Đang tải... (xem toàn văn)
một số bài tập về tính đơn điệu của hàm số bài 1 dạng bài tập rất quan trọng vì vậy trên đây là các dạng bài tập dưới dạng trắc nghiệm nhằm củng cố và ôn lại một số kiến thức. Vì vậy hãy cố gắng làm bài thật tốt nắm thật chắc kiến thức các bạn nhé
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG x4 Câu Hàm số y đồng biến khoảng ? A ;0 Câu Hàm số y A B ; 2; C D 4;3 D 2; x2 đồng biến khoảng ? x2 B \ 2 C ; 3x 18 x Câu Hàm số y x A Nghịch biến khoảng 2;3 B Đồng biến khoảng 2;3 C Nghịch biến khoảng 2; D Đồng biến khoảng ; 2 Câu Hàm số y x x 12 A Đồng biến khoảng ; 1 1; B Nghịch biến khoảng 1;0 1; C Đồng biến khoảng ; 1 0;1 D Nghịch biến khoảng ; 1 0;1 x2 x Câu Hàm số y x 1 A Đồng biến khoảng xác định B Nghịch biến khoảng xác định C Đồng biến khoảng ;0 1; Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số D Nghịch biến khoảng 0;1 đồng biến 2; Câu Hàm số y x cos x A Đồng biến B Nghịch biến C Nghịch biến khoảng ; D Nghịch biến khoảng ; đồng biến khoảng ; 2 2 2 Câu Hàm số y x3 (1 x)2 3 5 A Đồng biến khoảng ;0 ;1 B Đồng biến khoảng 0;1 3 5 C Nghịch biến khoảng ;1 3 5 D Nghịch biến khoảng 0; đồng biến khoảng 1; Câu Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng ? 5 3 A ; 89 48 B ; 5 3 89 ; 48 C ; D Câu Hàm số y x x 20 đồng biến khoảng ? A ; B ;1 C 1; D 1; Câu 10 Hàm số y x ln(1 e x ) A Luôn đồng biến B Luôn nghịch biến C Đồng biến khoảng ;ln D Đồng biến khoảng ;ln nghịch biến khoảng ln 2; Câu 11 Hàm số y x e4x Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) A Đồng biến khoảng ln 2; Chuyên đề: Hàm số B Nghịch biến khoảng ln 2; C Đồng biến khoảng ln 2;ln D Nghịch biến khoảng ; ln đồng biến khoảng ln 2; Câu 12 Hàm số y 2 x 10 x 5 2 5 2 5 2 A Đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng ; 5 2 B Nghịch biến khoảng ; đồng biến khoảng ; 5 2 5 2 5 2 C Đồng biến khoảng 1; nghịch biến khoảng ; 5 2 D Nghịch biến khoảng 1; đồng biến khoảng ; Câu 13 Hàm số y x x 13 13 B Nghịch biến ; 2 2 A Đồng biến ; 1 2 C Đồng biến ;3 Câu 14 Hàm số y 13 13 đồng biến ;3 2 6 D Nghịch biến ; x3 x2 A Đồng biến ; 3 B Đồng biến 6;3 ; 3 3; C Nghịch biến 3; 3; D Nghịch biến ; 3 6;3 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 15 Hàm số y Chuyên đề: Hàm số ex x2 B Nghịch biến 1; A Đồng biến C Nghịch biến ;1 Câu 16 Hàm số y ln x D Nghịch biến ;1 đồng biến 1; x 1 A Nghịch biến khoảng xác định B Đồng biến khoảng xác định C Đồng biến 0;1 nghịch biến 1; D Nghịch biến 0;1 đồng biến 1; Câu 17 Hàm số y tan x sin x A Đồng biến khoảng xác định B Đồng biến khoảng xác định C Đồng biến 0; nghịch biến ; 2 2 D Nghịch biến 0; Câu 18 Hàm số y đồng biến ; 2 2 x ln x A Đồng biến khoảng xác định B Nghịch biến khoảng xác định C Đồng biến 0;1 nghịch biến 1; D Nghịch biến khoảng 0;1 1;e Câu 19 Hàm số y x cos x sin x, x 0; A Đồng biến 0; 2 ; 2 B Đồng biến Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số C Nghịch biến 0; D Đồng biến 0; nghịch biến ; 2 2 Câu 20 Hàm số y ln( x 1) x đồng biến khoảng ? A 1; 1 B 1; C 1; 1 ; D Câu 21 Tìm m để hàm số y x3 3x mx m đồng biến tập xác định A m 1 C m B m x3 (m 1) x 2017 nghịch biến ; Câu 22 Tìm m để hàm số