Dạy học Tốn gắn với thực tiễn thơng qua nội dung xác suất thống kê trường Trung học phổ thông Teaching Mathematics in association with practical content through probability and statistics in high school NXB H : ĐHGD, 2012 Số trang 98 tr + Đỗ Thị Thanh Xuân Trường Đại học Quốc gia Hà Nội; Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận phương pháp giảng dạy mơn Tốn; Mã số:601410 Cán hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Chí Thành Năm bảo vệ: 2012 Abstract Tìm hiểu chương trình đánh giá (học sinh) HS quốc tế (PISA) mục đích, nội dung, tác động đến giáo dục nước tham gia Tiến hành điều tra, quan sát để khảo sát mức độ quan tâm giáo viên, học sinh đến ứng dụng thực tế toán học việc khai thác tình thực tế vào dạy học mơn tốn giáo viên bậc trung học phổ thông (THPT) Đề xuất số biện pháp dạy học toán, giúp tăng cường liên hệ toán học vào thực tiễn, cụ thể dạy học nội dung Xác suất Thống kê chương trình Nâng cao lớp 10 lớp 11 Xây dựng số giảng có gắn tình thực tiễn kiến thức xác suất thống kê lớp 10, lớp 11 (chương trình nâng cao) Xây dựng số câu hỏi kiểm tra đánh giá có gắn với thực tiễn theo phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế PISA nội dung xác suất thống kê cho học sinh lớp 10, lớp 11 Giới thiệu số ví dụ thực tiễn có liên quan đến kiến thức xác suất thống kê (tuy nhiên kiến thức nằm ngồi chương trình phổ thơng) Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu phương pháp biện pháp đề xuất luận văn Làm để dạy gắn liền giới thực với giới toán xác suất – thống kê chương trình sách giáo khoa tốn lớp 10 11 Keywords: Phương pháp giảng dạy; Toán học; Xác suất thống kê; Trường trung học phổ thông Content MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài PISA viết tắt "Programme for International Student Assessment - Chương trình đánh giá học sinh quốc tế”, tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế (Organization for Economic Cooperation and Development - OECD) khởi xướng đạo PISA khảo sát giáo dục đánh giá kiến thức kỹ học sinh độ tuổi 15 bình diện quốc tế Mục tiêu Chương trình PISA đánh giá lực học sinh độ tuổi 15 kết thúc phần giáo dục bắt buộc chuẩn bị để đáp ứng thách thức sống sau Những lực đánh giá Chương trình PISA kiến thức, kỹ thiết yếu chuẩn bị cho sống xã hội đại Các lĩnh vực lực phổ thông sử dụng PISA bao gồm: - Năng lực toán học (mathematic literacy) - Năng lực đọc hiểu (reading literacy) - Năng lực khoa học (science literacy) - Kĩ giải vấn đề (problem solving) Theo Pisa: Hiểu biết toán lực cá nhân để xác định hiểu vai trị tốn học sống, để đưa phán xét có sở, để sử dụng gắn kết với toán học theo cách đáp ứng nhu cầu sống cá nhân Khảo sát thực tiễn dạy học Toán nước ta nhiều năm, đặc biệt dạy học Tốn trường phổ thơng, thấy việc dạy học Toán gắn với đời sống cịn chưa trọng Đặc biệt, Việt Nam thời kỳ hội nhập nhiều mặt: kinh tế, xã hội, giáo dục v v… “Có thể nói rằng, tham gia PISA bước tiến tích cực việc hội nhập quốc tế giáo dục nước ta Những liệu thu thập (ở quy mô lớn, độ tin cậy cao) từ PISA giúp cho có sở để so sánh “mặt bằng” giáo dục quốc gia với giáo dục quốc tế, biết điểm mạnh, điểm yếu giáo dục nước nhà Dựa kết PISA, OECD đưa kết phân tích đánh giá sách giáo dục quốc gia đề xuất thay đổi sách giáo dục cho quốc gia Những kết quả, đề xuất góp phần chuẩn bị tích cực cho lộ trình đổi bản, tồn diện giáo dục Việt Nam theo tinh thần Nghị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI Mặt khác, kết PISA gợi ý cho đổi phương pháp dạy học, đổi phương pháp kiểm tra, đánh giá, đưa cách tiếp cận dạy – học Đối với học sinh, tham gia làm thi PISA, em mở rộng hiểu biết giới, cọ xát với tình thực tiễn mà học sinh nước phát triển gặp giải Cùng với đó, em học cách tư qua trả lời câu hỏi PISA, vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn Từ góp phần giúp em điều chỉnh cách học tập, nghiên cứu mình.” (theo [20]) Trong mơn Tốn Trung học phổ thơng, nội dung Tốn xác suất – thống kê nội dung không dễ, phần kiến thức đưa vào chương trình lớp 10 lớp 11 nên giáo viên học sinh có thích thú, nhiên có nhiều bỡ ngỡ dạy học phần kiến thức Đặc biệt thời đại ngày xác suất – thống kê ứng dụng nhiều đời sống hầu hết ngành khoa học: Vật lý, Hóa học, Y học, Kinh tế học, Xã hội học… Vì việc giảng dạy nội dung Tốn xác suất – thống kê có gắn liền