TRƯỜNG THPT ĐƠNG HÀ TỔ TỐN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên:………… ………………….Lớp:……….SBD:……… Mã đề T.111 I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5,0 điểm) Câu 1: Đạo hàm hàm số y  sin  x   2cos x A y '  2 cos x  sin x C y '  cos x  2sin x B y '  cos x  sin x D y '  cos x  sin x | 2 x | x 1 B L  C L  1 D L  A L  2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, AC  BC  a 10 , mặt bên SAB tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 300 B 450 C 900 D 600 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA  a vng góc với mặt đáy  ABCD  Tính số đo góc hai đường thẳng SB CD Câu 2: Tính giới hạn L  lim x 1 A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC cân A, H trung điểm cạnh BC Khẳng định sau ? A BC  SB B BC  SC C SB  AH D BC  SH Câu 6: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Tính khoảng từ điểm B đến mặt phẳng  AB ' C  a a a a B C D 3 Câu 7: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AB,  góc hai đường thẳng BD CM Tính cos  3 A B C D n Câu 8: Cho dãy số (un ) , với un  ( 1) n Tính u8 n 1 9 A B C  D  8 Câu 9: Cho số a  5, a , a  theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính tổng S tất giá trị a A S  B S  C S  D S  a b Câu 10: Biết lim x  x   x  (a số nguyên; b, c số nguyên tố) Tính x  c tổng S  a  b  c A S  B S  C S  10 D S  Câu 11: Cho hai hàm số u  u ( x ) v  v ( x ) có đạo hàm u ', v ' ; k số Mệnh đề sai?  u  u ' v  uv ' A (u  v ) '  u ' v ' B (u.v ) '  u '.v ' C   '  D  k u  '  k u ' v2 v Câu 12: Cho cấp số cộng  un  , biết u1  u6  13 Tính cơng sai d cấp số cộng cho A   Trang 1/2 - Mã đề T.111 13 D d  3 Câu 13: Cho cấp số nhân  un  có u1  u4  54 Tính tổng 2018 số hạng cấp số nhân A d  10 B d  C d  B 32018  C  32018 A 32018   n  3n Câu 14: Tính giới hạn lim n  2n A B  Câu 15: Khẳng định sau sai ?     C D  32018  1 D 3 n n 2  1 C lim    D lim     3  2 Câu 16: Cho hình chóp S ABCD, ABCD hình thang vng A B, AD  2a , AB  BC  a , SA  ( ABCD ) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A CD  ( SBC ) B BC  ( SAB ) C CD  ( SAC ) D AB  ( SAD) A lim  2n   B lim n   Câu 17: Biết đạo hàm hàm số f ( x)    5x  a   5x  hàm số f '( x)  b tối giản, b  ) Tính tích P  a.b A P  12 B P  30 C P  30 Câu 18: Trong giới hạn sau, giới hạn  A lim (4 x  x  1) B lim (1  x3  x )   5x  ( a phân số b D P  x  x  C lim (2 x  x  7) D lim (4 x3  x  3) x  x  Câu 19: Hàm số sau có đạo hàm y '  x  x  ? x3 x2 x2 3 A y   x  x B y  x   x  C y  x   x  2 Câu 20: Trong hàm số sau, hàm số liên tục tập  ? x A y  x  B y  C y  x  x  x 1 x2 D y  x   D y  tan x  2018 II PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 21 (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: x2  x  x2  3x  x  x  x2 1 x  x   x2 x 1 x 1  2x   x   Câu 22 (0,5 điểm) Tìm tất số thực m cho hàm số f  x    x  x  m x   liên tục điểm x  Câu 23 (1,0 điểm) Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  x  Câu 24 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân AB  BC  2a , cạnh bên SA  2a vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M trung điểm cạnh AB a) Chứng minh BC  ( SAB ) b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CM a) lim b) lim c) lim - HẾT Trang 2/2 - Mã đề T.111 ...  x 1 x2 D y  x   D y  tan x  20 18 II PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 21 (2, 0 điểm) Tính giới hạn sau: x2  x  x2  3x  x  x  x2 1 x  x   x 2 x 1 x 1  2x   x   Câu 22 (0,5... Tính tổng 20 18 số hạng cấp số nhân A d  10 B d  C d  B 320 18  C  320 18 A 320 18   n  3n Câu 14: Tính giới hạn lim n  2n A B  Câu 15: Khẳng định sau sai ?     C D  320 18  1 ... C lim (2 x  x  7) D lim (4 x3  x  3) x  x  Câu 19: Hàm số sau có đạo hàm y '  x  x  ? x3 x2 x2 3 A y   x  x B y  x   x  C y  x   x  2 Câu 20 : Trong hàm số sau, hàm số