Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu phương pháp mô hình hóa mặt cong tham số từ mặt lưới (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu phương pháp mô hình hóa mặt cong tham số từ mặt lưới (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu phương pháp mô hình hóa mặt cong tham số từ mặt lưới (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu phương pháp mô hình hóa mặt cong tham số từ mặt lưới (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu phương pháp mô hình hóa mặt cong tham số từ mặt lưới (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu phương pháp mô hình hóa mặt cong tham số từ mặt lưới (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu phương pháp mô hình hóa mặt cong tham số từ mặt lưới (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu phương pháp mô hình hóa mặt cong tham số từ mặt lưới (Luận án tiến sĩ)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG LÊ THỊ THU NGA NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HÓA MẶT CONG THAM SỐ TỪ MẶT LƯỚI LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng, 03/2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG LÊ THỊ THU NGA NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA MẶT CONG THAM SỐ TỪ MẶT LƯỚI CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH MÃ SỐ: 62.48.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Thanh Thủy PGS.TS Nguyễn Tấn Khôi Đà Nẵng, 03/2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án "Nghiên cứu phương pháp mơ hình hóa mặt cong tham số từ mặt lưới" cơng trình nghiên cứu tơi thực hiện, hướng dẫn khoa học GS.TS Nguyễn Thanh Thủy PGS.TS Nguyễn Tấn Khôi Các số liệu kết trình bày luận án trung thực, chưa công bố tác giả hay cơng trình nghiên cứu Tất tham khảo kế thừa trích dẫn tham chiếu đầy đủ Đà Nẵng, ngày 20 tháng 03 năm 2018 Nghiên cứu sinh, Lê Thị Thu Nga LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Thanh Thủy PGS.TS Nguyễn Tấn Khôi tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức kinh nghiệm nghiên cứu khoa học động viên tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Tơi chân thành cảm ơn Thầy Cơ khoa Cơng nghệ Thơng tin, phòng Khoa học Sau đại học - trường Đại học Bách khoa; ban Đào tạo Sau đại học - Đại học Đà nẵng; lãnh đạo Đại học Quy nhơn giúp đỡ quan tâm chân thành, tạo điều kiện thuận lợi hỗ trợ nhiệt tình trình học tập, nghiên cứu khoa học, trao đổi chuyên môn tham gia hội thảo Chân thành cảm ơn nhà khoa học tận tình đọc cho tơi góp ý q báu để luận án hồn chỉnh Chân thành cảm ơn anh chị nghiên cứu sinh, đồng nghiệp, bạn bè, người thân gia đình bên cạnh, động viên giúp đỡ suốt q trình học tập hồn thành luận án Đà Nẵng, ngày 20 tháng 03 năm 2018 Nghiên cứu sinh, Lê Thị Thu Nga MỤC LỤC Mục lục Danh mục từ viết tắt Danh mục ký hiệu Danh mục bảng biểu Danh mục hình vẽ Mở đầu SƠ LƯỢC VỀ TÁI TẠO MẶT CONG 1.1 Các mơ hình biểu diễn bề mặt đối tượng 1.1.1 Mơ hình lưới 1.1.2 Mô hình phân mảnh 1.1.3 Mơ hình mặt cong tham số 1.2 Chuyển đổi mơ hình 1.3 Tái tạo mặt cong 1.4 Các nghiên cứu liên quan 1.4.1 Tái tạo mặt cong phương pháp nội suy 1.4.2 Tái tạo mặt cong phương pháp xấp xỉ 1.4.3 