Giáo án Hình học §4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH-GÓC-CẠNH (C-G-C) I Mục tiêu: − Nắm trường hợp cạnh-góc-cạnh hai tam giác − Biết cách vẽ tam giác biết hai cạnh góc xem hai cạnh Biết sử dụng trường hợp cạnh-góc-cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng − Rèn luyện kĩ sử dụng dụng cụ, khả phân tích tìm cách giải trình bày chứng minh tốn hình học II Phương pháp: − Đặt giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS − Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ: Các hoạt động lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xem -GV gọi HS đọc đề I) Vẽ tam giác biết hai cạnh toán -Ta vẽ yếu tố trước? -GV gọi HS lên bảng vẽ, HS khác làm vào -GV giới thiệu phần lưu ý SGK góc xem Vẽ góc trước Bài tốn: Vẽ tam giác ABC biết ∧ AB = 2cm, BC = 3cm, B = 700 x A o 70 B y C Hoạt động 2: Trường hợp cạnh – góc – cạnh Giáo viên cho học sinh II Trường hợp làm ?1 cạnh – góc – cạnh : tính chất trường hợp cạnh – góc – cạnh Làm ?2 Nếu ∆ABC ∆A’B’C’ có AB = A'B'  ∆ABC = ∆A ' B ' C ˆ = B' ˆ B ⇒ ( c − g − c) BC = B'C  Hoạt động 3: Hệ GV giải thích thêm hệ -GV: Làm bt ?3 /118 (hình 81) -Từ tóan phát biều trường hợp c-g-c Áp dụng vào tam giác vuông -(HS: Phát biểu theo sgk / 118 Làm ?3 Hoạt động 4: Củng cố -GV: Trên hình có tam giác ? VÍ ? -BT 26 /118 SGK Hệ : sgk trang 118 -GV: Cho HS đọc phần ghi SGK trang 119 -GV: Nêu câu hỏi củng cố; Phát biểu thường hợp c.g.c hệ áp dụng vào tam gíc vng Hướng dẫn nhà: − học bài, làm 26 SGK/118 − Chuẩn bị luyện tập IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: − Nắm vững kiến thức hai tam giác trường hợp cạnh-góc-cạnh − Biết cách trình bày chứng minh hai tam giác II Phương pháp: − Đặt giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS − Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ: − Phát biểu định lí hai tam giác trường hợp c-g-c − Sữa 26 SGK/118 Các hoạt động lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bài 27 SGK/119: Hoạt động trò Ghi bảng Bài 27 SGK/119: ∆ ABC= ∆ ADC phải thêm ¼ = DAC ¼ đk: BAC ∆ ABM= ∆ ECM phải thêm -GV gọi HS đọc đề HS trả lời Bài 28 SGK/120: Trên hình có tam giác nhau? đk: AM=ME -HS đọc đề trả lời ∆ ACB= ∆ BDA phải thêm đk: AC=BD Bài 28 SGK/120: ∆ ABC ∆ DKE có: AB=DK (c) BC=DE (c) ¼ ¼ =600 (g) ABC = KDE => ∆ ABC = ∆ KDE(c.g.c) Bài 298 SGK/120: Bài 29 SGK/120: GV gọi HS đọc đề GV gọi HS vẽ hình vf nêu cách làm GV gọi HS lên bảng trình bày CM: ∆ ABC= ∆ ADE: Xét ∆ ABC ∆ ADE có: AB=AD (gt) AC=AE (AE=AB+BE) AC=AC+DC AB=AD, DC=BE) ) A : góc chung (g) => ∆ ABC= ∆ ADE (c.g.c) Hoạt động 2: Nâng cao củng cố Bài 46 SBT/103: a) CM: DC=BE Cho ∆ ABC có góc nhọn Vẽ ¼ ta có DAC AD⊥vng góc AC=AB D ¼ = 900 + BAC khác phía C AB, vẽ ¼ + CAE ¼ ¼ = BAC BAE AE⊥AC: AD=AC E khác phía AC CMR: a) DC=BE b) DC⊥BE GV gọi HS nhắc lại trường hợp thứ hai hai tam giác Mối quan hệ hai góc nhọn tam giác vng ¼ ¼ + BAC = DAB ¼ = BAC + 900 ¼ ¼ => DAC = BAE Xét ∆ DAC ∆ BAE có: AD=BA (gt) (c) AC=AE (gt) (c) ¼ = »AE (cm trên) (g) DAC => ∆ DAC= ∆ BAE (c-g-c) => DC=BE (2 cạnh tương ứng) b) CM: DC⊥BE Gọi H=DC I BE; I=BE I AC Ta có: ∆ ADC= ∆ ABC (cm trên) => ¼ ACD = ¼ AEB (2 góc tương ứng) ¼ + ICH ¼ (2 ¼ = HIC mà: DHI góc tổng góc bên khơng kề) ¼ ¼ =¼ => DHI AIE + ¼ AEI ( HIC ¼ AIE đđ) ¼ => DHI = 900 => DC⊥BE H Hướng dẫn nhà: − Ơn lại lí thuyết, làm 43, 44 SBT/103 − Chuẩn bị bai luyện tập IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: − Khắc sâu kiến thức hai tam giác trường hợp cạnh-góc-cạnh − Biết điểm thuộc đường trung trực cách hai đầu mút đoạn thẳng − Rèn luyện khả chứng minh hai tam giác II Phương pháp: − Đặt giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS − Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bài 30 SGK/120: Hoạt động trò Bài 30 SGK/120: Ghi bảng Bài 30 SGK/120: Tại áp ∆ ABC ∆ A’BC dụng trường hợp cạnh- khơng góc góc-cạnh để kết luận ∆ B không xem hai ABC= ∆ A’BC? cạnh Bài 31 SGK/120: Bài 31 SGK/120: Bài 31 SGK/120: M∈ trung trực AB so Xét ∆ AMI ∆ BMI sánh MA MB vng I có: GV gọi HS nhắc lại cách IM: cạnh chung (cgv) vẽ trung trực, định nghĩa IA=IB (I: trung điểm trung trực gọi HS lên AB (cgv) bảng vẽ => ∆ AIM= ∆ BIM (cgvcgv) Bài 32 SGK/120: => AM=BM (2 cạnh tương ứng) Bài 32 SGK/120: Bài 32 SGK/120: Tìm tia phân giác ∆ AIM vng I ∆ hình Hãy chứng KBI vng I có: minh điều AI=KI (gt) BI: cạnh chung (cgv) => ∆ ABI= ∆ KBI (cgvcgv) ¼ (2 góc => ¼ ABI = KBI tương ứng) => BI: tia phân giác ¼ ABK ∆ CAI vuông I ∆ CKI ∆ I có: AI=IK (gt) CI: cạnh chung (cgv) => ∆ AIC = ∆ KIC (cgvcgv) ¼ (2 góc => ¼ ACI = KCI tương ứng) => CI: tia phân giác ¼ ACK Hoạt động 2: Nâng cao củng cố Bài 48 SBT/103: Cho ∆ ABC, K trung điểm AB, E trung điểm AC Trên tia đối CM: A la trung điểm MN tia KC lấy M: KM=KC Ta có: Xét ∆ MAK ∆ CBK có: Trên tia đối tia EB lấy N: KM=KC (gt) (c) EN=EB Cmr: A trung KA=KB (K: trung điểm AB) (c) điểm MN ¼ ¼ (đđ) AKM = BKC (g) => ∆ AKM= ∆ BKC (c.g.c) ¼ =¼ => MAB ABC => AM//BC => AM=BC (1) Xét ∆ MEN ∆ CEB có: EN=EB (gt) (c) EA=EC (E: trung điểm AC) (c) ¼ = BEC ¼ (đđ) NEA (g) => ∆ AEN= ∆ CIB (c.g.c) ¼ =¼ => NAC ACB => AN//BC => AN=BC (2) Từ (1) (2) => AN=AM A, M, N thẳng hàng => A: trung điểm MN Hướng dẫn nhà: − Ơn lại lí thuyết, chuẩn bị trường hợp thứ ba góc-cạnh-góc IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: ...x A o 70 B y C Hoạt động 2: Trường hợp cạnh – góc – cạnh Giáo viên cho học sinh II Trường hợp làm ?1 cạnh – góc – cạnh : tính chất trường hợp cạnh – góc – cạnh Làm ?2 Nếu ∆ABC ∆A’B’C’... cũ: − Phát biểu định lí hai tam giác trường hợp c-g-c − Sữa 26 SGK/118 Các hoạt động lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bài 27 SGK/119: Hoạt động trò Ghi bảng Bài 27 SGK/119: ∆ ABC= ∆ ADC... ∆ A’BC dụng trường hợp cạnh- khơng góc góc-cạnh để kết luận ∆ B không xem hai ABC= ∆ A’BC? cạnh Bài 31 SGK/ 120 : Bài 31 SGK/ 120 : Bài 31 SGK/ 120 : M∈ trung trực AB so Xét ∆ AMI ∆ BMI sánh MA MB vuông