Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu này sẽ giới thiệu cho các em một số cách giải mẫu của các dạng bài cơ bản, thường gặp nhất của phần tính đơn điệu của hàm số trong kỳ thi ĐH THPT QG môn Toán để các em đạt được điểm số cao nhất trong kỳ thi chung này. Hơn nữa tài liệu này còn có video bài giảng của Thầy Phạm Quốc Vượng một thầy giáo chuyên luyện thi THPT QG môn Toán tại Hà Nội với phần trăm đỗ đại học rất cao.
Th¶y HÁ Hà ∞ng @fb/thaydangtoan ( ∑ thi có trang & 50 câu) ó ƠN TäP GI⁄A K› I - CH◊ÃNG ÃN IõU-C‹C TR¿ ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 123 Câu Cho hàm sË y = x3 2x2 + mx + (m tham sË) T™p hÒp giá tr‡ cıa tham sË m ∫ hàm sË Áng ✓ bi∏n R ✓ ◆ ◆ ✓ ◆ 4 4 A •; B •; C ; +• D ; +• 3 3 Câu Cho hàm sË y = x3 3x + Mªnh ∑ sau ây úng? A Hàm sË Áng bi∏n kho£ng (1; +•) B Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) C Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( •; 1) D Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; +•) Câu Hàm sË y = A ( •; 1) x + 2x2 ngh‡ch bi∏n kho£ng d˜Ói ây? B (0; 1) C (0; +•) D ( •; 0) Câu Cho hàm sË y = 2x3 + 6x2 + 6x 2017 Mªnh ∑ d˜Ĩi ây sai? A Hàm sË ã cho ngh‡ch bi∏n R B Trên kho£ng (2 : +•) hàm sË ã cho Áng bi∏n C Trên kho£ng ( •; 2) hàm sË ã cho Áng bi∏n D Hàm sË ã cho Áng bi∏n R Câu Cho hàm sË y = x4 2x2 Mªnh ∑ sau ây mªnh ∑ úng? A Hàm sË ngh‡ch bi∏n ( 1; 1) B Hàm sË ngh‡ch bi∏n (0; +•) C Hàm sË Áng bi∏n ( •; 0) D Hàm sË ngh‡ch bi∏n ( 1; 0) Câu Cho hàm sË y = f ( x ) có b£ng bi∏n thiên nh˜ hình x bên Mªnh ∑ sau ây úng? y0 A Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( •; 2) B Hàm sË Áng bi∏n R \ { 1} y C Hàm sË Áng bi∏n R D Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( •; 1) • +• + +• 2 • Câu Cho hàm sË y = x3 + 2x2 + x + KhØng ‡nh sau ây úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË? ✓ ◆ A Hàm sË Áng bi∏n 1; ✓3 ◆ B Hàm sË chø ngh‡ch bi∏n ; +• ✓ ◆ C Hàm sË Áng bi∏n ( •; 1) ; +• ✓3 ◆ D Hàm sË ngh‡ch bi∏n ( •; 1) ; +• Câu Cho hàm sË f ( x ) có tính chßt f ( x ) 0, x (0; 3) f ( x ) = chø x [1; 2] H‰i khØng ‡nh sau ây khØng ‡nh sai? A Hàm sË f ( x ) Áng bi∏n kho£ng (0; 3) B Hàm sË f ( x ) Áng bi∏n kho£ng (0; 1) C Hàm sË f ( x ) Áng bi∏n kho£ng (2; 3) D Hàm sË f ( x ) hm hăng (tc l khụng i) trờn khoÊng (1; 2) FB: thaydangtoan Trang 1/5 Mã ∑ 123 Câu Trong hàm sË cho d˜Ĩi ây, hàm sË ln Áng bi∏n t¯ng kho£ng xác ‡nh cıa nó? 2x y= (I); y = x4 + 2x2 (II); y = x3 + 3x (III) x+2 A Hàm sË (I) (II) B Chø có hàm sË (I) C Hàm sË (II) (III) Câu 10 Tìm tßt c£ giá