CÁC CHỦ ĐỀ:  CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN  QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH  MÔMEN LỰC.  MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN.  PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC.  MỔMEN ĐỘNG LƯỢNG.  ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG.  CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM.  ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN.  CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN.  HỢP LỰC SONG SONG Tr 1/21 Chương I: CƠ HỌC VẬT RẮN. -------&-------- Phần 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT & CÔNG THỨC. 1. Các khái niệm động học về sự quay của vật rắn: • Toạ độ góc – góc quay: + Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, thì các điểm trên vật rắn có cùng góc quay. + Toạ độ góc của điểm M là số đo của góc hợp bởi véc tơ tia OM uuuur và trục Ox. ϕ=sđ · ( ) OM,Ox uuuur uuur . + Góc quay vật rắn thực hiện trong thời gian ∆t = t-t 0 là ∆ϕ = ϕ - ϕ 0 + Qui ước dấu: - Toạ độ góc ϕ và ϕ 0 dương khi quay trục Ox đến các véc tơ tia OM uuuur hay 0 OM uuuur cùng chiều dương qui ước, và âm thì nguợc lại. - góc quay ∆ϕ dương khi quay véc tơ 0 OM uuuur đến OM uuuur theo cùng chièu dương qui ước. • Vận tốc góc: + Vận tốc góc ω là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của góc quay. + Vận tốc góc trung bình: ω tb = ttt 0 0 ∆ ϕ∆ = − ϕ−ϕ + Vận tốc góc tức thời: ω = d dt ϕ = ϕ / • Gia tốc góc: + Gia tốc góc γ là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc. + Gia tốc góc trung bình: γ tb = 0 0 t t t ω− ω ∆ω = − ∆ + Gia tốc góc tức thời: γ = 2 2 d d dt dt ω ϕ = • Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến: Nếu vật rắn quay không đều, thì mỗi điểm trên vật rắn chuyển động tròn không đều. Trong chuyển động này ngoài sự biến thiên phương, chiều của vận tốc gây ra gia tốc hướng tâm a n ( hay gia tốc pháp tuyến). Biến thiên về độ lớn vận tốc gây nên gia tốc tiếp tuyến a t . a n = r.ω 2 = r v 2 ; a t = dv d r r dt dt ω γ = = Suy ra gia tốc toàn phần: a = 2 2 n t a +a 2. Các chuyển động quay của vật rắn hay gặp a. Quay đều: • Vận tốc góc: ω = d dt ϕ = ϕ / = hằng số. • Toạ độ góc: ϕ = ϕ 0 + ωt. b. Quay biến đổi đều: • Gia tốc góc: γ = hằng số. • Vận tốc góc: ω = ω 0 + γt. Tr 2/21 x M 0 ∆ϕ O M ϕ O ϕ 0 ∆ϕ (+) β > 0 ϕ 0 t ϕ 0 ϕ O t ϕ O β < 0 ϕ 0 ϕ t O ϕ 0 ϕ t O ω > 0 ω < 0 M x a t a n v O a ϕ (+) • Toạ độ góc: ϕ = ϕ 0 +ωt + 2 1 t 2 γ c. Liên hệ vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc góc gia tốc dài: + v = rω, a t = rγ; a n = 2 v r = rω 2 + a 2 = 2 2 n t a a + = r 2 ω 4 +r 2 γ 2 3. Mômen lực: • Mômen lực M của lực F đối với vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quanh trục cố định đó của lực F, và đo bằng tích số lực và cánh tay đòn. M = ± F.d. -TH: M = +F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều dương, -TH: M = -F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều âm. • Đơn vị: N.m 4. Mô men quán tính : Mômen quán tính của chất điểm ( hay hệ chất điểm hặc vật rắn) đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức ì) của chất điểm ( hay hệ chất điểm hặc vật rắn) đó đối với chuyển động quay quanh trục đó. + TH Chất điểm: I = mr 2 + TH Hệ chất điểm: I = n 2 i i i 1 m r = ∑ + TH một