ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM 2017 – 2018 SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Mơn thi: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: π Câu 1: Biết tích phân A Câu 2: Cho hàm số y = A cos x.sin x π dx= a + ; với a, b số hữu tỉ Hỏi a + b bằng: + sinx b D B C −4 ∫ x−2 (1) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số (1) là: x −1 B C D Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = 3x x Khẳng định sau sai? A f ( x ) > ⇔ x ln + x ln > ln B f ( x ) > ⇔ x + x log > C f ( x ) > ⇔ x log + x log > log D f ( x ) > ⇔ x log + x > log Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) song song cách x y −1 z − x−2 y z d 2= : = = = −1 −1 1 −1 0 A ( P ) : x − z + = B ( P ) : y − z + = hai đường thẳng d1 : C ( P ) : x − y + = D ( P ) : y − z − = Câu 5: Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình 16 x − 5.4 x + = Hỏi T= x12 + x22 bằng: A B C D 17 Câu 6: Tính giới hạn lim x→2 A −∞ x+2 −2 ta kết bằng: x−2 B C +∞ ( ) D Câu 7: Tính đạo hàm hàm số = y ln x − x + tập xác định 2x 2x + 2x − B y ' = C y ' = D y ' = x − 3x + x − 3x + x − 3x + x − 3x + Câu 8: Một cửa hàng cà phê khai trương nghiên cứu thị trường để định giá bán cho cốc cà phê Sau nghiên cứu, người quản lý thấy bán với giá 20.000 đồng cốc tháng trung bình bán 2000 cốc, từ mức giá 20.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng bán 100 cốc Biết chi phí nguyên vật liệu để pha cốc cà phê không thay đổi 18.000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán cốc cà phê với giá để đạt lợi nhuận lớn nhất? A 29.000 đồng B 31.000 đồng C 25.000 đồng D 22.000 đồng Câu 9: Nhà bạn Minh cần làm cửa có dạng hình vẽ, nửa hình vng, phần phía (phần tơ đen) Parabol Biết kích thước: a = 2,5m, b = 0,5m, c = 2m Biết số tiền để làm A y ' = m cửa triệu đồng Số tiền để làm cửa là: Trang 1/7 - Mã đề thi 132 bm am cm 14 triệu 13 B triệu 63 C triệu 17 triệu 3 17 Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt A D phẳng ( ABCD ) , SA = a Thể tích khối chóp S ABCD là: 4a 4a 4a 3 C D 3 Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 24π a B 12π a C 40π a D 20π a A 4a 3 B a + bi ( a, b ∈ R ) thỏa mãn (1 + i ) z + z =3 + 2i Tính P= a + b Câu 12: Cho số phức z = A P = B P = −1 D P = − C P =  π Câu 13: Giá trị lớn hàm= số y cos x + 4sin x đoạn 0;  là:  2 A B C D x 2 n biết rằng: a0 + 2a1 + a2 + + an = 1024 Tìm hệ số x khai triển −8505 8505 −8505 8505 A B C D x x 32 32 32 32 Câu 14: Cho khai triển biểu thức: (3 − ) n =a0 + a1 x + a2 x + + an x n , với n số tự nhiên khác 0, Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) Xét hàm số g= ( x ) f ( x − ) Mệnh đề sai? y −1 O x −2 −4 A Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( 2; + ∞ ) B Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞; − ) C Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;0 ) D Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) Trang 2/7 - Mã đề thi 132 x +1 x  x  −  có nghiệm x= a + b  2 x Câu 16: Biết phương trình log= 2.log  a; b số nguyên Tính T= a + b ? B −1 A C D Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R, f (1) = 2017 ∫ f ' ( x ) dx = , giá trị f ( ) bằng: A 2017 B 2019 Câu 18: Cho hàm số y= C 2018 D 2016 x + − x ln x Gọi M ; m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [1; 2] Khi tích M m là: A + ln B + ln C − ln Câu 19: Bảng biến thiên sau hàm số nào? x –∞ −1 y′ – + – +∞ D − ln +∞ + +∞ −3 y −4 A y = − x4 + 2x2 − B y =x + x − f ( x) Câu 20: Cho hàm số −4 C y = − x + x − D y =x − x − có đạo hàm liên tục e2 − ′ Tích phân f x d x x e f x d x = + =   ( ) ( ) ( )  ∫0  ∫0 A e −1 x B e [ 0;1] thỏa mãn f (1) = 0, ∫ f ( x ) dx bằng: C e − D e2 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 2; 2; −1) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + =0 Mặt phẳng ( Q ) qua điểm I , song song với ( P ) Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? (1) Mặt phẳng cần tìm ( Q ) qua điểm M (1;3;0 ) có tâm I  x = + 2t  (2) Mặt phẳng ( Q ) song song với đường thẳng d:  y= − t z =  (3) Bán kính mặt cầu ( S ) R = A B C D Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = (1 + i ) z là: A Đường tròn có tâm I (1; ) , bán kính r = B Đường tròn có tâm I ( 0;1) , bán kính r = C Đường tròn có tâm I ( −1; ) , bán kính r = D Đường tròn có tâm I ( 0; − 1) , bán kính r = Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1;2; −3) qua A (1;0;4 ) Mặt cầu (S) có phương trình là: Trang 3/7 - Mã đề thi 132 A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 53 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 53 C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 53 D ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 53 2 2 2 2 2 2 Câu 24: Cho hàm số y =x − x − (1) Gọi A điểm cực đại đồ thị hàm số (1) Hỏi khoảng cách từ gốc tọa độ O tới A bằng: A B 10 C −2 D Giá trị lớn z bằng: Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z − + 4i = A B C D Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) xác định R có đồ thị hình vẽ sau: O -5 -1 -2 Tìm m để phương trình f ( x = ) m + có nghiệm phân biệt A −1 < m < B −2 < m < D −1 ≤ m ≤ C −2 ≤ m ≤ Câu 27: Tính nguyên hàm ∫ cos xdx − sin x + C A ∫ cos xdx = xdx sin x + C C ∫ cos = sin x + C −1 xdx sin x + C = D ∫ cos = xdx B ∫ cos Câu 28: Cho hình chóp có n đỉnh ( n ∈ N ; n ≥ ) , hỏi số cạnh hình chóp bằng: A 2n − B 2n C n + ( ) D 2n + Câu 29: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình: log x − x ≤ A vô số B C D Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R, đồ thị f ' ( x ) R hình vẽ sau: Trang 4/7 - Mã đề thi 132 -2 -5 -1 -2 Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng nào? B ( −∞; − 1) A ( −∞; + ∞ ) C ( −2; + ∞ ) D ( −∞;1) Câu 31: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, = AC a ; BC a Hai mặt = phẳng (SAB) (SAC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600, mặt phẳng (SBC) vng góc với đáy (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC A (3 − 3)a3 32 B Câu 32: Tích phân ∫x (3 − 3)a3 16 C (3 + 3)a3 32 D (3 + 3)a3 16 = dx a ln + b ln với a,b số hữu tỉ Hỏi a + b bằng: + 3x + A B C D Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 3; −2;3) , I (1;0; ) Tìm tọa độ điểm N cho điểm I trung điểm đoạn thẳng MN A N ( 5; −4; ) B N ( 0; 1; ) 7  C N  2; −1;  2  D N ( −1; 2; ) Câu 34: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z − x + y + z + = Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) 25 A I ( 2; −3; −4 ) ; R = B I ( −2; 3; ) ; R = C I ( 2; −3; −4 ) ; R = D I ( 2; −3; −4 ) ; R = Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số y = x−2 có đường tiệm cận x − mx + 5  A m ∈ 2; − 2;  2  B m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) C m ∈ ( −2; )  5 5  D m ∈ ( −∞; −2 ) ∪  2;  ∪  ; +∞   2 2  Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :2 x − y + z + =0 điểm A (1; − 2;1) Đường thẳng qua điểm A vng góc với mp (P) có phương trình là: Trang 5/7 - Mã đề thi 132  x = + 2t  A ∆ :  y =−2 − 4t  z = + 3t   x= + t  B ∆ :  y =−1 − 2t  z = + 3t   x= + t  C ∆ :  y =−1 − 2t z = 1+ t   x = + 2t  D ∆ :  y =−2 − t z = 1+ t      = AB; BN BC ; điểm P trung điểm 3      CD, điểm Q thỏa mãn AQ = k AD Biết véc tơ MN ; MP; MQ đồng phẳng, hỏi k bằng: Câu 37: Cho tứ diện ABCD, điểm M,N thỏa mãn = AM A k = C k = B k = −2 D k = −1 Câu 38: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( −1;3;5 ) , B ( 2; 6; −1) , C ( −4; −12;5 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − =0 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng ( P ) cho biểu thức      T = MA − MB + MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ Biết M ( x0 ; y0 ; z0 ) , hỏi x0 thuộc khoảng khoảng sau A ( 0; ) B ( 2; ) C ( −4; − 1) D ( −5; − ) Câu 39: Cho phương trình: m sin x − cos x = m + Điều kiện để phương trình có nghiệm là: A m ≥ B m < C m > D m ≤ Câu 40: Tập xác định hàm số y =  ±π  A T = R \  + k 2π ; k ∈ Z    π  C T = R \  + kπ ; k ∈ Z  2  tan x là: 2cos x − ±π π  B T = R \  + kπ ; + k 2π ; k ∈ Z  2  ±π π  D T = R \  + k 2π ; + k 2π ; k ∈ Z  2  Câu 41: Cho hàm số = y x − 2018 x có đồ thị (C) Gọi M điểm (C) có hoành độ x1 = , tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M khác M , tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M khác M , tiếp tuyến (C) điểm M n−1 cắt (C) điểm M n khác M n−1 ( n ≥ ) , gọi ( xn ; yn ) tọa độ điểm M n Tìm n để: 2018 xn + yn + 22019 = A 676 B 674 C 675 D 673 Câu 42: Lớp 12M trường THPT Quyết Tâm có 40 học sinh gồm 24 học sinh nam 16 học sinh nữ Nhân dịp kỉ niệm 87 năm ngày thành lập đoàn, GVCN cần chọn 15 học sinh để tham gia biểu diễn tiết mục văn nghệ Tính xác suất để 15 học sinh chọn có nam nữ? 15 15 15 C24 + C1615 C1615 + C1615 C24 C24 A P = − B P = − 15 C P = − 15 D P = 15 15 C40 C40 C40 C40 Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z − − 3i + z − + 2i = 34 , biểu thức z + + 2i có giá trị lớn nhất, nhỏ M, m Hỏi tổng M + m bằng: 30 30 30 +6 34 34 Câu 44: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′, có cạnh 2a Tính khoảng cách đường thẳng AC A ' B ' ? A A 34 a + 34 B +5 C B 2a 34 + C a D D a  3x − x − x >  Câu 45: Tìm m để hàm số f ( x ) =  liên tục với x ∈ R x−3  x + 5mx + x ≤ Trang 6/7 - Mã đề thi 132 A B Câu 46: Cho hàm số y = phương trình là: A y = −2 x + C D x −1 (1) , tiếp tuyến giao điểm đồ thị hàm số (1) với trục hồnh có x−2 B y =− x + C y =− x − D y =− x + Hãy viết phương trình đường thẳng d Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − y + = ảnh đường thẳng ∆ qua phép quay tâm O, góc quay 900 0 B x + y + = C x + y + = A x + y − = = Câu 48: Cho hàm số y f= ( x ) ; y g ( x ) liên tục đoạn [ a; b] với ( a < b ) Diện tích hình phẳng = giới hạn đồ thị hàm số y b A ∫ f= ( x ) ; y g ( x ) đường thẳng x = a ; x = b có cơng thức là: b f ( x ) − g ( x ) dx B ∫  f ( x ) − g ( x ) dx a a a C D x + y + = b ∫ f ( x ) − g ( x ) dx D b ∫  f ( x ) − g ( x ) dx a Câu 49: Hàm số đồng biến R hàm số sau: B y ln ( x + 1) = x 1 D y =   2 Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp bằng: 2 3 A B C D a a a a 1+ 1+ 1+ 1+ A y log ( x + 1) = ( ) ( ) C y = 5x ( ) ( ) - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 132 Data ĐÁP ÁN THI THỬ LẦN made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A A C B C B D A A C D B B D C A C D D C A C B A A B B A D C A C D C D D C A D B B A D B D B B, C, D A C A made 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Page dapan B A B B D A B B C A A A C B D A C C C A D C A D D A C D B D C A D C D A A D D B,C,D D B B D B C B C C C made 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan C A C A B A A B B D C D A D A C D B A C C B D A C A A D D C A D C D A C C D D C B B C D C B B B B A,B,C Data có câu có đáp án đúng, thầy chấm luu ý made 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan D A A A A D A D C C D C B A D B D A B A B A A C D A B C B C D C D C D C D B D B D C A B B C B A,B,C C B made 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 có câu có đáp án đúng, thầy cô chấm luu ý Page dapan C B D C B B C C A D B A D D B B D B C A A C C D D B B A B D A D C D A C A A D A B A C D C A A,B,C C B B made 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A D A B B C B A C C D B B B A A B A A B C D D A B D B B,C,D A B D A C A A C C D D C A A D C C C C B D D ... made 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9... 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 ... đề thi 1 32 Data ĐÁP ÁN THI THỬ LẦN made 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 132