với thực tiễn quan trọng cần thiết Trong khoa học đời sống hàng ngày thường gặp tượng “biến cố” ngẫu nhiên Đó biến cố mà ta khơng thể dự đoán cách chắn chúng xảy hay không xảy Ngay đầu kỉ 20, nhà triết học người Anh Well dự báo “trong tương lai không xa, kiến thức thống kê tư thống kê trở thành yếu tố thiếu học vấn phổ thông công dân giống khả biết đọc biết viết” Chính thế, UNESCO (Tổ chức Giáo dục Văn hóa Liên hợp quốc) khẳng định xác suất – thống kê quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn thời đại ngày Ngày hầu giới, xác suất – thống kê đựơc đưa vào giảng dạy trường phổ thông môn sở bắt buộc nhiều ngành bậc Đại học Mặc dù học xác suất thống kê trình bày sách giáo khoa, thân phần giúp học sinh nhận thấy ứng dụng đời sống Tuy nhiên học sinh chưa thể nhìn thấy mối liên hệ kiến thức xác suất thống kê với thực tiễn ngược lại Việc thiết kế giảng kịch có tăng cường liên hệ thực tiễn theo cách tiếp cận toán Pisa giúp học sinh hiểu mối liên hệ Từ HS có cách nhìn tồn diện, đa chiều nhiều lĩnh vực khác khoa học sống, ứng dụng kiến thức trang bị nhà trường vào cơng việc sau Vì lí chọn đề tài nghiên cứu: “ Dạy học Tốn gắn với thực tiễn thơng qua nội dung Xác suất Thống kê trường Trung học phổ thông” Lịch sử nghiên cứu Đã có số đề tài vận dụng phương pháp đánh giá Pisa quan điểm Pisa dạy học để dạy học liên hệ với thực tiễn Tuy nhiên chưa có đề tài nghiên cứu cụ thể sâu sắc giảng dạy nội dung Toán Xác suất Thống kê có gắn với đời sống thực, với phương pháp kiểm tra, đánh giá theo chuẩn quốc tế Pisa dành cho chương trình Nâng cao Tốn lớp 10 lớp 11 (Trung học phổ thông) Mục tiêu nghiên cứu - Dạy học nội dung phần Toán xác suất thống kê chương trình Tốn lớp 10 lớp 11 có gắn liền với thực tế theo quan điểm Pisa - Kiểm tra, đánh giá học sinh lớp 10, lớp 11 theo phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế Pisa qua nội dung phần Xác suất Thống kê trường Trung học phổ thông Phạm vi nghiên cứu - Quan điểm dạy học Toán thực Pisa phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế - Chỉ xem xét vấn đề Toán xác suất Thống kê chương trình sách giáo khoa Tốn lớp 10 lớp 11 (Chương trình Nâng cao) - Tại lớp 10 lớp 11 Mẫu khảo sát Một số trường trung học phổ thông (THPT) thành phố Hà Nội: - Khối 10 & 11 trường THPT Nguyễn Du – Thanh Oai - HN Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) mục đích, nội dung, tác động đến giáo dục nước tham gia - Tiến hành điều tra, quan sát để khảo sát mức độ quan tâm giáo viên, học sinh đến ứng dụng thực tế tốn học việc khai thác tình thực tế vào dạy học mơn Tốn giáo viên bậc trung học phổ thông - Đề xuất số biện pháp dạy học Toán, giúp tăng cường liên hệ Toán học vào thực tiễn, cụ thể dạy học nội dung Xác suất Thống kê chương trình Nâng cao lớp 10 lớp 11 Từ đó, xây dựng số giảng có gắn tình thực tiễn kiến thức Xác suất Thống kê lớp 10, lớp 11 (chương trình nâng cao) - Xây dựng số câu hỏi kiểm tra đánh giá có gắn với thực tiễn theo phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế Pisa nội dung Xác suất Thống kê cho học sinh lớp 10, lớp 11 - Giới thiệu số ví dụ thực tiễn có liên quan đến kiến thức xác suất Thống kê (tuy nhiên kiến thức nằm ngồi chương trình phổ thông) - Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu phương pháp biện pháp đề xuất luận văn Làm để dạy gắn liền giới thực với giới Toán xác suất – thống kê chương trình sách giáo khoa Toán lớp 10 11? Giả thuyết nghiên cứu Vận dụng tư tưởng Pisa dạy học gắn với thực tiễn thông qua nội dung Xác suất Thống kê cho học sinh lớp 10, lớp 11 giúp giáo viên – học sinh nhận thức rõ tầm quan trọng việc ứng dụng lý thuyết toán thực tiễn, đồng thời góp phần đổi phương pháp dạy học, đổi phương pháp kiểm tra, đánh giá, đưa cách tiếp cận dạy – học trường phổ thông Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận - Phương pháp quan sát trực tiếp - Phương pháp điều tra (bảng hỏi) - Phương pháp khảo sát mẫu - Phương pháp thực nghiệm Luận a Luận lý thuyết Các khái niệm: - Thế “Học” đôi với “hành” - Phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế Pisa - Pisa toán Pisa - Bài toán thực tiễn - Các câu hỏi lĩnh vực Toán học Pisa b Luận thực tế - Điều tra giáo viên – học sinh hai trường (phiếu hỏi) - Thực trạng dạy học mơn Tốn phần xác suất – thống kê lớp 10 11 nâng cao 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, phần Kết luận Tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Dạy học Tốn gắn với thực tiễn thơng qua nội dung Xác suất Thống kê trường Trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Liên hệ thực tiễn dạy học mơn Tốn Luật Giáo dục nước ta năm 2005 khẳng định: “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn” Tuy Tốn học mơn học có tính trừu tượng cao khơng mà tính thực tiễn nó, Tốn học mơn khoa học có nguồn gốc từ thực tiễn Tốn học mơn khoa học ứng dụng nên tri thức Toán học vận dụng nhiều cho việc học tập môn khoa học, ngành khoa học khác, đời sống thực tế Trong q trình dạy học Tốn cần tăng cường cho học sinh tiếp cận với tốn có nội dung thực tiễn lý thuyết tập Để làm cần có phương pháp kĩ Tốn học hóa tình thực tế Có thể khẳng định Toán học bắt nguồn từ thực tiễn lại quay lại phục vụ thực tiễn Mối quan hệ Toán học thực tiễn biểu diễn sơ đồ sau: Hình thành Thực tiễn Ứng dụng Các lý thuyết Toán học Một thực tế, xuất phát từ việc xác định nội dung phương pháp dạy Tốn khơng hợp lý nhà trường Toán học bị biến thành môn “đánh đố túy”, thay mơn khoa học mang đầy chất thực tiễn Tuy nhiên, lý khác khiến khơng nhìn thấy bóng dáng Tốn học thực tiễn thường ngày, Tốn học ngày không trực tiếp vào ứng dụng thực tiễn mà thường phải “ẩn” sau ngành khoa học khác Thông qua thời gian học tập giảng dạy trường Trung học phổ thông, việc dự giờ, trao đổi kinh nghiệm, nhận thấy: việc dạy học Tốn gắn với thực tiễn khơng trọng quan tâm mức 1.1.1 Bài toán thực tiễn phân loại toán thực tiễn Bài toán thực tiễn hiểu tốn mà có chứa nội dung liên quan đến thực tiễn (có thể tốn có gắn với vật, tượng sống xung quanh, toán vấn đề thực tiễn cần giải quyết) Như vậy, chia tốn thực tiễn làm hai loại (theo hai mức độ) sau: - Mức độ 1: (Bài toán thực tiễn) Là toán chưa thực chứa đựng vấn đề thực tiễn thực tiễn có nhu cầu giải quyết, mà đề cập đến đối tượng thực tiễn - Mức độ 2: Là toán vừa đề cập đến đối tượng thực tiễn, vừa vấn đề gặp thực tiễn, giải toán giải vấn đề cho xã hội điều nhiều ứng dụng có lợi ích cho sống Tuy nhiên số nội dung kiến thức phổ thông chưa sâu, phần Xác suất (lớp 11) Thống kê (lớp 10) lượng kiến thức đưa nên ứng dụng kiến thức thực tiễn thường gặp mức độ Do ngày nhận thức rõ tầm quan trọng Xác suất Thống kê xã hội đại cần thiết nên vài năm tới, kiến thức phổ thông đưa vào nhiều hơn, q trình dạy học, giáo viên tìm tịi nhiều ví dụ thực tiễn có sử dụng kiến thức Xác suất Thống kê 1.1.2 Vấn đề dạy học Toán gắn với thực tiễn đời sống số quốc gia giới  Phần Lan: Giáo dục Phần Lan vận hành theo triết lý (tư tưởng) giáo dục độc đáo, thể quan điểm HS giáo viên: hai chủ thể quan trọng nhà trường phải quan tâm tôn trọng hết mức Nhiệm vụ giáo viên làm cho HS hào hứng học tập, say mê hiểu biết, quan tâm tập thể xã hội Ưu điểm chế độ học tập Phần Lan ươm trồng tinh thần hợp tác tinh thần cạnh tranh Người Phần Lan không vội vàng bắt lũ trẻ học căng thẳng mà bước gợi mở chúng lòng ham học, ham khám phá, ham sáng tạo khơng ham thành tích, ham điểm số cao, thứ hạng cao Phần Lan xây dựng tảng giáo dục vững đạt nhiều kết mong đợi Đáng ý thành tích sinh viên Phần Lan tham gia với nước Công nghiệp phát triển OECD vào Chương trình đánh giá sinh viên quốc tế (PISA) (được tổ chức năm/lần từ năm 2000 đến nay), sinh viên Phần Lan đứng đầu bảng thành tích chương trình PISA (Programme for International Student Assessment) chương trình đánh giá học sinh quốc tế OECD (Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế giới) khởi xướng PISA đưa vào triển khai thực từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá so sánh trình độ học sinh độ tuổi 15 nước giới Đây coi chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất lượng giáo dục có quy mô lớn giới Theo V V Firxov: “việc giảng dạy Toán trường phổ thông không ý đến cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng khoa học Tốn học Điều phải thực việc dạy cho học sinh ứng dụng Toán học để giải tốn có nội dung thực tế” Chúng ta thấy rõ rằng: xã hội đại, khoa học kĩ thuật phát triển, thời đại công nghệ thông tin nay, vai trị Tốn học khơng thể thiếu Tốn học cơng cụ đắc lực nghiên cứu, ứng dụng Toán lao động sản xuất nhiều mặt khác đời sống Trên giới phương pháp dạy học gắn với thực tiễn, phương pháp kiểm tra đánh giá theo chương trình Pisa ngày nhiều quốc gia áp dụng Lần Việt Nam tham gia PISA với mục tiêu hội nhập mạnh mẽ với giáo dục quốc tế, so sánh với giáo dục quốc gia giới, đổi phương pháp đánh giá, cách dạy - học, đón đầu cho đổi giáo dục nước nhà vào năm 2015 Có thể nói, với cách tiếp cận, hội nhập giáo dục nước giới, có nhiều hy vọng vào việc đổi toàn diện, triệt để, nâng cao chất lượng giáo dục Việt Nam Trong bối cảnh giáo dục cịn nặng bệnh thành tích PISA có tác động lớn đến việc thay đổi việc dạy học cách tích cực, thay đổi thi cử cách hữu hiệu, thay đổi cách đánh giá, kiểm định chất lượng giáo dục tiến hơn, sát với giới 1.2 Tổng quan Pisa 1.2.1 Vài nét Pisa PISA (Programme for International Student Assessment) chương trình đánh giá học sinh quốc tế OECD (Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế giới) khởi xướng PISA đưa vào triển khai thực từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá so sánh trình độ học sinh độ tuổi 15 nước giới Đây coi chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất lượng giáo dục có quy mơ lớn giới Vào năm 1997, nước cơng nghiệp phát triển (OECD) trí tham gia vào dự án xây dựng tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra so sánh học sinh nước OECD nước khác giới, biết đến tên gọi Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programe for International Student Assessment - PISA) Việt Nam lần tham gia chương trình vào năm 2012, thời điểm diễn kỳ khảo sát thức PISA vào ngày 12, 13, 14/4/2012 1.2.2 Mục tiêu Pisa Mục tiêu Chương trình PISA đánh giá lực học sinh độ tuổi 15 kết thúc phần giáo dục bắt buộc chuẩn bị để đáp ứng thách thức sống sau PISA thu thập cung cấp cho quốc gia liệu so sánh tầm quốc tế tiến khả đọc hiểu, toán học khoa học học sinh độ tuổi 15 quốc gia tham gia PISA Những lực đánh giá Chương trình PISA: Là kiến thức, kỹ thiết yếu chuẩn bị cho sống xã hội đại Các lĩnh vực lực phổ thông sử dụng PISA bao gồm: - Năng lực toán học (mathematic literacy) - Năng lực đọc hiểu (reading literacy) - Năng lực khoa học (science literacy) - Kĩ giải vấn đề (problem solving) 1.2.2.1 Năng lực toán học (mathematic literacy) Năng lực toán học thể nhóm (cấp độ) : - Nhóm 1: Tái (lặp lại) - Nhóm 2: Kết nối tích hợp - Nhóm 3: Tư tốn học; khái qt hóa nắm tri thức tốn học ẩn dấu bên tình kiện Các bối cảnh, tình để áp dụng tốn học liên quan tới vấn đề sống cá nhân hàng ngày, vấn đề cộng đồng toàn cầu 1.2.2.2 Năng lực đọc hiểu (reading literacy) Là lực hiểu, sử dụng phản hồi lại ý kiến cá nhân sau đọc văn bản, nhằm mục đích nâng cao kiến thức tham gia vào đời sống xã hội Năng lực đọc hiểu xác định ba phương diện: - Thu thập thông tin - Phân tích, lí giải văn - Phản hồi đánh giá 1.2.2.3 - Năng lực khoa học (science literacy) Nhận biết vấn đề khoa học: đòi hỏi học sinh nhận biết vấn đề mà khám phá cách khoa học, nhận nét đặc trưng chủ yếu việc nghiên cứu khoa học; - Giải thích tượng cách khoa học: học sinh áp dụng kiến thức khoa học vào tình cho, mơ tả, giải thích tượng cách khoa học dự đoán thay đổi; - Sử dụng chứng khoa học, lí giải chứng để rút kết luận 1.2.2.4 Kĩ giải vấn đề (problem solving) Là khả sử dụng kiến thức cá nhân trình nhận thức giải vấn đề thực tế Thơng qua tình rèn luyện trí óc, u cầu học sinh phải biết vận dụng, phối hợp lực đọc hiểu, làm toán khoa học để đưa giải pháp thực 1.2.3 Các loại kết Pisa Thời gian tổng cộng cho kiểm tra PISA 120 phút cho học sinh, thơng tin thu có giá trị đề kiểm tra Bộ tổng thể câu hỏi phân thành nhiều tập đề kiểm tra có liên kết với Mỗi tập đề kiểm tra số đủ học sinh cho ước lượng phù hợp để tạo nên mức độ thành tất câu học sinh với hồn cảnh văn hóa, kinh tế khác nhau) Học sinh dùng 30 phút để trả lời bảng hỏi hoàn cảnh Đánh giá PISA đưa ba loại kết chính:  Các số  Các số tình  Các số xu hướng Mặc dù số phương tiện thỏa đáng để thu hút ý đến vấn đề quan trọng, chúng thường khơng có khả cung cấp câu trả lời cho câu hỏi chiến lược Vì PISA phát triển kế hoạch phân tích định hướng chiến lược xa việc báo cáo số 1.2.4 Dạng thức thi Pisa Số lượng câu hỏi kì đánh giá PISA tương đương với tổng thời lượng làm khoảng 07 Các câu hỏi tổ hợp thành đề thi khác Thời gian làm đề Mỗi đề thi PISA cấu thành từ tập Cấu trúc bao gồm hai phần: phần nêu nội dung tình (có thể trình bày dạng văn bản, bảng, biểu đồ, …), phần hai