Hình học – Giáo án TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC -CẠNH -GÓC (G.C.G) A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hs nắm trường hợp góc cạnh góc hai tam giác Biết vận dụng trường hợp góc cạnh góc hai tam giác để chứng minh trường hợp cạnh huyền- góc nhọn hai tam giác vng Biết cách vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề cạnh Bước đầu biết sử dụng trường hợp gcg, trường hợp cạnh huyền góc nhọn tam giác vng Từ suy cạnh tương ứng, góc tương ứng - Thái độ : Phát huy trí lực HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa Ơn tập trường hợp hai tam giác ccc, cgc C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Sĩ số : 7A: 7B: 7C: Kiểm tra cũ: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I KIỂM TRA (5 ph) - Phát biểu trường hợp thứ ccc trường hợp thứ hai cgc hai tam giác - Hãy minh hoạ băng kí hiệu - GV đặt vấn đề vào Bài : Hoạt động II VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC Kề (10 ph) - GV yêu cầu HS đọc toán SGK, yêu cầu HS nghiên cứu bước làm SGK Bài toán - Một HS đọc to bước làm Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; B = - Một HS lên bảng vẽ hình, HS khác 600; C = 400 vẽ hình vào Cách vẽ: - GV nhắc lại bước làm + Vẽ đoạn thẳng BC = cm + Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx Cy cho BCx = 600 BCy = 400 Tia Bx cắt Cy A y x A 600 400 B - Trong  ABC cạnh AB kề với C góc nào? cạnh AC kề với góc nào? Hoạt động III TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC CẠNH GÓC (13 ph) - Yêu cầu lớp làm ?1 - GV đưa tính chất, yêu cầu HS nhắc lại * Tính chất: SGK A' A B C B' Nếu  ABC  A'B'C' có: B = B' BC = B'C' C = C' Thì  ABC =  A'B'C' C' ?2 Hình 94 - Còn cạnh nào, góc khác nữa?  ABD =  CDB (gcg) - Yêu cầu HS làm ?2 GV đưa đầu lên bảng phụ H94: � � �ABD  CDB  gt  � � � BD chung  gt  �� � �ADB  CBD  gt  Hình 95: sgk � � Ta có : EOF (đối đỉnh)  GOH  � � (gt) EFO  GHO � �  OEF � OEF  1800  EOF �  1800  GOH �  GHO � OGH � �  OEF  OGH H95 Xðt  OEF  OGH có: � � (gt) EFO  GHO EF = GH (gt) � � ( c/m trên) OEF  OGH   ABD =  CDB (gcg) Hình 96: SGK Tương tự  ABC  EDF có: A = E = 1v AC = EF (gt) C = F (gt)   ABC =  EDF (gcg) Hoạt động IV HỆ QUẢ (10 ph) Nhìn vào hình 96 cho biết hai tam giác B E vuông nào? Yêu cầu HS đọc hệ A C D F * Hệ 1: SGK ( Tr 122) Ghi GT & KL B E - Yêu cầu HS đọc hệ 2, yêu cầu HS vẽ hình ghi gt, kl chứng minh A C D * Hệ 2: SGK ( Tr 122) Chứng minh: Xét  ABC  DEF có: B = Ê (gt) BC = EF (gt) F �  900  C �  900  D - Yêu cầu HS phát biểu hệ � B �             F �  F$ Mà B = Ê (gt) C   ABC = EDF (gcg) Củng cố: Hoạt động V LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (5 ph) - Phát biểu trường hợp góc Bài 34 cạnh góc A - Làm 34 SGK n n - Yêu cầu HS trả lời miệng m m B C D Hình 98:  ABC = ABD (gcg) � � Vì: CAB  DAB  n Cạnh AB chung � � ABC  ABD  m *)Hình 99: A D B C E  ABC có ABC = ACB (gt) � � (bù với hai góc ABD  ACE ) Xét  ABD  ACE có: � � (c/m trên) ABD  ACE BD = CE (gt) �  E � (gt) D   ABD =  ACE (gcg) HDVN: Hoạt động VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Học thuộc hiểu rõ trường hợp gcg hai tam giác, hai hệ trường hợp hai tam giác vuông - Làm 35, 36 SGK Làm câu hỏi ôn tập vào LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố trường hợp góc - cạnh - góc - Kỹ : Rèn kỹ nhận biết hai tam giác góc - cạnh - góc Rèn kĩ vẽ hình, khả phân tích tìm lời giải trình bày chứng minh tốn hình - Thái độ : Phát huy trí lực HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Sĩ số : 7A: 7B: 7C: Kiểm tra