y C m B m A m Câu 23 Tìm m để hàm số y D m x3 mx (m 6) x ln đồng biến đoạn có độ dài 24 B m A m 3 D m m 3 m C 3 m D Câu 24 Tìm m để hàm số y x3 3x 3mx nghịch biến 0; D m 1 C m 1 B m A m Câu 25 Tìm m để hàm số y x3 9mx 12m2 x nghịch biến 2;3 B m A m 2 C 2 m m 2 D m Câu 26 Tìm m để hàm số y x mx m đồng biến 1; A 2 m B 2 m Câu 27 Tìm m để hàm số y A m B m C 2 m D m 2 mx đồng biến khoảng xác định 2x m C m Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! D m Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 28 Tìm m để hàm số y A m 2 2mx m 10 nghịch biến khoảng xác định xm m2 B B 2 m Câu 30 Tìm m để hàm số y A m C m 2 D m 2 mx đồng biến khoảng 3; x 2m Câu 29 Tìm m để hàm số y A 2 m Chuyên đề: Hàm số C 2 m D 2 m mx 2mx nghịch biến khoảng xác định x 1 B m C m D m ĐÁP ÁN 1A 2D 3B 4D 5D 6A 7C 8B 9C 10A 11B 12C 13A 14D 15A 16B 17A 18D 19C 20B 21D 22A 23D 24D 25C 26D 27C 28D 29C 30C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu A Hướng dẫn TXĐ : y ' x3 , y ' x + + Ta có sơ đồ dấu y sau ' Hàm số ĐB khoảng ;0 chọn A Câu D Hướng dẫn TXĐ : y' Câu \ 2 với x D chọn D ( x 2)2 B Hướng dẫn TXĐ : y ' 3x2 3x 18, y ' x 2, x Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số + – Ta có sơ đồ dấu y ' sau – chọn B Câu D Hướng dẫn TXĐ : y ' x3 x x( x 1), y ' x 0, x 1 Ta có sơ đồ dấu y ' sau + – – + chọn D Câu D Hướng dẫn \ 1 TXĐ : y' x2 x ' , y x x x 0, x 2 ( x 1) Ta có sơ đồ dấu y ' sau – + – + + chọn D Câu A Hướng dẫn TXĐ : y ' sin x với x chọn A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu Chuyên đề: Hàm số C Hướng dẫn TXĐ : y x3 (1 x)2 x5 x x3 y ' 5x4 8x3 3x2 x2 (5x2 8x 3) ; y ' x 0, x 1, x Ta có sơ đồ dấu y ' sau + - + + - + 3 5 Hàm số NB khoảng ;1 chọn C Câu B Hướng dẫn 5 TXĐ : ; 3 y' 3x 3x 3x y ' 3x 3x 16(3x 5) x Ta có sơ đồ dấu y ' sau – + 89 48 + Hoăc lập bảng biến thiên x + – + y 89 chọn B 48 Hàm số NB khoảng ; Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu Chuyên đề: Hàm số C Hướng dẫn y' TXĐ : 8x x x 20 4x 4 x x 20 ; y' 4x x – + + Hàm số ĐB khoảng 1; chọn C Câu 10 A Hướng dẫn TXĐ : ex y 1 với x Hàm số đồng biến chọn A x e ex ' Câu 11 B Hướng dẫn TXĐ : y ' 4e4 x y ' 4e4 x e4 x 1 x ln ln 22 2ln 4 1 x ln ln 2 ln 2 + - + Hàm số NB khoảng ln 2; chọn B Câu 12 C Hướng dẫn TXĐ : x 1;4 y' 2 x 2 x 10 x Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Ta có sơ đồ dấu y ' sau Chuyên đề: Hàm số + 5/2 - 5 5 Hàm số ĐB khoảng 1; NB khoảng ; chọn C 2 2 Câu 13 A 1 TXĐ : x ;3 Hướng dẫn y' 1 x 2x 1 x x (3 x)(2 x 1) y' x 2x 1 x 2x 1 4(3 x) x x 13 x 13 + /2 Ta có sơ đồ dấu y sau ' – 13/6 13 chọn A 2 Hàm số ĐB khoảng ; Câu 14 B TXĐ : x ; Hướng dẫn y' x ( x 9) ( x 6) x 2 6; , y ' x 0, x 3, x 3 Ta có sơ đồ dấu y ' sau - /2 -3 + Hàm số NB khoảng ; 3 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! - + 6;3 chọn D Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 15 Chuyên đề: Hàm số A Hướng dẫn y' TXĐ : e x ( x 1) e x x e x ( x 1)2 với x ( x 1)2 ( x 1)2 chọn A Câu 16 B TXĐ : D 0;1 1; Hướng dẫn y' 1 với x D x ( x 1)2 Hàm số đồng biến khoảng xác định chọn B Câu 17 A TXĐ : D Hướng dẫn y' \ k 2 1 cos3 x cos x với x D (vì 1 cos x 1) cos2 x cos x chọn A Câu 18 D Hướng dẫn TXĐ : x 0;1 1; y' ln x ' , y ln x ln x x e ln x Ta có sơ đồ dấu y ' sau – Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! e + + Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 1;e chọn D Câu 19 C y ' x.sin x với x (0; ) Hướng dẫn Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) chọn C Câu 20 B Hướng dẫn TXĐ : x 1; y' 2 x x , 2x x 1 x 1 Với x 1; y ' 2 x x x 1 Ta có sơ đồ dấu y ' sau + – + 1 Hàm số ĐB khoảng 1; chọn B Câu 21 D Hướng dẫn TXĐ : y ' 3x x m Để hàm số ĐB tập xác định ( ĐB với x ) ta phải có y ' với x , tức 3x2 x m với x ' 3m m chọn D Câu 22 A Hướng dẫn y ' x 2(m 1) x Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Để hàm số NB khoảng ; ( NB với x ) ta phải có y ' với x , tức x2 2(m 1) x với x (m 1)2 (VN ) ' (m 1)2 (m 1) m chọn A Câu 23 D Hướng dẫn y ' x2 2mx m Để hàm số ĐB đoạn có độ dài 24 ta phải có y ' đoạn có độ dài 24 y ' có ' (m)2 (1)(m 6) m2 m - Nếu ' 2 m y ' với x 2 m không thỏa mãn - Nếu ' m 2 m y ' có nghiệm x1 , x2 ta có sơ đồ dấu y ' sau – + – Để y ' đoạn có độ dài 24 ta phải có x1 x2 24 ( x1 x2 )2 24 ( x1 x2 )2 x1 x2 24 (2m)2 4(m 6) 24 m2 m 12 m 3, m chọn D Câu 24 D Hướng dẫn y ' 3x2 x 3m Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Để hàm số NB khoảng (0; ) ta phải có y ' với x (0; ) y ' có ' 9m - Nếu ' 9m m 1 y ' với x y ' (0; ) suy m 1 thỏa mãn - Nếu ' m 1 y ' có nghiệm x1 m , x2 m ta có sơ đồ dấu y ' sau + – – Nhìn vào sơ đồ dấu ta thấy khơng thể có y ' (0; ) m 1 không thỏa mãn Đáp số: m 1 chọn D Câu 25 C Hướng dẫn y ' x2 18mx 12m2 y ' x m, x 2m Ta có sơ đồ dấu y ' sau Để hàm số NB khoảng (2;3) ta phải có y ' với x (2;3) Ta thấy y ' với x (2;3) khi m 2 m 2 m 2m m chọn C Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 26 Chuyên đề: Hàm số D Hướng dẫn y ' x3 2mx x(2 x m) Để hàm số ĐB khoảng 1; ta phải có y ' với x 1; Xét f ( x) x m , f ( x) có 8m - Nếu 8m m f ( x) với x ta có sơ đồ dấu y ' sau + – y ' 1; suy m thỏa mãn - Nếu m f ( x) có nghiệm x1 + – m m , x2 ta có sơ đồ dấu y ' sau 2 – + Để y ' với x 1; ta phải có + – – + m m m 2 , kết hợp m 2 m 2 2 m m 2 m Đáp số: chọn D Câu 27 C Hướng dẫn TXĐ : D m \ 2 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 15 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) y' Chuyên đề: Hàm số m2 với x D với m (2 x m)2 với m hàm số ln ĐB khoảng (; m m ) ( ; ) , tức ĐB khoảng xác định 2 chọn C Câu 28 D TXĐ : D Hướng dẫn y' \ m 2m2 m 10 ( x m)2 Để hàm số NB khoảng xác định ta phải có y ' với x D ,tức ta phải có 2m2 m 10 m2 chọn D Câu 29 C TXĐ : D Hướng dẫn \ 2m 2m2 y ( x 2m)2 ' Để hàm số ĐB khoảng 3; , ta phải có 2m2 2 m y ' x (3; ) 2 m 2m m chọn C Câu 30 C Hướng dẫn y' TXĐ : D \ 1 mx 2mx 2m ( x 1)2 Để hàm số NB khoảng xác định, ta phải có y ' với x D Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 16 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) - Chuyên đề: Hàm số 1 với x D m thỏa mãn ( x 1)2 Nếu m , để y ' với x D ta phải có mx2 2mx 2m với x D m m m0 ' m 0, m m m Nếu m y ' m m0 m Đáp số chọn C Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Giáo viên : Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 17 -