Giao trinh CS ly thuyet mach dien tap 1 (23 12 16)(chuan1)

190 58 0
  • Loading ...
1/190 trang
Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 11/05/2018, 08:13

LỜI NÓI ĐẦUCơ sở lý thuyết mạch điện là một môn khoa học ứng dụng các kiến thức về toán học, vật lí….để giải các bài tập về kỹ thuật điện từ đó ứng dụng trong kỹ thuật, đời sống và sản xuất. Cơ sở lý thuyết mạch điện là môn học cơ sở quan trọng trong chương trình đào tạo kỹ sư ngành Công nghệ kỹ thuật điện, môn học nhằm cung cấp những kiến thức chung nhất về mạch điện và là cơ sở để sinh viên tiếp thu những kiến thức của môn học khác về chuyên ngành sau này.Giáo trình Cơ sở lý thuyết mạch điện Tập 1 được biên soạn dựa theo chương trình ngành Đại học Công nghệ kỹ thuật điện, trường Đại học Hùng Vương. Đây cũng là cuốn tài liệu được biên soạn dựa trên cơ sở các cuốn giáo trình chuyên ngành của các trường Đại học kỹ thuật và tham khảo các cuốn sách khác cho phù hợp với sinh viên ngành điện của trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ.Cuốn Cơ sở lý thuyết mạch điện Tập 1 gồm 9 chương nhằm cung cấp cho người học: các kiến thức cơ bản về mạch điện; các phương pháp ứng dụng số phức để tính toán mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa hình sin; tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính, mạch điện tương đương; mạch điện có hỗ cảm; mạch tuyến tính có nguồn chu kì không hình sin; mạng 2 cửa tuyến tính không nguồn và ứng dụng phần mềm Matlab để phân tích mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa. Phần phụ lục ở cuối giáo trình cung cấp những kiến thức cơ bản về số phức nhằm giúp bạn đọc bổ sung kiến thức về số phức. Tuy nhiên, để hiểu sâu hơn kiến thức về số phức bạn đọc cần tham khảo những cuốn sách về toán số phức. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn lãnh đạo trường Đại học Hùng Vương, phòng Quản lí khoa học, bộ môn Điện Điện tử và đồng nghiệp đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, đóng góp những ý kiến giúp chúng tôi hoàn thành giáo trình. Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi thiếu sót. Chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý, đóng góp của bạn đọc để giáo trình được hoàn thiện hơn. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ. Bộ môn Điện Điện tử, khoa Kỹ thuật Công nghệ, trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ. Nhóm tác giả MỤC LỤC Trang LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐIỆN 1.1 Khái niệm, kết cấu hình học mạch điện 1.1.1 Khái niệm mạch điện ….1 1.1.2 Các thông số trạng thái trình lượng mạch điện 1.1.3 Kết cấu hình học mạch điện 1.2 Các phần tử đặc trưng mạch điện .7 1.2.1 Phần tử đặc trưng cho tượng tiêu tán - Điện trở R 1.2.2 Phần tử đặc trưng cho tượng tích phóng lượng từ trường – Điện cảm L 1.2.3 Phần tử đặc trưng cho tượng tích phóng lượng điện trường – Điện dung C .11 1.2.4 Mơ hình mạch điện 13 1.3 Các định luật mạch điện 14 1.3.1 Định luật Kirhoff .14 1.3.2 Định luật Kirhoff .15 1.3.3 Số phương trình độc lập theo định luật Kirhoff 16 1.4 Phân loại chế độ làm việc mạch điện 18 1.4.1 Phân loại theo tính chất phần tử mạch điện 18 1.4.2 Phân loại theo tính chất dòng điện mạch điện 18 1.4.3 Phân loại theo phương pháp giải toán mạch điện 19 Tóm tắt chương 19 Câu hỏi, tập chương 20 CHƯƠNG 2: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN VÀ PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH ĐỐI VỚI DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP 22 2.1 Các đại lượng đặc trưng dòng điện xoay chiều hình sin 22 2.1.1 Đặc trưng dòng điện xoay chiều hình sin 22 2.1.2 Chu kỳ, tần số 23 2.1.3 Trị số hiệu dụng