Giáo án Hình học TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC - CẠNH A Mục tiêu: - HS nắm trường hợp cạnh – góc - cạnh tam giác, biết cách vẽ tam giác biết cạnh góc xen - Biết vận dụng trường hợp hai tam giác cạnh – góc - cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng - Rèn kĩ vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh tốn hình B Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ghi 25 - HS: Đồ dùng học tập C Tiến trình dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (3') ? phát biểu trường hợp thứ tam giác III.Bài (27’) GV-HS Ghi bảng Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen (8') - HS đọc tốn * Bài toán - Cả lớp nghiên cứu cách vẽ SGK x (2') - học sinh lên bang vẽ nêu cách vẽ A - GV y/c học sinh nhắc lại cách vẽ 2cm 70 B y 3cm C - Vẽ ∠xBy = 700 - Trên tia Bx lấy điểm A: BA = 2cm $ góc xen - GV: giới thiệu B - Trên tia By lấy điểm C: BC = 3cm cạnh AB BC - Vẽ đoạn AC ta V ABC Trường hợp cạnh-góc- - Yêu cầu học sinh làm ?1 cạnh (14') - HS đọc đề ?1 x A' - Cả lớp vẽ hình vào vở, học sinh lên 2cm bảng làm ? Đo AC = ?; A'C' = ? → Nhận xét ? 70 B' - học sinh trả lời (AC = A'C') y 3cm C' ? ∆ ABC ∆ A'B'C' có cặp cạnh - HS: AB = A'B'; BC = B'C'; AC = A'C' ? Rút nhận xét ∆ * Tính chất: (sgk) - HS: ∆ ABC = ∆ A'B'C' - GV đưa tính chất lên máy chiếu ? học sinh nhắc lại tính chất GT ∆ ABC ∆ A'B'C'; AB = A'B'; ∠B = ∠B ' ; BC = B'C' KL ∆ ABC = ∆ A'B'C' B - Kí hiệu trường hợp nhau: (c g c) - Kí hiệu (c g c) A ?2 C ? Y/c làm ?2 ? Hình vẽ cho biết điều gì? ˆ = ACD ˆ HS: BC = DC; ACB D Xét ∆ ABC ∆ ADC có: AC chung ? Hai tam giác cịn có đặc điểm gì? CD = CB (gt) HS: AC chung ∠ACD = ∠ACB (gt) - Gọi HS lên bảng trình bày Hệ (5') - Y/c HS làm ?3 Hệ quả: định lý suy trực ? Tại ∆ ABC = ∆ DEF tiếp từ định lý tính chất B thừa nhận D - GV: giới thiệu hệ ?3 A C Từ toán phát biểu trường hợp cạnh-góc-cạnh áp dụng vào tam giác vuông - HS phát biểu - học sinh nhắc lại Xét ∆ ABC ∆ DEF có: AB = DE (gt) ∠D = ∠B = 1v AC = DF (gt) → ∆ ABC = ∆ DEF (c.g.c) F E * Hệ quả: SGK IV Củng cố: (12') - GV đưa bảng phụ 25 lên bảng BT 25 (tr18 - SGK) A N G H E B D C I K M P Q H 82 H 83 H 84 H.82: ∆ ABD = ∆ AED (c.g.c) AB = AE (gt); ∠A1 = ∠A (gt); cạnh AD chung · · H.83: ∆ GHK = ∆ KIG (c.g.c) KGH (gt); IK = HG (gt); GK chung = GKI V Hướng dẫn học nhà:(2') - Vẽ lại tam giác phần ?1 - Nắm tính chất tam giác theo trường hợp cạnh-góc-cạnh hệ - Làm tập 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); tập 36; 37; 38 – SBT LUYỆN TẬP A Mục tiêu: - Củng cố kiến thức cho học sinh trường hợp cạnh - góc - cạnh - Rèn kĩ nhận biết tam giác theo trường hợp cạnh-góccạnh, kĩ vẽ hình, trình bày lời giải tập hình B Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, compa - HS: Thước thẳng, com pa, thước đo độ C Tiến trình dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (7') ? HS 1: phát biểu tính chất tam giác theo trường hợp cạnh - góc - cạnh hệ chúng Làm tập 24 (tr118 - SGK) III Luyện tập: (30’) GV-HS Ghi bảng Bài 27 (SGK-119) (10’) - GV đưa nội dung tập 27 lên bảng phụ B A A C - GV: Y/ c HS xét hình xem đề cho yếu tố hai tam hình theo trường hợp (c.g.c) C M E D D C giác ? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác B H 86 H 87 B A H 88 a) ∆ ABC = ∆ ADC có: AB = AD; AC chung thêm: ∠BAC = ∠DAC b) ∆ AMB = ∆ EMC có: BM = CM; ∠AMB = ∠EMC thêm: MA = ME c) ∆ CAB = ∆ DBA có: AB chung; ∠A = ∠B = 1v thêm: AC = BD Bài 28 (SGK-120) (8’) - HS nghiên cứu đề - Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm - Các nhóm tiến hành thảo luận làm K A 800 giấy D - GV thu làm nhóm - Cả lớp nhận xét B 400 600 C M E N 600 P µ = 800;E $ = 400 ∆ DKE có K mà ∠D + ∠K + ∠E = 1800 ( theo đl tổng góc tam giác) → ∠D = 600 Xét ∆ ABC ∆ KDE có: AB = KD (gt) $=D µ = 600 B BC = DE (gt) → ∆ ABC = ∆ KDE (c.g.c) - HS đọc đề bài, lớp theo dõi Bài 29 (SGK-120) (12’) - học sinh lên bảng vẽ hình, lớp E làm vào x B A D ? Vẽ hình ghi GT, KL tốn C - HS: vẽ hình, ghi GT-KL ? Quan sát hình vẽ em cho biết ∆ ABC ∆ ADF có yếu tố - HS: AB = AD; AE = AC; ∠A chung ? ∆ ABC ∆ ADF theo trường hợp - học sinh lên bảng làm, lớp làm vào GT y · ; B∈ Ax; D∈ Ay; AB = AD xAy E∈ Bx; C∈ Ay; AE = AC KL ∆ ABC = ∆ ADE Bài giải Xét ∆ ABC ∆ ADE có: AB = AD (gt) ∠A chung AD = AB (gt)  → AC = AE DC = BE (gt)  → ∆ ABC = ∆ ADE (c.g.c) IV Củng cố: (5') - Để chứng minh tam giác ta có cách: + chứng minh cặp cạnh tương ứng (c.c.c) + chứng minh cặp cạnh góc xen (c.g.c) - Hai tam giác cặp cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng V Hướng dẫn học nhà:(2') - Học kĩ, nẵm vững tính chất tam giác trường hợp cạnhgóc-cạnh - Làm tập 40, 42, 43 - SBT , tập 30, 31, 32 (tr120 - SGK) LUYỆN TẬP A Mục tiêu: - Củng cố hai trường hợp hai tam giác: Cạnh-cạnh-cạnh Cạnh- góc cạnh - Rèn kĩ áp dụng trường hợp c.g.c để hai tam giác từ cạnh, góc tương ứng - Rèn kĩ vẽ hình chứng minh B Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, êke, bảng phụ HS: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, êke C Tiến trình dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (5') - HS 1: phát biểu trường hợp c.c.c c.g.c hai tam giác - GV kiểm tra trình làm tập học sinh III Luyện tập: ( 34’) GV - HS - GV yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu Ghi bảng Bài 30 (SGK-120) (10') A' A 2 B 30 C VABC VA'BC - HS ghi GT, KL ? Tại áp dụng trường hợp GT BC = 3cm, CA = CA' = 2cm · · 'BC = 300 ABC =A cạnh-góc-cạnh để kết luận VABC = VA'BC - HS suy nghĩ KL ∆ ABC ≠ ∆ A'BC CM: ? Hai tam giác theo trường hợp · 'BC Góc ABC khơng xen AC, BC, A c.g.c cặp góc có đặc điểm gì? khơng xen BC, CA' HS: Là cặp góc xen hai cặp cạnh Do khơng thể sử dụng trường hợp cạnh- góc-cạnh để kết luận ∆ ABC = ∆ A'BC ? Hai tam giác có cặp cạnh M HS: CA = CA’ BC chung ? Góc xen hai cặp cạnh có Bài 31(SGK-120) (12') A d không · · 'CB - HS: ACB ≠A ? Một đường thẳng trung trực AB thoả mãn điều kiện GT IA = IB, d ⊥ AB I M ∈d KL So sánh MA , MB CM: - HS: + Đi qua trung điểm AB + Vng góc với AB trung điểm *TH1: M ≡ I → AM = MB ? Yêu cầu học sinh vẽ hình Vẽ trung trực AB *TH2: M ≠ I: Lấy M thuộc trung trực (TH1: M ≡ I, TH2: M ≠ I) ? vẽ hình ghi GT, KL HD: MA = MB ↑ ∆ MAI = ∆ MBI ↑ B I Xét ∆ AIM, ∆ BIM có: AI = IB (gt) · · (gt) AIM = BIM MI chung → ∆ AIM = ∆ BIM (c.g.c) → AM = BM · · IA = IB, AIM , = BIM ↑ ↑ GT GT MI chung - GV: dựa vào hình vẽ ghi GT, KL toán Bài 32 (SGK-120)(12’) GT KL AH = HK, AK ⊥ BC Tìm tia phân giác CM A - HS ghi GT, KL ? Dự đốn tia phân giác có hình vẽ? - HS: BH phân giác góc ABK CH phân giác góc ACK ? BH phân giác cần chứng minh hai góc · · - HS: ABH = KBH ? Vậy phải chứng minh tam giác * Xét VABH VKBH B H · · =900 AHB = KHB AH = HK (gt), K BH cạnh chung => ∆ ABH = ∆ KBH (c.g.c) · · Do ABH (2 góc tương ứng) = KBH → BH phân giác ·ABK - HS: VABH = VKBH ?dựa vào phần phân tích để chứng minh - HS lên bảng trình bày ? Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung -Học sinh nhận xét, bổ sung ? tương tự chứng minh CH tia phân giác góc ACK - HS tự làm vào - Gv chốt IV Củng cố: (3') * Tương tự ta có : CH tia phân giác góc ACK C - Các trường hợp tam giác V Hướng dẫn học nhà:(2') - Làm tập 30, 35, 37, 39 (SBT) - Nắm tính chất tam giác  ... chung = GKI V Hướng dẫn học nhà: (2'' ) - Vẽ lại tam giác phần ?1 - Nắm tính chất tam giác theo trường hợp cạnh -góc- cạnh hệ - Làm tập 24 , 26 , 27 , 28 (tr118, 119 -sgk); tập 36; 37; 38 – SBT LUYỆN TẬP... cặp cạnh góc xen (c.g.c) - Hai tam giác cặp cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng V Hướng dẫn học nhà: (2'' ) - Học kĩ, nẵm vững tính chất tam giác trường hợp cạnhgóc-cạnh - Làm tập 40, 42, 43 - SBT... tập 30, 31, 32 (tr 120 - SGK) LUYỆN TẬP A Mục tiêu: - Củng cố hai trường hợp hai tam giác: Cạnh-cạnh-cạnh Cạnh- góc cạnh - Rèn kĩ áp dụng trường hợp c.g.c để hai tam giác từ cạnh, góc tương ứng