Trac nghiem PP toa do trong khong gian

10 181 0
Trac nghiem PP toa do trong khong gian

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

NHẬN BIẾT Câu1: Trong không gian Oxyz , cho x= 2i + 3j - 4k Tìm tọa độ x A.(2;3;-4) B.(-2;-3;4) C.(-2;3;4) D.(2;3;4) Câu 2:Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểm M’ hình chiếu M trục Ox A M’(0;1;0) B.M’(0;0;1) C M’(1;0;0) D M’(0;2;3) Câu 3:Viết PT mặt cầu (S) có tâm I(1 ; ; -2) , bán kính R = A.(S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = B (S): (x- 1)2 + y2 + (z- )2 = C (S): (x- 1)2 + y2 + (z- )2 = D (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = Câu :Cho mp ( P) : x − y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến n mp (P) A ( 1; 2;3) B ( 1; −2;3) C (1;3;-2) D (1;-2;-3) Câu 5: Cho mp ( P ) x − y + z − 10 = Trong điểm sau, điểm nằm mp (P) A ( 2; 2;0 ) B ( 2; −2;0 ) C ( 1; 2;0 ) D ( 2;1; ) Câu 6:Viết PT đt (d) qua điểm A(1;2;-1) nhận vec tơ u (1; 2; 3) làm VTCP x = 1+ t  A (d )  y = + 2t  z = −1 + 3t  x = 1+ t  (d )  y = − 2t C  z = −1 + 3t  x = 1− t  (d )  y = + 2t  z = −1 + 3t B  x = 1+ t  (d )  y = + 2t D  z = + 3t  x y z Câu 7:Viết PT đt qua A(4;2;-6) song song với đt : d : = = x= -4 - 2t A y= - 4t z= -6 – t x= – 2t B y= - 4t z= -3 - t x= + 2t C y= + 4t z= -3 + t x Câu 8:Trong không gian Oxyz , cho đt d : = x= -4 + 2t D y=-2 + 4t z= + t y +1 z - = mp sau đây, mp - song song với đt (d) ? A 5x - 3y + z - = C 5x - 3y + z + = B x + y + 2z + = D 5x - 3y + z - = Câu 9: Trong không gian Oxyz cho hai mp (a) : x - 2y + 3z - = (b) : - 2x + 4y - 6z + = 0.Trong khẳng định sau khẳng định ? A (a),(b) trùng B (a) / / (b) C (a) cắt (b) D (a) cắt vng góc (b) Câu 10Viết PT (a) qua ba điểm A(8;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4) A x + y + z = - C x - 4y + 2z = B x + y + z = - D x - 4y + 2z - = Câu 11 Trong khằng định sau, khẳng định đúng? A.PT mp (Oxy) là: z = B.PT mp (Oxy) là: y = C.PT mp (Oxy) là: x = D.PT mp (Oxy) là: x + y = x= -1 + t Câu 12:Cho đt (d) : y= -2 + 2t Viết PT tắc đt d z= - t C x - = y - = z + A x + 2y - z + = - D x + = y + = z - - B x + = y + = z - 1 - Câu 13: Cho vectơ OM = 2i + 5j +3k Tìm tọa độ điểm M ? A M (2;5;3) B M (- 2;- 5;- 3) C M (2;- 5;3) D M (- 2;5;- 3) Câu 14: Trong khơng gian Oxyz cho a(3;-1;2) , b (4;2;-6) Tính tọa độ vectơ a+b A (1;3;- 8) B (7;1;- 4) C (- 1;- 3;8) D (- 7;- 1;4) Câu 15 Trong khơng gian Oxyz cho M(1;-2;4) N(-2;3;5) Tính tọa độ MN A (-3;5;1) B (3;-5;-1) C (-1;1;9) D (1;-1;-9) THÔNG HIỂU Câu Cho mp ( P ) : x + y + x − = Tính khoảng cách từ điểm A ( 2;3; −1) đến mp (P) 12 14 = 14 A d ( A, ( P ) ) = B d ( A, ( P ) ) = 14 x − y +1 z = = Câu Tìm tọa độ giao điểm M d : ( P ) : 2x − y − z − = −1 C d ( A, ( P ) ) A.M(3;-1;0) D d ( A, ( P ) ) = B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ định vị trí tương đối hai đt d1 d A Hai đt song song C Hai đt cắt Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho  x = 1+ t  d1 :  y = − t  z = −2 − 2t  D M(1;4;-2) ;  x = + t'  d2 :  y = 1− t '  z=1  B Hai đt chéo D Hai đt trùng cho đt ( P ) :2x + y − z = Viết PT mp ( Q ) chứa đt d vuông x− y z+ = = góc với mp ( P ) d: A (Q): 2x − y − z = C (Q): x + 2y + z = Câu Trong không gian với hệ tọa độ B (Q): x − 2y + 1= D (Q): x − 2y − 1= Oxyz , cho mp ( P ) : x − y + z − = đt  x = + 3t  d : y = 2−t  z = 1+ t  cho khoảng cách từ Tìm điểm A M ( 4;1; ) , M ( −2;3;0 ) C M ( 4; −1; ) , M ( −2;3;0 ) M đt d Xác M đến mp ( P ) B M ( 4;1; ) , M ( −2; −3;0 ) D M ( 4; −1; ) , M ( 2;3;0 ) Câu Trong không gian Oxyz cho mp ( P) : x + y − z + = hai điểm A(1; −2;3), B (3; 2; −1) Viết PT mp (Q) qua A, B vng góc với mp ( P) A (Q) : x + y + 3z − = B (Q) : x − y + 3z − = C (Q) : x + y + z − = D (Q) : x + y + 3z − = Câu Mp qua điểm A ( 1;0;0) , B( 0;−2;0) , C ( 0;0;3) có PT x y z + + = D 6x − 3y + 2z = −1 −3 x− y z+ x− y− z = = = = Câu Khoảng cách hai đt d1 : d2 : −6 −8 −6 12 35 854 A 35 B C D 854 17 29 17 29 x− y+ z− x+ y z+ = = = = Câu PT mp chứa d1 : d2 : có dạng −2 −1 A 3x + 2y − = B 6x + 9y + z + = A x − 2y + 3z = C −8x + 19y + z + = B x y z + + = −2 C D Tất sai Câu 10 Hình chiếu vng góc A ( −2;4;3) mp 2x − 3y + 6z + 19 = có tọa độ A 1; −1;2 B  − 20 ; 37 ;  C  − ; 37 ; 31 D Kết khác ( )   ÷ 7  ÷  5 5 2 Câu 11 Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z − = Xác định tọa độ tâm I mặt cầu   1 B I ( 2; 4;1) A I 1; 2; − ÷    D I  −1; −2; ÷ C I ( −2; −4; −1)   Câu 12.Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) I(12;5;0) Tìm tọa độ N cho I trung điểm MN A N(2;5;-5) B N(0;1;-1) C N(1;2;-5) D N(24;7;-7) Câu 13 Cho a (3; -1; -2), b( 1; 2; -1) Tìm tọa độ tích có hướng hai vecto a b A (-5;-1;-7) B (5;1;7) C (-5;1;7) D (5;-1;7) Câu 14 Cho a (1 ; 2; 3) Tính độ dài a A 11 B 12 C 13 D 14 Câu 15 Cho hai mp ( P ) : 3x + y − z + = 0; ( Q ) : ( m − 1) x + y − ( m + ) z − = Xác định m để hai mp (P), (Q) vng góc với A m = −1 2 C m = B m = D m = −3 VẬN DỤNG THẤP Câu Viết PT mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mp (P): x − 2y − 2z − = 2 2 2 A ( S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B (S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D (S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = Câu Viết PT mp chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục Ox A x + 2z – = B.y – 2z + = C 2y – z + = D x + y – z = Câu Trong không gian 0xyz, cho điểm A(2;0;0), B(0;3;1),C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Tính độ dài đoạn AM A AM = 3 B AM = C AM = 29 D AM = 30 2 2 2 x Câu Trong không gian Oxyz, cho đt d : = y +1 z + = mp ( P ) : x + 2y − 2z + = Tìm tọa độ điểm M biết điểm M có tọa độ âm thuộc d khoảng cách từ M đến (P) A M ( −2; −3; −1) B M ( −1; −3; −5) C M ( −2; −5; −8 ) D M ( −1; −5; −7 ) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có B (−1;0;3), C (2; −2;0), D( −3;2;1) Tính diện tích S tam giác BCD A S = 26 B S = 62 Câu Trong không gian với hệ tọa độ đt  x = −t  d:  y = + t  z = 3+ t  C S = Oxyz , 23 cho điểm D S = 61 A ( 1;0;0) , B( 0;2;0) ,C ( 0;0;3) Xác định cao độ giao điểm d mp ( ABC ) A B C D -6 Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho A ( 2;1;−1) ,( P ) : x + 2y − 2z + = Đt d qua A vng góc với ( P ) Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho OM =  −5  M  ; ; ÷ 3 3   −5  M  ; ; ÷ 3 3  A M = ( 1;−1;1) B M ( 1;−1;1) C M ( 3;3;−3) D M ( 3;3;−3)  −1 M  ; ; ÷ 3 3  −1 M  ; ; ÷ 3 3 Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 6y − 8z − 10 = 0; mp ( P ) : x + 2y − 2z + 2017 = Viết PT mp ( Q ) song song với ( P ) tiếp xúc với ( S) A ( Q1 ) : x + 2y − 2z + 25 = ( Q2 ) : x + 2y − 2z + 1= B ( Q1 ) : x + 2y − 2z + 31= ( Q2 ) : x + 2y − 2z − = C ( Q1 ) : x + 2y − 2z + = ( Q2 ) : x + 2y − 2z − 31= D ( Q1 ) : x + 2y − 2z − 25 = ( Q2 ) : x + 2y − 2z − 1=  x = 1+ t  Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) : x + y − z − = đt d :  y = 2t  z = −2 + t  Đt d cắt ( P ) điểm M Đt ∆ qua M vng góc với d nằm mp ( P ) có PT  x = 4t '  A  y = −2 − 2t '  z = −3   x = 4t '  B  y = − 2t '  z = −3   x = 4t '  C  y = + 2t '  z = −3  Câu 10 Cho A ( −2; 4;3 ) mp ( P ) : 2x − y + 6z + 19 = Tìm tọa độ điểm H hình chiếu A mp (P) B H  − 20 ; 37 ; ÷ C H  − ; 37 ; 31 ÷ H 1; − 1; ( ) A  7 7  5 5  x = 4t '  D  y = + 2t '  z=3  D H ( −20; 2;3) Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( P ) :2x + y − 2z + = 0,( Q ) : x − y + z + = x− y+ z− = = , PT mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với ( P ) cắt ( Q ) theo −1 đường tròn có chu vi 2π là: đt d : A x2 + ( y + 1) + ( z − 4) = B ( x + 2) + ( y + 5) + ( z − 2) = 2 C ( x + 3) + ( y − 5) + ( z − 7) = 2 D ( x − 2) + ( y + 3) + z2 = VẬN DỤNG CAO Câu 1: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) đuờng thẳng d : 2 2 x −1 y + z − = = Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC −1 1 1   15 −11    15 A M  − ; − ; ÷ ; M  − ; ; B M  − ; − ; ÷ ; M  − ; ÷ 2 2      1 1 3  15 11  3  15 C M  ; − ; ÷ ; M  ; ; ÷ D M  ; − ; ÷ ; M  ; ; 2 2 2 2 2 5  11  ; ÷ 2 11  ÷ 2 x=0 Câu 2:Cho đt d: y= t Tìm PT đường vng góc chung d trục Ox z= – t x= x= x= x= A y= t B y= 2t C y= – t D y= t z=t z= t z= t z= t Câu Cho mp ( P ) : x − y − 3z + 14 = điểm M ( 1; −1;1) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P) A M ( −1;3; ) B M ( 1; −3;7 ) C M ( 2; −3; −2 ) D M ( 2; −1;1) Câu 4.Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − ) = 49 PT sau PT mp tiếp 2 xúc với mặt cầu (S)? A 6x + y + 3z = C 6x + y + 3z-55 = B 2x + y + 6z-5 = D x + y + 2z-7 =  x = 1+ t  x − y −1 z = = Câu 5.Trong không gian Oxyz, cho hai đt ∆ :  y = t Và đt a : , điểm −2  z = + 2t  A ( 2;1;1) Lập PT đt d qua A, cắt đt ∆ , tạo với đt a góc α , biết cosα =  x = + 12t  x=2  x=2    A d :  y = + 12t d :  y = B d :  y =  z = 1+ t z = 1+ t z = 1+ t     x = + 12t  x=2  x = + 12t    C d :  y = −1 + 12t d :  y = D d :  y = + 12t  z = 1− t z = 1+ t  z = 1+ t    Câu 6.Cho A ( 2;1;3) ( P ) : x − y − = Viết PT đt d nằm (P) có vectơ phương r u ( 1;1;1) cách điểm A khoảng 26  x = 1+ t  A d :  y = −2 + t  z = 7+t   x = 5+t  d :  y = + t  z = −1 + t   x = 5+t  C d :  y = + t  z = −1 + t   x = 1+ t  B d :  y = −2 + t  z = 7+t   x = 1− t  D d :  y = −2 + t  z = 7+t   x = 5+t  d :  y = + t  z = −1 + t  Câu 7.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z + m − = Tìm số thực m để (P) : 2x – y +2z – = cắt (S) theo đường tròn có chu vi A −2 B −4 C −1 D m = −3 x y + z = Câu 8: Trong không gian Oxyz cho mp (P) : hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) Trong đt qua A song song với mp (P), tìm đt mà khoảng cách từ B đến đt nhỏ A x + = y = z - B x + = y = z - 31 12 - 26 11 - x y+3 z- x- y +4 z = = = = C D 21 11 - 12 11 Câu 9: Cho mp ( P ) : x + y + z − = mặt cầu ( S ) có PT x + y + z − x - y - z = Mp ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn ( C ) Tâm đường tròn ( C ) là:  13  ÷ 9 9   13  C  − ; − ; ÷  9 9  13  ÷  9 9  13  D  − ; − ; − ÷  9 9 x −1 y −1 z + = = Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho đt d : điểm I ( 1; 2;3) Gọi K 2 −1 B  − ; ; A  ; ; điểm đối xứng với I qua d Lập PT mặt cầu (S) tâm K cắt d hai điểm A B, biết đoạn AB=4 2 1  8  41  185  A (S):  x − ÷ +  y + ÷ +  z + ÷ = 9  9    2 1  8  41  185  B (S):  x + ÷ +  y + ÷ +  z + ÷ = 9  9    2 2 2 1  8  41  185  C ( S ) :  x − ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ = 9  9    1  8  41  185  D (S):  x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ = 9  9    HƯỚNG DẪN GIẢI Nhận biết 1A 3A 4B 5B 6A 7A 9B 10B 11A 12B 13A 14B 15A 16 17 18 19 20 Thông hiểu 1B 2A 3C 4D 5A 6A 7D 8C 9B 10B 11A 12D 13B 14D 15A 16 17 18 19 20 Vận dụng 1B 2B 3C 4B 5B 6C 7B 8B 9A 10B 11C 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3A 4C 5A 6A 7D 8B 9B 10A Vận dụng cao 1A 2D VẬN DỤNG THẤP Câu d(I ,(P )) = - 1- 2.2 - 2.1- 2 2 + (- 2) + (- 2) = 3= R PT mặt cầu : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Đáp án B Câu 2: 2 u r uuur r uuur r é ù AB (- 2;2;1) i (1;0;0) n = êAB, i ú= (0;3;- 2) PT mp : ë û Û 0(x-0)+3(y-0)-2(z-1)=0 3y+2z+2=0 Đáp án B uuur uuur MC = ( x ;6 y ;4 z ),2 MB = (- 2x;6 - 2y;2 - 2z) mà Câu 3: Gọi M(x;y;z) uuur uuur MC = - 2MB Þ M (- 1;4;2) Þ AM = 29 Đáp án C Câu 4: Thay tọa độ điểm M vào đt d , có đáp án B thỏa mãn uuur uuur uuur uuur 2 Câu 5: BC (3;- 2;- 3);BD(- 2;2;2) BC = 22;BD = 12 (BC BD )2 = 16 uuur uuur BC 2.BD - (BC BD )2 = 62 x y z Câu 6: PT mp (ABC) + + = Þ 6x + 3y + 2z - = M (- t;2 + t;3 + t) M ẻ (ABC ) ị t = cao độ Z=9 S= ìï x = + t ïï d : ïí y = + 2t , M ẻ d ị M (2 + t;1 + 2t;- 1- 2t) Þ Câu PT đt d: ïï ïï z = - 1- 2t ỵ - M 1(1;- 1;1), M 2( ; ; ) 3 ét = - ê ê - Vậy êt = ê ë Đáp án B Câu 8: (P ) / / (Q) (P) có dạng : x+2y-2z+D Tâm I(1;-3;4) d(I ,(P )) = Û 1- - + D 1+ + = D=1,D=25 PT mp : 2x+2y-2z+25 =0và 2x+2y-2z+1=0 u r Câu 9: M = d Ç (P ) Þ M (0;- 2;- 3) mp (P) có véctơ pháp tuyến n(0;- 2;- 3) đt d có véc tơ r u r r r é ù D Ì ( P ) Þ D u = n D D ^ d phương u(1;2;1) đt qua M, , nhận D ê ;uú= (4;- 2;0) làm ë û ìï x = + t ' ïï vecto chi phương D : ïíï y = - - 2t ' ïï z = - ïỵ Đáp án A Câu 10 Gọi H hình chiếu A mp (P)  x = −2 + 2t  PT đt d qua A vng góc với (P) , d :  y = − 3t  z = + 6t  −20 37  ; ; ÷  7 7  Khi đó: H = d ∩ ( P ) ⇒ H  Đáp án B VẬN DỤNG CAO u r Câu 1: n(1;2;- 2) vec to pháp tuyến (ABC) (ABC ) : x + 2y - 2z - = 0; M (1 + 2t;- - t;3 + 2t) 4t + 11 SABC = ;d(M ,(ABC )) = r r i (1 ;0;0), a (0;1;- 1) Câu 2:Véc tơ phương Ox đt d uu r Ta có I (t;0;0) Î Ox,J (0;t ';2 - t ') Î d Þ I (0;0;0,IJ (0;1;1) Đáp án D Câu 8: Gọi ∆ dường thẳng cần tìm ìï x = ïï ïí y = t ïï ïï z = t î Gọi (Q) mp qua A song song với (P) Suy (Q) : x − y + z -1 = Gọi H hình chiếu B ∆ , K hình chiếu B (Q) Ta có: BH ≥ BK nên d ( B, ∆ ) nhỏ BH=BK, tức đường thằng ∆ cần tìm đt AK  x = 1+ t  Gọi d đt qua B vng góc với (Q) PT d :  y = −1 − 2t  z = + 2t  u u u r  11   26 11 −2  Ta có: K = d ∩ (Q) ⇒ K  − ; ; ÷ Suy AK  ; ; ÷  9 9  9  x − y z −1 = = PT đt ∆ : 26 11 −2 Đáp án B Câu : (S) có tâm I(1 ;2 ;2), R=3 d(I ,(P )) = < R = đt V qua I vng góc (P) ìï x = 1+ 2t ïï uu r nhận np(2;2;1) làm véc tơ phương Þ V: ïíï y = + 2t H tâm đường tròn (C) H ïï z = + t ïỵ - 13 giao điểm H =VÇ(P ) Tọa độ H ( ; ; ) 9 Đáp án B Câu 10: Gọi H (1+ 2t;1+ 2t;- 1- t) Ỵ d hình chiếu vng góc I d uur r => IH = (2t;- + 2t;- - t) ^ ud(2;2;- 1) - => t = 5 - - - 41 ) Vậy : H ( ; ; ) Vì K đối xứng với I qua d nên K ( ; ; 9 9 9 Khoảng cách từ I đến d HK = 149 , bán kính mặt cầu R= 185 3 185 Vậy : Mặt cầu (S) có phương trình : (x - )2 + (y + )2 + (z + 41 )2 = 9 9 Đáp án A Câu Gọi H hình chiếu vng góc M mp (P)  x = 1+ t  PT đường thẳng MH  y = −1 − 2t  z = − 3t  Ta có tọa độ điểm H ( 0;1; ) M’ điểm đối xứng M qua mp (P) Nên H trung điểm MM’ Suy tọa độ M ' ( −1;3;7 ) Đáp án A Câu Mặt cầu (S) có tâm I ( 1; −3; −2 ) , Bán kính r = 6.1 + 2.(−3) + 3.2 − 55 36 + + =7 PT mp tiếp xúc với mặt cầu: 6x + y + 3z-55 = Đáp án C Câu uuuu r Gọi M = d ∩ ∆ ⇒ M ( + t ; t ;2 + 2t ) ⇒ AM ( t − 1; t − 1; 2t + 1) vecto phương đt d r Đt a có vecto phương u ( 1; 2; −2 ) Ta có uuuu rr  t =1 AM u 2  −13 cosα = ⇔ uuuu = ⇔ 23 t − 10 t − 13 = ⇔ r r t = AM u 23   x=2  Với t=1, suy d :  y = z = 1+ t   x = + 12t −13  Với t = , suy d :  y = + 12t 23  z = 1+ t  Đáp án A Câu Gọi (Q) mp qua A vng góc với d Suy ( Q ) : x + y + z − =  x=t  Gọi ∆ = ( P ) ∩ ( Q ) Suy ∆ :  y = −3 + t  z = − 2t  Gọi H hình chiếu A d Suy H ∈ ∆ ⇒ H ( t ; −3 + t ;9 − 2t ) ⇒ d ( A, d ) = 26 ⇔ AH = 26 t = ⇔ 6t − 36t + 30 = ⇔  t =  x = 1+ t  Với t=1, suy H ( 1; −2;7 ) ⇒ d :  y = −2 + t  z = 7+t   x = 5+t  Với t=5, suy H ( 5; 2; −1) ⇒ d :  y = + t  z = −1 + t  Đáp án A 10 ... D M (- 2;5;- 3) Câu 14: Trong không gian Oxyz cho a(3;-1;2) , b (4;2;-6) Tính tọa độ vectơ a+b A (1;3;- 8) B (7;1;- 4) C (- 1;- 3;8) D (- 7;- 1;4) Câu 15 Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;4) N(-2;3;5)... ) ) = B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ định vị trí tương đối hai đt d1 d A Hai đt song song C Hai đt cắt Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho  x = 1+ t... Câu Trong không gian 0xyz, cho điểm A(2;0;0), B(0;3;1),C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Tính độ dài đoạn AM A AM = 3 B AM = C AM = 29 D AM = 30 2 2 2 x Câu Trong không gian

Ngày đăng: 13/05/2018, 17:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan