SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT CỔ LOA Mơn: TỐN – ***** (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề: 001 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập xác định nó? x x A y  B y  e x 2 C y      D y  log x Câu 2: Cho a, b số thực dương khác x , y hai số thực dương Khẳng định sau đúng?  x  loga x A loga     y  loga y 1 B loga     x  loga x C loga x  loga b.logb x D loga x  y   loga x  loga y Câu 3: Tập nghiệm phương trình 4x  2x   A S  0;1 B S  0; 1 C S  1 D S  0 Câu 4: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A  x edx  x e 1 C e 1 B  x dx  x C x  e dx  e x 1 C x 1 D  x dx  x Câu 5: Tích phân dx  x 1 C C A ln  ln B ln  ln C D 1  81 25 Câu 6: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x , y  x  A S  32 B S  16 C S  16 D S  32   Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ u  1; 2;2 Tính độ dài vec tơ u     A u  B u  C u  D u  Câu 8: Cho số phức z có điểm biểu diễn điểm A hình vẽ Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực , phần ảo 2 B Phần thực , phần ảo C Phần thực , phần ảo 3i D Phần thực , phần ảo 2i Câu 9: Vật thể vật thể sau khối đa diện? A B C D Trang 1/6 – Mã đề:01 Câu 10: Giải phương trình cos x   C x    k 2, k  Z D x  k 2, k  Z  k , k  Z B x  k , k  Z Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , véc tơ phương đường thẳng A x  d: x 1 y z  có tọa độ   1 A 1; 0;1 B 2; 3; 1 C 2; 3; 1 D 2; 3;1 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 0;2 vuông góc với mặt phẳng x  2y  z   A x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 B C       1 1 D x 1 y z 2   Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P chứa trục Oz điểm M 1;2;1 A P : y  2z  B P : 2x  y  C P : x  z  D P : x  2y  Câu 14: Một hình lập phương có trục đối xứng? A B C Câu 15: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? y A y  B y  C y  D y  x  1 D x 2 x  1 x 2 x  1 1 O2  x 2 x  1 x x 2 khoảng 0; Tìm m x C m  D m  Câu 16: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  x  A m  B m    Câu 17: Biết phương trình z  bz  c  b, c   có nghiệm phức z1   2i Khẳng định sau đúng? A b  c  B b  c  Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f x   e x 1 x 1 A  f x dx  e C  f x dx  e C C b  c  x 1 D b  c  B  f x dx  e D  f x dx   e Câu 19: Có cách xếp người vào ghế dài? A 720 B 480 C 120 x 1  C x 1 C D 244 Trang 2/6 – Mã đề:01 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I 1; 4;2 tích 36 Khi phương trình mặt cầu (S) A x  1  y  4  z  2  B x  1  y  4  z  2  C x  1  y  4  z  2  D x  1  y  4  z  2  2 2 2 2 2 2  x 1 x   Câu 21: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f  x   liên tục x      x  m x  A m  1 B m  C m  D m  6 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SA  a Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A 600 B 450 Câu 23: Cho hàm số y  C 300 D 900 x 2 có đồ thị C Có điểm thuộc đồ thị C mà hoành độ tung độ x 1 số nguyên? A B C D Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có diện tích mặt ABCD , BCC ' B ' , CDD ' C ' , , (đvdt) Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' A 36 (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D 12 (đvtt) bx  a  0;a,b, c   có đồ thị hình vẽ x a Khẳng định sau đúng? A a  0, b  Câu 25: Hàm số y  B a  0, b  C a  0, b  D a  0, b  Câu 26: Một hình nón sinh tam giác cạnh 2a quay quanh đường cao Tính thể tích khối nón a3 3a a B C a 3 D 3 Câu 27: Cho tập A gồm n điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Tìm n biết số tam giác mà đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng nối từ điểm thuộc A A n  B n  12 C n  D n  15 A Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : 2x  4y  mz   A m   : x  2y  z   Tìm m để hai mặt phẳng     song song với C m  2 B Không tồn m  D m   Câu 29: Tính đạo hàm hàm số y  log2 x  A y   x 2x   ln B y   x 1 C y   2x x 1 D y   x   ln Trang 3/6 – Mã đề:01 Câu 30: Hàm số y  f x  xác định có đạo hàm  \ 1;1, có bảng biến thiên sau: x   f 'x  f x  1      0     Đồ thị hàm số y  