GV: Đồn Ngọc Hải Trường THPT Chiêm Hóa – Tun Quang Ngày dạy: Ngày dạy: Tiết 70 : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu Kiến thức: - Biết đạo hàm hàm số y = tan x vaøy = cot x - Biết đạo hàm hàm số y = tan u vaøy = cot u Kĩ : - Tính đạo hàm hàm số chứa tan x vaøcot x - Tính đạo hàm hàm số chứa tan u vaøcot u Tư thái độ: - Học sinh rèn luyện thao tác tư : So sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa, phân tích, tổng hợp - Tích cực chủ động tự giác tham gia hoạt động học tập Định hướng phát triển lực - Qua học góp phần hình thành phát triển học sinh lực sau: lực giao tiếp, lực hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: Giáo viên thiết kế hoạt động học, chuẩn bị phương tiện thiết bị dạy học (máy chiếu, bảng phụ, bút mẫu phiếu học tập) Chuẩn bị HS: - Ôn tập kiến thức học (Bảng tóm tắt quy tắc tính đạo hàm đạo hàm hàm sin cosin) đọc trước nội dung học - Có đầy đủ sách, vở, đồ dùng học tập III Tổ chức hoạt động dạy học Hoạt động khởi động (tg 3p) TG Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng(Trình chiếu) 3' HS nêu cơng thức tính + Nêu cơng thức tính đạo hàm đạo hàm hàm sin, hàm sinx, hàm cosx hàm hàm cos hợp chúng HS tính đạo hàm + Áp dụng tính y = 3sin x + 4cos x + x hàm số y = 3sin x + 4cos x + x Một câu hỏi đặt liệu tính đc đạo hàm HS lắng nghe giáo viên hàm tan cot không? Để trả lời đặt vấn đề cho câu hỏi ta vào hơm GV: Đồn Ngọc Hải Trường THPT Chiêm Hóa – Tun Quang Hoạt động hình thành, củng cố kiến thức (tg 32p) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Đạo hàm hàm số y = tan x - Mục tiêu: + Kiến thức: Biết đạo hàm hàm số y = tan x vaøy = tan u + Kỹ năng: Tính đạo hàm hàm số chứa tan x vaøtanu + Tư thái độ: Tích cực, chủ động sáng tạo + Định hướng hình thành phát triển lực: Năng lực phát giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tự học + Sản phẩm: Định lý ý Hoạt động 1: Gợi động TG Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng(Trình chiếu) 5' HS tính đạo hàm - Yêu cầu học sinh làm HĐ3: hàm số Tìm đạo hàm hàm số sau f ( x) = HS nêu nhận xét sin xπ ( Vớ i x ≠ + kπ , k ∈ ¢ ) cos x Gọi hs khác nhận xét làm bạn Chính xác hóa kết HĐ3 Nếu HĐ3 thay HS lắng nghe giáo tan x kết ntn? viên đặt vấn đề sin x cos x Hoạt động : Hình thành kiến thức TG Hoạt động HS Hoạt động GV 7' HS thảo luận đưa - Yêu cầu học sinh thảo ý kiến theo ý hiểu luận theo bàn làm trả lời câu hỏi + Theo định nghĩa tan x = ? ' + ( tan x ) = ? Vậy TQ lên nêu nội dung định lý Hs nêu nội dung định Gv nhận xét chốt kiến lý thức Nếu hàm tan x ta thay HS thảo luận đưa x bở i u = u ( x) hàm ý kiến theo ý hiểu số y = tan u có tính đc khơng? Nếu tính đc kết ntn? Vậy nêu cơng thức tính đạo hàm hàm y = tan u Ghi bảng(Trình chiếu) Đạo hàm hàm số y = tan x Định lý 4: Hàm số y = tan x có π đạo hàm x ≠ + kπ , k ∈ ¢ ( tan x ) ' = cos x Chú ý: Nếu y = tan u u = u ( x) ta có u' ' ( tan u ) = cos u GV: Đồn Ngọc Hải Trường THPT Chiêm Hóa – Tuyên Quang Hoạt động 3: Củng cố trực tiếp TG Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng(Trình chiếu) 10' HS thảo luận, chuẩn Cho hs thảo luận theo cặp VD: Tính đạo hàm hàm số bị nội dung đưa đôi nội dung sau: sau ý kiến theo ý hiểu Ví dụ : Tính đạo hàm a) y = tan x a) y = tan x π  y = tan  − x ÷ b) π   2  b) y = tan  − x ÷   + Để tính đạo hàm VD Mỗi học sinh đứng ta áp dụng công thức chỗ trả lời câu nào? hỏi + u ý Các cặp đơi lắng nghe đưa ý kiến bổ sung (nếu có) GV gọi học sinh đại diện HS lên bảng trình bày cho cặp đơi lên bảng trình làm bày ý tưởng làm Các cặp đôi lắng nghe, theo dõi đưa Gv nhận xét chốt kiến ý kiến bổ sung (nếu thức có) 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Đạo hàm hàm số y = cot x - Mục tiêu: + Kiến thức: Biết đạo hàm hàm số y = cot x vaøy = cot u + Kỹ năng: Tính đạo hàm hàm số chứa cot x vàcotu + Tư thái độ: Tích cực, chủ động sáng tạo + Định hướng hình thành phát triển lực: Năng lực phát giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tự học + Sản phẩm: Định lý ý Hoạt động 1: Gợi động TG Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng(Trình chiếu) 2' HS lắng nghe suy - GV ta có cung phụ tan → cot nghĩ trả lời Vậy từ đạo hàm tan có suy đạo hàm cot không? Nếu suy đc KQ ntn? GV: Đồn Ngọc Hải Trường THPT Chiêm Hóa – Tun Quang Hoạt động : Hình thành kiến thức TG Hoạt động HS Hoạt động GV 5' HS thảo luận đưa - Yêu cầu học sinh thảo ý kiến theo ý hiểu luận theo bàn làm trả lời câu hỏi + Hai cung phụ π  tan  − x ÷ = ? 2  ' Hs nêu nội dung định + ( cot x ) = ? Vậy TQ lên nêu nội lý dung định lý Gv nhận xét chốt kiến HS thảo luận đưa thức ý kiến theo ý hiểu Nếu hàm cot x ta thay x bở i u = u ( x) hàm số y = cot u có tính đc khơng? Nếu tính đc kết ntn? Vậy nêu cơng thức tính đạo hàm hàm y = cot u Hoạt động 3: Củng cố trực tiếp TG Hoạt động HS Hoạt động GV 10' HS thảo luận, chuẩn Cho hs thảo luận theo cặp bị nội dung đưa đôi nội dung sau: ý kiến theo ý hiểu Ví dụ : Tính đạo hàm a) y = x cot x b) y = cot ( x + 1) + Để tính đạo hàm ý a Mỗi học sinh đứng ta áp dụng cơng thức nào? + Để tính đạo hàm ý b chỗ trả lời câu ta áp dụng công thức nào? hỏi Các cặp đôi lắng nghe + u CT đưa ý kiến bổ sung (nếu có) HS lên bảng trình bày GV gọi học sinh đại diện cho cặp đơi lên bảng trình làm bày ý tưởng làm Các cặp đôi lắng nghe, theo dõi đưa ý kiến bổ sung (nếu Gv nhận xét chốt kiến Ghi bảng(Trình chiếu) Đạo hàm hàm số y = cot x Định lý 5: Hàm số y = cot x có đạo hàm x ≠ kπ , k ∈ ¢ ' ( cot x ) = − sin x Chú ý: Nếu y = cot u u = u ( x) ta có u' ' ( cot u ) = − cos u Ghi bảng(Trình chiếu) VD: Tính đạo hàm hàm số sau a) y = x cot x b) y = cot ( x + 1) GV: Đồn Ngọc Hải có) Trường THPT Chiêm Hóa – Tuyên Quang thức GV: tương tự ta có VD sau Các nhóm thảo luận Gv chia lớp thành nhóm làm theo thứ tự tổ Nhóm 1- làm ý a Các nhóm báo cáo kết Nhóm 2- làm ý b Thời gian làm phút Hs nhóm chéo Gv cho nhóm báo cáo đưa ý kiến kết sản phẩm, nhận xét, đánh giá, thống ý kiến Hoạt động: Luyện tập TG Hoạt động HS Hoạt động GV 8' Cho hs làm việc độc lập trả lời: + Từ kiến thức học nêu bảng đạo hàm + Hs lắng nghe suy hàm mà em biết trả lời + Áp dụng trả lời câu Hs quan sát suy hỏi trắc nghiệm khách quan nghĩ chọn đáp án sau Tại sao? Và nêu cách giải Hs khác đưa ý kiến nhận xét VD: Tính đạo hàm hàm số sau a) y = + 2cot x b) y =  + tan ( x − 1)  Ghi bảng(Trình chiếu) Bảng đạo hàm (SGK- 168) Câu : Hàm số y = sin x có đạo x hàm là: x cos x + sin x x2 x cos x − sin x / B y = x2 x sin x + cos x / C y = x2 x sin x − cos x / D y = x2 / A y = Câu 2: Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là: A y/ = 2xcosx – x2sinx B y/ = 2xcosx + x2sinx C y/ = 2xsinx – x2cosx D y/ = 2xsinx + x2cosx Câu 3: Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là: / A y = sin x ( 3cos x –1) / B y = sin x ( 3cos x + 1) / C y = sin x ( cos x + 1) / D y = sin x ( cos x –1) Câu 4: GV: Đoàn Ngọc Hải Trường THPT Chiêm Hóa – Tuyên Quang Hàm số y = sin x − cos x có đạo hàm là: − sin x / + B y = sin x cos x / − C y = sin x cos x / + D y = sin x / A y = cos x cos x sin x cos x sin x cos x 4.Hoạt động: Vận dụng- Tìm tòi mở rộng ( Tg 2’) – ( Giao nhà làm ) TG Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng(Trình chiếu) HS hoạt động cá nhân Yêu cầu hs tìm đạo hàm cảu Bài tập: Tính đạo hàm các hàm số sau hàm số sau: π 2 2' Tự nghiên cứu tài a) y = sin x + x + cot (2 x − ) liệu có tìm 2 π cách tính qua mạng b) y = cos x − x + tan ( − 3x) internet ... tưởng làm Các cặp đôi lắng nghe, theo dõi đưa Gv nhận xét chốt kiến ý kiến bổ sung (nếu thức có) 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Đạo hàm hàm số y = cot x - Mục tiêu: + Kiến thức: Biết đạo hàm hàm số y =... dung định Gv nhận xét chốt kiến lý thức Nếu hàm tan x ta thay HS thảo luận đưa x bở i u = u ( x) hàm ý kiến theo ý hiểu số y = tan u có tính đc khơng? Nếu tính đc kết ntn? Vậy nêu cơng thức tính... x Hoạt động : Hình thành kiến thức TG Hoạt động HS Hoạt động GV 7' HS thảo luận đưa - Yêu cầu học sinh thảo ý kiến theo ý hiểu luận theo bàn làm trả lời câu hỏi + Theo định nghĩa tan x = ? ' +