ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1. Chúng ta biết rằng, toán học có vai trò to lớn đối với các ngành khoa học khác và thực tiễn đời sống. Thực tiễn là nguồn gốc, động lực, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lý của mọi khoa học nói chung và toán học nói riêng. Toán học phát triển được là nhờ có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn, thông qua đó để bộc lộ sức mạnh lý thuyết vốn có của nó. Mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn có tính chất phổ dụng, toàn bộ và nhiều tầng. Vận dụng Toán học vào thực tiễn luôn là một yêu cầu quan trọng trong dạy học Toán ở trường phổ thông góp phần thực hiện: nhiệm vụ môn toán trong đó có nhiệm vụ “Truyền thụ tri thức kĩ năng toán học và kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn’’,nguyên tắc dạy học Toán “ kết hợp lí luận với thực tiễn ”, nguyên lý giáo dục, làm rõ thêm mối quan hệ biện chứng giữa toán học vào thực tiễn, phát triển văn hóa Toán học cho học sinh. Đảng và nhà nước ta đã rất quan tâm, chú trọng tới vấn đề này. Nghị quyết của Quốc hội về đổi mới chương trình giáo dục phổ thông trong phần mục tiêu của đổi mới có nêu yêu cầu: “ …tăng cường tính thực tiễn, kĩ năng thực hành,năng lực tự học…”. Mặc dù, việc vận dụng Toán học vào thực tiễn luôn được xác định là có vai trò quan trọng nhưng vì nhiều lí do khác nhau, trong một thời gian dài trước đây và cho tới nay vấn đề rèn luyện cho học sinh vận dụng Toán học vào thực tiễn chưa được thể hiện đúng mức, chưa đáp ứng được những yêu cầu của mục tiêu giáo dục toán học. 1.2. Học sinh Trung học phổ thông là những người đang trưởng thành, chuẩn bị tham gia trực tiếp vào lao động sản xuất, phát triển xã hội, tương lai các em phải đối mặt với cuộc sống hiện đại đa chiều, đầy biến động. Do đó, việc trang bị cho học sinh những năng lực thích ứng với thực tiễn khi còn ngồi trên ghế nhà trường là hết sức cần thiết. Năng lực đó có thể hình thành bằng nhiều con đường, cách thức khác nhau nhưng dù theo cách nào cũng cần phải có công cụ để rèn luyện các kĩ năng,năng lực,đánh giá đó là hệ thống câu hỏi,bài tập và cách sử dụng công cụ đó hợp lý. 1.3. Hội đồng quốc tế về giáo dục cho thế kỷ XXI của UNESCO cũng đã xác định việc học là suốt đời và hai trong bốn “trụ cột” của việc học là: Học để biết; Học để làm. Học để làm được coi là “Không chỉ liên quan đến việc nắm những kỹ năng mà còn đến việc ứng dụng kiến thức”. Hầu hết các nước trên thế giới, trong giảng dạy Toán đều chủ trương giản lược lý thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành và không ngừng vận dụng toán học. Nhiều nước đã dùng bài toán có nội dung thực tiễn vào trong các kì thi ở bậc phổ thông, điển hình là Pháp, Nga, Đức,… Đặc biệt, trong những năm đầu của thế kỷ XXI, các nước trong tổ chức OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) đã đưa ra chương trình đánh giá quốc tế PISA (Programme for International Student Accessment) cho học sinh phổ thông ở lứa tuổi 15. PISA không kiểm tra nội dung cụ thể chương trình học trong nhà trường phổ thông, mà tập trung đánh giá năng lực vận dụng tri thức vào việc giải quyết các tình huống đặt ra trong thực tiễn. Hệ thống câu hỏi và bài tập được sử dụng trong đánh giá năng lực học sinh mà chương trình sử dụng có nhiều tác dụng tích cực cho phép đánh giá toàn diện, chính xác và khách quan về năng lực “ hiểu biết Toán của học sinh ’’. Điều này được nhiều quốc gia trên thế giới thừa nhận và ủng hộ. Việt Nam đang trên con đường hội nhập với các quốc gia khác trên thế giới, giáo dục nước nhà cũng nằm trong xu hướng sẽ tham dự PISA vào năm 2012. Do đó, quan tâm đến việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh phổ thông là một vấn đề cấp thiết, có tính thời sự. 1.4. Chương trình sách giáo khoa bộ môn Toán ở trường Trung học phổ thông hiện hành, kế thừa và phát huy truyền thống dạy học Toán ở Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục toán học phổ thông của các nước phát triển trong khu vực và trên thế giới. Nội dung được biên soạn theo tinh thần lựa chọn những kiến thức toán học cơ bản, thiết thực, có hệ thống, trình bày tinh giản; thể hiện tính liên môn và tích hợp các nội dung dạy học; thể hiện vai trò công cụ của môn Toán đồng thời tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học toán gắn liền với thực tiễn. Đặc biệt, Đại số và Giải tích tạo điều kiện rất lớn trong việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh 1.5. Đã có một số công trình nghiên cứu về mạch ứng dụng toán học trong dạy học toán ở trường phổ thông. Điển hình là công trình “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy số học và đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở” của tác giả Bùi Huy Ngọc. hay “Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phồ thông qua dạy học Đại số và Giải tích” của tác giả Phan Anh…Tuy nhiên, đi sâu về vấn đề thiết kế câu hỏi, bài tập và định hướng sử dụng trong dạy học Đại số và Giải tích nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh thì còn hạn chế. Vì vậy, tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu : “ Một số phương pháp xây dựng câu hỏi, bài tập và định hướng sử dụng trong dạy học Đại số và Giải tích nhằm góp phần nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh phổ thông ’’ 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu của đề tài là trên cơ sở phân tích những cơ sở lí luận và vai trò của vận dụng Toán học vào thực tiễn trong tình hình mới,nguyên tắc và phương pháp đánh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn để xây dựng các phương pháp xây dựng câu hỏi,bài tập và định hướng sử dụng trong dạy học Đại số và Giải tích nhằm tăng cường khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT 3. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU. 3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Đại số và Giải tích ở trường THPT . 3.2. Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp xây dựng câu hỏi, bài tập và định hướng sử dụng trong dạy học Đại số và Giải tích nhằm góp phần nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh phổ thông 4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Giả thuyết khoa học của đề tài là nếu đề xuất được một số phương pháp thiết kế câu hỏi,bài tập hợp lí và định hướng sử dụng có hiệu quả trong dạy học Đại số và Giải tích sẽ góp phần tăng cường năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT,góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục Toán học ở THPT. 5.NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Làm rõ vai trò của việc vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán đáp ứng yêu cầu của giáo dục trước tình hình mới. - Làm rõ vai trò, chức năng, nhiệm vụ,yêu cầu của hệ thống câu hỏi và bài tập trong việc phát triển năng lực vận dụng vận dụng Toán học vào thực tiễn của học sinh. - Đề xuất phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập và định hướng sử dụng trong dạy học Đại số và Giải tích nhằm góp phần tăng cường năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT. - Thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của một số phương pháp đã đề xuất. 6.