cũ: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I KIỂM TRA (10 ph) - GV yêu cầu HS lên bảng HS1: HS1: - Phát biểu trường hợp góc cạnh - góc hai tam giác - Chữa 36 SGK Bài 36 D A O B C GT OA = OB; � � OAC  OBD KL AC = BD Chứng minh:  OAC  OBD có: � � (gt) OAC  OBD OA = OB (gt) � chung DOB   OAC =  OBD(g.c.g)  AC = BD (cạnh tương ứng) HS2: Phát biểu hệ trường hợp HS2: g.c.g áp dụng vào tam giác vuông x A Chữa 35 SGK O C H B y Chứng minh: a) AOH  BOH có: � � (gt) AOH  BOH OH chung � � (= 1v) AHO  OHB t   AOH =  BOH (g.c.g)  OA = OB b)  AOC =  BOC (c.g.c) � �  AC = CB; OAC  OBC - HS lớp nhận xét - GV nhận xét, cho điểm Bài : Hoạt động II LUYỆN TẬP (33 ph) - Cho HS làm 37 SGK Tìm tam giác hình Bài 37  ABC =  FDE ;  NQR =  RQN vẽ - GV đưa đầu lên bảng phụ Yêu cầu HS trả lời miệng Bài 38 SGK - Yêu cầu HS vẽ hình ghi gt, kl chứng minh - Để chứng minh đoạn thẳng Bài 38 nhau, ta phải làm nào? Phân tích C/m lên? Tạo tam giác cách nối AD - Xét hai  ADB  DAC  ADB  DAC có: �1  D �1 (so le AB // CD) A AD: cạnh chung �2  A � (so le AC // BD) D   ADB =  DAC (g.c.g)  AB = CD; BD = AC - Yêu cầu HS làm tập 39 SGK, GV Bài 39 đưa đầu lên bảng phụ, HS trả lời miệng Hình 105:  AHB =  AHC (cgc) Hình 106:  DKE =  DKF (gcg) Hình 107:  ABD =  ACD (cạnh huyền góc nhọn) Hình 108:  ABD =  ACD (cạnh huyền góc nhọn)  AB = AC, DB = DC  DBE =  DCH (gcg)  ABH =  ACH - Bài 41 SGK Yêu cầu HS vẽ hình, ghi gt, kl Một HS lên bảng Bài 41 A D B Chứng minh: I F E C  BID =  BIE (cạnh huyền góc nhọn)  ID = IE (cạnh tương ứng)  CIE =  CIF (cạnh huyền góc nhọn)  IE = IF ( cạnh tương ứng) Củng cố: HDVN: Hoạt động III HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( ph) - Xem lại tất tập chữa - Làm câu hỏi ôn tập vào vở, tiết sau ôn tập học kì - Làm tập 40, 42 SGK ƠN TẬP HỌC KÌ I (TIẾT 1) A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Ôn tập cách hệ thống kiến thức lí thuyết học kì I khái niệm, định nghĩa, tính chất (hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, ba trường hợp hai tam giác) - Kỹ : Luyện tập kĩ vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận, bước đầu suy luận có HS - Thái độ : Phát huy trí lực HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Sĩ số : 7A: 7B: 7C: Kiểm tra cũ: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài : Hoạt động I ÔN TẬP LÍ THUYẾT (25 ph) 1)Thế hai góc đối đỉnh? Vẽ hình - Nêu tính chất hai góc đối đỉnh Chứng minh tính chất - HS trả lời câu hỏi GV 2) Thế hai đường thẳng song song? - Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song học - Yêu cầu HS phát biểu vẽ hình minh hoạ 3) Phát biểu tiên đề Ơclit vẽ hình minh hoạ - Phát biểu định lí hai đường thẳng song song bị cắt đường thẳng thứ ba - Định lí định lí dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song có quan hệ gì? - Định lí tiên đề có giống nhau? Có khác nhau? 4) Ơn tập số kiến thức tam giác, yêu cầu HS nêu: - Tính chất tổng ba góc tam giác - Tính chất góc ngồi tam giác - Các tính chất hai tam giác Hoạt động II LUYỆN TẬP (18 ph) - Yêu cầu HS làm tập sau: a) Vẽ hình theo trình tự sau: - HS vẽ hình vào ghi gt, kl vào - Vẽ  ABC - Qua A vẽ AH  BC (H  BC) - Một HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl - Từ H vẽ HK  BC ( K  AC) - Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB E m A b) Chỉ cặp góc E hình giải thích K c) Chứng minh AH  EK d) Qua A vẽ đường thẳng m vng B góc với AH Chứng minh m // EK H ABC GT AH  BC (H  BC) HK  AC (K  AC) KE // BC (E  AB) Am  AH b) Chỉ cặp góc KL c) AH  EK d) m // EK C Giải: � (hai góc đồng vị EK // b) Ê1 = B BC) (như trên) � K � (hai góc so le H 1 EK // BC) �3    � K2  K (đối đỉnh) � � = 900 AHC  HKC c) AH  BC (gt) EK // BC (gt)  AH  EK (quan hệ tính vng góc song song) - Câu c câu d yêu cầu HS hoạt d) m  AH (gt) động nhóm, yêu cầu đại diện nhóm EK  AH (c/m trên) lên bảng  m // EK (hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba) - HS nhận xét nhóm Củng cố: HDVN: Hoạt động III HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Ơn tập lại định nghĩa, định lí, tính chất học - Làm tập 47, 48, 49 tr 82 SBT ƠN TẬP HỌC KÌ I A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Ôn tập kiến thức trọng tâm hai chương: chương I chương II học kì I qua số câu hỏi lí thuyết tập áp dụng - Kỹ : Rèn tư suy luận cách trình bày lời giải tập hình - Thái độ : Phát huy trí lực HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Sĩ số : 7A: 7B: 7C: Kiểm tra cũ: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA BÀI CŨ (7 ph) - Phát biểu dấu học nhận biết hai đường thẳng song song? - Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác? Định lí góc ngồi tam giác? Hoạt động II ÔN TẬP BÀI TẬP VỀ TÍNH GĨC (15 ph) Bài 11 tr 99 SBT Bài 11 SBT - Yêu cầu HS đọc đầu Một HS A vẽ hình ghi gt, kl B C H D �  700 , C �  300  ABC: B GT Phân giác AD (D  BC) AH  BC ( H BC) KL � a) BAC  ?        �  b) HAD  ?             �  c) ADH  ? Giải: a)  ABC: B� = 700, C� = 300 (gt) � = 1800 - (700 + 300)  BAC � = 800 BAC - Theo đầu  ABC có đặc điểm gì? b) Xét  ABH có Hãy tính BAC � = v hay H � = 900 (gt) H - Để tính HAD cần xét đến   A � = 900 - 700 = 200 nào? (Trong  vng hai góc nhọn phụ nhau) � 800 BAC � � A2    A1  =>A2 = - 200 = 200 2 Hay  � HAD = 20 � = 900; A � = 200 c)  AHD có H � = 900 - 200 = 700  ADH �3  C � (t/c góc ngồi ) � = A ADH � = ADH BAC + 300 � = 400 + 300 = 700 ADH Hoạt động III LUYỆN TẬP BÀI TẬP SUY LUẬN (20 ph) - Bài tập: Cho  ABC có: AB = AC, M trung điểm BC, tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD a) Chứng minh  ABM =  DCM b) Chứng minh AB // DC c) Chứng minh AM  BC � = 300 d) Tìm ĐK  ABC để ADC HS đọc đầu bài, HS lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl A B M -  ABM  DCM có yếu tố nhau? Vậy  AMB =  DCM theo trường hợp hai tam giác? - Vì AB // CD? D Giải: a) Xét  ABM  DCM có: AM = DM (gt) BM = CM (gt) � � M = M (hai góc đối đỉnh)   AMB =  DCM (cgc) C b) Ta có:  ABM =  DCM (chứng minh trên) � (hai góc tương ứng) � = MDC  BAM � � mà BAM = MDC hai góc so le  AB // DC (theo dấu hiệu nhận biết) c) Ta có:  ABM =  ACM (ccc) AB = AC (gt), cạnh AM chung, BM = MC (gt) � �  AMB = AMC (hai góc tương ứng) � = 1800 (do hai góc kề � mà AMB + AMC bù) � = 180 = 900  AMB  AM  BC � = 300 DAB � = � = 300 (vì ADC d) ADC � � theo kết trên) mà DAB = 300 DAB � = 600 (vì BAC � � BAC = DAB � ) � = MAC BAM � = 300  ABC có AB = AC Vậy ADC BAC = 600 Củng cố: HDVN: - Ôn tập lí thuyết làm tập SGK SBT chuẩn bị cho kiểm tra học kì I ... NHÀ (2 ph) - Học thuộc hiểu rõ trường hợp gcg hai tam giác, hai hệ trường hợp hai tam giác vuông - Làm 35, 36 SGK Làm câu hỏi ôn tập vào LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố trường hợp. ..  A � = 900 - 70 0 = 20 0 nào? (Trong  vuông hai góc nhọn phụ nhau) � 800 BAC � � A2    A1  =>A2 = - 20 0 = 20 0 2 Hay  � HAD = 20 � = 900; A � = 20 0 c)  AHD có H � = 900 - 20 0 = 70 0  ADH �3...KIỂM TRA (5 ph) - Phát biểu trường hợp thứ ccc trường hợp thứ hai cgc hai tam giác - Hãy minh hoạ băng kí hiệu - GV đặt vấn đề vào Bài : Hoạt động II VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC Kề (10 ph)