Một số dạng toán lớp I.rút gọn biểu thức Có chứa thức bậc hai Bài 1: Thực phép tính: Su tầm bổ sung nhng cha hoàn chỉnh- mong bạn bổ sung thêm Một số dạng to¸n líp 1)  125  80  605 ; 2) 10  10 5  ; 1 3) 15  216  33  12 ; 11) 3  3 ; 12)  10    10  ; 13)     49  20   ;  12  27  4) ; 18  48 30  162 14) 2 2  ; 2 2 15) 5) 16 3 6 6) ; 27 75 7) 27   75 ; 8)  3 3  19)  5 ; 64   64   2 ; 64   64 ;  8 5 4 18) 10  2  2  ; 17) 14   24  12 ;  9)  25 12  10) 16) 192 ; 20)    ; 1 2 3    1  1 1  1 1 3 Su tầm bổ sung nhng cha hoàn chỉnh- mong bạn bổ sung thêm Một số dạng toán lớp x Bài 2: Cho biểu thøc A = � �2 x � a) Rót gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị x ®Ó A > - � x � �x  x x  x � � � � � x   x 1 � � � � � �� 10  x � x 2 Bµi 3: Cho biÓu thøc B = � � �x    x  x  � �: � x 2� � � � a) Rót gän biểu thức B; b) Tìm giá trị x để A > Bµi 4: Cho biĨu thøc C =   x 1 x x 1 x  x  a) Rót gän biĨu thøc C; b) Tìm giá trị x để C < Bài 5: Rút gọn biểu thức : Su tầm bổ sung nhng cha hoàn chỉnh- mong bạn bổ sung thêm Một số dạng toán lớp a) D = ; x   x2  x   x2   x   x2  x   x2  � x x � � x x �  1 b) P = � � � �; � � � x 1 � x 1 � � � � c) Q = d) H = x 1 : ; x  x x x x x x 1 x  x  Su tầm bổ sung nhng cha hoàn chỉnh- mong bạn bổ sung thêm Các dạng toán ôn thi vµo líp 10 � a 1 �  : � a  �a  a  �a  a Bµi 6: Cho biĨu thøc M = � a) Rót gän biĨu thøc M; b) So sánh M với Bài 7: Cho biểu thøc P = 2x  x  vµ Q = x 2 x  x  2x  x 2 a) Rót gän biĨu thøc P Q; b) Tìm giá trị x để P = Q Bµi 8: Cho biĨu thøc P = 2x  x x  x x    x x x x x a) Rót gän biĨu thøc P b) So s¸nh P víi c) Với giá trị x làm P có nghĩa, chøng minh biĨu thøc chØ P nhËn ®óng mét giá trị nguyên 3x 9x 1 �   � �: x  x  x  x  x  � � Bµi 9: Cho biĨu thøc P = � a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; số tự nhiên; P c) Tính giá trị P với x = b) Tìm số tự nhiên x ®Ĩ � x 2 x 3 x  �� x �   :  �� � �� � x  x   x x  x  � �� � Bµi 10: Cho biĨu thøc : P = � � a) Rót gän biĨu thøc P; � P **Một số tập tính giá trị biểu thøc**  20032.2013  31.2004  1  2003.2008  b) Tìm x để Bài 1: Tính P 2004.2005.2006.2007.2008 Bµi 2: TÝnh A = Sin 10 + Sin220 + … + Sin2890 Bµi 3: Gäi x1; x2 hai nghiệm phơng trình x2 + 2005x + = vµ x3; x4 lµ hai nghiƯm cđa phơng trình x2 + 2006x + = Tính B = (x1 + x3)(x2 + x4)(x1 + x4)(x2 + x3) Bài 4: Cho số không âm thoả mãn: a2005 + b2005 = a2006 + b2006= a2007 + b2007 Tính giá trị biểu thức P = a + b Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 ( x  a )( x  b) ( x  b)( x  c) ( x  c )( x  b) Bµi 5: TÝnh A = (c  a)(c  b)  (a  b)(a  c)  (a  b)(c  b) x  y y  z z  x ( x  y )( y  z )( z  x ) B = x  y  y  z  z  x  ( x  y )( y  z )( x z ) (Với a, b, c đôi khác cho trớc) Bài 6: Tính 1999 � 1999 � � 1999 � 1 1 � 1 � � � � � � � � 1000 � � � A= � 1000 � � 1000 � � 1000 � 1 1 � 1 � � � � � � � � 1999 � � � Bµi 7: TÝnh Cho x > tho¶ m·n x2 + x2 = TÝnh N = x5 + x5 Bµi 8: Cho a, b, c ≠ TÝnh T = x2007 + y2007 + z2007 x2  y  z x2 y z BiÕt x, y, z tho¶ m·n: 2    a b c a b c Bµi 9: Chøng tá x =    nghiệm phơng trình x3 3x – 18 = TÝnh x = ? Bµi 10: Cho (x + x  )( y  y  ) = TÝnh x + y Bài 11: Cho a, b, c thoả mãn Bài 13: TÝnh S =  �a  b  c  �2 TÝnh 2 �a  b  c  14 Q = 99 + a4 + b4 + c4 1 1 1         2 3 2006 2007 20072 20082 � �x  y  y   0(1) Bµi 15: Cho x, y tho¶ m·n �2 2 TÝnh Q = x2 + y2 �x  x y  y  0(2) Bµi 14: TÝnh S =  2007  Bµi 16: TÝnh tỉng S = + 2.3 + 3.4 + … + 2008.2009 S = a + a(a + 1) + … + (a + n – 1)(a + n) (a, n  Z) Bµi 17: TÝnh S = 1.3 – 2.4 + 5.7 – 6.8 +… + 1997.1999 – 1998.2000 Bµi 18: TÝnh S = a  1 b   1 c  2 1 a2 + b  1 c   1 a   b2 + a  1 a   1 b  2  c2 Trong ®ã a, b, c > thoả mãn ab + bc + ca = Bµi 19: TÝnh tỉng S = a1 + a2 + … + a99 víi an = ( n = 1, 2, 3, … , 99) (n  1)  n n  Bµi 21: Cho a2 + b2 + c2 = a3 + b3 + c3 = (1) TÝnh S = a2 + b9 + c1945 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Bài 22: Cho biểu thức 1 a2    P= 21  a  21  a   a a) Rút gọn P b) Tìm Min P Bài 23: Cho x, y hai số khác thỏa mãn: x2 + y = y2 + x x  y  xy Tính giá trị biểu thức : P = xy - Bài 24: Tính giá trị biểu thức Q = x-y xy Biết x2 -2y2 = xy x ≠ 0; x + y ≠ Bài 25: Cho biểu thức 15 x  11 x  2 x    P= x 3 x  x  1- x a) Tìm giá trị x cho P = b) Chứng minh P ≤ 2 Bài 26: Cho biểu thức 3a  9a  a 1 a2   P= a a  a  1 a a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên a để P nguyên Bài 27: Cho biểu thức P= a 4 a-4  a  a -4 16 1-  a a2 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên a (a >8) để P nguyên Bài 27: Cho biểu thức  a     :  P =      a  a  a   a 1 a  1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P a = + 2 c) T ìm giá trị ca a cho P < Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Bi 29: Cho biu thức  x 8x   x    :  P =    x  2 x 4 x x x a) Rút gọn P b) Tính x để P = -1 c) T ìm m để với giá trị x > ta có m( x - 3)P > x + Bài 30: Cho biểu thức    y x  y  x  x  y - xy  :    P=  x  y   xy  y xy  x xy   a) Tìm x, y để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm giá trị P với x = 3, y = + Bài 31: Cho biểu thức  x  x - x  4x   x  2007     P=    x  x 1 x x    a) Tìm x để P xác định b) Rút gọn P c) Tìm giá trị nguyên x để P nguyên Bài 32: Rút gọn P P=    a  a  b a  a  b  a  a 2b   :  a  a  b2 a  a  b2  b2   Với | a | >| b | > Bài 33: Cho biểu thức  x x     x      P=     x  x  x    a) Rút gọn P b) Chứng minh < x < P > c) Tìm GTLN P Bài 34: Chứng minh giá trị biểu thức 2x x 1 x  10   P= x 3 x  x  x 3 x 5 x 6 Không phụ thuộc vào biến số x Bài 35: Chứng minh giá trị biểu thức P= x  2   x    x Không ph thuc vo bin s x Các dạng toán «n thi vµo líp 10 Bài 36: Cho biểu thức x2  x x2  x   x 1 x  x 1 x  x 1 P= Rút gọn P với ≤ x ≤ Bài 37: Cho biểu thức P= x2  x 2x  x 2(x  1)   x  x 1 x x1 a) Rút gọn P b) Tìm GTNN P c) Tìm x để biểu thức Q = Bài 38: x nhận giá trị số nguyên P Cho biểu thức  2x x  x  x x  x  x  x    P =   x   2x  x  x  x x1  a) Tìm x để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Với giá trị x biểu thức P đạt GTNN tìm GTNN Bài 39 Rút gọn biểu thức 3 3  P= 10   10   Bài 40: Rút gọn biểu thức a) A = 4  b) B =  10    10  c) C =  15   15   4 Bài 41: Tính giá trị biểu thức P = x  24  x   x   x  1 Với ≤ x ≤ Bài 42: Chứng minh rằng: P =   13  48 6 s nguyờn Bi43 Chng minh ng thc: Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 3 1 2  1 3 1 1 1 1 2 Bài 44: Cho x =    Tính giá trị biểu thức f(x) = x3 + 3x  xy  xy Bài 45: Cho E = x  y  x  y Tính giá trị E biết: x= y= Bài 46: Bài 47: P=     2  12  20 18  27  45 2007 2007  2008 2008 Rút gọn biểu thức sau: Tính P =  2007 2 + 1 1 + + 5 2001  2005 Bài 48: Tính giá rẹi biểu thức: P = x + y3 - 3(x + y) + 2004 biết x = 3 2 3 3 2 y = 17 12  17  12 Bài49:  a 1  Cho biểu thức A =   a1  a1   a  a   a 1 a    a) Rút gọn A b) Tính A với a = (4 + 15 )( 10 - )  15 Bài50: Cho biểu thức A= x 4 x  1  x  4 x  1   1   x    x  4 x  1 a) x = ? A có nghĩa b) Rút gọn A Bài 51: Cho biểu thức P= 1 1 x 1 1 x   1 x  1 x 1 x  1 x 1 x a) Rút gọn P 10 BD CE BJ CL BM CM BM  CM       1 BK CK BI CI BI CI BI BD CE �   � BD  CE  CK =kho� ng � o� i CK CK d) Hạ HQ vng góc với BC.Có: HQ = ( DJ  EL)  KI DJ  EL KI �BD CE  �  KI �BK CK � KI Nên H nằm đ ường thẳng � � song song với BC cách BC khoảng nửa khoảng cách KI , Vì D , E thuộc BK CK quĩ tích điểm H đường trung bình tam giác BKC (song song với đáy BC) bµi tËp vỊ hµm sè cho parabol y= 2x2 (p) a tìm hoành độ giao điểm (p) với đờng thẳng y= 3x-1 b tìm toạ độ giao điểm (p) với đờng thẳng y=6x-9/2 c tìm giá trị a,b cho đờng thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) qua A(0;-2) d tìm phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (p) B(1;2) e biện luận số giao điểm (p) với đờng thẳng y=2m+1 hai pp f cho đờng thẳng (d): y=mx-2 Tìm m để +(p) không cắt (d) +(p)tiếp xúc với (d) tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó? + (p) cắt (d) hai điểm phân biệt +(p) cắt (d) Bài tập cho hàm số (p): y=x2 hai điểm A(0;1) ; B(1;3) a viết phơng trình đờng thẳng AB tìm toạ độ giao điểm AB với (P) cho b viết phơng trình đờng thẳng d song song với AB tiếp xúc với (P) c viết phơng trình đờng thẳng d1 vuông góc với AB tiếp xúc víi (P) d chøng tá r»ng qua ®iĨm A chØ có đờng thẳng cắt (P) hai điểm phân biệt C,D cho CD=2 Bài tập 3.Cho (P): y=x2 hai đờng thẳng a,b có phơng trình lần lợt y= 2x-5 y=2x+m a chứng tỏ đờng thẳng a không cắt (P) b tìm m để đờng thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm đợc hãy: + Chứng minh đờng thẳng a,b song song với + tìm toạ độ tiếp điểm A cđa (P) víi b Bµi tËp + lËp phơng trình đờng thẳng (d) qua A có hệ số góc -1/2 tìm toạ độ giao điểm cđa (a) vµ (d) Bµi tËp cho hµm sè y x (P) a vẽ đồ thị hàm số (P) b với giá trị m đờng thẳng y=2x+m (d) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt A,B tìm toạ ®é hai ®iĨm A vµ B c tÝnh tỉng tung độ hoành độ giao điểm (P) (d) theo m Bµi tËp5 cho hµm sè y=2x2 (P) y=3x+m (d) d m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) e tính tổng bình phơng hoành độ giao điểm (P) (d) theo m f tìm mối quan hệ hoành ®é giao ®iĨm cđa (P) vµ (d) ®éc lËp víi m Bµi tËp cho hµm sè y=-x2 (P) vµ ®êng th¼ng (d) ®I qua N(-1;-2) cã hƯ sè gãc k a chứng minh với giá trị k đờng thẳng (d) cắt đồ thị (P) hai điểm A,B tìm k cho A,B nằm hai phÝa cđa trơc tung b gäi (x1;y1); (x2;y2) lµ toạ độ điểm A,B nói trên, tìm k cho tổng S=x1+y1+x2+y2 đạt giá trị lớn Bài tập7 cho hàm số y= x e tìm tập xác định hàm số f tìm y biết: + x=4 + x=(1- )2 + x=m2-m+1 + x=(m-n)2 g điểm A(16;4) B(16;-4), điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số? h không vẽ đồ thị tìm hoành độ giao điểm đồ thị hàm số cho với đồ thị hàm số y= x-6 Bài tập cho hàm số y=x2 (P) y=2mx-m2+4 (d) a.tìm hoành độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng y=(1- )2 b.chứng minh (P) với (d) cắt điểm phân biệt tìm toạ độ giao điểm chúng với giá trị m tổng tung độ chúng đạt giá trị nhỏ nhÊt Bµi tËp 9.cho hµm sè y= mx-m+1 (d) c chứng tỏ m thay đổi đờng thẳng (d) đI qua điểm cố định tìm điểm cố định d tìm m để (d) cắt (P) y=x2 điểm phân biệt A B, cho AB= Bài tập 10 hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2;1); N(5;-1/2) đờng thẳng (d) y=ax+b a.tìm a b để đờng thẳng (d) đI qua điểm M, N b xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng MN với trơc Ox, Oy Bµi tËp 11.cho hµm sè y=x2 (P) y=3x+m2 (d) c chứng minh với giá trị m đờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt d gọi y1, y2 kà tung độ giao điểm đờng thẳng (d) (P) tìm m để có biểu thức y1+y2= 11y1.y2 tập 12.cho hàm số y=x2 (P) a.vẽ đồ thị hàm số (P) b.trên (P) lấy điểm A, B có hoành độ lần lợt viết phơng trình đờng thẳng AB c.lập phơng trình đờng trung trực (d) đoạn thẳng AB d.tìm toạ độ giao ®iĨm cđa (d) vµ (P) Bµi tËp 13 a viÕt phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (P) y=2x2 ®iĨm A(1;2) b cho hµm sè y=x2 (P) vµ B(3;0), tìm phơng trình thoả mãn điều kiện tiếp xúc với (P) qua B c cho (P) y=x2 lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;0) tiếp xúc với (P) d cho (P) y=x2 lập phơng trình d song song với đờng thẳng y=2x tiếp xúc với (P) e viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y=x+2 cắt (P) y=x2 điểm có hoành độ (-1) f viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với (d) y=x+1 cắt (P) y=x2 điểm có tung độ tập phơng trình bậc hai tập Cho x1, x2 h·y tÝnh x1, x2 theo x1+x2 vµ x1x2? a x12+x22 x13 +x23 x14+x24 b x12-x22 x13-x23 x14-x24 c x1x22+x12x2 x12x23+x13x22 x1x23+x13x2 2 2 d x1 +x1x2+x2 x1 -x1x2+x2 e bµi tËp 1  x1 x x1  x2 x1  x2 x1-x2 x1 x  x x1 cho phơng trình: x2- (m+5)x-m+6 = a tìm m để phơng trình vô nghiệm? b tìm mđể phơng trình có nghiệm kép? c tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? d tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu? e tìm m để phơng trình có hai nghiệm âm? f tìm m để phơng trình có hai nghiệm dơng? g tìm m để phơng trình có nghiệm tìm nghiệm kia? h tìm m để phơng trình có nghiệm lớn nghiệm đơn vị? i tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+ x22+ 26 k tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 2x1+3x2=13 l tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 tho¶ m·n x1 x  ≤0 x x1 m tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 cho A = x1 +x22+50 đạt giá trị nhỏ tập 2.2 tìm m để phơng trình vô nghiệm a 5x2-2x+ m = b mx2-2(m-1)x+m+1 = c 3x2-2x+m = d 5x2+18x+m = e 4x2+mx+m2= f 48x2+mx-5 = bµi tËp tìm m để phơng trình có nghiệm kép a 16x2+mx+9 = b mx2-100x+1= c 25x2+mx+2= d 15x2-90x+m= e (m-1)x2+m-2= f (m+2)x2+6mx+4m+1= bµi tập tìm m để phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt a 2x2-6x+m+7= b 10x2+40x+m= c 2x2+mx-m2= d mx2-2(m-1)x+m+1= e mx2-6x+1= f m2x2-mx+2= tập5 giải biện luận theo tham số m a 2x2+mx+m2= b mx2-m+1= c m2x2-mx-2= d mx2-x+1= tập xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu a 2x2-6x+m-2= b 3x2-(2m+1)x+m2-4= bµi tËp c m2x2-mx-2= xác định m để phơng trình sau có hai nghiƯm ph©n biƯt cïng dÊu d x2-3x+m= e x2-2mx+2m-3= tập cho phơng trình x2-(m-3)x+2m+1= tìm mối quan hệ hai nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m tập cho phơng trình x2+2x+m= tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 tho¶ m·n: f 3x1+2x2= g x12-x22= 12 h x12+x22= tập 10 cho phơng trình x2+3x+m= tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 tho¶ m·n: i x1-x2= j x12+x22= 34 k x12-x22= 30 tập 11 tìm giá trị m để phơng trình: mx2-2(m-1)x+m= có nghiệm x1, x2 thoả m·n x1 x  4 x x1 bµi tập 12 cho phơng trình: x2-10x-m2= a chứng minh phơng trình có hai nghiệm tráidấu với giá trị m0 b chứng minh nghiệm phơng trình nghịch đảo nghiệm phơng trình m2x2+10x-1= trờng hợp m0 c với giá trị m phơng trình có nghiệm thoả mãn điều kiện 6x1+x2= tập 13 cho phơng trình: x2-2(m-1)x+2m-5= a chứng minh phơng trình có nghiệm với m b tìm m để phơng trình cã nghiƯm cïng dÊu ®ã nghiƯm mang dấu gì? c.tìm m để phơng trình có tổng nghiệm tìm nghiệm đó? tập14 cho phơng trình 3x2-(m+1)x+m= xác định m để: a phơng trình có nghiệm đối b phơng trình có nghiệm số nghịch đảo tập 15 cho phơng trình x2-2(m-3)x-2(m-1)= a chứng minh phơng trình có nghiệm phân biệt với giá trị m? b tìm giá trị nhỏ A=x12+x22, (với x1, x2 nghiệm phơng trình) tập 16 cho phơng trình x2+mx+2= (1), có nghiệm x1, x2 lập phơng trình bậc hai cho nghiệm y1, y2 nó: a.gấp lần nghiệm (1) b số đối nghiệm (1) tập 17 a lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm b lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm gấp đôi nghiệm phơng trình x2+9x+14 = c không giải phơng trình x2+6x+8 =0 lập phơng trình bậc hai khác có hai nghiệm: gấp đôi nghiệm phơng trình cho nửa nghiệm phơng trình cho số nghịch đảo nghiệm phơng trình cho lớn nghiệm phơng trình cho đơn vị tập 18 a tìm m để phơng trình x2+5x-m =0 cã mét nghiƯm b»ng (-1) T×m nghiƯm b cho phơng trình x2+3x-m =0 Định m để phơng trình có nghiệm (-2).Tìm nghiệm tập 19 xác định giá trị m để phơng trình: x2-(m+5)x-m+6 = cã hai nghiƯm x1, x2 tho¶ m·n: a nghiƯm lớn nghiệm đơn vị b 2x1+3x2 = 13 tập 20 cho phơng trình x2+mx+m+7 = xác định giá trị m để phơng trình cã hai nghiƯm x1, x2 tho¶ m·n hƯ thøc: x12+x22 = 10 tập 21 cho phơng trình x2+mx+3= xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiƯm x1, x2 tho¶ m·n hƯ thøc: a x1+x2= 19 b x1-x2 = -2 tập 22 cho phơng trình x2+3x+m = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hÖ thøc: a 3x1-x2 = b x1 = x2 c 5x1 = -2x2 tập 23 cho phơng trình x2-2(m+2)x+m+1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1(1-2x2)+x2(1-2x1) =m2 tập 24 cho phơng trình x2-2mx+2m-1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: a 2(x12+x22)-5x1x2 = 27 b tìm m cho phơng trình có hai nghiệm hai nghiệm tập 25 cho phơng trình x2-2(m-2)x-2m-5 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12+x22 = 18 tập 26 cho phơng trình mx2-2(m-1)x+3(m-2) = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1+2x2 = tập 27 cho phơng trình x2-(m+2)x+m2+1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12+2x22 = 3x1x2 tập 28 cho phơng trình x2-2(m+1)x+m2-7 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1 = 9x2 tập 29 cho phơng trình 2x2+(2m-1)x+m-1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: 3x1-4x2 = 11 tập 30 cho phơng trình x2-3mx+11m-9 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: 2x1-x2 = tập 31 cho phơng trình x2-(m+5)x-m+6 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 tho¶ m·n hƯ thøc: a 2x1+3x2 = 13 b x12+x22 = 10 tập 32 cho phơng trình x2-2(m-1)x+m-3 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1 = -x2 tập 33 cho phơng trình x2+(2m-1)x-m = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thøc: a x1, x2 ®èi b x1-x2 = tập 34 tìm m để phơng trình 3x2+4(m-1)x+m2-4m+1 = cã hai 1   ( x1  x ) x1 x 2 nghiƯm ph©n biệt x1, x2 thoả mãn: tập 35 cho phơng trình x2+mx+n-3 = tìm m, n để hai nghiệm x1, x1 x x2của phơng trình tho¶ m·n hƯ  2  x1  x tập 36 cho phơng trình (2m-1)x2-4mx+4 = tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm m tìm nghiệm tập dạng tập rút gọn biểu thức Sử dụng phơng pháp phân tích nhân tử chung  18  32  50 48  27  75  108 24  54   150  18  32  50 125  20  80  45 28  63  175  112 2 8 50  32 50  12  18  75  75  12  27 27  12  75  147 32 18 5  14 25 49 16 3  27 75 2 8 50  32 bµi tập Dạng toán: sử dụng đẳng thức lËp ph¬ng a m b  ( x n y ) Hoặc Đặt a b t ,rồi lập phơng chuyển phơng trình bậc ba ẩn t để giải a 42 26  15   c  b bµi tËp   3  5  2 27  10 , 52 6, 14  , b   26  15  26  15 e 6 847  6 27 847 27   x y  16  , 8 17  12 , 5 , 28 , 17  12  49  96  32  5 d     3 2 32  17  12 17  12 2 , , m  n  mn , h k , 17   4    2 2 , 5 i  2 2 x  xy y Sử dụng phơng pháp trục thức:Đa biểu thức hợp lý, để liên hợp với mẫu, nhằm mục đích khử số học dới mÉu lien hop a    a , lien hop a  b    a  b  a bµ  21  2 lien hop a 3 b     9 31  15  24  15 i tËp 3,   48  10  f 2 2 18  65 17  32  17  32 23  15 , c 13  30   ,  3,  3, 24  8 ,  15  49  96 ,  24 ,  3, 15  6 33 12 , j ; Dạng to¸n: a 12  35 , g  d a 2 b e 3 ab  (3 b )  2 2 3 6 5 5  7 5  2 5 3 ; 2 5 ; 2 3 10  15  14  21 1  ; 9 3 5  5 1  18 11  25  51 43 3 ; 2 3 32  3 2 ; ; 2 2    2  10  31 ; 4 ; 51 ; 5 6 ; 4 2 30 ; ; 3 5 3 ; ; ; 32  ; 3  3 2 2 bµi tËp cho biÓu thøc: x  3 x  A x 1 tìm điều kiện x để A cã nghÜa tÝnh A2 Rót gän A bµi tËp  A Cho biĨu thøc: a b   ab a b  b a  a b ab Rót gän biĨu thøc A Tính giá trị A khi: 2.1, a , b  2.2, a  2  2 , b 2 2 2 Tính giá trị a khi: 3.1, A=3 vµ b=2 3.2, A=-2006 vµ b=2006 3.3, A=2 vµ b=a2-2 Víi mèi quan hƯ nµo cđa a vµ b A=0 Chú ý: Cũng với câu hỏi nh trªn øng víi biĨu thøc:  A a b   ab a b  b a  a b ab bµi tËp cho biĨu thøc: A a ab  b  b ab  a rút gọn A tính giá trị A a   ; t×m kiỊu kiện a để A=1 tập a b ab ; a,b>0; a≠b b  6 cho biÓu thøc:  a2 a  a1 : A     a a  a  a  1  a   rót gän biĨu thøc A chøng minh r»ng A>0 víi mäi a ≥ 0, a ≠ bµi tËp A cho biÓu thøc: mn mn  n m :     m  n  mn m  mn n  mn  rót gọn biểu thức A tính giá trị A biÕt: m 2  ; n 2  với điều kiện m, n để biểu thức nhận giá trị A m bµi tËp 10 a a  a a A   1    a 1   a  cho biÓu thøc:  tìm điều kiện để A có nghĩa rút gọn biểu thức A tìm a để A = -a2 tìm a để A = tập 11 x  x x x x    A     x 1  x   2 x     cho biểu thức: tìm điều kiện để A có nghĩa rút gọn biểu thức A tìm x để A > (-6) bµi tËp 12 cho biĨu thøc: A x    12 x  x2  x  2  8x rút gọn biểy thức A tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên tËp 13 cho biÓu thøc:  ab  ab  b A  ab   : ; a,b>0; a≠b a  ab  a  b rút gọn biểu thức A tìm a để A = a2 chøng minh r»ng A < (a+1)2; víi a,b>0; ab tìm a, b để A< (-a2) tËp 14 cho biĨu thøc: rót gän A A x x 1 x x 1 t×m x biÕt A=2x tìm giá trị A, biết x 32 bµi tËp 15  x x  x x      A     x  1  x    cho biÓu thøc: xác định x để A có nghĩa rút gọn A t×m x, biÕt A = t×m x, biÕt A = x2+9 bµi tËp 16 a 1 cho biĨu thøc: A  a2   a2  a  a 1 a a3  a  a1 ; víi a > rót gän A chøng minh A ≥ , víi mäi a > tìm a để A = tính A, biÕt a = 10 bµi tËp 17 cho biĨu thøc: A a1  a 1 1 rót gọn A tìm giá trị nguyên a, để A nhận giá trị nguyên tập 18 cho biÓu thøc: A x3 xy  y  2x 1 x  ; x, y  0; x  y; x 1 x  x  xy  y  x rót gän A tìm tất số nguyên dơng x để y = 625 vµ A 1/4 tập 33 cho biĨu thøc: A rót gän A vµ B t×m x cho A=B 2x  x  x ; B x3  x  2x  x 2 ... x 2  10   11    Bài 1:Gpt:   x 1   x   x  4  0  Giải: Đặt u  x x2 ;v  (1) x 1 x Ta có: 10. u2 + v2 -11.uv =  (u-v).(10u-v)=0  u=v 10u=v Xét trường hợp thay vào... A, B cã 250 HS líp dự thi vào lớp 10, kết có 210 HS trúng tuyển Tính riêng tỉ lệ đỗ trờng A đạt 80%, trờng B đạt 90% Hỏi trờng có HS lớp dự thi vào lớp 10 Bài 10 Hai vòi nớc chảy vào bể nớc sau... = 3x2 - 6x + = Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 10 11 12 13 14 15 5x - x + = x2 - 3x -7 = x2 - x - 10 = 4x2 - 5x - = 2x2 - x - 21 = 6x2 + 13x - = 56x2 + 9x - = 10x2 + 17x + = 7x2 + 5x - = x2 +