câu hỏi 1.3 Bài toán thực tiễn Pisa Những Bài toán PISA đa dạng Bài toán đưa nhằm giải tình thực tiễn Bài tốn PISA gồm phần: Tiêu đề tốn (Chủ đề tình thực tiễn); Phần mở đầu phần đề dẫn mơ tả tình thực tiễn; Các câu hỏi tốn giải tình thực tiễn Điều kiện để giải toán vừa ẩn náu vừa tản mạn phần đề dẫn phần câu hỏi đòi hỏi lực tư phân tích, suy luận để lọc điều kiện để giải toán Lời giải thực tế Vấn đề thực tế Thế giới thực Lời giải toán học 1,2,3 Vấn đề toán học Thế giới toán học Tiếp cận phƣơng pháp đánh giá theo chuẩn quốc tế Pisa 1.4 1.4.1 Mô hình lực theo OECD/PISA 1.4.1.1 Nhóm lực chung 1.4.1.2 Nhóm lực chun mơn 1.4.2 Các cấp độ lực Toán dùng đánh giá Pisa 1.4.2.1 Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái 1.4.2.2 Cấp độ 2: Kết nối, tích hợp 1.4.2.3 Cấp độ 3: Phản ánh, khái qt hóa, tốn học hóa 1.4.3 Các cơng cụ đánh giá sử dụng PISA - Các tập (tests) sử dụng để đánh giá lực học sinh nhằm mục đích đo thành tích mà học sinh đạt theo chuẩn quốc tế chung quy định OECD - Các phiếu hỏi dành cho đối tượng học sinh, hiệu trưởng nhà trường (hoặc người ủy quyền) để thu thập thông tin liên quan đến chiến lược sách giáo dục 1.5 Vấn đề dạy học gắn với thực tiễn mơn Tốn phần Đại số Giải tích trƣờng THPT nói chung nội dung Xác suất Thống kê nói riêng 1.5.1 Chương trình sách giáo khoa Đại số Giải tích với toán thực tiễn - Đại số lớp X nâng cao (gồm chương: Chương I Mệnh đề - Tập hợp, Chương II Hàm số bậc bậc hai, Chương III Phương trình Hệ phương trình, Chương IV Bất đẳng thức bất phương trình, Chương V Thống kê, Chương VI Góc lượng giác cơng thức lượng giác) khơng có tốn thực tiễn chương I, chương V VI, chương II hàm số đưa nhiều tốn hàm số có ứng dụng thực tiễn SGK gần khơng có Chương III, chương IV mang nhiều tính thực tiễn đặc thù phương trình bất phương trình thường hay gặp thực tế nên toán đưa nội dung đa dạng, có nhiều ví dụ xuất phát từ thực tế Riêng chương V Thống kê kiến thức biểu đồ, số đặc trưng mẫu số liệu ứng dụng nhiều ví dụ số tập liên quan đến thực tiễn - SGK Đại số Giải tích 11 nâng cao (gồm Chương I Hàm số lượng giác phương trình lượng giác; Chương II Tổ hợp xác suất, Chương III Dãy số, cấp số cộng cấp số nhân; Chương IV Giới hạn; Chương V Đạo hàm) kiến thức vận dụng thực tiễn đưa đồng nội dung so với lớp X Trong việc xây dựng nhiều nội dung toán học, tác giả cố gắng làm rõ ý nghĩa thực tiễn chúng, phần mở đầu chương đưa tình thực tiễn, gặp ví dụ thực tiễn đọc thêm; có tiết luyện tập toán mang nội dung thực tiễn, chúng thực chất lại thực tiễn tốn khiến học sinh chí giáo viên ngại ngần tiếp cận không thấy hứng thú Chương I: Hàm số lượng giác phương trình lượng giác có 63 tập có tập liên quan đến thực tiễn (bài 17, 45, 25, 37) lại tập túy Toán; Chương II: Tổ hợp Xác suất có 73 tập có mang tính thực tiễn (bài 14, 32, 35, 37, 40, 45, 46, 52), lại 65 thực tiễn (thực tiễn mức độ 1); Chương III: Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân có 57 có 51 có nội dung liên quan đến thực tiễn ứng dụng mơn học khác: hình học (bài 20, 37), vật lí (bài 35) Tuy nhiên, học toán học túy áp dụng cho toán học, chưa thấy rõ kiến thức toán học ứng dụng thực tiễn - Sách Giải tích 12 nâng cao gồm chương: Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số; Chương II Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit; Chương IV Nguyên hàm – Tích phân Chương VI: Số phức Trong sách có tập có nội dung thực tế chủ yếu minh họa tồn khái niệm, củng cố khái niệm, tính chất học Việc học hồn tồn trọng ứng thí với kì thi mà quên đề cập việc ứng dụng kiến thức thực tiễn 1.5.2 Tình hình dạy học mơn Tốn theo hướng liên hệ với thực tiễn bậc THPT 1.5.2.1 Học sinh Tiến hành điều tra 92 HS lớp 11 trường THPT Nguyễn Du (Huyện Thanh Oai – Hà Nội) Kết thu thể qua bảng 1.1, bảng 1.2 biểu đồ 1.1 đây: Bảng 1.1 Bảng thống kê mức độ cần thiết mơn Tốn sống Mức độ Tỉ lệ (%) Rất cần thiết 82,3 Cần thiết 15,2 Không cần thiết 2,5 Bảng1 Bảng thống kê nhu cầu muốn biết ứng dụng thực tế Toán học sống Nhu cầu biết ứng dụng thực tế mơn Tốn Tỉ lệ (%) Có 96,5 Khơng 3,5 Biểu đồ 1.1 Biểu đồ đánh giá mức độ khó việc ứng dụng mơn Tốn thực tiễn HS 1.5.2.2 Giáo viên Thơng qua trao đổi, tìm hiểu số GV dạy toán (50 GV) thuộc trường Nguyễn Du huyện Thanh Oai, THPT Thanh Trì - Quận Hồng Mai, Thanh Liệt – Huyện Thanh Trì thuộc thành phố