số vật rắn đồng chất có dạng hình học đối xứng đối với trục quay đi qua khối tâm: - Vành tròn và trụ rỗng: I = mR 2 . - Đĩa tròn và hình trụ đặc: I = 2 mR 1 2 - Thanh AB dài l: I = 2 m 1 12 l - Hình cầu đặc: I = 2 2 mR 5 . • Định lý Stenơ: Hệ thức liên hệ giữa mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay không đi qua khối tâm ( I (D) )và trục quay đi qua khối tâm ( I (G) ): I (D) =I ( ∆ ) +Ma 2 trong đó a là khoảng cách giữa hai trục quay (D) và trục quay (∆) đi qua khối tâm, M là khối lượng vật rắn. 5. Mômen động lượng: + Chất điểm: L=mvr = mr 2 ω ; r là khoảng cách từ Vm ur chất điểm đến trục quay. + Vật rắn: L = Iω, trong đó: I là mômen quán tính vật rắn. 6. Toạ độ khối tâm - trọng tâm: • Mọi vật đều có khối tâm, còn trọng tâm của vật thì chỉ tồn tại khi vật đó nằm trong trọng trường. Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực. Trong trọng trường đều thì trọng tâm của vật trùng với khối tâm của nó. Các vật rắn đồng chất có khối lượng phân bố đều và có dạng hình học đối xứng thì khối tâm ( trọng tâm) của các vật rắn đó chính là tâm đối xứng hình học của nó. • Với các hệ vật gồm nhiều vật rắn có dạng hình học đối xứng hay hệ nhiều chất điểm thì toạ độ khối tâm ( trọng tâm) của vật rắn được xác định bởi công thức: = ∑ ∑ i i C i m r r m r r = 1 1 2 2 1 2 + + + + + + n n n m r m r . m r m m . m r r r Hình chiếu lên các hệ trục toạ độ: Tr 3/21 d F r O ( D) ( ∆) a Ox: = ∑ ∑ i C C i m x x m = 1 1 2 2 1 2 + + + + + + n n n m x m x . m x m m . m Oy: = ∑ ∑ i C C i m y y m = 1 1 2 2 1 2 + + + + + + n n n m y m y . m y m m . m Oz: = ∑ ∑ i C C i m z x m = 1 1 2 2 1 2 + + + + + + n n n m z m z . m z m m . m 7. Động năng của vật rắn: • Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó: 2 2 1 1 2 2 = = ∑ ∑ i i i i m v m v d W • TH vật rắn chuyển động tịnh tiến: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc và vận tốc, khi đó động năng của vật rắn: ∑ 2 2 1 1 2 2 d i i C W = m v = mv ; Trong đó: + m: Khối lượng vật rắn, + V C : là vận tốc khối tâm. • TH vật rắn chuyển quay quanh một trục: W đ = 2 1 I 2 ω ; Trong đó I là mômen quán tính đối với trục quay đang xét. • TH vật rắn chuyển vừa quay vừa tịnh tiến: W đ = 2 G 1 mV 2 + 2 1 I 2 ω Chú ý: Trong chương trình học bậc THPT ta chỉ xét chuyển động song phẳng của vật rắn ( chuyển động mà các điểm trên vật rắn luôn luôn nằm trong các mặt phẳng song song nhau). Trong chuyển động này thì ta luôn phân tích ra làm hai chuyển động thành phần: + Chuyển động tịnh tiến của khối tâm xem chuyển động của một chất điểm mang khối lượng của toàn bộ vật rắn và chịu tác dụng của một lực có giá trị bằng tổng hình học các véc tơ ngoại lực: m C a r = r F . + Chuyển động quay của vật rắn xung quanh trục đi qua khối tâm và vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo khối tâm dưới tác dụng của tổng các mômen lực đặt lên vật rắn đối với trục quay này. Khảo sát riêng biệt các chuyển động thành phần này sau đó phối hợp lại để có lời giải cho chuyển động thực. 6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục: M = Iγ = I d dt ω hoặc M = dL dt 7. Định luật bảo toàn mômen động lượng: Nếu tổng các mômen ngoại lực đặt lên hệ bằng không thì mômen động lượng của hệ được bảo toàn. M = 0 thì L = hằng số. • Trường hợp hệ 1 vật: Iω = hằng số → dạng triển khai: I 1 ω 1 = I / 1 ω / 1 • Trường hợp hệ nhiều vật: I 1 ω 1 + I 1 ω 1 + . = hằng số. Dạng triển khai: I 1 ω 1 + I 12 ω 2 + . = I / 1 ω / 1 + I / 2 ω / 2 + . 