Tái tạo mặt cong phương pháp hình học 1.5 Hướng nghiên cứu đề xuất 1.6 Kết luận chương XÂY DỰNG LƯỚI ĐIỀU KHIỂN MẶT CONG THAM SỐ DÙNG TÁI HỢP MẢNH 2.1 Phân mảnh lưới tam giác 2.1.1 Phân mảnh lưới 2.1.2 Lược đồ phân mảnh lưới 2.1.3 Cơ sở phân mảnh lưới tam giác 2.1.4 Lược đồ phân mảnh Loop lưới tam giác 2.2 Tái hợp mảnh lưới tam giác 2.2.1 Tái hợp mảnh 2.2.2 Điều kiện tái hợp mảnh Loop 2.2.3 Lược đồ tái hợp mảnh Loop 2.3 Sử dụng tái hợp mảnh tạo lưới điều khiển mặt cong 2.3.1 Hiệu chỉnh lưới 2.3.2 Cập nhật cấu trúc liệu lưới 2.3.3 Đơn giản lưới dựa tái hợp mảnh Loop 2.3.4 Kết thực nghiệm i i iii iv v vi 8 16 17 21 22 24 24 26 27 32 34 35 35 35 36 43 45 49 49 49 51 53 53 57 57 58 2.4 Kết luận chương 59 BIỂU DIỄN MẶT CONG THAM SỐ TAM GIÁC 61 3.1 Mặt cong tham số tam giác 61 3.1.1 Mặt cong Bézier tam giác 61 3.1.2 Mặt cong B-patch 64 3.1.3 Mặt cong Spline đơn hình 67 3.1.4 Mặt cong B-spline tam giác 69 3.1.5 Mặt cong G-patch 72 3.1.6 Nhận xét mặt cong tham số tam giác 74 3.2 Xác định vector nút miền tham số tam giác 75 3.2.1 Xác định vector nút mặt cong bậc hai 76 3.2.2 Xác định vector nút mặt cong bậc ba 77 3.2.3 Xác định vector nút mặt cong bậc bốn 79 3.3 Kết luận chương 81 TÁI TẠO MẶT CONG THAM SỐ DỰA TRÊN LƯỢC ĐỒ TÁI HỢP MẢNH 4.1 Phương pháp tái tạo mặt cong tham số 4.1.1 Đặt vấn đề 4.1.2 Mơ hình tái tạo mặt cong tham số đề xuất 4.1.3 Phương pháp xấp xỉ hình học 4.1.4 Sự hội tụ phương pháp xấp xỉ hình học 4.2 Tái tạo mặt cong Bézier tam giác 4.2.1 Giải thuật xấp xỉ hình học tái tạo mặt cong Bézier tam giác 4.2.2 Kết thực nghiệm tái tạo mặt cong Bézier tam giác 4.3 Tái tạo mặt cong B-patch 4.3.1 Giải thuật xấp xỉ hình học tái tạo B-patch 4.3.2 Kết thực nghiệm tái tạo mặt cong B-patch 4.4 Tái tạo mặt cong B-spline tam giác 4.4.1 Giải thuật xấp xỉ hình học tái tạo B-spline tam giác 4.4.2 Kết thực nghiệm tái tạo mặt cong B-spline tam giác 4.5 Đánh giá chung kết thực nghiệm tái tạo mặt cong 4.6 Kết luận chương Kết luận Danh mục cơng trình khoa học tác giả liên quan đến luận án Tài liệu tham khảo Phụ lục ii 82 82 82 83 86 87 92 92 93 97 97 98 101 101 102 105 109 110 i iii ix DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Dạng đầy đủ Ý nghĩa 2D Two Dimennsion Hai chiều 3D Three Dimennsion Ba chiều CAGD Computer Aided Geometric De- Thiết kế hình học với trợ giúp sign máy tính Computer Aided Manufacturing Sản xuất với trợ giúp máy CAM tính CG Computer Graphics Đồ họa máy tính CMM Coordinate Measuring Machine Máy đo tọa độ DDM Domain Decomposition Method Phương pháp phân rã miền EPIA Extended Progressive and Itera- Xấp xỉ lặp lũy tiến mở rộng tive Approximation GIS Geographic Information System Hệ thống thông tin địa lý LSPIA Progressive and Iterative Approx- Xấp xỉ lặp lũy tiến cho dịch imation for Least Square fitting chuyển bình phương tối thiểu NURBS Non-Uniform Rational B-Spline B-spline hữu tỉ không OpenGL Open Graphic Library Thư viện đồ họa mở PDE Partial Differential Equation Phương trình đạo hàm riêng PI Progressive Interpolation Nội suy lũy tiến PIA Progressive and Iterative Approx- Xấp xỉ lặp lũy tiến imation RBF Radial Basis Functions Hàm sở bán kính RE Reverse Engineering Tái tạo ngược VR Vitual Reality Thực ảo VRML Virtual Reality Modeling Lan- Ngôn ngữ mơ hình hóa thực guage ảo iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU TOÁN HỌC Ký hiệu abc Ý nghĩa Miền tham số tam giác λi Tọa độ tâm thứ i Bin Đa thức Bernstein thứ i bậc n C i Liên tục tham số bậc i ε Sai số dịch chuyển E Tập cạnh lưới tam giác F Hàm biểu diễn mặt cong Gi Liên tục hình học bậc i k Số bước dịch chuyển hình học l Số bậc điểm m Số điểm liệu M M Lưới tam giác i Lưới sau i bước phân mảnh n Số bậc mặt cong Nn Hàm sở B-spline bậc n pi Điểm liệu thứ i P Tập điểm liệu r Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác R Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác S Mặt cong tham số vi Nút thứ i V Vector nút miền tham số α≡β α định nghĩa β iv DANH MỤC BẢNG BIỂU 1.1 Đánh giá chất lượng lưới tam giác 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Bậc mặt cong ứng với số lần tái tạo mảnh 94 Khoảng cách mặt cong so với lưới ban đầu sau k bước dịch chuyển 95 Các mơ hình tái tạo mặt cong B-patch 98 Các mơ hình tái tạo mặt cong B-spline tam giác 102 Các mô hình thực nghiệm mặt cong tái tạo 106 Độ lệch lớn nhất, độ lệch trung bình độ hội tụ đạt 107 v 13 DANH MỤC HÌNH VẼ Cấu trúc luận án 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 Mơ hình lưới mô tả bề mặt đối tượng thực Lưới cấu trúc lưới không cấu trúc Cạnh biên cạnh Lân cận bậc bậc điểm p Điểm chung tam giác Cấu trúc liệu lưới tam giác liền kề Đường tròn ngoại tiếp tam giác Lưới trước sau cải thiện chất lượng Các phương pháp dựng lưới Các bước làm mịn để tạo đường cong phân mảnh Lưới ban đầu lưới thu sau 1, bước phân mảnh Ứng dụng mặt cong tham số Xây dựng mặt cong tham số Gợn sóng mấp mơ đường cong bậc cao Liên hệ mơ hình lưới mơ hình mặt cong tham số Đường cong nội suy xấp xỉ với điểm liệu Nội suy mặt cong B-spline tứ giác Xấp xỉ mặt cong phân mảnh Loop Nội suy mặt cong phân mảnh Loop Nội suy đường cong B-spline phương pháp hình học Xấp xỉ mặt cong phân mảnh Loop Phương pháp LSPIA dịch chuyển đường cong B-Spline bậc Hướng nghiên cứu đề xuất 9 10 10 11 12 13 14 15 16 17 17 18 19 22 23 25 27 28 29 29 31 33 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 Ba mức mịn phân mảnh lưới Luật làm mịn tách mặt tách đỉnh Phương pháp phân mảnh Phân loại lược đồ phân mảnh Mặt cong phân mảnh Lưới gốc mặt cong phân mảnh Lưới gốc, mặt cong phân mảnh Catmull-Clark Loop Các lưới kết sau phân mảnh Loop, Butterfly Catmull-Clark Các lưới phân mảnh sau bước áp dụng lược đồ phân mảnh Mặt cong kết sau bước phân mảnh Xác định số i theo ba hướng u, v, w 36 37 38 39 40 40 41 41 42 42 44 vi ... Ứng dụng mặt cong tham số Xây dựng mặt cong tham số Gợn sóng mấp mô đường cong bậc cao Liên hệ mô hình lưới mơ hình mặt cong tham số Đường cong nội... xây dựng lưới điều khiển mặt cong tham số; • Xây dựng mặt cong tham số dựa lưới điều khiển; • Sử dụng phương pháp xấp xỉ hình học cục để dịch chuyển mặt cong tham số hội tụ dần điểm liệu lưới ban... thuyết lưới tái hợp mảnh lưới; mô hình mặt cong tham số miền xác định chúng; biểu diễn lưới, mặt cong độ cong; • Phương pháp phân tích: Tổng hợp, phân tích lược đồ phân mảnh mặt cong tham số tam