f x  có tất đường tiệm cận (đứng ngang)? A B D C Câu 31: Tìm giá trị lớn z biết số phức z thỏa mãn điều kiện  iz  A B C Câu 32: Cho hàm số y  f x  liên tục  thỏa mãn D  x  1f ' x dx  10 f 1  f 0  Tính I  f x dx A I  12 B I  C I  12 D I  8  Câu 33: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức  x  x  16 A 16 B 17 C 128 D 39 Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD , S điểm đối xứng với O qua CD ' (hình vẽ) Thể tích khối đa diện ABCDSA ' B ' C ' D ' A 2a B 3a C 7a 4a Câu 35: Cho a số thực dương khác , thỏa mãn loga x  3x  x  0;  Khẳng định sau D đúng?  1 A a  0;     3 B a  1;    1  C a   ;1   3  D a   ; 4   Câu 36: Một thợ thủ cơng muốn vẽ trang trí hình vng kích thước 4m  4m cách vẽ hình vng với đỉnh trung điểm cạnh hình vng ban đầu, tơ kín màu lên hai tam giác đối diện (tham khảo hình vẽ) Q trình vẽ tơ theo qui luật lặp lại lần Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ cơng hồn thành trang trí hình vng Biết tiền nước sơn để sơn 1m2 50.000 đ A 378.500 đ B 375.000 đ C 385.000 đ D 387.500 đ Trang 4/6 – Mã đề:01   Câu 37: Cho hàm số y  f x  liên tục  , f x   x   thỏa mãn ln f x   f x  1  ln  x  ex    Tính I   xf x dx A I  12 B I  Câu 38: Biết I   1  D I  C I  12 1  dx  a  b ln  c ln , a, b, c số nguyên Tính 2 x x  1  biểu thức a  b  3c A B C D Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 0; 1 mặt phẳng P : x  y  z   Gọi I a;b; c  tâm mặt cầu S qua A , tiếp xúc với P có bán kính nhỏ Khi giá trị T  3a  2b  c A 1 B D 2 C Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB  AA '  a , AD  a Tính khoảng cách A AC ' CD ' A a 2 B a 30 10 C B D' A' a C D D B' C' a Câu 41: Cho số phức z có mơđun có phần thực a Tính biểu thức z  A 8a  3a B 8a  6a theo a z3 C a  6a D a  3a Câu 42: Cho đường tròn C tâm O , bán kính , đường tròn T tâm I , bán kính nằm hai mặt phẳng song song với Biết khoảng cách hai mặt phẳng song song độ dài đoạn thẳng OI  Tính diện tích mặt cầu qua hai đường tròn C T  A 24 B 20 Câu 43: Cho phương trình log3 C 16 D 12 2x  x  m  x  x   m Có giá trị nguyên tham số x 1 m  1;10 để phương trình có hai nghiệm trái dấu   A B C D Trang 5/6 – Mã đề:01 Câu 44: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 20;20 để hàm số     y  cot x  m  3.2cot x  3m  đồng biến khoảng  ;  ?   A 10 B 12 C 11 D Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;1; 3, B 1; 4; 3, C 5;1; 3 Ba mặt cầu tiếp xúc đôi tiếp xúc với mặt phẳng ABC ba đỉnh A, B, C Tìm tổng bán kính ba mặt cầu A 769 120 B 769 60 C D 37 Câu 46: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm liên tục  , gọi d1, d2 tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f x  y  x f 3x  4 điểm có hồnh độ x  Biết hai đường thẳng d1, d2 vng góc nhau, khẳng định sau đúng?  f 2  A B f 2  C f 2  D  f 2  Câu 47: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 5;5 cho hàm số   y  x  6x  9  m  x  2m  có điểm cực trị? A B 12 C D Câu 48: Bạn A chơi game máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển hình vẽ bên Mỗi lần nhấn phím di chuyển, nhân vật game di chuyển theo hướng mũi tên độ dài bước Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật game trở vị trí ban đầu A 64 B C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều, tam giác SBC vuông cân S Mặt phẳng SAC vng góc với đáy Cosin góc tạo hai mặt phẳng SAB SBC A B C 6 15 D 3 Câu 50: Tổng bình phương nghiệm phương trình   2x  7x   x  2x  8x A 25 5 x 3 B 23    x  5x  8x C 2 x 2 33 D 27 - HẾT Ghi chú: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Trang 6/6 – Mã đề:01 ...  B x  1  y  4  z  2  C x  1  y  4  z  2  D x  1  y  4  z  2  2 2 2 2 2 2  x 1 x   Câu 21 : Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f  x   liên tục x ...   : 2x  4y  mz   A m   : x  2y  z   Tìm m để hai mặt phẳng     song song với C m  2 B Không tồn m  D m   Câu 29 : Tính đạo hàm hàm số y  log2 x  A y   x 2x  ...   x  2x  8x A 25 5 x 3 B 23    x  5x  8x C 2 x 2 33 D 27 - HẾT Ghi chú: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 – Mã đề: 01