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lí luận Tìm hiểu nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài luận văn:Tài liệu về tâm lí học,giáo dục học môn Toán,lí luận dạy học môn Toán,tài liệu về chương trình PISA,một số bộ câu hỏi và bài tập ( Xem thêm ở mục tài liệu tham khảo ). - Điều tra thực tế Điều tra một số khía cạnh về tình hình vận dụng Toán học vào thực tiễn trong thực tế dạy học nước ta hiện nay thông qua phiếu thăm dò. - Thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm sư phạm dạy học,kiểm tra đánh giá một số biện pháp đã đề xuất để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của nó. 7.NHỮNG CÁI MỚI CỦA LUẬN VĂN VÀ NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƯỢC ĐƯA RA BẢO VỆ Những cái mới của luận văn Về mặt lí luận • Làm rõ thêm vai trò quan trọng của vấn đề vận dụng Toán học vào thực tiễn trong tình hình hiện nay. • Một số thành tố của cấu trúc năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn của học sinh. • Vai trò của hệ thống câu hỏi và bài tập trong dạy học Toán. • Một số phương pháp thiết kế câu hỏi và bài tập theo định hướng tăng cường năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn và định hướng sử dụng. Về mặt thực tiễn Cung cấp tài liệu tham khảo là theo hướng bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho giáo viên,sinh viên, học sinh. Những luận điểm được đưa ra bảo vệ • Sự cần thiết phải tăng cường rèn luyện vận dựng Toán học vào thực tiễn cho học sinh trong tình hình hiện nay. • Vai trò của hệ thống câu hỏi và bài tập trong dạy học Toán theo định hướng tăng cường năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn. • Những yêu cầu của việc xây dựng phương pháp thiết kế câu hỏi và bài tập trong dạy học Đại số và Giải tích theo định hướng trên. • Tính khả thi và hiệu quả bước đầu của những phương pháp trên. 8.CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Phần mở đầu 1. Lí do chọn đề tài 2. Mục đích nghiên cứu 3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu 4. Giả thuyết khoa học 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 6. Phương pháp nghiên cứu 7. Những cái mới của luận văn và những luận điểm được đưa ra bảo vệ 8. Cấu trúc của luận văn Chương 1 : Cơ sở lí luận Chương 2:Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập và định hướng sử dụng trong dạy học Đại số và Giải tích nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn. Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm. Kết luận Tài liệu tham khảo CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Vận dụng toán học vào thực tiễn để thực hiện nhiệm vụ giáo dục toàn diện trong tình hình mới 1.1.1 Về mục tiêu giáo dục PTTH và mục tiêu bộ môn Toán trong tình hình mới. 1.1.2 Vận dụng Toán học vào thực tiễn đáp ứng các yêu cầu của mục tiêu bộ môn Toán. - Góp phần thực hiện tốt hơn nhiệm vụ kiến tạo tri thức - Góp phần củng cố các kĩ năng Toán học - Góp phần phát triển các năng lực trí tuệ - Góp phần rèn luyện các phẩm chất tính cách,thái độ làm việc khoa học. 1.2 Về các bước của quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn Bước 1: Từ tình huống thực tế, xây dựng bài toán thực tế có thể giải bằng công cụ Toán học. Bước 2 : Chuyển bài toán thực tế đó sang mô hình toán học Bước 3 : Dùng công cụ toán học để giải quyết bài toán trong mô hình Toán học Bước 4 : Chuyển kết quả trong mô hình toán học sang lời giải của bài toán. 1.3. Về năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 1.3.1 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn và rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn - Khái niệm năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn -Rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT - Cấu trúc năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn : căn cứ xác định, các thành tố. 1.4 Về vai trò,chức năng của hệ thống câu hỏi và bài tập trong dạy học Toán. 1.4.1 Khái niệm câu hỏi, hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học Toán. 1.4.2 Vai trò, chức năng của câu hỏi,hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học Toán - Gợi động cơ học tập - Cung cấp thông tin - Công cụ đánh giá năng lực của học sinh - Phương tiện thực hành các kĩ năng toán học 1.4.3 Những căn cứ để xây dựng câu hỏi và bài tập: - Mục tiêu, nội dung, đối tượng, điều kiện cơ sở vật chất,không gian và thời gian. 1.4.4 Những yêu cầu cần đạt khi xây dựng,sử dụng câu hỏi và bài tập - Đảm bảo mục tiêu giáo dục - Phù hợp với yêu cầu của chương trình, với chuẩn kiến thức tối thiểu theo quy định của Bộ giáo dục và đào tạo,sát với trình độ học sinh. - Đảm bảo đứng mục đích - Phải được phát biểu chính xác,rõ ràng để học sinh có thể hiểu một cách đơn trị. - Bên cạnh những câu hỏi và bài tập hướng vào yêu cầu cơ bản, cần chuẩn bị cả những caau hỏi,bài tập đào sâu, đòi hỏi vận dụng kiến thức một cách tổng hợp , khuyến khích suy nghĩ tích cực. 1.4.4. Các dạng câu hỏi,bài tập 1.4.4.1. Phân chia theo hình thức kiểm tra : - Câu hỏi,bài tập trắc nghiệm : lựa chọn trong nhiều khả năng; điền thế; sắp lại thứ tự; cặp đôi, ghép ba - Câu hỏi, bài tập tự luận 1.4.4.2. Phân chia theo đặc tính của câu hỏi và bài tập: - Câu hỏi, bài tập tìm trả lời đóng - Câu hỏi,bài tập tìm trả lời mở 1.4.4.2. Phân chia theo mục đích sử dụng - Câu hỏi,bài tập gợi động cơ cho bài học - Câu hỏi,bài tập củng cố - Câu hỏi,bài tập kiểm tra kiến thức - Câu hỏi,bài tập kiểm tra kĩ năng Kết luận chương 1 CHƯƠNG 2 : PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI,BÀI TẬP VÀ ĐỊNH HƯỚNG SỬ DỤNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH NHẰM NÂNG CAO NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN 2.1.Một số phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập trong dạy học Đại số và Giải tích nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn. 2.1.1 Định hướng xây dựng các phương pháp 2.1.2 Các phương pháp xây dựng 2.1.2.1 Xây dựng câu hỏi, hệ thống câu hỏi và bài tập có nội dung gắn với các tình huống thực tế. - Khi trình bày những kiến thức Toán học (khái niệm,qui tắc,định lí …) cần cố gắng dẫn dắt trước bằng các ví dụ,tình huống thực tế và sau đó cần củng cố bằng các ví dụ,tình huống phù hợp với kiến thức đó.Muốn có được câu hỏi,bài tập phù hợp với nội dung kiến thức đó cần xác định có những tình huống thực tế nào có thể khai thác,sử dụng,dùng dưới dạng câu hỏi hay bài tập nào.Tình huống thực tế được sử dụng đôi khi cần biến đổi cho phù hợp chẳng hạn như đơn giản hóa,mịn hóa các yếu tố trong tình huống thực tế đi. Cũng có thể từ một mô hình toán học đã có( một kiến thức toán học đã được xây dựng ) ta bổ sung vào để thể hiện cho một tình huống thực tế nào đó. - Các ví dụ minh họa. 2.1.2.2 Xây dựng câu hỏi, bài toán thực tế mở. - Khái niệm bài toán mở, bài toán mở phía giả thiết, bài toán mở phía kết luận. - Các tính chất của bài toán mở, bài toán thực tế mở - Tác dụng của bài toán thực tế mở. - Cách xây dựng bài toán thực tế mở. - Ví dụ minh họa. 2.1.2.3 Xây dựng câu hỏi, bài toán liên quan đến các năng lực của học sinh - Các năng lực theo phân chia của Niss, các cụm năng lực:liên kết,tái tạo,phản ánh - Cách xây dựng và ví dụ minh họa 2.1.2.4 Xây dựng nhiều câu hỏi được liên kết với một tình huống kích thích chung. - Phân tích ưu điểm. - Cách thực hiện. 2.1.2.5. Xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập dựa trên việc phân chia các mức độ,yêu cầu nhận thức. 2.2. Sử dụng câu hỏi và bài tập trong dạy học Đại số và Giải tích nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 2.2.1.Sử dụng trong bài lên lớp: - Dạy học lí thuyết mới. - Bài luyện tập,ôn tập. - Bài thực hành 2.2.2.Sử dụng trong các hoạt động ngoại khóa Toán học 2.2.3.Sử dụng trong kiểm tra,thi cử Kết luận chương 2 Chương 3 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2.Tổ chức thực nghiệm 3.3. Nội dung thực nghiệm 3.4. Kết quả thực nghiệm TÀI LIỆU THAM KHẢO . phương pháp đã đề xuất. 6.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lí luận Tìm hiểu nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài luận văn: Tài liệu. pháp đã đề xuất để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của nó. 7.NHỮNG CÁI MỚI CỦA LUẬN VĂN VÀ NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƯỢC ĐƯA RA BẢO VỆ Những cái mới của luận văn