu tỉ Bài 12. Cho hàm số -3x -1 y = x -1 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng 3. 3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai đường thẳng x= -3, x= -1. -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -10 -8 -6 -4 -2 2 x y Hướng dẫn 1. * TXĐ * Tính đạo hàm y' (y'>0 hoặc y'<0) * Tìm giới hạn_tiệm cận * Xét tính tăng, giảm, hàm số không có cực trị * BBT * Điểm đặc biệt và vẽ đồ thị_Kết luận tâm đối xứng 2. Phương trình tiếp tuyến tại M(x 0 ;y 0 ) có dạng y=f'(x 0 )(x-x 0 )+y 0 ( ) ∫ b a . S = f x dx3 M I ĐS: 2. d: y = x - 8 , 3. S = 6 - 4ln2 Bài 13. Cho hàm số 2x -1 y = x -1 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. f(x)=(2x-1)/(x-1) y=-4x+2 f(x)=2 x(t)=1 , y(t )=t T?p h?p 1 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 -8 -6 -4 -2 2 4 x y I M O d: y = -4x+ 2 ĐS: 2. d: y = -4x + 2 Bài 14. hàm số x +3 y = x + 2 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng -3. 3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường thẳng x=-5 và trục hoành. Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 5 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới f(x)=(x+3)/(x+2) y=-1x-3 Shading 1 f(x)=1 x(t)=-2 , y(t)=t -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 -8 -6 -4 -2 2 4 x y I ÑS. 2. d: y = -x - 3 3. S = 3 - 4ln2 Bài 15. Cho hàm số 2x y = x +1 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C ) tại điểm có hoành độ bằng 2 . 3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), x=2 và x = 4. f(x)=2x/(x+1) y=0.2222x+0.8889 Shading 1 f(x)=2 x(t)=-1 , y(t )=t -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 -8 -6 -4 -2 2 4 x y I O ĐS: 2. 2 8 d: y = x + 9 9 , 3. 3 S = 4+ 2ln 5 Bài 16. Cho hàm số x +1 y = x -1 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có tung độ bằng -2. 3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ), và hai trục tọa độ. -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -10 -8 -6 -4 -2 2 x y O I ĐS: 2.d: y=-4,5x-0,5 3. S=2ln2 − 1 MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Bài 17. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số ( ) 3 2 3 3 1y f x x x mx= = − + − . a. Đồng biến trên tập xác định của nó. b. Đồng biến trên khoảng (0;+∞). c. Nghịch biến trên khoảng (0;3). ĐS: a. m ≥ 1, b. m ≥ 0, c. m ≤ −3. Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 6 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Bài 18. Cho hàm số ( ) 2 1x mx y f x x m + + = = + . a. Định m để hàm số đạt cực đại tại x=2. b. Định m để hàm số đạt cực tiểu tại y CT =3. ĐS: a. m = −3, b. m = −1. Bài 19. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 4 4 sin cosy f x x x= = + . ĐS: a. ( ) ( ) 1 max 1, min 2 R R f x f x= = , Bài 20. a. Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1x y x + = . b. Biện luận theo m các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 4 2 x x m y x − + = + . ĐS: a. 1y = ± , b. m=−12: không có tiệm cận, m≠−12: TCĐ x=−2, TCX y=x−6. Bài 21. Cho hàm số ( ) ( ) 2 4 1y x x= − − . a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Gọi M là giao điểm của (C) và Oy, d là đường thẳng qua M và có hệ số góc m. Xác định m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt. ĐS: b. m <0, m≠−9. Bài 22. Cho hàm số 4 2 1 3 3 2 2 y x x= − + . a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm uốn. c. Tìm các tiếp tuyến của (C) đi qua 3 0; 2 A    ÷   . ĐS: a. y=±4x+3, b. 3 3 ; 2 2 2 2 y y x= = ± + . Bài 23. Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − . a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. ĐS: M(0;1), M’(2;3). Bài 24. Cho hàm số ( ) 2 3 1 x m x m y x + + + = + (C m ), m là tham số. a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C − 2 ) của hàm số khi m=−2. b. Chứng minh (C m ) nhận giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối xứng. c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C − 2 ) và các trục tọa độ. f(x)=(x^2+x-2)/(x+1) x(t)=-1 , y(t)=t f(x)=x -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -10 -8 -6 -4 -2 2 x y I ĐS: c. 1 2ln 2 2 S = − . Bài 25. Cho hàm số 1 2 1 1 y x x = + − + (C). Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 7 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) kẻ từ điểm ( ) 1;3A . ĐS: y=3x. Bài 26. Cho hàm số ( ) 2 2 1 1 1 x m x m y x + + + + = − (1), m là tham số. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=−1. b. Xác định tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số (1) có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung. ĐS: b. 4 1 2 3 m− < < − + . Bài 27. Chứng minh rằng đường cong 3 5 2 4 y x x= + − và y=x 2 +x−2 tiếp xúc nhau tại một điểm nào đó. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong đã cho tại điểm đó. f(x)=x^3+x*5/4 -2 f(x)=x^2+x-2 f(x)=2x-9/4 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 -10 -8 -6 -4 -2 2 x y ĐS: 9 2 4 y x= − Chủ đề 2: HÀM SỐ LŨY THỪA−MŨ−LOGARIT Bài 28. Giải các phương trình sau: a) 2 x -5x+7 2 = 8 ĐS: x = 1; x= 4 b)      ÷  ÷     5x-7 2-x 5 2 = 2 5 ĐS: x = 5 4 c)    ÷   2-x 1-x 1 16 = 8 ĐS: x = 10 7 d) 2x-1 2x 3 +3 = 324 ĐS: x = 5 2 e) x-1 x+1 x 5 +5 - 5 = 3 ĐS: x = 1 – log 5 7 f) 2 4 8 log x +log x +log x =11 ĐS: x = 2 6 g) 2 2 log x +log (x - 2) = 3 ĐS: x = 4 h) 2 2 2 2 log (x + 8) = log x +log 6 ĐS: x = 2; x= 4 Bài 29. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 2 3 y = log (-x + 4x +5) ĐS :( -1;5) b) 2 x -4x π 1 y = log (3 - ) 27 ĐS : (-∞;1)∪(3;+∞) Bài 30. Tìm x nếu: a) log 2 (log 3 (log 4 x)) = 0 ĐS:x =4 3 b) (8 + x) -3 = 64 ĐS: 31 x = - 4 Bài 31. Giải các phương trình sau: Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 8 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới a. 9 x – 7.3 x – 18 = 0 ĐS:x=2 b. 2.16 x – 17.4 x + 8 = 0 ĐS: 3 x = 2 ; 1 x = - 2 c. 2 2 2 log x - 5log x + 4 = 0 ĐS: x=2; x=16 d. 2 2 1 2 log x -log x - 2 = 0 ĐS:x=2; 1 x = 4 Bài 32. Giải các bất phương trình sau: a) 9 x – 5.3 x + 6 < 0 ĐS: log 3 2<x<1 b) 2 x -x+1 3 < 27 ĐS: -1<x<2 c) log 3 ( x +2) >log 9 (x+2) ĐS: x>-1 d) 2 0,5 o,5 log (4x+11) < log (x + 6x + 8) ĐS: -2<x<1 MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Bài 33. a. Cho biểu thức 5 3 2 3 2 3 2 3 A = . Viết lại biểu thức A dưới dạng lũy thừa của 2 3 với số mũ hữu tỉ. b. Tính 5 3 3 3 4 5 . . log . a a a a B a a = . ĐS: 1 6 2 17 ; 3 30 A B   = = −  ÷   . Bài 34. 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. 2 1 .sin 2 x y e x + = b. 2 ln 1y x= + ĐS: a. y’=2e 2x+1 (sin2x+cos2x), b. 2 ' 1 x y x = + . 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a. 2 2 3 3 30 x x+ − + = b. ( ) 3 2 2 2 2 2log log 1 log log 1 .log 3 y x y x = +    = −   ĐS: a. x=±1, b.(8;9). Bài 35. 1. Cho hàm số ( ) ( ) 2 ln 1 x x f x e e= + + . Tính ( ) ' ln 2f . 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 2 4 8 11 log log log 2 x x x+ + = b. lg lg 1 5.2 4 2 x x−   < −  ÷   ĐS: a. x=8, b. 1 1 100 x< < . Bài 36. a. Tìm giá trị của cơ số a biết ( ) 3 11 log 3. 3. 3 12 a = − . b. Giải phương trình 3 2 2 2 3 2 4 8 4 x x x x x− + − + − = . c. Tính ( ) 2 0 ln cos lim x x L x → = . ĐS: a. 1 9 a = , b. x=1; x= 2 3 , c. 1 2 L = − . Bài 37. a. Giải phương trình ( ) 6 log 2 6 log 3 log x x x+ = . b. Giải bất phương trình 3 11 x x> − . ĐS: a. 1 6 x = , b. x > 2. Bài 38. a. So sánh hai số 4 log 5 và 5 log 6 (không dùng máy tính). b. Biết lg 2 a= ; 2 log 7 b= . Tính giá trị của lg 56 theo a và b. Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 9 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới ĐS: a. 4 5 log 5 log 6> , b. lg56=a(3+b). Chủ đề 3: NGUYÊN HÀM−TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 39. 1. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2 2 x +3x + 3x -1 f x = x + 2x +1 biết ( ) 1 F 1 = 3 . ĐS: ( ) − 2 x 2 13 f x = + x + 2 x +1 16 . 2. Tính các tích phân sau: a) I = ∫ π 2 0 x (sin +cos2x)dx 2 ĐS: 2- 2 . b) J = ∫ 1 3 0 (2x +1) dx ĐS: 10 c) K = ∫ 1 x 0 (4x +1)e dx ĐS: e+3. d) M = ∫ 2 2 1 2x dx x +1 ĐS: ( ) 2 5 - 2 e) N = ∫ e 2 1 ln x dx x ĐS: 1 3 . HD: c. đặt u=4x+1; dv=e x dx. d. Đặt u=x 2 +1 (hoặc 2 1u x= + ). e. Đặt u=lnx. Bài 40. Tính các tích phân sau: a) I = ∫ 3 1 2xlnxdx ĐS:    ÷   9 2 ln3 - 2 2 b) J = ∫ 1 2 -1 2x +1 dx x + x +1 ĐS: ( ) 2 3 -1 c) M = ∫ π 2 0 xcosxdx ĐS: π -1 2 d) M = ∫ 2 x x -1 e dx 2+ e ĐS: 3 2e+ e ln 2e+1 HD: a. lnu x dv xdx =   =  , b. đặt u=x 2 +x+1 (hoặc 2 1u x x= + + ), c. cosu x dv xdx =   =  , d. đặt u=2+e x . MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Bài 41. a. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) 2 2 2 tan 2 1 4 tan 1 2 x f x x = +   −  ÷   biết 3 4 F π   =  ÷   . b. Cho hai hàm số ( ) 2 20 30 7 2 3 x x f x x − + = + , ( ) ( ) 2 2 3F x ax bx c x= + + + , với 3 2 x > . Xác định a, b, c để F(x) là một nguyên hàm của f(x). ĐS: F(x)=tanx+2, b. a=4; b=−2; c=1. Bài 42. Tính các tích phân sau: a. 3 3 4 tanI xdx π π = ∫ b. ln 3 0 2 x dx J e = + ∫ c. 7 3 3 2 0 1 x dx K x = + ∫ d. ( ) 3 2 2 lnL x x dx= − ∫ e. ( ) 1 2 0 2 x M x e dx= − ∫ f. 1 2 2 0 1N x x dx= − ∫ Giải c. Đặt 3 2 3 2 1 1u x u x = + ⇒ = + ⇒ 2 3 2u du xdx= , đổi cận 0 1 2 7 x u u x =  =   ⇒   = =    Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 10 [...]... Bài 57 Dùng công thức Moa-vrơ để tính a (1+i)5, Bài 58 a Tìm phần thực và phần ảo của số phức ( ( ) 6 3 −i ) ĐS: a −4 ( 1 + i ) , b −64 8 3+i b Tìm phần thực và phần ảo của (x+yi) −2(x+yi)+5 Với giá trị nào của x, y thì số phức trên là số thực ĐS: a a = −128; b = −128 3 , b x = 1; y = 0 2 Chủ đề 6: KHỐI ĐA DIỆN−MẶT CẦU−MẶT TRỤ−MẶT NÓN A Công thức Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 12 Bộ môn Toán Trường... điểm đó đến mặt phẳng kia Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 15 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Bài tập Bài 14 Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: a (α) vuông góc với AB tại A, biết A(1;0;−2), B(2;1;1) b (α) qua ba điểm M(2;−1;3), N(4;2;1), P(−1;2;3) c (α) qua M(0;−2;1) và song song với mặt phẳng (β): x−3z+1=0 d (α) qua hai điểm A(3;1;−1), B(2;−1;4) và vuông góc với mặt phẳng (β):2x−y+3z+1=0... hình nón tròn xoay có đường cao h=a, bán kính đáy r=1,5a Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón đã cho theo a ĐS: S xq = Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 3π a 2 13 3π a3 ,V = 4 4 13 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Bài 7 Bài 8 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, có AB=a, AC= a 5 Tính diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích khối trụ được sinh ra bởi hình chữ nhật nói trên... hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy Biết SA=AB=BC=a Tính thể tích khối chóp S.ABC ĐS: VS ABC = Bài 4 a3 6 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy và SA=AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD ĐS: VS ABC = Bài 5 a3 2 3 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy cạnh SB = a 3 a Tính... qua điểm M (−1;0;2) và vuông góc với mặt phẳng (α): 2x−y+z−1=0 x y+3 z-2 = c ∆ qua M(−1;2;1) và song song với đường thẳng d: = 2 -1 3 d ∆ qua M(0;3;−1) và song song với trục Ox  x = 2 + 2t  ĐS: a  y = −1 + 3t ; b  z = 3 − 2t  Bài tập Ôn thi TN THPT 2010  x = −1 + 2t  ; c y = t z = 2 + t   x = −1 + 2t   y = 2 − t ; d  z = 1 + 3t  x = t  y = 3  z = −1  16 Bộ môn Toán Trường THPT Tân... +C2 -D Lưu ý: + Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (α) có r=d(I,(α)) + Mặt cầu tâm I và đi qua điểm A có r=IA + Mặt cầu đường kính AB có tâm I là trung điểm của AB và r = IA = Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 AB 2 14 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Bài toán liên quan: Viết phương trình mặtrphẳng tiếp xúc mặt cầu ur u + Tiếp xúc tại M: có vectơ pháp tuyến là n= IA + Mặt phẳng (α) tiếp xúc mặt cầu (S):... + 1+ (1−2y)i = 2−x+( 3y−2)I c) x + 2y + (2x−y)i = 2x + y +(x+2y)i b) 4x + 3+ (3y−2)i = y+1 + (x−3)i Bài 51 Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 + 3 x + 3 = 0 Hãy tính: Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 11 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới 2 a) z1 + z2 2 3 3 b) z1 + z2 c) z1 z2 + z 2 z1 Bài 52 Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Bài 53 a... Tam ABC vuông tại A: S = Hình vuông ABCD: * Đường chéo AC = AB 2 * S=AB2 1 AB.AC 2 B A H C B C B Bài tập Bài 1 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của BC a Chứng minh SA vuông góc với BC b Tính thể tích khối chóp S.ABC và S.ABI theo a ĐS: b VS ABI = Bài 2 1 a 3 11 VS ABC = 2 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với... đến ∆ ĐS: H  − ; ; ÷, d ( M , ∆ ) = MH = 7 7 7  11  x−7 y−3 z −9 = = Bài 27 Viết phương trình tham số đường vuông góc chung của hai đường thẳng ∆ : và 1 2 −1  x = 3 − 7t  x = 3 + 2t   ∆ ' :  y = 1 + 2t ĐS: d :  y = 1 + t  z = 1 + 3t  z = 1 + 4t   −Hết− Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 17 ... - ( Ax A +By A +Cz A ) ) Loại 4: (α) đi qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (β): Ax+By+Cz+D = 0 , (MN không vuông góc với (β): ur u u ur u ur u * (α) có nα =MN ∧ nβ * Điểm thuộc mặt phẳng: M (hoặc N) Thay các kết quả vào (1) x = x0 +a1 t  Loại 5: (α) đi qua A(xA;yA;zA) và vuông góc với đường thẳng Δ : y = y0 +a2 t z = z +a t 0 3  ur u r u u * (α) có dạng a1 x+a2 y+a3 z+m= 0 , nα = aΔ . 2m . Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 3 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới x y 3 2 -3 O 3 3 − ĐS: 2. 3 m > phöông trình co ù2 nghieäm 2 3 m = phöông trình co. và 5 log 6 (không dùng máy tính). b. Biết lg 2 a= ; 2 log 7 b= . Tính giá trị của lg 56 theo a và b. Bài tập Ôn thi TN THPT 2010 9 Bộ môn Toán Trường