8. Định lý động năng: • Biến thiên động năng của vật hay hệ vật bằng tổng đại số các công của các lực thực hiện lên vật hay hệ vật. • W đ2 – W đ1 = ngluc F A ∑ 9. Điều kiện cân bằng vật rắn: Tr 4/21 Điều kiện cân bằng tĩnh tổng quát của vật rắn: + Tổng hình học véc tơ các lực tác dụng lên vật bằng không. n i 1 2 n i 1 F F F . F 0 = = + + + = ∑ r ur ur ur ur + Tổng các mômen lực đặt lên vật rắn đối với trục quay bất kì bằng không. 1 2 n F / D F / D F /D M M . M 0 + + + = r r r 10. Cân bằng của vật rắn có trục quay có định - qui tắc mômen: • Khi tổng đại số các mômen lực đặt lên vật rắn có trục quay cố định bằng không thì vật rắn cân bằng. • 1 2 n F F F M M . M 0 + + + = r r r 11. Hợp lực hai lực song song: a. Hợp lực hai lực song song cùng chiều: • Hợp lực của hai lực song song cùng chiều tác dụng vào cùng một vật rắn là một lực song song, cùng chiều với hai lực trên, có độ lớn bằng tổng độ lớn hai lực. Đường tác dụng của hợp lực chia khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai lực thành phần thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó. • 1 2 1 2 2 2 1 1 = + = =      F F F F OO d F OO d b. Hợp lực hai lực song song ngược chiều: • Hợp lực của hai lực song song ngược chiều tác dụng vào cùng một vật rắn là một lực song song, cùng chiều với lực lớn hơn, có độ lớn bằng hiệu các độ lớn và có đường tác dụng của chia ngoài khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai lực thành phần thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó. • 1 2 1 2 2 2 1 1 = − = =      F F F F OO d F OO d 12: Ngẫu lực: Một hệ hai vật cùng tác dụng vào một vật song song có độ lớn bằng nhau, nhưng khác đường tác dụng, gọi là ngẫu lực. Momen ngẫu lực từ bằng tích số của một lực với khoảng cách giữa hai đường tác dụng của các lực (còn gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực ). M = ± Fd. Dấu (+) ứng với mômen ngẫu lực làm cho vật quay theo chiều dương và âm thì ngược lại. Chú ý: • Để đơn giản trong việc xác định dấu của các đại lượng động học và động lực học ta nên chọn chiều dương như sau: + Đối với chuyển động quay: chiều dương là quay của vật rắn. Khi đó ω > 0 và nếu: G Vật quay nhanh dần thì γ > 0 , chậm dần thì γ < 0. A Mômen lực phát động thì M > 0, mômen lực cản thì M < 0 + Đối với các chuyển động tịnh tiến: Chiều dương là chiều chuyên động tịnh tiến của vật. Khi đó v> 0 và nếu: G Vật chuyển động tịnh tiến nhanh dần thì a > 0, chậm dần thì a < 0. A lực phát động thì F > 0, lực cản thì F < 0. • Nếu: +ω.γ > 0 thì vật rắn quay nhanh dần. +ω.γ < 0 thì vật rắn quay chậm dần. Tr 5/21 d 1 d 2 O 2 O 1 O 1 F ur 2 F ur F ur d 1 d 2 O 2 O O 1 F ur 2 F ur 1 F ur d 1 F ur 2 F ur Phần 2: BÀI TẬP. CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Câu 1.01: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả chuyển động quay nhanh dần đều của một chất điểm ngược chiều dương qui ước? A. φ = 5 - 4t + t 2 (rad, s). B. φ = 5 + 4t - t 2 (rad, s). C. φ = -5 + 4t + t 2 (rad, s). D. φ = -5 - 4t - t 2 (rad, s). * Câu 1.02: Bánh xe quay nhanh dần đều theo một chiều dương qui ước với gia tốc góc 5(rad/s 2 ), vận tốc góc, toạ độ góc ban đầu của một điểm M trên vành bánh xe là là π(rad/s) và 45 0 . Toạ độ góc của M vào thời điểm t là A. 0 2 1 = 45 + 5t 2 ϕ (độ, s). B. 2 1 = + 5t (rad,s) 2 π ϕ 4 . C. 2 1 = t+ 5t (rad,s) 2 ϕ π . D. 2 = 45+180t +143,2tϕ (độ, s).