tr‡ th¸c cıa tham sË m ∫ hàm sË y = kho£ng ( 1; +•) A m < B " m2 C m D Hàm sË (I) (III) (m + 1) x + 2m + ngh‡ch bi∏n x+m D < m < Câu 11 Tìm m ∫ ˜Ìng thØng y = 4m c≠t Á th‡ hàm sË (C ) : y = x4 8x2 + tĐi im phõn biêt 13 13 13 A m B m C Câu 13 T™p hỊp tßt c£ giá tr‡ cıa tham sË th¸c m ∫ hàm sË y = x3 + mx2 + 9x 2m + Áng bi∏n kho£ng ( •; +•) A ( 3; 3) B [3; +•) C ( •; 3) D [ 3; 3] ⇣ p⌘ cos x + Câu 14 Tìm tßt c£ giá tr‡ cıa tham sË m ∫ hàm sË y = ngh‡ch bi∏n 0; cos x m " " 3 B m < C D m m x3 A ( •; 1) [ (1; +•) Câu 15 Hàm sË y = x2 + x Áng bi∏n kho£ng nào? B (1; +•) Câu 16 Giá tr‡ cıa tham sË m ∑ hàm sË y = R A < m B m D ( •; 1) C R x 2( m C 1) x + ( m + 2) x + m m D Áng bi∏n m p Câu 17 Tìm m ∫ hàm sË y = x2 x + mx Áng bi∏n R A m B m < C < m < D m < 1 Câu 18 Cho hàm sË y = x3 mx2 + x + m2 4m + Tìm t™p hỊp tßt c£ giá tr‡ cıa tham sË th¸c m ∫ hàm sË Áng bi∏n [1; 3] ✓ ✓ ◆ 10 10 A ( •; 1] B ( •; 1) C •; D •; 3 mx 2m Câu 19 Cho hàm sË y = vÓi m tham sË GÂi S t™p hỊp tßt c£ giá tr‡ nguyên x m cıa m ∫ hàm sË Áng bi∏n kho£ng xác ‡nh Tìm sË ph¶n t˚ cıa S A Vô sË B C D Cõu 20 Tỡm tòt cÊ cỏc giỏ tr thác ca tham sË m cho hàm sË y = x3 + 3x2 + (m + 1) x + m2 + Áng bi∏n kho£ng (0; 1) A m B m 10 C m D m 10 FB: thaydangtoan Trang 2/5 Mã ∑ 123 Câu 21 Tỡm tòt cÊ giỏ tr ca thác ca tham sậ m ∫ hàm sË f ( x ) = cos x + (m cos 3x + 2(m 1) x Áng bi∏n R A m > B m = C m D m < Câu 22 Tìm tßt c£ giá tr‡ cıa m ∫ hàm sË y = m( x2 2x ) t™p xác ‡nh cıa A m 3 B m C m (x 3) p x D m 1) sin 2x + x Áng bi∏n 2 cos x + Câu 23 Tìm tßt c£ giá tr‡ cıa tham sË m ∫ hàm sË y = ngh‡ch bi∏n kho£ng cos x m ⇣ p⌘ 0; " " 3 B C m < D m m Câu 24 Tìm tßt c£ giá tr‡ cıa tham sË m ∫ hàm sË y = x + m(sin x + cos x ) Áng bi∏n R p p p p 2 2 A m B m C |m| D |m| 2 2 Cõu 25 Mẻt ngèi lỏi xe ụ tụ ang chĐy vĨi v™n tËc 20 (m/s) ng˜Ìi lái xe phát hiªn có hàng rào ng´n ˜Ìng phía tr˜Ĩc cách 45 m (tính t¯ v‡ trí ¶u xe ∏n hàng rào) Vì v™y, ng˜Ìi lái xe §p phanh T¯ thÌi im ú, xe chuyn ẻng chm dản u vểi tËc v(t) = 5t + 20 (m/s) Trong ó, t (giây) kho£ng thÌi gian k∫ t¯ lúc ng˜Ìi lái xe bt ảu Đp phanh Hi t lỳc Đp phanh ∏n d¯ng hØn, xe tơ cách hàng rào mét (tính t¯ v‡ trí ¶u xe ∏n hàng rào)? A m B m C m D m Câu 26 Cho hàm sË y = f ( x ) xác ‡nh, liên tˆc R có b£ng bi∏n thiên nh˜ hình bên Mªnh ∑ sau ây úng? A Giá tr‡ c¸c ti∫u ca hm sậ băng x + B Giỏ tr Đi ca hm sậ băng y + 0 C Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng (0; 1) +• y D Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 0) • x + x KhØng ‡nh d˜Ĩi ây úng A Giá tr‡ c¸c ti∫u ca hm sậ băng B Giỏ tr tiu ca hm sậ băng Cõu 27 Cho hm sậ y = C Giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sË băng D Giỏ tr tiu ca hm sậ băng Cõu 28 Cho hm sậ y = f ( x ) liên tˆc R có Á th‡ ˜Ìng cong nh˜ hình v≥ bên Tìm i∫m c¸c ti∫u cıa Á th‡ hàm sË y = f ( x ) A x = B N (2; 2) C M(0; 2) D y = 11 y 2 01 x Câu 29 Cho b£ng bi∏n thiên cıa hàm sË f ( x ) FB: thaydangtoan Trang 3/5 Mã ∑ 123 x • y0 + +• 0 + +• y • ChÂn áp án úng A x = giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sË B y = giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sậ C x = l giỏ tr Đi cıa hàm sË D x = i∫m c¸c §i cıa hàm sË Câu 30 Hàm sË y = x4 2x2 + có giá tr‡ c¸c ti∫u v giỏ tr Đi l A yCT = 3; yC = B yCT = 2; yC = C yCT = 3; yC = D yCT = 2; yC = Câu 31 Giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sË y = x3 A B Câu 32 Hàm sË y = A m x3 3x + C + mx + cú Đi v tiu B m < C m D D m > Câu 33 Cho hàm sË có b£ng bi∏n thiên d§ng nh˜ sau Hãy chÂn khØng ‡nh úng A Hm sậ khụng xỏc nh tĐi x B Hàm sË có c¸c tr‡ y0 + C Hàm sË có c¸c tr‡ y D Hm sậ khụng cú tr + + + Câu 34 GÂi S t™p tßt c£ i∫m c¸c tr‡ cıa hàm sË y = x3 + 3x2 + Tính sË ph¶n t˚ cıa S A B C D Câu 35 GÂi ( P) parabol i qua i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ hàm sË y = x + mx2 + m2 Tìm tßt c£ giá tr‡ cıa tham sË m ∫ ( P) i qua i∫m A(2; 24) A m = B m = C m = D m = Câu 36 GÂi S t™p hỊp tßt c£ giá tr‡ cıa m ∫ Á th‡ hàm sË y = mx4 2mx2 + m tr lp thnh mẻt tam giỏc cú diên tớch băng Tớnh tng tòt cÊ ph¶n t˚ cıa S A B C D có i∫m Câu 37 Tìm tòt cÊ cỏc giỏ tr thác ca tham sậ m ∫ hàm sË y = x4 (m2 + 1) x2 có ba c¸c tr‡ A m < B m , C m ( •; +•) D m > Câu 38 T™p hỊp tßt c£ giá tr‡ cıa tham sË th¸c m cho hàm sË y = t§i x = A {?} B {2} C { 2; 2} x + x + m2 x+1 Đt Đi D ? Cõu 39 Tìm tßt c£ giá tr‡ cıa m ∫ Á th‡ cıa hàm sË y = x4 2mx2 + có ba i∫m c¸c tr‡ A, B, C cho OA + OC)= ( + OB p ( p ) 1+ 1+ A m ;1 B m 1; 2 ( ) ( p p ) 1+ p 1+ C m ; D m ;2 2 Câu 40 Á th‡ cıa hàm sË y = ax3 + bx2 + cx + d có hai i∫m c¸c tr‡ A(1; 2) B( 1; 6) Tính P = a2 + b2 + c2 + d2 A P = 23 B P = 18 C P = 26 D P = 15 FB: thaydangtoan Trang 4/5 Mã ∑ 123 Câu 41 Gi£ s˚ i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ hàm sË y = x + cÙng i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ hàm x sË y = ax3 + bx2 + cx + d Xác ‡nh bỴ sË ( a; b; c; d) A ( a; b; c; d) = (0; 1; 0; 3) B ( a; b; c; d) = (3; 1; 0; 0) C ( a; b; c; d) = (0; 1; 3; 0) D ( a; b; c; d) = ( 1; 0; 3; 0) Câu 42 Tìm tßt c£ giá tr‡ th¸c cıa tham sË m cho Á th‡ hàm sË y = x3 + x2 + m ct trc honh tĐi ỳng mẻt im 4 A m < ho∞c m > B m < 27 27 C < m < D m > 27 Câu 43 Tìm tßt c£ giá tr‡ th¸c cıa tham sË m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 4(m 1) x2 + 2m có ba i∫m c¸c tr‡ ba ønh ca mẻt tam giỏc cú sậ o mẻt gúc băng 120 1 1 A m = + p B m = + p C m = + p D m = + p 3 3 48 16 24 Câu 44 Tìm tßt c£ giá tr‡ th¸c cıa tham sË m ∫ Á th‡ hàm sË y = x3 mx2 + (2m 1) x 3 cú hai im tr năm cựng mẻt phớa Ëi vÓi trˆc tung ✓ ◆ A m •; B m (1; +•) 2◆ ✓ ✓ ◆ 1 C m ; +• D m ; [ (1; +•) 2 Câu 45 Tìm giá tr‡ cıa tham sË th¸c m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 A(0; 1), B C th‰a mãn BC = p A m = B m = C m = ±4 B m = Câu 47 Tìm tham sË m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 mỴt tam giác ∑u p A m = B m = ± D m = ± p x3 + 3mx + có hai i∫m c¸c tr‡ A, B Câu 46 Tìm giá tr‡ tham sË m cho Á th‡ hàm sË y = th‰a mãn tam giác OAB vng t§i O (O gËc tÂa Î) A m = 2mx2 + có ba i∫m c¸c tr‡ C m = D m > 2mx2 + 2m + m4 có ba i∫m c¸c tr‡ ba ønh cıa C m = p 3 D m = Câu 48 Cho hàm sË y = x3 3x2 + Tìm tßt c£ giá tr‡ cıa tham sË m ∫ ˜Ìng thØng i qua im Đi, tiu ca th hàm sË ti∏p xúc vĨi ˜Ìng tròn ( x + 2m)2 + (y + 5m)2 = A m = 11 B m = 11 C m = 11; m = D m = 1; m = Câu 49 Tìm m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 + 2(m cõn cú gúc ứnh băng 120 ? 1 p A m = B m = + p 3 1) x2 + 2m có ba i∫m c¸c tr‡ l™p thành tam giác C m = D m = 1 p 3 Câu 50 Cho hàm sË y = ( x 1)( x2 + 2mx + 1) (m tham sË) Tìm giá tr‡ cıa m ∫ Á th‡ hàm sË có hai i∫m tr năm v hai phớa ậi vểi trc honh 1 A m > B |m| > C m D |m| 2 - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - FB: thaydangtoan Trang 5/5 Mã ∑ 123 ÁP ÁN BÉNG ÁP ÁN CÁC Mà ó Mã ∑ thi 123 C D 11 C 16 C 21 C 26 A 31 A 36 D 41 D 46 C A C 12 C 17 A 22 A 27 C 32 B 37 C 42 A 47 C D A 13 D 18 A 23 C 28 C 33 B 38 D 43 A 48 C A D 14 B 19 D 24 C 29 D 34 B 39 A 44 D 49 D D 10 A 15 C 20 A 25 D 30 A 35 C 40 C 45 A 50 B ...Câu Trong hàm sË cho d˜Ói ây, hàm sË Áng bi∏n t¯ng kho£ng xác ‡nh cıa nó? 2x y= (I); y = x4 + 2x2 (II); y = x3 + 3x (III) x+2 A Hàm sË (I) (II) B Chø có hàm sË (I) C Hàm sË (II) (III)... c¸c ti∫u cıa hàm sË y = x3 A B Câu 32 Hàm sË y = A m x3 3x + C + mx + cú Đi v ti∫u B m < C m D D m > Câu 33 Cho hàm sË có b£ng bi∏n thiên d§ng nh˜ sau Hãy chÂn khØng ‡nh úng A Hàm sË khơng... C Hàm sË có c¸c tr y D Hm sậ khụng cú tr + + + Cõu 34 Gi S l tòt c£ i∫m c¸c tr‡ cıa hàm sË y = x3 + 3x2 + Tính sË ph¶n t˚ cıa S A B C D Câu 35 GÂi ( P) parabol i qua i∫m c¸c tr‡ cıa Á th‡ hàm