Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hayđề thi vào 10 các tỉnh trên toàn quốc cực hay
NĂM 2014-2015 Đề TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O) Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là các tiếp điểm) Gọi M là một điểm di động cung nhỏ BC( M khác B và C) Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ là N Gọi E là trung điểm của MN a) Chứng minh điểm A,B,O,E cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm của đường tròn đó · · b) Chừng minh BNC + BAC = 180o c) Chừng minh AC2=AM.AN và MN2=4(AE2-AC2) d) Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của M cạnh AB, AC Xác định vị trí cảu M cho tích MI.MJ đạt giá trị lớn nhất Đề 2: TỈNH BÌNH DƯƠNG Bài (3,5 điểm) Cho (O) đường kính AB, tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn Từ C kẻ đoạn thẳng CD vuông góc với AC và CD = AC Nối AD cắt đường tròn (O) tại M Kẻ đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại N 1/ CHứng minh ANCD là tứ giác nội tiếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD · · 2/ Chứng minh CND và ∆MAB vuông cân = CAD 3/ Chứng minh AB.AC = AM.AD Đề 3: TỈNH ĐĂK LĂK Câu ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C) Hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB, AC lần lượt là P và Q 1) Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ 2) Chứng minh rằng: BP.BA = BH.BM 3) Chứng minh rằng: OH ⊥ PQ 4) Chứng minh rằng M thay đổi HC thì MP +MQ không đổi Đề 4: TỈNH BÌNH ĐỊNH Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, cùng một nửa đường tròn (O) lấy điểm G và E (theo thứ tự A, G, E, B) cho tia EG cắt tia BA tại D Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp b) Chứng minh: BF = BG c) Chứng minh: DA DG.DE = BA BE.BC (lập các tỉ số AD/AC=DF/BC; AB/AC=AF/AD =>AD/AB=AD.DF/BC/AF Ta cm AD.BE=AG.DE=AF.DE=> AD/AF=DE/BC ) Đề 5: TP HỒ CHÍ MINH Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt tại H · · a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp Suy AHC = 1800 − ABC b) Gọi M là điểm bất kì cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN ¶ = ANC · Chứng minh AJI d) Chứng minh rằng : OA vuông góc với IJ Đề 6: TP.ĐÀ NẴNG (Hay) Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC) Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D 1)Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C) 2)Trên cung nhỏ »AD của đường tròn (C) lấy điểm E cho HE song song với AB Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F Gọi K là trung điểm của EF Chứng minh rằng: · · a) BA2 = BE.BF và BHE = BFC b) Ba đường thẳng AF, ED và HK song song với từng đơi mợt Đề 7: TỈNH KHÁNH HỒ Bài 4: (2,00 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kình AB = 2R Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B Trên cung »AB lấy điểm M tùy ý (M khác A và B), tia AM cắt d tại N Gọi C là trung điểm của AM , tia CO cắt d tại D a) Chứng minh rằng: OBNC nội tiếp b) Chứng minh rằng: NO ⊥ AD c) Chứng minh rằng: CA CN = CO CD d) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN) đạt giá trị nhỏ nhất ( AM.AN=AB^2 không đổi nên AM+AN nhỏ nhất AM=AN Khi đó 2AM+AN=3AN ≥3AB=6R Dấu ‘=’ xảy M và N trùng với P) Đề 8:TỈNH QUẢNG NGÃI Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi M là điểm chính của cung AB; P là điểm thuộc cung MB (P khác M và P khác B) Đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C; đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D Tiếp tuyến của nửa đường tròn P cắt cắt CD tại I a/ Chứng minh OADP là tứ giác nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh OB.AC = OC.BD c/ Tìm vị trí của điểm P cung MB để tam giác PIC là tam giác Khi đó tính diện tích của tam giác PIC theo R Đề 9: TỈNH TÂY NINH Câu 8: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết · ACB = 600 , CH = a Tính AB và AC theo a Câu : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) (khác AB) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp Đề 10: TỈNH NINH THUẬN Bài 4: (4,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R (0 < a < 2R) a) Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD theo a và R b) Xác định giá trị của a theo R để hình chữ nhật ABCD có diện tích lớn nhất a) Một đường thẳng d qua O cắt các cạnh AB, CD lần lượt tại M, N và cắt các cạnh AD, BC kéo dài lần lượt tại P, Q Chứng minh rằng: ∆APM = ∆CQN Đề 11: HÀ NỘI Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B) Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P 1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật 2) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn 3) Gọi E là trung điểm của BQ Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF 4) Khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất Đề 12: TỈNH PHÚ THỌ Câu 4( 3,0 điểm) Cho (O;R) Dây BC