Giai chi tiet de thi thu mon toan so GDDT da nang

23 363 0
  • Loading ...
1/23 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/05/2018, 20:28

để đạt được điểm cao trong kì thi đại học sắp tới các em cần ôn luyện kĩ càng trong suốt quá trình học tập của mình.Và điều không thể thiếu trước mỗi kì thi THPTQG đó là quá trình luyện đề trước khi thi sẽ giúp em nhớ lại kiến thức đã học và luyện thêm kiến thúc mới giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi của mình SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) Học sinh làm cách chọn tơ kín tròn Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời câu Họ, tên thí sinh: …………………………………………………………… Mã đề thi: 203 Số báo danh: ………………………… Phòng thi số: ……………………………… Câu 1: Cho hàm số y  x4 Mệnh đề sau đúng? 2x  2  A Hàm số đồng biến  ;   3  3  B Hàm số đồng biến  ;  2    C Hàm số đồng biến   ;     D Hàm số nghịch biến  0;   Câu 2: Cho số phức z   5i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M B M  3; 5 A M  3; 5 C M  3;5 D M  5;3 Câu 3: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường cong y  3e x  x , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  ln Thể tích khối tròn xoay tạo thành cho  H  quay quanh trục hồnh tính công thức sau đây? A  ln 2   3e x  x  dx B ln  x 3e  x dx 2x e   C x B Câu 5: Cho hàm số y    3e x  x  dx 0 Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  A C  ln  3e x  x dx x2 C e2 x   C x 2x e   C x D  ln D e2 x   C x Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 5 A y   D x  C y  B y  Câu 6: Phương trình tan x  tan  (hằng số  thuộc R ) có nghiệm A x    k 2  k  Z  B x    2k ; x      k 2  k  Z  C x    k  k  Z  D x    2k ; x    k 2  k  Z  Câu 7: Cho a, b số thực dương, a    R Mệnh đề sau đúng? A log a b  log a b B log a b   log a b C log a b   log a b D log a b  loga b Câu 8: Tích phân I    x   dx | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc A I  56 C I  240 B 60 D I  120 Câu 9: Cho hàm số y  x4  x2  có đồ thị  C  Điểm sau thuộc đồ thị  C  ? D B  2; 13 C C  1;3 B D  2;13 A A 1;0  Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  6; 3; 1 B  2; 1;7  Phương trình mặt cầu đường kính AB A  x     y     z  3  42 B  x     y  1   z    21 C  x     y     z  3  21 D  x  8   y     z    42 2 2 2 2 2 2 Câu 11: Thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 3a cạnh bên a A V  a3 B V  3a 3 C V  9a 3 D V  9a 3 Câu 12: Cho số thực a, m, n a dương Mệnh đề sau đúng? A a m  n   a m  n B a m n  am an C a m n  a m a n D a m n  a m  n Câu 13: Cho hàm số y   x3  x  Mệnh đề sau đúng? A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C  0;1  131  B Điểm cực tiểu hàm số B  4;     131  C Điểm cực đại hàm số B  4;    D Điểm cực đại đồ thị hàm số C  0;1 Câu 14: Trong khơng gian Oxyz, tìm véc tơ phương đường thẳng d : A u  5; 2;8  B u  5; 8;  C u  8; 2; 5  x  y 5 z 8   5 2 D u  2; 5;8  Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ a  2; 4; 2  b  3; 1;6  Tính P  a.b A P  10 Câu 16: Biết lim A 10 B P  40 C P  16 D P  34 2an3  6n   với a tham số Lúc a  a n n B C 12 D 14 Câu 17: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  0; 1;2  , B  2;0;3 C 1; 2;0  A x  y  3z   B x  y  3z  11  C x  y  z  17  D x  y  z  11   23  Câu 18: Cho hàm số y  x3  3x2  Gọi M giá trị lớn hàm số khoảng   ;   10  Tìm M | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc A M   9801 250 C M  B M  32 D M  Câu 19: Bất phương trình 2log9  x    log3 1  x   có tập nghiệm S   a; b  Tính P   4a  1  b3 A P  1 C P  B P  D P  Câu 20: Phương trình 27.4 x  30.6 x  8.9 x  tương đương với phương trình sau đây? A x  3x   B x  3x   C 27 x  30 x   D x  30 x  27  Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, AB  