Đồ án bê tông cốt thép GTVT

THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn: Phạm Thị Thanh Thủy Sinh viên: Trịnh Thị Hà Mã sinh viên: 1402497 Lớp: Kết cấu xây dựng K55 ĐỀ BÀI Thiết kế một dầm cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, dạng mặt cắt chữ T 1. Số liệu cho trước 1. Tiêu chuẩn thiết kế Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 05 2. Chiều dài nhịp tính toán l L = 12m 3. Khoảng cách tim các dầm S S = 2 m 4. Điều kiện môi trường Thông thường 5. Vật liệu Cốt thép chịu kéo: fy = 420 MPa Cốt thép đai: fy = 420 MPa Bê tông: fc’ =41 MPa (Cho trong bảng số liệu) 6. Hệ số phân bố ngang của hoạt tải khi tính toán mô men và lực cắt Mô men: = 0,62 Lực cắt: = 0,63 7. Tải trọng lớp phủ mặt cầu wDW = 5 kNm 2. Yêu cầu nội dung A. Tính toán 1. Xác định kích thước hình học của mặt cắt ngang dầm; 2. Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực cắt do tải trọng gây ra ở trạng thái giới hạn cường độ (TTGHCĐ); 3. Tính toán, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp; 4. Thiết kế kháng cắt; 5. Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng (TTGHSD); 6. Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu; Bản vẽ 7. Vẽ mặt chính của dầm và các mặt cắt đại diện; 8. Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao vật liệu; 9. Bóc tách cốt thép của dầm; 10. Lập bảng thống kê vật liệu; C.Chú ý 1.Sản phẩm cần nộp: Một quyển thuyết minh A4 và các bản vẽ A3 đóng kèm. 2.Thời hạn nộp và bảo vệ: Sau khi thi 1 tuần. BÀI LÀM IXÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ôtô thường có các kích thước tổng quát như sau: Hình 1. Mặt cắt ngang dầm I.1.Chiều cao dầm h Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi chọn giá trị này. Ở đây chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm như sau: h = (0,8÷1,5) m Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình: = 0,07.L = 0.07.12 =0,84(m) Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h=1,2 m. I.2.Bề rộng sườn dầm:bw Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt. Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm : = 200 (cm) I.3.Chiều dày bản cánh: hf Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Tiêu chuẩn quy định: h 175 mm Theo kinh nghiệm hf = 180(mm). I.4.Bề rộng hữu hiệu của bản cánh và khoảng cách tim mỗi dầm: , S Khoảng cách tim giữa các dầm chủ là S= 2,0m = 2000mm. Xác định bề rộng cánh tính toán: Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau: = = 3m với L là chiều dài nhịp. Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 2,0m. 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:. + = 12.0,18 + 0,2 = 2,36 m Ta chọn bề rộng cánh hữu hiệu là b = 2,0 m. I.5.Chọn kích thước bầu dầm: bl, hl Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ). Tuy nhiên ở đây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm. Theo kinh nghiệm ta chọn: b1 = 400 (mm). h1 = 210 (mm). I.6.Kích thước các vát : Theo kinh nghiệm ta chọn: Hình 2.Mặt cắt ngang dầm đã chọn I.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài Diện tích mặt cắt dầm: A = 2.0,18 + 0,1.0,1 + 0,15.0,15 + (1,20,180,21).0,2 + 0,21.0,4 =0,6385 ( ) Trọng lượng bản thân 1m dài dầm: = A. = 0,6385.24,5 = 15,64325 ( kNm) Trong đó: γ = 24,5kNm3: Tỷ trọng của bê tông. Quy đổi tiết diện tính toán: Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b , b , và chiều dày b . Ta có: Chiều dày cánh quy đổi: Chiều cao bầu dầm mới: Hình 3. Mặt cắt dầm tính toán quy đổi II XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC II.1. Công thức tổng quát Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau: • Đối với Trạng thái giới hạn cường độ: Mi = η {(1.25wDC +1.50wDW) + mgM 1.75LLL +1.75∑LLMi (1 + IM)} Qi = η {(1.25wDC +1.50wDW) + mgQ 1.75LLL + 1.75∑LLQi (1+IM)} • Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng: Mi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW) + mgM 1.0LLL + 1.0∑LLMi (1 + IM)} Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW) + mgQ1.0LLL + 1.0∑LLQi (1 + IM)} Trong đó: WDW, WDC: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m) : Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i. : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt. : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt. LLMi: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i. LLQi: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i. mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt. LLL=9,3 kNm : Tải trọng làn rải đều (1+IM)=(1+0,25) : Hệ số xung kích. η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức: Với đường quốc lộ và trạng thỏi giới hạn cường độ: ηd=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng η = 1. II.2. Tính mômen M Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng 1,2 m Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đường ảnh hưởng Mi và đường ảnh hưởng tại các mặt cắt điểm chia như sau: Bảng 1.Tung độ đường ảnh hưởng momen: y1 y2 y3 y4 y5 0,00 1,08 1,92 2,52 2,88 3,0 Hình 4. Đường ảnh hưởng momen Hình 5. Đường ảnh hưởng lực cắt Bảng 2. Giá trị diện tích đường ảnh hưởng momen và lực cắt Các trị số để tính diện tích ĐAH Diện tích ĐAH Nội lực L(m) X(m) Lx ∑ 12 6 6 18,00 18,00 12 4,8 7,2 17,28 17,28 12 3,6 8,4 15,12 15,12 12 2,4 9,6 11,52 11,52 12 1,2 10,8 6,48 6,48 12 0 0 0,00 0,00 12 6 6 1,50 1,50 0,00 12 4,8 7,2 0,96 2,16 1,20 12 3,6 8,4 0,54 2,94 2,40 12 2,4 9,6 0,24 3,84 3,60 12 1,2 10,8 0,06 4,86 4,80 12 0 0 0,00 6,00 6,00 Bảng 3. Giá trị mômen và lực cắt do tĩnh tải gây ra Mặt cắt Nội lực TTGH cường độ I TTGH sử dụng Đơn vị 0 462,624 371,579 kN.m 1 444,119 356,715 kN.m 2 388,605 312,126 kN.m 3 296,080 237,810 kN.m 4 166,545 133,768 kN.m 5 0,000 0,000 kN.m 0 0,000 0,000 kN 1 30,842 24,772 kN 2 61,683 49,544 kN 3 92,525 74,316 kN 4 123,367 99,088 kN 5 154,208 123,860 kN Bảng 4. Giá trị mômen và lực cắt do hoạt tải gây ra Mặt cắt Nội lực TTGH cường độ I TTGH sử dụng Đơn vị 0 937,879 564,138 kN.m 1 933,941 561,769 kN.m 2 845,528 508,588 kN.m 3 676,183 406,727 kN.m 4 395,243 237,740 kN.m 5 0,000 0,000 kN.m 0 144,224 86,751 kN 1 179,455 107,943 kN 2 226,384 136,171 kN 3 280,100 168,481 kN 4 329,421 198,148 kN 5 383,076 230,421 kN Bảng 5. Giá trị mômen và lực cắt do toàn bộ tải trọng gây ra Mặt cắt Nội lực TTGH cường độ I TTGH sử dụng Đơn vị 0 1400,503 935,707 kN.m 1 1378,060 918,484 kN.m 2 1234,133 820,714 kN.m 3 972,263 644,537 kN.m 4 561,788 371,508 kN.m 5 0,000 0,000 kN.m 0 144,224 86,751 kN 1 210,297 132,715 kN 2 288,067 185,715 kN 3 372,625 242,797 kN 4 452,788 297,236 kN 5 537,284 354,281 kN Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ Hình 6. Biểu đồ bao momen M (kN.m) Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ: Hình 7. Biểu đồ lực cắt III. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM Đây chính là bài toán tính AS và bố trí của diện tích chữ nhật T đặt cốt thép đơn, biết: h = 1200 mm b = 2000 mm bw = 200 mm hf = 192,5 mm fy = 420 Mpa fc’ = 41 Mpa Mu = Mumax =1400,503 kN.m Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ như sau: ds = (0,8 0,9)h = 960 1080 mm. Ta chọn ds = 1000 (mm). Xác định vị trí trục trung hòa bằng cách so sánh momen kháng của bê tông phần cánh dầm sinh ra, , với momen kháng yêu cầu, . Nếu thì trục trung hòa đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện như đối với mắt cắt chữ nhật. Trong trường hợp ngược lại, trục trung hòa đi qua sườn, việc thiết kế được thực hiện theo các bước của mắt cắt chữ T Ta có: Mnf = = = 12125,840 kNm Momen kháng yêu cầu kNm. So sánh thấy . Vậy trục trung hòa đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện như đối với mặt cắt chữ nhật. Tính toán chiều cao khối ứng suất nén a bằng việc giải trực tiếp phương trình là phương trình bậc hai theo a . Quan hệ giữa chiều cao khối ứng suất nén a với kích thước mặt cắt và mô men kháng danh định như sau: = = 22,58 mm Kiểm tra điều kiện dẻo của mặt cắt: Trong đó: c: chiều cao trục trung hòa : hệ số khối ứng suất Do 28 < 56 nên: Như vậy, mắt cắt thỏa mãn yêu cầu về tính dẻo. Tính toán diện tích và bố trí cốt thép cần thiết As: Tính: Vậy ρ ≥ ρmin nên As tính được là hợp lý. Chọn và bố trí thép: Theo bảng cốt thép( bảng 27), chọn 10 thanh số 22, có diện tích 3870 và bố trí thành các hàng , các cột như hình vẽ:  Số thanh bố trí: 10  Số hiệu thanh : 22  Tổng diện tích cốt thép thực tế: 3870 mm2  Bố trí thành 3 hàng, 4 cột Hình 8. Sơ đồ bố trí cốt thép Kiểm tra lại tiết diện: As = 3870 mm2 Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép. d1 ds: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: d = h – d1 = 1200 –106 = 1094 mm. Kiểm tra lại mắt cắt đã chọn Chiều cao khối ứng suất thực tế sau khi bố trí cốt thép là . Kiểm tra tính dẻo của mặt cắt: + Thỏa mãn tính dẻo. Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: Với tiết diện chữ T: % Tỷ lệ hàm lượng cốt thép: > Thỏa mãn. Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm: Sức kháng uốn tính toán ở tiết diện giữa dầm: Mr Như vậy Mr > Mu = 1400,503(KNm) nên dầm đủ khả năng chịu momen. Kết luận: Chọn As và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu. IVTÍNH TOÁN CHỐNG CẮT 1.Biểu thức kiểm toán: Đối với bê tông cốt thép thường, sức kháng cắt danh định, , phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của: Trong đó: Ở đây, : bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao . : chiều cao chịu cắt hữu hiệu. s :cự ly cốt thép đai : hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo( tra bảng). : góc nghiêng của ứng suất nén chéo(tra bảng). : góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc. : hệ số sức kháng cắt, với bê tông tỷ trọng thường =0,9. : diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s. : Sức chống cắt của cốt thép đai. : Sức chống cắt của bê tông. Thông thường cốt thép đai vuông góc với trục dầm ( = 900 ) nên: 2.Tính toán, lựa chọn cốt đai Việc thiết kế kháng cắt cho các cấu kiện có cốt thép sườn bao gồm các bước chính sau: 2.1.Tính toán chiều cao chịu cắt của mặt cắt do đó 1082mm Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv (dv =1082mm).Nội lực của mặt cắt này đươc xác định trên biểu đồ bao mô men và lực cắt bằng phương pháp nội suy. Ta có: Mu = 506,546kNm; Vu = 461,097 kN 2.2.Kiểm tra sức chống cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén Vn = (0,25fc′bvdv ) ≥Vu Nếu điều kiện này không thoả mãn thì phải tăng kích thước của tiết diện. Ta có: Vn = (0,25fc′ dv) = 0,9×(0,25×41×200×1082) = 1996290N =1996,29kN ≥Vu = 461,097 kN ⇒ Đạt. Tính toán ứng suất cắt danh định, v , từ phương trình: Tính tỷ số: => mặt cắt thỏa mãn điều kiện kích thước để chịu cắt. 3.Tính toán bằng phương pháp thử dần Chọn sơ bộ = 30o , cotg =1,732 Tính toán lại và Với các giá trị và v kể trên, bảng 51 (Chương 5), , cotg =1,716 Tính lại : Giá trị = tương đối phù hợp với giá trị đã tính được trong bước trước đó. Do đó, các giá trị = 30,23o và = 2,463 sẽ được sử dụng cho các tính toán tiếp theo. 4. Tính toán khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thépVs Theo công thức: = 229kN 5.Tính toán khoảng cách bố trí cốt đai lớn nhất Chọn cốt thép đai là thanh số 10, diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là: Av = 2.71=142 Theo tiêu chuẩn 22 TCN 27205, khoảng cách này đồng thời phải thoả mãn các giới hạn sau: Khi Vu < 0,1fc′bwdv thì KhiVu > 0,1fc′bwdv thì Do Vu < 0,1fc′bvdv = 0,1×41×200×1082 = 887240 N = 887,24 kN nên => s= 600mm Theo các tính toán trên, bước cốt đai bằng 483,42 mm là khống chế.  Chọn bước cốt đai s =200mm. Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt: Với cốt thép đai được bố trí như trên, khả năng chịu cắt của cốt thép đai là: Ta có: Ta có: 1625400 N > 397191,5 N => Đạt Chú ý rằng, ở đây, N u = 0 Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu 10, bố trí với bước đều s = 200 (mm). V.TÍNH TOÁN VÀ HẠN CHẾ ĐỘ MỞ RỘNG VẾT NỨT Tại một mặt cắt bất kéo thớ tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không. Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tương ứng với ứng suất kéo fc¬ của bê tông. Xét mặt cắt giữa nhịp chịu momen uốn lớn nhất tại TTGH sử dụng là . Quá trình kiểm toán nứt gồm các bước sau: Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không Hình 9. Mặt cắt ngang tính toán Diện tích mặt cắt ngang: Ag= 192,5.2000 + (1200 – 192,5 260).200 + 260.400 = 638500 mm2 Xác định vị trí trục trung hòa: Momen quán tính của tiết diện nguyên: Mà là khoảng cách từ mép chịu nén tới trục trọng tâm của mặt cắt, Ta có: Nên: 4,267.1010 mm4 Tính ứng suất kéo của bê tông: Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: →fc = 18,31 (MPa)> 0,8 fr =  Vậy mặt cắt bị nứt. Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt Điều kiện kiểm tra: Trong dó: fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng: dc: Chiều dày lớp bê tông bảo vệ tính đến trọng tâm của lớp cốt thép thứ nhất,dc = 50 ( mm) A= : Diện tích vùng bê tông chịu kéo chia cho số lượng thanh cốt thép trong chịu kéo. là vùng diện tích bê tông có trọng tâm trùng với trọng tâm của các thanh cốt thép chịu kéo và là số lượng thanh cốt thép chịu kéo quy đổi. Cách tính gần đúng xác định A: . Từ đó tính được A= Z : Thông số bề rộng vết nứt Điều kiện môi trường Z (mm) Độ mở rộng vết nứt (mm) Thông thường 30000 0,41 Khắc nghiệt 23000 0,30 Vùi trong đất 17000 0,23 Xét trong điều kiện bình thường Z = 30000(Nmm) Suy ra: Tính toán ứng suất trong cốt thép chịu kéo lớn nhất ở TTGH sử dụng: + Mô đun đàn hồi của bê tông : + Mô đun đàn hồi của thép: Es=2 x105 (MPa). Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bê tông: . Lấy n = 7. Tính toán momen quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt Đối với mặt cắt chữ T, chiều cao vùng nén được xác định bằng cách giải phương trình sau: Giải phương trình trên, kết quả là c= 161,6mm. Do c= 161,6mm < 192,5mm nên TTH đi qua bản cánh. Tính lại c theo công thức cho mặt cắt chữ nhật. Giải phương trình trên, ta có c= 159,14mm Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt đối với trục trung hoà: Tính toán ứng suất của cốt thép chịu kéo lớn nhất: = 232,27(MPa) < = 252 (MPa) => Đạt Dầm đảm bảo điều kiện nứt. VI.KIỂM TOÁN ĐỘ VÕNG 1 Một số điểm cần chú ý Việc hạn chế độ võng trong các kết cấu bê tông cốt thép là một vấn đề rất quan trọng. Độ võng vượt quá giới hạn cho phép ở các kết cấu chịu lực có thể gây ra phá hoại đối với các kết cấu khác. Ví dụ, độ võng lớn của dầm có thể làm nứt các tường ngăn trong các nhà cao tầng. Độ võng lớn cũng có thể gây ra tâm lý không an toàn cho người sử dụng và ảnh hưởng xấu đến tính thẩm mỹ của công trình. Độ võng của kết cấu bê tông cốt thép thường được chia thành hai dạng là độ võng tức thời, hay độ võng ngắn hạn, và độ võng dài hạn. Độ võng tức thời phát sinh do các tải trọng tác dụng có tính chất ngắn hạn như hoạt tải. Độ võng dài hạn, ngược lại, phát sinh do các tải trọng tác dụng lâu dài như tĩnh tải, hoạt tải tác dụng lâu dài, v.v. Trong ví dụ này ta sẽ tính toán độ võng tức thời của kết cấu. Độ võng dài hạn, theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27205, nếu không tính được chính xác hơn, thì có thể được tính bằng giá trị độ võng tức thời, i , nhân với hệ số k , nghĩa là: LT =k × i Các giá trị của l được quy định như sau: • Nếu độ võng tức thời được xác định theo mô men quán tính của mặt cắt nguyên, I g , thì k=4 • Nếu độ võng tức thời được xác định theo mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt, Icr , thì k = 3,0−1,2(As′ As ) ≥1,6 2. Tính độ võng tức thời của kết cấu 2.1 Khái quát Để tính toán độ võng tức thời, ta xếp hoạt tải lên vị trí bất lợi nhất của đường ảnh hưởng độ võng (Đường ảnh hưởng này được xác định theo lý thuyết đàn hồi). Độ võng do hoạt tải lấy theo trị số lớn hơn của: Kết quả tính toán khi dùng xe tải thiết kế đơn, hoặc Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng làn. Do độ võng của kết cấu phụ thuộc trực tiếp vào độ cứng chống uốn của nó nên việc xác định độ cứng chống uốn là một vấn đề cần được quan tâm, đặc biệt đối với kết cấu bê tông cốt thép có vật liệu là phi tuyến và chịu ảnh hưởng của vết nứt. Độ cứng chống uốn của các cấu kiện bê tông cốt thép được xác định phụ thuộc vào môđun đàn hồi của bê tông và mô men quán tính của mặt cắt. Môđun đàn hồi của bê tông thay đổi theo trạng thái ứng suất. Tuy nhiên, đối với các trạng thái sử dụng thông thường, ứng suất trong bê tông không vượt quá 0,7fc′ nên môđun đàn hồi của nó được coi là hằng số và được xác định theo công thức Ec = 4730 . Mô men quán tính của mặt cắt phụ thuộc vào trạng thái ứng suất và biến dạng của mặt cắt đó. Trong các khu vực chưa nứt, mô men quán tính của các mặt cắt là I g (mô men quán tính của mặt cắt nguyên). Trong khi đó, các mặt cắt đi qua vết nứt có mô men quán tính là Icr (mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt). Các mặt cắt giữa các vết nứt, do một phần bê tông vẫn làm việc chung với cốt thép nên mô men quán tính của chúng nằm giữa I g và Icr . Ngoài ra, vết nứt nghiêng ở các khu vực có lực cắt lớn cũng ảnh hưởng đến mô men quán tính chống uốn. Việc xem xét đến tất cả các yếu tố trên đòi hỏi rất nhiều thời gian và khối lượng tính toán. Do đó, trong các tính toán thông thường, có thể sử dụng mô men quán tính có hiệu, Ie , của mặt cắt đã nứt do Branson đề xuất và được sử dụng trong các Tiêu chuẩn như ACI31805, 22 TCN 27205 đề xuất như sau: Trong công thức trên, Mcr là mô men nứt của mặt cắt, Ma là mô men nội lực lớn nhất trên chiều dài nhịp, I g là mô men quán tính của mặt cắt nguyên, Icr là mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt, 2.2 Tìm vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế khi tính toán độ võng Đối với nhịp giản đơn thì vị trí giữa nhịp là vị trí có độ võng lớn nhất. Ở đây, ta tìm vị trí bất lợi nhất tức là vị trí mà xe tải thiết kế gây ra độ võng lớn nhất tại mặt cắt giữa dầm. Dựa vào các phương pháp đã được học trong Sức bền vật liệu, vẽ được đường ảnh hưởng độ võng tại mặt cắt giữa nhịp. Khi đó, độ võng tại giữa nhịp do tải trọng tập trung P =1 đặt cách gối một đoạn x được tính theo công thức: với với Trong đó: y1,y 2 : Tung độ đường ảnh hưởng độ võng tại mặt cắt giữa nhịp tương ứng với vị trí đặt tải. Để tìm chính xác vị trí bất lợi nhất, xét hai trường hợp sau: a) Trường hợp 1: Có ba trục trong nhịp: Hình 9. Xe tải thiết kế có 3 trục trong nhịp Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn x : Với P1 =145kN,P2 = 35kN Để tìm vị trí độ võng lớn nhất, tính đạo hàm bậc nhất của độ võng và cho bằng không =0 Với L = 12 m thay vào phương trình, ta được Trong 2 nghiệm trên, loại nghiệm x1 vì giá trị quá lớn. Kiểm tra điều kiện: L − x2 −8,6 = 123,2868,6 = 0,114 (thỏa mãn) Thay x = 3,286 vào biểu thức tính độ võng sẽ tính được độ võng lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp do xe tải thiết kế gây ra. b) Trường hợp 2: Có hai trục trong nhịp: Hình 10. Xe tải thiết kế có 2 trục trong nhịp Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn x : Với P1 =145kN, tính đạo hàm bạc nhất của độ võng và cho bằng không, ta có Giải ra ta được Thay vào biểu thức tính độ võng sẽ tính được độ võng lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp do xe tải thiết kế gây ra. Ta có: E : Mô đun đàn hồi của bê tông E = Ec = 4730 = 4730. = 30287 MPa I: momen quán tính có hiệu của mặt cắt nứt: I= Trong công thức trên, Mcr : Mô men nứt của mặt cắt, được xác định như sau: Ma : Mô men nội lực lớn nhất trên chiều dài nhịp ở TTGH sử dụng, Ma =935,707kNm I g : Mô men quán tính của mặt cắt nguyên, I g = 4,266×1010 mm2 Icr : Mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt đã tính trong phần kiểm soát nứt, Icr = 2,636×1010 mm4. Thay các giá trị trên vào biểu thức tính độ võng ta được: TH1: Có 3 trục trong nhịp, y= 10,736 mm TH2: Có 2 trục trong nhịp, y= 10,8 mm Chọn y=max( Khi xét đến hệ số xung kích, độ võng do xe tải thiết kế đơn gây ra là: = (1+IM )×y = 1,25.10,8 = 13,5mm 2.3 Tính độ võng do tải trọng làn gây ra Vậy kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng tải trọng làn thiết kế: 2.4 Tính độ võng tức thời Độ võng tức thời do hoạt tải lấy theo trị số lớn hơn của: Kết quả tính toán khi dùng xe tải thiết kế đơn, hoặc Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng làn. = max( ) = 13,5mm 2.5 Tính độ võng cho phép: Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27205, độ võng do hoạt tải xe, bao gồm cả hệ số xung kích và hệ số làn, sinh ra trên các công trình cầu với nhịp giản đơn hoặc liên tục phải nhỏ hơn L800 Trong đó, L: Chiều dài nhịp tính toán. 2.6 So sánh: max = 13,5mm < =15mm ⇒ Đạt. VII. TRIỂN KHAI CỐT THÉP CHỊU UỐN – CẮT HOẶC UỐN CỐT THÉP 1. Giới thiệu chung Thông thường, các dầm được thiết kế với giá trị mô men nội lực lớn nhất, ở giữa nhịp đối với mô men dương và ở gối đối với mô men âm. Mặc dù có thể thay đổi chiều cao dầm tỷ lệ với sự thay đổi của biểu đồ mô men nhưng, với các dầm có chiều dài nhịp không lớn lắm, như hay gặp với các dầm bê tông cốt thép thường, người ta ít khi thay đổi chiều cao dầm mà lại giảm bớt cốt thép ở những vị trí có mô men nhỏ. Cốt thép có giá khá cao nên việc giảm bớt cốt thép một cách thích hợp là một biện pháp quan trọng để giảm giá thành. 2. Các quy định về cắt và uốn cốt thép Khi thực hiện cắt hoặc uốn cốt thép cũng cần tuân thủ một số quy định của Tiêu chuẩn 22 TCN 27205 như sau: • Không được kết thúc nhiều hơn 50% số cốt thép tại bất kỳ mặt cắt nào, và các thanh kề nhau không được kết thúc trong cùng một mặt cắt. • Ít nhất 13 cốt thép chịu mô men dương trong các cấu kiện nhịp giản đơn và 14 cốt thép chịu mômen dương trong các cấu kiện liên tục phải được kéo dài dọc theo cùng một mặt của cấu kiện qua đường tim gối. Đối với dầm, cốt thép này phải kéo dài xa điểm kê gối ít nhất 150 mm. Ít nhất 13 tổng cốt thép chịu kéo được bố trí để chịu mômen âm tại gối phải có chiều dài ngàm cách xa điểm uốn không nhỏ hơn: • Chiều cao hữu hiệu của cấu kiện, • 12 lần đường kính thanh danh định, • 0,0625 lần chiều dài nhịp tịnh. 3.Xác định điểm cắt (uốn) cốt thép 3.1. Điểm cắt (uốn) lý thuyết Là điểm mà tại đó, theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết, chỉ cần vẽ biểu đồ mô men tính toán M u và xác định điểm giao biểu đồf M n . 3.2. Điểm cắt (uốn) thực tế Trong thực tế, có thể có nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng đến việc cắt hay uốn cốt thép. Vị trí của một giá trị mô men trên biểu đồ có thể bị dịch chuyển do sự thay đổi vị trí của tải trọng, gối lún và các yếu tố khác nữa. Ngoài ra, do tác động của lực cắt nên có sự gia tăng của ứng suất trong cốt thép chịu kéo trên một chiều dài bằng chiều dài mặt cắt nghiêng. Do đó, khi xác định vị trí cắt hoặc uốn thực tế của cốt thép, xem xét đến những yếu tố này. Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27205, điểm cắt (hoặc uốn) thực tế của cốt thép được xác định theo các nguyên tắc sau: a) Ngoại trừ tại các điểm gối của các nhịp đơn giản và tại các nút đầu dầm hẫng, điểm cắt (hoặc uốn) thực tế của cốt thép được lấy cách điểm cắt (hoặc uốn) lý thuyết về phía có nội lực nhỏ hơn một khoảng ít nhất là • Chiều cao hữu hiệu của cấu kiện, • 15 lần đường kính danh định của thanh cốt thép, hoặc • 120 lần chiều dài khoảng cách giữa hai mặt gối (chiều dài nhịp tịnh). b) Điểm cắt (hoặc uốn) phải cách các mặt cắt khống chế một khoảng ít nhất là bằng chiều dài triển khai của cốt thép ld . 3.3. Chiều dài triển khai cốt thép ld Là chiều dài phát triển lực của cốt thép, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán. Khi vẽ biểu đồ bao vật liệu, trong đoạn có chiều dài ld kể từ điểm cắt thực tế, ta dùng đường nối về phía có mô men uốn lớn. Chiều dài triển khai của thanh kéo ld được lấy không nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cơ bản của nó nhân với các hệ số điều chỉnh làm giảm hoặc làm tăng d theo quy định của quy trình (đã được trình bày kỹ trong phần 10.3.3 – Chương 10) và không được nhỏ hơn 300 mm. Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb , theo mm, được lấy theo bảng sau: Bảng 6. Chiều dài triển khai cơ sở của các thanh cốt thép hoặc sợi có gờ chịu kéo Loại thanh Các thanh số 36 và nhỏ hơn 0,02Abfy ≥ 0,06dbfy Thanh số 43 Thanh số 57 Sợi có gờ Ab,db là diện tích và đường kính của cốt thép, fy là cường độ kéo chảy của cốt thép, là cường độ chịu nén của bê tông. Đại lượng không được lấy lớn hơn 8,37 Mpa. 4. Xác định mô men kháng tính toán của dầm sau khi cắt hoặc uốn cốt thép Sau khi cắt hoặc uốn cốt thép, cần phải xác định lại khả năng chịu lực của mặt cắt thẳng góc tương ứng với diện tích cốt thép chủ còn lại. Việc tính toán được tính hành theo các công thức quen thuộc của bài toán kiểm tra cường độ mặt cắt chữ T với diện tích cốt thép chịu kéo cho trước. 5. Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men Do điều kiện về hàm lượng cốt thép tối thiểu là M r ≥ min(1,2Mcr ;1,33M u ) nên khi M u ≤ 0,9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M r ≤1,33M u . Tức là, khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4 3Mu khi M u ≤ 0,9Mcr . Khi vẽ biểu đồ bao mô men ta phải hiệu chỉnh như sau: • Tìm vị trí mà M u =1,2Mcr và M u = 0,9Mcr trên biểu đồ bao mô men tính toán. • Trong đoạn M u ≥1,2Mcr , giữ nguyên biểu đồ bao mô men tính toán. • Trong đoạn 0,9Mcr ≤ M u ≤1,2Mcr , vẽ đường nằm ngang với giá trị M u =1,2Mcr . • Trong đoạn M u ≤ 0,9Mcr , vẽ đường M u′ = 4 3M u . 6. Áp dụng tính toán 6.1. Phương án cắt cốt thép Cắt cốt thép theo trình tự sau: Lần 1: Cắt 2 thanh số 3. Lần 2: Cắt 2 thanh số 2. Như vậy, sẽ cắt 4 thanh và giữ lại 6 thanh kéo về gối. Sau mỗi lần cắt đều tiến hành tính toán lại mô men kháng uốn của dầm. Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau: Số lần cắt hoặc uốn Số thanh còn lại Diện tích As còn lại (cm2) a (mm) d (cm) Vị trí trục trung hoà Mn kNm Mu kNm 0 10 3870 23,32 1094 Cánh 1759,235 1583,312 1 8 3096 18,66 1097,5 Cánh 1414,970 1273,473 2 6 2322 14,00 1103,33 Cánh 1069,185 962,267 6.2. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen: Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau: Mcr = fr . Từ bước kiểm toán độ võng ta có: Mcr= 206 (kN.m) Ta có: 0,9Mcr = 185,4 kNm 1,2Mcr = 247,2 kNm Xác định điểm giao giữa đường 0,9Mcr và đường Mu tại vị trí cách gối một đoạn: x1 = 396 (mm). Xác định điểm giao giữa đường 1,2Mcr và đường Mu tại vị trí cách gối một đoạn: x2 = 528 (mm). Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 43Mu. Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang. Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu. Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh: +) Xác định chiều dài triển khai: Chiều dài triển khai cơ bản của các thanh cốt thép bị cắt ( ) là giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau: ) ) Trong đó: Ab =387 (mm2) là diện tích thanh 22. db = 22 (mm) là đường kính thanh 22. Do đó, ldb = 554,4 (mm). Khi xét đến hệ số phản ánh các yếu tố ảnh hưởng đến chiều dài triển khai thì: Ngoài ra chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo cũng không được nhỏ hơn 300 mm. Ta có: 1.Hệ số xét đến vị trí cốt thép khi đổ bê tông : Đối với cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên 300 mm bê tông tươi được đổ bên dưới cốt thép, = 1,4. Với các trường hợp khác, =1,0. 2.Hệ số xét đến chiều dày lớp bê tông bảo vệ và khoảng cách giữa các cốt thép, Nếu chiều dày lớp bê tông bảo vệ nhỏ hơn hoặc bằng db hoặc khoảng cách trống giữa các thanh nhỏ hơn hoặc bằng 2db thì = 2. Nếu chiều dày lớp bê tông bảo vệ không nhỏ hơn 75mm và khoảng cách tim đến tim giữa các thanh cốt thép không nhỏ hơn 150mm thì = 0,8 Các trường hợp còn lại, = 1,0 3.Hệ số xét đến việc sử dụng bê tông nhẹ, Với bê tông nhẹ có quy định cường độ chịu kéo, = Với bê tông nhẹ ( bê tông sử dụng tất cả các cốt liệu nhẹ) không có quy định cường độ chịu kéo, = 1,3 Với bê tông cát nhẹ ( bê tông sử dụng cát tự nhiên) không có quy định cường độ chịu kéo, = 1,2. Khi yêu cầu không nói đến việc sử dụng bê tông nhẹ ta chọn = 1,0 4.Hệ số xét đến bọc epoxy cho cốt thép, Với cốt thép không được bọc epoxy, = 1,0 5.Hệ số xét đến sự dư thừa của cốt thép, Nếu việc neo hoặc triển khai cốt thép để phát triển cường độ là không cần thiết hoặc cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt yêu cầu của tính toán thì với Ayêu cầu là diện tích cốt thép được yêu cầu theo tính toán và Abố trí là diện tích cốt thép thực tế được bố trí. Ta có: Ayêu cầu =3747 mm2 ; Abố trí = 3870 mm2 6.Hệ số kiềm chế của cốt thép đai, Nếu cốt thép được bọc bên trong các thanh xoắn ốc có đường kính không nhỏ hơn 6mm và bước xoắn không nhỏ hơn 10mm thì . Trong các trường hợp khác . Vậy chiều dài triển khai là = 554,4.1.1.0,968.1.1.1 = 536,7mm > 300mm => Thỏa mãn. +) Xác định điểm cắt ( uốn) lý thuyết: Điểm cắt (uốn) lý thuyết là giao điểm của biểu đồ và biểu đồ +) Xác định điểm cắt ( uốn ) thực tế: Ta có điểm cắt thực tế phải cách điểm cắt lý thuyết một khoảng không nhỏ hơn l và cách mặt cắt khống chế, trong trường hợp này là mặt cắt giữa nhịp, một khoảng không nhỏ hơn chiều dài triển khai. Điểm cắt thực tế sẽ cách điểm cắt lý thuyết một khoảng là: hay l =1094mm Các cốt thép còn lại được kéo và neo tại gối. Từ đó, vẽ được biểu đồ bao vật liệu như sau :