* Câu 1.03: Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố định? A. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo.* B. Mọi điểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời điểm. C. Mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời điểm. D. Quỹ đạo của các điểm trên vật rắn là các đường tròn có tâm nằm trên trục quay. Câu 1.04: Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định. Một điểm trên vật rắn không nằm trên trục quay có A. gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển động. * B. gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm. C. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo. D. gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm. Câu 1.05: Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định? Tại một điểm M trên vật rắn có A. véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng hướng với véc tơ vận tốc và có độ lớn không đổi.* B. véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ đạo và đặc trưng cho biến đổi phương véc tơ vận tốc. C. vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian. D. gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay. Câu 1.06: Những khẳng định nào sau đây chỉ đúng cho chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục cố định? A. Góc quay là hàm số bậc hai theo thời gian. B. Gia tốc góc là hằng số dương. C. Trong quá trình quay thì tích số giữa gia tốc góc và vận tốc góc là hằng số dương.* D. Vận tốc góc là hàm số bật nhất theo thời gian. Câu 1.07: Chọn câu sai? Đối với vật rắn quay không đều, một điểm M trên vật rắn có: A. gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương. B. gia tốc pháp tuyến càng lớn khi điểm M càng dời lại gần trục quay. * C. gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn. D. vận tốc dài biến đổi nhanh khi điểm M càng dời xa trục quay. Tr 6/21 Câu 1.08: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ. Góc quay được của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là A. 8 rad. B. 10 rad. C. 12 rad. * D. 14 rad. Câu 1.09: Xét vật rắn quay quanh một trục cố định. Chọn phát biểu sai ? A. Trong cùng một thời gian, các điểm của vật rắn quay được những góc bằng nhau. B. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc dài.* C. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc góc. D. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng gia tốc góc. Câu 1.10: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ. Vận tốc góc trung bình của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là A. 1 rad/s. B. 1,25 rad/s. C. 1,5 rad/s.* D. 1,75 rad/s. Câu 1.11: Một chuyển động quay chậm dần đều thì có A. gia tốc góc âm. B. vận tốc góc âm. C. vận tốc góc âm và gia tốc góc âm. D. tích vận tốc góc và gia tốc góc là âm.* Câu 1.12: Một chuyển động quay nhanh dần đều thì có A. gia tốc góc dương. B. vận tốc góc dương. C. vận tốc góc dương và gia tốc góc dương. D. tích vận tốc góc và gia tốc góc là dương.* Câu 1.13: Vật rắn quay xung quanh một trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương và không đổi. Tính chất chuyển động của vật rắn là A. quay chậm dần đều. B. Quay nhanh dần đều. C. quay đều. D. quay biến đổi đều.* Câu 1.14: Chọn phát biểu sai: Trong chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn A. có cùng góc quay. B. có cùng chiều quay. C. đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn. D. đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng.* Câu 1.15: Phương trình của toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả một chuyển động quay chậm dần đều ngược chiều dương? A. φ = 5 - 4t + t 2 (rad). B. φ = 5 + 4t - t 2 (rad) C. φ = -5 - 4t - t 2 (rad). D. φ = -5 + 4t - t 2 (rad) Câu 1.16: Chọn câu sai: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật đều có chung A. góc quay. B. vận tốc góc. C. gia tốc góc. D. gia tốc hướng tâm. * Câu 1.17: Một bánh xe quay nhanh dần đều không vận tốc đầu. Sau 10 giây, nó đạt vận tốc góc 20 rad/s. Góc mà bánh xe quay được trong giây thứ 10 là A. 200 rad. B. 100 rad. C. 19 rad. * D. 2 rad. Câu 1.18: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thì A. chuyển động quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm.* B. vật có thể quay nhanh dần với vận tốc góc âm. C. gia tốc góc không đổi và khác không thì vật quay biến đổi đều. D. vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo dấu đại số của vận tốc góc. Tr 7/21 ω(rad/s) 2 O 2 8 t(s) 6 ω(rad/s) 2 O 2 8 t(s) 6 Câu 1.19: Một vật rắn quay đều quanh một trục cố định. Các điểm trên vật cách trục quay các khoảng R khác nhau. Đại lượng nào sau đây tỉ lệ với R? A. Chu kỳ quay. B. Vận tốc góc. C. Gia tốc góc. D. Gia tốc hướng tâm. * Câu 1.20: Kim giờ của một đồng hồ có chiều dài bằng 4 3 chiều dài kim phút. Tỉ số vận tốc dài của điểm mút hai kim là A. 4 3 . B. 9 1 . C. 12 1 . D. 16 1 .* Câu 1.21: Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Vận tốc góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 giây là A. 8π rad/s.* B. 10π rad/s. C. 12π rad/s. D. 14π rad/s. Câu 1.22: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 giây là A. 157,8 rad/s 2 .* B. 162,7 rad/s 2 . C. 183,6 rad/s 2 . D. 196,5 rad/s 2 . Câu 1.23: Một chiếc đĩa đồng chất quay biến đổi đều quanh trục đối xứng của nó. Đồ thị vận tốc góc theo thời gian cho ở hình bên. Số vòng quay của đĩa trong trong cả quá trình là A. 23,75vòng. * B. 27,35vòng. C. 25,75vòng. D. 28,00vòng. CHỦ ĐỀ 2: MÔMEN LỰC. MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN. Câu 2.01: Khi vận rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định chỉ dưới tác dụng của mômen lực F. Tại thời điểm t vật có vận tốc góc ω, nếu tại thời điểm này dừng tác dụng mômen lực F thì vật rắn A. quay đều với vận tốc góc ω. * B. quay với vận tốc khác ω. C. dừng lại ngay. D. quay chậm dần đều. Câu 2.02: Một ròng rọc có bán kính 20cm có momen quán tính 0,04kgm 2 đối với trục của nó. Ròng rọc chịu một lực không đổi 1,2N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Vận tốc góc của ròng rọc sau 5s chuyển động là A. 75rad/s. B. 6rad/s. C. 15rad/s. D. 30rad/s.* Câu 2.03: Một lực tiếp tuyến 0,71N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 60cm. Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 4s thì quay được vòng đầu tiên. Momen quán tính của bánh xe là A. 4,24 kg.m 2 . B. 0,54 kg.m 2 . C. 0,27 kg.m 2 . * D. 1,08 kg.m 2 Câu 2.04: Một vành tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vuông góc với mặt phẳng vành. Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với mép ngoài vành. Bỏ qua mọi ma sát. Sau 3 s vành tròn quay được một góc 36 rad. Độ lớn của lực F là A. 3N. B. 2N. C. 4N.* D. 6N. Câu 2.05: Cho các yếu tố sau về vật rắn quay quanh một trục: I. Khối lượng vật rắn. Tr 8/21 II. Kích thước và hình dạng vật rắn. III. Vị trí trục quay đối với vật rắn. IV. Vận tốc góc và mômen lực tác dụng lên vật rắn. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào A. I, II, IV. B. I, II, III. * C. II, III, IV. D. I, III, IV. Câu 2.06: Dưới tác dụng của mômen ngoại lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau 8 giây quay được 80 π vòng. Sau đó không tác dụng mômen ngoại lực nữa thì nó quay chậm dần đều với gia tốc 2rad/s 2 dưới tác dụng của mômen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm. Mômen ngoại lực có độ lớn là A. 0,7N.m. * B. 0,6N.m. C. 0,4N.m. D. 0,3N.m. Câu 2.07: Một hình trụ đồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, đang quay quanh trục đối xứng của nó với vận tốc góc 480vòng/phút. Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tác dụng vào trụ một mômen hãm. Độ lớn của mômen hãm là? A. 10πNm. C. 6,4πNm. B. 5.πNm. D. 3,2πNm.* Câu 2.08: Mo-men quán tính của một đĩa đồng chất hình tròn đối với trục quay qua tâm đĩa tăng lên bao nhiêu lần nếu bán kính R và bề dày h của đĩa đều tăng lên hai lần? A. 16 lần. B. 4 lần. C. 32 lần. * D. 8 lần. Câu 2.09: Chọn câu sai khi nói về mômen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố định? A. Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh một trục. B. Mômen lực không có tác dụng làm quay vật rắn quanh một trục khi đường tác dụng của lực cắt trục quay hoặc song song với trục quay này. C. Dấu của mômen lực luôn cùng dấu với gia tốc góc mà mômen lực truyền cho vật rắn. D. Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, và âm làm cho vật rắn quay chậm lại.* Câu 2.10: Tại các đỉnh ABCD của một hình vuông có cạnh a=80cm có gắn lần lượt các chất điểm m 1 , m 2 , m 3 , m 4 với m 1 =m 3 =1kg, m 2 =m 4 =2kg. Mômen quán tính của hệ 4 chất điểm đối với trục quay qua M (trung điểm của DC) và vuông góc với hình vuông có giá trị nào sau đây? A. 1,68 kgm 2 . B. 2,96 kgm 2 . C. 2,88 kgm 2 . * D. 2,42 kgm 2 . Câu 2.11: Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác đều cạnh a. Tại ba đỉnh khung có gắn ba viên bi nhỏ có cùng khối lượng m. Mômen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua tâm O và vuông góc mặt phẳng khung là A. ma 2 .* B. m 2 2a 3 . C. m 2 2a 3 . D. m 2 a 2 . Câu 2.12: Một vành tròn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng M, bán kính vòng ngoài là R, vòng trong là r ( hình vẽ). Momen quán tính của vành đối với trục qua tâm và vuông góc với vành là A. 1 2 M(R 2 + r 2 ). * B. 1 2 M(R 2 - r 2 ) C. M(R 2 + r 2 ). D. M(R 2 - r 2 ) Câu 2.13: Chọn câu sai: Momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay Tr 9/21 m m m a a a O R r A. bằng tổng momen quán tính của các bộ phận của vật đối với trục quay đó B. không phụ thuộc vào momen lực tác dụng vào vật. C. phụ thuộc vào gia tốc góc của vật.* D. phụ thuộc vào hình dạng của vật. Câu 2.14: Một vành tròn có bán kính 20 cm, quay quanh trục của nó với gia tốc góc 5 rad/s 2 nhờ một momen lực bằng 0,4 N.m. Khối lượng của vành tròn đó là A. 4 kg. B. 2 kg.* C. 0,4 kg. D. 0,2 kg. Câu 2.15: Momen quán tính của một chất điểm đối với một trục quay thay đổi thế nào khi khối lượng của nó giảm đi một nửa và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đôi? A. Giảm còn một phần tư. B. Giảm còn một nửa C. Không đổi. D. Tăng gấp đôi.* Câu 2.16: Một thanh AB có chiều dài L, khối lượng không đáng kể. Đầu B có gắn một chất điểm khối lượng M. Tại trung điểm của AB có gắn chất điểm khối lượng m. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với thanh tại A là A. (M+m)L 2 . B. (M+ 2 m )L 2 . C. (M+ 2 m )L 4 . * D. (M+ 2 m )L 8 . Câu 2.17: Một thanh thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục qua O và vuông góc với thanh. Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m = M 3 . Momen quán tính của hệ đối với trục qua O là A. 2 M 3 l . B. 2 2 3 Ml . C. Ml 2 .* D. 2 4 3 Ml Câu 2.18: Một thanh kim loại AB đồng chất, dài 1m, khối lượng M = 2 kg. Người ta gắn tại B một chất điểm khối lượng m = M. Khối tâm của hệ nằm trên thanh và cách đầu A một đoạn A. 0,50 m. B. 0,65 m. C. 0,75 m.* D. 0,875 m. Câu 2.19: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng M, bán kính R. Momen quán tính của quả cầu đối với trục quay cách tâm quả cầu một đoạn R 2 là A. I = 2 7 MR 20 . B. I = 2 9 MR 20 .* C. I = 2 11 MR 20 . D. I = 2 13 MR 20 . Câu 2.20: Một đĩa mài hình trụ đặc có khối lượng 2 kg và bán kính 10 cm. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Để tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 1500 vòng/phút trong thời gian 10 s thì momen lực cần thiết phải tác dụng vào đĩa là A. 0,2355 N.m. B. 0,314 N.m. C. 0,157 N.m. * D. 0,0785 N.m. Tr 10/21 [...]... dạng hình học đối xứng là tâm đối xứng các hình học của đó B Khi tổng các hình học các véc tơ lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì khối tâm vật rắn đứng yên hay chuyển động thẳng đều C Khối tâm của vật rắn không phải bao giờ cũng nằm trên vật rắn D Khối tâm vật rắn trùng với trọng tâm của nó.* Câu 4.14: Điều nào sau đây là sai khi nói về trọng tâm vật rắn? A Điểm đặt của trọng lực lên vật là trọng... của vật B Trong trọng trường đều thì trọng tâm trùng khối tâm của vật C Trọng tâm vật rắn không phải bao giờ cũng nằm trên vật D Trọng tâm bao giờ cũng tồn tại cùng với vật. * Câu 4.15: Nếu tổng hình học của các ngoại lực tác dụng lên một vật rắn bằng không thì A tổng đại số các momen lực đối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không B momen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ bằng không... cho vật có mặt chân đế kém mức vững vàng nhất? A Tăng độ cao trọng tâm và giảm diện tích mặt chân đế.* B Giảm độ cao trọng tâm và giảm diện tích mặt chân đế C Tăng độ cao trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế D Giảm độ cao trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế Câu 5.17: Chọn câu đúng: Đối với vật rắn A có thể dời điểm đặt của lực dọc theo giá của nó mà không làm thay đổi tác dụng của lực lên vật. *... đổi tác dụng của lực lên vật. * B momen của 3 lực đồng quy đối với một trục bất kỳ bằng không vì 3 lực đó có chung điểm đặt C khi tổng hình học các vectơ lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì tổng các momen lực cũng bằng không D khi tổng các momen lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì tổng các lực cũng bằng không CHỦ ĐỀ 6: HỢP LỰC SONG SONG Câu 6.01: Một đoạn dây đồng chất tiết diện rất nhỏ, được... sau đây là không đúng: Một người lớn và một em bé đứng ở hai đầu một chiếc thuyền đậu dọc theo một bờ sông phẳng lặng Khi hai người đổi chỗ cho nhau thì A so với bờ, mũi thuyền dịch chuyển một đoạn dọc theo bờ sông B động năng của hệ người và thuyền thay đổi.* C vị trí của khối tâm của hệ so với bờ sông không thay đổi trong suốt quá trình đổi chỗ D động lượng của hệ thuyền và người không đổi CHỦ ĐỀ... m2 = 10kg lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc của khối tâm là v = 10m/s Động năng toàn phần của xe là: A 8.103J * B 7.103J 3 C 7,5.10 J D 800J CHỦ ĐỀ 5: CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN Câu 5.01: Một thanh rắn đồng chất được dựng tựa vào tường.Sàn nhà nằm ngang và hợp với thanh một góc 60o Bỏ qua ma sát giữa thanh và tường Để thanh đứng yên được, hệ số ma sát tối thi u giữa thanh và sàn là A 0,29.*... đây không thay đổi khi người đó đang nhào lộn trên không? (bỏ qua sức cản không khí) A Thế năng của người B Động năng quay của người quanh trục đi qua khối tâm C Mômen động lượng của người đối với khối tâm.* D Mômen quán tính của người đối với trục quay đi qua khối tâm Câu 4.13: Phát biểu nào sau đây sai về khối tâm và trọng tâm vật rắn? A Khối tâm của vật rắn đồng chất có khối lượng phân bố đều và có... Một vật nhỏ khối lượng m=0,25kg rơi thẳng đứng vào đĩa tại một điểm cách trục quay 0,9m và dính vào đó Vận tốc góc cuối của hệ (đĩa - ma tít) sẽ là A 6,73 rad/s * B 5,79 rad/s C 4,87 rad/s D 7,22 rad/s Câu 3.21: Có 3 vật nằm trong mặt phẳng (O;x; y) Vật 1 có khối lượng 2kg ở tọa độ (1; 0,5)m, vật 2 có khối lượng 3kg ở tọa độ (-2; 2)m, vật 3 có khối lượng 5kg ở tọa độ (-1; -2)m Trọng tâm của hệ vật. .. tâm của vành có vận tốc v thì động năng toàn phần của vành là A Wđ = mv2 * C Wđ = 3 mv 2 4 1 2 mv 2 2 D Wđ = mv2 3 B Wđ = Câu 4.05: Xét hệ thống như hình vẽ: Ròng rọc là một vành tròn khối lượng m, bán kính R Hai vật nặng khối lượng MA, MB Khối lượng tổng cộng M=MA+MB+m = 2kg Khi vận tốc của hệ vật là 2m/s thì động năng của hệ vật là A 3 J B 2 J C 4 J * D 8 J A B Câu 4.06: Một vành tròn lăn không trượt... không co dãn được quấn trên mặt trụ, đầu dây còn lại mang vật nặng khối lượng cũng có khối lượng m Bỏ qua ma sát của ròng rọc ở trục quay và khối 1 lượng dây, mômen quán tính của trụ I= mR 2 Khi hệ chuyển động thì dây không trượt trên 2 mặt trụ Vào lúc vật m có vận tốc v thì động năng của hệ là 1 3 A mv2 * B mv 2 2 4 2 C mv2 D mv 2 2 m r v Câu 4.04: Một vành tròn có khối lượng m bán kính lăn không . CỦA VẬT RẮN.  CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN.  HỢP LỰC SONG SONG Tr 1/21 Chương I: CƠ HỌC VẬT RẮN. -------&-------- Phần 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT & CÔNG. vật rắn quay quanh một trục: I. Khối lượng vật rắn. Tr 8/21 II. Kích thước và hình dạng vật rắn. III. Vị trí trục quay đối với vật rắn. IV. Vận tốc góc và