SỞ GD VÀ ĐT BẠC LIÊU ĐÈ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút) Mã đề thi 207 Câu 1: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức z1 ? ( ) ( Câu 2: ) B Q −1; 2i A P −1; − 2i ( ) D M −1; − B x − y − z − = D x − y + z + 12 = m o c h in x − y + z +1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = Điểm sau −1 không thuộc đường thẳng d ? A M (1; −1; −3) Câu 4: ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (α ) qua điểm M (1; 2; −3) nhận  = n (1; −2;3) làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x − y − z + = C x − y + z − 12 = Câu 3: ( C N −1; B N ( 3; −2; −1) C P (1; −1; −5 ) D Q ( 5; −3;3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E (1; −2; ) , F (1; −2; −3) Gọi M điểm thuộc mặt phẳng ( Oxy ) cho tổng ME + MF có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm M s n ye A M ( −1; 2;0 ) B M ( −1; −2;0 ) Câu 5: Tính tích phân I = ∫ 2e x dx Câu Tu Câu B I = 2e I 2e − D = A f ( x ) = x − cos x + B f ( x ) = x + cos x + C f ( x ) = x − cos x + D f ( x ) = x + cos x + a + bi ( a, b ∈  ) thỏa mãn (1 + 2i ) z + iz =7 + 5i Tính = Cho số phức z = S 4a + 3b B S = 24 D S = C S = −7 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x 3x B ∫ dx = +C ln A ∫ dx =3 + C x Câu I 2e + C = Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )= + 2sin x f ( ) = Mệnh đề đúng? A S = Câu D M (1; 2;0 ) A = I e − 2e C M (1; −2;0 ) Biết x x m ∫ x + dx = ln n 3x +1 C ∫ dx =3 ln + C D ∫ dx = +C x +1 x (với m, n số thực dương A 12 B C x x m tối giản), đó, tổng m + n n D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho có phương trình x + y + z − x − y − z − 11 = Viết phương trình mặt phẳng (α ) , biết (α ) song song với ( P ) : x + y − z + 11 = cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện đường tròn có chu vi 8π A x + y − z + 11 = B x − y − z − = C x + y − z − = D x + y − z − = π Câu 11: Tính tích phân I = ∫ sin xdx A I = 2− B I = C I = − D I = 2+ x − y +1 z −1 Phương trình Câu 12: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = −1 −1 tham số đường thẳng d ?  x= − 2t  x= + 2t   A  y = − t , ( t ∈  ) B  y =−1 − t , ( t ∈  )  z =−1 − t z = 1− t    x= + 2t  x= + 2t   C  y =−1 − t , ( t ∈  ) D  y =−1 − t , ( t ∈  )  z =−1 + t  z =−1 − t   m o c h in x 2018 , với Câu 13: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 0;1] thoả mãn f ( x ) + xf ′ ( x ) = s n e y Tu x ∈ [ 0;1] Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = 2018.2021 B I = 2019.2020 C I = 2019.2021 D I = 2018.2019 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b thức ? b b A S = ∫ f ( x ) dx B S = π ∫ f ( x ) dx a a (a < b) b C S = ∫ f ( x ) dx a tính cơng b D S = π ∫ f ( x ) dx a Câu 15: Cho hàm số f ( x ) liên tục  a số dương Trong khẳng định sau, khẳng định ? a A a ∫ f ( x ) dx = B a ∫ f ( x ) dx = a a C a ∫ f ( x ) dx = 2a a a D ∫ f ( x ) dx = a Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −1; ) Tính độ dài đoạn thẳng OM A OM = Câu 17: Biết ∫ f ( x ) dx =−x A x + x + C ′ B OM = + x + C Tính C OM = D OM = ∫ f ( − x ) dx B − x + x + C ′ C − x − x + C ′ D x − x + C ′ Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ ( x + ) + ( y − 3) + ( z + 1) 2 A I ( 4; −3;1) (S ) Oxyz , cho mặt cầu có phương trình = Tọa độ tâm I mặt cầu ( S ) ? B I ( −4;3;1) C I ( −4;3; −1) D I ( 4;3;1) Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = − 3i + z Số phức liên hợp số phức z ? A z= + i B z =−2 + i C z =−2 − i D z= − i Câu 20: Biết phương trình z + z + m = ( m ∈  ) có nghiệm phức z1 =−1 + 3i z2 nghiệm phức lại Số phức z1 + z2 ? B −3 − 9i A −3 + 3i D −3 + 9i C −3 − 3i Câu 21: Cho vật thể B giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x = x = Cắt vật thể B với mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , ( ≤ x ≤ ) ta thiết diện có diện tích x ( − x ) Thể tích vật thể B là: A V = π B V = m o c h in C V = D V = π ( P ) : x + y − z + =0 ( Q ) : x + y − z − =0 Khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) là: Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng 4 B C D − 3 Câu 23: Cho số phức z =−3 − 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z A −1 B −i C −5 D −5i A s n ye Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số = y x − x y = x A Tu Câu 25: Số phức z = A B − − 3i có phần thực là: i B −3 C D C −4 D ( ) Câu 26: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f x3 + x − = x − Tính 10 I = ∫ f ( x ) dx A 135 B 125 C 105 Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 1 A ∫ sin= − + C C ∫ e x d= x ex + C xdx cos x + C B ∫ dx = x x D 75 D ∫ ln xdx=      Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ u biết u = 2i − j + 5k     A = B = C D u = u ( 2; −3;5) = u ( 2;5; −3) u ( 5; −3; 2) +C x ( −3;5; 2) Câu 29: Cho số phức z= a + bi , ( a, b ∈ ) Tính mơđun số phức z B = z A z= a + b a + b2 C = z D = z a − b2 a+b Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I ( 2; −1;3) tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxy ) có phương trình A ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 3) = B ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 3) = C ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 3) = D ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 3) = 2 Câu 31: Biết b A 2 ) dx ∫ f ( x= 2 ∫ f ( x= ) dx F ( b ) + F ( a ) b f ( x= ) dx F ( a ) − F ( b ) ∫ 2 F ( x ) + C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b ∫ f ( x ) dx = F ( b ) F ( a ) B a a C m o c h in a b D ) dx ∫ f ( x= F (b ) − F ( a ) a Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 2; − 1;2 ) N ( 2;1;4 ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN A x + y − = B y + z − = C x − y − = Câu 33: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = = y s n ye D x + y − z = x nửa đường elip có phương trình − x ( với −2 ≤ x ≤ ) trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) Gọi S diện tích aπ + b ( với a , b , c ∈  ) Tính P = a + b + c c Tu của, biết S = y O x −2 A P = B P = 12 C P = 15 D P = 17 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A (1;2; − 3) B ( 2; − 3;1) có phương trình tham số là: x= + t  A  y = − 5t ( t ∈  )  z= + 4t   x= − t  B  y =−8 + 5t ( t ∈  )  z= − 4t  x= + t  C  y = − 5t ( t ∈  )  z =−3 − 2t   x= + t  D  y =−3 + 5t ( t ∈  )  z = + 4t  Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (1; − 2;1) , B ( 2;1;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − =0 Tìm tọa độ giao điểm A H ( 0; − 5; − 1) Câu 36 Tính tích phân A = ∫ A A = ∫ dt Câu 37 Biết ∫ xe 2x H đường thẳng AB mặt phẳng ( P ) B H (1; − 5; − 1) C H ( 4;1;0 ) D H ( 5;0; − 1) dx cách đặt t = ln x Mệnh đề đúng? x ln x 1 B A = ∫ dt C A = ∫ tdt D A = ∫ dt t t = dx ae + b (với a, b ∈  ) Tính P= a + b A P = C P = B P = D P = Câu 38 Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường m o c h in y = x , y = hai đường thẳng x = , x = quanh Ox B π A V = Câu 39 D 3π C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho m , n hai số thực dương thỏa mãn m + 2n = Gọi A , B , C giao điểm mặt phẳng ( P ) : mx + ny + mnz − mn = với trục tọa độ Ox , Oy , Oz Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ 2m + n có giá trị A B C D 5 s n ye Câu 40 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z tìm phần thực phần ảo số phức z Tu y x O -2 M A Phần thực phần ảo −2i B Phần thực −2 phần ảo C Phần thực −2 phần ảo i D Phần thực phần ảo −2 Câu 41: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x= ) 2x +1 A ∫ ( x + 1)dx = x2 + x+C B ∫ ( x + 1)dx = C ∫ ( x + 1)dx= 2x2 + + C D ∫ ( x + 1)dx =x x2 + x + C +C Câu 42: Một ô tô chạy với vận tốc 54km/h tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc a (t= ) 3t − ( m/s ) t khoảng thời gian tính giây Quãng đường mà ô tô sau 10s kể từ lúc tăng tốc A 150m B 250m C 246m D 540m a bi ( a, b ∈ R, b > ) thỏa mãn z = Tính = Câu 43: Xét số phức z =+ P 2a + 4b z − z + đạt giá trị lớn B P= − D P= +  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ∆ qua A ( 2; −1; ) nhận u ( −1; 2; −1) A P = C P = làm vecto phương có phương trình tắc : x − y +1 z − x +1 y − z +1 A ∆ : B ∆ : = = = = −1 −1 −1 x −1 y + z −1 x + y −1 z + C ∆ : D ∆ : = = = = −1 −1 −1 m o c h in Câu 45: Số phức z= − 3i có phần ảo B A D −3 C 3i x + y −1 z = = điểm 2 −1 I ( 2;1; −1) Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng ∆ cắt trục Ox hai điểm A , B Tính độ dài đoạn AB A AB = B AB = 24 C AB = D AB = Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : Câu 47: s n ye Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P )   A.= B n (1;1; −2 ) = n ( 0;0; −2 ) Câu 48: Tu  C n=  D n = (1; −2;1) ( −2;1;1) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x + ) + ( y − 1) + z = có tâm I 2 bán kính R A I ( 2; −1;0 ) , R = B I ( 2; −1;0 ) , R = C I ( −2;1;0 ) , R = D I ( −2;1;0 ) , R = Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng x − 3y + 2z +1 = 0? A N ( 0;1;1) B Q ( 2;0; −1) C M ( 3;1;0 ) D P (1;1;1)  x= + t  Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ :  y =−1 − t , ( t ∈  ) , điểm  z =−2 + t  M (1;2; −1) mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + 10 y + 14 z + 64 = Gọi ∆′ đường thẳng AM = điểm B có hồnh độ AB số nguyên Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + y − z − 19 = B x − y − z − 62 = 0 C x − y − z − 43 = D x + y − z − 31 = 0 qua M cắt đường thẳng ∆ A , cắt mặt cầu B cho Tu s n ye m o c h in ... + xf ′ ( x ) = s n e y Tu x ∈ [ 0;1] Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = 20 18 .20 21 B I = 20 19 .20 20 C I = 20 19 .20 21 D I = 20 18 .20 19 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích... 2i − j + 5k     A = B = C D u = u ( 2; −3;5) = u ( 2; 5; −3) u ( 5; −3; 2) +C x ( −3;5; 2) Câu 29 : Cho số phức z= a + bi , ( a, b ∈ ) Tính mơđun số phức z B = z A z= a + b a + b2... z Tu y x O -2 M A Phần thực phần ảo −2i B Phần thực 2 phần ảo C Phần thực 2 phần ảo i D Phần thực phần ảo 2 Câu 41: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x= ) 2x +1 A ∫ ( x + 1)dx = x2 + x+C B ∫