Hà Nội việc hiểu biết khai thác ứng dụng thực tế vào dạy học mơn Tốn Kết thu sau: - Tìm hiểu ứng dụng Toán học thực tế: hầu hết GV có quan tâm đến việc khai thác tình thực tế vào dạy học mơn Tốn điều thể hai nhóm sau: + Một số GV quan tâm chủ động tìm hiểu để ứng dụng toán học vào thực tế + Số GV cịn lại quan tâm khơng chủ động tìm hiểu mà chủ yếu sử dụng tập SGK, sách tập - Về khai thác tình thực tế vào dạy học mơn Tốn: Qua trao đổi với GV 39,2% GV đánh giá việc đưa ứng dụng thực tiễn vào dạy học mơn Tốn khó, 45,5 GV hỏi cho khơng khó lắm, tùy vào kiến thức dạy, cịn lại 12,5% lại có ý kiến khó 2,8% khẳng định dễ Tuy nhiên,100% thầy cô cho tăng cường khai thác tình thực tế vào dạy học làm cho HS tích cực hứng thú việc học mơn Tốn Tuy nhiên việc tìm hiểu, khai thác tình thực tế vào dạy học GV hạn chế Biểu đồ 1.2 Biểu đồ đánh giá mức độ khó việc đƣa ứng dụng thực tiễn vào dạy học mơn Tốn GV 1.6 Mối quan hệ dạy học gắn với thực tiễn cấp độ lực Toán dùng đánh giá Pisa Năng lực phổ thông khái niệm quan trọng xác định nội dung đánh giá Pisa, xuất phát từ quan tâm tới điều mà học sinh sau giai đoạn giáo dục cần phải biết có khả thực điều cần thiết chuẩn bị cho sống xã hội đại Năng lực Toán học phổ thông (Mathematical literacy) khả nhận biết ý nghĩa, vai trị kiến thức Tốn học sống; vận dụng phát triển tư Toán học để giải vấn đề thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống tương lai cách linh hoạt Năng lực tốn học phổ thơng không đồng với khả tiếp nhận nội dung chương trình tốn nhà trường phổ thơng truyền thống, mà điều cần nhấn mạnh kiến thức toán học học, vận dụng phát triển để tăng cường khả phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa phát tri thức tốn học ẩn dấu bên tình huống, kiện (theo [1, tr.19]) Các bối cảnh, tình để áp dụng tốn học liên quan tới vấn đề sống cá nhân hàng ngày, vấn đề cộng đồng tồn cầu Vì dạy học tốn gắn với thực tiễn, thiết phải đưa tình tốn học có gắn với đời sống để Tốn học ứng dụng vào thực tiễn, phản ánh vấn đề thực tiễn Vận dụng kiến thức toán học để giải vấn đề thực tiễn nằm cấp độ (phản ánh, khái qt hóa, tốn học hóa) cấp độ cao cấp độ lực Toán dùng đánh giá Pisa Kết luận chƣơng I Qua điều trình bày chúng tơi nhận thấy cần thiết nghiên cứu khai thác dạy học gắn với thực tiễn nhiều hơn, đặc biệt nội dung Xác suất (chương trình lớp 11 Nâng cao) Thống kê (chương trình lớp 10 Nâng cao) để tăng hứng thú yêu thích cho học sinh học Tốn giúp học sinh nhận thức vai trò ứng dụng to lớn Toán học thực tiễn, nâng cao hiệu dạy học Tốn trường phổ thơng Trong trình thực dạy học gắn với thực tiễn chúng tơi vận dụng tư tưởng, tốn PISA vào giảng dạy kiểm tra, đánh giá mơn Tốn bậc Trung học phổ thơng Đây nội dung triển khai trình bày chương II luận văn CHƢƠNG DẠY HỌC TỐN GẮN VỚI THỰC TIỄN THƠNG QUA NỘI DUNG XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Một số biện pháp sƣ phạm giúp tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trình dạy học nội dung Xác suất Thống kê trƣờng THPT 2.1.1 Biện pháp 1: Khai thác triệt để khả gợi động từ tình thực tiễn Hướng đích gợi động khâu quan trọng trình dạy học nhằm kích thích hứng thú học tập cho học sinh, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động Việc khai thác ví dụ thực tế trước trình bày kiến thức thực gợi động mở đầu cách xuất phát từ nội dung thực tế Rõ ràng cách gợi động dễ hấp dẫn, lôi học sinh, tạo điều kiện để em thực tốt hoạt động kiến tạo tri thức trình học tập sau 2.1.2 Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác toán thực tiễn Trong biện pháp cần ý đưa vào tốn có nội dung liên quan đến thực tế sống (thậm chí tốn có lời văn thực tế) Để thực thành cơng ứng dụng Toán học vào thực tiễn sống, lao động, sản xuất trước hết học sinh phải nắm vững nội dung, kĩ phương pháp tốn học định Do vậy, q trình dạy học giáo viên cần quan tâm đến hoạt động củng cố hình thức luyện tập, ứng dụng, hệ thống hóa,… nhằm rèn luyện kĩ tốn học cần thiết cho học sinh 2.1.3 Biện pháp 3: Tăng cường hoạt động thực hành, qua rèn luyện kĩ thực hành Toán học gần gũi với thực tiễn Cùng với hoạt động nội khóa, để nâng cao chất lượng học tập giáo viên cần quan tâm tổ chức hoạt động ngoại khóa Tổ chức hoạt động ngoại khóa tốn học theo chủ đề cho trước Cho tập san Toán học theo định kì thành lập Câu lạc Tốn học 2.1.4 