BC  cm SB vng góc với mặt phẳng  ABC  Khoảng cách hai đường thẳng SB AC A 6cm B 2cm C 2cm D 3cm Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 30o Thể tích V khối chóp S ABCD A V  Câu a3 23: B V  Trong không a3 18 gian C V  Oxyz, cho hai a3 mặt D V  phẳng a3  P  : 3x  y  3z    Q  : 4 x  y  z   Phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O song song với đường thẳng  P   Q  là: A x y z   1 1 ln Câu 24: Cho  ln B x y z   6 1 C x y z   1 D x y z   1 e f  ln x  dx x f ( x)dx  2018 Tính I   A I  2018 B I  4036 C I  1009 D I  1009 Câu 25: Có kết xảy bỏ phiếu bầu bí thư, phó bí thư ủy viên từ 30 đoàn viên niên lớp học? A 164430 B 328860 C 657720 D 142506 Câu 26: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol  P  : y  x , tiếp tuyến  P  M 1;2  trục Oy A S  B S  C S  D S  x  x  có đồ thị  C  đường thẳng d : y  m Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để d cắt  C  ba điểm phân biệt Câu 27: Cho hàm số y  1  A  ;1 3  1  B  1;   3  | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 1  C  ;1 3  1  D  1;   3  Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Câu 28: Phương trình z  z   có nghiệm z1 , z2 tập số phức Tính giá trị biểu thức P  z12  z22 B P   A P  5 21 C P  D P  Câu 29: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  37cm , cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác Tính diện tích xung quanh S xq hình nón (làm tròn đến chữ số thập phân thức ba) A S xq  761,807cm2 B S xq  2867, 227cm2 C S xq  1433, 613cm2 D S xq  1612,815cm2 Câu 30: Cho hàm số y   x3  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  A y  x  68 27 C y  x  B y  x  50 27 D y  x  x3 y2 z 2 x 1 y 1 z    , d2 :   1 4 3 mặt phẳng  P  : x  y  3z   Đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P  , cắt d1 d có Câu 31: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d1 : phương trình A x7 y z 6   B x3 y2 z 2 x  y 1 z  x  y  z 1       C D 1 2 3 Câu 32: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  17 Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết MN  , gọi H đỉnh thứ tư hình bình hành OMHN K trung điểm ON Tính l  KH A l  17 B l  C l  13 D l  Câu 33: Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 32 tổng bình phương chúng 336 Tích bốn số A 5760 B 15120 C 1920 D 1680 Câu 34: Có khối cầu gỗ bán kính R  10cm Sau cưa hai chỏm cầu có bán kính đáy R đối xứng qua tâm khối cầu, người thợ mộc đục xuyên tâm khối cầu gỗ Người thợ mộc đục bỏ phần hình hộp chữ nhật có trục trùng với trục hình cầu có hai mặt nằm hai mặt phẳng chứa hai đáy chỏm cầu; hai mặt hai hình vng có đường chéo R (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V phần lại khối cầu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A V  3215,023 cm3 B V  3322,765 cm3 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 C V  3268,894 cm3 D V  3161,152 cm3 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Câu 35: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn  4;8 f ( x)  x   4;8 Biết  f '( x) 4  f ( x)4 A 1 dx  f (4)  , f (8)  Tính f (6) B C D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC  60o , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , M , N trung điểm cạnh AB, SA, SD P giao điểm  HMN  với CD Khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng SP đến mặt phẳng  HMN  A a 15 30 B  Câu 37: Cho tích phân a 15 20 C a 15 15 D cos x dx  a  b với a, b  Q Tính P   a    cos x a 15 10  b2 B P  29 A P  D P  27 C P  7 Câu 38: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  1  x  Hỏi điểm A  M ; m  thuộc đường tròn sau đây? A x   y  1  Câu 39: Giá trị A  A 22017  2018! B  x  3   y  1  C  x     y  1  D  x  3   y    2 2 2 1 1      1!.2018! 