BỘ TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 MỤC LỤC TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH Phần Đại số - Giải tích 11 Chương Các hàm số lượng giác phương trình lượng giác Bài Các hàm số lượng giác Câu 1: [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Tập xác định hàm số A π  ¡ \  + k 2π  2  B π  ¡ \  + kπ  2  C ¡ \ { k 2π } D − cos x y= sin x − ¡ \ { kπ } Trang | TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Câu 2: Điều kiện xác định hàm số A Câu 3: C C π  D = ¡ \  + k2π k ∈ ¢  4  π  D = ¡ \  + kπ k ∈ ¢  4  ¡ \ { ( 2k + 1) π k ∈ ¢} C B D f ( x) = − cos x π   ¡ \ ( 2k + 1) k ∈ ¢    π x ≠ + kπ π x ≠ + kπ D x ≠ kπ π  D = ¡ \  + kπ k ∈ ¢  2  B D π x ≠ + kπ B y = cot 2x y = tan 2x  π kπ  D=¡ \ + k ∈¢ 4  là: B (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Tập đây? A y = cot x Câu 7: π x ≠ − + k 2π ¡ \ { k π k ∈ ¢} ¡ \ { k 2π k ∈ ¢} [TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG] Tập xác định hàm số A Câu 6: B Tập xác định hàm số A Câu 5: (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Tìm tập xác định D hàm số A Câu 4: π x ≠ + k 2π − s inx y= cos x C π π x≠ +k y = tan x D π π x≠ +k là: tập xác định hàm số sau  kπ  D=¡ \ k ∈¢ 2  C y = tan x D y = tan 2x (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Xét bốn mệnh đề sau: ( 1) : Hàm số y = s inx có tập xác định R ( ) : Hàm số y = cosx có tập xác định R Trang | TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 ( 3) Hàm số y = tan x có tập xác định R ( ) Hàm số y = cot x có tập xác định R Tìm số phát biểu A B Câu 8: C π  D = ¡ \  + kπ | k ∈ ¢  2  D = ¡ \ { 0} B D D = ¡ \ { kπ | k ∈ ¢} là:  kπ  D = ¡ \  | k ∈¢   y = sin x hàm số lẻ D Hàm số y = tan x hàm số lẻ [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Khẳng định sai? A Hàm số hàm số lẻ B Hàm số hàm số lẻ y = cos x y = cot x C Hàm số Câu 11: tan x − y= sin x (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Khẳng định sai? A Hàm số hàm số lẻ B Hàm số hàm số lẻ y = cos x y = cot x C Hàm số Câu 10: D ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Tập xác định D hàm số A Câu 9: C y = sin x hàm số lẻ D Hàm số y = tan x hàm số lẻ (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A B y = 2016 cos x + 2017 sin x y = sin 2016x + cos2017x C y = cot 2015x − 2016sin x D y = tan 2016x + cot 2017x Câu 12: (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Hàm số sau hàm số chẵn? A B C D y = sin x cos x y = cos x y = sin x y = sin x + cos x Câu 13: (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Chọn phát biểu A Các hàm số hàm số chẵn y = sinx, y = cosx, y = cotx Trang | TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 B Các hàm số hàm số lẻ y = sinx, y = cosx, y = cotx C Các hàm số D Các hàm số Câu 14: Hàm số A Câu 16: y = sinx, y = cot x, y = tan x hàm số chẵn hàm số lẻ (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Chu kỳ hàm số A Câu 15: y = sinx, y = cot x, y = tan x π B y = sin x 2π C 4π x y = 3sin số sau đây: D π hàm số tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? B π C 2π D 3π ( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì: A π B 2π C 3π D 4π Câu 17: (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Trong hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ π ? x y = cot y = sin x y = c osx y = tan x A B C D Câu 18: (THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018) Cho bốn hàm số π ? có hàm số tuần hồn với chu kì D ( 1) y = sin 2x; ( ) y = cos 4x; ( 3) y = tan 2x; ( ) y = cot 3x A Câu 19: Câu 20: B C [ME GA BOOK] Hàm số hàm số tuần hoàn? A B C y = sin x y = x +1 y = x2 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC Câu 22: B y= NINH) (1) y = cos x; (2) y = sin x; (3) y = tan x; (4) y = cot x ? A D Trong x −1 x+2 bốn hàm có hàm số tuần hồn với chu kỳ C số: π D (THPT CHUN BẮC NINH) Phương trình sau vơ nghiệm? Trang | TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 A B tan x + = sin x + = C Câu 23: Câu 24: π π  D = R \  + k , k ∈¢   D = R \ { π + kπ , k ∈ ¢} Cho hàm số A C ∀x y = cos x B D y = sin x + cosx B x ≠ −1 π  π  x ∈  − + k 2π ; + k 2π    C D = ¡ \ { kπ | k ∈ ¢} π  D = R \  + kπ , k ∈ ¢    B π  D = ¡ \  + kπ | k ∈ ¢  4   π  D = ¡ \ k k ∈ ¢    là:  2π  D = R \ k , k ∈¢   D x≠± D hàm số π  D = ¡ \  + kπ | k ∈ ¢  2  D B π y= sin x − cos x D = ¡ \ { k 2π | k ∈ ¢} [Thử sức trước kì thi- Đề 07] Tập xác định hàm số A y = tan x Điều kiện xác định hàm số (THPT HOA LƯ A) Tìm tập xác định A Câu 27: D [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Tập xác định hàm số C Câu 26: cos x − cos x − = (THPT LÊ VĂN THỊNH) Hàm số sau hàm số chẵn? A B C y = sin x cos3x y = cos2x y = sin x A Câu 25: D 3sin x − = y = cotx D = ¡ \ { kπ k ∈ ¢} Trang | TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 C D D = ¡ \ { k 2π k ∈ ¢} Câu 28: (THPT LÊ VĂN THỊNH) Tìm tập xác định hàm số sau A C Câu 29: π  D = ¡ \  + kπ k ∈ ¢  2  ïì ïü p p D = ¡ \ ùớ kp, + k2p, - + k2p; k ẻ Â ùý ùợù ùỵ 6 ù B cot x y= 2sin x - ü ïìï p ï 5p D = ¡ \ í + k2p, + k2p; k ẻ Â ùý ùợù ùỵ ù D ìï ü ì ü ï ï ï p 5p p 2p D = ¡ \ ïí kp, + k2p, + k2p; k ẻ Â ùý D = Ă \ ùớ kp, + k2p, + k2p; k ẻ Âùý ùợù ùùỵ ùợù ùỵ 6 3 ù (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Tìm tập xác định hàm số sau y= A C Câu 30: π π   D = ¡ \  kπ ; + k 2π ; − + k 2π ; k ∈ ¢  6   π 5π   D = ¡ \  kπ ; + k 2π ; + k 2π ; k ∈ ¢  6   D 5π π  D = ¡ \  + k 2π ; + k 2π ; k ∈ ¢  6  π 2π   D = ¡ \  kπ ; + k 2π ; + k 2π ; k ∈ ¢  3   [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Tâp xác định hàm số y= A C Câu 31: B cot x 2sin x − 1 + sin x − cos x D=¡ D = ¡ \ { kπ, k ∈ ¢} B D π  D = ¡ \  + kπ, k ∈ ¢  2  D = ¡ \ { k2 π, k ∈ ¢} ( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Tâp xác định hàm số π  D = ¡ \  + kπ, k ∈ ¢  2  A D = ¡ B C D = ¡ \ { kπ, k ∈ ¢} D y= + s inx − cosx là: D = ¡ \ { k2π, k ∈ ¢} Trang | TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Câu 32: [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng y = tan x  π  0; ÷  2 B Hàm số y = sin x C Hàm số D Hàm số Câu 33: đồng biến khoảng y = cot x y = cos x ( 0; π ) nghịch biến khoảng đồng biến khoảng ( 0; π ) ( 0; π ) (THTT - Lần – 2018) Hãy nêu tất hàm số hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x để hàm số đồng biến nhận giá trị âm khoảng  π   − ;0 ÷?   A Câu 34: y = tanx y = s inx, y = cot x C y = s inx, y = tan x D y = tan x, y = cosx (THPT Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần – 2018) Hàm số đồng biến khoảng  5π  0;   ÷?  A y = sin x Câu 35: B B y = cos x π  y = sin  x − ÷ 3  C π  y = sin  x + ÷ 3  D (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Trong hàm số sau hàm số đồng biến  π π − ; ÷  2  ? A y = cot x B y = −tanx C y = cosx D y = s inx Câu 36: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Trong hàm số sau, hàm số hàm chẵn? A B C D y = cos x y = cot x y = tan x y = sin x Câu 37: ( THPT QUẾ VÕ ) Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng? A B C D y = sin x − cos x y = 2sin x y = −2 cos x y = 2sin ( − x ) Câu 38: (THPT SƠN TÂY) Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? Trang | TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 A B y = − sin x y = sin x Câu 39: Câu 40: C Kết luận sau sai? y = cos x hàm số chẵn A y = tan 2x hàm số lẻ C B π  y = cos  x + ÷ 3  D y = sin x + cos x y = sin2x hàm số lẻ y = x + sin x hàm số chẵn D (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Cho hàm số y = sin x.cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số hàm số lẻ B Hàm số khơng có tính chẵn, lẻ C Hàm số hàm số chẵn D Hàm số có giá trị lớn Câu 41: (Toan Luyen de THPTQG) Hàm số hàm số chẵn? A B y = sin 2x + sin 4x y = cos x − sin x + 2017 C y = tan x + cot x Câu 42: (CHUYÊN D y = x cos x + x BẮC NINH) (2) y = cos4x; (3) y = tan2x; (4) y = cot3x A Trong bốn hàm số: có hàm số tuần hồn với chu kỳ B C (1) y = sin2x; π ? D Câu 43: Câu 44: Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau A Câu 45: T0 = 2π B π T0 = f ( x ) = tan x C π T0 = D T0 = π ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A B y = sin x y = ( sin x cos x − x ) − x − sin x C x −1 y= x +1 D y = x − x + Trang | TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Câu 46: (MEGABOOK-SỐ 06) Tìm chu kì hàm số y= A B T =π C T = 2π sin 3x + sin x D π T= T=  π y = sin x − ÷+ 3  Câu 47: Giá trị nhỏ hàm số bao nhiêu? A -1 B C Câu 48: (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Tìm giá trị lớn A Câu 49: B M= (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Khi giá trị thuộc: A  2 ÷  −1; − ÷   Câu 50: B   ;0  −   x hàm số y= [ −1;1] B 2π C 2+ 4cos x + D M= thay đổi khoảng C D D 3π y = s inx   ;1    y = tan x D M=  5π π   ; ÷  4  [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Hàm số chu kì A π Câu 51: C M = M 2π lấy tuần hồn với 4π (THPT CHUN BẮC NINH) Tìm giá trị lớn hàm số y = − cos x − cos x A Câu 52: B C (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Tập giá trị hàm số đoạn [ a; b] Tính tổng D y = sin2x + 3cos2x+1 T = a + b? Trang | 10 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Câu 718: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Cho hình chóp giác cân A, M trung điểm BC, J trung điểm BM, đúng? A BC ⊥ ( SAM ) B BC ⊥ ( SAC ) C BC ⊥ ( SAB ) SA ⊥ giác vuông B cạnh bên SB = 3a, AB = 4a, BC = 2a A B 12 61 61 SB BC ⊥ ( SAJ ) S ABC có đáy B đến mặt phẳng C ( SAC ) D 12 29a 29 14a 14 Câu 720: [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng điểm A AB, SB CH ⊥ AK ( ABC ) đáy tam ABC vng góc với mặt phẳng đáy Cho biết Tính khoảng cách từ 4a có đáy tam đáy Khẳng định sau D Câu 719: [TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH] Cho hình chóp SABC ABC tam giác cân C Gọi H,K S ABC có SA trung Trong khẳng định sau, khẳng định sai? B CH ⊥ SB C CH ⊥ SA D AK ⊥ BC Câu 721: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A B C D CH ⊥ SB CH ⊥ AK AK ⊥ BC HK ⊥ HC Câu 722: (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Cho hình chóp SA ⊥ ( ABCD ) S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Chọn khẳng định sai? Trang | 127 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 A B SA ⊥ BD SC ⊥ BD Câu 723: Cho hình chóp SA = 2a phẳng Gọi ( ABC ) A S ABC M ABC trung điểm SC SO ⊥ BD tam giác cạnh Tính cơsin góc α a D cạnh bên SA AD ⊥ SC vng góc với đáy góc đường thẳng BM mặt cosα = có đáy C B 14 cosα = C cosα = D 7 cosα = 21 Câu 724: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam cạnh a ( ABC ) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác Hình chiếu vng góc S lên SBC tam giác đề Tính số đo góc SA ( ABC ) A 30 o C 60 B 75 D 45 Câu 725: (THPT Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần – 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Gọi M trung điểm SC Tính cosin góc α góc đường thẳng BM mặt phẳng (ABC) A cos α = 14 B cos α = 7 C cos α = D cos α = Câu 726: [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Cho hình chóp ABC A S ABC có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng trùng với a S ( ABC ) trung điểm thẳng 21 SA 90o H cạnh mặt phẳng BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc đường ( ABC ) B 60o C 30o D 45o Câu 727: ( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác ( ABC ) trùng với trung điểm H cạnh a Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng Trang | 128 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc đường thẳng SA mặt phẳng o A 90 ( ABC ) o B 60 o C 30 o D 45 Câu 728: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AA' = a 10 , AC = a , BC = a, ·ACB = 1350 Hình chiếu vng góc C' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với ( ACC ' A ') ? trung điểm M AB Tính góc tạo đường thẳng C ' M với mặt phẳng A 90 B 600 C 450 D 300 Câu 729: (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ) Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng R BCA = 60° A Góc B’C mặt phẳng (AA’C’C) B AC ' = a AC ' = 3a C 30° A, AC = a, Tính theo a, độ dài D AC ' = a góc AC ' AC ' = 3a Câu 730: Câu 731: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 3a , cạnh ( ABC ) bên 3a Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy h= a A h = a B h = a C D h = a Câu 732: (THPT CHUN BẮC NINH)Cho hình chóp vng C Gọi H hình chiếu vng góc khẳng định đúng? A trung điểm cạnh H AB C H trực tâm tam giác ABC B D S ABC S H H có lên mp SA = SB = SC ( ABC ) tam giác ABC Khẳng định sau là trọng tâm tam giác trung điểm cạnh ABC AC Trang | 129 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Bài Hai mặt phẳng vng góc Câu 733: (THPT Việt Trì) Cho hình chóp ABC A S.ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy Khẳng định sai? B SA ⊥ BC C SB ⊥ AC SA ⊥ AB D SB ⊥ BC Câu 734: (ĐỀ 6_TOÁN 3K_HỨA LÂM PHONG) Hình lăng trụ tam giác khơng có tính chất sau A Các cạnh bên hai đáy tam giác B Cạnh bên vuông góc với hai đáy hai đáy tam giác C Tất cạnh D Các mặt bên hình chữ nhật Câu 735: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Cho hai đường thẳng chéo , luôn có mặt phẳng chứa đường thẳng vng a, b góc với đường thẳng B Cho hai đường thẳng vng góc với nhau, chứa chứa a a, b b (α) (β) (α) ⊥ ( β ) C Cho hai đường thẳng a, b vuông góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với đường thẳng D Cho đường thẳng mặt phẳng chứa a a ⊥ (α) , (β) ( β) ⊥ (α) Câu 736: (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 737: (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Cho hình chóp S.ABC có vng A A Góc SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC Mệnh đề sau sai: ( SBC ) ( SAC ) góc · SCB Trang | 130 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 B ( SAB) ⊥ ( SAC ) C ( SAB) ⊥ ( ABC ) D Vẽ AH ⊥ BC , H thuộc BC Góc ( SBC ) ( ABC ) góc · AHS Câu 738: Câu 739: (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên B Hình chóp hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy C Hình chóp tứ diện D Hình chóp hình chóp có đáy đa giác Câu 740: (THTT - Lần – 2018) Trong không gian cho đường thẳng a A, B, C , E , F , G điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Khẳng định sau đúng? A B a / / BC a ⊥ BC  ⇒ a ⊥ mp ( ABC ) ⇒ a / / ( EFG )   a ⊥ AC BC ⊂ EF G ( )   C  AB / /EF ⇒ ( ABC ) / / ( EFG )   BC / / FG D  a ⊥ ( ABC ) ⇒ ( ABC ) ⊥ ( EFG )   a ⊥ ( EFG ) Câu 741: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Nếu đường thẳng mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng song song với Trang | 131 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Câu 742: (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HĨA LẦN NĂM 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a (hình vẽ) Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAD ) bằng: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu 743: (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Cho hình chóp S.ABCD có hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, SA = a A Khi tan góc B C SA ⊥ ( ABCD ) , ( SBD ) ( ABCD ) ABCD bằng: D 15 15 Câu 744: Câu 745: (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD = 2BC , SA ⊥ ( ABCD ) hình chiếu E A góc SD Góc B góc AMC ( SCD ) Gọi E, M trung điểm AD và ( SAD ) K là: C góc EKC SD AKC D góc CSA Câu 746: Câu 747: (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, SA = SB, I A Góc C trung điểm ( SAB) IC ⊥ ( SAB) AB ( ABC ) D Mệnh đề sau sai: góc SIC B ∆SAC = ∆SBC SI ⊥ ( ABC ) Câu 748: Trang | 132 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Câu 749: Cho lăng trụ đứng có có Gọi I trung điểm ABC A ' B ' C ' AB = AC = BB ' = a, BAC = 120° CC ' Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng A B 2 ( ABC ) ( AB ' I ) C 12 D 30 10 Câu 750: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy, cosin góc hai mặt phẳng bằng: B A Câu 751: C (THPT HOA LƯ A) Cho tứ diện AB = OC = a 6, OA = a A 60° 30° Câu 752: (THTT - Lần – 2018) Giả sử B α C 45° OA,OB,OC ( ABC ) đơi vng góc ( OBC ) D 90° góc hai mặt tứ diện có cạnh tan α = C ( SBC ) D có Tính góc hai mặt phẳng B định là: A tan α = OABC ( SAC ) tan α = D a Khẳng tan α = Câu 753: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC vng A Mệnh đề sau sai: A góc (SBC) (SAC) góc SCB B ( SAB ) ⊥ ( SAC ) C ( SAB) ⊥ ( ABC ) D Vẽ AH ⊥ BC , H thuộc BC Góc (SBC) (ABC) góc AHS Trang | 133 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Câu 754: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AD = 2BC, SA ⊥ ( ABCD ) Gọi E, M trung điểm AD SD K hình chiếu E SD Góc (SCD) (SAD) là: A góc AMC B góc EKC C góc AKC D góc CSA Câu 755: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi I trung điểm SC Mệnh đề sau sai: A B C D SD ⊥ DC BC ⊥ SB BD ⊥ ( SAC ) OI ⊥ ( ABCD ) Câu 756: ( THPT Hàn Thun-Bắc Ninh-Lần 1) Hình chóp ( SAB ) giác A SAD ( SAD ) Câu 757: Cho hình chóp AB A Góc B S ABC SA ⊥ AC có đáy Góc đường thẳng ¼ SCI B Góc góc hai mp ( AB 'C ') đường cao tam giác mặt phẳng SC ¼ SCA C BC ⊥ AH tam giác cân ABC Câu 758: (THPT Việt Trì) Cho lăng trụ A π AH , AK có đáy hình vng, hai mặt bên SAB , tam Mệnh đề sau sai? HK ⊥ SC điểm vng góc với mặt đáy S ABCD ABC.A ' B 'C ' D AK ⊥ BD C , ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , SA = SB, I ( ABC ) C Góc trung là: ¼ ISC có cạnh đáy D Góc 2a ¼ SCB , cạnh bên a Tính ( A ' B'C ' ) B C arc sin π D arc cos Trang | 134 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Bài Khoảng cách Câu 759: (THPT CHUN HÙNG VƯƠNG) Cho hình chóp bên SA vng góc với đáy Biết khoảng cách từ A đến đến mặt phẳng A 12a S.ABCD ( SBD ) có đáy hình bình hành, cạnh 6a Tính khoảng cách từ C ( SBD ) ? B 3a C 4a D 6a Câu 760: [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XN - VĨNH PHÚC] Cho hình chóp ABC tam giác vuông cân ( ABC ) ° 45 A, AB a, SA = SB = SC Tính khoảng cách từ điểm A B a 3 S đến mặt phẳng ( ABC ) D a a Câu 761: [THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN - 2018] Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Gọi M có đáy Góc đường thẳng SA mặt phẳng C a 2 S ABC điểm đoạn SD cho S ABCD SM = 2MD Trang | 135 TÀI LIỆU ƠN TẬP THPTQG 2018 Tính tan góc đường thẳng A BM mặt phẳng B ( ABCD ) C D Câu 762: (ĐỀ 6_TOÁN 3K_HỨA LÂM PHONG) Cho đường thẳng mặt phẳng ( P) M d ( A, ( P ) ) d ( B, ( P ) ) B = chứa hai điểm A, B cắt sau: Biết A’, B’ hình chiếu A, B A d d ( A, ( P ) ) d ( B, ( P ) ) ( P) C = MA ' = 3, A 'B' = d ( B, ( P ) ) d ( A, ( P ) ) D = d ( B, ( P ) ) d ( A, ( P ) ) = Câu 763: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hình chóp S ABC SA, AB, BC vng góc với đôi Biết SA = 3a, AB = a , BC = a Khoảng cách từ B đến SC bằng: A 2a B a C a Câu 764: [THPT Đoàn Thượng – Lần 2018] Cho hình chóp B, SA ⊥ ( ABC ) S ABC D 2a có đáy ABC tam giác vuông Gọi M, N hình chiếu vng góc A lên SB, SC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) đoạn thẳng sau đây? A AN B AC C AM D AB Câu 765: (THPT ĐOÀN KẾT – HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2018) Cho hình chóp cạnh S SA, SB, SC đơi vng góc với đến mặt phẳng ( ABC ) SA = a, SB = 2a, SC = 3a S ABC có Khoảng cách từ điểm là: Trang | 136 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 A B 5a 6a C 7a D 6a Câu 766: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a SB bằng: A 2a Biết SA ⊥ AB, SC ⊥ BC B , góc SC (ABC) C D 3a 2a 600 Độ dài cạnh 2a Câu 767: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1 B1C1 D1 có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A1 BD ) bao nhiêu? a a a A a B C D Câu 768: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB = a, BC = a Hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm H cạnh AC ( SAB ) Biết SB = a Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng a 21 A a 21 B a 21 C Câu 769: (MEGABOOK-SỐ 06) Cho hình chóp AB = 2a, ·ABC = 120° A Khoảng cách từ B 3a A S ABC đến có ( SBC ) SA = 3a, SA vng góc vói mặt phẳng đáy, bằng: C 3a 10 10 3a 21 D D 6a 13 13 a 13 Câu 770: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SB = SC = a Cạnh SA ⊥ ( ABCD ) a A a B3 a C ( SCD ) bằng: , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng a D Câu 771: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Biết Trang | 137 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 SD = 2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 300 Tính khoảng cách ( SAC ) từ điểm B đến mặt phẳng 2a 2a 66 A 11 B 11 a 15 C D 15a Câu 772: (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC o · tam giác vuông A , BC = 2a , ABC = 60 Gọi M trung điểm BC Biết SA = SB = SM = A 2a a 39 ( ABC ) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng B 4a C 3a Câu 773: [TRƯỜNG THPT N DŨNG 3] Cho hình chóp a Hình chiếu vng góc HB = 2HA điểm K Cạnh HC SC  S tạo với mặt phẳng đáy đến mặt phẳng A lên mặt phẳng ( SCD ) B a 13 có đáy S ABCD ( ABCD ) ( ABCD ) D a điểm ABCD H góc hình vng cạnh thuộc cạnh 60°.  AB cho Khoảng cách từ trung C D a 13 a 13 a 13 Câu 774: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình vng ABCD có tâm O,cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với mp(ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) 450 A Độ dài SO bằng: SO = 2a B SO = 3a C D SO = a SO = a Câu 775: (THPT Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần – 2018) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có mặt đáy ABC tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh bên mặt đáy 60° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’) A h= 39a 13 B h= 15a C h= 21a D h= 15a Trang | 138 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Câu 776: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh a2 bên SA vng góc với đáy SA = a Biết diện tích tam giác SAB , khoảng cách từ ( SAC ) điểm B đến mặt phẳng a 10 A a 10 B a C Câu 777: [TRƯỜNG THPT N DŨNG 3] Cho hình chóp Đường thẳng cách từ M SA vng góc với mặt phẳng đáy, đến mặt phẳng A ( SAB ) B a 2 B' A đến 3a A' ( A 'BC ) ( ABC) có đáy hình vng cạnh a S ABCD SA = a Gọi M trung điểm CD Khoảng C a D a Câu 778: [Trường THPT VIỆT ĐỨC] Cho lăng trụ chiếu a D ABC.A ' B'C ' 2a có đáy tam giác cạnh a, hình trùng với tâm O tam giác ABC Biết a A 'O = Tính khoảng cách từ B 3a 21 C 3a 28 D 3a 13 Câu 779: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng B Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng cách từ điểm đến hình chiếu mặt phẳng C Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng với hình chiếu vng góc mặt phẳng D Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai điểm hai đường thẳng Trang | 139 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Câu 780: Cho hình chóp có đáy hình thang vng Biết A, B AB = a; S ABCD ABCD BC = a, AD = 3a, SA = a A a B Khi a khoảng cách hai đường thẳng SA ⊥ ( ABCD ) , C 2a D 3a SA, CD là: Câu 781: [TRƯỜNG THPT CHUN ĐẠI HỌC VINH] Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh vng góc với mặt phẳng đáy a, SA S ABC ABC SA = a A Tính khoảng cách hai đường thẳng ` SA v a BC B a a C D a a Câu 782: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ Gọi M, M’, I trung điểm BC, B’C’ AM Khoảng cách đường thẳng BB’ mp(AMM’A’) độ dài đoạn thẳng: A BM’ B BI C BM D BA Câu 783: (THPT ĐOÀN KẾT – HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2018) Cho hình chóp hình vng với đường chéo ABCD Khoảng cách hai đường thẳng A a B a SB AC = 2a CD , SA S ABCD vng góc với mặt phẳng có đáy ( ABCD ) là: C D a a Câu 784: (THPT CHUN HÙNG VƯƠNG) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng Khoảng cách SC AB ( ABCD ) SO = a Trang | 140 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 A B a a 15 C D 2a 15 2a 5 Câu 785: [THPT-Chun-Bắc-Ninh-Bắc-Ninh-Lần-2]Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc A 11a SA = a; SB = a 2, SC = a B Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) C a 66 6a 11 D a 66 11 Câu 786: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình, lần – 2018)Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác a 21 vuông A có BC = 2a, AB = a Khoảng cách từ AA ' có đến mặt phẳng ( BCC ′B′) A ABC ABC A ' B ' C ' B a C a D a Trang | 141 ...TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 MỤC LỤC TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH Phần Đại số - Giải tích 11 Chương Các hàm số lượng giác phương... D  x =  x =  π π +k π π +k Trang | 22 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Câu 114 : Phương trình có nghiệm khi: m sin x + 3cos x = A Câu 115 : B m≤2 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI π  π  cos  x + ÷+ cos ... 7π + k 2π  π   x = + k 2π  ( k ∈¢) π x = − + k 2π  Trang | 23 TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 Câu 119 : (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Giải phương trình sin x- A C é 5p êx = + k2p ,kẻ Â 5p - k2p