Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ Bài tập lớn giữa kỳ cơ học đất nâng cao thạc sỹ
BÀI TẬP CƠ HỌC ĐẤT GIỮA KỲ Họ tên học viên: Lớp : DO1301 Câu Cho tường chăn đất BTCT cao 10m, đất sau lưng tường gồm hai lớp đất có đặc trưng hình vẽ Tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau lưng tường nằm ngang Lấy γ w =10kN/m2, γ bt =25kN/m2 a-Tính toán áp lực đất tác dụng lên tường tức thời b- Kiểm tra ổn định tức thời lâu dài 0.4m q 20kN/m 1m 5m Lớp : sétpha caùt γ 18kN/m2 ϕ 20° C = 10 kN/m ϕ 30° C' = 5m Lớp : Cát γ 20kN/m ϕ ϕ 30° C' =C 0.5m 1m 2m Bài Làm a) Tính áp lực đất tác dụng lên tường tức thời: Bài giải: 4.2 y0 h1=5 36.3 4m Ew1 y2 E2 h2=4 38.8 4-hc E2 h2=5 E a+n hc E1 ta E w1 yw2 y2 yw1 52.96 50 + Lớp 1: Cường độ áp lực theo chiều sâu z: pa = γK a z + qK a − C0c Page (với z = ÷ h1 ) ϕ 20 2 2 Hệ số áp lực chủ động: K a1 = tg 45 − = tg 45 − = 0.49 2 ϕ 30 K a = tg 450 − = tg 450 − = 0.33 2 ϕ' C = 2tg 45 − = K a 2 - Tại z = pa = qK a1 − C0 c1 = 20 × 0.49 − 0.49 × 10 = −4.2kN / m - Tại z = h1 pa1 = γK a z + qK a − C0 c = 18 × 0.49 × + 20 × 0.49 − × 0.49 × 10 = 38.8kN / m + Lớp 2: Khi tính lớp coi tải trọng rải (q) toàn trọng lượng thân lớp tải trọng rải mặt lớp với cường độ q0 = q + γ 1.h1 = 20 + 18 × = 110 kN / m , vậy: Cường độ áp lực theo chiều sâu z: pa = γK a z + qK a − C0c (với z = ÷ h2 ) ϕ 30 2 2 Hệ số áp lực chủ động: K a = tg 45 − = tg 45 − = 0.33 2 2 - Tại z = pa = q0 K a = 110 × 0.33 = 36.3kN / m2 - Tại z = pa = pa + γ dn K a h3 = 36.3 + 10 × × = 52.96kN / m 3 Do nằm MNN nên phải thay γ = γ dn = ( γ bh − γ n ) = 20 − 10 = 10kN / m Ngoài phần tường phạm vi lớp thứ chịu áp lực nước tĩnh với cường độ áp lực nước chân tường là: pn = γ n h2 = 10 × = 40kN / m Tính trị số áp lực đất sau lưng tường: Tổng trị số áp lực đất : Ea +n = Ea1 + Ea + E a + E a + En Ea1 = p a hc = 4.2 × 0.5 = 1.05kN / m 2 y1 = 0.5 = 0.17 m 4.5 1 Ea = 38.8.( h1 − hc ) = 38.8( − 0.5) = 87.3kN / m ; y = = 1.5m 2 Ea = (36.3 + 52.96)5 = 223.15kN / m 2 y3 = 1 Ew1 = ( pw1 ).h2 = ( 50 ) × = 125kN / m 2 Cường độ áp lực nước bị động: Pw = γ w hw = 10 × = 40kN / m áp lực ngang bị động: Page (2 × 36.3 + 52.96) = 2.34m 36.3 + 52.96 y w1 = = 1.66m E w1 = ( pw ).4 = 40 × = 80kN / m 2 yw2 = = 1.33m Vậy: áp lực đất tác dụng lên tường chắn : E a +n = 1.05 + 87.3 + 223.15 + 125 + 80 = 516.50kN / m b) Kiểm tra ổn định tức thời lâu dài: Ta có: áp lực thẳng đứng tác dụng lên tường chắn p1 = b1 × h1 × γ bt = 0.4 × 9.5 × 25 = 95kN / m p2 = b2 × h2 × γ bt = 0.5 × × 25 = 37.5kN / m p3 = b3 × h3 × γ = 1.6 × × 18 = 144kN / m p4 = b4 × h4 × (γ cat − γ w ) = 1.6 × 4.5 × 10 = 72kN / m p5 = b5 × q = 1.6 × 20 = 32kN / m pao h1=5m Ea1 y1 p a1 pa2 E a+n h2=5 E a2 Ew1 0.5m Ew2 y2 yw1 1m 2m ta yw2 pn pa3 pn Hệ số áp lực chủ động: ϕ' 30 K a1 = K a = tg 450 − = tg 450 − = 0.33 2 2 Cường độ áp lực chủ động: - Tại z = pa = q0 K a = 0.33 × 20 = 6.6kN / m - Tại z = P '1 = P '2 = K a1 (γ × z + q) = 0.33(18 × + 20) = 36.3kN / m - Tại z = 10 P '3 = P '2 + K a (γ bh − γ w ) × z = 36.3 + 0.33 × 10 × = 52.80kN / m áp lực ngang chủ động : Page E1 = (6.6 + 36.3)5 = 107.25kN / m 2 E2 = (36.3 + 52.8)5 = 222.75kN / m 2 y1 = (2 × 6.6 + 36.3) = 1.92m 6.6 + 36.3 y2 = (2 × 36.3 + 52.8) = 2.34m 36.3 + 52.8 1 Ew1 = ( pw1 ).h2 = ( 50 ) × = 125kN / m 2 y w1 = = 1.33m E w = ( pw ).4 = 40 × = 80kN / m y w = = 1.33m Tên Lực /1m tới (kN) Cánh tay đòn (m) Mơmen/ 1m tới (kN.m) P1 25 1.2 114 P2 37.5 1.5 56.25 P3 14 2.2 316.8 P4 72 2.2 158.4 P5 32 2.2 70.4 E1 1.05 9.83 10.32 EW2 80 1.33 105.4 Tổng 832.57 Mômen gây lật Tên Lực /1m tới (kN) Cánh tay đòn (m) Mơmen/ 1m tới (kN.m) E1 107.25 6.5 697.12 E2 222.75 1.97 438.81 EW2 125 1.66 207.50 Tổng 1343.43 Kiểm tra ổn định trượt theo chiều sâu: Page ∑M ∑M cl Fs = = l 832.57 = 0.61kN / m 1343.43 Vậy tường không đảm bảo Kiểm tra ổn định trượt phẳng: ∑N ∑N tt Fs = = 832.57 = 0.61kN / m 1343.43 Chọn f=0.35(f= 0.2÷ 0.5) Ntt = P1 + P2 =132.5 kN ΣN = (E1 + E2 + Ew1 ) – (E1 + Ew2) =354kN ∑N = ∑N tt ⇒Fs = 132.5 = 0.131kN / m 354 Tường không ổn định trượt phẳng Câu Cho tường chăn đất BTCT cao 8m, đất sau lưng tường gồm hai lớp đất có đặc trưng hình vẽ Tải trọng sau lưng tường phân bố kín khắp có độ lớn q=100kN/m Tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau lưng tường nằm ngang, mực nước ngầm nằm sâu a) -Xác định độ lớn điểm đặt ( cách chân tường C) tổng áp lực đất chủ động (của 1m tường) lên đoạn AB b) -Xác định độ lớn điểm đặt ( cách chân tường C) tổng áp lực đất chủ động (của 1m tường) lên đoạn BC c) -Xác định độ lớn điểm đặt ( cách chân tường C) tổng áp lực đất chủ động (của 1m tường) lên toàn thân tường d) - Tính tổng áp lực ngang tác dụng lên toàn thân tường (trên 1m tường) lên toàn thân tường e)- trường hợp mực nước ngầm nằm lớp 2( cách mặt đất 4m) Xác định độ lớn điểm đặt (cách chân tường C) tổng áp lực đất chủ động tác dụng lên toàn thân tường f)- Giả sử q=0 Xác định độ sâu đào đất chắn Bài giải a Áp lực đất chủ động sau lưng tường lên đoạn AB : Cường độ áp lực theo chiều sâu z: pa = γK a z + qK a − C0c (với z = ÷ h1 ) ϕ 25 2 2 Hệ số áp lực chủ động: K a1 = tg 45 − = tg 45 − = 0.40 2 - Tại z = pa = q.K a1 − C0c = 100 × 0.40 − 0.4 × 12 = 24.82kN / m - Tại z = h1 pa1 = qK a1 + γ 1.K a1.z − C0c = 100 × 0.40 + 18 × 0.40 × − 0.4 × 12 = 53.62kN / m Page pao h1=4 Ea1 Ea2 pa2 pa1 t2 t1 Ea h2=4 Ea3 Ea4 t4 t3 ta pa3 + Tổng lực đất chủ động tác dụng lên đoạn AB Ea1 = ( Pa + Pa1 ) × h (24.82 + 53.62) × = = 156.88kN / m 2 + Điểm đặt áp lực đất chủ động đoạn AB y1 = (2 × Pa + Pa1 ) (2 × 24.82 + 53.62) = = 1.75m Pa + Pa1 24.82 + 53.62 Vậy điểm đặt tổng lực đất chủ động tác dụng lên đoạn AB cách chân tường C đoạn t1 =y1 + h2 =1.75 + = 5.75m b Áp lực đất chủ động sau lưng tường lên đoạn BC : Khi vẽ biểu đồ lớp coi tải trọng rải (q) toàn trọng lượng thân lớp tải trọng rải mặt lớp với cường độ: q0 = q + γ 1.h1 = 100 + 18 × = 172kN / m2 Cường độ áp lực theo chiều sâu z: pa = q0 × K a + γ K a z − C0c (với z = ÷ h2 ) ϕ 28 2 2 Hệ số áp lực chủ động: K a = tg 45 − = tg 45 − = 0.36 2 ϕ' C02 = 2tg 450 − = K a = 0.36 = 1.2 2 - Tại z = pa = q0 × K a + −C02c = 172 × 0.36 − 1.2 × 12 = 47.52kN / m2 (Như chiều sâu z=4m có giá trị cường độ pa1 =53.62≠ pa2=47.52, biểu đồ có bước nhảy vào trong) - Tại z = h2 pa = q0 K a + γ K a z − C02c = 172 × 0.36 + 19 × 0.36 × − 1.2 × 12 = 74.88kN / m + Tổng lực đất chủ động tác dụng lên đoạn BC Ea1 = ( Pa + Pa12 ) × h (47.52 + 74.88) × = = 244.88kN / m2 2 Page + Điểm đặt áp lực đất chủ động đoạn BC y1 = ( × Pa + Pa ) (2 × 47.52 + 74.88) = = 1.85m Pa + Pa 47.52 + 74.88 Vậy điểm đặt tổng lực đất chủ động tác dụng lên đoạn BC cách chân tường C đoạn T2 = 1.85m c Tính trị số áp lực đất sau lưng tường: Tổng trị số áp lực đất : Ea = Ea1 + Ea =156.88+244.88 =401.76kN/m2 Xác định điểm đặt biểu đồ áp lực đất Trị số áp lực đất Ea cách chân tường đoạn theo thức sau: ta = = Ea1.t1 + Ea1.h2 + Ea t2 156.88 × 1.75 + 156.88 × + 244.88 × 1.85 = = 3.37m Ea 401.76 d Ta có : Tổng trị số áp lực đất : Ea = Ea1 + Ea =156.88+244.88 =401.76kN/m2 Hệ số áp lực ngang bị động: ϕ 28 K p = tg 450 + = tg 450 + = 2.76 2 Cường độ áp lực ngang bị động tác dụng chân tường C: p p = γ K p z3 = 19 × 2.76 × = 157.32kN / m áp lực ngang bị động tác dụng chân tường C: Ep = 1 Pp × z3 = 157.32 × = 235.98kN / m 2 yp= h/3=1m e Cường độ áp lực ngang chủ động: - Tại z = pa = q.K a1 − C0c = 100 × 0.40 − 0.4 × 12 = 24.82kN / m - Tại z = h1 pa1 = qK a1 + γ 1.K a1.z − C0c = 100 × 0.40 + 18 × 0.40 × − 0.4 × 12 = 53.62kN / m - Tại z = 0( đỉnh lớp 2) pa = q0 × K a + −C02c = 172 × 0.36 − 1.2 × 12 = 47.52kN / m2 - Tại z = p3 = p2 + K a × (γ − γ w ) z3 = 47.52 + 0.36 × (19 − 10)4 = 60.48kN / m Cường độ áp lực nước chân tường là: pn = γ n h2 = 10 × = 40kN / m Áp lực ngang chủ động : E1 = (25.63 + 53.62)4 = 158.48kN / m ; y1 = 1.75m Page E2 = (47.52 + 60.48)4 (2 × 47.52 + 60.48) = 216kN / m ; y2 = = 1.92m 47.52 + 60.48 Ew = 1 pw × = 40 × = 80kN / m ; yw = 1.33m 2 f Cường độ áp lực đất chủ động: - Tại z = pa = −2c K a1 = −2 × 12 0.4 = −15.17 kN / m - Tại z = h1 =4 pa1 = γ 1.K a1.z1 − C0c = 18 × 0.40 × − 15.17 = 13.63kN / m pa = γ 1.K a z2 − C0c = 18 × 0.36 × − × 12 × 0.36 = 11 52kN / m - Tại z = h1 =4 - Tại z = p3 = p2 + K a × γ z2 = 11 52 + 0.36 × 19 × = 38.88kN / m Áp lực đất chủ động: 15.17 hc y0 4-hc E1 11.52 y1 E2 h2=4 13.63 y2 h2=4 h1=4 E0 38.88 Chiều sâu (hc) mà biểu đồ pa = là: hc = C0 c − qK a 15.17 = = 2.34m γK a 18 × 0.36 E0 = 15.17 × 2.34 = 17.74kN / m 2 E1 = 13.63 × (4 − 2.34) = 11 31kN / m 2 E2 = (11 52 + 44.64)4 (2 × 11 52 + 44.64) = 112 32kN / m y = = 1.23m 11 52 + 44.64 y0 = y1 = 2.34 = 0.78m − 2.34 = 0.55m Mômen gây lật : Mgl =E1(4+y1) + E2y2 = 11.31(4+0.55) + 112.32× 1.23 = 189.61 kN.m Ta có : Cường độ áp lực đất bị động Page E3 = 1 p3 × z3 = γ × z3 × z3 = 26.22 z 2 Mômen chống lật: Mcl = E0 (8-y0) + E3y3 =17.74(8-0.78) + 26.22z23× z3 =138.08 + 26.22 z33 Để đất đào không phảI chắn khi: M cl ≥ 1.2 ⇔ 138.08 + 26.22 z3 ≥ 1.2 → z33 = 3.41 → z3 ≥ 1.5 M gl 189.61 Vậy chiều cao đất đào không cần chắn - 1.5= 1.5m Page ... Cho tường chăn đất BTCT cao 8m, đất sau lưng tường gồm hai lớp đất có đặc trưng hình vẽ Tải trọng sau lưng tường phân bố kín khắp có độ lớn q=100kN/m Tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau lưng... 2( cách mặt đất 4m) Xác định độ lớn điểm đặt (cách chân tường C) tổng áp lực đất chủ động tác dụng lên toàn thân tường f)- Giả sử q=0 Xác định độ sâu đào đất chắn Bài giải a Áp lực đất chủ động... nằm sâu a) -Xác định độ lớn điểm đặt ( cách chân tường C) tổng áp lực đất chủ động (của 1m tường) lên đoạn AB b) -Xác định độ lớn điểm đặt ( cách chân tường C) tổng áp lực đất chủ động (của 1m tường)