BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG KIỂU BÀI TOÁN CỦA PISA VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH HƯỚNG TĂNG CƯỜNG CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN Chuyên ngành : Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60 14 01 11 HỌC VIÊN THỰC HIỆN: PHAN THỊ THÙY TRANG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. PHẠM XUÂN CHUNG NGHỆ AN - 2012 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1. Toán học có thể ứng dụng vào rất nhiều ngành khoa học, nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống thực tiễn.Thực tiễn là nguồn gốc, động lực, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lý của mọi khoa học nói chung và toán học nói riêng. Toán học phát triển được là nhờ có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn, thông qua đó để bộc lộ sức mạnh lý thuyết vốn có của nó. Mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn có tính chất phổ dụng, toàn bộ và nhiều tầng. Vận dụng Toán học vào thực tiễn luôn là một yêu cầu quan trọng trong dạy học Toán ở trường phổ thông góp phần thực hiện: nhiệm vụ môn toán trong đó có nhiệm vụ “Truyền thụ tri thức kĩ năng toán học và kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn’’, nguyên tắc dạy học Toán “ kết hợp lí luận với thực tiễn ”, nguyên lý giáo dục, làm rõ thêm mối quan hệ biện chứng giữa toán học vào thực tiễn, phát triển văn hóa Toán học cho học sinh. Đảng và nhà nước ta đã rất quan tâm, chú trọng tới vấn đề này. Nghị quyết của Quốc hội về đổi mới chương trình giáo dục phổ thông trong phần mục tiêu của đổi mới có nêu yêu cầu: “ …tăng cường tính thực tiễn, kĩ năng thực hành,năng lực tự học…”. Mặc dù, việc vận dụng Toán học vào thực tiễn luôn được xác định là có vai trò quan trọng nhưng vì nhiều lí do khác nhau, trong một thời gian dài trước đây và cho tới nay vấn đề rèn luyện cho học sinh vận dụng Toán học vào thực tiễn chưa được thể hiện đúng mức, chưa đáp ứng được những yêu cầu của mục tiêu giáo dục toán học. 1.2. Học sinh Trung học phổ thông là những người đang trưởng thành, chuẩn bị tham gia trực tiếp vào lao động sản xuất, phát triển xã hội, tương lai các em phải đối mặt với cuộc sống hiện đại đa chiều, đầy biến động. Do đó, việc trang bị cho học sinh những năng lực thích ứng với thực tiễn khi còn ngồi trên ghế nhà trường là hết sức cần thiết. Để bồi dưỡng và nâng cao năng lực đó đặc biệt là năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn thì một trong những biện pháp quan trọng là cần tăng cường các bài toán thực tiễn trong dạy học toán và biết cách khai thác, vận dụng những bài toán ấy như thế nào cho hiệu quả. 1.3. Hội đồng quốc tế về giáo dục cho thế kỷ XXI của UNESCO cũng đã xác định việc học là suốt đời và hai trong bốn “trụ cột” của việc học là: Học để biết; Học để làm. Học để làm được coi là “Không chỉ liên quan đến việc nắm những kỹ năng mà còn đến việc ứng dụng kiến thức”. Hầu hết các nước trên thế giới, trong giảng dạy Toán đều chủ trương giản lược lý thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành và không ngừng vận dụng toán học. Nhiều nước đã dùng bài toán có nội dung thực tiễn vào trong các kì thi ở bậc phổ thông, điển hình là Pháp, Nga, Đức,… Đặc biệt, trong những năm đầu của thế kỷ XXI, các nước trong tổ chức OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) đã đưa ra chương trình đánh giá quốc tế PISA (Programme for International Student Accessment) cho học sinh phổ thông ở lứa tuổi 15. PISA không kiểm tra nội dung cụ thể chương trình học trong nhà trường phổ thông, mà tập trung đánh giá năng lực vận dụng tri thức vào việc giải quyết các tình huống đặt ra trong thực tiễn. Một trong các lĩnh vực được OECD/PISA lựa chọn để đánh giá là hiểu biết toán. “ Hiểu biết toán ” được xác định như là năng lực của học sinh để xác định vai trò của toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống. Hệ thống câu hỏi và bài toán mà chương trình sử dụng có nhiều tác dụng tích cực cho phép đánh giá toàn diện, chính xác và khách quan về năng lực “ hiểu biết Toán của học sinh ’’, chỉ ra được điểm mạnh, điểm yếu của hệ thống giáo dục của các quốc gia tham gia khảo sát để không ngừng cải thiện chất lượng giáo dục. Điều này được nhiều quốc gia trên thế giới thừa nhận và ủng hộ. Công cụ đánh giá của PISA được xem là có giá trị quốc tế. Việt Nam đang trên con đường hội nhập với các quốc gia khác trên thế giới, giáo dục nước nhà cũng nằm trong xu hướng tham dự PISA vào năm 2012. Chúng ta đã có những sự chuẩn bị, những tập dượt cần thiết cho sự kiện này. Một trong những khâu đặc biệt quan trọng của vấn đề trên đó là làm sao khai thác và vận dụng kiểu bài toán của PISA vào dạy học môn toán theo định hướng tăng cường các bài toán thực tiễn một cách có hiệu quả. Mặc dù chương trình đánh giá của PISA chỉ áp dụng cho học sinh ở lứa tuổi 15 nhưng có thể vận dụng tinh thần của nó cho mọi cấp học vì việc bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là việc làm phải được tiến hành thường xuyên, liên tục. 1.4. Chương trình sách giáo khoa bộ môn Toán ở trường Trung học phổ thông hiện hành, kế thừa và phát huy truyền thống dạy học Toán ở Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục toán học phổ thông của các nước phát triển trong khu vực và trên thế giới. Nội dung được biên soạn theo tinh thần lựa chọn những kiến thức toán học cơ bản, thiết thực, có hệ thống, trình bày tinh giản; thể hiện tính liên môn và tích hợp các nội dung dạy học; thể hiện vai trò công cụ của môn Toán đồng thời tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học toán gắn liền với thực tiễn. 1.5. Đã có một số công trình nghiên cứu về mạch ứng dụng toán học trong dạy học toán ở trường phổ thông. Điển hình là công trình “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy số học và đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở” của tác giả Bùi Huy Ngọc hay “Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phồ thông qua dạy học Đại số và Giải tích”của tác giả Phan Anh…Tuy nhiên, đi sâu về vấn đề khai thác và vận dụng kiểu bài toán của PISA vào dạy học môn toán thì vẫn là một vấn đề khá mới mẻ. Chính vì vậy tôi chọn đề tài nghiên cứu: “ Khai thác và vận dụng kiểu bài toán của PISA vào dạy học môn toán theo định hướng tăng cường các bài toán thực tiễn ” 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu của đề tài là trên cơ sở phân tích những cơ sở lí luận và vai trò của vận dụng Toán học vào thực tiễn trong tình hình mới, cơ sở lí thuyết cho khuôn khổ toán PISA, đặc trưng các bài toán của PISA để xây dựng các phương pháp khai thác và vận dụng kiểu bài toán của PISA trong dạy học môn toán theo định hướng tăng cường các bài toán thực tiễn. 3. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU. 3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn toán ở trường THPT . 3.2. Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp khai thác và vận dụng kiểu vào dạy học bài toán của PISA vào dạy học môn toán theo định hướng tăng cường các bài toán thực tiễn. 4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Giả thuyết khoa học của đề tài là nếu đề xuất được một số phương pháp khai thác và vận dụng kiểu bài toán của PISA vào dạy học môn toán theo định hướng tăng cường các bài toán thực tiễn sẽ góp phần bồi dưỡng, đánh giá chính xác năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh, góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục Toán học ở THPT. 5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Làm rõ vai trò của việc vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán đáp ứng yêu cầu của giáo dục trước tình hình mới. - Làm rõ cơ sở lí thuyết cho khuôn khổ toán PISA, đặc trưng của các câu hỏi, các ý tưởng bao quát trong chương trình toán. - Đề xuất phương pháp khai thác và vận dụng kiểu vào dạy học bài toán của PISA vào dạy học môn toán theo định hướng tăng cường các bài toán thực tiễn. - Thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của một số phương pháp đã đề xuất. 6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lí luận Tìm hiểu nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài luận văn: Tài liệu về tâm lí học, giáo dục học môn Toán, lí luận dạy học môn Toán, tài liệu về chương trình PISA, một số bộ câu hỏi và bài tập ( Xem thêm ở mục tài liệu tham khảo ), nghiên cứu chương trình SGK toán THPT. - Điều tra thực tế Điều tra một số khía cạnh về tình hình vận dụng Toán học vào thực tiễn trong thực tế dạy học nước ta hiện nay. - Thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm sư phạm dạy học, kiểm tra đánh giá một số biện pháp đã đề xuất để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của nó, so sánh giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng kết hợp trao đổi ý kiến với các giáo viên giảng dạy. 7. NHỮNG CÁI MỚI CỦA LUẬN VĂN VÀ NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƯỢC ĐƯA RA BẢO VỆ Những cái mới của luận văn Về mặt lí luận • Làm rõ thêm vai trò quan trọng của vấn đề vận dụng Toán học vào thực tiễn trong tình hình hiện nay. • Làm rõ về cơ sở lí thuyết cho khuôn khổ toán PISA, đặc trưng của các câu hỏi toán của PISA • Một số biện pháp khai thác và vận dụng kiểu bài toán của PISA vào dạy học môn toán theo định hướng tăng cường các bài toán thực tiễn. Về mặt thực tiễn Cung cấp tài liệu tham khảo về chương trình PISA và bài toán PISA cho giáo viên, sinh viên, học sinh. Những luận điểm được đưa ra bảo vệ • Sự cần thiết phải tăng cường rèn luyện vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh trong tình hình hiện nay. • Vai trò, chức năng và những đặc trưng cơ bản của bài toán thực tiễn, bài toán của PISA • Những biện pháp khai thác và vận dụng bài toán kiểu PISA trong dạy học môn toán theo định hướng tăng cường các bài toán thực tiễn. • Tính khả thi và hiệu quả bước đầu của những biện pháp trên. 8. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần phụ lục và tài liệu tham khảo, luận văn còn có những nội dung chính sau: Phần mở đầu Chương 1 : Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2 : Thực trạng của việc khai thác và vận dụng kiểu bài toán PISA vào dạy học môn toán ở trường phổ thông Chương 3 : Khai thác và vận dụng bài toán kiểu PISA vào dạy học môn toán theo định hướng tăng cường các bài toán thực tiễn. Chương 4 : Thực nghiệm sư phạm. Kết luận Tài liệu tham khảo CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.2. Vấn đề vận dụng toán học vào thực tiễn trong tình hình mới 1.3. Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA 1.3.1. Tổng quan về chương trình 1.3.2. Những khía cạnh cơ bản 1.3.3. Một số vấn đề về lĩnh vực “ hiểu biết toán ’’ 1.4. Về vai trò, chức năng của hệ thống câu hỏi và bài tập trong dạy học Toán. 1.4.1. Khái niệm câu hỏi, bài toán thực tiễn 1.4.2. Vai trò, chức năng của câu hỏi, bài tập trong dạy học Toán 1.4.3. Những căn cứ để xây dựng câu hỏi và bài tập 1.4.4. Những yêu cầu cần đạt khi xây dựng,sử dụng câu hỏi và bài tập 1.4.5. Các dạng câu hỏi,bài tập 1.5. Câu hỏi sử dụng trong đánh giá lĩnh vực “ hiểu biết toán ” của PISA 1.5.1. Bản chất của các câu hỏi toán của OECD/PISA 1.5.2. Các loại câu hỏi 1.6. Kết luận chương 1 CHƯƠNG 2: THỰC TRẠNG CỦA VIỆC KHAI THÁC VÀ VẬN DỤNG KIỂU BÀI TOÁN CỦA PISA VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG 2.1. Mục tiêu khảo sát 2.2. Đối tượng khảo sát 2.3. Nội dung khảo sát 2.4. Phương thức khảo sát CHƯƠNG 3: KHAI THÁC VÀ VẬN DỤNG KIỂU BÀI TOÁN CỦA PISA VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH HƯỚNG TĂNG CƯỜNG CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN 3.1. Định hướng khai thác và vận dụng 3.2. Biện pháp khai thác 3.2.1. Xây dựng bài toán có nội dung gắn với các tình huống thực tế. - Khi trình bày những kiến thức Toán học (khái niệm, qui tắc, định lí …) cần cố gắng dẫn dắt trước bằng các ví dụ, tình huống thực tế và sau đó cần củng cố bằng các ví dụ, tình huống phù hợp với kiến thức đó. Muốn có được câu hỏi, bài tập phù hợp với nội dung kiến thức đó cần xác định có những tình huống thực tế nào có thể khai thác, sử dụng, dùng dưới dạng câu hỏi hay bài tập nào. Tình huống thực tế được sử dụng đôi khi cần biến đổi cho phù hợp chẳng hạn như đơn giản hóa, mịn hóa các yếu tố trong tình huống thực tế đi. Cũng có thể từ một mô hình toán học đã có( một kiến thức toán học đã được xây dựng ) ta bổ sung vào để thể hiện cho một tình huống thực tế nào đó. - Các ví dụ minh họa. 3.2.2. Xây dựng câu hỏi, bài toán thực tế mở. - Khái niệm bài toán mở, bài toán mở phía giả thiết, bài toán mở phía kết luận. - Các tính chất của bài toán mở, bài toán thực tế mở - Tác dụng của bài toán thực tế mở. - Cách xây dựng bài toán thực tế mở. - Ví dụ minh họa. 3.2.3. Xây dựng câu hỏi, bài toán thực tiễn liên quan đến các năng lực của học sinh - Các năng lực theo phân chia của Niss, các cụm năng lực: liên kết, tái tạo, phản ánh - Cách xây dựng và ví dụ minh họa 3.2.4. Xây dựng nhiều câu hỏi được liên kết với một tình huống kích thích chung. - Phân tích ưu điểm. - Cách thực hiện. 3.2.5. Xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập dựa trên việc phân chia các mức độ, yêu cầu nhận thức. 3.3. Biện pháp vận dụng 3.3.1.Sử dụng trong bài lên lớp - Dạy học lí thuyết mới. - Bài luyện tập,ôn tập. - Bài thực hành 3.3.2. Sử dụng trong các hoạt động ngoại khóa Toán học 3.3.3 Sử dụng trong kiểm tra, thi cử 3.4. Kết luận chương 3 CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 4.1. Mục đích thực nghiệm 4.2.Tổ chức thực nghiệm 4.3. Nội dung thực nghiệm 4.4. Kết quả thực nghiệm 4.5. Kết luận chương 4 Dự kiến tiến độ thực hiện đề tài: - Tháng 8,10/2012: Xây dựng và báo cáo đề cương luận văn. - Tháng 11,12/2012: Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài. Viết nội dung chương I. - Tháng 12,1/2013: Khảo sát thực trạng của GV trong việc khai thác và vận dụng kiểu bài toán của PISA trong dạy học toán ở trường phổ thông. - Tháng 2,3/2013: Nghiên cứu cách khai thác và vận dụng kiểu bài toán của PISA theo định hướng tăng cường các bài toán thực tiễn. Viết nội dung chương III. - Tháng 4 – 6/2013: Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại một số trường Trung học phổ thông trên địa bàn tỉnh Nghệ An. Viết nội dung chương IV - Tháng 7,8/2013: Hoàn chỉnh nội dung luận văn. - Tháng 9,10/2013: Bảo vệ đề tái trước Hội đồngchấm luận văn Thạc sỹ của trường Đại học Vinh Tài liệu tham khảo: 1. Bùi Huy Ngọc - Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học số học và đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS - Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục. 2. Phan Anh – Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học Đại số và Giải tích -Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục. 3. Phạm Xuân Chung - Chuẩn bị cho sinh viên sư phạm Toán ở trường Đại học tiến hành hoạt động đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh phổ thông - Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục. 4. Trần Vui – Đánh giá hiểu biết Toán của học sinh 15 tuổi, chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA – Nhà xuất bản giáo dục. 5. Đỗ Tiến Đạt – Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA 2012 môn Toán 6. Khảo sát thực nghiệm chương trình quốc tế đánh giá học sinh – Báo giáo dục thời đại. 7. Nguyễn Ngọc Anh – Khai thác ứng dụng của phép tính vi phân để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng toán học cho học sinh lớp 12 THPT - Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục. 8. Lê Hải Châu – Toán học gắn liền với đời sống thực tiễn và sản xuất – Nhà xuất bản Giáo dục Hà Nội. 9. Lê Thị Xuân Liên – Xây dựng hệ thống câu hỏi góp phần phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học môn Toán ở trường THCS - Luận án tiến sĩ giáo dục học. 10. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình – Giáo dục học môn toán – Nhà xuất bản giáo dục. 11. Tôn Thân – Bài tập mở, một dạng bài tập góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh – Nghiên cứu giáo dục (6/1995) 12. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách giáo khoa 10 THPT môn Toán, Nhà xuất bản Giáo dục. 13. Chiến lược phát triển giáo dục 2001 – 2010, Nhà xuất bản Giáo dục. 14. Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản Đại học sư phạm. 15. Phan Thị Luyến, Phạm Thị Bạch Ngọc, Nguyễn Thị Lan Phương (2006), Bài tập trắc nghiệm và các đề kiểm tra Đại số 10, Nhà xuất bản Giáo dục. 16. Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2004), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THPT chu kì III (2004 – 2007), Nhà xuất bản Đại học sư phạm. 17. Nguyễn Văn Nho, Nguyễn Sinh Nguyên (2006), Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán THPT 10, Nhà xuất bản Đại học sư phạm. 18. Lâm Quang Thiệp (2007), Lý thuyết và thực hành về đo lường và đánh giá trong giáo dục (tài liệu phục vụ tập huấn về phương pháp trắc nghiệm khách quan cho đại diện các trường THPT Hà Nội, 12-2007), Công ty TNHH công nghệ giáo dục và xử lý dữ liệu EDTech. 19. Dương Thiệu Tống (2005), Trắc nghiệm và đo lường thành quả học tập, Nhà xuất bản Hà Nội. 20. Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Cương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994) , Phương pháp dạy học môn toán – Phần 2: Dạy học những nội dung cơ bản, Nxb giáo dục, Hà Nội. 21. Bùi văn Nghị (2009) , Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông, Nxb Đại học sư phạm. 22. Đặng Thị Thu Nga - “Nâng cao hiệu quả hoạt động thực hành luyện tập trong dạy học Toán lớp 4-5 thông qua khai thác các bài toán thực tiễn”- Luận văn Giáo dục học. 23. Các SGK bộ môn Toán ở trường THPT hiện hành. Trên đây là danh mục tài liệu tham khảo được sử dụng khi viết đề cương, trong quá trình nghiên cứu sẽ tìm hiểu thêm các tài liệu liên quan đến đề tài.