GV: Đồn Ngọc Hải Trường THPT Chiêm Hóa – Tun Quang Ngày dạy: Ngày dạy: Tiết 40 : NGUYÊN HÀM I Mục tiêu Kiến thức: - Hiểu tính chất nguyên hàm - Hiểu phương pháp đổi biến số Kĩ : - Biết vận dụng tính chất bảng nguyên hàm vào tính nguyên hàm - Biết áp dụng phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm Tư thái độ: - Học sinh rèn luyện thao tác tư : So sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa, phân tích, tổng hợp - Tích cực chủ động tự giác tham gia hoạt động học tập Định hướng phát triển lực - Qua học góp phần hình thành phát triển học sinh lực sau: lực giao tiếp, lực hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: Giáo viên thiết kế hoạt động học, chuẩn bị phương tiện thiết bị dạy học (máy chiếu, bảng phụ, bút mẫu phiếu học tập) Chuẩn bị HS: - Ôn tập kiến thức học (định nghĩa nguyên hàm tính chất) đọc trước nội dung học - Có đầy đủ sách, vở, đồ dùng học tập III Tổ chức hoạt động dạy học Hoạt động khởi động (tg 3p) TG Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng(Trình chiếu) 3' HS nêu định nghĩa Nêu đ/n ngun hàm ngun hàm sau Hãy tìm ngun hàm sau x dx � tính nguyên hàm Ta thấy x8 ' 7 ( x )  x ne� n� x dx   c Tương tự ((2 x  1)8 )'  8.(2 x  1)7 (2 x  1)'  16(2 x  1)7 Một câu hỏi đặt liệu chúng (2 x  1) dx HS lắng nghe giáo ta tính đc � viên đặt vấn đề khơng? Để trả lời cho câu hỏi ta vào hơm GV: Đồn Ngọc Hải Trường THPT Chiêm Hóa – Tun Quang Hoạt động hình thành kiến thức (tg 32p) - Mục tiêu: + Kiến thức: Nắm phương pháp tính nguyên hàm PP đổi biến số Hiểu nắm nội dung hệ định lý + Kỹ năng: Biết tính nguyên hàm PP sử dụng hệ đổi biến + Tư thái độ: Tích cực, chủ động sáng tạo + Định hướng hình thành phát triển lực: Năng lực phát giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tự học + Sản phẩm: Định lý hệ Tính nguyên hàm PP sử dụng hệ đổi biến Hoạt động 1: Gợi động TG Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng(Trình chiếu) 5' HS nêu tính chất - u cầu học sinh nêu ngun hàm sau tính chất nguyên hàm tính nguyên hàm - Áp dụng vào làm ví dụ sau ( x  1) dx VD: Tính � Gọi hs khác nhận xét câu trả lời làm bạn Chính xác hóa câu trả lời HS nêu nhận xét kết ví dụ Nếu ví dụ thay số mũ 10 tìm ngun hàm HS lắng nghe giáo không? viên đặt vấn đề Hoạt động : Hình thành phương pháp đổi biến TG Hoạt động HS Hoạt động GV 7' HS thảo luận đưa - Yêu cầu học sinh thảo ý kiến theo ý hiểu luận theo bàn làm H6 GV quan sát hỗ trợ học sinh (nếu cần) : + Từ u  x  � du  ? + Hãy viết ( x  1)10 dx theo u du HS trả lời câu hỏi + Thay ( x  1)10 dx u10 du nguyên hàm cho nguyên hàm bảng ngun hàm Khi tính ngun hàm Ghi bảng(Trình chiếu) II.Phương pháp tính ngun hàm Phương pháp đổi biến số Định lý 1: Nếu f (u )du  F (u )  c va� u  u ( x) � hàm số có đạo hàm liên tục f (u ( x))u ' ( x)dx  F (u ( x ))  c � GV: Đồn Ngọc Hải Trường THPT Chiêm Hóa – Tuyên Quang + Từ x  e � dx  ? ln x dx theo t + Hãy viết x dt ln x dx tdt + Thay x nguyên hàm cho nguyên hàm bảng ngun hàm Khi tính ngun hàm Để tính nguyên hàm làm gì? t 10 ( x  1) dx Quay lại � Hs nêu nội dung định lý Ta viết 10 10 ( x  1) dx  � ( x  1) ( x  1)' dx � Được ko? Vì Theo kq để tính ngun hàm làm gì? Vậy TQ lên nêu nội dung định lý