dòng điện xoay chiều hình sin 24 2.2 Biểu diễn dòng điện xoay chiều hình sin véctơ 25 2.2.1 Biểu diễn đại lượng dòng điện xoay chiều hình sin véctơ 25 2.2.2 Ứng dụng biểu diễn véctơ giải mạch điện xoay chiều hình sin 26 2.2.3 Bài tập vận dụng 28 2.3 Phản ứng nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin 29 2.3.1 Phản ứng nhánh điện trở 29 2.3.2 Phản ứng nhánh điện cảm 30 2.3.3 Phản ứng nhánh điện dung 32 2.4 Phản ứng nhánh R-L-C nối tiếp dòng điện xoay chiều hình sin 33 2.4.1 Quan hệ dòng điện, điện áp nhánh 33 2.4.2 Tam giác tổng trở quan hệ đại lượng tam giác tổng trở 35 2.5 Các loại công suất mạch điện xoay chiều hình sin .36 2.5.1 Cơng suất tác dụng P 36 2.5.2 Công suất phản kháng Q 37 2.5.3 Công suất biểu kiến S 37 2.5.4 Quan hệ loại công suất – tam giác công suất .37 2.6 Nâng cao hệ số công suất cos 38 2.6.1 Ý nghĩa việc nâng cao hệ số công suất cos .38 2.6.2 Các biện pháp nâng cao hệ số công suất cos 39 Tóm tắt chương 40 Câu hỏi, tập chương 41 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI - PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP HÌNH SIN .43 3.1 Một số kiến thức số phức (xem phụ lục 1) 43 3.2 Biểu diễn cặp thông số mạch điện xoay chiều hình sin số phức 43 3.2.1 Biểu diễn dòng điện xoay chiều hình sin số phức .43 3.2.2 Biểu diễn tổng trở phức tổng dẫn phức 43 3.2.3 Biểu diễn quan hệ dòng, áp nhánh 46 3.2.4 Biểu diễn loại công suất nhánh số phức 47 3.2.5 Biểu diễn đạo hàm tích phân hàm điều hòa số phức 47 3.2.6 Biểu diễn định luật Kirhoff dạng phức 50 3.2.7 Sơ đồ phức cách thành lập sơ đồ phức 50 3.3 Phương pháp dòng điện nhánh 53 3.3.1 Cơ sở phương pháp .53 3.3.2 Nội dung bước giải mạch điện .53 3.3.3 Ví dụ áp dụng .54 3.4 Phương pháp dòng điện mạch vòng .59 3.4.1 Khái niệm dòng điện vòng 59 3.4.2 Cơ sở phương pháp .60 3.4.3 Nội dung bước giải mạch điện .60 3.5 Phương pháp điện nút 61 3.5.1 Định luật Ơm nhánh có nguồn .61 3.5.2 Xây dựng hệ phương trình điện điểm nút .63 3.5.3 Nội dung bước giải mạch điện phương pháp điện điểm nút 65 3.6 Đồ thị Tôpô mạch điện 68 3.6.1 Khái niệm 68 3.6.2 Cách vẽ đồ thị Tôpô 69 3.6.3 Ý nghĩa đồ thị Tôpô .70 Tóm tắt chương 70 Câu hỏi, tập chương 70 CHƯƠNG 4: NHỮNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH 74 4.1 Tính chất tuyến tính 74 4.1.1 Khái niệm đại lượng tuyến tính 74 4.1.2 Quan hệ tuyến tính lượng mạch điện tuyến tính 74 4.1.3 Ứng dụng tính chất tuyến tính 77 4.2 Các thơng số phức mạch tuyến tính có dòng điện xoay chiều hình sin 80 4.2.1 Tổng dẫn vào Ykk , tổng trở vào Zkk 80 4.2.2 Tổng trở tương hỗ Zlk tổng dẫn tương hỗ Ylk 81 4.2.3 Hệ số truyền áp Ku, hệ số truyền dòng Ki 84 4.3 Tính chất tương hỗ ứng dụng 86 4.3.1 Khái niệm 86 4.3.2 Ý nghĩa Ylk Zlk; Ykl Zkl 87 4.3.3 Ứng dụng tính chất tương hỗ .88 4.4 Tính chất xếp chồng ứng dụng 89 4.4.1 Phát biểu tính chất xếp chồng 89 4.4.2 Chứng minh tính chất xếp chồng .89 4.4.3 Ứng dụng tính chất xếp chồng để phân tích mạch điện .90 Tóm tắt chương 93 Câu hỏi, tập chương 93 CHƯƠNG 5: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 95 5.1 Khái niệm phép biến đổi tương đương 95 5.2 Biến đổi - tam giác tương đương 96 5.2.1 Khái niệm 96 5.2.2 Công thức biến đổi – tam giác .97 5.2.3 Ứng dụng biến đổi – tam giác tương đương 97 5.3 Thay mạng cửa (hai cực) không nguồn tổng trở vào tổng dẫn vào 98 5.3.1 Khái niệm phân loại mạng cửa 98 5.3.2 Thay mạng cửa tuyến tính khơng nguồn tổng trở vào tổng dẫn vào 99 5.4 Thay mạng cửa tuyến tính có nguồn máy phát điện tương đương – định lí máy phát điện tương đương 100 5.4.1 Định Têvênin .100 5.4.2 Định Norton 101 5.5 Ứng dụng định lí máy phát điện tương đương để tính mạch điện 101 5.6 Điều kiện đưa công suất lớn từ nguồn đến tải 104 5.7 Biến đổi song song nhánh có nguồn .105 5.7.1 Lập sơ đồ Norton .105 5.7.2 Lập sơ đồ Têvênin 106 Tóm tắt chương .108 Câu hỏi, tập chương 108 CHƯƠNG 6: MẠCH ĐIỆN CÓ HỖ CẢM 112 6.1 Điện áp hỗ cảm 112 6.1.1 Hiện tượng hỗ cảm - Định luật Lenx cho trường hợp hỗ cảm 112 6.1.2 Các cực tính .113 6.1.3 Xác định cực tính cuộn dây có quan hệ hỗ cảm 114 6.2 Các phương pháp tính mạch điện có hỗ cảm 114 6.2.1 Phương pháp dòng điện nhánh 114 6.2.2 Phương pháp dòng điện mạch vòng 117 6.3 Sơ đồ thay mạch điện có hỗ cảm 119 6.3.1 Khái niệm 119 6.3.2 Các phép biến đổi tương đương .119 6.4 Quá trình lượng mạch điện có hỗ cảm 120 Tóm tắt chương .121 Câu hỏi, tập chương 121 CHƯƠNG 7: MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CĨ NG̀N KÍCH THÍCH CHU KY KHƠNG HÌNH SIN 123 7.1 Khái niệm hàm chu kỳ khơng hình sin 123 7.2 Phân tích hàm chu kỳ khơng hình sin thành tổng hàm hình sin khơng cùng tần số 123 7.3 Tính mạch điện tuyến tính có kích thích nguồn chu kỳ khơng hình sin 126 7.4 Trị số hiệu dụng dòng điện chu kỳ khơng hình sin 129 7.5 Cơng suất dòng điện chu kỳ khơng hình sin .130 7.5.1 Công xuất tác dụng 130 7.5.2 Công suất phản kháng 130 7.5.3 Công suất biểu biến S 130 7.5.4 Sự biến dạng công suất 131 Tóm tắt chương .131 Câu hỏi, tập chương 131 CHƯƠNG 8: MẠNG HAI CỬA (4 CỰC) TUYẾN TÍNH KHÔNG NGUỒN .134 8.1 Khái niệm mạng hai cửa (4 cực) 134 8.1.1 Khái niệm 134 8.1.2 Phân loại 134 8.2 Hệ phương trình dạng A mạng hai cửa .135 8.2.1 Hệ phương trình trạng thái dạng A 135 8.2.2 Ý nghĩa thông số Aik 135 8.2.3.Tính chất thơng số Aik 136 8.2.4 Cách tính thơng số Aik 137 8.3 Hệ phương trình trạng thái dạng B, Z, Y, H, G mạng hai cửa tuyến tính khơng nguồn .139 8.3.1 Hệ phương trình dạng B 139 8.3.2 Hệ phương trình dạng Z 140 8.3.3 Hệ phương trình dạng Y 140 8.3.4 Hệ phương trình dạng H 141 8.3.5 Hệ phương trình dạng G 141 8.4 Ghép nối mạng hai cửa 142 8.4.1 Ghép nối tiếp 142 8.4.2 Ghép song song 142 8.4.3 Ghép nối tiếp – song song 143 8.4.4 Ghép song song – nối tiếp 144 8.5 Sơ đồ hình T hình П mạng hai cửa 145 8.6 Tổng trở vào mạng hai cửa 147 8.6.1 Định nghĩa 147 8.6.2 Các tổng trở vào ngắn mạch hở mạch 147 8.6.3 Xác định thông số Aik theo tổng trở vào ngắn mạch hở mạch 148 8.6.4 Dùng mạng hai cửa hòa hợp nguồn với tải 150 8.7 Các hàm truyền đạt mạng hai cửa 150 8.8 Mạng hai cửa đối xứng .151 8.8.1 Định nghĩa điều kiện 151 8.8.2 Tổng trở đặc tính ZC 151 8.8.3 Chế độ mạng bốn cực làm việc với tải hoà hợp .153 8.9 Mạng hai cửa có phản hồi 154 8.9.1 Khái niệm 154 8.9.2 Sơ đồ khối mạng hai cửa có phản hồi .154 8.9.3 Hàm truyền đạt mạng hai cửa có phản hồi 154 Tóm tắt chương .155 Câu hỏi, tập chương 155 CHƯƠNG 9: ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP .158 9.1 Tổng quan Matlab 158 9.1.1 Giới thiệu chung 158 9.1.2 Các chế độ làm việc 158 9.1.3 Các phép toán .159 9.1.4 Ma trận phép toán ma trận Matlab .159 9.1.4 Ma trận phép toán ma trận Matlab 159 9.1.5 Các lệnh thơng dụng Matlab để phân tích mạch điện tuyến tính chế độ xác lập .161 9.2 Phân tích mạch điện tuyến tính chế độ xác lập 162 9.2.1 Thiết lập ma trận mô tả cấu trúc mạch điện .162 9.2.2 Biểu diễn phương pháp phân tích mạch điện tuyến tính chế độ xác lập dạng ma trận .166 9.2.3 Lập trình giải mạch điện Matlab .169 9.3 Ví dụ áp dụng 171 9.3.1 ví dụ 171 9.3.2 Ví dụ 173 Tóm tắt chương .175 Câu hỏi, tập chương 175 TÀI LIỆU THAM KHẢO 177 PHỤ LỤC 178 LỜI NÓI ĐẦU Cơ sở thuyết mạch điện môn khoa học ứng dụng kiến thức tốn học, vật lí….để giải tập kỹ thuật điện từ ứng dụng kỹ thuật, đời sống sản xuất Cơ sở thuyết mạch điện mơn học sở quan trọng chương trình đào tạo kỹ sư ngành Công nghệ kỹ thuật điện, môn học nhằm cung cấp kiến thức chung mạch điện sở để sinh viên tiếp thu kiến thức môn học khác chuyên ngành sau Giáo trình Cơ sở thuyết mạch điện - Tập biên soạn dựa theo chương trình ngành Đại học Cơng nghệ kỹ thuật điện, trường Đại học Hùng Vương Đây tài liệu biên soạn dựa sở giáo trình chuyên ngành trường Đại học kỹ thuật tham khảo sách khác cho phù hợp với sinh viên ngành điện trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ Cuốn Cơ sở thuyết mạch điện - Tập gồm chương nhằm cung cấp cho người học: kiến thức mạch điện; phương pháp ứng dụng số phức để tính tốn mạch điện tuyến tính chế độ xác lập điều hòa hình sin; tính chất mạch điện tuyến tính, mạch điện tương đương; mạch điện có hỗ cảm; mạch tuyến tính có nguồn chu kì khơng hình sin; mạng cửa tuyến tính khơng nguồn ứng dụng phần mềm Matlab để phân tích mạch điện tuyến tính chế độ xác lập điều hòa Phần phụ lục cuối giáo trình cung cấp kiến thức số phức nhằm giúp bạn đọc bổ sung kiến thức số phức Tuy nhiên, để hiểu sâu kiến thức số phức bạn đọc cần tham khảo sách toán số phức Chúng xin chân thành cảm ơn lãnh đạo trường Đại học Hùng Vương, phòng Quản lí khoa học, môn Điện - Điện tử đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi, đóng góp ý kiến giúp chúng tơi hồn thành giáo trình Trong q trình biên soạn khơng tránh khỏi thiếu sót Chúng tơi mong nhận góp ý, đóng góp bạn đọc để giáo trình hồn thiện Mọi ý kiến đóng góp xin gửi địa Bộ mơn Điện - Điện tử, khoa Kỹ thuật Công nghệ, trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ Nhóm tác giả CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐIỆN 1.1 Khái niệm, kết cấu hình học mạch điện 1.1.1 Khái niệm mạch điện Hình 1.1; 1.2; 1.3 số ví dụ mạch điện: Hình 1.1 Mơ hình Sơ đồ hệ thống điện A: Nhà máy điện; B,D,E: Các trạm biến áp; C: Đường dây truyền tải; F: Khu công nghiệp, văn phòng; G: Hộ gia đình Hình 1.2 Hệ thống điện sinh hoạt dùng pin lượng mặt trời Hình 1.3 Hệ thống đánh lửa dùng tiếp điểm Qua ví dụ cho thấy, mạch điện gồm phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn, biểu diễn sơ đồ khối tổng quát sau: Nguồn điện Phụ tải Dây dẫn Hình 1.4 Sơ đồ khối tổng quát mạch điện a) Nguồn điện Nguồn điện thiết bị tạo điện cung cấp cho tải cách biến đổi dạng lượng khác thành điện Quá trình biến đổi gọi tượng tạo nguồn hay tượng nguồn, đặc trưng hai thông số: nguồn điện áp u(t) nguồn dòng j(t) - Nguồn điện áp u(t): Là thông số đặc trưng cho khả tạo nên trì hai đầu mạch điện điện áp biến thiên theo quy luật thời gian u(t), không phụ thuộc vào mạch ngồi Nguồn điện áp kí hiệu hình 1.5a có chiều từ điểm có điện cao đến điểm có điện thấp e(t) Nguồn điện áp biểu diễn sức điện động e(t) Chiều e(t) từ điểm có điện b a u(t) Hình 1.5a Nguồn điện áp Trong đó: [Inh]: Ma trận cột, hàng biểu diễn dòng điện nhánh [Znh]: Ma trận tổng trở Nếu mạch có m nhánh có m hàng, m cột Thơng số nhánh nằm vị trí giao điểm hàng cột (đường chéo tổng trở nhánh), phần tử ngồi đường chéo Z ji (với i ≠ j) tổng trở phức hỗ cảm nhánh i j Zij  jX ij  jM ij [Jnut]: Ma trận cột, biểu diễn nguồn dòng nút, lấy dấu (+) khỏi nút, lấy dấu (-) vào nút J nut � � � At � Đặt: D  � �, G  � C t E nh � C t Znh � � � � Khi ta có: D.Inh = G hay Inh = D-1.G D-1 – Ma trận nghịch đảo ma trận D b) Phương pháp dòng điện mạch vòng I v ), số ẩn số & I v số vòng độc lập, Đặt biến dòng điện vòng ( & I v Theo số bù (m – n + 1) Tức ta cần viết (m – n + 1) phương trình theo & khái niệm dòng điện vòng tự thỏa mãn định luật Kirchhoff (tính liên I phương trình Kirchhoff Ta có trình tự tục), nên phương trình liên hệ biến & v lời giải mạch điện phương pháp dòng điện mạch vòng sau: + Chọn đánh số, quy ước chiều dương dòng vòng (dòng bù cành dòng mắt lưới), kể nguồn dòng đỉnh cho khép kín qua vòng độc lập + Viết (m – n + 1) phương trình Kirchhoff theo biến vòng Lưu ý có điện áp hỗ cảm, điện áp nguồn dòng gây vòng E& , E&  Z J& j jk mk m + Giải hệ phương trình dòng vòng sau suy dòng nhánh tổng đại số dòng vòng qua nhánh Hệ phương trình tổng qt theo phương pháp dòng điện mạch vòng: �Z11& I v1  Z12& I v2   Z1p & I vp  E&v1 � �Z21& I v1  Z22 & I v2   Z2p & I vp  E&v2 � � �Z & I  Zp2 & I v2   Z pp & I vp  E&vp � p1 v1 Trong đó: & I vk : Dòng điện vòng k (thường chọn vòng mắt lưới) E&vk : Tổng đại số nguồn sức điện động (s.đ.đ) thuộc vòng k, s.đ.đ chiều với vòng có dấu (+), ngược chiều có dấu (-) Nếu mạch điện có nguồn dòng kích thích bơm vào cặp nút coi dòng độc lập biết J& Vì phương trình Kirchhoff viết cho điện áp nên phải cho nguồn dòng J& chạy qua 168 &  J.Z &  E& để vế phải nhánh k hai nút mà J&bơm vào tạo ra, U k k j phương trình giống nguồn s.đ.đ Zkk: Tổng trở riêng vòng thứ k, mang dấu dương Zlk: Tổng trở chung vòng l vòng k (l ≠ k),với dấu dương hay âm I chiều, ngược chiều, hay I & không tùy theo chiều dòng điện vòng & k p khơng có nhánh chung Biểu diễn dạng ma trận: & Z11 Z12 Z1p �� � E&v1 � I v1 � � � �� � � � & Z21 Z22 Z2p �� I v2 � � E&v2 � �  � �� � � � � �� � � � & & � � � Zp1 Z p2 Z pp �� � I E � ��vp � � vp � Viết gọn lại: [Zv].[Iv] = [Ev] Trong đó: Z11 Z12 Z1p � � � � Z21 Z22 Z2p � � [Z v ]  � � � � � Zp1 Zp2 Zpp � � � [Zv]: Ma trận tổng trở vòng Tính theo ma trận tổng trở nhánh: [Zv] = [Ct].[Znh].[C] [Iv]: Ma trận cột, biểu diễn dòng điện vòng [Ev]: Ma trận sức điện động vòng, [Ev] = [Ct].[Enh] Trường hợp có nguồn dòng Jnh: [Ev] = [Ct].([Enh] ± [Znh].[Jnh]) Khi đó: [Iv] = [Zv]-1.[Ev] Dòng điện nhánh: [Inh] = [C].[Iv] + [Jnh] Điện áp nhánh: [Unh] = [Znh].[Inh] – [Enh] c) Phương pháp điện nút Ta biết mối liên hệ điện nút với điện áp nhánh, nên chọn biến điện nút, lập hệ phương trình điện nút, tìm điện nút suy điện áp nhánh, từ tìm dòng điện nhánh Mạch điện có n nút có n điện nút, song phải so với điện mốc (thường chọn mốc 0), nên số điện cần xác định (n -1), tức số ẩn số điện nút (n -1) Vậy ta cần viết (n - 1) phương trình theo ẩn số điện nút Hệ phương trình tổng quát theo phương pháp điện nút: 169 � Y11&1  Y12 &2   Y1n 1&n 1  �E&k Yk  �J&k � Nút1 Nút1 � Y21&1  Y22&2   Y2(n 1)&n 1  �E&k Yk  �J&k � Nút Nút � � � Y(n 1)1&1  Y(n 2)2&2   Y(n 1)(n 1) &n 1  � E&k Yk  � J&k � Nút n 1 Nút n 1 � Trong đó: Ykk: Tổng dẫn nối đến nút thứ k, mang dấu dương Ykl: Tổng dẫn nối nút k l, mang dấu âm �E&k Yk : Tổng đại số tích E& Y mang dấu dương E& hướng tới nút thứ k Nút k k k k mang dấu âm E&k rời khỏi nút k �J&k : Tổng đại số nguồn dòng có nút k, mang dấu dương J&k hướng tới Nút k nút mang dấu âm J&k rời khỏi nút thứ k Biểu diễn (3.7a) dạng ma trận:  Y1(n 1) �� �Y11  Y12 J n1 � &1 � � � �� � � � Y11 Y22  Y1(n 1) �&2 J n � � � � � � �� � � � � �� � � � &n 1 � � J n(n 1) �   Y  Y Y � � � 11 12 1(n  1) � � Hay: [Yn].[n] = [Jntd] Trong đó: Yn ma trận tổng dẫn nút, xác định từ ma trận tổng trở nhánh [Yn] = [At].[Znh]-1.[A] = [At].[Ynh].[A] [Jntd] – Ma trận nguồn dòng điện tương đương nút At � [Jntd] = [Jn] – � � �.[Ynh].[Enh] [n] – Ma trận cột điện nút, hàng ma trận điện nút Từ (3.7c), suy ra: [n] = [Yn]-1.[Jntd] Ma trận dòng điện nhánh: [Inh] = [Ynh].([Unh] + [Enh]) Ma trận điện áp nhánh: [Unh] = [A].[n] Từ dòng điện, điện áp nhánh, tính cơng suất nhánh: Snh = Unh.conj(Inh) 9.2.3 Lập trình giải mạch điện Matlab Lưu đồ thuật toán giải mạch điện tuyến tính chế độ xác lập theo phương pháp: dòng điện nhánh, dòng điện ạch vòng, điện nút cho hình 9.4 170 Hình 9.4 171 9.3 Ví dụ áp dụng 9.3.1 ví dụ Cho sơ đồ mạch điện hình 9.5 Biết: Z1  40  j30(); Z2  30  j30(); Z3  20  j15() E&  100�300 (V); E&  100�600 (V);J& j10(A) Tính dòng điện, điện áp, cơng suất nhánh mạch Chương trình: % Nhap du lieu cua bai toan Z1=40+j*30; Z2=30+j*30; Z3=20+j*15; E1=100*exp(j*pi/6); E2=100*exp(j*pi/3); J=j*10; % Lap cac ma tran A=[-1;-1;1]; C=[1 0;0 1;1 1]; Enh=[E1;E2;0]; Jnut=[J]; Znh(1,1)=Z1;Znh(1,2)=0;Znh(1,3)=0; Znh(2,1)=Znh(1,2);Znh(2,2)=Z2;Znh(2,3)=0; Znh(3,1)=Znh(1,3);Znh(3,2)=Znh(2,3);Znh(3,3)=Z3; % Giai bai toan theo phuong phap dong dien nhanh 172 disp('1.Phuong phap dong dien nhanh') D=[A';C'*Znh]; G=[Jnut;C'*Enh]; Inh=D\G Unh=Znh*Inh-Enh Snh=Unh.*conj(Inh) % Giai bai toan theo phuong phap dong dien mach vong disp('2.Phuong phap dong dien mach vong') Jn=[0;0;J]; Zv=C'*Znh*C; Ev=C'*(Enh-Znh*Jn); Iv=Zv\Ev Inh=C*Iv+Jn Unh=Znh*Inh-Enh Snh=Unh.*conj(Inh) % Giai mach dien theo phuong phap dien the cac nut disp('3 Phuong phap dien the nut') Ynh=inv(Znh); Yn=A'*Ynh*A; Jntd=Jnut-A'*Ynh*Enh; Vnut=Yn\Jntd Unh=A*Vnut Inh=Ynh*(Unh+Enh) Snh=Unh.*conj(Inh) Kết thu được: 173 9.3.2 Ví dụ Sử dụng phần mềm Matlab viết chương trình nhập vào thơng số phần tử có sơ đồ mạch điện hình 9.6 Tính dòng điện, điện áp, cơng suất nhánh Hình 9.6 Giải: Chương trình: % Nhap cac so lieu cua bai toan Z1 = input('Nhap vao gia tri tong tro nhanh 1_Z1 = '); Z2 = input('Nhap vao gia tri tong tro nhanh 2_Z2 = '); Z3 = input('Nhap vao gia tri tong tro nhanh 3_Z3 = '); 174 Z4 = input('Nhap vao gia tri tong tro nhanh 4_Z4 = '); Z5 = input('Nhap vao gia tri tong tro nhanh 5_Z5 = '); Z6 = input('Nhap vao gia tri tong tro nhanh 6_Z6 = '); E1 = input('Nhap vao gia tri nguon suc dien dong nhanh 1_E1 = '); E6 = input('Nhap vao gia tri nguon suc dien dong nhanh 6_E6 = '); J = input('Nhap vao gia tri nguon dong_J = '); % Lap cac ma tran Enh=[E1;0;0;0;0;E6]; Jnut=[0;J;-J]; A=[-1 0;0 0;0 1;1 -1 0;0 -1;1 -1]; C=[1 0;1 -1 0;0 0;1 -1;0 -1;0 1]; Znh=[Z1 0 0 0;0 Z2 0 0;0 Z3 0 0;0 0 Z4 0;0 0 Z5 0;0 0 0 Z6]; % Giai mach dien theo phuong phap dong dien nhanh disp('1.Phuong phap dong dien nhanh') D=[A';C'*Znh]; G=[Jnut;C'*Enh]; Inh=D\G Unh=Znh*Inh-Enh Snh=Unh.*conj(Inh) % Giai mach dien theo phuong phap dong dien mach vong disp('2.Phuong phap dong dien mach vong') Jnh=[0;0;0;0;J;0]; Zv=C'*Znh*C; Ev=C'*(Enh-Znh*Jnh); Iv=Zv\Ev Inh=C*Iv+Jnh Unh=Znh*Inh-Enh Snh=Unh.*conj(Inh) % Giai mach dien theo phuong phap dien the nut disp('3.Phuong phap dien the nut') Ynh=inv(Znh); 175 Ynut=A'*Ynh*A; Jntd=Jnut-A'*Ynh*Enh; Vnut=Ynut\Jntd Unh=A*Vnut Inh=Ynh*(Unh+Enh) Snh=Unh.*conj(Inh) Kết thu được: Tóm tắt chương Chương giới thiệu phần mềm Matlab việc tính tốn, phân tích mạch điện tuyến tính chế độ xác lập Chương gồm nội dung chính: Giới thiệu tổng quan phần mềm Matlab; Ứng dụng phần mềm Matlab phân tích mạch điện tuyến tính chế độ xác lập ví dụ minh họa Câu hỏi, tập chương Bài tập Cho sơ đồ mạch điện hình 9.6 Biết: Z1  50  j20 ; Z1  40  j30 ; Z3  20  j10 ; E&1  110�450 ; E&1  220�300 V ; J& j10A Hãy sử dụng phần mềm Matlab viết chương trình tính dòng điện, điện áp, cơng suất tác dụng cơng suất phản kháng mạch điện Sử dụng phần mềm Matlab viết chương trình nhập vào thơng số phần tử có sơ đồ mạch điện hình 9.7 Hãy tính dòng điện, điện áp, cơng suất tác dụng công suất phản kháng mạch điện 176 Hình 9.6 Hình 9.7 Sử dụng phần mềm Matlab viết chương trình nhập vào thơng số phần tử có sơ đồ mạch điện hình 9.8 Hãy tính dòng điện, điện áp, cơng suất tác dụng cơng suất phản kháng mạch điện Hình 9.8 Chủ đề thảo luận Chủ đề 1: Ứng dụng Matlab việc tính tốn phép tốn đại số, ma trận số phức Chủ đề 2: Một số phép biến đổi, khai triển Matlab Chủ đề 3: Vẽ đồ thị Matlab 177 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đặng Văn Đào, Lê Văn Doanh (2001), Cơ sở kỹ thuật điện, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà nội Lại Khắc Lãi (2009), Cơ sở thuyết mạchtập 1, NXB Đại học Thái Nguyên Nguyễn Phùng Quang (2003), MATLAB & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Nguyễn Bình Thành (1970), Cơ sở thuyết mạch điện - tập 1, NXB Khoa học Kỹ thuật Kreyszig, E (2010) Advanced engineering mathematics John Wiley & Sons Dorf, R C., & Svoboda, J A (2010) Introduction to electric circuits John Wiley & Sons Nilsson, J W (2008) Electric circuits Pearson Education India 178 PHỤ LỤC Một số kiến thức số phức: Khái niệm số phức Số phức lượng gồm hai thành phần, phần thực a phần ảo jb, kí hiệu: & a  jb V (1.1) Trong đó: a; b - số thực j= 1 số ảo hay j2 = -1 Hai thành phần khác hẳn chất, với giá trị a, b khác số 0, không làm cho tổ hợp a+jb triệt tiêu Theo nghĩa ta bảo a jb hai thành phần độc lập tuyến tính trực giao số phức coi số phức vectơ phẳng Tuy vậy, số phức lại khác vectơ phẳng cách Trong tập hợp vectơ phẳng có hai phép tính phép cộng, phép trừ số phức tồn phép tính phép cộng trừ, nhân, chia Giống vectơ phẳng, dùng số phức để biểu diễn đại lượng vật lí có hai thành phần, ví dụ dòng điện có cặp thơng số (I,  ); phản ứng nhánh (z, φ ); (R,x), công suất nhánh (P,Q); (S, φ ) Nhưng khác với vectơ phẳng việc biểu diễn đại lượng số phức cho phép ta dùng nhiều phép tính vectơ phẳng, khiến việc tính tốn có hiệu lực Đặc biệt việc dùng số phức dẫn đến ưu điểm khác chuyển hệ vi phân hệ đại số Quy ước số phức biểu diễn lượng biến thiên theo thời gian &, & chữ in hoa có dấu chấm (.) đầu, ví dụ điện áp dòng điện ( U I ) phức biểu diễn lượng khác khơng có dấu chấm đầu trên, ví dụ tổng trở tổng dẫn (Z, Y) Các dạng viết số phức Ta nêu hai dạng viết số phức: dạng đại số dạng mũ a) Dạng đại số: Là dạng viết theo tổng đại số phần thực phần ảo dạng đại số &: số phức V & a  jb V Số phức biểu thị mặt phẳng phức (+1; j) hình 1, điểm có hồnh độ (là trục số thực) biểu thị phần thực a tung độ (là trục số ảo) biểu thị phần ảo jb Khoảng cách từ điểm đến gốc tọa độ gọi mođun V số phức, góc hợp mođun trục thực  - gọi argumen số phức 179 +j & V jb V b = Vsin  a = Vcos +1 a Hình Từ hình 3.1 ta dễ thấy quan hệ hai cặp số (a,b) (V,  ) & số phức V a = Vcos ; b = Vsin ; Và ngược lại: V  a  b ; ψ  arctg b a Khi tính số phức thước tính logarit ta thường dùng để đổi số phức dạng (V,  ) dạng đại số (a,b) Về nguyên tắc, ta việc tìm trị số cos sin thước tính nhân chúng với mođun V thành phần (a,b) Khi dùng thước tính logarit để tìm (V,  ) theo thành phần (a,b) dạng đại số công thức không tiện Ta thường dùng công thức dạng số mũ b) Dạng số mũ Theo công thức Ơle (Euler): &= a + jb = Vcosψ + Vsinψ = V(cosψ + jsinψ) = V.e jψ V & Vei  V� - Đọc V góc  , gọi dạng số mũ Viết tắt V * Số phức cần lưu ý: + e j - số phức có mođun 1, argumen ψ + Khi nhân số phức với �j: e j e  j - số phức có mođun 1, argumen    e  j   suy ta có: e  j   j   j �  j j j Như vậy, nhân số phức với j, ta quay vectơ biểu diễn số phức   ngược chiều quay kim đồng hồ Khi nhân với (–j) ta quay góc 2 chiều quay kim đồng hồ góc 180 c) Đẳng thức hai phức Hai số phức gọi có phần thực, phần ảo thứ tự &  a  jb ; V &  a  jb , hai số phức V & V & a1 = a2, Ví dụ: Cho số phức V 1 2 2 b1 = b2 d) Hai số phức liên hợp Hai số phức gọi liên hợp với chúng có phần thực nhau, phần ảo trái dấu chúng có mođun argumen đối Kí hiệu phức liên & V ˆ V* hợp phức V & a  jb  V.e j  V� Nếu ta có số phức V * ˆ = V  a  jb  V.e  j  V�  phức liên hợp V Các phép tính số phức - Cộng, trừ số phức: Nếu cộng trừ số phức, ta biến đổi chúng dạng đại số, cộng trừ phần thực với phần thực phần ảo với phần ảo & V & �V &   a �a   j  b �b   a  jb V 2 &   j3 ; V &   j6 Ví dụ: Cho số phức: V & V &V &      j      j9 V & V & V &      j  3     j9 V - Nhân, chia số phức: nhân, chia số phức ta nên đưa dạng mũ Khi nhân (chia) hai số phức với nhau, ta nhân (chia) mođun, argumen cộng (trừ) cho &  V e j1 ; V &  Ve j Tổng quát: Cho số phức: V 1 j( 1  ) & V &.V &  V.e j →V  V1 V2 e & V j(   ) V & V   e  V.e j & V2 V2 &  9e j450 (V); V &  3e j300 (V) Ví dụ: Cho số phức: V & V &.V &  9.3.e j(450 300 )  27.e j850 (V) V & & V1  e j(450 300 )  3.e j150 (V) V & V * Chú ý: Khi nhân (chia) thực dạng đại số bình thường 181 182 ... 10 8 CHƯƠNG 6: MẠCH ĐIỆN CÓ HỖ CẢM 11 2 6 .1 Điện áp hỗ cảm 11 2 6 .1. 1 Hiện tượng hỗ cảm - Định luật Lenx cho trường hợp hỗ cảm 11 2 6 .1. 2 Các cực tính .11 3... điện hình 1. 10 có: số nhánh m = 8, số nút n = 5, số mắt lưới ML = Mạch điện hình 1. 11 có: số nhánh m = 5; số nút n = 3, số vòng v = 6; số mắt lưới ML = MF Đ Hình 1. 9 Đ Hình 1. 10 Hình 1. 11 1.2 Các... hình 1. 18 Hình 1. 18 Vòng I: u1 + u2 = Vòng II: - u2 + u3 = Vòng III: u1 + u3 = 15 Chọn chiều dương dòng điện i1, i2, i3 trùng với chiều dương điện áp u1, u2, u3 ta có: Vòng I: u1 = -e + R1i1 Vòng
- Xem thêm -

Xem thêm: Giao trinh CS ly thuyet mach dien tap 1 (23 12 16)(chuan1), Giao trinh CS ly thuyet mach dien tap 1 (23 12 16)(chuan1), TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐIỆN, ĐỐI VỚI DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP, Trong thực tế các máy phát điện xoay chiều 1 pha hay 3 pha đều phát điện áp xoay chiều có dạng hình sin. Vì vậy đòng điện xoay chiều trong mạch điện cũng có dạng hình sin nghĩa là biến đổi theo quy luật hàm sin theo thời gian., Các biến trạng thái điều hoà của mạch như dòng điện, điện áp, sức điện động có cùng tần số được đặc trưng bởi cặp thông số (trị hiệu dụng - góc pha đầu). Do đó ta có thể biểu diễn chúng bằng những số phức ở dạng mũ như sau:, Cho mạch gồm ba phần tử R, L, C nối tiếp với R = 3Ω, XL=2Ω, XC = 6Ω viết tổng trở và tổng dẫn phức của mạch., Tổng trở phức: Z = R + j(XL - XC) = 3 - j4 = 5.(), NHỮNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH, Cho mạch điện như hình vẽ, biết:, Xét các phép biến đổi tương đương đơn giản:, Để tìm dòng điện, điện áp trong một nhánh của mạch điện, ta tách nhánh cần tìm dòng điện ra khỏi mạch, phần còn lại được thay thế bằng một máy phát điện tương đương, sau đó kết hợp chúng lại với nhau ta tìm được dòng điện trong nhánh. Các bước thực hiện n, Câu hỏi, bài tập chương 5, a) Hiện tượng hỗ cảm, - Chọn cho nguồn dòng khép mạch qua nhánh 2., Hệ phương trình theo luật Kirchhoff 2 cho mạch điện hình 6.5b:, - Xác định các hệ số của chuỗi Furiê:, Câu hỏi, bài tập chương 7, Khi mạch điện phức tạp hoặc không biết kết cấu của mạng bốn cực thì ta dùng các công thức tính Aik của trạng thái ngắn mạch và hở mạch đầu ra., Ví dụ: Tính các thông số Aik của mạng 2 cửa hình П (hình 8.6)., Câu hỏi, bài tập chương 8, Định nghĩa và công thức tính tổng trở đặc tính ZC của một mạng 2 cửa tuyến tính không nguồn đối xứng., ­- Bảng nhánh – nút A: Bảng chữ nhật có số cột bằng số nút (n), số hàng bằng số nhánh (m). Nếu trong nhánh k dòng điện có chiều từ nút p đến nút q thì trên hàng k ta ghi số 1 vào ô thuộc cột p và ghi số -1 vào ô thuộc , Ví dụ: Bảng nhánh – nút A của mạch điện hình 9.3, c) Phương pháp điện thế nút, Ta sẽ nêu hai dạng viết cơ bản của số phức: dạng đại số và dạng mũ.

Mục lục

Xem thêm

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay