Đang tải... (xem toàn văn)
Hướng dẫn giải bài tập Kết Cấu Công Trình . Được chia thành các chương với những bài tập được hướng dẫn rõ ràng, cụ thể. Rất hữu ích cho các sinh viên xây dựng.
KS Nguyn Hi Hng462.2. Bài tập và lời giải2.2.1. Cấu kiện chòu nén đúng tâmBài 1: Cho một cột bêtông cốt thép đổ toàn khối theo phương thẳngđứng, chòu nén đúng tâm. Hai đầu ngàm, chiều dài cột 3,6m. Kích thước tiếtdiện cột()( ),cm20x20bxh =thuộc công trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốtthép nhóm AI. Tải trọng tác dụng lên cột bao gồm: Tải trọng dài hạnT;15,27Pdh= và tải trọng ngắn hạn là.T15=nghPYêu cầu hãy tính toán và bố trí cốt thép cho cấu kiện trên.GiảiTừ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:.kG/cm90R;kG/cm2100R2n2a==Bước 1: Chọn sơ đồ tính toán: Như hình vẽPtt360Bước 2: Xác đònh tải trọng tính toánp dụng công thức:nhdhdhttNmPP +=+ Xác đònh mdh: từ độ mảnh92,06,3.5,0bl0===λTra phụ lục 8 và nội suy bậc nhất ta được 99,0m99,0dh=⇒=ϕThay số:).T42,421599,015,27Ptt(=+=Bước 3: Xác đònh nội lực lớn nhất: )T(42,42PNttmax== .Bước 4: Tính toán cốt thép).02,8210020.20.85,0.85,0.9099,010.42,42RFm.RNF3'abbnmax'a2(cm=−=−ϕ=Bước 5: Bố trí cốt thép và kiểm tra:- Chọn,cm04,81642=φaFcó- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:%3%100.FF%05,0maxatmin=µ<=µ<=µchọn KS Nguyn Hi Hng47%3%01,2%100.20.2004,8%100.FFmaxat=µ<===µchọnChọn cốt đai 6φ khoảng cách cốt đai là 20cm.20204Þ16đai Þ621Kết luận: Chọn và bố trí thép: 164φ đặt đều ở 4 góc của tiết diện.Bài 2: Cho một cột bêtông cốt thép có tiết diện tròn, đổ toàn khối theophương thẳng đứng, chòu nén đúng tâm. Một đầu ngàm một đầu khớp, chiềudài cột 4m. Thuộc công trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốt thép nhómAII. Tải trọng tác dụng lên cột bao gồm: Tải trọng dài hạnT;5,30Ndh= và tảitrọng ngắn hạn là .T1,2=nghNYêu cầu: Chọn kích thước tiết diện, tính cốt thép chòu lực.GiảiTừ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:%.1,0;90;2700 =µ==min2n2a kG/cmR kG/cmRBước 1: Chọn sơ đồ tính toán400PttBước 2: Chọn kích thước:- Giả thiết: %1=µ và 1=ϕ ; thay vào công thức ta có:.T6,321,25,30Ntt=+=23anttbcm632,2782700.01,09010.6,32R.RNF =+=µ+=- Từ⇒π=2br.F cm42,914,3632,278Frb==π=Chọn cm10r=Bước 3: Tính cốt dọc:Xét uốn dọc: 1m102810400.7,0rl.rLdh0=→>==µ==λ và 98,0=ϕ KS Nguyn Hi Hng48.T6,321,215,30NmNNnghdhdhtt=+=+=4Þ1620r1012đai Þ6=−ϕ=abnb'aRF.R.mNF223cm512,4270010.14,3.90.85,0.85,098,010.5,40=−Bước 4: Kiểm tra%1,0%31,1100.154,346533,4FF%3minba=µ>==>Chọn và bố trí cốt thép: 124φ làm cốt chòu lực.Bài 3: Cho một cột bêtông cốt thép có tiết diện vuông, đổ toàn khối theophương thẳng đứng, chòu nén đúng tâmT.3,137Ntt= Chiều dài tính toán cộtm2,4L0= . Thuộc công trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AI.Hệ số làm việc của bêtông mb=0,85.Yêu cầu: Xác đònh kích thước tiết diện, tính cốt thép chòu lực.GiảiTừ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:%.4,0;90;2300 =µ==min2n2a kG/cmR kG/cmRBước 1: Chọn kích thước:Giả thiết: %05,1=µ và 1=ϕ thay vào công thức ta có:23anttbcm8,12022300.0105,09010.3,137R.RNF =+=µ+=.cm681,348,1202Fbb===- Chọn tiết diện cột: (40x40) cm.Bước 2: Tính cốt dọc- Tính5,1040420bL0===λ;Tra bảng và nội suy bậc nhất ta được 97375,0=ϕ- Tính diện tích cốt thép:223abnb'acm07,16230040.90.85,0.85,097375,010.3,137RF.R.mNF =−=−ϕ=Bước 3: Kiểm tra và bố trí KS Nguyn Hi Hng49%.3%004,1%100.40.4007,16%100.FF%4,0maxb'amin=µ<===µ<=µđai Þ84Þ1640404Þ16211%54,4%100.004,1004,105,1gt=−=µµ−µ=µ∆- Chọn168φ có2cm08,16Fa=làm cốt dọc chòu lực.- Chọn cốt đai:a200.,6φBài 4: Cho một cột bêtông cốt thép đổ toàn khối theo phương thẳngđứng, chòu nén đúng tâm, cốt thép nhóm AI có kích thước tiết diệncm)25x25(bxh= . Một đầu ngàm một đầu khớp, chiều dài cột 4,3m. Thuộccông trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốt thép đặt( )2cm04,8164φ. Nội lựcdo tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra .T10,35Ndh==nghNTYêu cầu: Kiểm tra khả năng chòu lực của cấu kiện.GiảiTừ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:%.1,0;90;2100 =µ==min2n2a kG/cmR kG/cmRXét uốn dọc:9545,0m1004,1225430.7,0bl.bdh0=→>==µ=l,9545,0=ϕ).T(67,46109545,035NmNNnghdhdhtt=+=+==+ϕ=≤ )FRFR.m.(NNaabnbghtt( ).( T753,61)kG6175304,8.210025.25.90.85,0.96,0 ==+=.T753,61NT67,46Nghtt=<=Kết luận: Cấu kiện đủ khả năng chòu lực.2.2.2. Cấu kiện chòu nén lệch tâma. Nén lệch tâm lớnBài 5:Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm, Một đầu ngàmmột đầu tự do, có tiết diện chữ nhật()( ),cm60x40bxh = thuộc công trình cấp II,chiều dài cột 3,6m. Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AI. Nội lực do tảitrọng tính toán gây ra,Tm24Mdh=Mngh,m.T10= .T30,T65 ==nghdhNN Với.cm4aa'==Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép'aF,Fa.Giải KS Nguyn Hi Hng50Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:%;2,0;90;2100;439,0;65,0min0=µ====α kG/cmR kG/cmRA2n2a0).cm(56460ahh0=−=−=Xét uốn dọc 955,0m101260360.2hl.hdh0=→>==µ==λl.cm923,36)m(36923,06524NMedhdhdh0≈≈==9798,060923,36.2160923,36.2955,0he.21he.2mMdh0dh0dhedh=++=++=.).T(338,96309798,065NmNNnghedhdh=+=+=).Tm(49,34109798,024MmMMnghedhdh=+=+=.cm8,35)m(358,0338,9649,34NMe0====191,160720.60.40.90.4009633811hl.F.R.400N11220n=−=−=η→==>≈=η )cm(8,1656.3,0h.3,0)cm(64,428,35.191,1e00nén lệch tâm lớn.cm64,68426064,42a2hee0=−+=−+η=( )456.210056.40.90.439,064,68.96388)ah(Rh.bRAe.NF20'a20n0'a−−=′−−=).cm(48,456.40.002,0h.b.002,0cm2,15202==>≈)cm(48,4)cm(7,312,1521009638865,0.56.40.90FRNbhRF22'aa00na>≈+−=+−α=Kết luận: Chọn và bố trí cốt thép:;222F'aφ= và.324Faφ=Bài 6: Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm, có tiết diện chữnhật()( ),cm50x30bxh = thuộc công trình cấp III, chiều dài tính toán cột.m4L0=Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII. Nội lực do tải trọng tínhtoán gây ra,Tm10Mdh= Mngh,Tm5= .T30,T45 ==nghdhNN Biết miền nénđã đặt( ).cm28,62022φ Với.cm5,3aa'==Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thépaF cho cấu kiện trên.GiảiTừ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:%;1,0;90;2700;42,0;6,0min0=µ====α2n2a0 kG/cmR kG/cmRA).cm5,465,350ahh0(=−=−= KS Nguyn Hi Hng51Xét uốn dọc1m;110850400hedh0==η→<===λl).T(753045NNNnghdh=+=+=).m.T(15510MMMnghdh=+=+=).cm95,135,46.3,0h3,0cm20)m(20,07515NMe00(==>====→ nén lệch tâm lớn).cm5,415,325095,13.1a2he.e0(=−+=−+η=( )( )02320n'0'a'aA408,05,46.30.905,35,46.28,6.27005,41.10.75h.b.Rah.F.Re.NA <=−−=−−=.6,057,01505,05,465,3.2ha.200'=α<=α<== Vậy thoả mãn điều kiện hạnchế.).cm(007,528,6270010.756,0.5,46.30.90FRNbhRF23'aa00na=+−=+−α=).cm(395,15,46.30.001,0h.b.001,0F007,5F20mina===>=Chọn và bố trí cốt thép: 202F'aφ= , 182Faφ= .Bài 7: Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm, một đầu ngàmmột đầu tự do, có tiết diện chữ nhật()( ),cm70x50bxh = thuộc công trình cấp II,chiều dài cột 3m. Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII. Nội lực do tảitrọng tính toán gây ra,m.T26Mdh= ,m.T20=nghM .T70,T40 ==nghdhNN Với.cm4aa'==Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép đối xứng .FaGiảiTừ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:%;1,0;90;2700;42,0;6,0min0=µ====α2n2a0 kG/cmR kG/cmRA.cm66470ahh0=−=−=Xét uốn dọc1m;110571,870300.2hl.hedh0==η→<==µ==λl).T(1107040NNNnghdh=+=+=).m.T(462026MMMnghdh=+=+=).cm(8,1966.3,0h3,0cm82,41)m(4182,011046NMe00==>====→ nén lệch tâm lớn.).cm(82,72427082,41.1a2hee0=−+=−+η=).cm(44,2450.9010.110b.RNx3n===).cm(6,3966.6,0h.44,24x84.2a200'==α<=<== KS Nguyn Hi Hng52)ah(R)x.5,0h.(x.b.Re.NFF0'a0n'aa′−−−==( )( )).cm(52,12466.270044,24.5,066.44,24.50.9082,72.10.11023=−−−=Chọn và bố trí cốt thép:204FF'aaφ== có.cm56,12F2a=Bài 8: Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm, một đầu ngàmmột đầu khớp, có tiết diện chữ nhật()( ),cm70x40bxh = thuộc công trình cấp II,chiều dài cột 7m. Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII. Nội lực do tảitrọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra ,m.T40Mtt= .T120=N Biếtmiền nén đã đặt 204φ( ),cm56,12F2'a= miền kéo đã bố trí 224φ( ),cm2,15F2a= Với .cm4aa'==Yêu cầu: Hãy kiểm tra khả năng chòu lực của cấu kiện.GiảiTừ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:%;1,0;90;2700;42,0;6,0min0=µ====α2n2a0 kG/cmR kG/cmRA).cm(66470ahh0=−=−=Xét uốn dọc1m;110770700.7,0hl.hedh0==η→<==µ==λlGiả thiết cấu kiện chòu nén lệch tâm lớn:).cm(353,3140.9056,12.27002,15.270010.120b.RF.RF.RNx3n'a'aaatt=−+=−+=).cm(6,3966.6,0h.353,31x84.2a200'==α<=<==Do đó cấu kiện chòu nén lệch tâm lớn cm33,33)m(3333,012040NMe0====).cm(33,64427033,33.1a2hee0=−+=−+η=- Cấu kiện sẽ đủ khả năng chòu lực nếu thoả mãn điều kiện (*):( )( )'0'a'a0nah.F.Rx.5,0h.x.b.Re.N −+−≤ (*).m.T2,77)cm.kG(772000033,64.10.120Ne3===(1)( )( )( )+−=−+− 353,31.5,066.353,31.40.90ah.F.Rx.5,0h.x.b.R'0'a'a0n( )m.T22475,82)cm.kG(8224575466.56,12.2700 ==−+ (2)Kết luận: (1) < (2)→ (*) được thoả mãn vậy cấu kiện đủ khả năng chòulực.b. Nén lệch tâm nhỏBài 9: Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm, có tiết diện chữnhật()( ),cm60x30bxh = hai đầu liên kết khớp, thuộc công trình cấp II, chiềudài cột 5m. Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII. Nội lực do tải trọng KS Nguyn Hi Hng53tính toán gây ra ,m.T6,15Mdh= ,m.T4=nghM .T41,T76 ==nghdhNN Với.cm4aa'==Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép.vFa'aFàGiảiTừ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:%;1,0;90;2700;42,0;6,0min0=µ====α2n2a0 kG/cmR kG/cmRA).m(c56460ahh0=−=−=Xét uốn dọc1m;11033,860500.1hl.hedh0==η→<==µ==λl).T(11741176NmNNnghedhdh=+=+=).m.T(6,19416,15MmMMnghedhdh=+=+=).cm(8,1656.3,0h.3,0cm75,16)m(1675,01176,19NMe00==<====→ nén lệch tâm bé.→==<η 2,1156.2,0h.2,0e00000e.) 4,1hh5,08,1(hx ηα−+−=.cm56h)cm(94,3475,16.1.6,0.4,15660.5,08,1600=<=−+−=).cm(75,42426075,16.1a2hee0=−+=−+η=).cm/kG(4,18922700.5675,16.11R).he.1(2a00a=−=η−=σ)ah(R)x.5,0h.(x.b.Re.NF0'a0n'a′−−−=( )( )).cm(736,9456.270094,34.5,056.94,34.30.9075,42.10.11723≈−−−=).cm(68,156.30.002,0h.b.002,0Fcm736,9F20min2'a===>=( )NFRx.b.R.1F'a'anaa−+σ=( )2min23cm68,1F)cm(921,110.117736,9.270094,34.30.90.4,18921=>=−+=Chọn và bố trí cốt thép: 252F'aφ= và2acm921,1F = lấy bằng cốt thép cấutạo là ,162φ có .cm02,4F2a=Bài 10: Cho một cột bêtông cốt thép chòu nén lệch tâm, hai đầu liên kếtkhớp, có tiết diện chữ nhật()( ),cm50x20bxh = thuộc công trình cấp II, chiềudài cột 4m. Dùng bêtông mác 250, cốt thép nhóm AII. Nội lực do tải trọngtính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra,m.T12M =.m.T110=N Miền nén đã KS Nguyn Hi Hng54đặt 224φ( ),cm2,15F2'a=miền kéo đã bố trí 162φ( ),cm02,4F2a= Với chiều dàybảo vệ.cm4aa'==Yêu cầu: Hãy kiểm tra khả năng chòu lực của cấu kiện.GiảiTừ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:%;1,0;110;2700;42,0;62,0min0=µ====α2n2a0 kG/cmR kG/cmRA).cm(46450ahh0=−=−=Xét uốn dọc1m;110850400.1hl.hedh0==η→<==µ==λlGiả thiết cấu kiện chòu nén lệch tâm lớn, cấu kiện sẽ đủ khả năng chòulực nếu cả (*) và (**) đều thoả mãn:( )'0'a'a0nah.F.R.2xh.x.b.Re.N −+−≤(*)aa'a'anFF.Rx.b.RN σ−+≤ (**)- Tính ,e0x, e, :aσ+.cm9,10)m(109,011012NMe0====+000e.) 4,1hh5,08,1(hx ηα−+−=).cm(6,339,10.1.6,0.4,14650.5,08,150 =−+−=+).cm(9,3142509,10.1a2hee0=−+=−+η= .+ ).cm/kG(2,20602700.469,101R).he.1(2a00a=−=η−=σ.m.T09,35)cm.kG(35090009,31.10.110e.N3=== (1)( )'0'a'a0nah.F.R.2xh.x.b.R −+−( )).m.T(82,383882144446.2,15.270026,3346.6,33.20.110 ≈=−+−= (2).T110N=(3)=σ−+aa'a'anFF.Rx.b.R.T678,106)kG(10667802,4.2,20602,15.27006,33.20.110≈≈−+= (4)Kết luận: (1) < (2) và (3) > (4)→ (*) thoả mãn, nhưng (**) không thoảmãn, nên cấu kiện không đủ khả năng chòu lực.2.2.3. Cấu kiện chòu kéoa. Cấu kiện chòu kéo đúng tâmBài 11: Cho một cấu kiện chòu kéo đúng tâm có kích thuốc tiết diện là()( ),cm20x20bxh = thuộc công trình cấp III, dùng bê tông mác 200, cốt thépnhóm AII. Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây raN=16,5T.Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép chòu lực Fa. KS Nguyn Hi Hng55GiảiTừ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:%;4,0;90;2700min=µ==2n2a kG/cmR kG/cmRp dụng công thức:).6,120.20.004,0F.)111,6270010.4,16RNFF.RNb3aaaa2min2(cm(cm ==µ>===→≤Kết luận: Chọn và bố trí( )2cm144 6,16φ đều theo chu vi của tiết diện (tại4 góc).Bài 12: Cho một cấu kiện chòu kéo đúng tâm có kích thuốc tiết diện chữnhật là()( ),cm40x20bxh =thuộc công trình cấp III, dùng bê tông mác 200, cốtthép nhóm AII. Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây raN=20T. Đã đặt( )2cm164 8,04φ tại 4 góc của tiết diện.Yêu cầu: Hãy kiểm tra khả năng chòu của cấu kiện.GiảiTừ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:%;4,0;90;2700min=µ==2n2a kG/cmR kG/cmRKiểm tra điều kiện bảo đảm an toàn theo công thức:aaghF.RNN =≤ (*).T20N= (1).T708,21)kG(2170804,8.2700Ngh=== (2)(1) < (2). Vậy thoả mãn điều kiện (*), cấu kiện đủ khả năng chòu lực.b. Cấu kiện chòu kéo lệch tâm* Kéo lệch tâm lớnBài 13: Cho một cấu kiện chòu kéo lệch tâm có tiết diện chữ nhật()( ),cm40x20bxh = thuộc công trình cấp III, dùng bê tông mác 200, cốt thépnhóm AII. Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra,m.T15M =.T2,31=N Với.cm4aa'==Yêu cầu: Hãy tính toán cốt dọc cho cấu kiện trên.GiảiTừ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được:%;2,0;90;2700;42,0;62,0min0=µ====α2n2a0 kG/cmR kG/cmRA).cm(36440ahh0=−=−=).cm(164240a2hcm08,48)m(4808,02,3115NMe0=−=−>====→ kéo lệch tâm lớn.).cm(08,32424008,48a2hee0=+−=+−=).cm(08,64424008,48a2hee'0'=−+=−+= [...]... (2) .T110N = (3) =σ−+ aa ' a ' an FF.Rx.b.R .T678,106)kG(10667802,4.2,20602,15.27006,33.20.110 ≈≈−+= (4) Kết luận: (1) < (2) và (3) > (4) → (*) thoả mãn, nhưng (**) không thoả mãn, nên cấu kiện không đủ khả năng chịu lực. 2.2. 3. Cấu kiện chịu kéo a. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm Bài 11: Cho một cấu kiện chịu kéo đúng tâm có kích thuốc tiết diện là ()( ) ,cm20x20bxh = thuộc công trình cấp III, dùng bê tông mác 200, cốt thép nhóm AII. Nội... Hng 55 Giải Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được: %;4,0;90;2700 min =µ== 2 n 2 a kG/cmR kG/cmR p dụng công thức: ).6,120.20.004,0F.)111,6 2700 10.4,16 R N FF.RN b 3 a aaa 2 min 2 (cm(cm ==µ>===→≤ Kết luận: Chọn và bố trí ( ) 2 cm144 6,16φ đều theo chu vi của tiết diện (tại 4 góc). Bài 12: Cho một cấu kiện chịu kéo đúng tâm có kích thuốc tiết diện chữ nhật là ()( ) ,cm40x20bxh = thuộc công trình. .. tra khả năng chịu của cấu kiện. Giải Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được: %;4,0;90;2700 min =µ== 2 n 2 a kG/cmR kG/cmR Kiểm tra điều kiện bảo đảm an toàn theo công thức: aagh F.RNN =≤ (*) .T20N = (1) .T708,21)kG(2170804,8.2700N gh === (2) (1) < (2). Vậy thoả mãn điều kiện (*), cấu kiện đủ khả năng chịu lực. b. Cấu kiện chịu kéo lệch tâm * Kéo lệch tâm lớn Bài 13: Cho một cấu kiện chịu kéo lệch... thép: 124 φ làm cốt chịu lực. Bài 3: Cho một cột bêtông cốt thép có tiết diện vuông, đổ toàn khối theo phương thẳng đứng, chịu nén đúng tâm T.3,137N tt = Chiều dài tính toán cột m2,4L 0 = . Thuộc công trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AI. Hệ số làm việc của bêtông m b =0,85. Yêu cầu: Xác định kích thước tiết diện, tính cốt thép chịu lực. Giải Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được: %.4,0;90;2300... chiều dày bảo vệ .cm4aa ' == Yêu cầu: Hãy kiểm tra khả năng chịu lực của cấu kiện. Giải Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được: %;1,0;110;2700;42,0;62,0 min0 =µ====α 2 n 2 a0 kG/cmR kG/cmRA ).cm(46450ahh 0 =−=−= Xét uốn dọc 1m;1108 50 400.1 h l. h edh 0 ==η→<== µ ==λ l Giả thiết cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn, cấu kiện sẽ đủ khả năng chịu lực nếu cả (*) và (**) đều thoả mãn: ( ) ' 0 ' a ' a0n ah.F.R. 2 x h.x.b.Re.N... 182F a φ= . Bài 7: Cho một cột bêtông cốt thép chịu nén lệch tâm, một đầu ngàm một đầu tự do, có tiết diện chữ nhật ()( ) ,cm70x50bxh = thuộc công trình cấp II, chiều dài cột 3m. Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII. Nội lực do tải trọng tính toán gây ra ,m.T26M dh = ,m.T20= ngh M .T70,T40 == nghdh NN Với .cm4aa ' == Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép đối xứng .F a Giải Từ điều kiện đầu bài tra... Cho một cấu kiện chịu kéo lệch tâm có tiết diện chữ nhật ()( ) ,cm40x20bxh = thuộc công trình cấp III, dùng bê tông mác 200, cốt thép nhóm AII. Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra ,m.T15M = .T2,31=N Với .cm4aa ' == Yêu cầu: Hãy tính toán cốt dọc cho cấu kiện trên. Giải Từ điều kiện đầu bài tra phụ lục ta được: %;2,0;90;2700;42,0;62,0 min0 =µ====α 2 n 2 a0 kG/cmR kG/cmRA ).cm(36440ahh 0 =−=−= ).cm(164 2 40 a 2 h cm08,48)m(4808,0 2,31 15 N M e 0 =−=−>==== → ... =µ== min 2 n 2 a kG/cmR kG/cmR Bước 1: Chọn kích thước: Giả thiết: %05,1 =µ và 1=ϕ thay vào công thức ta có: 2 3 an tt b cm8,1202 2300.0105,090 10.3,137 R.R N F = + = µ+ = .cm681,348,1202Fb b === - Chọn tiết diện cột: (40x40) cm. Bước 2: Tính cốt dọc - Tính 5,10 40 420 b L 0 ===λ ; Tra bảng và nội suy bậc nhất ta được 97375,0 =ϕ - Tính diện tích cốt thép: 2 2 3 a bnb ' a cm07,16 2300 40.90.85,0.85,0 97375,0 10.3,137 R F.R.m N F... lệch tâm lớn, cấu kiện sẽ đủ khả năng chịu lực nếu cả (*) và (**) đều thoả mãn: ( ) ' 0 ' a ' a0n ah.F.R. 2 x h.x.b.Re.N −+ −≤ (*) aa ' a ' an FF.Rx.b.RN σ−+≤ (**) - Tính ,e 0 x, e, : a σ + .cm9,10)m(109,0 110 12 N M e 0 ==== + 00 0 e.) 4,1 h h5,0 8,1(hx ηα−+−= ).cm(6,339,10.1.6,0.4,1 46 50.5,0 8,150 = −+−= + ).cm(9,314 2 50 9,10.1a 2 h ee 0 =−+=−+η= . lớn.).cm(045,335, 325 5,5455,54a2hee0=+−=+− =- Từ công thức:aa'a'a0nF.RF.R.h.b.RN −+α≤, ta có: .22 6,05,46 .20 .9010 .27 5 02, 4 .27 0 021 ,21 .27 00h.b.RNF.RF.R 220 n'a'aaa=−−=−−=α6, 022 6,00=α<=α1 52, 0465,3.2ha20'==>α.196,0A. )).m.T( 82, 3838 821 44446 .2, 15 .27 0 026 ,3346.6,33 .20 .110 ≈=−+−= (2) .T110N=(3)=σ−+aa'a'anFF.Rx.b.R.T678,106)kG(106678 02, 4 .2, 206 02, 15 .27 006,33 .20 .110≈≈−+=
