ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 LÝ THUYẾT A/. ĐẠI SỐ CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT 1/. Tập xác đònh của hàm số là những giá trò của biến làm cho hàm số có nghóa. 2/. Hàm số đồng biến , nghòch biến: Cho hàm số y = f(x) xác đònh trong (a;b) , 1 2 , ( ; )x x a b∀ ∈ với x 1 < x 2 . + Nếu f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số đồng biến trong (a;b). + Nếu f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số nghòch biến trong (a;b). 3/. Đònh nghóa và tính chất của hàm số bậc nhất: + Đònh nghóa:Hàmsố bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b,trong đó a,b xác đònh ∈ R, a ≠ 0. + Tính chất: - TXĐ : x R∀ ∈ - Biến thiên : a > 0 thì hàm số đồng biến trên R a < 0 thì hàm số nghòch biến trên R 4/. Đồ thò đường thẳng: + y = ax , (a ≠ 0) là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1;a) + y = ax + b, (a,b ≠ 0) là đường thẳng. 5/.Vò trí của hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng (d 1 ) : y = ax + b và (d 2 ) : y = a’x + b’ (d 1 ) //(d 2 ) ⇔ a = a’ và b ≠ b’ (d 1 ) ≡ (d 2 ) ⇔ a = a’ và b =b’ (d 1 ) cắt(d 2 ) ⇔ a ≠ a’ (d 1 ) ⊥ (d 2 ) ⇔ a.a’= - 1 (không cần lắm) 6/. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ,(a ≠ 0) a: gọi là hệ số góc ; b: gọi là tung độ gốc a > 0 : đường thẳng tạo với trục Ox góc nhọn; a < 0 : đường thẳng tạo với trục Ox góc tù. CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1/. Phương trình bậc nhất hai ẩn số có dạng ax + by = c (a,b,c ∈ R; a,b không đồng thời bằng 0; x,y là hai ẩn) Nghiệm của phương trình: + a = 0; b ≠ 0 c y b ⇒ = ⇒ nghiệm tổng quát (x; c b ) , x ∈ R + a ≠ 0; b = 0 c x a ⇒ = ⇒ nghiệm tổng quát ( c a ;y) , y ∈ R + a ≠ 0; b ≠ 0 ax c y b − + ⇒ = ⇒ nghiệm tổng quát (x; ax c b − + ),x ∈ R 2/. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số có dạng ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  + Các cách giải: Đồ thò, phép thế, phép cộng. + Điều kiện nghiệm: @. Hệ có nghiệm duy nhất ' ' a b a b ⇔ ≠ GV: CAO HOÀNG THÀNH – TRƯỜNG THCS GIA HIỆP - 1 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 @. Hệ vô số nghiệm ,( ', ', ' 0) ' ' ' a b c a b c a b c ⇔ = = ≠ @. Hệ vô nghiệm ' ' ' a b c a b c ⇔ = ≠ CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ 1/. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) + Tính chất: - TXĐ: x∀ ∈ R - Biến thiên: 0a > : Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghòch biến khi x < 0. a < 0: Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0. + Tính chất của đồ thò: Đồ thò là đường cong parapol nhận gốc tọa độ làm đỉnh, nhận trục tung làm trục đối xứng.( a > 0 đồ thò nằm trên trục hoành, a < 0 đồ thò nằm dứơi trục hoành) 2/. Phương trình bậc hai một ẩn số: là phương trình có dạng ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0;a,b,c ∈ R;ẩn x) 3/. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Công thức nghiệm tổng quát Công thức nghiệm thu gọn ∆ = b 2 – 4ac ∆ > 0 : PT có 2 nghiệm PB 1 2 2 2 b x a b x a  − + ∆ =    − − ∆ =   ∆ = 0 : PT có nghiệm kép 1 2 2 b x x a − = = ∆ < 0 : PT vô nghiệm ∆ ’ = b’ 2 – ac ∆ ’ > 0 : PT có 2 nghiệm PB 1 2 ' ' ' ' b x a b x a  − + ∆ =    − − ∆ =   ∆ ’= 0: PT có nghiệm kép 1 2 'b x x a − = = ∆ ’< 0: PT vô nghiệm 4/. Đònh lý Vi-ét: Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thì tổng và tích của 2 nghiệm đó là: S = x 1 + x 2 = b a − và P = x 1 .x 2 = c a 5/. Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) nếu: + a và c trái dấu (a.c < 0) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt. + a + b + c = 0 thì phương trình có 2 nghiệm x 1 = 1 và x 2 = c a + a – b + c = 0 thì phương trình có 2 nghiệm x 1 = - 1 và x 2 = - c a 6/. Tổng và tích: Nếu hai số x 1 ,x 2 thỏa x 1 + x 2 = S ; x 1 .x 2 = P và S 2 – 4P ≥ 0 thì x 1 ,x 2 là nghiệm của phương trình x 2 – Sx + P = 0 7/. Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (a,b,c có chứa tham số m) + Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt .( Cho ∆ > 0 hoặc ∆ ’> 0 rồi tìm m) + Tìm m để phương trình vô nghiệm .( Cho ∆ < 0 hoặc ∆ ’< 0 rồi tìm m) + Tìm m để phương trình có nghiệm kép .Tính nghiệm kép đó GV: CAO HOÀNG THÀNH – TRƯỜNG THCS GIA HIỆP - 2 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 (Cho ∆ = 0 hoặc ∆ ’= 0 rồi tìm m. Nghiệm kép x 1 = x 2 = 2 b a − hoặc x 1 = x 2 = 'b a − ) + Tìm Điều kiện m để phương trình có một nghiệm là k. Tính nghiệm còn lại. (Thế x = k vào phương trình suy ra m. Nghiệm còn lại dùng x 1 +x 2 = b a − thế x = k tìm nghiệm còn lại) + Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn một hệ thức nào đó. ( ∆ ≥ 0 hoặc '∆ ≥ 0 , sau đó tìm m so với ĐK này để chọn) Biến đổi hệ thức dùng tổng tích vi-ét. Các dạng hệ thức thường gặp: x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 x 2 ; 1 2 1 2 1 2 1 1 x x x x x x + + = ; ( ) 3 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 ( )x x x x x x x x+ = + − + 8/. Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (a,b,c có chứa tham số m) + Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m . (Ta chứng minh ∆ ≥ 0 hoặc ∆ ’ ≥ 0) + Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. (Ta chứng minh ∆ > 0 hoặc ∆ ’ > 0) 9/.Cách xét dấu hai nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) : ∆ = b 2 – 4ac ; S = x 1 + x 2 = b a − ; P = x 1 .x 2 = c a + Hai nghiệm trái dấu (nằm 2 bên trục tung :x 1 < 0 < x 2 ) 0P⇔ < + Hai nghiệm dương(nằm bên phải trục tung :0 < x 1 < x 2 ) 0 0 0 P S ∆ >   ⇔ >   >  + Hai nghiệm cùng âm (nằm bên trái trục tung: x 1 < x 2 < 0) 0 0 0 P S ∆ >   ⇔ >   <  + Hai nghiệm nằm cùng phía với trục tung 0 0P ∆ >  ⇔  >  + Hai điểm có hoành độ đối nhau 0 0 P S <  ⇔  =  10/. Các dạng phương trình thường gặp: a. Phương trình trùng phương : là phương trình có dạng ax 4 + bx 2 + c = 0 (1) (a ≠ 0) Cách giải: Đặt t = x 2 ,(t ≥ 0) phương trình (1) trở thành: at 2 + bt + c = 0 Giải phương trình bậc hai tìm t, chỉ nhận giá trò t ≥ 0 x t⇒ = ± b. Phương trình tích : A(x).B(x).C(x) = 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 A x B x C x =   ⇔ =   =  c. Phương trình hữu tỉ(Phương trình chứa ẩn ở mẫu): Cách giải: - Tìm ĐKXĐ - Quy đồng và khử mẫu. - Giải phương trình tìm được - Kết hợp với ĐKXĐ để kết luận nghiệm của phương trình GV: CAO HOÀNG THÀNH – TRƯỜNG THCS GIA HIỆP - 3 - B C A I K ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 d. Phương trình vô tỉ: 2 0B A B A B ≥  = ⇔  =  e. Phương trình có giá trò tuyệt đối : 2 2 0B A B A B ≥  = ⇔  =  B/. HÌNH HỌC 1/.Đònh lý Thales (Thuận, đảo, hệ quả) + Thuận: IK//BC ta có: (1); (2); (3) AI AK AI AK BI CK AB AC IB KC AB AC = = = + Đảo: Nếu ,I AB K AC∈ ∈ mà có một trong ba hệ thức trên thì IK//BC + Hệ quả: AI AK IK AB AC BC = = 2/. Đònh lý Pitago: + Thuận: Tam giác ABC vuông tại A thì BC 2 = AB 2 + AC 2 + Đảo: Nếu tam giác ABC có BC 2 = AB 2 + AC 2 thì tam giác ABC vuông tại A. 3/. Đònh nghóa đường tròn: Tập hợp các điểm cách điểm O cho trước một khoảng cách không đổi R > 0 được gọi là đường tròn tâm O bán kính R. 4/. Hai trường hợp chứng minh tam giác đồng dạng thường gặp: + Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. + Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 5/. Nếu 1 ∆ đồng dạng 2 ∆ theo tỉ số k thì tỉ số hai đường trung tuyến, tỉ số hai đường phân giác, tỉ số hai đừơng cao tương ứng của hai tam giác cũng có tỉ số là k; tỉ số diện tích là k 2 . 