Gv nhận xét chốt kiến thức Hoạt động 3: Củng cố trực tiếp TG Hoạt động HS Hoạt động GV 20' HS thảo luận, chuẩn Cho hs thảo luận theo cặp bị nội dung đưa đôi nội dung sau: ý kiến theo ý hiểu + Nếu phương pháp đổi biến + Áp dụng làm vd sau Ví dụ 1: Tính sin x cos xdx a) � (2 x  1) dx Mỗi học sinh đứng b) � chỗ phát biểu nhanh ý kiến cá nhân PP đổi biến Các cặp đôi lắng nghe đưa ý kiến bổ sung (nếu có) Ghi bảng(Trình chiếu) Phương pháp đổi biến số g ( x)dx ta thực Để tính � bước sau: B1: Đặt u  u ( x) � du  u ' ( x)dx B2: Biểu diễn g ( x )dx  f (u ( x))u ' ( x )dx  f (u )du f (u )du  F (u )  c B3: Tính � Chú ý: Sau tính nguyên hàm theo biến đc kết phải thay trở lại biến số cũ GV: Đoàn Ngọc Hải Trường THPT Chiêm Hóa – Tuyên Quang HS lên bảng trình bày GV gọi học sinh đại diện Ví dụ 1: Tính làm cho cặp đơi lên bảng trình a) sin x cos xdx � bày ý tưởng làm b) � (2 x  1) dx Các cặp đôi lắng nghe, theo dõi đưa Gv nhận xét chốt kiến ý kiến bổ sung (nếu thức có) Hệ quả: Với Hs lắng nghe nhiệm Có nhận xét kết ý u  ax  b v� � i (a �0), ta co� vụ b f (ax  b)dx  F (ax  b)  c � Hệ quả: � a Ví dụ 2: Tính cos(5 x  3) dx a) � Gv chia lớp thành nhóm Các nhóm thảo luận theo thứ tự tổ làm Nhóm 1- làm ý a Nhóm 2- làm ý b Các nhóm báo cáo kết Thời gian làm phút Gv cho nhóm báo cáo Hs nhóm chéo kết sản phẩm, nhận xét, đưa ý kiến đánh giá, thống ý kiến Hoạt động: Luyện tập TG Hoạt động HS 8' Hoạt động GV Cho hs làm việc độc lập trả lời câu hỏi trả lời trắc Hs quan sát suy nghiệm khách quan Và nêu nghĩ chọn đáp án rõ lý chọn đáp án đúng Và nêu cách giải Hs khác đưa ý kiến nhận xét x  xdx b) � Ghi bảng(Trình chiếu) (5x  3)5 dx Câu Nguyên hàm � A (5x  3)6 (5x  3)5 B C C 30 25 C (5x  3)4 (5x  3)3  C D C 24 20 sin4 x.cosx dx Câu Nguyên hàm � A cos5 x C C cos5 x  C Câu Nguyên hàm B sin5 x C D sin5x + C ex dx � ex  GV: Đồn Ngọc Hải Trường THPT Chiêm Hóa – Tuyên Quang ln x A lnex + C B +C lnex C ln(ex – 1)+C D ln(ex + 1)+C x3 dx Câu Nguyên hàm � (6x  5)5 A 6 C 85(6x4  5)4 B 2 C 55(6x4  5)4 C 1  C D 96(6x4  5)4 C 75(6x4  5)4 Câu Nguyên hàm �2cosx  1.sin xdx A   (2cos x  1)3  C B (3cos x  2)3  C C D (2cos x  1)3  C (3cos x  2)3  C Câu Nguyên hàm A  C C cos x C sin x cos x dx x � sin B  D C sin x C cos x 4.Hoạt động: Vận dụng- Tìm tòi mở rộng ( Tg 2’) – ( Giao nhà làm ) TG Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng(Trình chiếu) 2' HS hoạt động cá nhân Yêu cầu hs tìm nguyên Bài tập: Tính nguyên hàm hàm sau sau: a) � dx Tự nghiên cứu tài 9x  liệu có tìm cách tính GV: Đoàn Ngọc Hải qua mạng internet Trường THPT Chiêm Hóa – Tuyên Quang dx b) �2 ( x  1) ... dx  ? ln x dx theo t + Hãy viết x dt ln x dx tdt + Thay x nguyên hàm cho nguyên hàm bảng nguyên hàm Khi tính ngun hàm Để tính nguyên hàm làm gì? t 10 ( x  1) dx Quay lại � Hs nêu nội dung định... ( x  1)10 dx theo u du HS trả lời câu hỏi + Thay ( x  1)10 dx u10 du nguyên hàm cho nguyên hàm bảng ngun hàm Khi tính ngun hàm Ghi bảng(Trình chiếu) II.Phương pháp tính ngun hàm Phương pháp... Hoạt động hình thành kiến thức (tg 32p) - Mục tiêu: + Kiến thức: Nắm phương pháp tính nguyên hàm PP đổi biến số Hiểu nắm nội dung hệ định lý + Kỹ năng: Biết tính nguyên hàm PP sử dụng hệ đổi biến