SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 06 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Mã đề 121 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  có tọa độ A 1;  2;1 Câu 2: B 1; 2;1 D  2;1;1 C  0;   D  ;0  Hàm số y  x  đồng biến khoảng 1  A  ;   2  Câu 3: C 1;1;  1   B   ;     Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 4: Nguyên hàm I   dx 2x 1 A  ln x   C C ln x   C Câu 5: B  ln x   C D ln x   C Tập xác định D hàm số y  log  x  x  A D   0; 2 B D   ;0   2;   C D   ;0    2;   Câu 6: D D   0;  Điểm biểu diễn số phức z M 1;  Tọa độ điểm biểu diễn cho số phức w  z  z A  2; 3 Câu 7: Câu 9: C  1;6  D  2;3 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0;  Mệnh đề sau đúng? A M   Oxz  Câu 8: B  2;1 B M   Oyz  C M  Oy Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Ba mặt B Hai mặt C Bốn mặt Giới hạn lim x   A   sin x  x B C   D M   Oxy  D Năm mặt D Trang 1/7 - Mã đề thi 121  x   2t  Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t ,  t    Tọa độ vectơ z   phương d A  2;3;0  B  2;3;3 C 1; 2;3 D  2;3;0  Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm P  a; b; c  Khoảng cách từ điểm P đến trục tọa độ Oy A a  c2 B b D a  c C b Câu 12: Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z  z   Giá trị biểu thức P   z1  z2  z2  z1 A 10 B 10 C 5 D 15 Câu 13: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 14: Có cách chia hết đồ vật khác cho người, biết người nhận đồ vật? B 18 C 12 D 36 A 72 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện f 1  12, f   x  liên tục   f   x  dx  17 Khi f   A C 19 B 29 D Câu 16: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d , với a, b, c, d số thực a  (có đồ thị hình vẽ) Khẳng định sau sai?  x  2 A y '  x     x  B Hàm số đạt giá trị lớn điểm x  2 C y '  0, x   2;0  D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 17: Cho cấp số cộng  un  , n  * có số hạng tổng quát un   3n Tổng 10 số hạng cấp số cộng A 59048 C 155 B 59049 D 310 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : x  y  z  Mặt phẳng  P  cắt khối cầu  S  theo thiết diện hình trịn có diện tích A 5 B 25 C 2 D 10 Trang 2/7 - Mã đề thi 121 Câu 19: Gọi M , m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  định sau đúng? B 9M  m  A M  9m  C 9M  m  cos x   Khẳng cos x  D M  m  Câu 20: Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng hình bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? B 960 m C 192 m A 96 m D 128 m Câu 21: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t   t  t  m  Tìm thời điểm t (giây) mà vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn B t  0,5 C t  2, D t  A t  40 theo a b 3a C P  2b Câu 22: Cho a  log 5, b  log Biểu diễn P  log A P   a  2b B P   a  b D P   a  b Câu 23: Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  liên tục đoạn  a; b với a  b Kí hiệu S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  3g  x  , x  a, x  b; S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x   , y  g  x   , x  a, x  b Khẳng định sau đúng? A S1  S B S1  3S2 Câu 24: Đồ thị hàm số y  A Câu 25: Phương trình A m  x 4 C S1  S2  D S1  2S  x2  có tiệm cận? x 1 B C D  81m1 vô nghiệm B m  C m  D m  2 Câu 26: Tích tất giá trị x thỏa mãn phương trình  3x  3   x     3x  x   A B C D Câu 27: Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y  e x , y  0, x  1, x  Thể tích vật thể trịn xoay tạo cho hình (H) quay quanh trục hồnh A e  e 2  B e  e 2   2 Câu 28: Số phức z  1  i   1  i    1  i  A 21009   2018 C e 4  D e  e 2    có phần ảo B 21009  C  21009 D   21009  1   60 Góc Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA  SB  SD  a, BAD đường thẳng SA mặt phẳng  SCD  A 30 B 60 C 90 D 45 Trang 3/7 - Mã đề thi 121 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0; 1;  , B 1;1;  đường thẳng x 1 y z 1 Biết điểm M  a; b; c  thuộc đường thẳng d cho tam giác MAB có   1 diện tích nhỏ Khi đó, giá trị T  a  2b  3c A B C D 10 d: Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   ba điểm A  2;1;0  ,    B  0; 2;1 , C 1;3; 1 Điểm M    cho MA  3MB  4MC đạt giá trị nhỏ Khẳng định sau đúng? A xM  yM  z M  B xM  yM  zM  C xM  yM  zM  D xM  yM  zM    CAD   DAB   90o , AB  1, AC  2, AD  Cosin góc Câu 32: Cho tứ diện ABCD có BAC hai mặt phẳng  ABC   BCD  A 13  13 B  C  Câu 33: Có giá trị tham số m để đồ thị  Cm  : y   Cm  D  mx  có tiệm cận tâm đối xứng 1 x thuộc đường thẳng d : x  y   ? A B C D vơ số Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA  a Gọi M trung điểm SB Góc AM BD B 30 C 90 A 45 D 60 Câu 35: Một nhóm học sinh gồm bạn nam bạn nữ xếp theo hàng dọc Xác suất để bạn nữ đứng cạnh 1 1 A B C D     35 252 50 42 Câu 36: Khai triển biểu thức  x  x  1 2018 viết thành a0  a1 x  a2 x   a4036 x 4036 Tổng S = a0  a2  a4  a6   a4034  a4036 A 21009 B C 21009 D 1 Câu 37: Bạn An có cốc giấy hình nón có đường kính đáy 10 cm độ dài đường sinh cm Bạn dự định đựng viên kẹo hình cầu cho tồn viên kẹo nằm cốc (khơng phần viên kẹo cao miệng cốc) Hỏi bạn An đựng viên kẹo có đường kính lớn bao nhiêu? A 64 cm 39 B 39 cm 13 C 32 cm 39 D 10 39 cm 13 Trang 4/7 - Mã đề thi 121 Câu 38: Để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  có ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ O làm trực tâm giá trị tham số m A B  C  D    Câu 39: Phương trình cos x.sin 5x   có nghiệm thuộc đoạn   ; 2  ?   A B C D Câu 40: Biết tích phân  2x  dx  a ln  b  a, b    , giá trị a 2 x A B Câu 41: Tập  x 12 hợp S tất log  x  x    1  A S   ;1;  2 2 Câu 42: Xét hàm số C x m giá trị tham số m để phương trình log  x  m   có ba nghiệm phân biệt 3 1 B S   ; 1;  2 2 f  x D liên tục  3 C S   ;1;   2 0;1 đoạn 3 1 D S   ;1;   2 2 thỏa mãn điều kiện x f  x   f 1  x    x Tích phân I   f  x  dx 2 A I  Câu 43: Cho  B I  số  z1 , z2 , z3 phức C I  thỏa mãn  20 D I  điều kiện  16 z1  4, z2  3, z3  z1.z2  16 z2 z3  z1.z3  48 Giá trị biểu thức P  z1  z2  z3 A B C D Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Hàm số y  f 1  x   A  3;1 x2  x nghịch biến khoảng B  2;0  C 1;3 3  D  1;  2  Trang 5/7 - Mã đề thi 121 Câu 45: Gọi S tập hợp số tự nhiên nhỏ 106 thành lập từ hai chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số S Xác suất để lấy số chia hết cho 4473 2279 55 53 A B C D     8128 4064 96 96 Câu 46: Hình vẽ đồ thị hàm số y  f  x  Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f ( x  1)  m có điểm cực trị? A B C D Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a , gọi M , N trung điểm cạnh AA AB Khoảng cách hai đường thẳng MN BC A a B a 10 C a D a 15 Câu 48: Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Có tất giá trị nguyên tham số m để từ điểm M  0; m  kẻ tiếp tuyến đến đồ thị  C  mà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn 1;3 ? A 61 B C 60 D Vô số Câu 49: Viện Hải dương học dự định làm bể cá kính phục vụ khách tham quan (như hình vẽ), biết mặt cắt dành cho lối nửa hình trịn Trang 6/7 - Mã đề thi 121 Tổng diện tích mặt kính bể cá gần với số sau đây? A 872 m B 914 m C 984 m D 949 m x y 1 z hai điểm A 1; 2; 5  ,   1 B  1;0;  Biết điểm M thuộc  cho biểu thức T  MA  MB đạt giá trị lớn Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : Tmax Khi đó, Tmax bao nhiêu? A Tmax  B Tmax   C Tmax  57 D Tmax  - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 121 100 lời giải chi tiết đề thi thử THPT QG 2018 THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 LẦN Mơn: Tốn, Ngày 21/4/2018 Thời gian làm bài: 90 phút B sai f  x0   f  2  với x0  Câu 1: Đáp án C  VTPT mặt phẳng (P) là: n P  1;1; 1 Câu 17: Đáp án C Ta có: u1  2; u10  29 Câu 2: Đáp án C Ta có y  x ; y   x   x  10  S10   ui  Hàm số nghịch biến  0;    u10  10   2  29  10  155 Ta có: d  I ;  P    Câu 5: Đáp án D ĐK: x  x2    x  Câu 6: Đáp án C  1  2.1   2  2 2   2   12    r  R  d I ;  P   32  2   S  r  5 Ta có: z   2i  w  z  z  1  6i  N  1;6  điểm biểu diễn w Câu 7: Đáp án A Ta có: yM   M  Oxz  Câu 19: Đáp án C Đặt t  cos x , t  1;1 2t  D  1;1 t2 Xét hàm số: f  t   Câu 8: Đáp án A Câu 9: Đáp án D x  i 1 1 1 dx   d  x  1  ln x   C 2x  2x  L  lim u Câu 18: Đáp án A Ta có đường (S) có tâm I  1;1; 2  bán kính Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án C I THPT Chu Văn An - Hà Nội lần Có f   t    sin x  x  t  1  0, t  D Suy hàm số nghịch biến D ; m  f    3  M  m  Ta có hàm số f  x   sin x  bị chặn M  f  1  x   Câu 20: Đáp án A Ta có đèn cần 12 que tre sin x  Suy L  lim 0 x  x Vậy cần 12.100 Câu 10: Đáp án A   96  m  để làm 100 đèn 100 VTCP d là: ud   2; 3;0  Câu 21: Đáp án A Câu 11: Đáp án A Có v  t   s  t   2t  t   d  P; Oy   xp2  zp2  a2  c 2 t  2   2 Dấu "  " xảy t  s Câu 22: Đáp án B Câu 12: Đáp án D  z1  z2   z1 z2  Ta có  log   P   z1  z2  z2  z1   z1  z2  z1  z1  z12  z1  z1 z2 40 1  log 40  log  log   log   a  b 2 Câu 23: Đáp án B b b  5  z1 z2  15 Ta có S1  a f  x   g  x  dx  3a f  x   g  x  dx Câu 13: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm: x4  x   S2   f  x    g  x   dx   f  x   g  x  dx     x  1 x  x  x   b b a a  S1  3S2 Câu 24: Đáp án D  x  1   x  x  x   Ta có: lim y  lim Xét hàm số f  x   x3  2x  x   đồ thị hàm số Có f   x   3x  4x   0, x   x 1 x 1 x2     x  tiệm cận đứng x 1 Suy phương trình f  x   có nghiệm Vậy đáp án A Câu 14: Đáp án B Có C 32 3!  18 cách Câu 15: Đáp án B  f   x  dx  f    f 1  17  f    29 lim y  lim y  lim x  x  x  x2    y  tiệm cận x 1 ngang đồ thị hàm số Đáp án D Câu 25: Đáp án C Ta có x4  81m 1  x  34 m   x   m  Phương trình vơ nghiệm m    m  Câu 26: Đáp án B Câu 16: Đáp án B Nhà sách Lovebook - THE BEST OR NOTHING! Giải đáp thắc mắc: http://fb.com/groups/ngochuyenfamily 100 lời giải chi tiết đề thi thử THPT QG 2018 2 Xét phương trình :             x x x x THPT Chu Văn An - Hà Nội lần x u   Đặt   u2  v   u  v  x SC  SI  IC  SI   AC  IA  a 2 a a2 a  3 12 +)Suy ra: VSACD  SI SACD   v    u  v  u2  2uv  v  2uv  v   3x  x    *   3x  x   u  v    x  v     x  +)Mặt khác, SCD có SA  SD  a ,SC  a *Phương trình (*): 3x  x   Do hàm số f  x   3x  x  đồng biến  +)Lại có: Sử dụng cơng thức Hê-rơng ta tính được: SSCD  f 1  nên x  nghiệm phương trình (*) Vậy pt cho có nghiệm x  Chú ý: hàm số y  f  x  đồng biến nghịch biến  f  m   x  m nghiệm phương trình f  x   (pp dùng hàm đặc trưng) Câu 27: Đáp án D Chú ý: cơng thức thể tích vật thể trịn xoay tạo cho hình (H) quay quanh trục hoành: b V   f  x  dx a 1 x 1        sin SA ,  SCD    d A , SCD  SA     SA ,  SCD   450 Câu 30: Đáp án D Gọi M  1  t; t ;1  t    AM   t  1; t  1; t  1        AM ; AB    2t  2; t  1; t      AB  1; 2;  2   Mà: SMAB   AM ; AB  2t     t  1   t     2 6t  16t  14 Suy ra, để SMAB 6t  16t  14 nhỏ  e  e 2   e x  e x dx     1   1  e  dx    3V a d A , SCD  SSCD  d A ,  SCD   SACD  SSCD +)Vậy:  Áp dụng vào ta được: V   VSACD  a2 Tức t  16 1 7  Và M  ; ;  2.4 3 3 Câu 28: Đáp án B Nhận thấy cấp số nhân với số hạng đầu u1   i , công sai q   i Vậy a  , b  , c  Ta có cơng thức tổng cấp số nhân: Câu 31: Đáp án B  qn Sn  u1 1 q Gọi I điểm thỏa mãn điều kiện IA  IB  IC   S2018  1  i   1  i   1  i  1008   i  1 1   2i      i  1  1009 1009 2018  1  i  1   2i     i  1  1009 504 2i  a  2b  3c  10   x A  3xB  xC 0 xI  234  y  y B  yC  Suy ra:  y I  A  4 234  z A  zB  zC  7 zI  234    i 2i    i  1   4      1   i     I  0; 4;7  Khi ta có: 1009          MA  MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC      MI  IA  IB  IC  MI  Vậy phần ảo cần tìm  21009 Câu 29: Đáp án D S      Vậy điều kiện tương đương MI nhỏ Tức M hình chiếu vng góc I mặt phẳng     M  2; 3; 5 B A I Vậy xM  y M  z M  Câu 32: Đáp án D Cách 1: Gọi AI đường cao  ABC D C +)Gọi I trọng tâm tam giác ABD (đồng nghĩa I thuộc AC AC vng góc BD) +)Mà SA  SB  SD nên I hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy  SI  a Nhà sách Lovebook - THE BEST OR NOTHING!  ABC  DBC   DIA Khi  Suy AI   Vậy cos DIA  DI  AI  AD  9  5 AI  DI Cách 2: Vì xuất tam diện vuông nên ta sử dụng phương pháp tọa độ hóa khơng gian cho Giải đáp thắc mắc: http://fb.com/groups/ngochuyenfamily 100 lời giải chi tiết đề thi thử THPT QG 2018 Chọn A  0;0;0  ; B  1;0;0  ; C  0; 2;0  ; D  0;0;  THPT Chu Văn An - Hà Nội lần Vậy góc hai đường thẳng AM, BD 60 o Khí đó: Câu 35: Đáp án D Xác suất để bạn nữ đứng cạnh là:   1 VTPT mặt phẳng  BCD  là: n2   1; ;   3 P  VPTP mặt phẳng  ABC  là: n1   0;0;1   n1 n2 Vậy cos      n1 n2 1 0.1   3 2 7 1 1 1       2 3 Câu 33: Đáp án A/B Câu nhạy cảm, tranh luận không Việt Nam mà cịn nước ngồi Hiện có quan n A n  6.5!.5!  10! 42 Câu 36: Đáp án D Theo ra:  x  x  1 2018  ao  a1x  a2 x   a4036 x 4036 Thay x  i vào ta được: i i 1  2018  ao  a1i  a2 i   a4036 i 4036  i 2018  ao  a1i  a2  a3i  a4  a 5i   a 4035 i  a4036  1   ao  a2  a4  a6   a4034  a4036    a1  a3  a5   a4035  i điểm khác đáp án A B Suy S  ao  a2  a4  a6   a4034  a4036 phần Đáp án A: khơng tồn giá trị m thực số phức -1 TXĐ: D   \1 Tức S  1 Nếu m  3 hàm số trở thành: y  3, với x  Câu 37: Đáp án D A Hàm số này, theo kiến thức phổ thơng khơng có tiệm cận hay tâm đối xứng Nếu m  3 đồ thị hàm số có đường tiệm cận y  m , x  tâm đối xứng I  1; m O Nhưng thay I vào đường thẳng d m  3 nên không thỏa mãn B Vậy nên không tồn giá trị m Đáp án B: Theo quan điểm đáp án B hàm số trở thành y  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng x  , tâm 1;  Đứng khía cạnh học sinh, không nên hoang mang câu kiểu Khả cao Bộ câu cho thêm điều kiện m  3 để tồn hàm phân thức Học sinh n tâm ơn luyện, nắm kiến thức sgk hiểu rõ chất vấn đề   , BD   AM , MI  AMI Khi MI / / BD, suy AM Để đường kính viên kẹo lớn viên kẹo tiếp xúc với mặt phẳng miệng cốc mặt bên cốc Suy mặt cắt cắt cốc kẹo theo đường cao cốc tạo thành hình vẽ Đường trịn tâm O nột tiếp tam giác ABC cân A Ta có: AB BH AB  BH   AO HO AH AH BH h.r r l  r  52 39     AB  BH l  r lr 85 13 10 39  2R  13  R  HO   dmax làm trực tâm cần điều kiện là: b  a  4abc  Gọi I trung điểm SD Mà MI  MA  IA  C Câu 38: Đáp án A Hàm số trùng phương có cực trị nhận gốc tọa độ O Câu 34: Đáp án D Cách 1: a H Nên MAI   60 o Vậy AMI Thay vào ta được:  2  Xuất tam diện vuông nên ta sử dụng pp tọa độ hóa câu 32 Chọn A  0;0;0  , S  0;0;1 B  1;0;0  , C 1;1;0  , D  0;1;0  1 1 M trung điểm SB nên M  ; 0;  2 2   1     AM   ; 0;  Khi đó:    2   cos AM , BD   BD  1;1;      Nhà sách Lovebook - THE BEST OR NOTHING!  8.1  4.1  2  m  1   m    m  Câu 39: Đáp án B Ta có: sin x.cos2 x    Cách 2:  sin x  sin 3x   1  sin x  sin 3x  2 sin7 x  1  sin x  1 (vì sin x  1, sin 3x  1 )   2  x    k 14 (vì x     ;   nên l=0,1,2, k=2,3)        x    l      2 k  l 14  3  12 k  7  28l Giải đáp thắc mắc: http://fb.com/groups/ngochuyenfamily 100 lời giải chi tiết đề thi thử THPT QG 2018 4  28l k 12  z z2 z3 z1  z2  z3  48 Với l   k   loại  z1  z2  z3  13 Câu 44: Đáp án B Với t   x , ta có hàm số y  f  t  có đồ thị (Vì k,l thuộc  ) Với l   k  chọn Với l   k  THPT Chu Văn An - Hà Nội lần   z1 z2 z3  z1  z2  z3   48 loại hình vẽ  Vậy có giá trị x  y Câu 40: Đáp án A Ta có:  1 2x   dx    2   dx  2 x  ln  x 2x 2x     2  ln -1 O Vậy a  t -3 Câu 41: Đáp án A -1 t  x  x    x  12 Đặt  u  x  m t ,u  0 Khi phương trình trở thành: -3 2t log  t    2u log  u   -5 Xét hàm số y  x log  x   Có: y  g  x   f 1  x   2x  0, u, t  Có y  log  x     x   ln x x2 x y  x    f    x   x    f   t   t Mà y  t   y  u nên t  u Hàm nghịch biến khi:   x  1  x  m  f   t   t   f   t   t Đến đây, ta nên thay thử đáp án với giá trị m Dựa vào đồ thị hàm số xác định t  3 1  x  3 x  f '  t   t      t    x     2  x  vào để loại Kết luận đáp án A Mẹo: ta thấy đáp án, ;1; xuất lần nên 2 hết ta khoanh vào đáp án chứa số Đây mẹo b b b a a Theo ra: xf  x   f   x    x 1     xf x dx   f   x  dx   TH2: số tự nhiên có chữ số  f  x  dx   f t  dt   f  u du  a Mà I1  0 xf  x  dx  u 1 x 1 t  x2   có 16 số, 10 số chia hết cho 3, số không chia hết cho TH3: số tự nhiên có chữ số  x dx  có số, số chia hết cho 3, số không chia hết cho f  t  dt   f  x  dx 0 TH4: số tự nhiên có chữ số I   f 1  x  dx    f  u  du   f  u  du  3 f  x  dx 1  có 32 số, 21 số chia hết cho 3, 11 số khong chia hết cho Câu 42: Đáp án C Chú ý: Vậy có đáp án B thỏa mãn Câu 45: Đáp án C TH1: số tự nhiên có chữ số 1 Nên suy ra: 0 f  x  dx  0 f  x  dx  0  x dx  có số, số chia hết cho 3, số không chia hết cho TH5: số tự nhiên có chữ số 1   f  x  dx    x dx (Bấm máy)    f  x  dx  20 TH6: số tự nhiên có chữ số Câu 43: Đáp án C hết cho Từ điều kiện cho suy ra: z1 z1  16, z2 z2  9, z3 z3  Vậy có tất 64 số, 42 số chia hết cho 3, 22 Thay vào pt z1z2  16 z2 z3  z1z3  48 ta được: số không chia hết cho z3 z3 z1z2  z1 z1 z2 z3  z2 z2 z1z3  48 Nhà sách Lovebook - THE BEST OR NOTHING!  có số, số chia hết cho  có số, số chia hết cho 3, số không chia Kết luận: Xác suất cần tìm là:  C 42 55  96 C64 Giải đáp thắc mắc: http://fb.com/groups/ngochuyenfamily 100 lời giải chi tiết đề thi thử THPT QG 2018 Câu 46: Đáp án C Ta phân tích hàm số: Đồ thị hàm số g  x   f  x  x0  lùi khoảng x0 THPT Chu Văn An - Hà Nội lần Câu 48: Đáp án A Hàm số: y  x  x  3x  đơn vị so với đồ thị hàm số f  x  x0  , tiến Phương trình tiếp tuyến với (C)  x0 ; x03  x02  3x0  1 khoảng x0 đơn vị so với đồ thị hàm số f  x  là: d : y   x02  x0   x  x03  x02  với x0  1; 3 x0  Có y  3x  x  Ta có d qua M  0; m suy ta có: 2 x03  x02   m Suy giao điểm đồ thị hàm số f  x  với Ox  x03  x02  1  m  *  không ảnh hưởng giá trị x0 Đồ thị hàm số g  x   f  x   y0 dâng khoảng y0 đơn vị so với đồ thị hàm số f  x  y0  , hạ khoảng y0 đơn vị so với đồ thị hàm số f  x  y0  Suy giao điểm đồ thị hàm số f  x  với Ox bị ảnh hưởng giá trị y Ta có hàm số có cực tiểu thứ yCT  3 lớn cực tiểu thứ hai yCT  6 Hàm số có cực đại Yêu cầu đề tương đương với phương trình (*) có nghiệm x0  1; 3 Xét hàm số y  f  x   x3  x2 1; 3 Có y  x2  2x  0, x  1; 3  hàm số đồng biến 1; 3 Suy f 1  f  x   f     f  x   63  64  m  4 Suy có 61 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 49: Đáp án C yCD  (S) (L) (H) (C) Hàm số y  f  x  cắt Ox điểm Suy để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị thì: 3  m   m  2 Ta có m  *  m  3; 4; 5  đáp án C (M) (D) Câu 47: Đáp án B z Ta có: S  2S H   S L   2S M   2SS  S D   2SC  C’ A’ S  2.6.25  10.25  2.1.25  2.10.6   B’  10  1.2  2     984 m   M   A C y N x B Gắn hình trụ với hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Tọa độ điểm A  0; 0;0   O; M  0; 0;  ; N    3;1; ;  B 3; 2; ; C  0; 4;  ( a  ) Gọi (P) mặt phẳng chứa CB’ song song với MN   u MN  MN  3;1; 2  Ta có    uCB  CB  3; 2;      n P    uMN ; uCB    0; 2;1     P : 2y  z       Ta có d  BC ; MN   d  M ;  P     d  BC ; MN   10  1.2 25 Câu 50: Đáp án A *Cách 1: Phương trình tham số đường thẳng x  t    :  y   t  M  t;1  t; t  z  t    MA  3t  6t  27   t  1  24 Khi đó:   MB  3t    u   t  1 ; 24  MA  u   Chọn   với đk   v  t 3;   MB  v       Ta có BĐT: T  u  v  u  v    Dấu “=” xáy u, v ngược hướng     t  1 t    24   t  *Cách 2: Từ tọa độ điểm A, B ta có phương trình 2.0   2  12  5 a 10 Nhà sách Lovebook - THE BEST OR NOTHING! x   2m  tham số đường thẳng AB là:  y   2m  z  5  m  Giải đáp thắc mắc: http://fb.com/groups/ngochuyenfamily 100 lời giải chi tiết đề thi thử THPT QG 2018 THPT Chu Văn An - Hà Nội lần  1  Suy AB cắt  I  ; ;    3 3    4 14   AI    ;  ;  3    I thuộc đoạn AB Khi đó:     BI  ; ; 7     3 3   Ta lấy A đỗi xứng với A qua    Hay A đối xứng với A qua hình chiếu H  1;0; 1 A     A  3; 2;   AB  2  2  12  Mặt khác: T  MA  MB  MA  MB  A ' B (Theo BĐT tam giác ABM ) Vậy Tmax  3, Khi M giao điểm AB    , tức M  1;0;1 Cách 3: Dùng công thức MA  MB max  AB2  4d1d2 Trong đó:    u, NA      d1  d A ,     u     u, NB     d2  d B,       u      N điểm thuộc     u VTCP    Cụ thể, đây, d1  , d2  , AB  57 Nên TMax  57  4.2 6  Nhà sách Lovebook - THE BEST OR NOTHING! Giải đáp thắc mắc: http://fb.com/groups/ngochuyenfamily ... tiết đề thi thử THPT QG 2018 THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 LẦN Mơn: Tốn, Ngày 21/4 /2018 Thời gian làm bài: 90 phút B sai f  x0 ... gian cho Giải đáp thắc mắc: http://fb .com/ groups/ngochuyenfamily 100 lời giải chi tiết đề thi thử THPT QG 2018 Chọn A  0;0;0  ; B  1;0;0  ; C  0; 2;0  ; D  0;0;  THPT Chu Văn An - Hà Nội. .. http://fb .com/ groups/ngochuyenfamily 100 lời giải chi tiết đề thi thử THPT QG 2018 Câu 46: Đáp án C Ta phân tích hàm số: Đồ thị hàm số g  x   f  x  x0  lùi khoảng x0 THPT Chu Văn An - Hà Nội lần Câu