GIÁO ÁN HÌNH HỌC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH - GÓC (G-C-G) I MỤC TIÊU - Học sinh nắm trường hợp tam giác góc-cạnh-góc, biết vận dụng vào giải tập, chứng minh tam giác vuông theo trường hợp c.h.gn vào tập II CHUẨN BỊ - Giáo viên: dụng cụ, bảng phụ - Học sinh: dụng cụ bảng nhóm , ơn trường hợp tam giác III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN * HĐ 1: HỌC SINH ∆ABC ∆MNP có - Phát biểu trường hợp • ? học tam giác • ? ∆MNP - Hãy bổ sung vào để có kết luận GV giới thiệu * HĐ 2: - GV nêu toán: Vẽ ∆ABC biết BC = 4cm ; => ∆ABC = • ? (cgc) Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề: a BT1: o o Bˆ = 60 ; Cˆ = 40 y x A -Hay nêu bước vẽ ∆ theo yêu cầu trên? Vẽ BC = 4cm Bx ? x Bˆ C = 60o B 60° 40° C b BT 2: Vẽ ∆A’B’C’ có B’C’ = 4cm; o o Bˆ ’ = 60 ; Cˆ ’ = 40 Cy ? B Cˆ y = 40o y/ - Yêu cầu HS kiểm tra độ xác x/ A/ Y/c lớp làm toán B/ - Một HS lên bảng làm toán 60° 40° C/ - HS kiểm tra ∆A’B’C’ TH góc cạnh góc Hãy đo nhận xét độ dài AB A’B’? ∆ ABC ∆A’B’C’ có : Nhận xét hai ∆ ABC A’B’C’? Aˆ = Aˆ ’ ∆ ABC ∆A’B’C’ có yếu tố AB = A’B’ KL chúng nhau? => ∆ ABC = ∆A’B’C’ Bˆ = Bˆ ’ (cgc) - GV nêu TH cgc yếu tố thừa nhận - GV lượt thay đổi điều kiện yêu cầu HS bổ sung * HĐ 3: ?2 H.94 Yêu cầu HS làm ?2 GV đưa h 94, 95, ∆ABD = ∆CDB (gcg) 96 A Bˆ D = C Dˆ B (gt); BD chung; - Nêu ∆ H96? A Dˆ B = C Bˆ D - Quan sát H96? Hai tam giác vng có điều kiện gì? Gv nêu hệ qủa Đó TH ∆vg, suy Hệ qủa: a Hệ qủa 1: SGK F C từ cgc HS đọc kết qủa A B D E - Hãy vẽ hình minh hoạ? - Nêu GT, Kl hệ qủa? ∆ABC, ∆DEF có Aˆ = Dˆ = 90° GT b Hệ qủa 2: SGK F C Bˆ = Eˆ ; BC =EF KL ∆ABC = ∆DEF Hãy c/m ∆ABC = ∆DEF? * Củng cố: - Nhắc lại Th gcg - Hệ qủa 1, hệ qủa A B D E Chứng minh Xét ∆ABC ∆DEF có: o Bˆ + Cˆ = 90 o Eˆ + Fˆ = 90 ˆ ˆ - Có cách để chứng minh mà B = E (2) tam giác nhau? BC = EF (gt) (3) Từ (1)(2)(3) => ∆ABC = ∆DEF (g-c-g) IV- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Họ thuộc định lí, hệ qủa - Làm BT 35, 36, 37 - Soạn câu hỏi ơn tập kì I LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU - Khắc sâu kiến thức, rèn kĩ chứng minh tam giác (g-c-g) từ chứng minh tam giác suy góc nhau, cạnh - Rèn kĩ vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, cách trình bày - Phát huy trí lực học sinh II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN * HĐ1: HỌC SINH Bài tập 35 - Phát biểu trường hợp g-c-g y tam giác ? B - Chữa tập 35SGK - Học sinh trình bày O C H2 A - Học sinh nhận xét, sửa sai có t x GT x Oˆ y ≠ góc bẹt Ot pg : x Oˆ y; AblOt H ∈Ot; A∈Ox; B∈Oy KL a)OA=OB - ∆OHA = ∆OHB (t/h nào?) b)CA=CB; O Aˆ C= O Bˆ C a) Xét ∆OHA ∆OHB có: Hˆ = Hˆ = 90 OH chung ∆OHB =>∆OHA = Oˆ = Oˆ (Ot pg) (g-c-g) =>OA = OB b) ∆OAC ∆OBC có: OC chung, A Oˆ C = O Bˆ C; OA = OB => ∆OAC = ∆OBC (c-g-c) => AC = BC hay CA = CB O Aˆ C = O Bˆ C (góc cạnh tương ứng) * HĐ2: - Luyện tập tập vẽ hình Bài 37 (SGK 123) - Giáo viên: dùng hình vẽ sẵn vào H.101 có ∆ABC ∆FDE bảng phụ yêu cầu học sinh Bˆ = Dˆ =800; BC=DE=3 trả lời Cˆ = Eˆ (vì Cˆ =400; Eˆ =1800-(800+600)=400 =>∆ABC=∆FDE (c-g-c) H.102 khơng có cặp ∆ H.103 Xét ∆NRQ ∆RNP có Nˆ 1=1800-(600+400) = 800 0 0 Rˆ 1=180 -(60 +40 ) = 80 NR chung; Nˆ 2= Rˆ 2=400 => ∆NRQ=∆RNP (g-c-g) * HĐ3: Củng cố - Nêu trường hợp tam giác? - Nêu hệ trường hợp tam giác Nˆ 1= Rˆ - Để đoạn thẳng, góc ta thường làm theo cách nào? III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn nắm vững trường hợp tam giác hệ trường hợp - Làm tập 52->55 SBT (104) ÔN TẬP HỌC KÌ I (TIẾT 1) I MỤC TIÊU - Ôn tập hệ thống câu hỏi kiến thức học kì I: định nghĩa, tính chất: góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vng góc, tổng góc tam giác,trường hợp nhau: c-c-c, c-g-c, tam giác) - Luyện vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận tốn bước đầu suy luận có II CHUẨN BỊ - Giáo viên: chuẩn bị đề cương phát cho học sinh tiết 28 Học sinh: làm tập câu hỏi ôn tập theo đề cương SGK III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS * HĐ1: HS1: phát biểu định nghĩa tính chất -Ơn Tập Lí Thuyết góc đối đỉnh 1.Thế góc đối đỉnh HS2: vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận -Vẽ hình chứng minh tính chất -Nêu tính chất góc đối đỉnh HS1: nêu khái niệm đường thẳng // -Chứng minh tính chất HS2: nêu dấu hiệu nhận biết đường 2.Thế đường thẳng song song thẳng // b a -Nêu dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song -Trong dấu hiệu yêu cầu học sinh c vẽ hình minh họa a a ⊥ b => a// c b c b⊥ c a // b => a // c c // b - HS phát biểu tiên đề Ơ-clít - HS phát biểu định lí đường thẳng // Phát biểu tiên đề Ơ-clit - Phát biểu định lí đường thẳng // bị cắt đường thẳng thứ Ôn tập số kiến thức tam giác - HS dựa vào bảng phụ để điền vào ô trống - HS: vẽ hình, ghi GT, KL A - GV đưa bảng phụ yêu cầu HS E điền vào ô trống * HĐ 2: Luyện tập - Bài tập a Vẽ hình theo trình tự sau: K F H B C b Eˆ = Bˆ (đvị) µ = Cˆ F - Vẽ tam giác ABC (đvị) - Qua A vẽ AH ⊥ BC (H thuộc BC) - A Hˆ B = H Kˆ C = 90o - Từ từ điểm K thuộc AH vẽ - Ta có: AH ⊥ BC EK // BC đường thẳng // với BC cắt AB E suy AH ⊥ EK AC F b Chỉ cặp góc - HS hoạt động theo nhóm, nhóm Trình bày lời giải hình, giải thích a C/m: AH ⊥ EK d Qua A vẽ đt m ⊥ AH C/m : m // EK - GV: Cho HS làm vào câu a - Một HS lên vẽ hình, ghi GT, KL - Câu b cho HS đứng chỗ trả lời b - Câu c, d cho HS hoạt động theo nhóm, nêu cách trình bày * HĐ 3: Hướng dẫn nhà - Ôn tập định nghĩa, tính chất, định lí học kì I - Luyện kĩ vẽ hình, ghi GT, KL - Làm tập: 47, 49 SBT ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2) I- MỤC TIÊU - Ơn tập kiến thức trọng tâm chương I chương II - Rèn tư cho học sinh - Rèn cách trình bày chứng minh II- CHUẨN BỊ - GV: SGK, bảng phụ, dụng cụ - HS: dụng cụ, làm tập giao III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: Kiểm tra việc ôn tập học - HS trả lời câu hỏi: sinh HS1: Phát biểu dấu hiệu (dựa vào dấu - Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai hiệu nhận biết theo định lí) đường thẳng // HS2: đường thẳng ⊥ , // - Cho HS trả lời lớp nhận xét HS1: phát biểu tính chất góc ngồi HS2: * HĐ 2: Ơn tập tập tính góc - HS1: đọc tập GV cho HS làm tập 14 (trang 99- - HS2: nêu gt, kl BT) - HS3: vẽ hình - Theo giả thiết ∆ABC có đặc điểm gì? Hãy tính góc BAC - Để tính kiện gì? ∆ABC ; Bˆ = 700, Cˆ = 300 H Aˆ D ta cần xét thêm điều GT phân giác AD (D ε BC) AH ⊥ BC (H ε BC ) a B Aˆ C = ? KL b H Aˆ D = ? c A Dˆ H = ? * HĐ 3: Luyện tập tập suy luận: A Bài tập: Cho ∆ABC có: AB = AC, M trung điểm BC B 1M C Trên tia đối tiaMA lấy điểm D / MD = MA D a C/m ∆ABM = ∆ DCM b C/m AB // DC c C/m AM ⊥ BC d Tìm điều kiện ∆ABC để góc ADC = 30 GV: - Theo gt hình vẽ xét xem ∆ABM ∆CMD có yếu tố nhau? Giải a Xét ∆ABM ∆DCM có: AM = MD (gt) MB = MC (gt) Mˆ = Mˆ (đđ) => ∆ABM = ∆DCM (c.g.c) b Vì ∆ABM = ∆ DCM (cmt) =>B Aˆ M = C Dˆ M (2 góc tương ứng) ˆ ˆ - ∆ABM = ∆DCM theo trường hợp mà B A M C D M góc vị trí sole => AB//DC (theo dấu hiệu nhận ∆? Cho HS trình bày chứng minh biết) - Vì AB// DC? c Ta có: ∆ABM = ∆ACM (c-c-c) ⊥ - Muốn AM BC ta cần điều kiện gì? =>A Mˆ B = A Mˆ C (2 góc tương ứng) - Khi A Dˆ C = 300? mà A Mˆ B+A Mˆ C = 1800 (2 góc kề bù) ˆ - D A B = 30 nào? =>A Mˆ B = 1800/2 = 900 - Tìm mối liên hệ D Aˆ B B Aˆ C =>AM l BC d A Dˆ C= 300 Khi BAD=300 ∆ABC B Aˆ D= 300 B Aˆ C= 600 Vậy ∆ABC có AB=AC Và B Aˆ C= 600 A Dˆ C= 300 * HĐ4: - Ôn tập kỉ lý thuyết - Xem lại tập làm số tập SGK SBT - Chuẩn bị thi học kì I ƠN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 3) I- MỤC TIÊU - Ôn tập kiến thức trọng tâm chương I chương II - Rèn tư cho học sinh - Rèn cách trình bày chứng minh II- CHUẨN BỊ - GV: SGK, bảng phụ, dụng cụ - HS: dụng cụ, làm tập giao III- TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: Kiểm tra việc ôn tập học - HS trả lời câu hỏi: sinh - Phát biểu trường hợp hai tam giác, hệ hai tam giác vuông - Cho HS trả lời lớp nhận xét * HĐ 2: Ôn tập tập chứng minh hai - HS1: đọc tập tam giác từ suy góc - HS2: nêu gt, kl cạnh GV cho HS làm tập - HS3: vẽ hình Cho · xOy Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm Oy: A, tia Oy lấy điểm B cho OA = GT OA = OB C OB Trên tia Ax lấy điểm C tia Ay BD lấy điểm D cho OC = OD nhọn; A ∈ Ax, D ∈ ∈ Ox , B ∈ By: AC = a/ Chứng minh: ∆ OAD = ∆ OBC AD b/ Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh: ∆ IAC = ∆ IBD KL BC a ∆ OAD = ∆ OBC b ∆ IAC = ∆ IBD c/ chứng minh: OI tia phân giác góc xOy ∩ c OI tia phân ygiác góc D xOy B O 1 I A C a ∆ OAD = x ∆ OBC Hai tam giác theo trường hợp nào? Em yếu tố để hai tam giác a ∆ OAD = ∆ OBC Xét b OA = OB (gt ) ∆ IAC = ∆ IBD ∆ OAD ∆ OBC có: Ơ: góc chung OD = OC ( OB = OA BD = AC ) Do : ∆ OAD = b ∆ IAC = ∆ OBC ∆ IBD ( c.g.c) Hai tam giác theo trường Xét hợp nào? ∆ IAC µ =D µ C ( ∆ IBD ∆ OAD = Em yếu tố để hai tam giác AC = BD (gt) µ µ ( C µ =D µ A1 = B Do : ∆ IAC = có: ∆ OBC ) Iµ1 = Iµ2 ) ∆ IBD ( g.c.g) c OI tia phân giác góc xOy c OI tia phân giác góc xOy Xét muốn chứng minh OI tia phân giác góc xOy ta phải chứng minh điều gì? Ta chứng minh: ∆ OAI = ∆ OBI trường hợp nào? theo ∆ OAI ∆ OBI có: OA = OB (gt ) IA = IB ( cmt ) OI : cạnh chung Do đó: ∆ OAI = ∆ OBI ( c.c.c) µ =O µ ⇒O 1 Vậy OI tia phân giác góc xOy * HĐ4: - Ơn tập kĩ lý thuyết - Xem lại tập làm số tập SGK SBT - Chuẩn bị tiếp tục cho tiết ôn tập LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU - Rèn kĩ chứng minh tam giác vuông nhờ áp dụng trường hợp c-g-c, g-c-g, tam giác Ap dụng hai hệ trường hợp g-c-g - Rèn kĩ vẽ hình ghi GT, KL, C/M II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: - Kiểm tra H.105 có ∆AHB=∆AHC (c-g-c) - Chữa tập 39 (SGK 124) Vì có BH = HC; A Hˆ B=A Hˆ C= 900, AH - Học sinh trả lời miệng chung H.106 có ∆EDK=∆FDK (g-c-g) Vì E Dˆ K=F Dˆ K(gt), DK chung, D Kˆ E=D Kˆ F H.107 có ∆ vng ABD = ∆ vng ACD (cạnh huyền góc nhọn) Vì có: B Aˆ D= C Aˆ D (gt) AD chung * HĐ2: 1.Bài 62: SBT - Luyện tập N - Học sinh: đọc đề, vẽ hình , ghi gt, M kl GT E O D A ∆ABC, ∆ABD; Aˆ =90 ; AD=AB ∆ACE; Aˆ =1v; AF=AC AHlBC, DM cắt AH ENlAH, DE ∩ MN= { O} KL H B C DM=AH +Xét ∆DMA Và ∆AHB Có: OD=OE Mˆ = Hˆ =1v (Gt) - DM AH cạnh tương ứng AD=AB (Gt) tam giác nào? 0 0 Aˆ = Aˆ 2= 180 - Aˆ 3=180 -90 =90 - Hãy chứng minh ∆DMA=∆AHB Mà Bˆ 1+ Aˆ 2=900 (2 góc nhọn) - Học sinh trình bày => Aˆ 1= Bˆ (cùng phụ với Aˆ 2) -Tương tự ∆AEN=∆CHA chứng minh Vậy ∆vuông DMA=∆vuông AHB (cạnh huyền góc nhọn) =>DM=AH (2 cạnh tương ứng) +Ta có: ∆NEA=∆NAC (như trên) =>NE=AH (2 cạnh tương ừng) Theo chứng minh ta có: DM=AH; NE=AH =>DM=NE Mà NElAH, DMlAH =>NE//DM=> D1=E1 (sole trong) có Nˆ = Mˆ 1=900 =>∆DMO=∆ENO (g-c-g) =>OD=OE (cạnh tương ứng) Hay MN qua trung điểm O DE B * HĐ3: - Kiểm tra 15’ - Đề bài: Cho ∆ABC có Aˆ =900 tia phân giác Bˆ Cắt AC D Trên tia BC lấy E cho BA=BE a Chứng minh DA=DE b So sánh ABC EDC - Đáp án: a Chứng minh ∆BDA=∆BDE (c-gc) =>DA=DE b Góc ABD góc EDC (cùng phụ với góc C) - Biểu điểm: - Vẽ hình: 1đ - Gt, kl: 1đ - a: 5đ - b: 3đ E A D C III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn lại trường hợp tam giác - Làm tập 57=>61 (SBT) LUYỆN TẬP (TT) I- MỤC TIÊU - Luyện chứng minh tam giác theo trường hợp tam giác thường áp dụng vào tam giác vuông - Kiểm tra kỹ vẽ hình, chứng minh tam giác II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN * HĐ1: HỌC SINH Học sinh phát biểu ghi gt,kl - Kiểm tra tập - Cho ∆ABC ∆A’B’C’ nêu điều kiện a) Bài tập: cho ∆ABC có AB=AC, M cần có để tam giác trung điểm BC Chứng minh AM theo trường hợp c-c-c, c-g-c, g-c-g phân giác Aˆ - Giáo viên yêu cầu ghi GT, KL, CM b) Cho ∆ABC có Bµ = Cµ , phân giác Aˆ cắt BC GT D Chứng minh AB=AC AB=AC MB=MC -Hai học sinh đồng thời làm câu a, b KL AM phân giác Aˆ A Giải a) Xét ∆AMB ∆AMC có: B M C AB=AC (gt) AM chung c-c) => ∆ABM=∆ACM (c- MB=MC (gt) => Aˆ = Aˆ (2 góc tương ứng) A (1) Tia AM nằm tia AB, AC (2) Từ (1) (2) =>AM phân giác B Aˆ C B D C b) GT KL Aˆ = Aˆ 2; Bˆ = Cˆ AB=AC Giải Bài tập 44(Sgk) D1=Â2+ C (tính chất góc ngồi) D2=A1+B (nt) Aˆ = Aˆ 2; Bˆ = Cˆ (gt) Mà => Dˆ = Dˆ y D C O A B x x Oˆ y ≠ bẹt - Học sinh đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL - Giáo viên: hướng dẫn học sinh phân E GT OA < OB; OC < OD tích câu sau học sinh làm xong OA = OC; OB = OD yêu cầu nhận xét a) AD = BC KL b) ∆EAB = ∆ECD c) OE phân giác x Oˆ y Giải a) O chung; OA=OC; OB=OD a) Xét ∆OBC ∆ODA có: ∆OBC=∆ODA (c-g-c) OA = OC (gt) =>AD=BC O chung OB = OD (gt) => ∆O Bˆ C = ∆O Dˆ A (c-g-c) => AD = BC (2 cạnh tương ứng) b)Chú ý chữ chứng minh (g-c-g) b) Ta có Bˆ = Dˆ Aˆ = Cˆ có nhiều cách; (áp A1 = C1 (nt) dụng góc ngồi, tổng góc, kề bù Aˆ = Cˆ ( Aˆ + Aˆ = Cˆ = Cˆ = 1800) Vì OB = OD OA = OC => OB – OA = OD - OC => AB = CD Xét ∆EAB ∆ECD có Bˆ = Dˆ (cmtrên) AB = CD (nt) Aˆ = Cˆ => ∆EAB = ∆ECD (g-c-g) c) Khi chứng minh OE phân giác=> ∆OAE = ∆OCE có ngồi trường hợp cc-c c)Xét ∆OAE ∆OCE có: OA = OC (gt) OE chung AE = CE (2 cạnh tương ứng ∆EAB Còn cm g-c-g (OA=OC, Oˆ 1= Aˆ 1; AE = ∆ECB) => ∆OAE = ∆OCE (c-c-c) CE = > Oˆ = Oˆ (2 góc tương ứng) (1) OE nằm Ox, Oy (2) Từ (1) (2)=> OE tia phân giác x Oˆ y III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm vững trường hợp tam giác - Làm tất tập 63 => 65 (SBT), 45 (SGK) - Đọc trước tam giác cân ... hợp tam giác - Làm tập 57= >61 (SBT) LUYỆN TẬP (TT) I- MỤC TIÊU - Luyện chứng minh tam giác theo trường hợp tam giác thường áp dụng vào tam giác vng - Kiểm tra kỹ vẽ hình, chứng minh tam giác II-... Nêu hệ trường hợp tam giác Nˆ 1= Rˆ - Để đoạn thẳng, góc ta thường làm theo cách nào? III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn nắm vững trường hợp tam giác hệ trường hợp - Làm tập 52- >55 SBT (104) ƠN TẬP HỌC... kĩ chứng minh tam giác vuông nhờ áp dụng trường hợp c-g-c, g-c-g, tam giác Ap dụng hai hệ trường hợp g-c-g - Rèn kĩ vẽ hình ghi GT, KL, C/M II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: