SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT B THANH LIÊM ĐỀ THI HỌC KỲ – NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi : Tốn - LỚP 10 Thời gian làm 90 phút Mã đề: 101 I Phần trắc nghiệm ( điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y =√𝑥 A R B [- 2; - 3] ) Câu 2: Cho f(x) = 5𝑥 là: C ( - ∞; - 3) ∪ ( - 2; + ∞ ) Tập hợp tất giá trị x để biểu thức f(x) A ( -1; ] C ( - ∞; - 1] ∪ [ 2; + ∞ ) B.[ -1; 2] D ( - ∞; - 3] ∪ [ - 2; + ∞ : D ( - ∞; - 1) ∪ [ 2; + ∞ ) Câu 3: Hỏi bất phương trình ( – x) ( - x + 2x + 3) có tất nghiệm nguyên dương ? A B C D vô số Câu 4: Tam thức bậc hai sau dương với x ∈ R? A x2 + 5x + B 2x2 – 8x + C x2 + x + D 2x2 + 5x + Câu 5: Bất phương trình (m + 3)x2 - 2mx + 2m - < vô nghiệm khi: A m ∈ ( -3; + ∞ ) B 𝑚 ∈ ( - ∞; - 3√2 )∪( 3√2; + ∞) C 𝑚 ∈ ( 3√2; + ∞) D 𝑚 ∈ [ 3√2; + ∞) ì2 - x > ï Câu 6: Tập nghiệm S hệ bất phương trình ïí ï ï î2 x + < x - B S = (-¥;2) A S = (-¥;-3) là: C S = (-3;2) p Câu 7: Cho < a < Khẳng định sau đúng? A sin (a - p ) ³ B sin (a - p ) £ C sin ( Câu 8: Cho sin 𝛼 với < 𝛼 < 𝜋 Tính tan 𝛼 ? A tan   2 B tan   2 æ1 + cos a Câu 9: n gin biu thc P = tan a ỗỗỗ è A P = sin a B P = cos a C 𝑡𝑎𝑛 𝛼 𝛼 √ D S = (-3; +¥) D sin (𝜋 + 𝛼 ) > D 𝑡𝑎𝑛 𝛼 √ - sin ÷÷ ÷ø C P = tan a D P = ∝ Câu 10: Nếu tan a tan b hai nghiệm phương trình x - px + q = (q ¹ 0) giá trị biểu 2 thức P = cos (a + b ) + p sin (a + b ).cos (a + b ) + q sin (a + b ) bằng: A p B q C D Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, góc A 60o Độ dài cạnh BC là: B √3 C D A √2  = 60  Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp Câu 12: Tam giác ABC có AB = 3, AC = A tam giác ABC B R = 3 C R = D R = A R = 𝑥 2𝑡 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số 𝑦 𝑡 Véc tơ sau véc tơ phương ∆? 1; B 𝑢⃗ 2; C 𝑢⃗ 1; D 𝑢⃗ 4; A 𝑢⃗ Câu 14: Khoảng cách từ giao điểm củai đường thẳng x - y + = với trục Ox đến đường thẳng D : x + y + = bằng: A √ √ B Câu 15: Tính góc tạo hai đường thẳng A p B p C Câu 16: Đường tròn đường kính AB D d1 : x - y + = d : x - y - = 2p D 3p với A (3; -1), B (1; -5) có phương trình là: A ( x+ 2)2 + ( y – 3)2 = 20 √ C B ( x – 2)2 + ( y + 3)2 = 20 C ( x - 2) + ( y + 3) = 2 D ( x - 2) + ( y + 3) = Câu 17 : Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn có phương trình x2 + y2 + 6x + 4y -12 = : A I(3 ;2) , R = B I( - ; -2) , R = C I( -3 ; -2) , R = D I( ; 2) , R = 2 Câu 18: Phương trình tiếp tuyến d đường tròn (C ) : x + y - x - y = điểm N có hồnh độ tung độ âm là: A d : x + y - = B d : x - y + = C d : x - y - = D d : x + y + = Câu 19: Phương trình tắc elip có tiêu cự trục lớn 10 A x2 y2 + = 25 x2 y2 + = 100 81 B Câu 20: Cho elip ( E ) : C x y2 - = 25 16 D x y2 + = 25 16 x y2 + = Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 25 c = a A ( E ) có tiêu điểm F1 (- 4; ) F2 (4;0 ) B ( E ) có tỉ số C ( E ) có đỉnh A1 (- 5; ) D ( E ) có độ dài trục nhỏ II Phần tự luận ( điểm) Bài 1: ( 2,5 điểm) Giải bất phương trình sau a) b) ( 2x + 5) ( 2x2 - ) c) 2x + √𝑥 5𝑥 > 10 x + 24 Bài 2: ( điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( -3; -1), B( -1; 3) , C ( -2;2) a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao AH ( H∈ BC ) xác định tọa độ điểm H c) Viết phương trình đường tròn qua ba điểm ABC Bài 3: (1,5 điểm) 2𝑏𝑐 a) Tam giác ABC có đặc điểm thỏa mãn: cos( B – C ) = b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 4; -3 ) , B( 4; 1) đường thẳng (d): x + 6y = Viết phương trình đường tròn (C) qua A B cho tiếp tuyến đường ròn A B cắt điểm thuộc (d) - Hết - SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT B THANH LIÊM ĐỀ THI HỌC KỲ – NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi : Tốn - LỚP 10 Thời gian làm 90 phút Mã đề: 201 I Phần trắc nghiệm ( điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y =√ 𝑥 A R B [- 2; 7] ) Câu 2: Cho f(x) = A ( 5𝑥 14 là: C ( - ∞; - 2) ∪ ( 7; + ∞ ) D ( - ∞; -2 ] ∪ [ ; + ∞ Tập hợp tất giá trị x để biểu thức f(x) ; + ∞ ) B.[ ; 2] C [ ; ) D ( - ∞; : ] ∪ ( 2; + ∞ ) Câu 3: Hỏi bất phương trình ( + x) ( - x + 2x + 3) có tất nghiệm nguyên dương ? A B C D vô số Câu 4: tam thức bậc hai sau âm với x ∈ R? A x2 – 4x + B 2x2 - 8x + C – 6x2 + x - D - 2x2 + 5x + 2 Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình (m - 4) x +(m - 2) x +1 < vô nghiệm ỉ 10 ù ỉ 10 ỉ 10 ù B m ẻ ỗỗỗ-Ơ;- ỳ ẩ (2; +Ơ) ố ỳỷ A m ẻ ỗỗỗ-Ơ;- ỳ ẩ [2; +Ơ) ố ỳỷ C m ẻ ỗỗỗ-Ơ;- ữữữ ẩ (2; +Ơ) ố 3ứ D m ẻ [2; +Ơ ) ỡ ù ï2 ( x -1) < x + là: Câu 6: Tập nghiệm S bất phương trình íï ï î2 x £ 3( x +1) A S = (-3;5) B S = (-3;5] C S = [- 3;5) p Câu 7: Cho < a < Khẳng định sau đúng? ỉ pư C tan (a + p ) < A cot ỗỗỗa + ÷÷÷ > B tan 𝛼 è 2ø 3p Câu 8: Cho góc α thỏa mãn sin α = p < a < Tính tan a A tan α = B tan α = Câu 9: Rút gọn biểu thức M = √ C tan α = D S = [-3;5] D tan ( 𝜋 D tan α = 𝛼 √ sin x - sin x cos x -1 A tan 2x B sin x C tan x D 2sin x Câu 10: Nếu tana ; tan b hai nghiệm phương trình x - px + q = ( p.q ¹ 0) Và cot a ; c o t b hai nghiệm phương trình x - rx + s = tích P = rs q p B C D A pq pq p q  = 60, C = 45 AB = Tính độ dài cạnh AC Câu 11: Tam giác ABC có B A AC = B AC = C AC = D AC = 10 Câu 12: Tam giác ABC có BC = 21cm, CA = 17cm, AB = 10cm Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 7 85 85 A R = cm B R = cm C R = cm D R = cm 𝑥 𝑦 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số Véc tơ sau véc tơ phương ∆? 1; B 𝑢⃗ 2; C 𝑢⃗ A 𝑢⃗ 1; 𝑥 Câu 14: Khoảng cách từ điểm M ( 2; - 2) đến đường thẳng ∆ : 𝑦 A B C √ 2𝑡 𝑡 D 𝑢⃗ 4; 3𝑡 bằng: 4𝑡 D Câu 15: Tính góc hai đường thẳng d1 : x + y + = d : y - = B 45o C 60o A 30o Câu 16: Đường tròn đường kính AB với A (1;1), B (7;5)  có phương trình là: D 90o A x + y + x +  6 y + 12 = 2 B x + y + x – 6 y – 12 = 2 C x + y – x – 6 y + 12 = 2 D x + y – 8x – 6 y –12 = Câu 17 : Đường tròn có tâm I (1;2) , bán kính R = có phương trình là: A x + y + x + y - = B x + y + x - y - = 2 C x + y - x + y - = D x + y - x - y - = 2 2 Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) : ( x - ) + ( y - 1) = 25 , điểm có tung độ hồnh độ âm là: A – 4x + 3y + 20 = B 4x – 3x + 20 = C – 4x + 3y – = D 4x – 3y - = Câu 19: Phương trình elip ( E ) có độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ là: A x +16 y = 144 B x + 16 y = C x y2 + = 16 D x y2 + = 64 36 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho  E  có phương trình : A ( E) có tâm sai e =  √ x2 y   Khẳng định sau đúng?    B F1 0;  , F2 0; tiêu điểm  E  D Các đỉnh nằm trục lớn A1  0;3 A2  0; 3 C Độ dài trục lớn II Phần tự luận ( điểm) Bài 1: ( 2,5 điểm) a) Giải bất phương trình sau b) ( - x + 5) ( x2 - 6x + ) 3𝑥 c) 𝑥 𝑥 > 𝑥 Bài 2: ( điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( -1; 3), B( 4; 5) , C ( - 3; 9) a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao CH ( H∈ AB ) xác định tọa độ điểm H c) Viết phương trình đường tròn qua ba điểm ABC Bài 3: (1,5 điểm) a) Tam giác ABC có đặc điểm thỏa mãn: sin A  a 2 bc b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 4; -3 ) , B( 4; 1) đường thẳng (d): x + 6y = Viết phương trình đường tròn (C) qua A B cho tiếp tuyến đường tròn A B cắt điểm thuộc (d) Hết ... THPT B THANH LIÊM ĐỀ THI HỌC KỲ – NĂM HỌC 20 17 – 20 18 Mơn thi : Tốn - LỚP 10 Thời gian làm 90 phút Mã đề: 20 1 I Phần trắc nghiệm ( điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y =√