6/. Tính chất của tỉ lệ thức áp dụng cho một số bài tập: a c a c b d b d + = = + ; a c a c b d a b c d = ⇒ = ± ± ; a c a b c d b d b d ± ± = ⇒ = CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN 1/. Các đònh lý: + Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn. + Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn . + Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. + Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. GV: CAO HOÀNG THÀNH – TRƯỜNG THCS GIA HIỆP - 4 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 + Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm; hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. + Trong hai dây của một đường tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn; dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. + Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. + Nếu một đừơng thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn. + Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:  Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.  Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.  Tia kẻ từ tâm đi qua hai điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. 2/. Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Vò trí tương đối Số điểm chung Hệ thức Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. 0 d > R Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. 1 d = R Đường thẳng cắt đường tròn. 2 d < R 3/. Vò trí tương đối của hai đường tròn: Vò trí tương đối Số điểm chung Hệ thức + Hai đường tròn cắt nhau 2 R – r < d < R + r + Hai đường tròn tiếp xúc nhau. 1 - Tiếp xúc ngoài. d = R + r - Tiếp xúc trong. d = R - r + Hai đường tròn không giao nhau. 0 - Hai đường tròn ở ngoài nhau. d > R + r - Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ. d < R - r CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN 1/. Các đònh nghóa: + Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi là góc ở tâm. + Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. + Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 0 và số đo cung nhỏ. + Số đo của nửa đường tròn bằng 180 0 . + Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đừơng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. GV: CAO HOÀNG THÀNH – TRƯỜNG THCS GIA HIỆP - 5 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 + Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. + Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác gọi là nội tiếp đường tròn. + Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn. 2/. Các đònh lý và hệ quả: + Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:  Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.  Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. + Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:  Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.  Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. + Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bò chắn. + Trong một đường tròn:  Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.  Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.  Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.  Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. + Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bò chắn. + Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn nột cung thì bằng nhau. + Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bò chắn. + Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bò chắn. + Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 . + Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 3/. Công thức tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đều n cạnh: 0 180 2sin a R n = ; 0 180 2 a r tg n = ( a là độ dài cạnh của đa giác) Khai triển đối với: + Tam giác đều: R = 3 3 a ; r = 3 6 a + Hình vuông: R = 2 2 a ; r = 2 a + Lục giác đều: R = a ; r = 3 2 a 4/. Các công thức: + Độ dài đường tròn ( Chu vi hình tròn) : C = 2 π R hoặc C = π d + Độ dài cung tròn: l = 180 Rn π GV: CAO HOÀNG THÀNH – TRƯỜNG THCS GIA HIỆP - 6 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 + Diện tích hình tròn: S = π R 2 + Diện tích hình quạt tròn: 2 360 q R n S π = hay 2 q lR S = + Diện tích hình viên phân: vp q S S S ∆ = − + Diện tích hình vành khăn : ( ) 2 2 vk S R r π = − , (với R > r) CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN - HÌNH CẦU 1/. Hình trụ: + Diện tích xung quanh: xq S = 2 π rh + Diện tích toàn phần: S tp = 2 π rh + 2 π r 2 + Thể tích : V = Sh = π r 2 h 2/. Hình nón : + Diện tích xung quanh: S xq = π rl + Diện tích toàn phần: S tp = π rl+ π r 2 + Thể tích : V = 2 1 3 r h π 3/. Hình nón cụt: + Diện tích xung quanh: S xq = π (r 1 + r 2 )l + Thể tích : V = 2 2 1 2 1 2 1 ( ) 3 h r r r r π + + 4/. Hình cầu: + Diện tích mặt cầu: S = 4 π R 2 hay S = π d 2 + Thể tích hình cầu: V = 3 4 3 R π GV: CAO HOÀNG THÀNH – TRƯỜNG THCS GIA HIỆP - 7 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN Câu 1: Với giá trò nào của m thì y = (- m + 4)x + 8 là hàm số bậc nhất. Câu 2: Với giá trò nào của m thì y = 1 3 m− x -1 là hàm số bậc nhất. Câu 3: Với giá trò nào của a thì y = (a 2 – 6a + 11)x – 3 là hàm số đồng biến. Câu 4: Với giá trò nào của a thì y = 6 - 5 a− x là hàm số nghòch biến. Câu 5: Tìm giá trò của m để ba đường thẳng y = 2x , y = x – 2m , y = - x + 3 đồng quy. Câu 6: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) : x – 5y = 15 với trục tung là: Câu 7: Giải hệ phương trình a). 3 5 3 5 2 1 x y x y + =   + =  b). 2(2 ) 3(1 ) 2 3(2 ) 2(1 ) 3 x y x y − − + =   − + + =  Câu 8: Cho biểu thức f(x) = ax 2 + bx + c . Biết f(-2) = 15, f(0) = 1 , f(2) = 3. Tìm a,b,c . Câu 9: Cho hai đường thẳng (d): (m + 1)x – 2y = m – 1 và (d’) : m 2 x – y = m 2 + 2m. Biết rằng hai đường thẳng cắt nhau tại A(3;4). Tìm giá trò của m . Câu 10: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = - 2x + 1 và y = x + 4 Câu 11: Tìm m để hệ phương trình 2 3 2 1 6 5 x y m x y + =   + =  có một nghiệm duy nhất Câu 12: Hệ phương trình 3 1 3 5 ax y b x y + = −   + =  có vô số nghiệm . Tính a 2 + b 2 Câu 13: Hàm số y = (4 – m)x 2 nghòch biến khi x < 0 .Tìm giá trò của m Câu 14: Tìm giá trò của a sao cho đồ thò của hàm số y = 3(a – 1)x 2 đi qua điểm M(1;6). Câu 15: Tọa độ giao điểm của parabol(p): y = -4x 2 và đường thẳng (D): y = - 4x + 1 Câu 16: Cho (P): y = x 2 và (d) : y = 2x + m – 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại gốc tọa độ. Câu 17: Tìm m để phương trình x 2 – 2(m + 1)x + m 2 – m – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt Câu 18: Giải phương trình 2 3 2 0x x− + = Câu 19: Biết phương trình 7x 2 – x – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 . Giá trò của biểu thức M = x 1 + x 2 + 3x 1 x 2 Câu 20: Tính a để phương trình x 2 – ax – a = 0 có nghiệm kép. Câu 21: Biết phương trình x 2 – (a + 5)x+ 3a + 6 = 0 có một nghiệm x 1 = 3. Tính nghiệm x 2 Câu 22: Biết phương trình 2x 2 – (2m + 1)x + m = 0 có một nghiệm bằng 1. Tìm m Câu 23: Biết phương trình 2x 2 – (3m + 1)x – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 . Tính m để x 1 +x 2 = - 4 Câu 24: Tìm hai số có tổng 29 và tích 204 Câu 25: Tìm m để phương trình 2x 2 – (2m – 1)x + m – 1 = 0 có nghiệm kép là. Câu 26: Biết phương trình x 2 + 4x – 8 = 0 có hai nghiệm x 1 ,x 2 . Tính P = 1 2 1 1 x x + . Câu 27: Giải phương trình 2x 4 – 5x 2 – 7 = 0 Câu 28: Một hình nón có chiều cao 10cm, kán kính đường tròn đáy 9cm. Tính thể tích hình nón Câu 29: Tính diện tích hình tròn có bán kính 3cm Câu 30: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và 2 A ˆ = 3 C ˆ . Tính số đo của góc C GV: CAO HOÀNG THÀNH – TRƯỜNG THCS GIA HIỆP - 8 - 30 0 50 0 A B C D 100 0 B A C H 25 0 t O B A 30 0 D C O M B A ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 Câu 31: Cho hình vuông có cạnh 5cm nội tiếp đường tròn. Tính tổng diện tích 4 hình viên phân tạo thành Câu 32: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A,B của đường tròn (O) cắt nhau tại M tạo thành góc AMB bằng 50 0 . Tính số đo của góc ở tâm chắn cung AB Câu 33: Cho đường tròn (O) và sđ » BC = 50 0 , · CBD = 30 0 , AB = AC. Tính số đo góc ACD. Câu 34: Trên đường tròn (O) cho cung BC có số đo bằng 100 0 . Đường thẳng vuông góc với AC cắt đường tròn tại H. Tính số đo góc ACH Câu 35: Ở hình vẽ bên, biết góc ABO bằng 25 0 , At là tia tiếp tuyến . Tính số đo góc tAB Câu 36:Tính số đo của góc AMB trên hình vẽ. Câu 37: Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R). Tính diện tích hình vuông Câu 38: Cho hình thoi ABCD, biết ABD là tam giác đều cạnh a.Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình thoi ABCD. Câu 40: Trên nửa đường tròn (O) có đường kính AB lấy hai điểm M và N. Biết · 0 90MON = . Tính · MIA . Câu 41: Một tam giác đều có cạnh 3cm nội tiếp trong đường tròn . Diện tích của hình tròn này Câu 42: Trên đường tròn (O;2cm) lấy hai điểm A và B, biết cung AB có số đo bằng 60 0 .Tính diện tích quạt tròn OAB. Câu 43:Tính độ dài cung 60 0 của đường tròn có đường kính 4cm . Câu 44: Tính độ dài cung 90 0 của đường tròn có bán kính 2 cm . Câu 45: Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao h. Biết rằng diện tích xung quanh của hình trụ là18. Tính bán kính R ø. Câu 46: Một hình trụ có diện tích hai đáy và diện tích xung quanh đều bằng 314(đvdt). Tính chiều cao h của hình trụ Câu 47: Một hình nón có đường kính đáy 6dm,chiều cao 4dm. Tính diện tích xung quanh của hình nón Câu 48: Một hình nón có chiều cao 12cm, đường sinh 13cm .Tính diện tích xung quanh của hình nón. GV: CAO HOÀNG THÀNH – TRƯỜNG THCS GIA HIỆP - 9 - . THCS GIA HIỆP - 4 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 200 8-2 0 09 + Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm; hai dây cách đều tâm. – TRƯỜNG THCS GIA HIỆP - 7 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 200 8-2 0 09 CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN Câu 1: Với giá trò nào của m thì y = (- m + 4)x + 8