2!.2017! 3!.2016! 1008!.1011! 1009!.1010! B 22017 2018! C 22018 2019! D 22018  2019! Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A 1; 2;3 , B  4;0; 1 C 1;1; 3 Phương trình mặt phẳng  P  qua A, trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng  ABC  A x  y  z   B y  z   Câu 41: Gọi M giá trị lớn hàm số y  C x  y  z   D y  z   a a   x  x    ;3  Biết M  với b b   phân số tối giản a  Z , b  N * Tính S  a  b3 A S  32 B S  128 C S  D S  Câu 42: Từ 15 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, giáo viên muốn lập thành nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh Tính xác suất để nhóm có học sinh giỏi học sinh A 108 7007 B 216 7007 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 C 216 35035 D 72 7007 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  5;7;6  B  2; 4;3 Trên mặt phẳng  Oxy  , lấy điểm M  a; b; c  cho MA  MB bé Tính P  a  b3  c A P  134 B P  122 C P  204 D P  52 Câu 44: Số nghiệm thuộc nửa khoảng   ;0  phương trình cos x  cos x  cos3x   A B C D Câu 45: Cho a, b, c  R cho hàm số y  x3  ax2  bx  c đạt cực trị x  , đồng thời có y    y  3  Hỏi không gian Oxyz, điểm M  a; b; c  nằm mặt cầu sau đây? A  x     y  3   z    130 B  x  1   y  1   z  1  40 C x  y   z    90 D  x  5   y     z  3  42 2 2 2 2 2 Câu 46: Giải phương trình log3  x  x3  50 x  60 x  20   3log 27 13x3  11x  22 x   ta bốn nghiệm a, b, c, d với a  b  c  d Tính P  a  c A P  32 B P  42 C P  22 D P  72 Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B với AB  BC  a, AD  2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Cơsin góc tạo hai mặt phẳng  SBC   SCD  A 21 21 B 21 12 C 21 D 21 21 a a  Câu 48: Gọi S   ;  (với phân số tối giản, a  Z , b  N * ) tập hợp tất giá trị b b  tham số m cho phương trình A B  334 x  mx   x  có hai nghiệm phân biệt Tính B  a  b3 B B  440 C B  1018 D B  Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi P trọng tâm tam giác A ' B ' C ' Q trung điểm BC Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện B ' PAQ A ' ABC A B C D Câu 50: Trên tập hợp số phức cho phương trình z  bz  c  với b, c  R Biết hai nghiệm phương trình có dạng w  3w  8i  13 với w số phức Tính S  b  c3 A S  496 B S  | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 C S  26 D S  Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc HƯỚNG DẪN GIẢI BẢNG ĐÁP ÁN ab b 10 C C C B C C C B B C D C A B A D D B B B B B D A B B D A B C B C D A D B C D D A A B A D D A C A A A a Câu 1: Cho hàm số y  x4 Mệnh đề sau đúng? 2x  2  A Hàm số đồng biến  ;   3  3  B Hàm số đồng biến  ;  2    C Hàm số đồng biến   ;     D Hàm số nghịch biến  0;   Lời giải – Chọn C y'  11  x  3 3     với x   ;      ;   2    Câu 2: Cho số phức z   5i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M  3; 5 C M  3;5 B M  3; 5 D M  5;3 Lời giải – Chọn C Chú ý số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng tọa độ Câu 3: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường cong y  3e x  x , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  ln Thể tích khối tròn xoay tạo thành cho  H  quay quanh trục hồnh tính cơng thức sau đây? A  ln  3e x  x  dx B ln  3e x  x dx C  ln  3e x  x  dx D  ln  3e x  x dx Lời giải – Chọn C Chú ý hàm số y  f ( x ) liên tục  a; b , thể tích hình  H  tạo thành quay phần giới b hạn đồ thị hàm số y  f ( x ) , đường thẳng x  a x  b quanh trục hoành V    f ( x)dx a Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 x2 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc A 2x e   C x B 2x e   C x D e2 x   C x C e2 x   C x Lời giải – Chọn B e x x 1 e2 x  e dx   x dx   1  C   x  C 2 2x Câu 5: Cho hàm số y  Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 5 A y   D x  C y  B y  Lời giải – Chọn C lim x  0 x 5 Câu 6: Phương trình tan x  tan  (hằng số  thuộc R ) có nghiệm A x    k 2  k  Z  B x    2k ; x      k 2  k  Z  C x    k  k  Z  D x    2k ; x    k 2  k  Z  Lời giải – Chọn C Chú ý hàm số y  tan x tuần hoàn theo chu kỳ  Câu 7: Cho a, b số thực dương, a    R Mệnh đề sau đúng? A log a b  log a b B log a b   log a b C log a b   log a b D log a b  loga b Lời giải – Chọn C log a b   log a b Câu 8: Tích phân I    x   dx A I  56 C I  240 B 60 D I  120 Lời giải – Chọn B  x  2 I 4  60 Câu 9: Cho hàm số y  x4  x2  có đồ thị  C  Điểm sau thuộc đồ thị  C  ? A A 1;0  C C  1;3 B D  2;13 D B  2; 13 Lời giải – Chọn B Khi x  y  13 nên D  2;13 thuộc  C  | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  6; 3; 1 B  2; 1;7  Phương trình mặt cầu đường kính AB A  x     y     z  3  42 B  x     y  1   z    21 C  x     y     z  3  21 D  x  8   y     z    42 2 2 2 2 2 2 Lời giải – Chọn C Mặt cầu có tâm I  4; 2;3 bán kính IA  22  12  42  21 nên phương trình mặt cầu đường kính AB  x     y     z  3  21 2 Câu 11: Thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 3a cạnh bên a A V  a3 B V  3a 3 C V  9a 3 D V  9a 3 Lời giải – Chọn D 3a3 V  Sd h   3a  a  4 Câu 12: Cho số thực a, m, n a dương Mệnh đề sau đúng? A a m  n   a m  n B a m n  am an C a m n  a m a n D a m n  a m  n Lời giải – Chọn C Câu 13: Cho hàm số y   x3  x  Mệnh đề sau đúng? A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C  0;1  131  B Điểm cực tiểu hàm số B  4;     131  C Điểm cực đại hàm số B  4;    D Điểm cực đại đồ thị hàm số C  0;1 Lời giải – Chọn A Chú ý ta loại ln đáp án B C điểm có tọa độ rõ ràng điểm cực trị đồ thị hàm số, hàm số Xét y '  4 x  16 x  4 x  x   Khi x  , y '  đồ thị hàm số đổi dấu từ âm sang dương nên C  0;1 điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 14: Trong không gian Oxyz, tìm véc tơ phương đường thẳng d : A u  5; 2;8  B u  5; 8;  C u  8; 2; 5  x  y 5 z 8   5 2 D u  2; 5;8  Lời giải – Chọn B | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Là véc tơ phương với véc tơ  5;8; 2  Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ a  2; 4; 2  b  3; 1;6  Tính P  a.b C P  16 B P  40 A P  10 D P  34 Lời giải – Chọn A P  a.b  2.3   1   2   10 Câu 16: Biết lim 2an3  6n   với a tham số Lúc a  a n n A 10 B C 12 D 14 Lời giải – Chọn D Chú ý lim 2an3  6n   2a , 2a   a  , a  a  16   14 n3  n Câu 17: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  0; 1;2  , B  2;0;3 C 1; 2;0  A x  y  3z   B x  y  3z  11  C x  y  z  17  D x  y  z  11  Lời giải – Chọn D AB   2;1;1 ; AC  1;3; 2  Do n   AB; AC    5; 3; 7  Phương trình mặt phẳng ABC : 5x   y  1   z     x  y  z  11   23  Câu 18: Cho hàm số y  x3  3x2  Gọi M giá trị lớn hàm số khoảng   ;   10  Tìm M A M   9801 250 C M  B M  32 D M  Lời giải – Chọn B y '  x  x  x  x  1 Do M  f (0)  Câu 19: Bất phương trình 2log9  x    log3 1  x   có tập nghiệm S   a; b  Tính P   4a  1  b3 A P  1 B P  C P  D P  Lời giải – Chọn B x    2  x  TXĐ:  1  x  Bất phương trình tương đương với: log3 10 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 x2 x2 1   x    3x  x  1 x 1 x Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Do a  ; b  nên S  22  13  Câu 20: Phương trình 27.4 x  30.6 x  8.9 x  tương đương với phương trình sau đây? B x  3x   A x  3x   D x  30 x  27  C 27 x  30 x   Lời giải – Chọn B  4x Phương trình tương đương: 27  x 9  2x 2x  30    t , phương trình tương đương với Đặt  3x 3x   t  x  27t  30t        x  1 x     x  x   x  t   Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, AB  BC  cm SB vng góc với mặt phẳng  ABC  Khoảng cách hai đường thẳng SB AC A 6cm B 2cm C 2cm D 3cm Lời giải – Chọn B Kẻ BH  AC ( H  AC ) BH  SB (Do SB   ABC  ), BH đường vng góc chung đường thẳng SB AC Dễ thấy BH  3 2 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 30o Thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 18 C V  a3 D V  a3 Lời giải – Chọn B Chiều cao khối chóp: h  Câu 23: Trong a a 1 a 6a Do V  a h  a tan 30o   3 18 không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : 3x  y  3z    Q  : 4 x  y  z   Phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O song song với đường thẳng  P   Q  là: A x y z   1 B x y z   6 1 C x y z   1 D x y z   1 Lời giải – Chọn D Đường thẳng có véc tơ phương: u   n1 ; n2    3; 1; 3 ;  4;1;    1;6; 1 1 ln Câu 24: Cho  ln e f  ln x  dx x f ( x)dx  2018 Tính I   11 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc A I  2018 B I  4036 C I  1009 D I  1009 Lời giải – Chọn e 1 Nhận thấy  ln x  '    I   f (ln x).d  ln x   2x x 1 ln ln e  f (t )dt  ln  f (t )dt  2018 ln Câu 25: Có kết xảy bỏ phiếu bầu bí thư, phó bí thư ủy viên từ 30 đồn viên niên lớp học? A 164430 B 328860 C 657720 D 142506 Lời giải – Chọn B Số kết xảy ra: C130 C229 C127  328860 Câu 26: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol  P  : y  x , tiếp tuyến  P  M 1;2  trục Oy B S  A S  1 C S  D S  Lời giải – Chọn B Phương trình tiếp tuyến  P  điểm M : y   x  1   x  S    x  x   dx  x  x  có đồ thị  C  đường thẳng d : y  m Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để d cắt  C  ba điểm phân biệt Câu 27: Cho hàm số y  1  B  1;   3  1  A  ;1 3  1  C  ;1 3  1  D  1;   3  Lời giải – Chọn D x  x  , ta có f '( x)  x  x  x  x  1 Do hàm số f ( x) có điểm cực 1  1 trị  0;1 1;   d  cắt  C  điểm phân biệt  m   1  m   3  3 Xét hàm f ( x)  Câu 28: Phương trình z  z   có nghiệm z1 , z2 tập số phức Tính giá trị biểu thức P  z12  z22 B P   A P  5 21 C P  D P  Lời giải – Chọn A P   z1  z2   z1 z2   1  2.3  5 2 12 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Câu 29: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  37cm , cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác Tính diện tích xung quanh S xq hình nón (làm tròn đến chữ số thập phân thức ba) A S xq  761,807cm2 B S xq  2867, 227cm2 C S xq  1433, 613cm2 D S xq  1612,815cm2 Lời giải – Chọn B l2 h S xq   rl với l  2r   h  S     h2 o cos 30 2867, 227 cm Câu 30: Cho hàm số y   x3  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  A y  x  68 27 C y  x  B y  x  50 27 D y  x  Lời giải – Chọn C x  Ta có: y '  3x  x ; y '   3x  x    x   2 Khi x  , tiếp tuyến có phương trình y  x  trùng với đường thẳng y  x  50 Khi x  , tiếp tuyến có phương trình y  x  27 x3 y2 z 2 x 1 y 1 z    , d2 :   1 4 3 mặt phẳng  P  : x  y  3z   Đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P  , cắt d1 d có Câu 31: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d1 : phương trình A x7 y z 6   B x3 y2 z 2 x  y 1 z  x  y  z 1       C D 1 2 3 Lời giải – Chọn B Gọi M  2a  3; 2  a; 2  4a  thuộc d1 N  1  3b; 1  2b;2  3b  thuộc d giao điểm Ta có: MN   3b  2a  2; 2b  a  1;3b  4a   Vì MN phương với n P   1; 2;3 nên ta có: a  1 3b  2a  2b  a  3b  4a     b  2  M  5; 1;  , điểm thuộc đường thẳng đáp án B Câu 32: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  17 Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết MN  , gọi H đỉnh thứ tư hình bình hành OMHN K trung điểm ON Tính l  KH 13 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc A l  17 B l  C l  13 D l  Lời giải – Chọn C Ghi nhớ: Công thức đường trung tuyến: ma2  b2  c2 a  Gọi E giao điểm OH MN Ta có: OE  HK  OM  ON MN 25  OH  50   17   2 HN  HO ON OM  OH ON 17  50 17 117 13        HK  4 4 Câu 33: Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 32 tổng bình phương chúng 336 Tích bốn số A 5760 B 15120 C 1920 D 1680 Lời giải – Chọn D Gọi số a; a  d ; a  2d ; a  3d Theo đề bài: 4a  6d  32  2a  3d  16 Lại có a   a  d    a  2d    a  3d   336  4a  12ad  14d  336 2 2a  16  3d vào, ta tìm d  d  4 Ở trường hợp số cần tìm 2;6;10;14 Tích số 1680 Câu 34: Có khối cầu gỗ bán kính R  10cm Sau cưa hai chỏm cầu có bán kính đáy R đối xứng qua tâm khối cầu, người thợ mộc đục xuyên tâm khối cầu gỗ Người thợ mộc đục bỏ phần hình hộp chữ nhật có trục trùng với trục hình cầu có hai mặt nằm hai mặt phẳng chứa hai đáy chỏm cầu; hai mặt hai hình vng có đường chéo R (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V phần lại khối cầu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A V  3215,023 cm3 B V  3322,765 cm3 C V  3268,894 cm3 D V  3161,152 cm3 Lời giải – Chọn A  R Gọi I tâm hình tròn đáy chỏm cầu M đỉnh hình hộp thuộc đường tròn  I ;   2 14 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Ta có: IM  R R2 3R ; OM  R  OI  R   Do khối hộp có chiều cao h  3R  10 R 10   100  x  dx Thể tích chỏm cầu bị cắt: V    ( R  x )dx  2 h 2 53,87 3  R  Thể tích khối hộp chữ nhật: V  S d h    3R  R  2 Thể tích khối cầu ban đầu: V   R3 Do thể tích cần tính: V 866, 025 4188, 79 4188, 79  866, 025  2.53,87 3215, 023 Câu 35: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn  4;8 f ( x)  x   4;8 Biết  f '( x) 4  f ( x)4 A 1 dx  f (4)  , f (8)  Tính f (6) B C D Lời giải – Chọn Ta có: f '( x)   f ( x)  dx    f ( x)  d  f ( x)  2  f ( x)  1 1  1   2   f (8) f (4) Gọi k số thực Xét  f '( x)   f '( x) dx  2k f '( x) dx  k dx   2k.2  4k  2k   k dx    4  f  x   4  f ( x)4 4 f ( x) 4   1 Chọn k  , ta có  2  f '( x)  4  f  x    dx  , mà   2  f '( x)   f '( x)  f '( x)     nên       f  x  f  x   f  x  f '( x) x x   C  4   C  C  6 dx   C     C Với x  , ta có  f (4) f ( x) f ( x) 2 Do f ( x )  1 2  Do f (6)    x 12  6  12  x Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC  60o , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , M , N trung điểm cạnh AB, SA, SD P giao điểm  HMN  với CD Khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng SP đến mặt phẳng  HMN  A a 15 30 B a 15 20 15 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 C a 15 15 D a 15 10 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Lời giải – Chọn B Gọi I trung điểm SP Theo định lý Talet: d I HMN    Ta cần tính d S HMN dS    HMN  Bước 1: Tìm VS HMN Ta có: VS HMN 1 VS HAD   ;  VS HAD 2 VS ABCD  VS HMN  VS ABCD Giả sử a  16 1 3 Dễ thấy VS ABCD  SH S ABCD   3 2  VS HMN  1  16 64 1 Bước 2: Tìm SHMN Ta có: MH   BS MN  BC  HMN  180o  SBC 2 Do sin HMN  sin SBC  S HMN  1 MH MN sin HMN  S SBC Tam giác SBC có SB  BC  ; SC  SH  HC  2SH  15  SSBC  15 15 Do S HMN   32 Bước 3: Sử dụng công thức: d S  HMN   Câu 37: Cho tích phân  3VS HMN 15 15 32 15  d I HMN       10 20 S HMN 64 15 10 cos x   cos x dx  a  b với a, b  Q Tính P   a  b2 B P  29 A P  C P  7 D P  27 Lời giải – Chọn C    2 cos x cos x     dx    cos x   cos x dx   1  cos x  1  cos x  dx    dx 2sin  x   x  sin x   x d   x 2        cot    3 x 2  sin 2 2  Do a  1; b   P    1  32  7 16 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Câu 38: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  1  x  Hỏi điểm A  M ; m  thuộc đường tròn sau đây? A x   y  1  B  x  3   y  1  C  x     y  1  D  x  3   y    2 2 2 Lời giải – Chọn Đặt  x  t (  t  ) Ta có: y  t  2t ; y '  8t  3t  t 8t  3  M  y 1  Với t   0;1 ; y '  nên y  t  đồng biến  0;1 Do  m  y     A  3;0  thuộc đường tròn  x  3   y    Câu 39: Giá trị A  A 22017  2018! 1 1      1!.2018! 2!.2017! 3!.2016! 1008!.1011! 1009!.1010! B 22017 2018! C 22018 2019! D 22018  2019! Lời giải – Chọn D Cách (Giải theo trắc nghiệm - Tổng qt hóa – Đặc biệt hóa) Bài tốn tổng qt: Cho A  Giá trị A là: A 1 1      1!  2n  ! 2!  2n  1! 3!  2n  !  n  1!  n  ! n!  n  1! 22 n 1   2n  ! B 22 n 1 22 n  22 n C D  2n  1!  2n  1!  2n  ! Đặc biệt hóa: Cho n  , ta có: A  1   1!.4! 2!.3! Khi n  ứng với đáp án A, B, C, D¸ ta thấy có đáp án D: 24  1  5! Cách (Làm tự luận) 1009 1009 1009 2019! k  2019! A     C2019 k k ! ! 2019 2019  k !  k !    k 1  k 1 k 1 Ta có: A   k 2019  k Chú ý C2019 nên  C2019 1009 C k 1 Ngoài 1  1 2019 k 2019  2018 C k 1010 k 2019 2019 k   C2019  22019 k 0 1009  C k 1 k 2019 2018 k  2019 k 22018   2019 2018   C2019    C2019         Do A  k 1  k 0 2019!  Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A 1; 2;3 , B  4;0; 1 C 1;1; 3 Phương trình mặt phẳng  P  qua A, trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng  ABC  17 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc A x  y  z   B y  z   C x  y  z   D y  z   Lời giải – Chọn A   (P) qua A G nên (P) qua trung điểm BC điểm M   ; ; 2   2   5  Ta có AM    ; ; 5  phương với véc tơ  1;1; 2   2  Mặt phẳng  ABC  có véc tơ pháp tuyến: n1   AB; AC    5; 2; 4  ;  0;3; 6     0; 30; 15  phương với véc tơ  0; 2;1 Vì  P  chứa AM vng góc với  ABC  nên  P  có véc tơ phương: n P    1;1; 2  ;  0; 2;1    5; 1;  Noài  P  qua A 1; 2;3 nên phương trình  P  : 5  x  1  1 y     z  3   5x  y  z   Câu 41: Gọi M giá trị lớn hàm số y  a a   x  x    ;3  Biết M  với b b   phân số tối giản a  Z , b  N * Tính S  a  b3 C S  B S  128 A S  32 D S  Lời giải – Chọn A Lưu ý: Nếu c, d giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f ( x )  m; n  giá trị lớn hàm số y  f ( x)  m; n  Max  a ; b  Xét hàm số f ( x)  x  x  Ta có f '( x)  x  x  x  x   Ta có bảng biến thiên hàm   số   ;3 sau:    x  f '( x)   f ( x)  2293 2187  Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy Min f ( x)   18 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 5   Max f ( x)    ;3    Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc   Do M  Max   ;    a  5; b  Do S  a  b3   33  32   Câu 42: Từ 15 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, giáo viên muốn lập thành nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh Tính xác suất để nhóm có học sinh giỏi học sinh A 108 7007 B 216 7007 C 216 35035 D 72 7007 Lời giải – Chọn B Không gian mẫu: Số cách chia 15 học sinh thành nhóm, nhóm học sinh: C153 C123 C93 C63 C33 n    1401400 5! Vì nhóm có học sinh giỏi nên có nhóm có học sinh giỏi, học sinh khá, nhóm lại có giỏi, trung bình Số kết thỏa mãn: n  P   C62 C51.4!.4!  43200 Xác suất cần tính: n  P  216  n    7007 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  5;7;6  B  2; 4;3 Trên mặt phẳng  Oxy  , lấy điểm M  a; b; c  cho MA  MB bé Tính P  a  b3  c A P  134 C P  204 B P  122 D P  52 Lời giải – Chọn A Phương trình mặt phẳng (Oxy): z   c  Lấy điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy) Dễ thấy A '  5;7; 6  Ta có: MA  MB  MA ' MB  A ' B Dấu xảy M nằm A ' B , hay M giao điểm A’B với mặt phẳng  Oxy  x   t  Đường thẳng A’B có u  1;1; 3 qua B  2; 4;3  phương trình đường thẳng A ' B :  y   t  z   3t  M giao A ' B  Oxy  nên M  3;5;0  Do P  32  53  04  134 Câu 44: Số nghiệm thuộc nửa khoảng   ;0  phương trình cos x  cos x  cos3x   A B C D Lời giải – Chon D Phương trình tương đương với: 19 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc cos x   cos x  1   cos3 x  3cos x     4 cos3 x  cos x  cos x    2t  t  2t     t  1  2t  1   t  cos x   t     t  1  t    Trên đường tròn đơn vị, điểm nghiệm phương trình điểm A, B, C, D hình vẽ Đo 2 nửa khoảng   ;0  , phương trình có nghiệm (là   ) Câu 45: Cho a, b, c  R cho hàm số y  x3  ax2  bx  c đạt cực trị x  , đồng thời có y    y  3  Hỏi không gian Oxyz, điểm M  a; b; c  nằm mặt cầu sau đây? A  x     y  3   z    130 B  x  1   y  1   z  1  40 C x  y   z    90 D  x  5   y     z  3  42 2 2 2 2 2 Lời giải – Chọn D c  c   Từ y    y  3  , ta có:  27  9a  3b  c  3a  b  9 Hàm số đạt cực trị x  nên y '  3   3.32  2a.3  b   6a  b  27 Do a  6; b  9; c  Do M  6;9;3 nằm mặt cầu đáp án D Chú ý: Điểm M nằm mặt cầu tâm I bán kính R IM  R Câu 46: Giải phương trình log3  x  x3  50 x  60 x  20   3log 27 13x3  11x  22 x   ta bốn nghiệm a, b, c, d với a  b  c  d Tính P  a  c A P  32 B P  42 C P  22 D P  72 Lời giải – Chọn 20 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Từ phương trình ta suy x  x  50 x  60 x  20  13x  11x  22 x   x  14 x  61x  82 x  22    x  x  11 x  x    x    x    x    x   7 Ta biết phương trình cho có nghiệm nên ta có a   ; c   Do P  a  c  32 Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B với AB  BC  a, AD  2a Biết SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Côsin góc tạo hai mặt phẳng  SBC   SCD  A 21 21 B 21 12 C 21 D 21 21 Lời giải – Chọn Khơng tính tổng qt, giả sử a  Xét hệ trục tọa độ Oxyz với A  0;0;0  , D  2;0;0  ;   B  0;1;0  ; S 0;0; Điểm C thảo mãn BC  AD  1;0;0   C 1;1;0    mp  SBC  có n1   SB; BC    0;1;  ; 1;0;0       0;  5; 1   mp  SCD  có n2   SD; CD    2;0;  ; 1; 1;0       5; 5; Do cơsin góc tạo hai mặt phẳng  SBC   SCD  bằng: cos   n1.n2 21   n1 n2 a a  Câu 48: Gọi S   ;  (với phân số tối giản, a  Z , b  N * ) tập hợp tất giá trị b b  tham số m cho phương trình 21 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 x  mx   x  có hai nghiệm phân biệt Tính B  a  b3 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc B B  440 A B  334 C B  1018 D B  Lời giải – Chọn A 2 x  mx   x  x    x   m   x   1 Phương trình cho tương đương với:     x  3  x  3 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 phải có nghiệm phân biệt x2  x1  3  m  2  32    m  12    m  6  19    x1  x2  6     m    6   19  m  19  3m   x 3 x 3   m        m        Do a 19 a  19    B  a  b3  192  33  334 b b  Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi P trọng tâm tam giác A ' B ' C ' Q trung điểm BC Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện B ' PAQ A ' ABC A B C D Lời giải – Chọn A Gọi M trung điểm B’C’  A, M , P thẳng hàng Do S PAQ  S AA ' MQ VB '.PAQ  VB ' AA ' MQ Dễ thấy 2 VB ' ABQ  VB ' A' M BAQ  VB ' AA' MQ  VB ' A' M BAQ  VA' B ' C ' ABC 3 2 1  VPAQ  3VA ' ABC  VA ' ABC 2 Câu 50: Trên tập hợp số phức cho phương trình z  bz  c  với b, c  R Biết hai nghiệm phương trình có dạng w  3w  8i  13 với w số phức Tính S  b  c3 A S  496 C S  26 B S  D S  Lời giải – Chọn Đặt z1  w   m  ni ; z2  3w  8i  13  m  ni Ta có: w  z1   m  2 z2  8i  13  m  ni    m  ni  8i  13  2m    4n   i    3 n   b  b  z1  z2  2m  4  Do  Do b  c3  42  83  496  c   c  z1 z2   2  2i  2  2i    4i  22 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc 23 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc ... – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc 23 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc... 12 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Câu 29: Cho hình nón tròn xoay có chi u cao h  37cm , cắt hình nón mặt phẳng qua trục... R Gọi I tâm hình tròn đáy chỏm cầu M đỉnh hình hộp thu c đường tròn  I ;   2 14 | Anh Đức – Hà Đông Hà Nội – 0984.207.270 Xem video chữa chi tiết YouTube: https://youtu.be/Z9RePbQP7bc Ta
- Xem thêm -

Xem thêm: Giai chi tiet de thi thu mon toan so GDDT da nang, Giai chi tiet de thi thu mon toan so GDDT da nang

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay