Bài tập lớn 2 - Sức bền của vât liệu - P2

Tài liệu tham khảo “Đề bài và hướng dẫn giải bài tập lớn Sức bến vật liệu - Cơ học kết cấu“ được biên soạn theo đúng đề cương “Chương trình giảng dạy môn SBVL và CHKC“ do tiểu ban môn

 Vẽ Các Biểu Đồ MXST, MYST, MZ:1.Vẽ Biểu Đồ Mô men uốn MXST:-Đa bài toán về dầm liên tục:-Chọn hệ cơ bản:

Ω +

) = 0 (1)trong đó: M0 = M2 = 0 l1= 4a ; l2= 2a(1)<=> 12a M1 + 6.(

2. 1

Ω = Ωn1.an1+Ωn2.an2

=

.197.2a

.2a +

.136.2a (2a+

2a) = 625.a2

11. +

Ωnan =

.143.2a.a = 143.a2

Vậy (1) <=> 12a.M1 + 6.(

-

) = 0

 M1 = -42 (Nm) < 0Vậy : MXST = MX+M1

164

2.Vẽ Biểu Đồ Mô men uốn MYST:-Đa bài toán về dầm liên tục:-Chọn hệ cơ bản:

Ω +

) = 0 (1)trong đó: M0 = 0; l1= 4a ; l2= 2a M2 = 3t.a = 344 (Nm)

(1) <=> 12a M1 +2a M2 + 6.(

Ω-

2. 1

Ω = 458.2a.2a = 1832.a2

11. +

-

) = 0

 M1 = 198 (Nm) Vậy : MXST = MX+M1

M1198 99

344172

3.Vẽ Biểu Đồ Mô men uốn MZ:

≤ [σ ]

Mtd = Mx2 +My2 +0,75.Mz2

=> d = 3 [ ]

.1,0 tdσ

Tính Mtd tại các vị trí nguy hiểm:Nhìn vào biểu đồ MXST, MYST, MZ ta thấy các điểm nguy hiểm là: Dt ,Dp , Ep

và C

= 1762+3592+0,75.0

= 399,8 (Nm)Tơng tự ta tính đợc:

MtdpD = 501,5 (Nm)MtdpE = 319,7 (Nm)Mtd C = 603,8 (Nm)

Vậy mặt cắt nguy hiểm là mặt cắt đi qua điểm C.

 d = 3 [ ]

= 0,048 (m)

Hay d = 48 (mm)

MZ

 Tính chuyển vị:Ta có:

f + (1)1.Tính y

Theo phơng pháp nhân biểu đồ veresaghin ta có:

2= Myst Mky = My Mky + M1 Mky

My Mky = EJ1 (Ω1η1+ Ω2η2)Trong đó: Ω1η1 =197.a

a = 0,473

Ω = 136.a 32a = 0,326 E= 2.107(N/cm2) =

J=0,05.d4 (d=0,048 (m))⇒ My Mky =EJ1 (0,473+0,326)

= 0,015.10-3(m)M1 Mky = -

(Ω3η3+ Ω4η4+ Ω5η5)Với: Ω3η3 =21.a 32a = 0,051

Ω4η4 =21a.

a= 0,025 Ω5η5 = 21.a 12a = 0,038=> M1 Mky =

-

.(0,051+0,025+0,038)= 0,0022.10-3(m)

Vậy : yZ

197

2.Tính XZ

2 :

Theo phơng pháp nhân biểu đồ veresaghin ta có:

458.a

a = 1,099 ⇒ Mx Mky =

2.1,099 = 0,042.10-3(m)M1 Mky = -

(Ω3η3+ Ω4η4+ Ω5η5)Với: Ω3η3 =99.a 32a = 0,238

Ω4η4 =99.a.

a= 0,119 Ω5η5 = 99.a 12a = 0,178=> M1 Mkx =

(0,238+0,119+0,178) = 0,01.10-3(m)

Vậy : XZ

f + =

= (0,013.10−3)2+(0,32.10−3)2 = 0,035.10-3 (m)

 Tính chuyển vị:Ta có:

f + (1)1.Tính Y

Theo phơng pháp nhân biểu đồ veresaghin ta có:

2= Mxst Mkx= Mx Mkx + M1 Mkx

=EJ1 ( Ω1η1+ Ω2η2- Ω3η3-Ω4η4-Ω5η5) Trong đó:

Thay các giá trị trên vào phơng trình ta có

2 = 0,013.10-3 (m)2.Tính X

f 2:

Theo phơng pháp nhân biểu đồ veresaghin ta có:

2=Myst Mky= Mx Mky + M1 Mky = =EJ1 ( Ω1η1+ Ω2η2- Ω3η3-Ω4η4-Ω5η5) Trong đó:

Thay các giá trị trên vào phơng trình

2 = 0,032.10-3 (m) Vậy

f = (0,013)2+(0,032)2=0,035.10−3(m)

η2η1= η3

Ω1