Biện pháp 4: Bổ sung ví dụ, tập có nội dung thực tế Xây dựng nhiều tính dạy học gắn với thực tiễn Hiện việc đưa tốn có nội dung thực tiễn vào dạy học quan tâm, nhiên số lượng tập có sẵn chưa thật nhiều đa dạng Bởi vậy, việc có hệ thống tập bổ sung vào hệ thống tập có sẵn SGK hữu ích cần thiết 2.1.5 Biện pháp 5: Đưa vào toán gần gũi với thực tế nhằm kiểm tra, đánh giá lực ứng dụng mức độ thông hiểu kiến thức học Những kiểm tra sở quan trọng để giáo viên đánh giá tình hình học tập, tìn h hình kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ học sinh mặt lực, thái độ phẩm chất họ Qua cho thầy giáo thấy thành cơng hay thất bại công việc dạy học làm để điều chỉnh trình dạy học sau, tạo tiền đề cho việc sâu vào giáo dục cá biệt Mặt khác kiểm tra giúp cho học sinh ý thức họ đạt mục tiêu mức độ nào, lỗ hổng sai sót cần phải nỗ lực khắc phục Do đó, đề kiểm tra giáo viên nên đưa vào tập gần gũi với đời sống thực tế Qua đánh giá được sâu sắc thông hiểu học học sinh Và góp phần rèn luyện ý thức tốn học hóa tình thực tế giáo dục văn hóa Tốn học cho học sinh 2.1.6 Biện pháp 6: Chú ý khai thác ứng dụng Xác suất – Thống kê vào mơn khác gần với thực tế Vật lí, Hóa học, Sinh học,… Biện pháp hướng việc liên hệ với thực tiễn vào môn học khác nhà trường Các hoạt động tiến hành học tốn, giáo viên môn khác tiến hành dạy học mơn 2.2 Xây dựng số giảng có tình dạy học gắn với thực tiễn kiến thức Xác suất Thống kê lớp 10, lớp 11 chƣơng trình nâng cao  Cách thức xây dựng:  Cấu trúc giáo án: 2.2.1 Bài giảng tiết 32 – 33: Biến cố xác suất cố 2.1.2 Bài giảng tiết 34: Luyện tập 2.2.3 Bài giảng tiết 35 – 36: Các quy tắc tính xác suất 2.1.4 Bài giảng tiết 37: Luyện tập 2.1.5 Bài giảngtiết 38 – 39: Biến ngẫu nhiên rời rạc 2.3 Xây dựng số kiểm tra nội dung Xác suất Thống kê trƣờng phổ thông gắn với thực tiến dựa theo chƣơng trình đánh giá Pisa 2.2.1 Một số câu hỏi Xác suất gắn với thực tiễn sử dụng cho đề kiểm tra cuối chương II (chương trình Tốn 11 nâng cao) 2.2.2 Một số câu hỏi Thống kê gắn với thực tiễn sử dụng cho đề kiểm tra cuối chương V (chương trình Tốn 10 nâng cao) 2.4 Một số ví dụ việc ứng dụng xác suất thống kê thực tiễn hàng ngày (Tuy nhiên để giải toán thực tế cần sử dụng kiến thức Xác suất Thống kê nhiều kiến thức đưa chương trình phổ thơng) 2.4.1 Một số ví dụ việc ứng dụng xác suất thực tiễn hàng ngày Ví dụ 1: Lãi suất đầu tƣ Ví dụ 2: Kinh doanh rau Ví dụ 3: Mua xổ số Ví dụ 4: Nhà ăn Ví dụ 5: Hành lý bị trễ Ví dụ 6: Chơi cổ phiếu 2.4.1 Một số ví dụ việc ứng dụng thống kê thực tiễn hàng ngày Ví dụ Y tế Ánh nắng mặt trời ung thư da Ví dụ 2: Chọn mẫu Ví dụ 3: Hao phí xăng Ví dụ 4: Hiệu thuốc chữa bệnh Ví dụ 5: Điều tra xã hội/ thăm dò dƣ luận Có nên tin kết điều tra qua điện thoại chương trình TV khơng? Kết luận chƣơng CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm 3.3.1 Kế hoạch đối tượng thực nghiệm Tên thực nghiệm Stt Đối tƣợng Thời gian Khảo sát giáo viên Giáo viên Toán 9/2012 Khảo sát học sinh 11 A2 10/2012 (Phiếu khảo sát 1, phiếu khảo sát 11 A1 Vào 30 phút đầu sinh hoạt 2) Giảng dạy lý thuyết 11 A2 10/2012 Kiểm tra đánh giá học sinh 11 A2 10/2012 11 A1 Sau HS học xong tiết : 32, 33, 34 3.3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3.2.1 Các giáo án thực nghiệm 3.3.2.2 Bài kiểm tra đánh giá 3.3.2.3 Phân tích kết thực nghiệm a) Một số phân tích định tính: b) Một số phân tích định lượng:  Thực nghiệm 1: Kết điểm số kiểm tra lớp TN lớp ĐC tương ứng với tần số ni mi phân phối sau: Điểm 10 ∑ ni 13 15 2 47 mi 5 12 45 Tần số Từ bảng ta có Biểu đồ 3.1 So sánh điểm kiểm tra hai lớp 16 14 12 10 Lớp TN Lớp ĐC 2 Tỉ lệ điểm Lớp khá, giỏi Tỉ lệ điểm TB 10 Tỉ lệ điểm dƣới TB ∑ TN 68,1% 23,4% 8.5% 100% ĐC 48,9% 24,4% 26,7% 100% Kết cho thấy rằng: Với hai lớp có số lượng chất lượng tương đương việc giảng dạy theo phương pháp kiểm tra, đánh giá với câu hỏi mang tính thực tiễn, theo hướng tiếp cận với chuẩn Quốc tế lớp dạy theo cách soạn có gắn tình thực tiễn cho kết cao  Thực nghiệm 2: Phiếu thu thập thông tin (ở lớp, sau học xong tiết 32, 33, 34) Các em có muốn học tập thi cử với tình tốn có gắn với thực tiễn qua em biết thêm kiến thức thực tế hay không? A) Có muốn B) Khơng quan trọng C) Khơng muốn D) Nếu ko, viết suy nghĩ em vấn đề này: ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Bảng tổng hợp kết quả: Lựa chọn A B C D ∑ TN 33 47 ĐC 26 11 45 Không quan Không trọng muốn Ý kiến khác ∑ Lớp Bảng tỉ lệ tương ứng: Lựa chọn Lớp Muốn TN 70% 6% 15% 9% 100% ĐC 58% 24% 13% 5% 100% Biểu đồ 3.2 Quan điểm HS lớp thực nghiệm dạy học Toán gắn với thực tiễn Biểu đồ 3.3 Quan điểm HS lớp đối chứng dạy học Toán gắn với thực tiễn References TÁC GIẢ TRONG NƯỚC Bộ Giáo dục Đào tạo Sổ tay Pisa Lưu hành nội bộ, 2011 Nguyễn Văn Bảo Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học Vinh, 2005 Nguyễn Hữu Châu, Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn Phương pháp, phương tiện kỹ thuật hình thức tổ chức dạy học Nhà trường Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2004 Tăng Hồng Dƣơng Tiếp cận đánh giá Pisa phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn Luận văn Thạc sỹ sư phạm Toán, ĐH Giáo dục, 2011 Vũ Cao Đàm Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nhà xuất Giáo dục, 2007 Đoàn Quỳnh (TCB), Nguyễn Huy Đoan (CB) Đại số 10 (Nâng cao) Nhà xuất Giáo dục, 2006 Đoàn Quỳnh (TCB), Nguyễn Huy Đoan (CB) Đại số giải tích 11 (Nâng cao) Nhà xuất Giáo dục, 2006 Nguyễn Huy Đoan (CB) Bài tập Đại số 10 Nâng cao Nhà xuất Giáo dục, 2006 Nguyễn Sơn Hà Rèn luyện HS trung học phổ thông khả tốn học hóa theo tiêu chuẩn PISA Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội số 4/2010 10 Nguyễn Thị Phƣơng Hoa Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) - Mục đích, tiến trình thực hiện, kết chính, Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2009 11 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội, 2004 12 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Chƣơng Đinh Nho, Vũ Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng Phương pháp dạy học mơn Tốn, Phần 2: Dạy học nội dung bản, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2004 13 Bùi Huy Ngọc Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS THCS Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Vinh, 2003 14 Nguyễn Ngọc Sơn Góp phần tìm hiểu chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) Tập san Giáo dục - Đào tạo số 3/2010 15 Nguyễn Cảnh Toàn Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu Toán học, tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 1997 16 Nguyễn Quốc Trịnh Dạy học phát triển lực cho học sinh trung học phổ thơng với tốn tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tê Pisa Luận văn Thạc sỹ Sp Toán, Đại học Giáo dục, 2011 17 Vũ Tuấn (CB) Bài tập Đại số 10 Nhà xuất Giáo dục, 2006 18 Vũ Tuấn (CB) Bài tập Đại số Giải tích 11 Nhà xuất Giáo dục, 2006 TÁC GIẢ NƯỚC NGOÀI 19 Rogier Xavier Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường (bản dịch) Nxb Giáo dục, 1998 20 http://thptlucngan4.edu.vn/index.php/vi/news/TIN-TUC-SU-KIEN/Tham-gia-PISA-2012- Buoc-tien-tich-cuc-trong-hoi-nhap-quoc-te-ve-GD-cua-VN-106/ http://www.baomoi.com/Mon-Toan-trong-truong-pho-thong-han-lam/53/4808489.epi http://www.toantin.org/forums/index.php/topic/22363-%E1%BB%A9ng-d%E1%BB%A5ng-toanh%E1%BB%8Dc-trong-d%E1%BB%9Di-s%E1%BB%91ng/ http://hoasen.tailieu.vn/tailieuvn/xem-tai-lieu/nhap-mon-ly-thuyet-xac-suat-thong-ke.1229457.html http://edu.go.vn/e-tap-chi/tin/1/15/14015/gioi-thieu-nhung-ung-dung-thuc-te-khi-giang-day-toanhoc.html http://yume.vn/thanchetbaby/article/bai-giang-toan-xac-suat-va-thong-ke.35D5EB02.html http://ungdungtoan.vn http://news.go.vn/giao-duc/tin-546363/tham-gia-pisa-2012-buoc-tien-tich-cuc-trong-hoi-nhap-quocte-ve-gd-cua-vn.htm http://updatebook.vn/threads/455-Tang-cuong-lien-he-voi-thuc-tien-trong-qua-trinh-day-hoc-mot-sochu-de-giai-tich-o-truong-THPT http://www.kilobooks.com/archive/index.php/t-138861.html http://www.oecd.org/dataoecd/8/38/46961598.pdf (Pisa Framework 2012) ... viên, học sinh đến ứng dụng thực tế toán học việc khai thác tình thực tế vào dạy học mơn Tốn giáo viên bậc trung học phổ thơng - Đề xuất số biện pháp dạy học Toán, giúp tăng cường liên hệ Toán học. .. học sinh nhận thức vai trị ứng dụng to lớn Tốn học thực tiễn, nâng cao hiệu dạy học Toán trường phổ thơng Trong q trình thực dạy học gắn với thực tiễn vận dụng tư tưởng, toán PISA vào giảng dạy. .. thấy: việc dạy học Toán gắn với thực tiễn không trọng quan tâm mức 1.1.1 Bài toán thực tiễn phân loại toán thực tiễn Bài tốn thực tiễn hiểu tốn mà có chứa nội dung liên quan đến thực tiễn (có